人教版2019-2020学年九年级下学期数学中考二模试卷新版
2019-2020第二学期九年级数学二模试题参考答案
2019—2020学年第二学期学业检测九年级数学模拟试题试题答案（二）一、选择题 13.＞ 14.-1 15.4 16. x =-2 17.π–2 18.453417 19.420.n 2n 2+或者）（）（（2n -2)n 1n +++或者n(n+2)．21.解：（1）原式=()()()()()()()()()22222x x 1x 1x 1x x 1x 1xx1x 1x 1x 1x x 1x 1x 1x 1x 1++-++-÷=÷=⋅=-+-+----.……4分当x 21=+时，原式11222112===+-.……………………5分（2）解：解不等式①，得x ≤3．…………………………7分解不等式②，得x ＞1-．………………………………8分∴原不等式组的解集是1-＜x ≤3，………………………………9分将该不等式组解集在数轴上表示如下：分22.（1）a ＝14，b ＝0.1．………………………………2分（2）如图即为补全的条形统计图；………………4分（3）0.3×400＝120（名）答：估计该小区答题成绩为“C 级”的有120人；………………6分（4）如图，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B B D A C A B D C A 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0根据树状图可知：……………………………………9分所有可能的结果共有12种，恰好选中“1男1女”的有8种，∴恰好选中“1男1女”的概率为．…………12分23..（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，…………………………………………………………3分由翻折变换的性质可知，∠ABE＝∠EBD，∠CDF＝∠FDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；……………………6分（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴∠EBD＝∠FBD，∵∠EBD＝∠ABE，∴∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，………………………………9分∵四边形ABCD是矩形，∠ABC＝90°，∴∠EBD＝∠FBD＝∠ABE＝30°，∴AB＝，∴菱形BFDE的面积S＝DE×AB＝2．……………………12分24.解：（1）连接OC，如右图所示，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAD+∠ABC＝90°，∵CE＝CB，∴∠CAE＝∠CAB，∵∠BCD＝∠CAE，∴∠CAB＝∠BCD，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OCB+∠BCD＝90°，∴∠OCD＝90°，∴CD是⊙O的切线；…………………………………………4分（2）∵∠BAC＝∠CAE，∠ACB＝∠ACF＝90°，AC＝AC，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴CB＝CF，又∵CB＝CE，∴CE＝CF；………………………………………………8分（3）∵∠BCD＝∠CAD，∠ADC＝∠CDB，∴△DCB∽△DAC，∴，∴，∴DA＝2，∴AB＝AD﹣BD＝2﹣1＝1，设BC＝a，AC＝a，由勾股定理可得：，解得：a＝，∴．………………………………………………12分25.解：（1）设一次函数关系式为y＝kx+b（k≠0）由图象可得，当x＝30时，y＝140；x＝50时，y＝100∴，解得∴y与x之间的关系式为y＝﹣2x+200（30≤x≤60）．……6分（2）设该公司日获利为W元，由题意得W＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝﹣2（x﹣65）2+2000∵a＝﹣2＜0；∴抛物线开口向下；∵对称轴x＝65；∴当x＜65时，W随着x的增大而增大；∵30≤x≤60，∴x＝60时，W有最大值；W最大值＝﹣2×（60﹣65）2+2000＝1950．即，销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为1950元．……………………………………13分26.解：（1）由抛物线交点式表达式得：y=a（x+1）（x﹣2），将（0，3）代入上式得：﹣2a=3，解得：a=32 -，故抛物线的表达式为：233322y x x=-++；…………………………4分（2）点C（0，3），B（2，0），设直线BC的表达式为：y=kx+n，则320nk n=⎧⎨+=⎩，解得：323kn⎧=-⎪⎨⎪=⎩，故直线BC的表达式为：3x23-y+=如图所示，过点D作y轴的平行线交直线BC与点H，设点D （m ，233322m m -++），则点H （m ，32-m +3）， S △BDC =S △DHC +S △HDB =12HD ×OB =22213333332333(1)2222222m m m m m m ⎛⎫⨯-+++-=-+=--+ ⎪⎝⎭， ∵﹣32＜0，故△BCD 的面积有最大值， 当m =1，△BCD 面积最大为32，此时D 点为（1，3）；……………………8分 （3）m =1时，D 点为（1，3），①当BD 是平行四边形的一条边时，设点N （n ，233322n n -++）， 则点N 的纵坐标为绝对值为3， 即2333322n n -++=，解得：n =0或1，故点N 的坐标为（0，3，﹣3，﹣3），……11分 ②当BD 是平行四边形的对角线时，设点M （z ，0），点N （s ，t ），由中点坐标公式得：12300z s t +=+⎧⎨+=+⎩，解得t=3， 而233322t s s =-++，解得s=0或s=1（舍去）， N 的坐标为（0，3）；……………………………………………………13分综上，点N 的坐标为：（0，3）或（12+，﹣3）或（12，﹣3）．…………14分。
2019-2020年中考数学二模试卷(含答案)
2019-2020年中考数学二模试卷(含答案)注意事项：1．本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能．．答在试卷上． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在答题卡上．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4．非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的， 1．在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm ，下降6cm ． 如 果上升3cm 记为＋3cm ，那么下降6cm 记为A ．6cmB ．＋6cmC ．－6cmD ．－6 2．25的算术平方根是A ． 5B ．±5C ．5D ．±5 3．计算432)2(b a -的结果是A ．12816b a B ．1288b a C ．1288b a - D ．12816b a -4．已知∠α与∠β互余，若∠α＝43°26′，则∠β的度数是 A ．56°34′ B ．47°34′ C ．136°34′ D ．46°34′ 5．如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是6．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点Ｏ连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则 ''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≌△''A OB 的 理由是A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边7．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是A ．相切B ．外离C ．相交D ．内含 8．一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，（第7题）（第6题）A B CD（2）（1） (第5题)搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是A ．21 B ． 31 C ． 41 D ． 51 9．已知某村今年的荔枝总产量是p 吨（p 是常数），设该村荔枝的人均产量为y （吨），人口总数为x （人），则y 与x 之间的函数图象是10．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是A ．85πcm 2B ．90πcm 2C ．155πcm 2D ．165πcm 2二、填空题：共8小题，每小题3分，共30分．11．比较大小：-3．（填“＞，＝或＜”）12．水星的半径为2 440 000m ，用科学记数法表示水星的半径是 ▲ m ． 13．方程112=-x 的解为 ▲ ． 14．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE =6cm ，则BC =___▲___cm ． 15．分解因式：x x +-3＝ ▲ ．16．摩托车生产是某市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是该市某摩托车厂今年1则这5个月销售量的中位数是 ▲ 辆．17．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将 铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一 个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁 环的半径，若测得P A =5cm ，则铁环的半径是 ▲ cm ． 18．在Rt ABC △中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，M 为边BC 上的点，连接AM （如图所示）．如果将 ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ▲ ．（第18题）（第14题）（第10题）（第17题）三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题10分） （1）计算：25)4080(-+÷-；（2）化简：)2(2ab ab a a b a --÷-． 20．（本小题8分）解方程：0)32()32)(32(=+--+x x x x 。
2019-2020年九年级中考二模试题(数学)
