北师大八年级第九周周末作业-14年其中测试
北京师范大学附属实验中学2024—-2025学年八年级上学期期中考试模拟数学试卷-
北京师范大学附属实验中学2024—-2025学年八年级上学期期中考试模拟数学试卷-一、单选题1．下列图案是从4个班的班徽中截取出来的，其中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．233+=m m mB ．326326⋅=m m mC ．()2239m m =D ．66÷=m m m 3．如图，对正方形进行分割，利用面积恒等能验证的等式是（）A ．()22244x x x -=-+B ．()22244x x x +=++C ．()()2224x x x +-=-D ．()222x x x x-=-4．如图，已知12∠=∠，则不能判定ABD ACD △≌△的条件是（）A ．AB AC =B ．BD CD =C ．B C ∠=∠D ．AD 平分BDC∠5．图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A ．45°B ．62°C ．73°D ．135°6．如图，AOB ∠是一个任意角，在边OA OB 、上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M 、N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 就是AOB ∠的平分线，其依据是（）A ．角平分线上的点到角两边距离相等B ．角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C ．三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等D ．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等7．平面内，下列关于轴对称的说法中，正确的是（）A ．两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称B ．对称点连线是对称轴的垂直平分线C ．等腰三角形的对称轴是它底边上的中线D ．成轴对称的两个图形一定全等8．如图，先将正方形ABCD 沿MN 对折，再把点B 折叠到MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对称点为H ，沿AH 和DH 剪下ADH ，则下列选项正确的是（）A ．==AH DH ADB ．=≠AH DH ADC ．=≠AH AD DH D ．DH AD AH=≠9．如图，在ABC V 中，1AB =，6AC =，点D 是BC 的中点，连接AD ，那么线段AD 的长度有可能是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．若a 、b 、c 是ABC 的三条边，且()22a b c a b -=-，则ABC 一定是（）A ．直角三角形B ．三条边都不相等的三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形二、填空题11．平面直角坐标系中，点A 的坐标是()2,3-，则点A 关于x 轴对称得到的点的坐标是，点A 关于y 轴对称得到的点的坐标是．12．若26x x k -+是完全平方式，则常数k 的值为．13．如图，在ADB 和CBD △中，ADB DBC ∠=∠，AD BC =，那么由所给条件判定ADB 和CBD △全等的依据可以简写为．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在边AC 上，使得BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数为．15．分式22x x -+有意义的条件是．16．如图，点C 和点F 在线段AD 上，AF CD =，90A D ∠=∠=︒，60B E ∠=∠=︒，若3AB =，则EF =．17．已知：5a b -=，22a b 15+=，则ab =．18．在平面直角坐标系xOy 中，横、纵坐标都是整数的点为整点．若坐标系内两个整点(),A p q 和()(),B m n m n ≤能使关于x 的等式()()2x px q x m x n ++=++恒成立，则称点B 是点A 的分解点．例如：()4,3A 、()1,3B 满足()()24313x x x x ++=++且13≤，所以点B 是点A 的分解点．（1）点()3,2的分解点的坐标是；（2）在点()3,0C 、()0,3D -、()0,4E -中，不存在分解点的点是．三、解答题19．计算：(1)()()22232236x y xy x y ⋅-÷-；(2)()()()2311x x x -+--．20．因式分解：(1)2244x xy y -+；(2)32312x xy -．21．先化简，再求值：()()()4222a a b a b a b --+-，其中2a =-，1b =．22．下面是小明设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：如图，ABC V ．（∠B 为锐角且AC AB >）求作：ABC V 的边BC 上的高AD ．作法：①以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于点M ；②分别以点B ，M 为圆心，以大于12BM 的长为半径画弧，两弧相交于点N ；③作直线AN 交BC 于点D ，则线段AD 即为所求ABC V 的边BC 上的高．根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)直线AN 是线段BM 的．点N 在这条直线上的依据是．23．如图，90A D ∠=∠=︒，AC DB =，AC 和BD 相交于点E ，BEC ∠的平分线交BC 于点F ．求证：EF BC ⊥．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标为()1,3-，点B 坐标为()2,0-，直线l 经过点1,0且与x 轴垂直，连接AB ．(1)请在图中画出线段AB 关于直线l 对称后的图形—线段A B ''，点A 的对称点A '的坐标为，点B 的对称点B '的坐标为；(2)直线l 上有一动点P ，当AP BP +取最小值时，请在图中画出点P ；(3)在坐标轴上取点Q ，使ABQ 为等腰三角形，这样的点Q 有个．25．