七年级数学上册1.4.1整式的乘法课件新版北师大版

3 2
3
2
(2) 4x2 y 5xy (4 5) ( x2 x) ( y y) 20x3 y 2 .
(3) 2 x2 (3xy 2 ) [(2) (3)] ( x2 x) y 2
6 x3 y 2 .
单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样 得到的？ 相同的字母怎么办? 仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ （放到哪儿） 这样做的理由是什么？
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以 单项式吗？
（1）系数相乘; 注意符号
（2）相同字母的幂相乘;
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式.
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它 们的系数、相同字母的幂分别相 乘，对于只在一个单项式中出现 的字母，则连同它的指数一起作 为积的一个因式.
2 3 2 6 3 2
4 x y .
7 5
（1）5x 2 x y;
3 2
（2）3ab (4b );
2
（3） 3ab 2a;
2 3
（4） yz 2 y z ;
2 2
2
（5） (2 x y) (4 xy );
1 3 5 2 2 2 （6） a b 6a b c (ac ) . 3
1 (1)(2 xy ) ( xy )(3 xyz ) 解： 3 1
2
(2 3) ( xxx)( y yy ) z 3
2
2 x y z;
3 4
2
1 2 (2)(2 x )( xy z )(6 yz ) 3
4 x y z .
3 3 2
1 2 2 [2 (6)] ( x x) ( y y ) ( zz ) 3
一家住房的结构如图 示，房子的主人打算把 卧室以外的部分全都铺 上地砖，至少需要多少 平方米的地砖？如果某 种地砖的价格是a元/平 方米，那么购买所需地 砖至少需要多少元？
y
卫生间
2y卧室xຫໍສະໝຸດ 厨房4x2x
客厅
4y
A组：
1.下面计算是否正确？如有错误请改正
(1)4b 4b 8b
2 2
2 2
5
3 3
(2)(2a b )(3a) [(2) (3)](a a) b
2 3 2
3
6a b ;
(3)(4 10 ) (5 10 ) (4 5) (10 10 )
5 4
5 4
20 10 10 2 10 ;
9
(4)( x y) (4 xy ) ( x y ) (4xy )
§1.4 整式的乘法
1. 单项式与单项式相乘
请同学们回忆我们前面学习了哪些幂的运算? 运算法则分别是什么？
抢答:
( x) 1.
2. x
2
2 3
x x;
5
( x) x ;
3
2
5
(2x y) 4 x y ; 3.
2
4
2
(a 4.
2
b) a b .
3
6 3
小明的作品是用同样大 小的纸精心制作的两幅 xm 剪贴画，如右图所示， 第一幅画的画面大小与 纸的大小相同，长和宽 分别为1.2x米和x米.第 二幅画的画面在纸的上、 1 x 下方各留有 米的空白， 8 你能表示出两幅画的面 积吗？
2
12
12
错 16b
4
4
(2)3a 4a 7a
2
错 12a
(3)4m 3m 12m
1 3 5 (4)4 x x 2 x 2
错 12m
对
6
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，
它工作5×102秒，可做多少次运算？
4×109×5×102=2×1012 （次）
3.一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为 3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体 积.
4×103×3×103×5×102=6×109 cm3
B组：
讨论、探究
若(a b ) (a 求m n的值.
m 1 n 1
2 n 1
b) a b .
5 3
m 3, n 1
mn 4
1.单项式乘单项式的步骤及注意问题.
2.单项式乘以单项式，结果仍是一个 （ 单项式 ）. 3.单项式乘法法则对于三个以上的单 项式相乘能否同样适用呢？
1.2x x 米2
3 第二幅画的画面面积是 (1.2 x ) ( x ) 米2 4
问题1：结果可以表达得更简单些吗？
1.2x· x=1.2（x· x）=1.2x2 3 3 1.2x· x=（1.2× ）（x· x）=0.9x 4 4
类似的可以把以下结果表达更简单些吗？
(1) 2 x 5 x (2 5) ( x x ) 10 x 5；
1 xm 8
1 xm 8
1.2xm
第一幅画的面积是：
1 xm 8
1.2x· x
第二幅画的面积是：
1.2x· x
4
3
问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的
是什么运算？ 因为因式都是单项式，所以它们相乘是 单项式乘以单项式的运算. 问题2：什么是单项式？ 表示数与字母的积的代数式叫做单项式.
（1）对于上面的问题小明得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是
1 (1)(2 xy ) ( xy); (2)(2a2 b3 ) (3a); 3
2
(3)（4×10）·(5×10 ); (4) (x y) ·(- 4xy2).
2 3
5
4
1 1 解： (1)(2 xy ) ( xy ) (2 ) ( xx)( y 2 y ) 3 3
2
2 2 3 x y ; 3
适用
布置作业：
P15 知识技能 第1题. P15 问题解决 第2题（2）小题.