OBA（第10题）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -5的相反数是( ) A. 5B.-5C.51 D.51- 2．某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯3．计算23()ab 的结果是（ ）A ．5abB ．6abC ． 36abD ． 35ab4．2的平方根是（ ） A ．4BC．D ．5．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） A.12B.13C.14D.156．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．如左图所示几何体的主视图是（ ）8.在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点QA.(-2,6)B.(-2,0)C. (1,3)D. (-5,3)9. 如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的 水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为（ ）m1 D. 4 10. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，BD ∥AC ，则∠CBD 的度数是 °．14、不等式3x —9>0的解集是 15．如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，A. B. C. D题7图PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是_____cm.16、如图已知ABC △的周长为1，连结ABC △三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为三解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、.计算：92|21|)3(12-+----18、化简: 12112---x x ，19、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出ABC △向上平移4个单位后的111A B C △； （2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共24分）20、小青参加800米的跑步比赛，在跑后面450米的速度比前面350的速度下降了10%，共用了170秒完成全程，求出小青在跑前350米的速度21 、有两个可以自由转动的均匀转盘A B ，，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明ABC图Ａ Ｂ理由22、马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。
人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷新版
人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（）A . -0.1B .C . 1D .2. （2分）(2018·杭州模拟) 在实数范围内，下列判断正确的是（）A . 若，则a=bB . 若|a|=（） 2 ，则a=bC . 若a＞b，则a2＞b2D . 若（）2=（）2则a=b3. （2分）(2019·岳阳) 下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·巴中) 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A . 1B . 2C . ﹣1D . 05. （2分） (2019九上·东莞期中) 如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=35°，∠BCA'=40°，则∠A′BA等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°6. （2分）(2019·金华模拟) 如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i＝：1的阶梯从看台前的B处前行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45°，展示牌顶部E的仰角为53°（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE＝15米，则该教师楼AD的高度约为（）米．（参考数据：Sin37°≈0，6，cos 37°≈0，8，tan37°≈0.75，≈1.7）A . 102.5B . 87.5C . 85D . 707. （2分） (2018八下·韶关期末) 已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A . 当AB＝BC时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形D . 当AC＝BD时，它是正方形8. （2分）(2019·慈溪模拟) 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A . ①和②B . ②和③C . ①和③D . ①和④二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018八下·柳州期末) 化简：（2 ）2=________.10. （1分）(2018·肇源模拟) 分解因式： =________．11. （1分）(2019·白山模拟) 若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣6x+9＝0没有实数根，则k的取值范围是________.12. （1分） (2019七上·东阳期末) 已知∠AOB=70°，∠AOD= ∠AOC，∠BOD=3∠BOC （∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是________.13. （1分） (2019六下·广饶期中) 将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为________度．14. （1分） (2018九上·卫辉期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为________米．三、解答题 (共10题；共88分)15. （6分）(2019·海曙模拟) 某写字楼门口安装了一个如图所示的旋转门，旋转门每转一圈按正常负载可以出去6人，每分钟转4圈。
2019～2020学年度第二学期中考模拟考试九年级数学试题
2019～2020学年度第二学期中考模拟考试 九年级数学试题 命题审核人：注意事项：1．试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3．答第II 卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．绝对值为 4 的实数是【 ▲ 】A ．±4B ．4C ．－4D ．2 2．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 ▲ 】A. 平行四边形B. 正方形C. 直角三角形D. 等边三角形 3．下列立体图形中，主视图是三角形的是【 ▲ 】A ．B ．C ．D ．4．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，将150 000 000用科学记数法表示应为 【 ▲ 】A ．15×107B ．1.5×108C ．1.5×109D ．0.15×109 5．下列计算正确的是【 ▲ 】A ．2x －x =1B ．x 2•x 3=x 6C ．（－xy 3）2=x 2y 6D ．（m －n ）2=m 2－n 2 6．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是【 ▲ 】A ．5B ．6C ．7D ．8 7．如图，在⊙O 中，OC ⊥AB ，∠ADC =32°，则∠OBA 的度数是【 ▲ 】A ．64°B ．58°C ．32°D ．26°8．已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2－ax －2=0的两根，下列结论一定正确的是【▲ 】A ．x 1≠x 2B ．x 1+x 2＞0C ．x 1•x 2＞0D ．x 1＜0，x 2＜0第7题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．如果收入 15 元记作＋15 元，那么支出 20 元记作 ▲ 元． 10．函数y =x 的取值范围是 ▲ ．11．多项式4a －a 3分解因式的结果是 ▲ ．12．如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O 内随机爬行，若四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为 ▲ ．13．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC =80°，∠CDE =140°，则∠BCD = ▲ ． 14．如图所示，反比例函数（，）的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为 ▲ ．第12题 第13题 第14题15．半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，AB =AC =10，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE =∠B=，DE 交AC 于点E ，且．当△DCE 为直角三角形时，BD 的长为 ▲ ．第15题第16题三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算： ．18．（本题满分6分）解不等式组：．ky x=0k ¹0x >α4cos 5α=a第16题图EAC0112sin 30(1()2p ---++o35131212x x x x -<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a ＝－3．20．（本题满分8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏． （1）用树状图或列表法列出该游戏的所有可能结果； （2）求在一次比赛时两人做同种手势的概率．21．（本题满分8分）某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：（1）本次调查共抽取了 ▲ 名学生；（2）通过计算补全条形图，并在扇形统计图中计算“不了解”所对应扇形圆心角的度数；（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？ 