利用垂直平分线将三角形分割出等腰三角形：(1)如图1所示，ABC V 中，AB BC <，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，那么图中出现的等腰三角形是；(2)如图2所示，ABC V 中，90BAC ∠=︒，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，那么图中出现的等腰三角形是；(3)请利用上述方法，将图3中的直角三角形分割成三个等腰三角形．26．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是边BC 上的动点，连接AD ，点C 关于直线AD 的对称点为点E ，射线BE 与射线AD 交于点F .（1）在图1中，依题意补全图形；（2）记DAC α∠=（45α<︒），求ABF ∠的大小；（用含α的式子表示）（3）若△ACE 是等边三角形，猜想EF 和BC 的数量关系，并证明.27．观察下列各式，回答问题：①()()2111x x x -+=-；②()()23111x x x x -++=-；③()()324111x x x x x -+++=-；……(1)()()109211x x x x x -+++=++ ；(2)按此规律，第n 个等式是：；(3)2320232024122222++++++ 的值的末位数字是．28．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 为一、三象限角平分线．点P 关于y 轴的对称点称为点P 的一次反射点，记作1P ；1P 关于直线l 的对称点称为点P 的二次反射点，记作2P ．例如：如图1所示，点()2,5P -的一次反射点1P 为()2,5，二次反射点2P 为()5,2．根据定义，回答下列问题：(1)如果点A 在第一象限，那么点A 的二次反射点2A 在第象限；(2)若点B 在第二象限，点1B 、2B 分别是点B 的一次、二次反射点，当12OB B △为等边三角形时，射线OB 与y 轴正半轴的夹角大小为；(3)点C 的坐标为(),2a ，点D 的坐标为()2,2a a +，正方形EFGH 的四个顶点坐标分别为()1,3E -、()4,3F -、()4,6G -、()1,6H -，若在线段CD 上的所有点中，恰有一个点的二次反射点落在正方形EFGH 的边上，直接写出a 的取值范围．。
初中数学北师大八年级上数学第9周周末作业
南庄中学﹒新北师大版 八年级上数学第10周周末作业姓名： 学号： 班别： 完成情况：一、选择题：1、下列式子正确的是 ( )A 、9)9(2-=-B 、525±=C 、1)1(33-=-D 、2)2(2-=- 2、下列各式中，已经化简的是（ ） A 、31B 、20C 、22D 、121 3、一架长25m 的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动（ ）A 、5mB 、8mC 、13mD 、15m 4、一次函数b kx y +=，y 随x 的增大而减小，且0>kb ，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、5、一次函数2+-=x y 的图象是（ ）A 、B 、C 、D 、6、下列函数关系式：①,2x y -= ② xy 2-= , ③22x y -=, ④2=y ，⑤12-=x y 。
其中是一次函数的是（ ） A 、①⑤ B 、①④⑤ C 、②⑤ D 、②④⑤ 7、一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（ ）A 、x y 2=B 、x y 2-=C 、x y 21=D 、x y 21-=8、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 9、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①12+-=x y ②x y -=6 ③31xy +-= ④x y )21(-= A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、函数63--=x y 中，当自变量x 增加1时，函数值y 就（ ） A 、增加3 B 、减少3 C 、增加1 D 、减少1 二、填空题：11、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 。
12、若函数m mx y -+=32是正比例函数，则 ，该函数的解析式是 。
北师大版八年级上数学第14周测验题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列语句为命题的是（）
A、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MN
C、同角的余角相等D、红扑扑的脸蛋
2、下列命题中为假命题的是（ ）
A．内错角不相等，两直线不平行B.一个角的余角一定大于这个角
C．一个钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线
3、下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）
A、（－1，1）B、（－1，－1）C、（2，0）D、（0，－1.5）
4、若 ，则当 时， 的值应是（）
A、1 B、0 C、2 D、3
5、下列函数中，y随x增大而减小的是（）
A. B. C. D.
6、如图，直线a、b都于直线c相交，下列条件中，
能判断a∥b的条件是( )。
（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（1分）
（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（2分）
（3）分别求出l1, l2的解析式。（4分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、若正比例函数 （ ≠ ）过点（ ， ），则该正比例函数的解析式为 ___________。
12、当m=________时， 是一次函数.
13、一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,那这个两位数可以表示为
14、直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是
15、一次函数 的图象如右图所示，
则k0，b0（填பைடு நூலகம்,<,=符号）
三、解答题
16、解下列二元一次方程组（每小题6分，共30分）
(1) (2)
（3） （4）
（5）
17、已知：如图，直线AB与直线CD相交下点O，∠AOD与∠BOC是对顶角.
