2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期3.2、用频率估计概率课件58

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北师大版数学9年级上册《3.2用频率估计概率 》教学课件

北师大版数学9年级上册《3.2用频率估计概率 》教学课件

北京师范大学出版社 九年级 | 上册
数学史实
事实上,从长期实践中,人们观察到,对一般的随机事件,在做大量重复试 验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总是在一个固定数的附近 摆动,显示出一定的稳定性。
瑞士数学家雅各布·伯努利(1654-1705被公认为是概率 论的先驱之一,他最早阐明了随着试验次数的增加,频率 稳定在概率附近。
解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
总结拓展
弄清了一种关系------频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相 应的概率会非常接近。此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率。 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
12628
0.902
典题精讲
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活__9__0_0__棵。
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约__5_5__6__棵。
典题精讲
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
3.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央 电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约 是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
典题精讲
是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率。
2.某林业部观门察要在考各查次某试种验幼中树得在到一的定幼条树件成下活的的移频植率成,活谈率谈,你应的采看用法什。么具体做法?

新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》课件(共9张)

新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》课件(共9张)


np
20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548
21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606
22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658
23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
练习提高
1、 每个同学课外调查的10个人的 生肖分别是什么?
2、 他们中有两个人的生肖相同吗? 为什么?
3、 6个人中呢?为什么?
4、 利用全班的调查数据设计一个 方案,估计6个人中有两个人的生肖 相同的概率.
课时小结
24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
成读 的书
两,
件要
事么
。旅
。行








我们,还在路上……
想一想
如果你们班50个同学中没有两个 同学的生日相同,那么能说明50个同 学中没有两个同学的生日相同的概率 是0吗?为什么?
设计活动
每个同学课外调查10个人的生日, 从全班的调查结果中随机选取50个被调 查人,看看他们中有无两个人的生日相 同.将全班同学的调查数据集中起来,设 计一个方案,估计50个人中有两个人的 生日相同的概率.

北师大九年级上册 3.2 用频率估计概率 课件

北师大九年级上册 3.2 用频率估计概率 课件

30
0.7105
39
0.8781
48
0.9606
22
0.4757
31
0.7305
40
0.8912
49
0.9658
23
0.5073
32
0.7533
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0.9032
50
0.9704
24
0.5383
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0.7750
42
0.9140
51
0.9744
25
0.5687
34
0.7953
43
0.9239
52
0.9780
C.抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的概率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球,取到红球的概率
课堂练习
3.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况:
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
1336
3203
6335
8073
12628
0.891
0.915
0.905 0.897

k
5
设袋中白球有 x 个.


根据题意,得x+ = ,
+
解得x=18,
经检验,x=18是原分式方程的解,且符合题意,
∴估计袋中白球有18个.
课堂练习
1.不透明的袋子里放有4个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同),老师将
全班学生分成10个小组,进行摸球试验,经过大量重复摸球试验,统计显示,从
所谓频率,是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试

九年级北师大版数学上册课件:3.2 用频率估计概率(共20张PPT)

九年级北师大版数学上册课件:3.2 用频率估计概率(共20张PPT)
=20.
解析:设口袋中有 n 个小球,由题意,可得n=30%,解得 n
4.王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子(均匀 正方体形状)试验,他们共抛了 54 次,出现向上点数的次数如下 表: 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 (1)请计算出现向上点数为 3 的频率及出现向上点数为 5 的频 率;
1 2
(2) 当试验次数很大时,估计两枚硬币一正一反的概率是多 少?
1 2
【归纳】 1.频率与概率的关系:当试验次数很大时,随机事件出现的
频率 稳定在相应的概率附近.
2.估计一个事件发生的概率:可以通过多次试验,用一个事 件发生的 频率 来估计这一事件发生的概率.
• 【议一议】 • 用频率估计概率时,需满足什么条件?
• 2 .在一个暗箱内放有黑、白两种除颜色外其 余完全相同的小球,其中白球2个,黑球n个, 随机从袋中摸出一球放回并摇匀,通过大量重 复试验发现,摸到白球的频率稳定在 0.4附近, B 则n的值是( ) • A.2 B.3 C.4 D .5
• 3.(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干 除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄 球.将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球 记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后 发现,摸到黄球的频率稳定在 30%.由此估计口 20 袋中共有小球 个. 6
• (2)王强说:“根据试验,一次试验中出现向上 点数为5的概率最大.”李刚说:“如果抛540 次,那么出现向上点数为6的次数正好是100 次.”请判断王强和李刚说法的对错.
5 解:(1)向上点数为 3 的频率= ; 54 16 8 向上点数为 5 的频率= = ; 54 27
(2)王强的说法不对;李刚的说法也不对. 因为求事件发生的概率,需要多次重复试验,向上点数为 5 1 的概率为 ; 如果抛 540 次, 那么出现向上点数为 6 的次数大约是 6 1 540× =90(次). 6

