第十八课时：§2.13.1有理数的混合运算
有理数的混合运算
有理数的混合运算混合运算是数学中常见的运算方式，它结合了不同类型的运算符号和不同种类的数。
在混合运算中，有理数起着重要的作用，因为它们涉及到分数、整数以及它们之间的运算。
本文将介绍有理数的混合运算，包括加法、减法、乘法和除法。
一、加法运算有理数的加法运算遵循以下规则：正数加正数、负数加负数，结果是正数；正数加负数、负数加正数，结果是负数。
当两个有理数的符号相同时，只需将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，2 +3 = 5，-4 + (-8) = -12。
在混合运算中，加法可以与其他运算符号结合。
例如，计算表达式：2 + 3 * (-4)。
按照运算顺序，先进行乘法运算，得到-12，然后再进行加法运算，最终结果为-10。
二、减法运算有理数的减法运算可以看作是加法运算的逆运算。
要计算两个有理数的减法，可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，再进行加法运算。
例如，6 - 3可以看作是6 + (-3)，结果为3。
在混合运算中，减法也可以与其他运算符号结合。
例如，计算表达式：5 - 2 * 4。
同样按照运算顺序，先进行乘法运算，得到8，然后再进行减法运算，最终结果为-3。
三、乘法运算有理数的乘法运算遵循以下规则：同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。
乘法的运算顺序与加法和减法相同，可以根据需要使用括号来改变运算次序。
例如，2 * 3 = 6，-4 * (-8) = 32。
在混合运算中，乘法可以与其他运算符号结合。
例如，计算表达式：2 * 3 + (-4)。
首先进行乘法运算，得到6，然后再进行加法运算，最终结果为2。
四、除法运算有理数的除法运算同样遵循乘法的规则：同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数。
在混合运算中，除法同样可以与其他运算符号结合。
例如，计算表达式：6 + 4 / 2。
首先进行除法运算，得到2，然后再进行加法运算，最终结果为8。
在混合运算中，还需要注意除数不能为0的情况。
如果除数为0，这个运算就是无定义的，因此要避免除数为0的情况。
初中数学有理数的混合运算教学PPT课件
反思
混合运算中，运算顺序不能弄错.
【例 3】 先阅读材料，再解答下列问题．
一般地，n 个相同的因数 a 相乘：
记为 an.
如 23＝8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log28(即 log28＝3)． 一般地，若 an＝b(a＞0 且 a≠1，b≠0)，则 n 叫做以 a
为底 b 的对数，记为 logab(即 logab＝n)．如 34＝81， 则 log381＝4. 问题：
(1)计算以下各对数的值：
log24＝____，log216＝____，log264＝____． (2)观察(1)中三个数 log24，log216，log264，它们之间
满足怎样的关系式？
【解析】 本题由特殊的例子出发，引出对数问题，要求 同学通过阅读材料，弄清对数与指数的联系，对数问题就 是已知底数和幂求指数的问题．因此，解本题的关键是要 充分利用幂的知识，把对数形式写成指数形式． (1)∵22＝4，∴log24＝2. ∵24＝16，∴log216＝4. ∵26＝64，∴log264＝6. (2)∵log24＋log216＝2＋4＝6，log264＝6， ∴log24＋log216＝log264.
2．分清形如(－2)2 与－22，(－2)3 与(－3)2，253与253的区别．
3．慎防只按算式顺序计算，如 17＋8÷－51×22－30，写成 25÷－51×4－30 是错误的，应按混合运算的运算顺序 进行，原式＝17＋8×(－5)×4－30＝－173.
4．有理数的运算，应先确定符号(这是与小学完全不同的 地方)，再算绝对值(即化归为小学算法)．
解题指导
【例 1】 利用运算律有时能进行简便计算，如： 98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176， －16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233. 请你参考上述解法，用简便方法计算： (1)999×(－15)． (2)999×11845＋999×－15－999×1835.
有理数的混合运算ppt课件
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解：令 x ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ，
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则2 x ＝1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ .
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所以2 x － x ＝（1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ）－（ ＋ ＋ ＋ ＋
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2
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8
16
32
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＋ ）.