22．（本题满分10分）已知：如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，且AE＝CF ，直线EF 分别交BA 的延长线、DC 的延长线于点G ，H ，交BD 于点O ． （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）连接DG ，若DG ＝BG ，则四边形BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由．212(1)11aa a -÷+-23．（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为▲ 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．24．（本题满分10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．1（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP＝AC，且∠B＝2∠P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD O的直径；（3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长．26．（本题满分12分）如图，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，点P 为射线BD 、CE 的交点． （1）判断线段BD 与CE 的关系，并证明你的结论； （2）若AB ＝8，AD ＝4，把△ADE 绕点A 旋转，①当∠EAC ＝90°时，求PB 的长； ②求旋转过程中线段PB 长的最大值．27．（本题满分14分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标是－2．（1）求这条直线的函数关系式及点B 的坐标．（2）在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过线段AB 上一点P ，作P M ∥x 轴，交抛物线于点M ，点M 在第一象限，点N （0，1），当点M 的横坐标为何值时，MN +3MP 的长度最大？最大值是多少？214y x九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分）9． 10． 11． 12．13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题共11小题，共102分）17．（6分）计算：0112sin 30(1()2p ---++o．18．（6分）解不等式组：35131212x x x x -<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩．19．（8分）先化简，再求值：212(1)11aa a -÷+-，其中a ＝－3．20．（8分）21．（8分）22．（10分）23．（10分）24．（10分）（125．（10分）26．（12分）27．（14分）数学参考答案一、选择题二、填空题9．-20 10．12x ?11．(2)(2)a a a +- 12． 2p13．40° 14．2 15．164p - 16．8或252三、解答题 17. 原式=121122?++1 18. 13x? 19. 原式=12a -，当a=-3时，原式=-220.（1）由题意，列表如下：由表格可知，共有9种等可能的结果， （2）两人出同手势的结果共3种：（石，石），（剪，剪），（布，布）． ∴P （同手势）=31=9321.（1）50；（2）50-16-18-10=6，条形图如图；103607250?o o ；（3）1875027050?名22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF．又∵AE＝CF，∴△BAE≌△DCF．（2）如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．∵AE＝CF，∴DE＝BF．∴四边形BEDF是平行四边形．∴BO＝DO．在△BGD中，∵BG＝DG，BO＝DO，∴GO⊥BD．∴四边形BEDF是菱形．23．（1）180；（2）2=---=--+，[20010(50)](40)10(55)2250y x x x∴当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元．24.解：（I）当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，（II）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，方式二、令9x=270，解得：x=30；∵34＞30，∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令100+5x＜9x，得x＞25，令100+5x=9x，得x=25，令100+5x＞9x，得x＜25，∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，但x＞25时，小明选择方式一的付费方式．25.（1）证明：连接OA、AD，如图，∵∠B＝2∠P，∠B＝∠ADC，∴∠ADC＝2∠P，∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACP，∴∠ADC＝2∠ACP，∵CD为直径，∴∠DAC＝90°，∴∠ADC＝60°，∠C＝30°，∴△ADO为等边三角形，∴∠AOP＝60°，而∠P＝∠ACP＝30°，∴∠OAP＝90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切线；（2）解：在Rt△OAP中，∵∠P＝30°，∴OP＝2OA，∴PD＝OD＝，∴⊙O的直径为2；（3）解：作EH⊥AD于H，如图，∵点B等分半圆CD，∴∠BAC＝45°，∴∠DAE＝45°，设DH＝x，在Rt△DHE中，DE＝2x，HE＝x，在Rt△AHE中，AH＝HE＝x，∴AD＝x+x＝（+1）x，即（+1）x＝，解得x＝，∴DE＝2x＝3﹣．26.（1）证明：BD＝CE，BD⊥CE，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB＝AC，AD＝AE，∠DAB＝∠CAE，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC，∴BD＝CE．∠ACE＝∠ABD设CP与AB交于点O∵∠AOC＝∠BOP∴∠BPC＝∠OAC＝90°∴BD⊥CE；（2）解：a：如图2中，当点E在AB上时，BE＝AB﹣AE＝4．∵∠EAC＝90°，∴，同（1）可证△ADB≌△AEC．∴∠DBA＝∠ECA．∵∠PEB＝∠AEC，∴△PEB∽△AEC．∴，∴，∴，b：如图3中，当点E在BA延长线上时，BE＝AB+AE＝12．∵∠EAC＝90°，∴同（1）可证△ADB≌△AEC．∴∠DBA＝∠ECA．∵∠PEB＝∠AEC，∴△PEB∽△AEC．∴，∴，∴，∴PB的长为或．（3）a、如图4中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在⊙A下方与⊙A相切时，PB 的值最小．理由：此时∠BCE最小，因此PB最小，（△PBC是直角三角形，斜边BC为定值，∠BCE最小，因此PB最小）∵AE⊥EC，∴EC ＝＝4，由（1）可知，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ADB ＝∠AEC ＝90°，BD ＝CE ＝4，∴∠ADP ＝∠DAE ＝∠AEP ＝90°， ∴四边形AEPD 是矩形， ∴PD ＝AE ＝4， ∴PB ＝BD ﹣PD ＝4﹣4．b 、如图5中，以A 为圆心，AD 为半径画圆，当CE 在⊙A 上方与⊙A 相切时，PB 的值最大．理由：此时∠BCE 最大，因此PB 最大，（△PBC 是直角三角形，斜边BC 为定值，∠BCE 最大，因此PB 最大） ∵AE ⊥EC ， ∴，同（1）可证△ADB ≌△AEC ∴， ∴∠ADP ＝∠DAE ＝∠AEP ＝90°， ∴四边形AEPD 是矩形， ∴PD ＝AE ＝4， ∴． ∴PB 最大值是；27.解：（1）∵点A 是直线与抛物线的交点，且横坐标为﹣2，∴.∴A 点的坐标为（2，﹣1）. ()21214y =⨯-=设直线AB 的函数关系式为，将（0，4），（﹣2，1）代入得，解得. ∴直线AB 的函数关系式为. ∵直线与抛物线相交，∴联立，得，解得：或.∴点B 的坐标为（8，16）.（2）如答图1，过点B 作BG ∥x 轴，过点A 作AG ∥y 轴，交点为G ，∴，∵由A （﹣2，1），B （8，16）根据勾股定理，得AB 2=325． 设点C （，0），根据勾股定理，得，，①若∠BAC =90°，则， 即，解得：. ②若∠ACB =90°，则，即，解得：=0或=6. ③若∠ABC =90°，则， 即，解得：=32.∴点C 的坐标为（，0），（0，0），（6，0），（32，0）.（3）如答图2，设MP 与y 轴交于点Q ，设， 在Rt △MQN 中，由勾股定理得，，又∵点P 与点M 纵坐标相同，∴，∴ y kx b =+421b k b =⎧⎨-+=⎩324k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩342y x =+234214y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩21x y =-⎧⎨=⎩816x y =⎧⎨=⎩222AG BG AB +=c ()22222145AC c c c =++=++()222281616320BC c c c =-+=-+222AB AC BC +=223254516320c c c c +++=-+12c =-222AB AC BC =+223254516320c c c c =+++-+c c 222AB BC AC +=224516320325c c c c ++=-++c 12-214M m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2114MN m =+231424x m +=2166m x -=∴点P 的横坐标为.∴. ∴.又∵，2≤6≤8，∴当M 的横坐标为6时，的长度的最大值是18．2166m -221661666m m m PM m --++=-=()2222161611313396184644m m MN PM m m m m -+++=++⋅=-++=--+1<04-3MN PM +。
2019-2020年九年级下学期第二次调研测试(二模)数学试题
