固溶体合金凝固过程有两个特点
材料科学与材料世界第7章金属和合金的凝固
7.1纯金属的凝固 7.1.1液态金属的结构 7.1.2纯金属的凝固过程 7.1.3凝固的热力学条件 7.1.4晶核的形成 7.1.5晶核的长大 7.2合金的凝固
7.2.1平衡分配系数 7.2.2平衡凝固 7.2.3非平衡凝固
7.2.4固溶体合金凝固时溶质的再分配 7.2.5合金凝固中的成分过冷 7.3铸锭的组织与缺陷 7.3.1铸锭三晶区 7.3.2铸锭的缺陷
材料科学基础
第七章
● r> rk时，晶胚的生长导致系统自由能的降低，晶胚自动长大。 该晶胚可以成为晶核。 该临界尺寸rk称为晶核的 临界半径， 该晶核称为 临界晶核
● r> rk时，晶胚的生长导致系统自由能升高，晶胚自动消失。
由：dΔG/dr = 0，得晶核的临界半径：
形核率：
材料科学基础
第七章
材料科学基础
第七章
下图所示为液态纯金属在缓慢冷却过程中温度-时间关系曲线，即 冷却曲线。由图可见，液态金属在理论凝固温度Tm（金属的熔点） 处，并未开始凝固。只有冷却至Tm温度以下某个温度（Tn）才开 始凝固。通常将这种实际开始凝固温度低于理论开始凝固温度的 现象称为“过冷”，并把理论凝固温度Tm与实际凝固温度Tn之差 ΔT称为过冷度（ΔT＝Tm－Tn）。
液态金属中局部规则排列微区和随机高致密区都是很不稳定 的，它们大小不一，处于时聚时散，此起彼伏的状态。这种很 不稳定的现象称为“结构起伏”或“相起伏”。均匀的液态金 属凝固过程中结晶的核心就是在结构起伏的基础上形成的，故 这些结构起伏又称为“晶胚”。
7.1.2纯金属的凝固过程
材料科学基础
第七章
液态金属的凝固过程包括晶核形成和晶核长大两个过程 。
材料科学基础试题及答案
第一章 原子排列与晶体构造1. fcc 构造的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 构造的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 构造的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。
2. Al 的点阵常数为，其构造原子体积是，每一个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 构造转变成 构造，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于〔111〕平面上的方向。
在hcp 晶胞的〔0001〕面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的〔100〕平面上，1mm 2有多少原子？铅为fcc 面心立方构造，其原子半径R=×10-6mm 。
第二章 合金相构造一、 填空1〕 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2〕 阻碍置换固溶体溶解度大小的要紧因素是〔1〕 ；〔2〕 ；〔3〕 ；〔4〕 和环境因素。
3〕 置换式固溶体的不均匀性要紧表现为 和 。
4〕 依照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5〕 无序固溶体转变成有序固溶体时，合金性能转变的一样规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6〕间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、问答1、 分析氢，氮，碳，硼在-Fe 和-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
元素的原子半径如下：氢：，氮：，碳：，硼：，-Fe ：，-Fe ：。
1、相图的基本知识及匀晶相图
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
固溶体合金凝固过程有两个特点
恒压下：f=c-p+1
c：组元数。C=1，单元系统；C=1，单元系统； C=3，三元系统。
p：相数。
由公式可知： fmin=c-pmax+1 故：pmax=c-fmin+1=c-0+1
4.1.2 相图的表示 单元系：单元系成分不变，恒压下只
有温度可变，故相图由一根温度纵坐标 轴组成。
L+
C
B D
① 含Sn量小于C点合金(Ⅰ合金)的结晶过程 在3点以前为匀晶转变，结晶出单相 固溶体，这种直接从液相中结晶出的固相
称一次相或初生相。 温度降到3点以下， 固溶体被Sn过饱和，由于晶格不稳，开始析出（相变过
程也称析出）新相— 相。由已有固相析出的新固相称二次相或次生相。由 析出 的二次 用Ⅱ 表示。
如果将各温度下固溶体和液相的平均成分点分别连接成线，则该线分别称 为固相平均成分线和液相平均成分线。
固溶体在不平衡凝固时液、固两相的成分变化及组织变化示意图
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
4.2.4 固溶体的非平衡结晶与宏观偏析 固溶体的宏观偏析指沿一定方向结晶过程中，在一个区域范