64
1
63
63
故 x ＝1－ ＝ ，即原式＝ .
−
3
解：（1）原式＝－1＋25×
－｜－1－5｜；
3
−
5
－6
＝－1－15－6
＝－22.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
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（2）－2 × ＋4÷ ＋（－1）2025；
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解：（2）原式＝－4× ＋4× －1
4
4
＝－1＋9－1
＝7.
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数学 七年级上册 BS版
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（3）－1 ＋｜2－（－3） ｜＋ ÷
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计算：
＋
＋
＋
＋…＋
＋
.
1×3
3×5
5×7
7×9
2021×2023
2023×2025
1
解：原式＝ ×
2
有理数混合运算技巧及过程
有理数混合运算技巧及过程在我们的日常生活中，数学这门学科可真是既奇妙又让人挠头。
简单的加减乘除就像一碗温暖的汤，温暖了心窝；复杂的有理数混合运算又像一碗调皮的麻辣火锅，吃得你满头大汗，眼泪直流。
不过，别担心，今天咱们就来聊聊有理数混合运算的一些小技巧，让这道数学题变得轻松又有趣。
说到有理数，想必大家都知道它们就是可以用分数表示的数，像1/2、3/4这些都是有理数。
我们可不能小看了这些小家伙，它们在混合运算中的表现可真是出乎意料的精彩。
你知道吗？进行混合运算的时候，我们常常需要遵循“先乘除，后加减”的原则。
这就好比打麻将，先听牌再胡牌，才有机会赢。
看看题目，像个侦探一样，找出需要计算的部分。
然后，优先处理乘法和除法，想象自己在进行一次冒险，越快越好，顺利抵达终点。
搞定这些乘除后，再回过头来处理加减，简直就像在打扫战场，轻松愉快。
别忘了化简！这可不是说“快去吃饭”，而是将结果变得简洁明了。
比如说，假设你计算了2/3 + 3/4 × 4/5，这个时候，先处理乘法，得到3/4 × 4/5 = 3/5，然后再将 2/3 和 3/5 进行加法。
哦，天哪，结果可能让你眼前一亮！一不小心你就学会了如何在计算中游刃有余。
是不是觉得数学也能这么酷？如果碰到负数，那可真是为难你了，但别急，负数就像一颗甜蜜的糖果，有时候稍微咬一口就能带来意想不到的惊喜。
假设有个式子：1/2 + 3/4 × 2。
咱们得先把乘法搞定，3/4 × 2 = 3/2，然后再把1/2和3/2相加。
这时候，负号就像调皮的小猫，在纸上跳来跳去，但只要耐心点，就能把它们搞定。
还有哦，利用通分也是个好办法！在加减有理数时，找一个共同的分母就能让你轻松搞定。
如果你遇到 1/3 + 1/6，不妨想一想，先把 1/3 变成 2/6，再轻松加上 1/6，瞧，多简单！这样的巧妙运用就像是在厨艺大赛中，找到了一道绝妙的菜谱，让人直呼过瘾。
有理数的混合运算
有理数的混合运算有理数是数学中重要的一个概念，包括正整数、负整数、0以及分数等。
在日常生活中，有理数在很多场景都有所应用，比如温度计度量温度变化、计算利润和损失等等。
本文将介绍有理数的混合运算，即加、减、乘、除四种运算的组合使用，帮助读者更好地理解和掌握有理数的运算规则。
有理数的符号在介绍有理数的混合运算之前，我们需要了解有理数的符号，包括正、负和0。
正有理数用“+”表示，如+5、+7/8；负有理数用“-”表示，如-3、-6/7；0用“0”表示。
有理数的加减法有理数的加减法是最基本的运算，包括同号相加、异号相减两种情况。
同号相加同号相加时，将两个有理数的绝对值相加，并保持它们的符号不变。
比如：+5 + (+3) = +8异号相减异号相减时，先将两个有理数的绝对值相加，再取它们的符号与较大的绝对值对应。
比如：+4 - (-2) = +6-5 - (+3) = -8有理数的乘法有理数的乘法是将两个有理数的积记为一个新的有理数的过程，积的符号由它们的符号决定。
同号相乘同号相乘时，将两个有理数的绝对值相乘，并将积的符号记为正号。
比如：+5 × 2 = +10-3 × (-4) = +12异号相乘异号相乘时，将两个有理数的绝对值相乘，并将积的符号记为负号。
比如：+4 × (-2) = -8有理数的除法有理数的除法是用一种有理数来表示另一种有理数的过程。
有理数的商的符号由它们的符号决定。
同号相除同号相除时，将两个有理数的绝对值相除，并将商的符号记为正号。
比如：+8 ÷ 4 = +2-9 ÷ (-3) = +3异号相除异号相除时，将两个有理数的绝对值相除，并将商的符号记为负号。
比如：+12 ÷ (-3) = -4-18 ÷ 6 = -3有理数的混合运算有理数的混合运算指的是加、减、乘、除四种运算的组合使用，需要按照一定的优先级顺序进行计算。
