寒假专题复习提升训练卷8(综合1 )-苏科版七年级数学上册(机构)
寒假专题复习提升训练卷6(线段、射线、直线)-苏科版七年级数学上册(机构)
寒假专题复习提升训练卷6（线段、射线、直线）-苏科版七年级数学上册一、选择题1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列语句正确的是（ ）A ．延长线段AB 到C ，使BC ＝AC B ．反向延长线段AB ，得到射线BA C ．取直线AB 的中点D ．连接A 、B 两点，并使直线AB 经过C 点3、已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =4、图中直线PQ 、射线AB 、线段MN 能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列说法中，正确的有（ ）个①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短;④若AB =12AC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤射线AB 和射线BA 是同一条射线 ；⑥直线有无数个端点． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6、如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条7、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A ．用两个钉子可以把木条钉在墙上B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D ．为了缩短航程把弯曲的河道改直8、如图，点C、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm、BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．7cm9、如图，将线段AB 延长至点C ，使BC ＝AB ，D 为线段AC 的中点，若BD ＝2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 10、如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点E 在直线AB 上，且AE 3cm =，则DE 的长为（ ）A ．4cmB ．15cmC ．3cm 或15cmD ．4cm 或10cm 二、填空题11、两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是 ． 12、如图所示是一段火车路线图，A 、B 、C 、D 、E 是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制 种火车票．13、如图，延长线段AB 到点C ，使BC=51AB ，D 为AC 的中点，DB=6，则线段AB=________．14、如图，已知线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，则线段MP ＝ cm ．15、如图所示，线段AB 上有两点M ，N ，AM ：MB ＝5：11，AN ：NB ＝5：7，MN ＝1.5，AB 长度=_____．16、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝2BC ，若在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA ＝2AB ，那么线段AC 是线段DB 的 倍．17、在直线上任取一点A ，截取AB ＝16cm ，再截取AC ＝40cm ，则AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离为 cm ． 18、如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧．AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3．若CD ＝12，则AB ＝ ．三、解答题19、线段AB 和AC 在一条直线上，若E 为AB 的中点，F 为AC 的中点． （1）如果AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，求EF 的长； （2）如果BC ＝16cm ，求EF 的长．20、如图，线段BD=41AB=51CD ，点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，EF ＝14cm ， 求线段AB 、CD 的长．21、如图所示．点C ，B 是线段AD 上的两点，AC ：CB ：BD ＝3：1：4，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，且EF ＝14，求AB ，CD 的长．22、如图，C ，D 两点把线段AB 分成1：5：2三部分，M 为AB 的中点，MD ＝2cm ，求CM 和AB 的长．23、画直线l，并在直线l上任取三个点A、B、C，使AB＝10，BC＝4，分别画线段AB、BC的中点E、F，求线段EF的长．24、如图，已知线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．（1）若AC＝3cm，求线段EF的长度．（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．25、如图，已知A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．(1)写出数轴上点A，B表示的数．(2)动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝1 3CQ，设运动时间为ts(t＞0)．①写出数轴上点M，N表示的数(用含t的式子表示)．②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点?26、已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点C表示的数为．（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：P A＝（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．在点Q运动过程中，求出点Q运动几秒与点P相遇？27、在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．（1）①若点P为数轴上点A与点B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝；②若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝；（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20，求C点表示的数；（3）若点M从点A出发，点N从点B出发，且M、N同时向数轴负方向运动，M点的运动速度是每秒6个单位长度，N点的运动速度是每秒8个单位长度，当MN＝2时求运动时间t的值．寒假专题复习提升训练卷6（线段、射线、直线）-苏科版七年级数学上册（答案）一、选择题1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
苏科版七年级上册数学初一寒假作业
初中数学试卷初一数学寒假作业（一）完成日期月日家长检查评价命题人建议完成时间30分钟家长检查签名核对人一、填空题：1. 猜谜语：1，2，5，6，7，8，9，10（打一成语）。
2. 如图所示:在高1.5米,宽5米的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需__________米。
3. 如图，小明从家到学校有三条路可走，走第条最近。
4.找规律,在( )内填上适当的数. 5,8,11,14,17, ( ), ( )5．看看前面的数,在后面的两个方框里填写合适的数:3581220 34 55 836．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．-二、选择题：7. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）A. 5种B. 6种C. 8种D. 10种8. 你认为下面几个木框架中最牢固的是（）A B C D9. 学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:记录表中,星期五的气温是( )A．23℃B．24℃C．25℃D．26℃10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+3 9=3+6 16=6+10…(1) (2) (3)……A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+3111. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
如图所示，这样捏合到第 次后，就可拉出128根细面条. ( )A ． 5B ． 6C ． 6D ． 7 12.计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，· · 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是 （ ）A ．1B ．3C ．7D ．5三、解答题：13．如右数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个 数是 ，最后一个数是 ， 第n 行共有 个数； （3）求第n 行各数之和．【能力提高】14.观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ．一、选择题：1．在数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－1和3 D ．－2和22.据统计，到2012年底，扬州市的常住人口已达到4 410 000人，这个数据用科学记数法表示为 ( )A 、54.4110⨯B 、544.110⨯C 、64.4110⨯D 、710441.0⨯ 3. 下列各组运算中，结果为负数的是 （ ） A. (3)-- B. (3)(2)-⨯- C. 2-- D. 2(3)-4. 若03)2(2=++-b a ，则()2011b a +的值是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．2011 5. 下列几种说法中，正确的是 （ ）A .0是最小的数B .最大的负有理数是-1C .任何有理数的绝对值都是正数D .平方等于本身的数只有0和16．有下列各数，0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--， ()24--，其中属于非负整数的共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：7．用“＞、＜”号填空：① 0.01 －12 ， ②--43．8．－0.5的倒数是_______,5的相反数是____________，平方等于49的数是____________. 9．已知4||=x ，21||=y ，且xy ＜0，则y x 的值等于____________．10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）： ＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，那么这天中水池水位最终的变化情况是 ．11．如图，数轴上B 、A 两点分别对应实数b a 、，化 简=-a b _________。
苏科版七年级数学上册提升训练2.3 数轴【含答案】
【解答】解：规定了原点 单位长度和 正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数 大，
故答案为：单位长度，正方向，大．
14、数轴上到原点的距离等于 2 1 个单位长度的点表示的数是
．
2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【解析】设数轴上，到原点的距离等于 2 1 个单位长度的点所表示的有理数是 x，则|x|＝ 2 1 ，
D． 0.26
A．a 是正数，b 是负数
B．a 是负数，b 是正数
C．a、b 都是正数
D．a、b 都是负数
4、如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为﹣2，那么点 B 表示的数是（ ）
A．3
B．2
C．0
D．﹣1
5、如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是﹣1，那么点 B 表示的数是（ ）
∴点 B 表示的数是：3．
故选：D．
6、在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）
A. 2
B. ﹣2
C. ﹣1 或 3
【答案】 D
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
D. ﹣2 或 2
6
解：∵
，
∴在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是：
；
故答案为：择：D.