2019-2020年九年级下学期第二次调研测试（二模）数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列图形中，是中心对称图形的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ．2．计算()23x -的结果是（ ▲ ）A ．26x B ．26x - C ．29x D ．29x - 3．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB =2，A ′B ′=4，则△ABC 与△A ′B ′C ′ 的面积的比为（ ▲ ）A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．4：1 4．无理数a 满足： 2＜a ＜3，那么a 可能是（ ▲ ）A ．10B ．6C ．5.2D ．7205．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） 6．如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，5），底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B ，点A 的对应点A′在x 轴上，则点O′的坐标为（ ▲ ） A ．（320，354） B ．（316，354） C ．（320，310） D ．（316，43） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接A B C D第5题图第6题图填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．－5的绝对值是 ▲ ，4的算术平方根是 ▲ ．8．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为 ▲ ． 9．若二次根式1+2-x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．10．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是 ▲ ．11．已知反比例函数y = kx 的图象经过点（2，6），那么k 的值为 ▲ ．12．如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线AF ∥CD ，则∠EAF 的度数为 ▲ °．13．如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，OD =13cm ，AB =24cm ，则CD = ▲ cm ．14．已知圆心角为150°的扇形面积是15πcm 2，则此扇形的半径为 ▲ cm ．15．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买甲饮料 ▲ 瓶．16．如图，抛物线C 1是二次函数y=x （x －10）在第四象限的一段图象，它与x 轴的交点是O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°后得抛物线C 2；它与x 轴的另一交点为A 2；再将抛物线C 2绕A 2点旋转180°后得抛物线C 3，交x 轴于点A 3；如此反复进行下去…，若某段抛物线上有一点P （2016，a ），则a = ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：x 2－3x －4=0．18．（6分）化简，求值： a 2＋a a 2－4÷a a －2－1，其中a =－32．19．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD AB =，CD CB =，点F 是AC 上一点，连结DF BF 、．（第13题)lEDCBAF第12题 第13题 第16题（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若CDAB∥，求证：四边形ABCD是菱形．20．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．21．（8分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？22．（8分）据报道，溧水到南京的轻轨将于2017年建成通车．通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为50km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短5km．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15min，试求轻轨的平均速度．ABCDF 人数（单位：人）23．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于24米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使︒=∠30CAD ，︒=∠60CBD ． （1）求AB 的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．1.73≈1.41≈）24．（8分）已知二次函数52-++=m mx x y （m 是常数）． （1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点（0，-3），则将函数图像沿x 轴怎样平移能使抛物线过原点？25．（9分）某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量l后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.若这3个水口的水流都是匀速的，水池中的蓄水量y（万米3）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）蓄水池中原有蓄水▲万米3，蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为▲；（2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值．（第25题）26．（10分）已知，如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E 作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．（1）求证：AE＝BE；（2）求证：FE是⊙O的切线；（3）若FE＝4，FC＝2，求⊙O 的半径及CG的长．（第26题）27．（9分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°．求∠C、∠D的度数．（2）如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD为斜边AB边上的中线，过点D作DE⊥CD交AC 于点E，求证：四边形BCED是“等对角四边形”．（3）如图2，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB，点E在AC上，且四边形CBDE为“等对角四边形”，则线段AE的长为▲．溧水区2015~2016学年度第二次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．）1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）7．5，2 8．1.09×1049．2≥x 10．29 11．12 12．36° 13．8 14．6 15．3 16．24 三、解答题（本大题共11小题，共计88分．）17．（6分）解：解法一： ()25)4(143422=-⨯⨯--=-ac b ，………………2分2259±=x ……………………………………………………4分 1,421-==x x …………………………………………………6分解法二：原方程可化为：（x +1）（x -4）=0………………2分 ∴ x +1=0或x -4=0 ……………………………4分 解得：1,421-==x x …………………………………6分 18．（6分）解：原式＝a （a ＋1）（a －2）（a ＋2）·a －2a－1 ………………………………3分＝a ＋1a ＋2－1 ……………………………………………………………4分 ＝－1a ＋2． ……………………………………………………………5分 当a =－32时，则原式＝－2． ………………………………………………6分19．（8分）（1）在ADC ABC ∆∆与中 AB=ADCB=CDAC=AC∴ABC ∆≌ADC ∆………………………………………1分 ∴DAC BAC ∠=∠………………………………………2分在ADF ABF ∆∆与中AB=ADDAF BAF ∠=∠ AF=AFA BCDE图1ABCD图2∴ABF ∆≌ADF ∆ ……………………………………… 4分（2）由（1）得DAC BAC ∠=∠AB //CD ，∴DCA BAC ∠=∠……………………… 5分 ∴DCA DAC ∠=∠，∴DA=DC , ………………………6分又AB=AD ，C B=CD∴AB=AD =CB=CD …………………………………7分 ∴四边形ABCD 是菱形 ……………………………8分 20．（8分）解：所有可能出现的结果如下：………………………………………………………………………………………………5分 以上共有6种等可能的结果．其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种． 所以P （甲第一位出场）＝26＝13．………………………………………………………7分P （甲比乙先出场）＝36＝12． ………………………………………………………8分（注：用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分．）21．（8分）解：（1）最喜欢B 项目的人数百分比：1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，…2分其所在扇形图中的圆心角的度数为：360°×20%=72°； ………………………4分（2）选择B 项目的人数为：20%=20（人），补全图形如下：………………………6分（3）2000×28%=560人．……………………………………………………8分 答：全校最喜欢足球的人数是560人．22．（8分）解：设客运汽车的平均速度是x 千米/小时，则轻轨的平均速度是1.5x 千米/小时．… ……………………………………1分 根据题意，得：50x －451.5x ＝14………………………………………………4分解得：x ＝80．………………………………………………………6分经检验，x ＝80是原方程的解．………………………………………………7分1.5x ＝120．答：轻轨的平均速度是120千米/小时． ………………………………………8分23. （8分）（1）在Rt △ACD 中，tan ∠CAD=ADCD，……………………1分 ∵CD=24，∠CAD=30°∴AD=︒30tan 24=243（m ） …………2分 在R t △CBD 中，tan ∠CBD=BDCD ，………………………………3分∵CD=24，∠CBD=60°，∴BD=︒60tan 24=83（m ） ………4分∴AB=AD-BD=243-83=163(m) …………………………5分 (2)速度为213.84=≈(m/s) ………………………………6分45km/h=12.5m/s ………………………………………………7分 ∵84.135.12<，∴这辆校车超速了。