有理数的混合运算_ppt_课件
点拨：在运算 过程中，巧用 ) 运算律，可简 化计算
解：原式=
= -11
9 ( ) 9 ( ) 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
2 3 5 9
解： 原式=
=-6+（-5） =-11
课堂练习：
18 6 (2) ( )
1 3
3+50
4
(1 )
5
1
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
观察
第二级运算
乘除运算
-30+5÷（-5）×60-20
加减运算
第一级运算
问:（1）算式含有哪几种运算? （2）运算顺序是怎样的呢？
1.只含某一级运算
——从左到右依次运算
例1 计算：（1）-2+5-8 （2） -100÷25×(-4) 解：（1）原式=3-8 =-5 （2）原式=-100× =
2.有不同级运算在一起的
有理数的乘法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 有理数的除法法则 1）除以一个非零的数等于乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数得零.
有理数的运算
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除等多种运算，称为有理数的混合运算.
1、先算乘除运算,再算加减运算； 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括
号里的,最后算大括号里的.
随堂练习
计算 18－6÷(－2)－8×(－３)
＝18 －(－3)－(－24) (再算加减) ＝18 +3+24 ＝45 有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查.
有理数的混合运算_ppt_课件
＝18 +3+24
(最后算加减)
＝45 有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查.
计算： (3) ( )
2 2 3 5 9
解法一：
11 9 ( 解：原式= 9 )
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，
并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零；
4）零与任何数相加仍得这个数. 有理数的减法法则
减去一个数就是加上这个数的相反数.
有理数的乘法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 有理数的除法法则 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零.
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2．同级运算依照从左到右的 顺序运算； 3．若有括号，先小括号，再 中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
= -11 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-6+（-5） =-11
所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.
例如计算：
6
2
2 1 3 2 3 2
2.13有理数的混合运算
是 雄 鹰 就 搏 击 长 空
学习目标
人教版七年级数学有理数混合运算
人教版七年级数学有理数混合运算一、引言在现代社会中，数学已成为人们学习和生活中不可或缺的一部分。
而在数学的学习过程中，有理数混合运算是一个非常重要的知识点。
在本文中，我将从深度和广度的角度对人教版七年级数学中的有理数混合运算进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、有理数混合运算的概念和基本性质有理数包括正整数、负整数和分数，它们在数轴上是均匀分布的。
混合运算则是指在一个式子中同时包含了加减乘除等多种运算符号。
有理数混合运算就是对有理数进行加减乘除的综合运算。
在混合运算中，需要遵循先乘除后加减的顺序。
三、有理数混合运算的具体步骤和注意事项1. 熟练掌握有理数的加减乘除运算规则，如同号相加取相加数的绝对值、异号相加取绝对值之差的符号等。
2. 对于混合运算式子，应先按照括号内的运算顺序进行运算，然后依次执行乘除和加减运算。
3. 注意运算符的优先级，不要将加减运算的结果直接用于乘除运算，应根据运算优先级进行分步计算。
四、个人观点和理解有理数混合运算作为数学中的重要知识点，对于学生来说可能会有一定的难度。
但通过反复练习和理解，可以逐渐掌握其规律和技巧。