【分析】根据数轴上两点之间的距离相关概念解题即可．
【解析】由 M 为数轴上表示﹣2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N 可列：﹣2+5＝3，
故选：A．
10、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上 的 3 和 0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（ ）
寒假专题复习提升训练卷9(综合2 )-苏科版七年级数学上册(机构)
寒假专题复习提升训练卷9（综合2 ）-苏科版七年级数学上册一、选择题1、下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣D．22、下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×1033、如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣24、下列运算中，正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x25、已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1|C．|a+1|D．|a|+|﹣1|6、已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27、在算式（）﹣3a2+2a＝a2﹣2a+1中，括号里应填．A．4a2+1B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．﹣2a2+4a+18、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．19、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．10、如图,要用一张长方形纸片折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即∠POQ=70°),将折过来的重叠部分抹上胶水,即可做成一个纸袋,则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'的度数为( )A.80°B.60°C.50°D.40°二、填空题11、下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．12、若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．13、若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝．14、31.24°＝°′″15、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y＝．16、某服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是元．17、如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．18、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要个小正方体．19、已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ：∠BOC ＝1：5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为 ．20、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为 ．三、解答题 21、计算（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）； （2）（﹣48）×（1278521+--）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣131|×6+（﹣2）3．22、先化简，再求值：(1)3m 2﹣[5m ﹣2（m ﹣3）+4m 2]，其中，m ＝﹣4．（2）5a 2+bc +abc ﹣2a 2﹣bc ﹣3a 2+abc ，其中a ＝2，b ＝3，c ＝﹣；23、解方程（1）x ﹣2（x ﹣4）＝3（1﹣x ） （2）1－23413xx +=-24、一艘轮船在两个码头间航行,顺水航行要4 h,逆水航行要5 h,水流的速度为1 km/h,求轮船在顺水与逆水中的航行速度分别是多少?25、如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠FOD ＝∠COE ＝90°，（1）写出∠AOF 的补角是： ；∠AOF 的余角是： ． （2）请写出∠EOF 与∠COD 的数量关系，并说明理由．（3）如果∠AOF ＝34°，OC 平分∠BOD ，求∠COB 的度数．26、如图是由六个棱长为1 cm 的小正方体组成的几何体.(1)该几何体的体积是 cm 3，表面积是 cm 2; (2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.27、如图1，∠AOB ＝120°，射线OP 以1°/秒的速度从OA 出发，射线OQ 以2°/秒的速度从OB 出发，两条射线同时开始逆时针转动t 秒． （1）当t ＝10秒时，求∠POQ 的度数．（2）如图2，在射线OQ 、OP 转动过程中，射线OE 始终在∠BOQ 内部，且OF 平分∠AOP ，若∠EOF ＝120°，求BOEEOQ∠∠的值．28、如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒．问： （1）动点P 从点A 运动至C 点需要多少时间？（2）P 、Q 两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是多少；（3）求当t 为何值时，P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等．寒假专题复习提升训练卷9（综合2 ）-苏科版七年级数学上册（答案）一、选择题1、下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣D．2解：﹣＜﹣1＜0＜2，即最小的数是﹣，故选：C．2、下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．3、如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣2解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．4、下列运算中，正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．故选：D．5、已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1|C．|a+1|D．|a|+|﹣1|解：数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是|a﹣（﹣1）|＝|a+1|，故选：C．6、已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，解得：a＝1．故选：C．7、在算式（）﹣3a2+2a＝a2﹣2a+1中，括号里应填．A．4a2+1B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．﹣2a2+4a+1【解答】解：根据题意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a＝4a2﹣4a+1．故选：B．8、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．1解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．9、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，故选：B．10、如图,要用一张长方形纸片折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即∠POQ=70°),将折过来的重叠部分抹上胶水,即可做成一个纸袋,则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'的度数为(D)A.80°B.60°C.50°D.40°二、填空题11、下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．解：根据两个负数比较绝对值大的反而小，可得①不正确；因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，而1＜2，所以②不正确；因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以③正确；故答案为：③．12、若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．13、若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝．【解答】解：∵多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，∴1+|k|＝4，且k﹣3≠0，解得：k＝﹣3．故答案为：﹣3．14、31.24°＝°′″解：31.24°＝31°14′24″．故答案为：31，14，24．15、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y＝．解：∵|x |＝5，|y |＝2，∴x ＝±5，y ＝±2．又∵|x ﹣y |＝y ﹣x ，∴x ﹣y ＜0，即 x ＜y ．∴x ＝﹣5，y ＝±2． 当x ＝﹣5，y ＝2时，x +2y ＝﹣1； 当x ＝﹣5，y ＝﹣2时，x +2y ＝﹣9． 故答案为：﹣1或﹣9．16、某服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是 元． 解：设这件服装的进价为x 元，依题意得： （1+20%）x ＝120，解得：x ＝100，则这件服装的进价是100元，故答案为：100．17、如果多项式4x 3+2x 2﹣（kx 2+17x ﹣6）中不含x 2的项，则k 的值为 ．解：合并得4x 3+2x 2﹣（kx 2+17x ﹣6）＝4x 3+（2﹣k ）x 2﹣17x +6，根据题意得2﹣k ＝0，解得k ＝2． 故答案是：2．18、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要 个小正方体．【答案】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1＝10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4＝64个小立方体， 所以还需64﹣10＝54个小立方体， 故答案为：54．19、已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ：∠BOC ＝1：5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为 ．【解答】解：∵∠BOD ：∠BOC ＝1：5，∠BOD +∠BOC ＝180°，∴∠BOD =61×180°＝30°， ∵∠COE ＝90°，∴∠EOD ＝180°﹣∠COE ＝90°，∵OF ⊥AB ，∴∠BOF ＝90°，∴∠DOF ＝∠BOF ﹣∠BOD ＝90°﹣30°＝60°， ∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝90°+60°＝150°．故答案为：150°．20、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为 ．解：a 1＝3＝1×3，a 2＝8＝2×4，a 3＝15＝3×5，a 4＝24＝4×6，…，a n ＝n （n +2）； 所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．故答案为：120．三、解答题 21、计算（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）； （2）（﹣48）×（1278521+--）； （3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣131|×6+（﹣2）3． 【解答】解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9； （2）（﹣48）×（1278521+--） ＝（﹣48）×（21-）+（﹣48）×（85-）+（﹣48）×127＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣131|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4×34×6+（﹣8）=－49×34×6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．22、先化简，再求值：(1)3m 2﹣[5m ﹣2（m ﹣3）+4m 2]，其中，m ＝﹣4．（2）5a 2+bc +abc ﹣2a 2﹣bc ﹣3a 2+abc ，其中a ＝2，b ＝3，c ＝﹣；解：(1)原式＝3m 2﹣（5m ﹣2m +6+4m 2）＝3m 2﹣5m +2m ﹣6﹣4m 2 ＝﹣m 2﹣3m ﹣6， 当m ＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6 ＝﹣10．（2）5a 2+bc +abc ﹣2a 2﹣bc ﹣3a 2+abc ，＝（5a 2﹣2a 2﹣3a 2）+（abc +abc ）+（bc ﹣bc ） ＝abc ，当a ＝2，b ＝3，c ＝﹣时， 原式＝2×3×（﹣）＝﹣1；23、解方程（1）x ﹣2（x ﹣4）＝3（1﹣x ） （2）1－23413xx +=- 【解答】解：（1）去括号得：x ﹣2x +8＝3﹣3x ，移项合并得：2x ＝﹣5，解得：x ＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x +1＝6+2x ，移项合并得：﹣5x ＝1，解得：x ＝﹣0.2．24、一艘轮船在两个码头间航行,顺水航行要4 h,逆水航行要5 h,水流的速度为1 km/h,求轮船在顺水与逆水中的航行速度分别是多少?解:设轮船在静水中的航行速度为x km/h,那么顺水船速为(x+1)km/h,逆水船速为(x-1)km/h,由题意得:4(x+1)=5(x-1),解得x=9.故顺水船速为9+1=10(km/h),逆水船速为9-1=8(km/h).答:轮船在顺水与逆水中的航行速度分别是10 km/h,8 km/h.25、如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠FOD ＝∠COE ＝90°，（1）写出∠AOF 的补角是： ；∠AOF 的余角是： ． （2）请写出∠EOF 与∠COD 的数量关系，并说明理由．（3）如果∠AOF ＝34°，OC 平分∠BOD ，求∠COB 的度数．解：（1）∵∠AOB ＝180°，∠FOD ＝∠COE ＝90°，∴∠AOF 补角为∠BOF ，余角为∠BOD ；故答案为：∠BOF 、∠BOD ；（2）∠EOF ＝∠COD ，理由：∵∠FOD ＝∠COE ＝90°，∴∠EOF +∠DOE ＝∠DOE +∠COD ，∴∠EOF ＝∠COD ；（3）∵∠AOF ＝34°，∴∠BOD ＝90°﹣34°＝56°，∵OC 平分∠BOD ， ∴∠COB ＝∠BOD ＝．26、如图是由六个棱长为1 cm 的小正方体组成的几何体.(1)该几何体的体积是 cm 3，表面积是 cm 2; (2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.答案 (1) 6 24 (2)如图所示27、如图1，∠AOB ＝120°，射线OP 以1°/秒的速度从OA 出发，射线OQ 以2°/秒的速度从OB 出发，两条射线同时开始逆时针转动t 秒． （1）当t ＝10秒时，求∠POQ 的度数．（2）如图2，在射线OQ 、OP 转动过程中，射线OE 始终在∠BOQ 内部，且OF 平分∠AOP ，若∠EOF ＝120°，求BOEEOQ∠∠的值．【解答】解：（1）当t ＝10秒时，∠AOP ＝10°，∠BOQ ＝20°，∵∠AOB ＝120°，∴∠POQ ＝∠AOB ﹣∠BOQ +∠AOP ＝120°﹣20°+10°＝110°；（2）由题意，得∠AOP ＝t °，∠BOQ ＝2t °，∵∠AOB ＝120°，∴∠POQ ＝∠AOB ﹣∠BOQ +∠AOP ＝120°﹣2t °+t °＝120°﹣t °，∵OF 平分∠AOP ，∴∠AOF ＝∠POF =21∠AOP=21t °， ∵∠AOB ＝120°，∠EOF ＝120°，∴∠BOE ＝∠AOF=21t °， ∴∠EOQ ＝∠BOQ ﹣∠BOE ＝2t °-21t °=23t °， ∴BOEEOQ∠∠=3．28、如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒．问： （1）动点P 从点A 运动至C 点需要多少时间？（2）P 、Q 两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是多少；（3）求当t 为何值时，P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P 运动至点C 时，所需时间t ＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒）， （2）由题可知，P 、Q 两点相遇在线段OB 上于M 处，设OM ＝x ．则10÷2+x ÷1＝8÷1+（10﹣x ）÷2，解得x =316． 故相遇点M 所对应的数是316． （3）P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q 在CB 上，动点P 在AO 上，则：8﹣t ＝10﹣2t ，解得：t ＝2．②动点Q 在CB 上，动点P 在OB 上，则：8﹣t ＝（t ﹣5）×1，解得：t ＝6.5．③动点Q 在BO 上，动点P 在OB 上，则：2（t ﹣8）＝（t ﹣5）×1，解得：t ＝11． ④动点Q 在OA 上，动点P 在BC 上，则：10+2（t ﹣15）＝t ﹣13+10，解得：t ＝17．综上所述：t 的值为2、6.5、11或17．。