围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。 溶质平衡分配系数：一定温度下，固/液两平衡相中溶质浓度
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
固相线
Cu
固相区
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
4.2.2 固溶体的平衡凝固 4.2.2.1 固溶体平衡凝固过程及组织
平衡凝固：指合金从液态很缓慢地冷却，使合金在相变过程中有充分时间
进行组元间的互相扩散， 每个阶段都能达到平衡， 达到平衡相的均匀成份。
西北工业大学材料科学基础历年真题与答案解析（1）
西北⼯业⼤学材料科学基础历年真题与答案解析（1）西北⼯业⼤学2012年硕⼠研究⽣⼊学考试试题答案试题名称：材料科学基础试题编号：832说明：所有答题⼀律写在答题纸上第页共页⼀、简答题（每题10分，共50分）1.请简述滑移和孪⽣变形的特点？答：滑移变形特点：1）平移滑动：相对滑动的两部分位向关系不变2）滑移线与应⼒轴呈⼀定⾓度3）滑移不均匀性：滑移集中在某些晶⾯上4）滑移线先于滑移带出现：由滑移线构成滑移带5）特定晶⾯，特定晶向孪⽣变形特点：1) 部分晶体发⽣均匀切变2) 变形与未变形部分呈镜⾯对称关系，晶体位向发⽣变化3) 临界切分应⼒⼤4) 孪⽣对塑变贡献⼩于滑移5) 产⽣表⾯浮凸2.什么是上坡扩散？哪些情况下会发⽣上坡扩散？答：由低浓度处向⾼浓度处扩散的现象称为上坡扩散。
应⼒场作⽤、电场磁场作⽤、晶界内吸附作⽤和调幅分解反应等情况下可能发⽣上坡扩散。
扩散驱动⼒来⾃⾃由能下降，即化学位降低。
3.在室温下，⼀般情况⾦属材料的塑性⽐陶瓷材料好很多，为什么？纯铜与纯铁这两种⾦属材料哪个塑性好？说明原因。
答：⾦属材料的塑性⽐陶瓷材料好很多的原因：从键合⾓度考虑，⾦属材料主要是⾦属键合，⽆⽅向性，塑性好；陶瓷材料主要是离⼦键、共价键，共价键有⽅向性，塑性差。
离⼦键产⽣的静电作⽤⼒，限制了滑移进⾏，不利于变形。
铜为⾯⼼⽴⽅结构，铁为体⼼⽴⽅结构，两者滑移系均为12个，但⾯⼼⽴⽅的滑移系分布取向较体⼼⽴⽅匀衡，容易满⾜临界分切应⼒。
且⾯⼼⽴⽅滑移⾯的原⼦堆积密度⽐较⼤，因此滑移阻⼒较⼩。
因⽽铜的塑性好于铁。
4.请总结并简要回答⼆元合⾦平衡结晶过程中，单相区、双相区和三相区中，相成分的变化规律。
答：单相区：相成分为合⾦平均成分，不随温度变化；双相区：两相成分分别位于该相区的边界，并随温度沿相区边界变化；三相区：三相具有确定成分，不随结晶过程变化。
5.合⾦产品在进⾏冷塑性变形时会发⽣强度、硬度升⾼的现象，为什么？如果合⾦需要进⾏较⼤的塑性变形才能完成变形成型，需要采⽤什么中间热处理的⽅法？⽽产品使⽤时⼜需要保持⾼的强度、硬度，⼜应如何热处理？答：合⾦进⾏冷塑性变形时，位错⼤量増殖，位错运动发⽣交割、缠结等，使得位错运动受阻，同时溶质原⼦、各类界⾯与位错的交互作⽤也阻碍位错的运动。
固溶体合金的结晶
CS
x C0 1 L
11
C0
(3)终止瞬态(Ⅲ) 凝固的最后阶段，剩 余的液体量很小，溶质原 子的扩散使液体中溶质浓 度提高，而不保持C0，此 时液体中浓度梯度降低， 扩散减慢，界面浓度升高， 与之平衡的固相浓度也增 高。 液相内溶质仅靠扩散混合
4. 液相内溶质部分混合
圆棒离左端距离Z处的溶质浓度 :
C S C 0 k0 (1 Z L )
k 0 1
剩余液相的平均浓度:
C L C 0 (1 Z L )
k 0 1
其中 L：合金棒长度 C0：合金的原始浓度 液相内溶质充分均匀混合 k0: 平衡分配系数
3. 液相内溶质仅靠扩散混合 当凝固速度较大时，液相无搅拌、对流而只有 扩散时，则凝固时从固相中排出的溶质原子不能均 匀分布在液相中，而在液－固界面处液相一侧堆积， 凝固过程中溶质原子的变化分三个阶段： (1)起始瞬态 (Ⅰ) 凝固开始，液相成分C0，固相成分K0C0，冷却 中，界面处两相局部平衡，液相成分不均匀，界面 处有局部平衡成分CL，远离界面保持母相成分CO。
与纯金属相比，固溶体合金凝固过程有 两个特点： 1、固溶体合金凝固时析出的固相成分与原 液相成份不同，需成份起伏。α晶粒的形核 位置是那些结构起伏、能量起伏和成分起伏 都满足要求的地方。
2、固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互 相扩散。
2.不平衡结晶 固溶体的凝固依赖于组元的扩散。在工业生 产中，合金熔液浇注后冷速较快，使相内扩散不 能充分进行，偏离了平衡条件。液、固两相的成 分将偏离平衡相图中的液相线和固相线。由于固 相内扩散较液相内组元扩散慢得多，故偏离固相 线的程度大。
此外，固溶体合金在不平衡凝固时还往往
造成宏观偏析和区域偏析，即大范围内化学成
《材料科学基础》复习思考题
《材料科学基础》复习思考题第一章：材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。
合金的凝固特点和性质
凝固过程中( T = T* ) ：CS Cs CL CL
6
凝固终了时，固相成分均匀地为: CS = C0
7
二、液相充分混合均匀时的溶质再分配
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。 起始凝固时：