在我的理解中，有理数混合运算不仅是对基础运算规则的综合运用，更是培养逻辑思维和数学解决问题能力的过程。
在学习过程中，要注重理论知识的掌握，同时也应注重实际问题的运用和解决，以便更好地理解和掌握这一知识点。
五、总结和回顾在本文中，我对人教版七年级数学中的有理数混合运算进行了全面评估，并根据深度和广度的要求，撰写了一篇有价值的文章。
通过对有理数混合运算的概念、基本性质、具体步骤和个人观点的阐述，相信读者能更全面、深刻和灵活地理解和掌握这一知识点。
在日常学习中，我们还可以通过大量的实例练习和应用题的训练，不断提升自己的数学运算能力。
相信在不久的将来，有理数混合运算将不再是学生们的难题，而成为他们数学学习中的一大亮点。
六、深入探讨有理数混合运算的应用场景有理数混合运算在我们的日常生活中有着许多实际应用场景。
有理数的混合运算
有理数的混合运算有理数是数学中的一类数，包括整数和分数。
在数学运算中，有理数的混合运算指的是对有理数进行加、减、乘、除的综合运算。
在进行混合运算时，需要按照一定的顺序和规则进行操作，以保证运算的准确性和结果的可靠性。
一、加法运算有理数的加法运算，是指对两个或多个有理数进行相加的操作。
在进行有理数的加法运算时，可以根据具体情况选择以下两种方式进行：1.同号相加：当两个有理数具有相同的正负符号时，可以将它们的绝对值相加，并保持正负符号不变。
例如，(-3)+(-5)=-(3+5)=-8。
2.异号相减：当两个有理数具有不同的正负符号时，可以将它们的绝对值相减，并将结果的符号取绝对值较大的有理数的符号。
例如，(-3)+5=5-3=2。
二、减法运算有理数的减法运算，是指对两个有理数进行相减的操作。
在进行有理数的减法运算时，可以采用以下方式进行：将减法运算转化为加法运算：通过改变被减数的符号，将减法运算转化为加法运算。
例如，(-3)-(-5)=(-3)+5=-(-3)+5=2。
三、乘法运算有理数的乘法运算，是指对两个有理数进行相乘的操作。
在进行有理数的乘法运算时，需要按照以下规则进行：同号相乘结果为正：当两个有理数具有相同的正负符号时，它们的乘积为正数。
例如，(-3)×(-5)=15。
异号相乘结果为负：当两个有理数具有不同的正负符号时，它们的乘积为负数。
例如，(-3)×5=-15。
四、除法运算有理数的除法运算，是指对两个有理数进行相除的操作。
在进行有理数的除法运算时，需要注意以下几点：除数不能为零：有理数的除法运算中，除数不能为零。
如果除数为零，结果将没有意义。
除法可以转化为乘法：有理数的除法运算可以转化为乘法运算。
例如，(-15)÷(-3)=(-15)×(-1/3)=5。
注意，如果被除数和除数都是整数，可以直接进行除法运算；如果被除数和除数中有一个或两个都是分数，可以进行分数的乘法或简化操作，然后再进行运算。
有理数的混合运算
有理数的混合运算在数学的广袤天地中，有理数的混合运算就像是一座神秘的城堡，等待着我们去探索和征服。
它不仅是数学知识的重要组成部分，也是我们解决实际问题的有力工具。
什么是有理数呢？简单来说，有理数包括整数和分数。
整数大家都很熟悉，像－3、0、5 这样的数；分数则是形如 a/b（其中 a、b 为整数，且b≠0）的数，比如 1/2、－3/4 。
有理数的混合运算，就是在一个式子中同时包含了加、减、乘、除、乘方等多种运算。
这就好比一场精彩的数学“杂技表演”，各种运算符号纷纷登场，让人眼花缭乱。
但别担心，只要我们掌握了一定的规则和技巧，就能轻松应对。
首先，我们要明确运算顺序。
这就像是玩游戏要遵守规则一样，有理数混合运算也有它的“游戏规则”。
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如果有括号，要先算括号里面的。
这个顺序可不能乱，否则就会得出错误的结果。
比如说，计算式子：2 ＋ 3 × 4²。
我们要先算 4²＝ 16 ，然后算 3 ×16 ＝ 48 ，最后算 2 ＋ 48 ＝ 50 。
如果不按照这个顺序，先算 2 ＋ 3 ＝5 ，再算 5 × 4²＝ 80 ，那就大错特错啦！再来看一个有括号的例子：（2 ＋ 3) × 4 。
这时候就要先算括号里的 2 ＋ 3 ＝ 5 ，然后再算 5 × 4 ＝ 20 。
在进行乘除运算时，要注意符号的问题。
同号得正，异号得负。
比如 3 ×（－4) ＝－12 ，而（－3) ×（－4) ＝ 12 。
有时候，我们还会遇到一些复杂的式子，需要进行简便运算。
这就需要我们善于观察式子的特点，灵活运用运算定律。
比如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a ，加法结合律（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ，乘法交换律 a × b ＝ b × a ，乘法结合律（a × b) × c ＝ a ×（b × c) ，乘法分配律 a ×（b ＋ c) ＝ a × b ＋ a × c 。
2.13有理数混合运算