苏科版七年级数学上册寒假提升训练(七)
七年级数学寒假提升训练(七)一、选择题 1．若与互为相反数，则= ．（ ）A ．14B ．－14C ．49D ．－492．下列说法中，不正确的是（ ）A ．有最小正整数，没有最小的负整数B ．若一个数是整数，则它一定是有理数C ．既不是正有理数，也不是负有理数D ．正有理数和负有理数组成有理数3．如图，A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC ＝∠BOC ，若∠1＝∠2， 则图中互余的角共有（ ） A 、5对 B 、4对 C 、3对 D 、2对4．下列各数中，不相等的组数有（ ）①(－3)2与－32 ②(－3)2与32 ③(－2)3与－23 ④3与 ⑤(－2)3与3A ．0组B ．1组C ．2组D ．3组 5．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A 处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（ ）A.BAD EAC ∠≠∠B.45DAC BAE ∠-∠=︒C.180BAE DAC ∠+∠=︒D. DAC BAE ∠>∠6． 已知，则的值是（ ）A ．25B ．30C ．35D ．407．钟面上2点30分时，时针与分针所形成的角是（ ） A 、120°B 、105°C 、100°D 、90°8．今欲在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图斜线部分)，试问需要多少面积的地毯?（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题．9．某市一天上午气温是12℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，半夜的气温是 ℃． 10．若23(24)8m m x--=是关于x 的一元一次方程，则m 的是 ．11．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=3cm ，则线段AC= ． 12．若235x x +-的值为7，则2392x x +-的值为_________ .13．小明从A 处向北偏东方向走10m 到达B 处，小亮也从A 处出发向南 偏西方向走15m 到达C 处，则BAC 的度数为 度．14．若∠1+∠3=180，∠2+∠4=180，且∠1=∠4，则∠2 ∠3（填“＞”、“＜”或“=”，理由是 ．15．如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC =300，∠BOD =600，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，∠MON =_____ ．16．一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米／小时，若按同样的航速在该河上顺水航行 3 小时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为 千米． 17．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3， 这样的方程是 ．18．如图，OB 、OC 是∠AOD 内的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是 . 三、解答题： 19．计算与化简 （1） （2）20．解方程（1）（2）()27y +xy 02-32-2-53=-b a 153)3(22--+-a b b a 219600cm 219200cm 222400cm 214400cm 8372'︒8315'︒∠21)41(|43|)31()32(----+--25.0)61(215)322(224--⨯+-÷-)1x (32)]1x (21x [21-=--35.0102.02.01.0=+--x xEDCBA O21．一个角的补角比它的余角的2倍还大18度，求这个角的度数．22．若多项式的值与字母无关，求代数式的值．23．已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB；再延长AB到C，使AC=3AB．（1）根据题意画出图形；（2）若DC的长为2cm，AB的中点为E，BC的中点为F，求EF的长．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．如图，已知点O是直线AB上的一点，，OD、OE分别是、的角平分线．（1）求的度数；（2）写出图中与互余的角；（3）有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由．26．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F GH各站至H站的里程（单位：千米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：B站至E站票价为（元）（1）求A站至F站的火车票价（精确到1元）；（2）旅客王大妈乘A站至H站的火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了，请问王大妈将在哪一站下车？（要求写出解答过程）1532)62(22----+-+yxbxyaxx x)22(3)3(2222222abbaabbaba-+---+-︒=∠40BOC BOC∠AOC∠AOE∠EOC∠COE∠⨯全程参考价实际乘车里程数总里程数87.36871500=≈。
寒假专题复习提升训练卷3(整式的有关概念与运算)-苏科版七年级数学上册(机构)
寒假专题复习提升训练卷3（整式的有关概念与运算）-苏科版七年级数学上册一、选择题1、下列各式：①113x ；②2•3；③20%x ；④a ﹣b ÷c ；⑤226m n +；⑥x ﹣5千克； 其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2、代数式2x -，0，4x y -，2x y +，2b a 中，单项式的个数有( ) A ．4个B ．2个C ．3个D ．4个 3、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．22xy -B ．23xC ．32xyD ．32x4、下列各式中，3a +4b ，0，﹣a ，am +1，﹣xy ， 1x ，x a ，1， 2x y +单项式有_____个，多项式有___个 5、多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7 B ．3,8 C ．2,8D ．3,7 6、多项式13-m x +(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( ) A ．4 B ．-2 C ．-4D ．4或-4 7、下列各式中，是25x y 的同类项的是（ ）.A ．2x yB ．23x yz -C ．23a bD ．35x8、若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59、下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ，A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．[]35(21)3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+-10、若关于x 、y 的多项式2x 2+mx+5y ﹣2nx 2﹣y+5x+7的值与x 的取值无关，则m+n=（ ）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．611、已知多项式x 2－kxy －3(x 2－12xy+y)不含xy 项，则k 的值为 （ ）A ．－36B ．36C ．0D ．1212、化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( )A ．2xB ．－2xC ．3x －2yD ．2x －2y13、已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( )A ．M >NB ．M ＝NC ．M <ND ．不确定14、如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒（ ）A ．4041B ．6060C ．4040D ．6042 二、填空题 15、若关于a ,b 单项式()233n m a b --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．16、单项式225ab - 的系数是m,多项式2322231a b b c +- 的次数是n ，则m+n= _________. 17、已知 212a a -+=，那么21a a -+的值是______________．18、如果代数式2x 2+3x+7的值为8，那么代数式4x 2+6x ﹣9的值是_____．19、已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____．22、有规律地排列着这样一些单项式：2xy -，24x y ，36x y -，48x y ，510x y -，612x y …，则第n 个单项式(n ≥l 整数)可表示为___________.23、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2481632 57111935⋅⋅⋅，，，，，，小亮猜想出第六个数字是6467，根据此规律，第n 个数是 ． 24、一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为正整数)，则a 2018＝________． 三、解答题25、计算：(1)2x 2y 3＋(－4x 2y 3)－(－3x 2y 3)； (2)(8xy －3y 2)－5xy －2(3xy －2x 2)．26、先化简，再求值：(1)22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、（2）2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝-1，y ＝12.（3）5a 2﹣[a 2+3（a 2﹣2a ）﹣2（a ﹣3a 2）]，其中a ＝﹣1．(4)（2a 2﹣b ）﹣（a 2﹣4b ）﹣（b +c ），其中a ＝，b ＝，c ＝1．27、定义一种新运算，观察下列式子：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你算一算：a ⊙b ＝________ ；(2)若a ≠b ，则a ⊙b________b ⊙a(填“＝”或“≠”)；(3)若a ⊙(－2b)＝4，请计算(a －b)⊙(2a ＋b)的值．28、已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值;()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值29、已知A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1.(1)求3A ＋6B 的值；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．30(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500但不小于200时，他实际付款________ 元，当x 大于或者等于500元时，他实际付款__________________元(用含x 的代数式表示)；(3)如果王老师两次购物款合计820元，第一次购物的货款为a 元(a 小于300且大于200)，用含a 的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？寒假专题复习提升训练卷3（整式的有关概念与运算）-苏科版七年级数学上册（答案）一、选择题1、下列各式：①113x ；②2•3；③20%x ；④a ﹣b ÷c ；⑤226m n +；⑥x ﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【解析】解：①113x ＝43x ，不符合要求； ②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x ，符合要求；④a ﹣b ÷c ＝a ﹣b c ，不符合要求；⑤226m n +，符合要求；⑥ x ﹣5千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B ．2、代数式2x -，0，4x y -，2x y+，2ba 中，单项式的个数有( )A ．4个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】解：代数式2x -，0，4x y -，2x y +，2ba 中，单项式有：2x -、0，共2个．故选：B ．3、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．22xy -B ．23xC ．32xyD ．32x【解析】A ．22xy -系数是﹣2，错误； B ．23x 系数是3，错误；C ．32xy 次数是4，错误；D ．32x 符合系数是2，次数是3，正确；故选D ．4、下列各式中，3a +4b ，0，﹣a ，am +1，﹣xy ， 1x ，x a ，1， 2x y+单项式有_____个，多项式有___个【解析】，0 ，-a ，-xy 是由数或字母的积组成的式子，∴0 ，-a ，-xy 是单项式，共3个， ，2x y +=22x y +，，2x y+是多项式，，3a 2+4b 和am+1是几个单项式的和组成的，∴3a 2+4b 和am+1是多项式，，3a 2+4b ，am+1，2x y+是多项式，共3个，故答案为3，3，5、多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ）A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,7【解析】多项式343553m n m n -+的项数为3，次数为8，故选B.6、多项式13-m x +(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A ．4B ．-2C ．-4D ．4或-4【解析】∵多项式()1473m x m x --++是关于x 的四次三项式 ∴4,40m m =-≠∴4m =- 故选：C ．7、下列各式中，是25x y 的同类项的是（ ）.A ．2x yB ．23x yz -C ．23a bD ．35xD 、所含字母不同，且相同字母的指数不同，不是同类项，此项错误．故选：A ．8、若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】∵单项式2x 3y 2m 与-3x n y 2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C ．9、下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ，A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．[]35(21)3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+-【解析】，，A. a 2−(2a−b+c)=a 2−2a+b−c ，故错误；B. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D. −2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；只有B 符合运算方法，正确．故选B.10、若关于x 、y 的多项式2x 2+mx+5y ﹣2nx 2﹣y+5x+7的值与x 的取值无关，则m+n=（ ）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．6【解析】2x 2+mx+5y -2nx 2-y+5x+7=，2-2n，x 2+，m+5，x+4y+7，∵关于x，y 的多项式2x 2+mx+5y -2nx 2-y+5x+7的值与x 的取值无关，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-4，故选：A，11、已知多项式x 2－kxy －3(x 2－12xy+y)不含xy 项，则k 的值为 （ ）A ．－36B ．36C ．0D ．12【解析】x 2－kxy －3(x 2－12xy+y)= x 2-kxy-3x 2+36xy-3y=-2x 2+(-k+36)xy-3y.