【周练培优】北师大版八年级上册数学(第9周)
【周练培优】北师大版八年级上册数学（第9周）一、单选题1．如图所示，直线334y x =+分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，若=45ABC ∠︒，则直线BC 的函数表达式为（ ）A ．137y x =-+B ．135y x =-+ C ．133y x =-+ D ．139y x =-+ 2．如图，已知点()0A 1，，924B ⎛⎫ ⎪⎝--⎭，，点P 在直线y x =上运动，则PA PB -的最大值为（ ）A ．174 B ．92 C ．4 D ．154二、填空题3．对实数a 、b ，定义“★”运算规则如下：a ★b ＝())b a b a b ≤⎧>）＝ ．4．如图，直线423y x =+与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，点C 是线段OA 上的一点，若将ABC 沿BC 折叠，点A 恰好落在x 轴上的'A 处，则BOC 的面积为 ．5．计算：(2)()())2-．1116．a，小数部分是b．a；b=；(1)=(2)试求20202021(b a+的值7．兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系．(1)求哥哥步行的速度．(2)已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．★求图中a的值；★妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．8．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ：1y x =+与x 轴交于点A ，直线2l ：33y x =-与x 轴交于点B ，与1l 相交于点C ．(1)请直接写出点A 、点B 、点C 的坐标：A __________，B __________，C __________．(2)如图2，动直线y t =分别与直线1l ，2l 交于P ，Q 两点． ★若3PQ =，求t 的值．★若存在:3:4AQC ABC S S =△△，求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
八年级数学14周试题北师大版
八年级数学周测试卷（2018.12.7）（满分120分 时间：100分钟）一．选择题（每题3分，共30分）1.在下列方程中：①8313=+x ；②4232=+-y x ；③133=+yx ；④152+=y x ；⑤x y =；⑥()y x y x y x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--232是二元一次方程的有 ( ) ． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 3.如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( )A ．－3B ．3C ．6D ．－64.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题5．已知x ，y 满足方程组，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=96.已知关于 ， 的方程组 ，若 ，的值互为相反数，则a 的值为 A. B. 5 C. D. 207.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）45x m y m +=⎧⎨-=⎩A. B. C. D.8.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9..定义：直线 1l 与 2l 相交于点 O ，对于平面内任意一点 M ，点 M 到直线 1l 、2l 的距离分别为 p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 （ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 10.若方程组的解是，则方程组的解为（ ） A.B. C. D.二．填空题（每题3分，共18分）11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y=__________________。
北师大八年级数学下册第9周周末练习题含答案
八年级数学下册第9周周测试卷组卷人： 家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．赵爽弦图B ．笛卡尔心形线C ．斐波那契螺旋线D ．科克曲线3．若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长为9，则这个三角形的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．134．不等式组⎩⎨⎧-421＜＜x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．对于实数a 、b 、c 中，给出下列命题：①若a ＜b ，则a ﹣c ＜b ﹣c ；②若ab ＞c ，则a ＞；③若﹣3a ＞2a ，则a ＜0；④若a ＞b ，则ac 2＞bc 2．其中真命题有（ ） A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≤+1211＞x x ，的解集在数轴上表示正确的（ ）A ．B ．C ．D ．7．在△ABC 中，∠A 的相邻外角是70°，要使△ABC 为等腰三角形，则∠B 为（ ）A ．70°B ．110°或35°C ．35°D ．110° 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，则AB 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 6（第8题） （第9题）9．如图：在△ABC 中，AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ，且点D 在点E 的左侧，BC ＝6cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．3cmB ．12cmC ．9cmD ．6cm10．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶500元/个，B 型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种二、填空题（共7小题）11．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 ．12．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是它是 命题．（填“真”或“假”）13．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品．14．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件 ．（14）（15）（16）15．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB ＝15°， 则∠BOC ＝ 度．16．如图，已知一次函数y 1＝k 1x+b 1与一次函数y 2＝k 2x+b 2的图象相交于点（1，2），则不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解集是 ． 17．已知实数x ，y 满足|x ﹣6|+15-y ＝0，则以x ，y 的值为两边的等腰三角形的周长为三、计算题18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--++≥+9)1(43123＞x x x ，并把解集在数轴上表示出来．19、已知代数式22-x 的值不小于代数式127+-x 的值，试确定x 的最小整数值．20．如图，已知等腰三角形ABC 的顶角∠A ＝108°．（1）在BC 上作一点D ，使AD ＝CD （要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2）求证：△ABD 是等腰三角形．21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A （1，1），B （4，1），C （3，3）．