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：有理数的混合运算（第一课时）课型：新授课
主备人：修订：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会有理数的混合运算的意义，掌握有理数混合运算的运算顺序，养成良好的运算习惯。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册2.13有理数的一个课时，是学生进一步学习混合运算的基础，为以后学习数学的运算打下夯实的基础。
3、中招考点
近3年均有考混合运算的试题，考查题型一般为计算题，主要考察学生的计算能力。
4、学情分析
学生对混合运算存在畏惧心理，不能正确理解符号的变化与一，二，三级的运算，不能准确应用混合运算来解决实际问题。
二、学习目标
1能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。
2能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。
.
三、评价任务
1、向同桌说出混合运算的运算顺序的。
2、能在实际问题中解决混合运算的题型。
四、教学过程。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.13 有理数的混合运算(1)课件
第十七页，共二十五页。
解：（1） -52+23×(-14） =-25-8×1 =-33
通过上面的运算，你有什么(shén me)体会？
第十八页，共二十五页。
注意：分清乘方的底数是谁.特别注意式子中的负 号有没有参与乘方运算.只有当负号和数字作为一
运算顺序：乘方→乘除→加减。（3）括号：小→中→大。思考：例2和例3都用到了哪个算律。例4.计算：(1)52+23× (-14）。解：（1） -52+23×(-14）。=-25-8×1。=-144-9。谢谢(xiè xie)观看
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12/11/2021
第二十五页，共二十五页。
解：(3)(-3)2-(-6)
=9+6
=15
第八页，共二十五页。
(4)(-4×32)-(-4×3)2
思考：上面的算式(suànshì)包括几种运算？分别是什么？你 准备先算那个运算？
解：(4).原式=(-4×9)-(-12)2
=-36-144 =-180
第九页，共二十五页。
有理数的混合运算顺序(shùnxù)： 1.先乘方，再乘除，最后加减；
27248(2525) 8 25 27 3 8
24(25 25) 25 3 8
83 5
第十四页，共二十五页。
例3.计算(jìsuàn):
0.841350.151 7549
49
49
思考:上面(shàng miɑn)的算式包括几种运算？ 分别是什么？ 你准备先干什么？
第十五页，共二十五页。
解:
0.841 350.151 75 49
有理数的混合运算
有限小数是指小数点后有有限个数位的 数，例如1.234，而无限循环小数是指 小数点后有无限个数位且呈周期性循环
的数，例如1.3333333...。
无理数是指无限不循环小数，例如根号 2、根号3等。
有理数的性质
有理数具有可加性、可减性、可乘性和可除性，即满足 加、减、乘、除四则运算。
括号可以防止运算顺 序的改变。
带括号的算式应先算 括号里面的，再算括 号外面的。
运算律
01
加法交换律
a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)。
02
乘法交换律
ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 分配律：
a(b+c)=ab+ac。
03
减法的运算律
减去一个数等于加上这个数的 相反数，即a−b=a+(−b)。
)^年数。
04
统计与比例
在计算统计数据和比例时，需 要使用有理数的混合运算，例
如：平均数=总数/数量。
05
有理数混合运算的技巧
分组与结合律的使用
01
02
分组
结合律
在解决有理数的混合运算时，可以将数字分成不同的组别，然后分别 进行计算，这样可以简化计算过程。
结合律是数学中的基本定律之一，它规定了数字的结合方式，即如何 对表达式进行重新排列而不改变其值。利用结合律可以将复杂的计算 过程简化。
符号
减法用“-”表示。
反结合律
减法不满足反结合律，即(a-b)-c≠a-(bc)。
乘法
01
02
定义
乘法是数学运算中的一种基本 运算，它把一个数与另一个数
第18课 有理数的混合运算
解：(1)(＋9)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6) ＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋12)＝2(km)
答：出租车离广东大厦2 km，在广东大厦东边.