由结果不含x ，y 的乘积项，得到-k+36=0，解得：k=36．故选B ．12、化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( D )A ．2xB ．－2xC ．3x －2yD ．2x －2y13、已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( )A ．M >NB ．M ＝NC ．M <ND ．不确定[解析] M －N ＝x 2＋1. 因为x 2≥0，所以x 2＋1≥1>0，所以M ＞N .故选A14、如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒（ ）A ．4041B ．6060C ．4040D ．6042【解答】解：第一个三角形需要3根火柴；第二个三角形需要（3+2）根火柴；第3个三角形需要（3+2×2）根火柴．…第n 个三角形需要[3+（n ﹣1）×2]＝2n +1根火柴．所以，第2020个三角形需要火柴棒＝2×2020+1＝4041（根）．故选：A ．二、填空题15、若关于a ,b 单项式()233n m ab --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____． ()233n m a b --16、单项式225ab - 的系数是m,多项式2322231a b b c +- 的次数是n ，则m+n= _________. 【解析】解：∵单项式225ab -的系数是25-，∴25m =-， ∵多项式2322231a b b c +-的次数是5次，∴5n =， ∴223555m n +=-+=；故答案为：235.17、已知 212a a -+=，那么21a a -+的值是______________．【解析】∵a 2-a+1=2，∴a 2-a=1，∴a -a 2+1=-（a 2-a ）+1=-1+=0．故答案为：0．18、如果代数式2x 2+3x+7的值为8，那么代数式4x 2+6x ﹣9的值是_____．【解析】∵2x 2+3x+7=8，∴2x 2+3x=1，∴4x 2+6x -9=2（2x 2+3x ）-9=2-9=-7，故答案为：-7．19、已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____． 【解析】解：∵﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项∴2413m n ⎧⎨-⎩＝＝，解得：m=2、n=2， ∴12m ﹣n =1-2=-1，故答案为-1．20、若关于x 、y 的代数式mx 3﹣3xy 2+2x 3﹣xy 2+y 中不含x 3项，则m=____．【解析】解：∵代数式mx 3-3xy 2+2x 3-xy 2+y 中不含三次项，∴m+2=0，0 解得：m=-2，故答案为：-2.21、若关于x 的多项式﹣x 2+bx +ax 2﹣6x +1的值与x 的取值无关，则a ﹣b 的值是 ．【解答】解：∵x 的多项式﹣x 2+bx +ax 2﹣6x +1的值与x 的取值无关，∴a ﹣1＝0，b ﹣6＝0，解得：a ＝1，b ＝6，故a ﹣b ＝1﹣6＝﹣5．故答案为：﹣5．22、有规律地排列着这样一些单项式：2xy -，24x y ，36x y -，48x y ，510x y -，612x y …，则第n 个单项式(n ≥l 整数)可表示为___________.【解析】第n 个单项可表示为()2n n x y -. 故答案为()2nn x y -.23、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2481632 57111935⋅⋅⋅，，，，，，小亮猜想出第六个数字是6467，根据此规律，第n 个数是 ．【解析】，分数的分子分别是：2 1=2,2 2=4，23=8，24=16，…2n ．分数的分母分别是：2 1+3=5，2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n ＋3． ，第n 个数是nn 22+3． 24、一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为正整数)，则a 2018＝________． [解析] a 1＝12，a 2＝11－12＝2，a 3＝11－2＝－1，a 4＝11－（－1）＝12，…， 可以发现：该组数以12，2，－1循环出现．三、解答题25、计算：(1)2x 2y 3＋(－4x 2y 3)－(－3x 2y 3)； (2)(8xy －3y 2)－5xy －2(3xy －2x 2)．解：(1)原式＝2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3＝x 2y 3.(2)原式＝8xy －3y 2－5xy －6xy ＋4x 2＝8xy －5xy －6xy －3y 2＋4x 2＝4x 2－3xy －3y 2.26、先化简，再求值：(1)22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、（2）2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝-1，y ＝12.（3）5a 2﹣[a 2+3（a 2﹣2a ）﹣2（a ﹣3a 2）]，其中a ＝﹣1．(4)（2a 2﹣b ）﹣（a 2﹣4b ）﹣（b +c ），其中a ＝，b ＝，c ＝1．【解析】解：(1)原式22226354a b ab a b ab =--+22a b ab =+当a=2，b=-1时，原式21=-⨯2=-（2）原式=22222334x y xy x y xy x y +-+-=-5x 2y+5xy;当x=-1,y=12时，原式=()()211515122-⨯-⨯+⨯-⨯=-5.（3）原式＝5a 2﹣（a 2+3a 2﹣6a ﹣2a +6a 2），＝5a 2﹣a 2﹣3a 2+6a +2a ﹣6a 2，＝﹣5a 2+8a当a ＝﹣1时，原式＝﹣5﹣8＝﹣13．(4)原式＝2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c ＝a 2+2b ﹣c ，当a ＝，b ＝，c ＝1时，原式＝+1﹣1＝．27、定义一种新运算，观察下列式子：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你算一算：a ⊙b ＝________；(2)若a ≠b ，则a ⊙b________b ⊙a(填“＝”或“≠”)；(3)若a ⊙(－2b)＝4，请计算(a －b)⊙(2a ＋b)的值．解：(1)4a ＋b (2)≠(3)因为a ⊙(－2b )＝4a －2b ＝4，所以2a －b ＝2，所以(a －b )⊙(2a ＋b )＝4(a －b )＋(2a ＋b )＝3(2a －b )＝3×2＝6.28、已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值;()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值【解析】（1）A -2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y -2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y -3|=0，∴x=-2，y=3．A -2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A -2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．29、已知A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1.(1)求3A ＋6B 的值；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．解：(1)3A ＋6B ＝15ab －6a －9.(2)因为15ab －6a －9＝(15b －6)a －9，且3A ＋6B 的值与a 的取值无关，30(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或者等于500元时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；(3)如果王老师两次购物款合计820元，第一次购物的货款为a元(a小于300且大于200)，用含a的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？解：(1)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530(元)．(2)0.9x(0.8x＋50)(3)王老师两次购物的实际付款为0.9a＋0.8×(820－a－500)＋450＝(0.1a＋706)元．。
期末复习强化训练卷8(综合2)-苏科版七年级数学上册
期末复习强化训练卷8（综合）-苏科版七年级数学上册一、选择题1、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg2、下列各式中，不相等的是（）A ．()23-和23-B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．32-和32- 3、13-的倒数是（）A ．13B ．3-C ．3D ．13- 4、如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5、如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A ．3a +2bB ．3a +4bC ．6a +2bD ．6a +4b6、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=3，y=3B ．x=﹣4，y=﹣2C ．x=2，y=4D ．x=4，y=27、若225n m a b --与42m a b 是同类项，则n m 的值是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．168、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）A ．b=（1+22.1%×2）aB ．b=（1+22.1%）2aC ．b=（1+22.1%）×2aD ．b=22.1%×2a9、把一张正方形纸片如图中图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ( C )10、将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A ． B ． C ． D ．11、下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，点A 在直线l 1上，点B ，C 分别在直线l 2上，AB ⊥l 2于点B ，AC ⊥l 1于点A ，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（ ）A 、点B 到直线l 1的距离等于4 B 、点A 到直线l 2的距离等于5C 、点B 到直线l 1的距离等于5D 、点C 到直线l 1的距离等于513、如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．714、某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．15、下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个这样的图案黑色棋子的个数是（ ）A ．148B ．152C ．174D ．202二、填空题16、关于x 的方程（k ﹣4）3-k x +1＝0是一元一次方程，则k 的值是 ．17、计算：40°﹣15°30′＝ ．18、已知x ＝3是关于x 方程mx ﹣8＝10的解，则m ＝ ．19、已知|x|＝2，|y|＝3，且x ·y ＞0，则x －y 的值等于_______20、若2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为___________ 21、如图，CB=4cm ，DB=7cm ，点D 为AC 的中点，则AB 的长为_________22、如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为0，则x ＋y ＋z 的值为__________23、如图，∠1＝20º，AO⊥CO，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为_______24、一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为________25、如图，∠AOC=12∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为________26、给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是．三、解答题27、计算：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．（4）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）28、解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝（3）．（4）[2（x﹣）+]＝5x．29、先化简，再求值：（1）﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．（2）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．30、某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？31、华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？32、已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝17，AD＝2BE，求线段CE的长．33、如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的大小．34、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．35、【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．【特例感知】（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．①【B，A】的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是【C，E】的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为．【拓展应用】（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？期末复习强化训练卷8（综合）-苏科版七年级数学上册（答案）一、选择题1、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg ，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg ．故选：B ．2、下列各式中，不相等的是（）A ．()23-和23-B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．32-和32- 解：A 、（-3）2=9，-32=-9，故（-3）2≠-32；B 、（-3）2=9，32=9，故（-3）2=32；C 、（-2）3=-8，-23=-8，则（-2）3=-23；D 、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|．故选：A ．3、13-的倒数是（） A ．13 B ．3- C ．3 D ．13- 【答案】B4、如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】数轴上点A ，B ，C ，D 在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B ． 故答案选B ．5、如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ A ）A ．3a +2bB ．3a +4bC ．6a +2bD ．6a +4b6、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ C ）A ．x=3，y=3B ．x=﹣4，y=﹣2C ．x=2，y=4D ．x=4，y=27、若225n m a b --与42m a b 是同类项，则n m 的值是（）A ．2B ．4C ．8D ．16解：∵225n m a b --与42m a b 是同类项，∴224n m m -=⎧⎨=⎩，∴24m n =⎧⎨=⎩，∴n m =24=16．故选D ．