（1）画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22、如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．第9周参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B A B C C D B二、填空题11、(3,-1) 12、周长相等的三角形全等，假13、6．14 、AB＝AC15、6016、x＜117 、36三、解答题18、解：，由①得x≤1，由②得x＞﹣2，故不等式组的解集为﹣2＜x≤1．把解集在数轴上表示出来为：19、解:20、解：（1）如图，点D即为所求；（2）连接AD，∵AB＝AC，∠A＝108°，∴∠B＝∠C＝36°，由（1）得：AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝36°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝72°，∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝108°﹣36°＝72°，∴∠BAD＝∠BDA，∴AB＝BD，∴△ABD是等腰三角形．21、解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．22、证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD＝DE．在Rt△ADC与Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．。
八年级数学下学期第9周周清试卷(含解析) 北师大版-北师大版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校八年级（下）第9周周清数学试卷一、选择题1．一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（）A．x=200g B．x=202g C．x=202g或198g D．198g≤x≤202g2．2013年6月某某市某天最高气温是29℃，最低气温21℃，则当天某某市的气温t℃的变化X围是（）A．t＞29 B．t≤21 C．21＜t＜29 D．21≤t≤293．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤04．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤76．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B． C． D．7．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位二、填空题9．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是．10．直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为．11．将函数y=﹣x的图象向上平移1个单位长度后得到的图象所对应的函数关系式是．12．满足不等式x﹣3＜0的非负整数解为．13．如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为．14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．三、解答题15．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）16．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校八年级（下）第9周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（）A．x=200g B．x=202g C．x=202g或198g D．198g≤x≤202g【考点】不等式的定义．【专题】计算题．【分析】“（200±2）g”的字样表示在200上下2g的X围内．【解答】解：∵一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，∴（200﹣2）g≤x≤（200+2）g，即198g≤x≤202g．故选：D．【点评】此题考查不等式的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．2013年6月某某市某天最高气温是29℃，最低气温21℃，则当天某某市的气温t℃的变化X围是（）A．t＞29 B．t≤21 C．21＜t＜29 D．21≤t≤29【考点】不等式的定义．【分析】最高气温是29℃，即气温小于或等于29°，最低气温21℃即温度大于或等于21°，据此即可判断．【解答】解：某天最高气温是29℃，最低气温21℃，则当天某某市的气温t℃的变化X围是21≤t ≤29．故选D．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．3．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0【考点】不等式的性质．【分析】根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号【解答】解：∵由a＞b得到am＜bm，不等号的方向改变，∴m＜0．故选：B．【点评】本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选C．【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．5．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤7【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式5﹣2≤x≤5+2，化简即可得出答案．【解答】解：依题意得：5﹣2≤x≤5+2，即3≤x≤7．故选D．【点评】本题考查的是三角形三边关系定理的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置关系．6．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．7．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．二、填空题9．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 4 ．【考点】平移的性质．【专题】计算题．【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10．直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（﹣2，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（2﹣4，1﹣2），即（﹣2，﹣1），故答案为：（﹣2，﹣1）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．11．将函数y=﹣x的图象向上平移1个单位长度后得到的图象所对应的函数关系式是y=﹣x+1 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．【解答】解：直线y=﹣x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y=﹣x+b，则0×0+b=1，解得b=1，∴所得到的直线是y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．12．满足不等式x﹣3＜0的非负整数解为0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式x﹣3＜0的非负整数解为0，1，2．故答案为0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由AB=AC，∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度数，又由MP，NQ分别垂直平分AB，AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AP=BP，AQ=CQ，继而求得∠BAP+∠CAQ的度数，则可求得答案．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=80°，∵MP，NQ分别垂直平分AB，AC，∴AP=BP，AQ=CQ，∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，∴∠BAP+∠CAQ=80°，∴∠PAQ=∠BAC﹣（∠BAP+∠CAQ）=20°．