C S = K 0C 0 ，C L = C 0
8
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。
间距d1、和二次分枝间距 d2பைடு நூலகம்两种。
枝晶间距小
细晶强化效果显著 成分趋于均匀化
显微缩松、夹杂物细小 且分散 热裂纹倾向小
材料性能好
31
枝晶间距的预测
一次臂间距d1的表达式：
d1a0[mLC0G (K L0v 1)DL]1 2
d164m L vD 14L G (1 L1 2 K0)C
冈本平 Hunt J.D
α相前沿富B，而β相前沿富A，扩散速度正比于溶质的浓度梯度，因此横 向扩散速度比纵向大得多。共晶两相通过横向扩散不断排走界面前沿积 累的溶质，且又互相提供生长所需的组元，彼此合作，齐头并进地向前 生长。
48
3、片层距的调整
α相片层中心处B原子扩散比α-β交界要困难得多 →此处B原子聚集而浓度升高 → α相在此处推进的速度变慢 → 形成凹坑 → B原子扩散越发困难 → 新的β相片层则在此处形成，
DL
δN 很小时，这相当于前面讨论的液相完全混合的情况。
KE =1：发生在 R N ＞＞1 时，即快生长速度凝固、或没有任何对流，
DL
δN 很大的情况，这相当于液相只有扩散时的情况。
K0＜KE＜1：相当于液相部分混合(有对流)的情况，工程中常在该范围。
四种单向凝固条件下的溶质分布情况示意图。
材料学复习题
1.名词解释（15分）2.判断题（20)3.单项选择题(20)4.简答题(19)5.综合分析题（画图与相图分析)(26)空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有等同的周围环境的模型晶胞：在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的小平行六面体。
置换固溶体：溶质原子占据溶剂晶格中的结点位置而形成的固溶体间隙固溶体：溶质原子占据溶剂晶格中的间隙位置而形成的固溶体。
晶体缺陷：晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。
肖特基缺陷：由于晶体表面附近的原子热运动到表面，在原来的原子位置留出空位，弗仑克尔缺陷：指晶体结构中由于原先占据一个格点的原子（或离子）离开格点位置，成为间隙原子（或离子），并在其原先占据的格点处留下一个空位空位形成能：在晶体内取出一个原子放在晶体表面上（但不改变晶体的表面能和表面积）所需要的能量。
伯氏矢量：反映位错周围点阵畸变总积累的重要物理量刃型位错：在金属晶体中，由于某种原因，晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半原子面。
这个多余的半原子面又如切入晶体的刀片，刀片的刃口线即为位错线螺型位错“一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。
在中央轴线处即为一螺型位错。
滑移：是指在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面和晶向，相对于另一部分发生相对移动的一种运动状态。
攀移：刃型位错在垂直与滑移面的方向上运动稳态扩散：是指在扩散系统中，任一体积元在任一时刻，流入的物质量与流出的物质量相等，即任一点的浓度不随时间变化。
非稳态扩散：即任一点的浓度随时间的变化而变化？？扩散激活能：指杂质原子或者母体原子在固体（包括半导体）中扩散的激活能。
上坡扩散：是指物质从低浓度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓度梯度。
弹性形变：外力撤消后，物体能恢复原状的形变塑性形变：如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变的形变软取向：晶体中有些滑移系与外力的取向接近45o角，处于易滑移的位向，具有较小的σs值硬取向：晶体中有些滑移系与外力取向偏离45o很远，需要较大的σs值才能滑移临界分切应力：把滑移系开动所需要的最小分切应力滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成回复：冷变形金属在退火时发生组织性能变化的早起阶段，在此阶段内物理或力学性能的回复程度是随温度和时间而变化的。
材料科学基础思考题
材料科学基础思考题第二章1.什么是点阵参数？正方晶系和立方晶系的空间点阵的特征是什么？点阵参数是描述点阵单胞几何形状的基本参数，由六个参数组成，即三个边长a、b、c和它们之间的三个夹角αβγ。
正方晶系的点阵参数特征是a≠b≠c，α＝β＝γ＝90立方晶系的点阵参数特征是a＝b＝c α＝β＝γ＝902.划分大角度晶界和小角度晶界的依据是什么？并讨论构成小角度晶界的结构模型？依据是按界面两侧晶粒间的取向差，小于15度称小角度晶界，大于15度称大角度晶界。
小角度晶界的结构模型是位错模型，比如对称倾转晶界用一组平行的刃位错来描述。
3.为什么固溶体的强度常比纯金属高？因为合金中两类原子尺寸不同，引起点阵畸变，阻碍位错运动，造成固溶强化。