8、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（B）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a9、把一张正方形纸片如图中图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C)10、将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【答案】B11、下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（C）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（D）A、点B到直线l1的距离等于4B、点A到直线l2的距离等于5C、点B到直线l1的距离等于5D、点C到直线l1的距离等于513、如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是（）A．4 B．5 C．6 D．7解：根据俯视图可得：底层正方体最少5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1=6个．故答案为C．14、某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．解：由题意可得：该几何体是球体与立方体的组合图形，则其俯视图为圆形中间为正方形，故选项B 正确．故选：B ．15、下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个这样的图案黑色棋子的个数是（ ）A ．148B ．152C ．174D ．202解：由图知第①个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个）；第②个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个）；第③个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个）；第④个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）；…第n 个图案需要的个数为()(){}1231[]222n n +++⋯++⨯+-（个）∴第⑨个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)×2+2×8=148（个）故选A ．二、填空题16、关于x 的方程（k ﹣4）3-k x +1＝0是一元一次方程，则k 的值是 ． 解：由题意，得|k |﹣3＝1，且k ﹣4≠0，解得k ＝﹣4，故答案为：﹣4．17、计算：40°﹣15°30′＝ ．解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案为：24°30′18、已知x ＝3是关于x 方程mx ﹣8＝10的解，则m ＝ ．解：将x ＝3代入mx ﹣8＝10，∴3m ＝18，∴m ＝6，故答案为：619、已知|x|＝2，|y|＝3，且x ·y ＞0，则x －y 的值等于_______解：∵|x|=2，∴x=±2；∵|y|=3，∴y=±3；∵xy ＞0，∴x=2，y=3或x=-2，y=-3，（1）当x=2，y=3时，x-y=2-3=-1（2）当x=-2，y=-3时，x-y=-2-（-3）=1故x －y 的值等于1或－1 20、若2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为___________ 解：∵2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式， ∴2335a x y --与425b xy +是同类项， ∴2143a b -=⎧⎨+=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩∴2335a x y --+425b xy +=335xy -+325xy =315xy -，21、如图，CB=4cm ，DB=7cm ，点D 为AC 的中点，则AB 的长为_________解：由题意知，CB=4cm ，DB=7cm ，所以DC=3cm ，又点D 为AC 的中点，所以AD=DC=3cm ，故AB=AD+DB=10cm．22、如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为0，则x＋y＋z的值为__________解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=0，y+（-2）=0，x+10=0，解得z=-3，y=2，x=-10∴x＋y＋z=-3+2+（-10）=-11．23、如图，∠1＝20º，AO⊥CO，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为_______ 解：∵AO⊥CO和∠1＝20º，∴∠BOC＝90 º-20 º＝70º，又∵∠2+∠BOC＝180 º（邻补角互补），∴∠2＝110º．24、一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为________解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．25、如图，∠AOC=12∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为________解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．26、给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是．解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，…，∴该列数的第n项是（﹣1）n，∴第2020个数是＝，故答案为．三、解答题27、计算：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．（4）计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．（4）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5），＝8﹣8÷（﹣4）×（﹣2），＝8﹣8÷4×2，＝8﹣2×2，＝8﹣4，＝4；28、解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝（3）．（4）[2（x﹣）+]＝5x．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．（3）去分母，得5（3x+1）﹣10＝3x﹣2﹣2（2x+3），去括号，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项，得15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项，得16x＝7，系数化为1，得x＝．（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，去小括号得：3x﹣+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+，合并同类项得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．29、先化简，再求值：（1）﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．（2）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．解：（1）原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．（2）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．30、某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？【解答】解：（1）根据题意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，则仓库里的粮食减少了；（2）根据题意得：480+45＝525，则3天前仓库里存粮525吨；（3）根据题意得：4×（24+31+10+36+39+25）＝660，则这3天要付660元装卸费．31、华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．32、已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝17，AD＝2BE，求线段CE的长．解：（1）∵|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，∴a﹣16＝0，b﹣4＝0，∴a＝16，b＝4，∴a+b＝16+4＝20；（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，∴AE＝AC+CE＝12，∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，（3）设BE＝x，则AD＝2BE＝2x，∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AD＝2x，∵AB＝17，∴AD+DE+BE＝17，∴x+2x+2x＝17，解方程得：x＝，即BE＝，∵AB＝17，C为AB中点，∴BC＝AB＝，∴CE＝BC﹣BE＝﹣＝．33、如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的大小．解：设∠1＝x°，那么∠2＝2∠1＝2x°，∠3＝3∠2＝6x°；∵∠2＝∠FOD，∠1+∠FOD+∠3＝180°，∴x+2x+6x＝180，解得，x＝20，即：∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝120°，34、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．答案：（1）与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∠BOD=30°．35、【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．【特例感知】（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．①【B，A】的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是【C，E】的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为．【拓展应用】（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，P表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，AB＝60，BP＝3t，AP＝60﹣3t，①当P是【A，B】的幸运点时，P A＝3PB，∴60﹣3t＝3×3t，∴t＝5；②当P是【B，A】的幸运点时，PB＝3P A，∴3t＝3×（60﹣3t），∴t＝15；③当A是【B，P】的幸运点时，AB＝3P A，∴60＝3（60﹣3t）∴t＝；④当B是【A，P】的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×3t，∴t＝；∴t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．。
2021年苏科版七年级数学上册寒假综合复习自主测评(附答案)
2021年苏科版七年级数学上册寒假综合复习自主测评（附答案）1．﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．2．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数是．3．若x2＝9，则x＝；若x3＝﹣27，x＝；已知|x|＝9，则x＝．4．如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b0（填＞、＝、＜）．5．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是二次三项式，则a＝，b＝；当x ＝﹣3时，二次三项式的值为．6．若a、b互为相反数c、d互为负倒数，则代数式2019（a+b）3﹣（cd）2020的值是．7．关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．8．中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为人．9．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．10．单项式﹣的系数是，次数是；多项式x3y﹣x2y3﹣1﹣y2x的次数是．11．如果与是同类项，则2m+n＝．12．a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为．13．观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：，．14．当y＝时，代数式3y+5与﹣y+17互为相反数．15．若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y﹣9的值为．16．现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）＝，则f（3）＝，f[f（1）]＝．17．已知关于x的方程3m﹣x＝+3的解是4，则（﹣m）2﹣2m＝．18．某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程．19．关于x的一元一次方程（k2﹣1）x2+（k﹣1）x﹣8＝0的解是．20．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣2a2b+3ab2＝a2b2C．2a2b﹣3a2b＝﹣a2b D．3x2﹣4x5＝﹣x321．下列说法正确的是（）A．非负数是指正数和零B．最小的整数是0C．整数就是正整数、负整数的统称D．|﹣6|的相反数是622．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣223．现有下列说法：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；②一个有理数的绝对值一定是正数；③是单项式；④一个有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；⑤立方等于它本身的数是1，0．其中错误的说法有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个24．按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（）A．2B．6C．21D．23 25．若a﹣b﹣c＝a﹣（）成立，则括号应填入（）A．b﹣c B．b+c C．﹣b+c D．﹣b﹣c 26．（﹣2）10+（﹣2）11的值为（）A．﹣2B．（﹣2）21C．﹣210D．﹣22 27．若1＜x＜3，化简|1﹣x|﹣|x﹣4|＝（）A．5B．﹣3C．3D．2x﹣5 28．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2 29．方程|x|＝﹣x的解是（）A．﹣1B．负整数C．所有负有理数D．所有非正有理数30．x是两位数，y是一位数，如果把x置于y的左边，那么所成的三位数应表示为（）A．xy B．x+y C．100x+y D．10x+y31．下列方程中，一元一次方程的个数是（）①3x+2y；②m﹣3；③x+＝0.5；④x2+1；⑤z﹣6＝5z；⑥＝4．A．1个B．2个C．3个D．4个32．解为x＝﹣3的方程是（）A．2x﹣6＝0B．5x+3＝12C．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）＝5x D．33．计算：（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）34．﹣12÷×（﹣3）．35．25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）36．（﹣+）×（﹣36）37．计算（1）（a﹣3b）﹣（3a﹣b）；（2）﹣3ab﹣2[（2a2﹣3ab+b）﹣3（a2﹣b）]．38．已知：|x+3|+（2x+y）2＝0，先化简：x2﹣（3y﹣x2）+y，再求值．39．解方程（1）﹣＝1；（2）y＝+1；（3）|2x﹣1|+8＝17．40．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足记为负．通过称量的记录如下：+3，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1，+2，+1，﹣4，+1请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？（2）面粉总计超过或不足多少千克？（3）这10袋面粉总质量是多少千克？41．多项式x2﹣xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式．42．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？参考答案1．解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．2．解：该点可以在﹣2的左边或右边，则有﹣2﹣3＝﹣5；﹣2+3＝1．3．解：若x2＝9，则x＝3或﹣3；若x3＝﹣27，x＝﹣3；已知|x|＝9，则x＝9或﹣9．故答案为：3或﹣3；﹣3；9或﹣94．