故答案为：20°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8 ．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【专题】计算题．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．三、解答题15．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【专题】压轴题．【分析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P 点坐标即可．【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．【点评】此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．16．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x＞1，则利用同大取大可得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．【解答】解：解①得x＞3，解②得x＞1，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数图象与几何变换；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）先确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式；（2）先求得C的坐标，然后根据题意求得平移后的直线的解析式，把C的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得M的值；（3）根据图象即可求得不等式﹣x＞kx+b的解集．【解答】解：（1）∵正比例函数y=﹣x的图象经过点B（a，2）．∴2=﹣a，解得，a=﹣3，∴B（﹣3，2），∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，4），B（﹣3，2），∴，解得，，∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x+8；（2）∵一次函数y=2x+8的图象与x轴交于点C，∴C（﹣4，0），∵正比例函数y=﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，∴平移后的函数的解析式为y=﹣x﹣m，∴0=﹣×（﹣4）﹣m，解得，m=；（3）∵B（﹣3，2），∴根据图象可知﹣x＞kx+b的解集为：x＜﹣3．【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题，应用的知识点有：待定系数法，直线上点的坐标特征，直线的平移，一次函数和一元一次不等式的关系．。
第9周周测 (分式)
x2 x 的值为零的所有 x 的值是（） x2 1 A x 0 B x 1 C x 0 或 x 1 D x 0 或 x 1 1 1 1 8、已知 x 0 ， 等于( ) x 2 x 3x 1 5 11 A、 B、 C、 D、 6x 2x 6x
7、能使分式 9、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为 m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常 的速度为 n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
2mn mn D、 mn mn a b 2 2 10、已知 a b 6ab且a b 0, 则 的值为（） ab
A、 B、
mn 2
mn mn
C、
A 、 2 B、
2 C、2
D、 2
1 1 5 x xy 5 y 值为( ) 3 ，则 x y x xy y 7 7 2 2 A、 B、 C、 D、 7 2 2 7 a b c k ，且 a,b,c 为正数，则下列四个点中在函数 y=kx 图象 12、已知 bc ca ab
16、已知实数 a,b,c 满足 abc=-1，a+b+c=4, 则������ + ������ + ������ =____________ 三、 解答题： 17、计算（每题 3 分，共 18 分）
2 2 2
������ 2 −3������−1
+
������ ������ 2 −3������−1
+ = × ， + = × ，
5
5
5
9
9
9
9
13
+
13 7
=
13 6
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北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章 勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
2014-2015学年北师大版八年级上期中考试数学试题及答案
2014-2015学年北师大版八年级上期中考试数学试题及答案2014-2015学年度八年级第一学期期中数学考试试卷考试时间为90分钟，试卷总分为100分。
一、选择题（每小题2分，共计16分）1.点P（-2，3）所在的象限是（）。
A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限2.如图1所示，是一局围棋比赛的几手棋。
为了记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示。
这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）。
A.（C，5） B。
(C，4) C。
(4，C) D。
(5，C)3.下列说法正确的是（）。
A。
-6是36的算术平方根 B。
±6是36的算术平方根C。
6是36的算术平方根 D。
6是36的算术平方根4.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）。
1) 3，4，5；(2) 5，12，13；(3) 6，8，10；(4) 0.03，0.04，0.05．A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个5.下列各组数中互为相反数的是（）。
A。
-2与(-2)^2 B。
-2与3-8 C。
2与(-2) D。
-2与26.下列各数中无理数的个数有（）。
2，22/7，3.xxxxxxxx，7，-8，32，0.6，√3，√7，36，√73A。
3 B。
4 C。
5 D。
67.如图2，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）。
A。
-2-3 B。
-1-3 C。
-2+3 D。
1+38.如图3，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为（）。
A。
9 B。
12 C。
15 D。
18二、填空题（每小题3分，共计24分）9.已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为（）。
10.如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是√2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）。
2022-2022学年八年级数学下学期第9周周末培优卷 北师大版