九年级数学上册(北师大版)课件:3.2用频率估计概率

九年级数学上册(北师大版)课件:3.2用频率估计概率

1.0
0.92 0.9
⑴计算表中进球的频率; ⑵思考:姚明罚球一次,进球的概率有多大?
⑶计算:姚明在接下来的比赛中如果将要罚球15次,试 估计他能进多少个球?
⑷设想:如果你是火箭队的主教练,你该如何利用姚明 在罚球上的技术特点呢?
练习1.抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表:
抛掷次数 100 150 200 250 300
杯口 频数 20 36 50 60
朝上 频率 0.2 0.24 0.25
0.25
(1) 在表内的空格初填上适当的数
(2)任意抛掷一只纸杯,杯口朝上的概率为

2.明天下雨的概率为95%,那么下列说法错误的
是(

(A) 明天下雨的可能性较大
(B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能性是晴天 (D) 明天不可能性是晴天
01.17 01.20
02.28 03.02 0044.2.020 0044..2200 06.16 06.19 08.05 08.10 09.26 09.27 11.14
01.28 03.04 05.02 06.22 08.11 10.11
02.08 03.06 05.05 006..2288 08.25 10.13
相步应骤的:盒子中。
2、将上面的操作进行50次,这样我们就可以得到 50位同学的摸拟生日。 3、检查上面的50个模拟生日,其中有没有2个人的生 日是相同的?
w实验证明
50个人中,有两个人生日相同 的概率(实际上该问题的理论概 率约为97%)。
当试验次数很大时,一个事件发生频率也 稳定在相应的概率附近.因此,我们可以 通过多次试验,用一个事件发生的频率来 估计这一事件发生的概率.

北师大版九年级数学3.2用频率估计概率 (共27张PPT)

北师大版九年级数学3.2用频率估计概率 (共27张PPT)