解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故答案为：＜．5．解：∵多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是二次三项式，∴（1）不含x3项，即a﹣4＝0，a＝4；（2）其最高次项的次数为2，即b＝2．∴多项式为﹣x2+x﹣2当x＝﹣3时，原式＝﹣（﹣3）2﹣3﹣2＝﹣14，故答案为：4，2，﹣14．6．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为负倒数，∴cd＝﹣1，∴2019（a+b）3﹣（cd）2020＝2019×0﹣（﹣1）2020＝﹣1．故答案为：﹣1．7．解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．8．解：将13亿5千万＝1350000000用科学记数法表示为：1.35×109．故答案为：1.35×109．9．解：依题意得3x2+．故答案是：3x2+．10．解：单项式﹣的系数是，次数是1+2＝3；多项式x3y﹣x2y3﹣1﹣y2x的最高次项为﹣x2y3，次数为5，故答案为：，3，5．11．解：∵与是同类项，∴2m＝m+1，n﹣1＝2，∴m＝1，n＝3，∴2m+n＝2+3＝5．故答案为5．12．解：∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴这个五位数可以表示为1000b+a．故答案为：1000b+a．13．解：∵第n个数为（﹣1）n•，∴填入的数依次为﹣，．14．解：根据题意得：3y+5﹣y+17＝0，移项合并得：2y＝﹣22，解得：y＝﹣11，故答案为：﹣1115．解：由题意知，2y2+3y＝1，代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9＝2×1﹣9＝﹣7．故本题答案为：﹣716．解：在f（3）中，n＝3为奇数，∴f（3）＝3n+1＝3×3+1＝10；在f[f（1）]中，先求f（1）的值，∵n＝1为奇数，∴f（1）＝3n+1＝3×1+1＝4，∴f[f（1）]＝f（4），在f（4）中，∵n＝4为偶数，∴f（4）＝2n﹣1＝2×4﹣1＝7，∴f[f（1）]＝7．故本题答案为：10；7．17．解：把x＝4代入3m﹣x＝+3得3m﹣4＝+3，解得m＝3，所以（﹣m）2﹣2m＝9﹣6＝3．故答案为：3．18．解：设去年的年产量为x万吨，则今年的年产量为（1+15%）x万吨；已知今年的年产量为60万吨，则方程为：（1+15%）x＝60．19．解：根据题意得：k2﹣1＝0，k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，方程为﹣2x﹣8＝0，解得：x＝﹣4，故答案为：﹣420．解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、﹣2a2b与3ab2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、2a2b与﹣3a2b是同类项，且2a2b﹣3a2b＝﹣a2b，故本选项正确；D、3x2与4x5所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选：C．21．解：A、非负数是指正数和零，故本选项正确；B、整数还有负整数，故0不是最小的整数，故本选项错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故本选项错误；D、|﹣6|的相反数是﹣6，故本选项错误；故选：A．22．解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5＝1，x＝﹣2．故选：D．23．解：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等，正确；②一个有理数的绝对值一定是正数或0，错误；③是多项式，错误；④一个有理数（除去0）的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，错误；⑤立方等于它本身的数是1，0，﹣1，错误，则错误的说法有4个．故选：D．24．解：n＝2，第1次计算，＝3，第2次计算，＝6，第3次计算，＝21，∵21＞20，∴输出结果是21．故选：C．25．解：根据添括号的法则可知，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．故选：B．26．解：原式＝（﹣2）10×[1+（﹣2）]＝﹣210，故选：C．27．解：∵1＜x＜3，∴|1﹣x|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（4﹣x）＝2x﹣5．故选：D．28．解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．29．解：由|x|＝﹣x可知，x的绝对值等于它的相反数，所以x为零和任意负数，故选：D．30．解：根据题意可知把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．故选：D．31．解：①3x+2y不是方程；②m﹣3不是方程；③x+＝0.5是一元一次方程；④x2+1不是方程；⑤z﹣6＝5z是一元一次方程；⑥＝4是一元一次方程．故选：C．32．解：把x＝﹣3代入各个方程得到：x＝﹣3是方程的解．将x＝﹣3代入其余各项均不能满足左边等于右边．综上可知正确答案为D选项．故选：D．33．解：（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣9．34．解：原式＝﹣1×9×（﹣3）＝27．35．解：原式＝25×（+﹣）＝25×1＝25．36．解：（﹣+）×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．37．解：（1）原式＝a﹣3b﹣3a+b＝﹣2a﹣2b；（2）原式＝﹣3ab﹣2（2a2﹣3ab+b﹣3a2+3b）＝﹣3ab﹣4a2+6ab﹣2b+6a2﹣6b＝3ab+2a2﹣8b．38．解：原式＝x2﹣3y+x2+y＝x2﹣2y，∵|x+3|+（2x+y）2＝0，∴x+3＝0且2x+y＝0，解得：x＝﹣3，y＝6，则原式＝9﹣12＝﹣3．39．解：（1）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣；（2）方程整理得：y＝+1，去分母得：3y＝y+1+3，移项合并得：2y＝4，解得：y＝2；（3）当2x﹣1≥0，即x≥时，方程变形为（2x﹣1）+8＝17，去分母得：2x﹣1+24＝51，移项合并得：2x＝28，解得：x＝14；当2x﹣1＜0，即x＜时，方程变形为﹣（2x﹣1）+8＝17，去分母得：﹣2x+1+24＝51，移项合并得：﹣2x＝26，解得：x＝﹣13，综上，方程的解为x＝14或﹣13．40．解：（1）由题意得：﹣0.5的绝对值最小，∴第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5﹣0.5﹣2﹣5﹣1+2+1﹣4+1＝﹣1，∴面粉总计不足1千克．（3）总质量10×100﹣1＝999千克．41．解：2x2+xy+3y2﹣3（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y2﹣3x2+3xy＝﹣x2++3y2+4xy．42．解：解方程4x﹣2m＝3x﹣1，得：x＝2m﹣1，解x＝2x﹣3m得：x＝3m，∵关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，∴2×3m＝2m﹣1，∴解得：m＝﹣。
08第1、2章综合训练(1)-苏科版七年级数学上册同步训练
训练8：第1、2章综合训练（1）一、选择题1.一张纸片，第一次把它撕成两张小纸片，以后每次将其中的一张小纸片撕成更小的两张纸片，则第2019次后共有纸片（ ）A.2019张B.2020张C.4032张D.20160张2.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角3.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿着数轴作如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第2次将A 1点向右移动6个单位长度到达点A 2，第3次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是（ ）A.13B. 14C.15D. 164.设c b a ,,是从1到9的互不相同的整数，则abcc b a ++的最大值为（ ） A.78 B. 1 C.87 D.924 5.观察下列一组数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6...其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119个数是（ ）A.14B.15C.16D.176.小学时候大家喜欢玩的“幻方”游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1,2，-3,4，-5,6，-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中b a +的值为（ ）A.-6或-3B. -8或1C.-1或-4D.1或-1二、填空题7.已知c b a ,,为有理数，若0,0<>bc ab ，则cc b b a a ||||||++的值为 . 8.设[x )表示大于x 的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1，则下列结论：①[0)=0；②[x )-x 的最小值是0；③[x )-x 的最大值是1；④存在实数x ，使[x )-x =0.5成立.其中正确的有 .（填序号）三、解答题：9.计算：（1）);361()1276521(-÷-+ （2）).3(]2)3(12[22-÷⨯--+-10.（1）观察一列数：,,81,27,934321⋅⋅⋅====a a a a ，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果)(为正整数n a n 表示这个数列的第n 项，那么=6a ，=n a .（可用幂的形式表示）（2）如果想要求103222221+⋅⋅⋅++++的值，可令①，10321022221+⋅⋅⋅++++=S 将①式两边同时乘2，得 ②，②-①，得10S = .（3）若（1）中的数列共有20项，设，20203...812793+++++=S 请利用上述规律和方法计算20S .（列式计算）11.埃及同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如用15131+来表示52，用2817141++来表示73等。
苏科版七年级上册数学学期寒假作业8.docx
初中数学试卷 桑水出品初一年级数学学科寒假作业第（8）份姓名： 班级： 家长签字：1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 3y －x ＝5B.x 2－３＝x+1C.2a －3＝4aD.311=-x.2．小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是39，那么小华圈出的三个数的排列形式不可能是( )A.××B. ×××C.××D. ×× × ××3．若２x －5y －３＝０，则－４x ＋10y ＋３的值是( )A. －3B.6C.0D.94．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的２倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方程中正确的是( )A.32＋x ＝２×18B.32＋x ＝２(38－x)C.52－x ＝２(18+x)D.52－x ＝2×185．如图，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则AB 的长为( ) A.24 B.12 C.30 D.42 6．如图，∠C ＝900，则错误的是( )A. 在AB 、BC 、CA 中AB 最长；B. AC 的长是点A 到直线BC 的距离；C. CB 的长是点C 到点B 的距离；D. CB 的长是点C 到AB 的距离7．设p ＝2y －2,q ＝2y+3,且3p －q ＝1,则y 的值为 ( ) BE C DFA.52B.25C. －52D. －25 8．下列结论正确的是 ( )A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角.9．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠CC ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B10．平面上有四点，过其中任意两点画直线，共可以画不同的直线( )A.6条B.6条或4条C.1条或6条D.1条或4条或6条11．用科学记数法表示：1天有 秒；12．8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ；13．写一个一元一次方程，使未知数系数为２，且方程的解为x ＝0.5 ；14．一个角的补角比它的余角的补角小300，则这个角是 .15．如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是 °.16、18．如图，已知∠AOB 是直角，∠BOC ＝600, OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC.（1） 求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB ＝ x 0，∠EOF ＝y 0.则请用x 的代数式来表示y.17．小明从家里骑摩托车到火车站，如果以30km/h 的速度行驶，那么比火车开车时间早到15min ，若以18km/h 的速度行驶，则比火车开车时间迟到15min ，现在打算在火车开车前10min 到达火车站，骑摩托车的速度应该是多少？FE O C BA。
苏科版七年级数学上册寒假提升训练(五)
七年级数学寒假提升训练（五）一、单选题1．下列命题中，正确的有（）①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝28°36'24''，OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（）A．36°32'38'' B．30°81'88'' C．30°41'48'' D．31°12'18''3．如图，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，则下列各角中与∠COD 互补的是（）A．∠COE B．∠AOC C．∠AOD D．∠BOD4．如图，∠4的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4第2题图第3题图第4题图第5题图5．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）A．65°B．55°C．45°D．35°6．往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有_______种不同票价，要准备_______种车票．（）A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、207．点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN= （）A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的有（）①90°－∠β ②∠α－90°③1()2αβ∠+∠④1()2αβ∠-∠A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题9．早上9：20的时候，钟面上时针和分针的夹角度数是___________．10．已知∠α和∠β互补，且∠α＝35°12'，则∠β=__________．11．同一条直线上有A、B、C、D四点，已知：59AD DB=，95AC CB=，且4CD cm=，则AB的长是_______．12．如图，射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC．若∠FOD=24°，则∠AOB=_____．第12题图第13题图13．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M—P—N，若该折线M—P—N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A—C—B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为______________．14．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则有下列式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠；⑤1(90)2α∠-︒；其中，表示∠β的余角的式子有______（填序号）．三、解答题15．如图，已知线段a、b，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法）：（1）画出线段AB，使AB＝a；（2）延长线段BA，在其延长线上求作线段AC，使AC＝2a－b．16．如图，点A，O，B在同一直线上，OE，OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线（1）若∠AOE=30º，求∠EOF的度数（2）若∠AOC=50º，求∠EOF的度数（3）若∠BOC=mº，求∠EOF的度数（4）由上述计算你得出什么结论？17．如图，直线，相交于点，平分．（1）若，．求的度数．（2）若平分，，求的度数．18．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）19．（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则我们称射线OC是射线OA 的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝∠AOD，称射线OD是射线OB的伴（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM＝°，若∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC的度数是．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB＝180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．。