八年级下数学培优训练题班级： 姓名：一、根底过关1.把21042ab b a +分解因式时，应提取的公因式是 .2.多项式92-x 与962++x x 的公因式为 .3.分解因式：)2(2)2(32+-+a a =______________.4.在括号内填上适当的因式：(1) ()-=--1x ；(2)()-=+-a c b a5.分解因式：()xy xy y x y x 62418123223=+-6.多项式2126abc bc -各项的公因式为〔 〕A.2abcB.23bcC.4bD.6bc7.观察以下各组整式，其中没有公因式的是( )A ．b a +2和b a +B.)(5b a m -和b a +-C.)(3b a +和b a --D. y x 22-和28.把以下各式分解因式：〔1〕xy y x 632- 〔2〕2332255y x y x -〔3〕m m m 2616423-+- 〔4〕3)3(22+--a a〔5〕2)(2)(3x y y x m --- 〔6〕32)(12)(18b a b a b ---〔7〕3222320515y x y x y x -+ 〔8〕)(4)(6y x y y x x +-+〔9〕)()()(a x c x a b a x a ---+- 〔10〕))(())((q p n m q p n m -+-++二、能力提升9.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于〔〕 A.))(2(2m m a +- B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m10.如果5=+y x ，2=xy ，那么22xy y x += ，22y x += ． 11.分解因式：_________________22=+++n n n a a a .12.观察以下各式：21112⨯=+；32222⨯=+；43332⨯=+；……，请你将猜测到的规律用自然数)1(≥n n 的式子表示出来 .13.24724x x ++=，求21221x x --的值.三、几何训练14、：如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线DE 与∠BAC 的角平分线AE 交于点E ，过E 作EP ⊥AB 于P ，EQ ⊥AC 的延长线于Q ．求证：BP ＝CQ ．15、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．〔1〕求证：△ADE≌△ABF；〔2〕填空：△ABF可以由△ADE绕______点，顺时针方向旋转______度得到；〔3〕假设BC=8，DE=6，求△AEF的面积．16、图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．〔1〕如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；〔2〕如图1，假设线段AN与线段BM交点为O点，你能求出∠NOB度数吗？〔3〕如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．〔1〕〔2〕〔3〕。
北师大版八年级上册数学：第9周末教案+练习
的速度是多少？(,乙：；(2)甲的速度是(例知识点3一次函数与一元一次方程的关系：方程kx+b=0轴的交点的横坐标【例5】已知函数y=kx+b的图像如图所示(例【习题精练】1.下列函数中, y的值随x值的增大而增大的函数是A. B. C. D.油箱中有油25L, 每小时耗油5L, 则剩余油量P(L)与时间t(h)的函数关系式P=25-5t的图像为下列中的( B )A. B. C. D.8. 如图所示，写出图中直线(89. 在正比例函数y=-3mx11(1213. 如图, 折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费个变量之间的关系？⑵电话费为多少元？当通话时间为(1314. 一根原长为10cm 的弹簧，每挂2kg 重物，弹簧就伸长1cm ，但最多不超过20kg ，写出弹簧的长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式，并画出该函数的图像.(14题)\15.某公司推销一种产品, 设x(件)是推销产品的数量, y(元)是推销费, 图中表示了公司付给推销员推销费的两种方案, 看图回答下列问题：⑴ 求y 与y 的表达式. ⑵！ 解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？ ⑶ 如果你是推销员, 应如何选择付费方案？(15题)【提高训练】☆16. 正比例函数与一次函数图像如图所示，它们的交点为A(4，3),B 为一次函数图像与y 轴的交点，且|OA |=2|OB |。
(1)求正比例函数与一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．(16题)☆17. 我市某医药公司把一批药品运往外地, 现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输, 装卸收费400元,另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输,装卸收费820元, 另外每公里再加收2元.⑴请分别写出邮车、火车运输的总费用y 1、y 2(元)与运输路程x 公里之间的函数关系式.⑵你认识选择哪种运输方式比较好,为什么？【培优训练】☆18. 小明从家骑自行车出发， 沿一条直路到相距2400m 的邮局办事， 小明出发的同时， 他的爸爸以96m/min 的速度从邮局同一条道路步行回家， 小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回， 设他们出发后经过t min 时， 小明与家之间的距离为S 1 m, 小明爸爸与家之间的距离为S 2 m ， 图中折线OABD 、线段EF 分别表示S 1、S 2 与t 之间的函数关系的图像.⑴ 求S 2 与t 之间的函数关系式；⑵ 小明从家出发， 经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？(18题)12关于x的一次函数y=kx+k+1的图像可能正确的是(A. B. C. D.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后．停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的，放水或注水的时间为t(，则v与t只能是(A. B. C. D.22已知直线y=3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是元 D. 0.5元(9题)(11题)(1210. 已知一次函数y=2x+b和，且与x轴分别交于13. 如图所示，直线L是一次函数(1314.已知y+2与x成正比例，且当售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了(18甲离A地近？(2021.(10分) 某校办工厂现在的年产值是出函数图像；(3)求第5年的产值(21☆22.（12分）已知一次函数2. 下列各图中,y A B C D3.已知y 与x 成正比时,y=1,那么当时,y 的值应该是( ).A. 1.5 B.2 C.3 D.2.5A. y=－x+2B. y=x+2C. y=x (45. 若函数y=2x+3若实数a 、b 、( )A. B. C.D.中正确结论有 .(（12. 已知与x 成正比例20=++c b 2-y⑴写出用x表示y的表达式(16(23。
八年级上第9周试卷含答案解析
八年级（上）第9周周测数学试卷一、选择题1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．无法确定3．2的平方根是（）A．4 B．C．D．4．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边长为（）A．28 B．4.8 C．20 D．105．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A．B．C．D．6．如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，AB与AC的长不相等，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）A．不存在B．有1个C．有3个D．有无数个7．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19二、填空题9．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=．10．已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24，则这个等腰三角形的底边长为．11．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD=．12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．13．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是cm．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为．14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．15．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．16．