(2) +9 + 3 5 4 8 6 + 3 6 4 12 ＝60(km) 60×2.6＝156(元) 答：司机一个下午的营业额是156元.
PPT课程: 第18课 有理数的混合运算 主讲老师:
1. 计算： (1)6＋(－3)2－4÷(－1)2；
解：原式＝6＋9－4÷1＝6＋9－4＝11
(2)32÷(－2)3－(－3)2×2； 解：原式＝32÷(－8)－9×2＝－4－18＝－22
(3)－110×(－2)3＋(－3)2÷0.5；
解：原式＝－1×(－8)＋9×2＝8＋18＝26
(4)－14＋(－2)3÷4×5
32
.
解：原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)
＝－1＋(－2)×(－4)
＝－1＋8
＝7
2．计算： (1)－12＋50÷(－2)2×
1 5
；
解：原式＝－1＋50÷4×(－1 )＝－1－5Biblioteka 52＝－7
2
(2)(－6)2－ 16×
23 9 3
.
解：原式＝36－16×(－8＋3)＝36＋80＝116
谢谢！
3. 某出租车一天下午以广东大厦为出发地在东西方向的东 风路营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依 先后次序记录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋12. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离广东大厦出发点 多远？在广东大厦的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.6元，司机一个下午的营业额是多少？
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第十八课时：§2.13.1有理数的混合运算
一、复习引入
1．有理数的加法、减法运算法则(或注意事项)：___________ ___________________ .
2．有理数的乘法、除法、乘方运算法则(或注意事项)：____________ ___________________ .
3．四则运算的运算顺序：__________________________________ __ .
二、新课
1．含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
2．下面的算式里有哪几种运算? 3 + 50 ÷ 22 ×(5
1-)-1. 3．关键：有理数混合运算的运算顺序
① 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
② 同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③ 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．
加、减法叫做第一级运算；乘、除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算． 注意：有时可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便．
三、例题
试一试：指出下列各算式的运算顺序
（1）)23(6⨯÷ （4）110
125032
2-⨯÷- （2）236⨯÷ （5）2211(0.5)1339-⨯-÷ （3）)3(4)2(817-⨯+-÷- （6）)]45.01(1[13⨯----
思考：（1）12(2)2÷-与1222÷
-有什么不同?___________________________________________ __;
（2）(2)(23)-÷⨯与(2)23-÷⨯有什么不同?_________________________________________. 例1：计算：（1）101411
)2131(÷÷- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412
四、课堂练习
计算：（1）2 ×()33--4×(-3)+15 （2）9
11321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯- （3）()[]4103412÷-⨯-
五、小结
在有理数的混合运算中，应抓住两个要点：第一是各种运算的运算法则，特别是各运算的易错点；第二是各种运算的运算顺序，注意各种运算的先后顺序.
六、课后作业
1．计算：
（1）8141211-+-
（2）3
23612431+- （3）()248-÷+-
（4）()()72843÷-+-⨯ （5）()()()159057-÷--⨯-
（6）()()431138---⨯-- （7）2332942⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （8）()[]
2432611--⨯--
2．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值
是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的
结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续
下去…，第2014次输出的结果是 ．
（6）()25.0433242-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （7）32154⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-。