苏科版七年级上册数学江苏省无锡地区提高性练习.docx
初一数学提高性练习姓名________一、选择：1．下列叙述正确的（）A．存在最小的有理数B．存在最小的正整数C．存在最小的整数D．存在最小的分数2．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数4．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是零B．自然数一定是正整数C．负数中没有最大的数D．自然数包括了整数5．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数6．下列说法正确的是（）A．－|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数7．下列说法正确的（）A．有理数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值是它的相反数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是09．下列说法中，正确的是（）A．绝对值较大的数较大B．绝对值较大的数较小C．互为相反数的绝对值相等D．绝对值相等的两个数一定相等10．下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A．3个B．2个C．1个D．0个11．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小12．下列判断中，正确的是（）A．若a是有理数，则|a|－a＝0一定成立B．两个有理数的和一定大于每个加数C．两个有理数的差一定小于被减数D．0减去任何数都等于这个数的相反数13．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A ．都是负数B ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C ．互为相反数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数14．下列说法中正确的是 （ ）A ． 平方是它本身的数是正数B ．绝对值是它本身的数是零C ．立方是它本身的数是±1D ．倒数是它本身的数是±115．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有（ ）A ．36人B ．37人C ．38人D ．39人16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x 3＝3；（2）x 5＝1；（3）x 108＜x 104；（4）x 2007＜x 2008；其中，正确结论的序号是 （ ）A ．（1）、（3）B ．（2）、（3）C ．（1）、（2）、（3）D ．（1）、（2）、（4）17．若|a －3|－3＋a ＝0，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ＞318．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a -b |，b 的大小关系为 （ ）A ．a ＞|a －b |＞bB ．a ＞b ＞|a －b |C ．|a －b |＞a ＞bD ．|a －b |＞b ＞a19．若ab ＞0，则b |b |＋a |a |＋ab |ab |的值为 （ ） A ．3 B ．－1 C ．±1或±3 D ．3或－120．已知：a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |＜1，那么以下判断正确的是 （ ）A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞aB ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－bC ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－bD ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a21．已知a 是有理数，且|a |＝－a ，则有理数a 在数轴上的对应点在 （ ）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点的左边D ．原点或原点的右边22．已知|a |＝－a ，且a ＜1a，若数轴上的四点M ，N ，P ，Q 中的一个能表示数a ，（如图），则这个点是 （ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q23．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c ＜b ；②－a ＜b ；③a ＋b＞0；④c －a ＜0中，错误的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．424．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）A ．31B ．33C ．35D ．3725．一张纸的厚度为0.07mm ，连续对折15次，这时它的厚度最接近于 （ ）A ．数学课本的厚度B ．书桌的高度C ．姚明的身高D ．三层楼的高度26．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2008值为 （ ）A ．2B ．－1C ． 0.5D ．2008二、填空：27．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_____．（用含m，n的式子表示）28．已知a、b互为相反数，且|a－b|＝6，则b－1=________29．我们平常的数都是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×10＋9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101＝1×22+0×21+1＝5，故二进制的101等于十进制的数5；10111＝1×24＋0×23＋1×22＋1×2＋1＝23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数________30．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b ＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x－（3⊕x）的值为________．（“•”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）31．三个数a＝266，b＝344，c＝622中，最小的一个是________32．现定义两种运算“ⓧ”和“*”，对于任意两个整数，aⓧb＝a＋b－1，a*b＝a×b－1，则8*（3ⓧ5）的结果是_____.׀׀33．已知有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示：׀b o a化简：①│a│—a＝③│a│＋│b│＝②│a＋b│＝④│b—a│＝34．若x＜0，则|x－(－x)|＝_________.35．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数-201是第______行从左边数第____个数．三、简答：36．①若|x－4|＋|y＋8|＋|z＋2|＝0，试求x＋y＋z的值．②若|x＋3|与|2y－3|互为相反数，求x＋y的值．37．若字母a、b、c、d都表示有理数，且a是到原点的距离等于3的数，b的相反数是最大的负整数，c 是最小的正整数，负数d的绝对值是2，求－(－a)＋(＋b)＋|－c|＋(－d)的值．38．计算（1）1－3＋5－7＋9－11＋…＋2009－2011；（2）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋97＋98－99－100；（3）11×2＋12×3＋…＋199×100；（4）11×3＋13×5＋…＋199×101.39．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x＋y＋z的值.40．阅读并回答问题：（1）一只跳蚤从数轴上的原点出发，第1次向右跳1个单位，第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，按如此方式跳100次后，距原点多少距离？（2）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若k20表示的数是18，问k0的值为多少？（3）一点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：①写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；②写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；③写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；④写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．41．问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n＝1，n＝2，n＝3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）①12___21；②23___32；③34___43；④45___54；⑤56___65；⑥66___75.②从第①题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系；③根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．42．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（－2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．43．已知A、B在数轴上分别表示a、b（1）对照数轴填写下表：（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和﹣10的距离之和为20，并求所有这些整数的和．（4）找出（3）中满足到10和﹣10的距离之差大于1而小于5的整数的点P．（5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x＋1|＋|x＋2|取得的值最小？44．某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：业务种类计费单位资费标准（元）挂号费（元/封）特制信封（元/个）挂号信首重100g，每重20g 0.83 0.5 续重101～2000g，每重100g 2.00特快专递首重1000g内 5.00 3 1.0（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）45．阅读下列材料，解答问题．饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费______元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约_______元．初中数学试卷桑水出品。
2022-2023学年苏科版七年级上册数学专题训练
七年级数学专题训练一、整体思想1. 已知3x y -=，求下列代数式的值。
（1）22x y - （2）y x - （3）33x y -+2. 已知23x y -=-，求下列代数式的值。
（1）2y x - （2）24x y -+ （3）2(2)241y x x y --+-3. 已知226a b +=，2ab =-，求代数式()()222243752a ab b a ab b +---+的值；4. 当1x =，2y =-，求代数式()()()()2399x x y x y x y x y -+++-++-+的值.（1）设1x a =，()2x y a -+=，32x y a +=，()43x y a -+=，…，()()___99x y a -+=，则：原式=______________________________________. （2）12a a +=__________，34a a +=__________，…， （3）解：原式=5. 计算11111111111()2()3()67826786789++-----++-的值.二、去绝对值6. 如图，在数轴上A 、O 、B 三点表示的有理数分别为a 、0、b ，且O 为AB 的中点；（1）用“>、< 或=”填空：① a b +________0. ② ab________0. ③ 1a +________0. （2）求代数式a b +＋ab＋1a +的值；7. 如图，完成下列两题.（1）填空：① a c +=________. ② b c +=________. ③ b a -=________. ④ a c -=________.（2）把（1）中的化简结果代入下面的代数式，并合并其同类项.a cbc b a a c +++----.8. 如图，a 、b 在数轴上的位置；（1）化简：b b -=________； a a +-=_________；B A O -221-1b a（2）化简：11a b a b +--++；三、找规律9. 如图月历，用正方形任意圈出 9个数，设最中间一个数是 x ，则用 x 表示这 9个数的和是__________；10. 用火柴棒搭小鱼。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册期末阶段综合复习训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册期末阶段综合复习训练题（附答案）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a＝2B．2a+3b＝5abC．（﹣6）÷（﹣2）＝﹣3D．3．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与﹣3a2bC．a2与b2D．﹣2xy与3 yx4．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75°C．55°D．15°5．如图所示正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共10小题，共30分。
）7．在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是．8．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为．9．比较大小：﹣﹣．10．一个棱柱有15条棱，则这个棱柱是棱柱．11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝1，则a＝．12．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为．13．如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD＝145°，则∠BOC ＝度．14．甲乙两地相距600千米，A、B两车分别从两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米，若两车相向而行，A车提前1小时出发，则B车出发后小时相遇．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+a的结果是．16．已知A、E、C三点在同一直线上，线段AC＝8，线段CE＝6，点B、D分别是AC、CB 的中点，则线段BD的长度为．三、解答题（本大题共10小题，共72分。