2019-2020学年中考数学二模试卷新版
2019-2020学年中考数学二模试卷新版一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a=bC . |a|＞|b|D . |a|＜|b|2. （3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，将149000000用科学记数法表示应为（）A .0.149×109B . 1.49×107C . 1.49×108D . 1.49×1093. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）下面各式中正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A . 10，15B . 13，15C . 13，20D . 15，156. （3分）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A .B .C .D .7. （3分）下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个8. （3分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD 于E，则图中阴影部分的周长是（）．A . 2+B . +C . 2+πD . 1+π9. （3分）问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4 ．这种问题说明的方式体现了（）的数学思想方法A . 归纳与演绎B . 分类讨论C . 函数与方程D . 转化与化归10. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P 在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）计算：＝________.12. （4分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=________．13. （4分）（2016•西宁）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．14. （4分）如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则t an∠CEF=________．15. （4分）若一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面展开图的圆心角为________°．16. （4分）如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为________cm.三、解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算：（1）（2）（x-3）（2x+5）18. （6分）先化简，再求值：．其中x是0，1，2这三个数中合适的数．19. （6分）如图所示，点A，O，B在同-条直线上，∠AOC=100°，∠DOE=90°，OD 是∠AOC的平分线．（1）求∠AOE的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗?为什么?（3）请直接写出图中所有与∠BOE互余的角．四、解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字.放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率.21. （7.0分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.（1）求证：∠BEC=90°；（2）求cos∠DAE.22. （7.0分）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾•稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？五、解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．（1）求AD•BC的值．（2）若直线y＝﹣x+m平移后与双曲线y＝交于P、Q两点，且PQ＝3 ，求平移后m的值．（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．24. （9.0分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F.（1）若CD ﹦6， AC ﹦8，求⊙O的半径（2）求证：CF﹦BF；25. （9.0分）菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．（1）如图1，当点E落在边AB上时．①求证：∠BDE=∠BAO；②求的值；③当AF=6时，求DF的长．（2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（满分18分） (共3题；共18分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、四、解答题（满分21分） (共3题；共21分) 20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题（满分27分） (共3题；共27分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2019-2020年九年级二模考试数学试题及答案
2019-2020年九年级二模考试数学试题及答案注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是（ ▲ ）A ．－2＋1B ．－12C ．－(－1)D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．(a 3)2＝a 5B ．(－2x 2)3＝－8x 6C ．a 3·(－a )2＝－a 5D ． (－x )2÷x ＝－x3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ）A ．x 2－7x ＋5＝0B ．x 2＋5x －3＝0C ．x 2－5x ＋8＝0D ．x 2－5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ）A ．中位数B ．众数C ．最高分数D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ）A ．了解在校中学生的主要娱乐方式B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况C ．调查太湖流域的水污染情况D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ）7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ）A ．22B ．33C ．55D ．3559．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ）A ．53cmB ．52cmC ．5cmD ．7.5cm（第6题） A ． B ． C ． D ．10．如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝kx （k ＜0）交于A 、B两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2C ．S 3＜S 2＜S 1D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 11．25的算术平方根是 ▲ ．12．2010年3月28日，山西省王家岭煤矿发生透水事故．这一事件牵动了全国人民的心，为尽快救出被困人员，各地紧急调拨救援物资，几天内调拨物资金额就达到1亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 元． 13．函数y ＝x －1中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14．分解因式：a 3－16a ＝ ▲ ．15．有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从中取出0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为 ▲ ．16．在△ABC 中，若AB ＝AC ，∠A ＝45°，则∠B ＝ ▲ 度． 17．若两个等边三角形的边长分别为a 与2a ，则它们的面积之比为 ▲ ． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝5cm ，∠A ＝45°，∠C ＝30°，⊙O 为△ABC 的外接圆，P 为 ⌒BC上任一点，则四边形OABP 的周长的最大值是 ▲ cm ． 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）（1）计算：(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋||1－2sin60°；（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x ，1－3(x －1)＜8－x .20．（本题满分6分）先化简⎝⎛⎭⎫1x ＋2－12－x ÷xx ＋2，然后从2，－2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．21．（本题满分7分） 如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且AF ＝CE ．请你猜想线段BE 与DF 之间的关系，并加以证明．22．