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O 到三边AB、AC和BC的距离分别等于．三、解答题17．计算与解方程：（1）﹣+1；（2）x2﹣144=0；（3）（x﹣1）3=﹣27．18．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c 的平方根．19．如图，有一个三角形ABC，三边为AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求线段CD的长．20．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，DF=DC．求证：BF=AC．21．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）22．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．四、附加题．23．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第9周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可．【解答】解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，故选：C．2．等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分为两种情况：①当腰是4cm时，②当腰是9cm时，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可．【解答】解：当腰是4cm时，∵4+4＜9，∴此时不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；当腰是9cm时，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm，故选B．3．2的平方根是（）A．4 B．C．D．【考点】平方根．【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．正数有两个平方根，并且互为相反数，利用平方根的定义解答．【解答】解：∵（±）2=2，∴2的平方根是±．故选D．4．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边长为（）A．28 B．4.8 C．20 D．10【考点】勾股定理．【分析】直接利用勾股定理计算即可．【解答】解：∵两条直角边的长分别为8和6，∴斜边==10．故选D．5．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A．B．C．D．【考点】镜面对称．【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．故选D．6．如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，AB与AC的长不相等，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）A．不存在B．有1个C．有3个D．有无数个【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC与△DBC全等，三条边对应相等即可，通过作图判定满足条件的三角形的个数．【解答】解：以B为圆心以AB为半径画弧，只一个交点即A点，以B为圆心以AC为半径画弧，只一个交点，也就是只能作一个三角形与△ABC全等；故选B．7．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】据要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，进而得出∠AEF+∠AFE=2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠C=50°，∴∠DAB=130°，∴∠HAA′=50°，∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF=50°，∴∠EAF=130°﹣50°=80°，故选：D．8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19【考点】三角形三边关系；平行四边形的性质．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的范围即可．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB=CE．在△ACE中，根据三角形的三边关系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选D．二、填空题9．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=49．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程m+3+2m﹣15=0，求出m，即可求出x．【解答】解：∵正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15=0，∴3m=12，m=4，∴m+3=7，即x=72=49，故答案为：49．10．已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24，则这个等腰三角形的底边长为14．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】在等腰三角形中，等腰三角形的高也是等腰三角形的中线，根据勾股定理可求出底边的一半，进而求出底边的长．【解答】解：如图：∵AB=25，AD=8，AD⊥BC，∴BD===7，∴BC=2BD=2×7=14．这个三角形的底边长为14．故答案为：14．11．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD=7.5．【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】首先利用勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，再利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出AD的长．【解答】解：∵AB=9，AC=12，BC=15，∴92+122=152，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的中线AD=BC=7.5，故答案为7.5．12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a+b=11．故答案为：11．13．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是20cm．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为8．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】因为已知长度为4cm和9cm两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出答案．【解答】解：①当4cm为底时，其它两边都为9cm，4cm、8cm、8cm可以构成三角形，周长为20cm；②当4cm为腰时，其它两边为4cm和9cm，∵4+4＜9，∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为20cm．故答案为：20．如图所示：等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则AB=5，AD=3，故BD==4，则底边长为：8．．故答案为：8．14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 4.8．【考点】勾股定理；垂线段最短．【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC 中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．【解答】解：根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，=BC•AD=BP•AC，又∵S△ABC∴BP===4.8．故答案为：4.8．15．