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寒假专题复习提升训练卷8（综合1 ）-苏科版七年级数学上册一、选择题1、关于x 的方程3x +6x ＝﹣3与2mx +3m ＝﹣1的解相同，则m 的值为（ ） A ．B ．﹣C ．D ．﹣2、下列说法不正确的是 ： （ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的正数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．0的绝对值是03、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ）A B C D 4、根据如图所示的计算程序，若输入x ＝﹣1，则输出结果为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．﹣15、若（m ﹣2）32 m x =6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1 B ．任何数 C ．2 D ．1或26、下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图所示图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（ ）个．A ．5B ．4C ．3D ．28、如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC +BD ＝a ，且AD +BC ＝AB ，则CD 等于（ ）A ．2aB ．aC ．aD ．a9、观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在 （ ）A ．第670个三角形的左下角B ．第671个三角形的右下角C ．第671个正方形的左下角D ．第671个三角形的正上方10、如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（ ）A ．42B ．43C ．56D ．57二、填空题11、中国的领水面积约为370000km 2，将370000科学记数法表示为 12、比较大小：（1）3- 0 ； （2）－|－2| ()2--； （3）5-43． 13、一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是﹣16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ′落在点B 的右边，并且点A ′与点B 距离为3，则点C 表示的数是 ．14、若单项式﹣x 3y n +5的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为 ． 15、已知关于x 、y 的多项式83215322212+-+-+y y x y x m 是八次四项式，单项式5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，求m=_____, n=_______．16、若关于x ，y 的多项式my 3+nx 2y +2y 3﹣x 2y +y 中不含三次项，则2m +3n ＝ ． 17、已知关于x 的方程2ax=（a +1）x +3的解是正整数，则正整数a=18、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________ (多填或错填得0分，少填酌情给分)．19、如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠COM 的大小为_________20、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°．若∠BON ＝50°，则∠BOD 的度数为 ．三、解答题21、把下列各数分别填入相应的集合里． 5-，|23|-，0，14.3-，722，99.1+，)6(--，π， 101001.12-…（每两个1之间0的个数依次增加1）（1）正数集合：{ …} （2）整数集合：{ …}（3）分数集合：{ …} （4）无理数集合：{ …}22、计算：（1）()347--+ （2）（1216141+-）×12（3）﹣12+[(﹣4)2﹣(1﹣32)]（4）（﹣12575）÷（﹣5）（5）－0.85 ×178－18 ×72+（18÷97－179×0.85） （6）（－4276）÷623、先化简，再求值：(1)2ab +6（21a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．(2)3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（ab －23a 2b ）+ab ]+3ab 2，其中a ，b 满足（a +4）2+|b －21|＝0．24、解下列方程：（1）2(10)6x x x -+=； （2）2211632x x x -+--=+； （3）121.20.30.5x x -+-=．25、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．26、如图，O为直线AB上一点，∠DOC＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）图中与∠COF互余的角有，与∠COF互补的角有．（2）如果∠EOD＝∠AOE，∠EOD的度数为度．27、已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请写出所有点M对应的数，并说明理由．寒假专题复习提升训练卷8（综合1 ）-苏科版七年级数学上册（答案）一、选择题1、关于x 的方程3x +6x ＝﹣3与2mx +3m ＝﹣1的解相同，则m 的值为（ ） A ．B ．﹣C ．D ．﹣解：∵3x +6x ＝﹣3，∴x ＝﹣，∵关于x 的方程3x +6x ＝﹣3与2mx +3m ＝﹣1的解相同， ∴2×（﹣）m +3m ＝﹣1，∴m ＝﹣；故选：B ．2、下列说法不正确的是 ： （ B ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的正数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．0的绝对值是03、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 （ D ）A B C D4、根据如图所示的计算程序，若输入x ＝﹣1，则输出结果为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．﹣1【解答】解：当入x ＝﹣1时，﹣x 2+3＝﹣1+3＝2＞1， 当x ＝2时，﹣x 2+3＝﹣4+3＝﹣1＜1， 故选：D ．5、若（m ﹣2）32 m x =6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ A）A ．1B ．任何数C ．2D ．1或26、下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．故选：D ．7、如图所示图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（ ）个．A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，②②②②可以拼成无盖的正方体，而②不是正方体的展开图，②拼成的图形是有两面重合，故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是②②②②．故选：B ．8、如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC +BD ＝a ，且AD +BC ＝AB ，则CD 等于（ ）A ．2aB ．aC ．aD ．a解：∵AD +BC ＝AB ，∴2（AD +BC ）＝3AB ， ∴2（AC +CD +CD +BD ）＝3（AC +CD +BD ）， ∴CD ＝AC +BC ＝a ， 故选：B ．9、观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在 （ D ）A ．第670个三角形的左下角B ．第671个三角形的右下角C ．第671个正方形的左下角D ．第671个三角形的正上方10、如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（ ）A ．42B ．43C ．56D ．57【解答】解：设第n 个图形中一共有a n 个菱形（n 为正整数），∵a 1＝12+2＝3，a 2＝22+3＝7，a 3＝32+4＝13，a 4＝42+5＝21，…， ∴a n ＝n 2+n +1（n 为正整数）， ∴a 6＝62+7＝43．故选：B ．二、填空题11、中国的领水面积约为370000km 2，将370000科学记数法表示为 3.7×105 12、比较大小：（1）3- 0 ； （2）－|－2| ()2--； （3）5-43． 答案：<，<，<13、一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是﹣16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ′落在点B 的右边，并且点A ′与点B 距离为3，则点C 表示的数是 ﹣2 ．14、若单项式﹣x 3y n +5的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为 ． 【解答】解：根据题意得：m ＝﹣1，3+n +5＝9，解得：m ＝﹣1，n ＝1，则m +n ＝﹣1+1＝0． 故答案为：0．15、已知关于x 、y 的多项式83215322212+-+-+y y x y x m 是八次四项式，单项式5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，求m=_____, n=_______． 【解答】解：∵多项式83215322212+-+-+y y x y x m 是八次四项式， 所以2+m +1＝8，解得m ＝5 又因为5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，所以n +6﹣m ＝8, 即n ＝7．16、若关于x ，y 的多项式my 3+nx 2y +2y 3﹣x 2y +y 中不含三次项，则2m +3n ＝ ． 【解答】解：my 3+nx 2y +2y 3﹣x 2y +y ＝（m +2）y 3+（n ﹣1）x 2y +y ，∵关于x ，y 的多项式my 3+nx 2y +2y 3﹣x 2y +y 中不含三次项， ∴m +2＝0，n ﹣1＝0， ∴m ＝﹣2，n ＝1，∴2m +3n ＝2×（﹣2）+3×1＝﹣1， 故答案为：﹣1．17、已知关于x 的方程2ax=（a +1）x +3的解是正整数，则正整数a= 2，418、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________ (多填或错填得0分，少填酌情给分)．【解析】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体.故答案为: ①②③.19、如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠COM 的大小为_________【解析】∵∠BOD ＝∠AOC （对顶角相等），∠BOD ＝80°，∴∠AOC ＝80°，∵射线OM 是∠AOC 的平分线，∴∠COM =21×∠AOC =21×80°＝40°．20、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°．若∠BON ＝50°，则∠BOD 的度数为 ．【解析】∵∠MON ＝90°．∠BON ＝50°，∴∠AOM ＝90°﹣50°′＝40°，∵射线OM 平分∠AOC ，∴∠AOC ＝40°×2＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°． 故答案为80°．三、解答题21、把下列各数分别填入相应的集合里． 5-，|23|-，0，14.3-，722，99.1+，)6(--，π，101001.12-…（每两个1之间0的个数依次增加1）（1）正数集合：{ …} （2）整数集合：{ …} （3）分数集合：{ …} （4）无理数集合：{ …} 答案：（1）正数集合：{|23|-，722，99.1+，)6(--，π…} （2分） （2）整数集合：{5-，0，)6(--…}（2分） （3）分数集合：{|23|-，14.3-，722，99.1+…}（2分）（4）无理数集合：{101001.12-…，π，…}（2分）22、计算：（1）()347--+ （2）（1216141+-）×12（3）﹣12+[(﹣4)2﹣(1﹣32)]（4）（﹣12575）÷（﹣5）（5）－0.85 ×178－18 ×72+（18÷97－179×0.85） （6）（－4276）÷6答案：（1）0（2）2（3）23 （4）2571答案：（5）17.15 （6）750-23、先化简，再求值：(1)2ab +6（21a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数． 【解答】解：(1)原式＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣3a 2b +2﹣2ab ﹣4ab 2＝（2ab ﹣2ab ）+2+（3a 2b ﹣3a 2b ）+（6ab 2﹣4ab 2） ＝2ab 2+2，∵a 为最大的负整数，b 为最小的正整数， ∴a ＝﹣1，b ＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0． (2)3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（ab －23a 2b ）+ab ]+3ab 2，其中a ，b 满足（a +4）2+|b －21|＝0． 【解答】解：原式＝3a 2b ﹣2ab 2+2（ab -23a 2b ）﹣ab +3ab 2＝3a 2b ﹣2ab 2+2ab ﹣3a 2b ﹣ab +3ab 2＝（3a 2b ﹣3a 2b ）+（﹣2ab 2+3ab 2）+（2ab ﹣ab ）＝ab 2+ab ，∵（a +4）2+|b -21|＝0，∴a +4＝0，b -21=0，解得：a ＝﹣4，b =21， 原式＝﹣4×（21）2+（﹣4）×21＝﹣1﹣2＝﹣3．24、解下列方程：（1）2(10)6x x x -+=； （2）2211632x x x -+--=+； （3）121.20.30.5x x -+-=． 【解析】解：（1）2(10)6x x x -+=．去括号，得2106x x x --=．移项，得2610x x x --=． 合并同类项，得510x -=． 系数化为1，得2x =-．（2）2211632x x x -+--=+ 去分母，得(2)2(2)63(1)x x x --+=+-． 去括号，得224633x x x ． 移项，得236342x x x --=-++． 合并同类项，得49x ．系数化为1，得94x =-．（3）原方程可化为101010206355x x -+-=． 去分母，得5(1010)3(1020)18x x --+=． 去括号，得5050306018x x ---=． 移项，得5030185060x x -=++． 合并同类项，得20128x =．系数化为1，得 6.4x =．25、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 解：设无风时飞机的航速为x 千米/小时．根据题意，列出方程得：（x +24）×=（x ﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x ﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米．26、如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC ＝90°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）图中与∠COF 互余的角有 ，与∠COF 互补的角有 ． （2）如果∠EOD ＝∠AOE ，∠EOD 的度数为 度．解：（1）∵∠DOC ＝90°，∴∠COF 与∠DOF 互余，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，∴∠AOE ＝∠COE ＝，∠COF ＝∠BOF ＝，∵∠AOC +∠BOC ＝180°，∴∠COE +∠COF ＝＝90°，∴与∠COF 互余的角还有∠EOC 、∠AOE ；∵∠BOF +∠AOF ＝180°，∴∠COF +∠AOF ＝180°，∴与∠COF 互补的角有∠AOF ． 故答案为：∠DOF 、∠AOE 、∠EOC ；∠AOF ； （2）∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝∠COE ，∵∠EOD ＝∠AOE ，∠DOC ＝90°，∴，解得∠AOE ＝60°，∴．故答案为：150°．27、已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请写出所有点M对应的数，并说明理由．解：（1）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b＝3+2＝5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c＝﹣2，如图所示：（2））∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB＝6，两点速度差为：2﹣，∴6÷（2﹣）＝4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．（3）存在点M，使点M到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是﹣1+（10﹣7）＝2，当M在C点左侧，则M对应的数是﹣2﹣（10﹣7﹣1）÷3＝﹣2 ．故所有点M对应的数是2或﹣2 ．。