（本题满分7分）如图，在正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）平移△ABC ，使得点A 移到点A 1的位置，在网格中画出平移AB CE F（第18题）后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A 1B 2C 2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点C 经过（1）、（2）变换的路径总长． 23．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ▲ ； （2）从中随机抽出两张牌，牌面数字的和是5的概率是 ▲ ； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字．请用画树状图法或列表法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率． 24．（本题满分8分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心．下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5． （1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_ ▲ 统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况． 25．（本题满分8分）某中学团委组织了校计划派人根据设奖情况去购买A 、B 、C 三种奖品共50件，其中B 型奖品件数比A 型奖品件数的2倍少10件，C 型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍．各种奖品的单价如右表所示．如果计划A 型奖品买x 件，买50件奖品的总费用是w 元．（1）试求w 与x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用． 26．（本题满分8分）在某段限速公路BC 上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时，并在另外一条高等级公路l 的收费站A 处设置了一个监测点．已知两条公路互相垂直，且在测速点A 测得A 到BC的距离为100米，两条公路的交点O 位于A 的南偏西32°方向上，点B 位于A 的南偏西77°方向上，点C 位于A 的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公路均视为直线．）（1）一辆汽车从点B 匀速行驶到点C 所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？OlBA北 西东南（2）若一辆大货车在限速路上由B 处向C 行驶，一辆小汽车在高等级公路l 上由A 处沿AO 方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．（结果保留根号） 27．（本题满分11分）如图，抛物线y ＝ax 2－4ax ＋c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，点D （4，－3）在抛物线上，且四边形ABDC 的面积为18． （1）求抛物线的函数关系式；（2）若正比例函数y ＝kx 的图象将四边形ABDC 的面积分为1∶2的两部分，求k 的值；（3）将△AOC 沿x 轴翻折得到△AOC ′，问：是否存在这样的点P ，以P 为位似中心，将△AOC ′放大为原来的两倍后得到△EFG （即△EFG ∽△AOC ′，且相似比为2），使得点E 、G 恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 28．（本题满分11分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC 、BC 的长为方程x 2－14x＋a ＝0的两根，且AC －BC ＝2，D 为AB 的中点． （1）求a 的值．（2）动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度，沿A →D →C 的路线向点C 运动；动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度，沿B →C 的路线向点C 运动，且点Q 每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒……若点P 、Q 同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t 秒． ①在整个运动过程中，设△PCQ 的面积为S ，试求S 与t 之间的函数关系式；并指出自变量t 的取值范围；②是否存在这样的t ，使得△PCQ 为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．2010年无锡市蠡园中学九年级中考二模数学试卷答题卡学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________ ----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -九年级中考二模数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）学校_____________ 班级______________姓名_______________考试号______________ ----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．5 12．1×108 13．x≥1 14．a(a＋4)(a－4)15．120 16．67.5 17．1∶4 18．15＋52三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）（1）(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋1－2sin60°；＝1×4＋1＋1－2×32 ………………3分＝4＋1＋3－1 …………………………4分＝4＋3 …………………………………5分（2）x－32＋3≥x，①1－3(x－1)＜8－x.②由①得x≤3，……2分由②得x＞－2，……4分∴－2＜x≤3. ……5分20．（本题满分6分）1x＋2－12－x÷xx＋2＝1x＋2＋1x－2÷xx＋2 …………1分＝2x(x＋2)(x－2)÷xx＋2 ……………2分＝2x(x＋2)(x－2)•x＋2x ……………3分＝2x－2 ……………………………4分当x＝3时，原式＝2x－2＝23－2＝2(3＋2)(3－2)(3＋2)……5分＝－23－4．…………6分21．（本题满分7分）猜想：BE∥DF，且BE＝DF. ……………………2分理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC. ………………3分∴∠DAF＝∠BCE. …………………4分又∵AF＝CE，∴△ADF≌△CBE.……………………5分∴BE＝DF.……………………………6分∠AFD＝∠CEB.∴BE∥DF. ……………………………7分（注：若只猜想数量关系而没有考虑位置关系，扣2分，得5分）22．（本题满分7分）（1）图略，…………2分（2）图略，…………4分（3）变换（1）中的路径长为5，……5分变换（2）中的路径长为5π，……6分∴点C经过（1）、（2）变换的路径总长为5＋5π．……7分23．（本题满分8分）（1）12；…………2分（2）13；……………4分（3）共有16中可能，其中符合条件的有4种，P（组成的两位数恰好是4的倍数）＝416＝14．…8分24．（本题满分8分）金额（万元） 2 5 10 20 30 100 200个数 1 1 4 8 3 2 1（1）如右表（2分）（2）折线；………4分（3）平均数为34.85万元，……5分（取近似值为35不扣分）众数为20万元，……6分中位数为20万元. ……7分本题中，平均数与众数这两个统计量中，众数更能反映这部分明星的捐款情况． (8)分25．（本题满分8分）（1）由题意得A型奖品x件，B型奖品(2x－10)件，C型奖品(60－3x)件.………………1分w＝12x＋10(2x－10)＋5(60－3x) …………2分＝17x＋200. ……………………3分由x＞0，2x－10＞0，60－3x＞0，5(60－3x)≤1.5×10(2x－10). ……4分解得10≤x＜20. …………………5分（2）在w＝17x＋200中，∵17＞0，∴w随x的增大而减小. ……………………………6分∴当x＝10时，w取得最小值，最小值为370. ……………………………………………8分即购买A型奖品10件，B型奖品10件，C型奖品30件，可使购买这三种奖品所花的总费用最少，最少费用为370元．26．（本题满分8分）（1）由题意知∠BAO＝77°－32°＝45°，∠CAO＝32°＋28°＝60°. ……………………1分在Rt△AOB中，OB＝OA＝100米，在Rt△AOC中，OC＝3OA＝1003米. ………2分∴BC＝(100＋1003)米. ……………………………………………………………………3分实际速度v＝(100＋1003)米15秒≈18.2米/秒＝65.52千米/小时＞60千米/小时，∴超速.……4分（2）∵两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，∴当大货车由B开出x米时，小汽车由A开出了2x米，两车之间的距离S＝(100－x)2＋(100－2x)2＝5x2－600x＋20000＝5(x－60)2＋2000∴当x＝60时，S取得最小值，为205米．27．（本题满分11分）（1）y＝ax2－4ax＋c＝a(x－2)2－4a＋c，∴抛物线的对称轴为直线x＝2.…………1分∵点D（4，－3）在抛物线上，∴由对称性知C（0，－3）. ………………………2分∴四边形ABCD为梯形.由四边形ABDC的面积为18、CD＝4，OC＝3得AB＝8，∴A（－2，0）. ……3分由A（－2，0）、C（0，－3）得y＝14x2－x－3. ……………………………………4分（2）易得S△OBD＝12S四边形ABDC，∴只可能出现两种情形：①直线y＝kx与边BD相交于点E，且S△OBE＝13S四边形ABDC；②直线y＝kx与边CD相交于点F，且S四边形OBDF＝23S四边形ABDC. ………5分若为情形①，则可得k＝37；…………6分若为情形②，则可得k＝－32. ………………7分（3）翻折后点C′（0，3），由图形的位似及相似比为2，可得：①若为同向放大，则E（3，－154）、G（7，94）；………………8分②若为反向放大，则E（7，94）、G（3，－154）.………………9分若为情形①，则P（－7，154）；…………10分若为情形②，则P（1，34）.…………11分28．（本题满分11分）（1）∵AC、B C的长为方程x2－14x＋a＝0的两根，∴AC＋BC＝14.……………………1分又∵AC－BC＝2，∴AC＝8，BC＝6，……2分∴a＝8×6＝48. ……………………3分（2）∵∠ACB＝90°，∴AB＝AC2＋BC2＝10.又∵D为AB的中点，∴CD＝12AB＝5. ………………………………………………………4分①当0＜t≤1时，S＝125t2－845t＋24；…………………………………………………………5分当1＜t≤52时，S＝－125t＋12；…………………………………………………………………6分当52＜t≤3时，S＝－125t＋12；…………………………………………………………………7分当3＜t＜4时，S＝125t2－1085t＋48. ……………………………………………………………8分②在整个运动过程中，只可能∠PQC＝90°，∴∠PQB＝90°.当P在AD上时，若∠PQC＝90°，则求得t＝52秒，…………………………………………9分当P在DC上时，若∠PQC＝90°，则求得t＝52秒或103秒.……………………………………10分∴当t＝52秒或103秒时，△PCQ为直角三角形.…………………………………………………11分。