4.固溶体与中间相的主要差异固溶体保持纯金属的晶体结构，中间相的结构一般与两组元的结构都不同；固溶体原子间以金属键为主，中间相以共价键以及离子键为主；固溶体塑韧性好，，中间相的强度高，韧性较差。
5.小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由刃型位错构成，扭转晶界由螺型位错构成。
第三章1.晶体中若是有较多的线缺陷、面缺陷，其强度会明显上升，这些现象称为什么？强度提高的原因？称为形变强化和晶界强化。
原因是两类缺陷的增多都明显阻碍位错的运动，从而提高强度。
2.第四章1.写出非稳态扩散方程式的表达式，说明影响方程式中扩散系数的主要原因，扩散系数的物理意义扩散系数——表示气体（或固体）扩散程度的物理量。
扩散系数是指当浓度为一个单位时,单位时间内通过单位面积的气体量,影响方程中扩散系数的主要原因有温度、晶体结构、晶体结构、晶体缺陷、固溶体类型、扩散元素性质、扩散组元浓度。
2.扩散系数的物理意义？扩散系数的一般表达式，指出各个符号的意义，并指出固溶体类型和晶体类型对扩散有和影响？扩散系数的物理意义是：第五章1、指出影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素。
要获得细小的再结晶晶粒，有哪些主要的措施？①变形程度的影响：随着冷变形程度的增加，储能也增加，再结晶的驱动力就越大，因此再结晶温度越低，同时等温退火时的再结晶速率也越快。
第5章 二元相图与合金凝固(1-4)-二元相图分析
四、二元相图的建立
建立相图的关键是要准确地测出各成 分合金的相变临界点(临界温度)。 临界点的测试方法： 热分析法，硬度法，电阻法， 膨胀法，金相分析， X射线结构分析等。 常用热分析法：由于合金凝固时的结 晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比 较明显。
与纯金属相比，固溶 体合金凝固过程有两个特 点： （1）成份起伏。 （2）异类原子互相扩散。
（1）固溶体合金凝固时析出的固相成分与原液相成份不 同，需要成份起伏。（晶粒的形核位置是那些结构起伏、 能量起伏和成分起伏都满足要求的地方） （2）固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互相扩散。
Ｌ 温度 成分 质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1 t2 t3 t4
l1 l2 l3 l4
100%
2 X0 2 l2 3 X 0 3 l3
α1 α2 α X 0 l3 3 l3
0%
100%
液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多； 同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
图 可能产生离异共晶示意图
三、包晶相图
１.相图分析
由一个液相与一个固相在恒温下生成另一个 固相的转变称为包晶转变。 两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶， 并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
包晶转变
• • • • • •
• • • •
点 A点 B点 C点 D点 P点 E点 线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线 ,PE线为Ag在Pt中的 固溶度曲线，DF线为 Pt在Ag中的固溶度曲 线 相区 单相区 两相区 三相线
材料科学基础第7章下
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
图7.54 各种形态的共晶组织 200× （a）片层状 （b）棒状 （c）球状 （d）针状 （e）螺旋状 （f）蛛网状 （g）放射状
（g）
2、按组成相的α值大小分类 金属-金属型（粗糙-粗糙界面） 金属-非金属型（粗糙-光滑界面） 非金属-非金属型（光滑-光滑界面）
7.4.3 合金铸锭（件）的组织与缺陷 一、铸锭（件）的宏观组织
金属铸锭的宏观组织通常三个晶区组成，即外表层的细晶区、中间 的柱状晶区和心部的等轴晶区。根据浇铸条件的不同，铸锭中存在的晶 区数目和它们的相对厚度可以改变。
细晶区
等轴晶区
柱状晶区
图7.56 金属铸锭的3个晶区示意图
（一）表层细晶区
铸锭的最外层是一层很薄的细小等轴晶区，各晶粒的取向是随机的。 当金属液注入铸模后，由于壁模温度较低，表层金属液受到模壁的强烈过 冷，形成大量晶核，同时，模壁及金属液中的杂质有非均匀形核的作用。
二、铸锭（件）的缺陷 （一）缩孔
大多数金属的液态密度小于固态密度，因此结晶时要发生体积收 缩，使原来填满铸型的液态金属，凝固后就不再填满，此时如果没有 液体金属继续补充的话，就会出现收缩孔洞，称为缩孔。缩孔分为集 中缩孔和分散缩孔。
金属铸锭由表及里地顺序结晶时，先结晶部分的体积收缩可以由 尚未结晶的液态金属来补充，而最后结晶部分的体积收缩则得不到补 充，因此整个铸锭结晶时的体积收缩都集中到了最后结晶的部分，形 成了集中缩孔。集中缩孔破坏了铸锭的完整性，并使其附近含有较多 的杂质，在以后的轧制过程中随铸锭整体的延伸而延伸，并不能焊合， 造成废品，所以必须予以切除。
