2018年鲁科版物理选修1-1 第3章 第3节 洛伦兹力的应用

第3节 洛伦兹力的应用
[先填空]
1．显像管的构造：主要由电子枪和荧光屏两部分构成．电子枪用来发射电子束，荧光屏在电子束的冲击下发光．
2．显像管的原理
(1)为了再现拍摄时的原图像，必须使电子束的扫描反映出原图像的信息．
(2)磁偏转线圈：偏转线圈通入电流时会产生磁场，当电子束通过时，将受到洛伦兹力作用，实现水平偏转和竖直偏转．
(3)电子束的偏转方向是用包含图像信息的交变电流控制磁偏转线圈实现的，电子束打在屏幕上的位置反映的就是图像的信息，屏幕上展现的也就是拍摄的图像．
[再判断]
1．黑白电视机的显像管中只有一支电子枪．(√)
2．其他电器设备在工作时，不会对电视机产生影响．(×)
3．电子束撞击荧光屏时荧光屏会发光．(√)
1．电子束的磁偏转
电子束在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向垂直根据左手定则，运动电
荷所受洛伦兹力方向始终与其速度方向垂直．因此洛伦兹力不能改变运动电荷速度的大小，只能改变运动的方向，使其发生偏转．
2．显像管的工作原理
(1)工作原理：显像管工作时，阴极发射电子，加速后电子在偏转电场、磁场作用下打到荧光屏上不同位置，荧光屏因大量电子撞击发光而形成图像．
(2)扫描：电子束打在荧光屏上的光点，按一定规则不断在水平方向、竖直方向移动叫扫描．电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描．
1．如图3-3-1所示，如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示，电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况会如何？想一想：为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？
图3-3-1
【答案】向下偏转向上偏转电视机显像是靠电子轰击荧光屏产生的，磁场将影响电子运动的轨迹，影响图象质量．
2．显像管是电视机中的一个重要元件，如图3-3-2所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外．当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应()
图3-3-2
A．向左偏转B．向上偏转
C．不偏转D．向下偏转
【解析】偏转线圈N极在右，S极在左，磁场方向向左，用左手定则，四指指向电子运动的反方向即可判断．
【答案】 B
[先填空]
1．磁流体发电机的构造：由等离子源、磁极和两个极板三部分构成．
2．磁流体发电机的原理：等离子源中产生的高温等离子导电气体穿过磁场的发电通道时，受洛伦兹力作用，正、负离子分别向两个极板偏转，两个极板接收到带电离子后形成电势差，当两个极板与外电路形成闭合电路时，电路中就产生了电流．
[再判断]
1．磁流体发电机与火力发电机相比，大大提高了能量的转化效率．(√) 2．目前我国已大量利用磁流体发电．(×)
3．两极板间电压只与离子入射速度有关．(×)
1．装置
如图3-3-3所示，A、B为两个极板，极板间有匀强磁场，磁场方向向外，等离子束穿过磁场，根据左手定则可以判断，正电荷偏向B极，负电荷偏向A 极．
图3-3-3
2．原理
正、负离子被极板吸收后，接收正离子的极板B带正电，接收负离子的极板A带负电，两极板间产生了电场，电场的出现阻碍了离子的进一步偏转，此后的离子受到两个力的作用：电场力和洛伦兹力，当这两个力平衡时，离子不再偏转，极板间的电压达到稳定．
3．电压
设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板
间距离为d ，极板间电压为U ，据F B ＝F e ，有q v B ＝qE ＝qU d ，得U ＝Bd v .
3.(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图3-3-4所示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图所示的情况下，下述说法正确的是( )
图3-3-4
A ．A 板带正电
B ．有电流从b 经用电器流向a
C ．金属板A 、B 间的电场方向向下
D ．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
【解析】 由左手定则判定B 板带正电，故A 、C 错误，B 正确．离子偏转的原因是离子受洛伦兹力大于所受电场力，故D 正确．
【答案】 BD
4．如图3-3-5所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B ，两板间距离为d ，要使输出电压为U ，则等离子的速度v 为________，a 是电源的________极. 【导学号：18152071】
图3-3-5
【解析】 由q v B ＝q U d
得v ＝U Bd ，
由左手定则知正电荷向上偏，所以a 端是电源的正极．
【答案】U
Bd正
这是一类联系实际的问题，要明确发电机的工作原理，综合运动学的知识，利用共点力的平衡进行求解.解决此类复合场问题时，正确地对物体进行受力分析是关键.
[先填空]
1．回旋加速器的构造：如图3-3-6所示，D1，D2是半圆金属扁盒，D形盒的缝隙处接高频交流电源．D形盒处于匀强磁场中．
图3-3-6
2．回旋加速器的原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．
[再判断]
1．带电粒子在磁场中运动可获得能量．(×)
2．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关．(√)
[后思考]
回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定？
【提示】为了保证每次带电粒子经过时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即T＝2πm
qB.因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定．
1．回旋加速器：美国科学家劳伦斯于1932年制成了第一台回旋加速器，其结构如图3-3-7所示，核心部件为两个D 形盒(加匀强磁场)，其间的狭缝加加速电场．
图3-3-7
2．磁场的作用：带电粒子以某一速度从D 形盒中心附近垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入狭缝的电场．带电粒子被加速后在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径增大，但周期却不变．(如图3-3-8所示)
图3-3-8
3．电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
4．加速电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的加速电压．
5．(多选)关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列提供的选项正确的是( )
A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D ．与带电粒子的质量与电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
【解析】 带电粒子在回旋加速器中最终获得的动能为E k ，由q v B ＝m v 2r 推
得r ＝2mE k Bq ，所以E k ＝(Bqr )2
2m ，所以该能量与半径有关，半径越大，能量越大，所以选项A 正确．同理与磁场也有关，选项B 正确．虽然与质量和电荷量有关，但是质量和电荷量越大，能量却不一定越大，所以选项D 错误．因为该能量与电场无关，所以选项C 错误．
【答案】 AB
6．(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法( )
A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍
B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍
C ．将
D 形金属盒的半径增大为原来的2倍
D ．将D 形金属盒的半径增大为原来的4倍
【解析】 由公式q v B ＝m v 2r ，得v ＝r ·Bq m ，动能增加为原来的4倍，速率增
加为原来的2倍．故A 、C 正确．
【答案】 AC
7．如图3-3-9所示，回旋加速器由两个D 形盒组成，在D 形盒的缝隙处加加速电压，整个装置处在匀强磁场中．从O 点射入的带电粒子经过电场加速和磁偏转，反复运动，最终可以从边缘由导出装置导出．已知加速电压的频率等于粒子在磁场中回旋的频率．试讨论：粒子射出时速度v m 的大小由哪些因素决定？ 【导学号：18152072】
图3-3-9
【解析】 只要粒子从D 形盒边缘被导出，那么，它最后半周应满足q v m B ＝m v 2m R ，即v m ＝qBR m ，
可见粒子射出时的最大速度v m 与磁场的磁感应强度B 以及D 形盒的半径R 有关，而与加速电压U 的大小无关(U ≠0)．
【答案】 见解析
回旋加速器相关问题主要抓住两点：一是旋转频率等于加速电压的频率，二
是射出速度v m，由R＝m v m
qB得v m＝
BqR
m(R为D形盒半径).。