2019-2020学年中考数学二模考试试卷新版
2019-2020学年中考数学二模考试试卷新版一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，1 (共16题；共42分)1. （3分）若＜a＜则下列结论正确的是（）A . 1< a < 3B . 1< a < 4C . 2 < a < 3D . 2 < a < 42. （3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列计算正确的是（）A . （-2)0=0B . (-2)-1=2C . 6a-5a=1D . (2a)3=8a34. （3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数表示是（）A . 0.95×1013kmB . 950×1010kmC . 95×1011kmD . 9.5×1012km5. （3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A .B .C .D .6. （3分）如图，利用三个面积分别为5，x，y的正方形拼成一个直角三角形，则y 关于x之间的函数图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的值是（）A . 3B . 5C . -3D . -58. （3分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= BF；④AE=BG．其中正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A . 4B . 2C . 3D . 2.510. （3分）如图，在△ABC中.∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O， BD=8cm，AC=6cm，过点O作OH⊥CB于点H，则OH的长为（）A . 5cmB . cmC . cmD . cm12. （2分）一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 1和1B . 1和3C . 2和3D . 1和213. （2分）如果关于的一元一次方程3（＋4）＝2 ＋5的解大于关于的方程的解，那么的取值是（）.A .B .C .D .14. （2分）如图，内心为 ,连接并延长交的外接圆于 ,则线段与的关系是（）A .B .C .D . 不确定15. （2分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60 ，则∠BOC 的大小为（）A .B .C .D . 6016. （2分）若A（-4，y1），B（-1，y2），C（2，y3）为二次函数y=-（x+2）2+3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3小关系是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；1 (共3题；共12分)17. （3分）计算的结果是________.18. （3分）一个多边形的内角和为720 ，则这个多边形的边数为 ________．19. （6分）如图，等边△ABC中，过点B作BP⊥AC于点P，将△ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到△CBP′，连接PP′与BC边交于点O，若AB＝2，则线段BO的长度为________.三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明 (共7题；共65分)20. （8分）A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为________吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为________元．（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）．（3）求总运输费用的最大值和最小值．（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w 元，且w＝－(x－25)2＋4360．则当x＝________时，w有最________值（填“大”或“小”）．这个值是________．21. （9.0分）云峰中学为了解学生上学的交通方式，提高学生交通安全意识，开展了以“我上学的主要交通方式”为主题的调查活动，围绕“在乘公交车、乘私家车、乘送子车、步行、骑自行车共五种方式中，你上学的主要交通方式是哪种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若云峰中学共有1200名学生，请你估计该中学步行上学的学生有多少名？22. （8.0分）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）23. （9分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且 .（1）求证：；（2）若，求的度数.24. （9分）已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x=﹣1时，求y的值；（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围.25. （11.0分）如图，足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4m，最高处距离飞出点的水平距离是6m，且飞行的路线是抛物线一部分.以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x 轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点.（参考数据：4 ≈7）（1）求足球的飞行高度y（m）与飞行水平距离x（m）之间的函数关系式；（2）在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？（精确到个位）（3）若对方一名1.7m的队员在距落点C 3m的点H处，跃起0.3m进行拦截，则这名队员能拦到球吗？26. （11.0分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BE（1）若∠CBD＝35°，求∠BAC及∠BEC的度数（2）求证：DE＝DB参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，1 (共16题；共42分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；1 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明 (共7题；共65分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2019-2020九年级第二学期第二次质量检测数学试题 答案
2019-2020学年度第二学期教学质量检测（二） 九年级数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.)3-)(3(x x + 12. 40° 13. 57° 14. 321>y y y = 15.35或35三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.(本题满分5分) 解：1-04160sin 2π-4-3-）（）（+°+ =431-3-++ 4分 =3 5分 17.(本题满分6分) 略18. (本题满分7分)(1)50； 2分 (2)补全折线统计图略； 4分 (3)列表或画树状图略． 6分 P (刚好选中一名男生和一名女生)＝712． 7分19.(本题满分8分）解：（1）设每件A 种商品售出后所得利润为x 元，每件B 种商品售出后所得利润为y 元，根据题意得：, 3分解得：, 4分答：每件A 种商品售出后所得的利润为200元，70032=+y x 110053=+y x 200=x 100=y每件B 种商品售出后所得利润为100元； 5分 (2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品)-34(a 件， 6分 根据题意得：4000≥)-34(100200a a +， 7分 解得：6≥a ，答：商场至少需购进6件A 种商品． 8分 20. (本题满分9分) (1) 证明:∵PD 平分∠APB,∴∠APE=∠BPD. ∵AP 与☉O 相切,∴∠BAP=∠BAC+∠EAP=90°. ∵AB 是☉O 的直径, ∴∠ACB=∠BAC+∠B=90°, ∴∠EAP=∠B, ∴△PAE ∽△PBD, ∴BDPBAE PA =, ∴PA ·BD=PB ·AE. 3分(2) 存在. 4分 解：过点D 作DF ⊥PB 于点F,DG ⊥AC 于点G,∵PD 平分∠APB,AD ⊥AP,DF ⊥PB, ∴AD=DF. ∵∠EAP=∠B, ∴∠APC=∠BAC. 易证DF ∥AC,∴∠BDF=∠BAC. 5分 由于AE,BD(AE<BD)的长是x 2-5x+6=0的两个实数根,∴AE=2,BD=3, 6分 ∴由(1)可知:32PB PA =,∴cos ∠APC=32=PB PA , ∴cos ∠BDF=cos ∠APC=32, ∴32=BD DF , ∴DF=2, ∴DF=AE,∴四边形ADFE 是平行四边形. ∵AD=AE,∴四边形ADFE 是菱形,此时点F 即为M 点. 7分 ∵cos ∠BAC=cos ∠APC=32, ∴sin ∠BAC=35,∴35=AD DG , ∴DG=352, ∴在线段BC 上存在一点M,使得四边形ADME 是菱形, 其面积为AE ·DG=2×352=354. 9分21. (本题满分9分) 证明：如图①，连结ED ．