（二）形成机制 1、金属-金属型 （1）影响形貌的因素：
合金的凝固特点和性质
凝固过程中( T = T* ) ：CS Cs CL CL
6
凝固终了时，固相成分均匀地为: CS = C0
7
二、液相充分混合均匀时的溶质再分配
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。 起始凝固时：
C S = K 0C 0 ，C L = C 0
8
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。
可见，下列条件有助于
形成“成分过冷”：
液相中温度梯度小（G L小）； 晶体生长速度快（R大）；
工艺因素
液相线斜率大（ m L大）；
原始成分浓度高（C 0大）；
液相中溶质扩散系数 小（D L小）； K 0＜1 时，K 0 越小，成分过冷度越大。
材料因素
22
二、“成分过冷”的过冷度
以液相只有扩散的情况为例： “成分过冷”区的最大过冷度：
T M
T
S C =C S0
C*
C% L C*
S
界面
T
T实 1
际
m
a)
L
C *=C /k
L
00
C (X ') L
C%
b)
C 0
T 实际 2 T (X ') L
X'
c)
界面
出现“成分过冷” 。
成 分 过冷 区 Ti
X'
19
成分过冷：结晶时，固液界面前方某一区域内， 液体的实际温度低于平衡结晶温度，即该部分液 体处于过冷状态，这种过冷是结晶过程中由液相 中的溶质分布变化（溶质再分配）引起的，称为 成分过冷。
一、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规 律
二、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌 三、较宽成分过冷作用下的枝晶生长 四、自由树枝晶的生长 五、枝晶间距
《材料科学基础》课后答案章
第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF(2)CaO(3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e---⨯= 共价键比例为：1-90.2%=9.8%101．(1)(2)(3)解：1、2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
5．根据刚性球模型回答下列问题：(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。
(2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
解：1、体心立方密排面：{110}21141.414a-+⨯=237．(1(2）(3）8．(1(2(110),(132)的晶带轴为[112]3×1+1×1-2×1=2≠0或(132),(311）的晶带轴为[158]-1×1+1×5-0×8=4≠0故(110),(132),(311）晶面不属于同一晶带2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得2u+v+w=0u+v=0联立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为[111]属于该晶带的晶面：（321）、（312）、（101）、(011)、（431）等。
9．回答下列问题：(1）试求出立方晶系中[321］与[401]晶向之间的夹角。
材料科学基础第7章 上
图7.11 ω(Sn)＝10﹪的Pb-Sn合金平衡凝固示意图
（二）共晶合金 1、从Pb-Sn相图可知69.1﹪Pb-Sn合金为共晶合金，该合金从液态缓冷 至共晶温度时，发生共晶转变。 183 L61.9%Sn 19%Sn 97.5%Sn ℃ 2、形成共晶体（α＋β）。转变完毕后，共晶体中相和相的相对量用 杠杆定律计算： EN 97.5 பைடு நூலகம்1.9
公切线法则
对多相的自由能曲线作公切线求取多相平衡的成分范围和 平衡相的成分点。 切点成分满足同一组元在各相中化学位相等——多相平衡 的条件。 切点成分就是给定温度下的平衡成分。 成分位于公切点之间的合金，处于多相平衡，因为此时自 由能的值最低。
图7.2 公切线法则的示意图 （a）两相平衡；（b）三相平衡
三相区CED
Le M N
f 2 3 1 0
二、共晶合金的平衡凝固及其组织 （一）端部固溶体合金 1、作10﹪Sn-Pb合金的冷却曲线。当该合金冷至t1温度时，从液相 中开始结晶出α固溶体。温度下降，α的量不断增多，液相不断减少， 同时液相线成分沿着液相线tAE变化，而固溶体的成分沿tAM变化。 2、当温度降至t2时结晶完毕，之后为α单相固溶体的自然冷却。 3、当温度降至t3以下时固溶体达到饱和状态，开始从α中析出β 固溶体，这种现象称为脱溶。一般脱溶相称为次生相或次生固溶体， 以βⅡ表示。 4、该合金的室温组织为： α＋ βⅡ 其中βⅡ相一般分布在α相的晶界上有时结晶内也析出。 次生相βⅡ的析出量可用杠杆定律计算，即 βⅡ﹪＝（Ft4/FG）×100﹪