知识点一
知识点二
解析:这个图形中折线的变化特点是随着实验次数增加,频率趋 于稳定于50%;符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) 如:抛掷一枚硬币实验中关注正面出现的频率. 答案:D
拓展点一
拓展点二
拓展点一 频率估计概率的综合应用 例1 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地 均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
6 1
拓展点一
拓展点二
随堂练习(P70) 1.提示 本问题与生日问题类似,借助课外调查的数据进行有关问 题的概率估算. 实际上,6个人中有2个人生肖相同的理论概率约为0.78. 2.解答 因为共摸100次球,发现有69次摸到红球,所以估计摸到红 69 球的概率是 100 ,所以估计这个口袋中有7个红球,3个白球. 习题3.4(P71) 1.解 小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的那个球, 正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”. 2.提示 本题的模型与随堂练习一样,都是用试验的频率来估算概 率. 实际上,6个人中有2个人同月过生日的概率大约为0.78.
12 1
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二 频率估计概率的实际应用 例2 “六一”期间,某公园游戏场举行活动.有一种游戏的规则 是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同) 的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个玩具.已知参加这 种游戏活动为40 000人次,公园游戏场发放的玩具为10 000个. (1)求参加一次这种游戏活动得到玩具的频率; (2)请你估计袋中白球大约有多少个? 分析:(1)由40 000人次中公园游戏场发放的玩具为10 000个,结合 频率的意义可直接求得;(2)由概率与频率的关系可估计从袋中任 意摸出一个球,恰好是红球的概率,从而引进未知数,构造方程求解.
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(4)列频数分布表
身高x(厘米) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计 学生数(频数)
3 正 6 正 9 正正正 16 正 9 正 5 2
50
(5)绘图
20
①画平面直角坐标系;
②在横轴上取与组数相同 的等分数;
用折线将各点依次连接. 20 学生人数 . 这是频数折线图. . 9 5 . .
150
15
10 5 0 .
140
16 . 9
6 . 3 . .
145
.
155 160
.
165
.
170
2 . .
175
.
身高cm
如何绘制频数分布直方图?
(1)计算最大值和最小值的差(极差)
(2)分组(决定组数和组距):
学生人数 16
9 6 3 . . . . . . . .
140 145 150 155 160 165
15 10 5
0
③将纵轴分成适当 的等分数; 9 5 ④以各组的频数为 高画矩形.
2
170 175
身高cm
这样的分布叫做正态分布.
为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得 到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点;
频数 10
7 6 5 3 6 61
请问:南非 世界 杯有几 支球队参加?
32支 最受欢迎的 队有几支? 1支
票数(万) 14
2
4
6
8
10
12
做一做
调查你们班同学的身高,将数据用适
当的统计图表表示出来,并计算你们班同
学身高的平均数.
小明调查了他们班50名同学的身高, 结果(单位:cm)如下:
141 154 165 144 171 145 145 158 150 157 150 168 168 155 155 169 157 157 157 158
158 158 159 156 157 164 164
159 158 160 162 164 165 156
解决这个问题需要哪几 个步骤?应注意什么?
直方图画法
1.先画出两条( 互相垂直 )的射线,并加上箭头 2.在水平射线上,根据(组距 )划分小组 3.在纵轴上,确定单位长度的多少表示( 频数 4.以( 频数 )为高,画出每个长方形 )
身高 /cm
组距=3
组距=4
组距=5
频 数
15
13 10 7
问题:那一种方式最合理?为什么?
11
结论:组距太小,组数多,数据过于分散。 组距太大。组数少,数据过于集中。
5 0
149
154 162
150 150 160 152 152 159 152 159 144
155 157 145 160 160 160 158 162 155 163 155 163 148 163 168 155 145 172
填写下表,并将上述数据用适当的统 计图表表示出来
身高/cm 学生数 身高/cm 学生数 身高/cm 学生数 141
绘图呈现
频数(学生人数)
1.先画出两条相互垂直的射线,并加上箭头。
2.在水平射线上,根据组距划分小组。
3.在纵轴上,确定单位长度的多少表示频数。 4.以频数为高,画出每个长方形
20
15 10
5 o
将每个长方形上边的中点连起 来还可以得到频数分布折线图
149 152 155 158 161 164 167 170 173
为了更好地刻画数 (3)确定各组的分点: 据的总体规律,我们还 可以在得到的频数分布 (4)列频数分布表 直方图上取点、连线, 得到频数折线图
(5)绘图(频数分布直方图和折线图)
问题
158 168 159 149 162 155 156
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛, 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名 同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单 位:cm)如下:
组.数据越多,分的组数也越多.
分成7组. 组距=
最大值 最小值 172 141 组数 7
31 4.43 7
所以组距为5厘米.
(3)确定各组的分点:
注意:各组的起点和 终点,相邻两组之间 不能交叉(或分点 比实际数据多一位 小数).
身高x(厘米) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计
163
3
绘制频数分布直方图的步骤: (1)计算最大值和最小值的差(极差),确定统计量的范围;
最大值为172cm,最小值为141cm,172-141=31cm
绘制有关连续型统计量的直方图时,一般先对数 据进行分组.分组时,一般要求各组的组距相等 (2)分组(决定组数和组距): 将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12
频数分布直方图
A宋慧乔
明 星 频数
B刘亦菲
频率
C张敏健
D小沈阳
频数: 每个小组内数据的个数 频率﹦ 频数÷总数 全班 40人 呦
A宋慧乔 B刘亦菲
12 14
0.30
0.35 0.20 0.15
C张敏健
D小沈阳
8 队”进行 了评选,统计数据 如下:
1
142 143 144 145 146 147 148 149 150 151
0 0 0 0 2 1 2 6 0 4 0 0 0 5 3 0 3 1 1 2 0 1 4 1 4 0 1 0 2
152
3
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 164 165 166 167 168 169 170 171 172
身高/cm
我能行
• 组距分别取2 ,3,4或5,(任选一个) 列频数分布表,画出直方图。
组距为4
频 数25
20 15
频 数
24
25 20 15
23 21
11
5
13
13
10
5
8 2
149 153
10
5
5 0
3
157
161 165
3
0
身高 /cm
149 154 159 164 169 174
169 173
158 158 167 163 163 156 157
160 154 170 163 157 165 153
168 158 153 162 162 166 165
159 154 160 172 162 156 159
159 169 160 161 161 154 157
151 158 159 153 157 166 155
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