∵在△ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AB∴DE ∥AC ，DE ＝21AC ， ∴△DEG ∽△ACG ， ∴2===DEACGD AG GE CG ， 图① P∴3=+=+GDGDAG GE GE CG ，∴31==AD GD CE GE ； 3分 结论应用：（1）2 6分 （2）6 9分 参考答案：（1）解：方法一、如图②．∵四边形ABCD 为正方形，E 为边BC 的中点，对角线AC 、BD 交于点O ， ∴AD ∥BC ，BE ＝21BC ＝21AD ，BO ＝21BD ， ∴△BEF ∽△DAF ，∴AD BE DF BF =＝21， ∴BF ＝21DF ，∴BF ＝31BD ， ∵BO ＝21BD ，∴OF ＝OB ﹣BF ＝21BD ﹣31BD ＝61BD∵正方形ABCD 中，AB ＝6， 图② ∴BD ＝62， ∴OF ＝2． 故答案为2； 方法二、由（1）得可知31OB OF 又∵正方形ABCD 中，AB ＝6， ∴BD ＝62，OG FEDCBAB∴OB ＝32 ∴OF ＝2．（2）解：如图③，连接OE ． 由（1）知，BF ＝31BD ，OF ＝61BD ， ∴2=OFBF． ∵△BEF 与△OEF 的高相同， ∴△BEF 与△OEF 的面积比＝2=OFBF， 图③ 同理，△CEG 与△OEG 的面积比＝2，∴△CEG 的面积+△BEF 的面积＝2（△OEG 的面积+△OEF 的面积）＝2×21＝1， ∴△BOC 的面积＝23， ∴▱ABCD 的面积＝4×23＝6．22.(本题满分11分)解：（1）将A(-1, 0)，B(4, 0)代入22++=bx ax y 得解得：23,21-==b a ∴二次函数的表达式为22321-2++=x x y . 2分 （2）∵23=t ，∴AM=3 又OA=1,∴OM=2设直线BC 的解析式为）（0≠k n kx y +=，将C,B 点的坐标分别代入得：02-=+b a 02416=++b a 04=+n k 2=n解得：2,21-==n k∴直线BC 的解析式为221-+=x y . 4分 将2=x 分别代入32321-2++=x x y 和221-+=x y 中，得D （2,3），N （2,1） ∴DN=2∴S △DNB =22221=×× 5分(3) 由题意得：BM=t 2-5，M(1-2t ，0），设P(1-2t ,m ），则222222)5-2(,)2-()1-2(m t PB m t PC +=+= ∵PB=PC∴2222)2-()1-2()5-2(m t m t +=+ ∴5-4t m = ∴P(5-4,1-2t t ） ∵PC ⊥PB,①当点M 在BC 的下方时，BM=AB-AM=t 25- PQ=542+-t =t 47-t 25-=t 47-解得：1=t 6分 ②当点M 在BC 的上方时，BM=AB-AM=t 25- PQ=254--t =74-tt 25-=74-t解得：2=t 7分 经检验1=t 或2=t 为上述方程的解. ∴M(1,0)或M(3,0),∴D(1,3)或D （3,2）. 9分 （4）Q(25,23)或Q(25,23-). 11分。
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人教版2019-2020学年九年级下学期数学中考二模试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）(2019·高台模拟) 若a＝（﹣2）﹣2 ， b＝（﹣2）0 ， c＝（﹣）﹣1 ，则a、b、c大小关系是（）
A . a＞c＞b
B . b＞a＞c
C . a＞b＞c
D . c＞a＞b
2. （3分）(2018·福建模拟) PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A . 2.5×105
B . 2.5×106
C . 2.5×10﹣5
D . 2.5×10﹣6
3. （3分）(2017·鄞州模拟) 下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （3分） (2019七下·黄石期中) 如图，下列说法正确的是（）
A . 如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2
B . 如果∠2＝∠3，那么l1∥l2
C . 如果∠1＝∠2，那么l1∥l2
D . 如果∠1＝∠3，那么l1∥l2
5. （3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2017八下·闵行期末) 闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（）
A . 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等
B . 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
C . 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等
D . 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等
7. （3分） (2018九上·濮阳月考) 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（）
A . 105°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
8. （3分） (2017九上·汝州期中) 如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）(2019·南充模拟) 如图，矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（）．
A . 2+
B . +
C . 2+π
D . 1+π
10. （3分）(2019·南京) 如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）
A . ①④
B . ②③
C . ②④
D . ③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)
11. （3分） (2017八下·海淀期中) 函数中，自变量的取值范围是________．
12. （3分） (2019八上·莎车期末) 分解因式：a3b﹣ab=________．
13. （3分） (2019九上·沭阳期中) 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是________.
14. （3分） (2019九上·定边期中) 若1是关于的方程的一个根，则的值为________.
15. （3分） (2019七下·普陀期中) 已知∠A与∠B的两边分别平行，如果∠A=55°,那么∠B=________度
16. （3分）(2019·南充模拟) 如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离约为________ ．（精确到1m．）
17. （3分）工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：cm）．8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05．如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是________cm，理由是________．
18. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是________．
三、解答题（本大题共10小题，共76分。
） (共10题；共79分)
19. （5分） (2019八上·桂林期末) 计算：
（1）
（2）
20. （8分）解不等式组：
21. （6分） (2019九上·腾冲期末) 先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
22. （6分）(2019·白银) 小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
23. （8.0分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
（1）求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
（2）有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表格或画树状图的方式加以说明．
24. （8分） (2019九上·瑞安开学考) 已知：如图，在□ABCD中，E，F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE。
（1）求证：△ABF≌△DCE；
（2）若DE平分∠ADC，求∠ADE的度数。
25. （8分）(2019·甘肃) 如图，一次函数的图象与反比例函数的
图象相交于两点，与轴相交于点 .
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点与点关于轴对称，求的面积；
（3）若是反比例函数上的两点，当时，比与的大小关系.
26. （10分）(2017·东河模拟) 如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）
过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．
27. （10.0分） (2019九上·宁波期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC 上一动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交于点F，交过点C 的切线于点D．
（1）求证：△DCP是等腰三角形；
（2）若OA＝6，∠CBA＝30°．
①当OE＝EB时，求DC的长；
②当的长为多少时，以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形？
28. （10分）(2019·深圳) 如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A（-1，0），点C(0，3），且OB=OC．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE 的周长的最小值；
（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形APBC面积分为3：5两部分，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题（本大题共10小题，共76分。
） (共10题；共79分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
28、答案：略。