第 7 章 二元系相图及其合金的凝固
7.1
相图的表示和测定方法
二元系比单元系多一个组元；它有成分的变化，若同时考虑成 分、温度和压力，则二元相图必为三维立体相图。鉴于三坐标立体图 的复杂性和研究中体系处于一个大气压的状态下，因此，二元相图仅 考虑体系在成分和温度两个变量下的热力学平衡状态。二元相图的横 坐标表示成分，纵坐标表示温度。如果体系由A，B两组元组成，横坐 标一端为组元A，而另一端表示组元B，那么体系中任意两组元不同配 比的成分均可在横坐标上找到相应的点。 一、二元相图的表示方法 二元相图中的成分按现在国家标准有两种表示方法：质 量分数（ω）和摩尔分数（x）。若A，B组元为单质，两者换算如下：
材料科学基础上考试资料
材料科学基础背记要点一、填空题1.晶体非晶体根本区别质点在三维空间存在有规律的周期排列质点在三维空间不存在有规律的周期排列熔化时具有固定的熔点没有固定的熔点，只有一个软化温度范围性能具有各向异性具有各向同性2.金属的通性：良好的导电导热性；正的电阻温度系数；不透明性，具有金属光泽；良好的延展性；3.离子键共价键金属键分子键氢键结合方式正离子和负离子静电吸引力吸引相邻原子共用电子对正离子和电子云结合分子或原子团之间存在极性，存在于中性的原子和原子团之间的结合力含H物质中，H和其他原子之间形成共价键，之后与另一原子结合所形成的附加键结合类型化学键化学键化学键物理键物理键微观和宏观性能结合力大；晶体高强度，高硬度，脆，热膨胀系数小，是良好的绝缘体。
具有8-N规则，方向性强，结合力大。
晶体具有高强度，高硬度，较脆；熔点高晶体具有良好塑性，具有良好的导电导热性。
结合力小，晶体易变形，熔点低，硬度低。
具有方向性，结合力较强，比离子键和共价键的结合力要小举例部分陶瓷材料，NaCl陶瓷，聚合物，Si金属元素结合物塑料，陶瓷4.晶向指数确定步骤：①建立坐标系，选原点，定三个基矢，以晶胞边长为坐标轴单位长度。
②做直线平行于待标识的晶向，或标定晶向的直线，通过坐标原点。
③确定通过原点直线上任一一点的坐标值。
④将坐标值化为最小整数，并加上方括号。
5.晶面指数确定步骤：①建立坐标系。
②确定晶面在各个坐标轴上的截距。
③取截距的倒数，并通分，化为最简整数比。
6.一个晶向指数代表着相互平行，方向一致的所有晶向，如果晶体中的两个晶向相互平行，方向相反，则晶向指数中的指数相同而符号相反。
7.晶面指数的实际意义是晶面的法向量，因此晶面指数不是指的一个晶面，而是代表着一组相互平行的晶面，相互平行的晶面之间的晶面指数相同，或者数字相同而正负号相反。
8.晶体中的任一晶面都至少属于两个晶带，对于任意两个不互相平行的晶面，但是从属于同一个晶带时，这两个晶面的交线就是晶带轴。
固溶处理的工艺特点
固溶处理的工艺特点固溶处理，是一种重要的金属材料热处理工艺，广泛应用于各种金属合金的生产中，以改善材料的力学性能、物理性能和化学性能。
固溶处理的工艺特点主要包括以下几个方面：1. 温度控制固溶处理的首要任务是将金属合金加热至固溶温度，使合金中的固态溶质完全溶解于基体金属中，形成均匀的固溶体溶液。
温度控制是固溶处理过程中至关重要的一环，确保合金能够达到适当的固溶温度保持一定时间，以实现溶质在基体金属中的均匀分布。
2. 搅拌均匀在固溶处理过程中，为了促进溶质在基体金属中的均匀分布，通常需要对金属合金进行搅拌，以提高热量和质量的传递效率。
搅拌均匀有助于减少组织中的孤立析出物，从而提高材料的性能均匀性和稳定性。
3. 保持时间固溶处理过程中的保持时间取决于不同金属材料和合金的固溶特性，以确保固溶作用能够充分进行。
保持时间过短可能导致溶质未完全溶解或溶质的扩散不够均匀；而保持时间过长则可能导致固溶体内析出相沉淀，影响材料性能。
4. 冷却速度控制固溶处理后的金属合金需要进行合理的冷却过程，以达到所需的组织结构和性能。
冷却速度控制可以影响固溶体中溶质的析出形态和尺寸，进而影响材料的硬度、强度和韧性等性能指标。
因此，合适的冷却速度对固溶处理效果至关重要。
5. 后续热处理固溶处理通常作为金属材料热处理的基础工艺，搭配不同的后续热处理工艺能够进一步调控材料的性能。
通过时效处理、析出处理等方式，可以使固溶体中的溶质重新析出，形成细小、均匀的析出相，从而提高材料的强度和硬度。
通过控制固溶处理过程中的温度、搅拌、保持时间、冷却速度和后续热处理等关键技术参数，可以有效改善金属材料的组织结构和性能，满足不同工程应用的需求。
固溶处理作为一项重要的金属热处理工艺，在现代工业生产中发挥着不可替代的作用。
12.固溶体合金结晶的特点
和纯金属不同，固溶体合金的结晶有其显著特点，主要表现在以下两个方面： 异分结晶，固溶体合金的结晶需要一定的温度范围()A 异分结晶异分结晶和同分结晶：固溶休合金结品时所结晶出的固相成分与液相的成分不同，这种结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶，或称选择结晶。
而纯金属结晶时，所结晶出的晶体与母相的化学成分完全一样，所以称之为同分结晶。
分配系数：既然固溶体的结晶属于异分结晶，那么在结晶时的溶质原子必然要在液相和固相之间重新分配，这种溶质原子的重新分配程度通常用分配系数表示。
平衡分配系数：● 平衡分配系数0K 定义为：在一定温度下，固液两平衡相中的溶质浓度之比值，即LC C k α=0；式中，αC 和L C 为固相和液相的平衡浓度，假定液相线和固相线为直线，则0K 为常数，如图3-16所示。
● 当液相线和固相线随着溶质浓度的增加而降低时，则10<K ，如图3-16a 所示，反之，则10>K ，如图3-16b 所示。
● 显然，当10<K 吋，0K 值越小，则液相线和固相线之间的水平距离越大，当10>K 时，0K 值越大，则液枏线和固相线之间的水平距离也越大。
● 0K 的大小，实际上反映了溶质组元重新分配的强弱程度。
()B 固溶体合金的结晶需要一定的温度范围固溶体合金的结晶要在一定的温度范围内进行：在此温度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数量的固相。
随着温度的降低，固相的数量增加，同时固相的成分和液相的成分分别沿固相线和液相线而连续地改变，直至固相线的成分与原合金的成分相同时，才结晶完毕。
这就意味着固溶体合金在结晶时始终进行溶质和溶剂原子的扩散过程其中不但包括液相和固相内部原子的扩散，且包括固相与液相通过界面进行的原子互扩散这就需要足够长的时间才得以保证平衡结晶过程的进行。
固溶体合金的凝固
一、 固溶体合金的非平衡凝固及组织
• 实际上，达到平衡凝固的条件是极为困难的。在实际冷却 过程中，凝固常常在数小时甚至几分钟内完成，固溶体成 分来不及扩散至均匀。先结晶的部分含高熔点的组分多， 后结晶的部分含低熔点的组分多，溶液只能在固态表层建 立平衡。
• 实际生产中的凝固是在偏离平衡条件下进行的，这种凝固 过程被称为不平衡凝固。
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思考题：在正的温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树 枝状长大，而固溶体合金能呈树枝状长大？
纯金属凝固时，要获得树枝状晶体，必须在负的温度梯度下；在 正的温度梯度下，只能以平面方式长大。而固溶体实际凝固时，往往 会产生成分过冷，当成分过冷区足够大时，固溶体就会以树枝状长大。
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（1）平衡冷却时固相的溶质分布
图 固溶体长大机制的模型
形核→相界平衡→扩散破坏平衡→长大→相界平衡
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（2）不平衡凝固时的溶质分布
液固完全互溶
固相内无扩散， 液相完全混合
固相内无扩散，液相内只有扩散， 没有对流，溶质原子只能部分混合
图 三种混合状态下溶质分布
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图 凝固后溶质分布曲线 a-平衡凝固，b-液相完全混合 c-液相完全不混合，d-液相部分混合
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2.显微偏析
微观偏析是在一个晶粒范围内成份不均匀的现象。 根据凝固时晶体生长形态的不同，可分为枝晶偏析、胞 状偏析和晶界偏析。
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（1）胞状偏析
当成份过冷比较小时，固溶体以胞状方式生长。 对于k0＜1的合金，在凹陷的胞界处将富集着溶质。这种 胞内和胞界处成份不均匀的现象称为胞状偏析。
图 胞状生长时溶质分布示意图
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在成分垂线相当于温度t 的o 点作水平线，其与液固相线 交点a、b所对应的成分x1、x2 即分别为液相和固相的成分。
t
1
2
② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。 则 QL + Q =1
QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
QL
x2 x x2 x1
Qα
x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、 x1x2(ab)、 x1x(ao)的长度。
变压下：f=c-p+2
恒压下：f=c-p+1
c：组元数。C=1，单元系统；C=1，单元系统； C=3，三元系统。
p：相数。
由公式可知： fmin=c-pmax+1 故：pmax=c-fmin+1=c-0+1
4.1.2 相图的表示 单元系：单元系成分不变，恒压下只
有温度可变，故相图由一根温度纵坐标 轴组成。
匀晶转变过程中原子扩散示意图
成分起伏：微观体积内成 分偏离平均成分的现象。
4.2.2.2 杠杆定律 处于两相区的合金，不仅由相图可知道任一成分的合金在
两相区任一温度下两平衡相的成分，还可用杠杆定律求出两平 衡相的相对重量。 现以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律： ① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成分垂线。
由凝固开始温度 连接起来的相界线 称为液相线，由凝 固终结温度连接起 来的相界线称为固 相线。为了精确测 定相变的临界点， 用热分析法测定时 必须非常缓慢冷却， 以达到热力学的平 衡条件，一般控制 在每分钟0.5～ 0.15℃之内。
用热分析法建立 Cuห้องสมุดไป่ตู้Ni相图
二元相图中的相区 单相区：f＝2-1+1=2，可独立改变温度和成分 两相区：f=1，温度和成分中只有一个独立变量， 三相共存： f＝0，三个平衡相的成分和温度都不 变，属恒温转变，——在相图上表示为水平线， 称为三相水平线。
液固相线不仅是相区分界 线, 也是结晶时两相的成分变 化线；匀晶转变是变温转变。
与纯金属相比，固溶体合金 凝固过程有两个特点：
1.固溶体合金凝固时析出的 固相成分与原液相成份不同， 需成份起伏。
晶粒的形核位置是那些结构 起伏、能量起伏和成分起伏都 满足要求的地方。
2.凝固在一个温度区间内进 行，在此温度范围的每一温度 下，只能凝固出一定数量的固 相，两相成分随温度发生变化。 固溶体合金凝固时依赖于异类 原子的互相扩散，凝固速率慢。
4.2 二元匀晶相图
由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
L
两组元在液态和固态下均无限互溶时所构成的相图 称二元匀晶相图。
几乎所有的二元相图都包含有匀晶转变部分。
4.2.1 相图分析
铜-镍合金匀晶相图
液相线
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 纯铜 1000 1083 熔点
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
固相线
Cu
固相区
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
4.2.2 固溶体的平衡凝固 4.2.2.1 固溶体平衡凝固过程及组织
平衡凝固：指合金从液态很缓慢地冷却，使合金在相变过程中有充分时间
进行组元间的互相扩散， 每个阶段都能达到平衡， 达到平衡相的均匀成份。
二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：
①质量分数（w）：
wA
RA xA RA xA RB xB
, wB
RB xB RA xA RB xB
②摩尔分数（x）：
xA
wA
/
wA / RA RA wB
/
RB
, xB
wA
/
wB / RB RA wB
/
RB
式中：ωA、ωB分别为A、B组元的质量分数；xA、xB分别为A、
B组元的摩尔分数，RA、RB分别为A、B组元的相对原子质量。
并且ωA+ωB=1（或100％），xA+xB=1（或100％）。
本课程中相图的成分，若未给出具体的说明，均以质量分 数示之。
若二元相图中的组元A和B为化合物，则以组元A（或B）化 合物的相对分子质量MrA（或MrB）取代上式中组元A（或B） 的相对原子质量RA（或RB），以组元A（或B）化合物的分子 质量分数来表示上式中对应组元的原子质量分数，即可得到 化合物的摩尔分数表达式。这种摩尔分数表达方式在陶瓷二 元相图和高分子二元相图中较普遍使用。
子仍在相界处不停地转换，只不过各相之间的转换速度相同。 若体系内不发生化学反应，则相平衡的热力学条件是各组元
在各相中的化学位相等。
相律是表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元 数和平衡相数之间的关系式。
自由度数f是指在不改变系统平衡相的数目的条件下， 可以独立改变的，影响系统状态的因素(如温度、压力、 平衡相成分)的数目。
除纯组元外，其它成分 合金结晶过程相似，以Ⅰ 合金为例说明。
当液态金属自高温冷却 到 t1温度时，开始结晶出 成分为1的固溶体，其Ni 含量高于合金平均成分。
随温度下降，固溶体重量增加，液相重量减少。同时，液 相成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
成分变化是通过原子扩散 完成的。当合金冷却到t3时， 最后一滴L3成分的液体也转 变为固溶体，此时固溶体的 成分又变回到合金成分3上 来。
二元系：二元系恒压下有一个独立可 变的成分变量和一个温度变量，故相图 有一根成分横坐标轴和一根温度纵坐标 轴组成平面图。
三元系：三元系恒压下有两个独立可 变的成分变量和一个温度变量，故相图 有两根成分横坐标轴和一根温度纵坐标 轴组成立体图。
恒压下纯铁的相图
在相图中，任意一点都叫“表象点”。一个表象点的坐标值 反映一个给定合金的成分和温度。在相图中，由表象点所在的 相区可以判定在该温度下合金由哪些相组成。二元合金在两相 共存时，两个相的成分可由过表象点的水平线与相界线的交点 确定。
相图（平衡图、状态图）：平衡条件下，合金的相状态与温 度、成份间关系的图形。是制订熔炼、铸造、热加工及热处理 工艺的重要依据。
根据组元数, 分为单元系相图、二元相图和三元相图。
4.1 相、相平衡及相图制作
4.1.1 相平衡与相律 在指定的温度和压力下，若多相体系的各相中每一组元的浓
度均不随时间而变，则体系达到相平衡。 实际上相平衡是一种动态平衡，从系统内部来看，分子和原