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【考点】概率公式；轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．16．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O 到三边AB、AC和BC的距离分别等于2，2，2．【考点】角平分线的性质．【分析】由角平分线的性质易得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8﹣x，AF=AE=6﹣x，所以6﹣x+8﹣x=10，解答即可．【解答】解：连接OB，∵点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，∴OE=OF=OD，又∵OB是公共边，∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL），∴BD=BF，同理，AE=AF，CE=CD，∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，∴OECD是正方形，设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8﹣x，AF=AE=6﹣x，∴BF+FA=AB=10，即6﹣x+8﹣x=10，解得x=2．则OE=OF=OD=2．即点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于2，2，2．故答案为：2，2，2．三、解答题17．计算与解方程：（1）﹣+1；（2）x2﹣144=0；（3）（x﹣1）3=﹣27．【考点】实数的运算；平方根；立方根．【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（3）方程利用立方根定义化简即可求出解．【解答】解：（1）原式=3﹣4+1=0；（2）方程变形得：x2=144，开方得：x=±12；（3）开立方得：x﹣1=﹣3，解得：x=﹣2．18．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c 的平方根．【考点】估算无理数的大小；平方根；算术平方根；立方根．【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a﹣b+c=16，3a﹣b+c的平方根是±4．19．如图，有一个三角形ABC，三边为AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求线段CD的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再根据图形翻折变换的性质可得出∠C=∠DEB=90°，CD=DE，AC=AE=6，设CD=x，则DE=x，BD=8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，进而可求出CD的长．【解答】解：∵△ABC中，62+82=102∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形，∠C=90°∵△ADE是△ADC沿直线AD翻折而成，∴∠C=∠DEB=90°，CD=DE，AC=AE=6设CD=x，则DE=x，BD=8﹣x∵Rt△BDE中，BE2+DE2=BD2∴x2+42=（8﹣x）2∴x2+16=64﹣16x+x2∴x=3∴CD=3cm．故答案为：3cm．20．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，DF=DC．求证：BF=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BDF=∠ADC=90°，∠FBD=∠CAD，根据AAS证出△BDF≌△ADC．【解答】证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEF=90°，∵∠AFE+∠CAD+∠AEF=180°，∠FBD+∠BFD+∠BDA=180°，∠AFE=∠BFD，∴∠FBD=∠CAD，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BF=AC21．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6由勾股定理有：AB=10，应分以下四种情况：①如图1，当AB=AD=10时，∵AC⊥BD，∴CD=CB=6m，∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m．②如图2，当AB=BD=10时，∵BC=6m，∴CD=10﹣6=4m，∴AD===m，∴△ABD的周长=10+10+4=（20+）m．③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x﹣6，由勾股定理得：AD===x，解得，x=∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=++10=m．④如图4，易知CD=8，BD=10，则△ABD的周长为AD+AB+BD=8+8+10+10=36m22．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】（1）①连接CD，推出CD=AD，∠CDF=∠ADE，∠A=∠DCB，证△ADE≌△CDF 即可；②连接DG，根据直角三角形斜边上中线求出CG=EG=GF=DG，推出∠GCD=∠GDC，推出∠GDH=∠GHD，推出DG=GH即可；（2）求出EF=5，根据勾股定理求出EC，即可得出答案．【解答】解：（1）①连接CD，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=BC，∴CD=AD=BD，又∵AC=BC，∴CD⊥AB，∴∠EDA+∠EDC=90°，∠DCF=∠DAE=45°，∵DF⊥DE，∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．②连接DG，∵∠ACB=90°，G为EF的中点，∴CG=EG=FG，∵∠EDF=90°，G为EF的中点，∴DG=EG=FG，∴CG=DG，∴∠GCD=∠CDG又∵CD⊥AB，∴∠CDH=90°，∴∠GHD+∠GCD=90°，∠HDG+∠GDC=90°，∴∠GHD=∠HDG，∴GH=GD，∴CG=GH．（2）如图，当E在线段AC上时，∵CG=GH=EG=GF，∴CH=EF=5，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF=3，∴在Rt△ECF中，由勾股定理得：，∴AC=AE+EC=3+4=7；如图，当E在线段CA延长线时，AC=EC﹣AE=4﹣3=1，综合上述AC=7或1．四、附加题．23．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．【考点】勾股定理．【分析】（1）画出格子后可以根据格子的面积很容易的算出三角形的面积，大矩形的面积减去矩形内除去所求三角形的面积即可．（2）构造时取（1，3）（2，2）（1，4）即可．（3）过R作RH⊥PQ于H，设PH=h，在Rt△PRH和Rt△RQH中，利用勾股定理列式表示出PQ，然后解无理方程求出h，从而求出△PQR的面积，再根据六边形被分成的四个三角形的面积相等，总面积等于各部分的面积之和列式计算即可得解．【解答】解：（1）根据格子的数可以知道面积为S=3×3﹣×3×2﹣×1×2×1×3=；故答案是：；（2）画图为=2×4﹣（1×2+1×4+2×2）=3；计算出正确结果S△DEF（3）①如图3，过R作RH⊥PQ于H，设RH=h，在Rt△PRH中，PH==，在Rt△RQH中，QH==，∴PQ=+=，两边平方得，13﹣h2+10﹣h2+2•=17，整理得•=2+h2，两边平方得，（13﹣h2）（10﹣h2）=4+4h2+h4，解得h=，∴S △PQR =PQ •RH=，同理，S △BCR =S △DEQ =S △AFP =， ∴△PQR 、△BCR 、△DEQ 、△AFP 的面积相等； ②利用构图法计算出S △PQR =，△PQR 、△BCR 、△DEQ 、△AFP 的面积相等， 计算出六边形花坛ABCDEF 的面积为S 正方形PRBA +S 正方形RQDC +S 正方形QPFE +4S △PQR =13+10+17+4×=62．2016年12月5日。
八年级上学期第9周周末作业(Word版,无答案)
八上数学第9周周末作业班级： 姓名：一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±12．如图，数轴上A 表示数﹣2，过数轴上表示1的点B 作BC ⊥x 轴，若BC ＝2，以A 为圆心，AC 为半径作圆弧交数轴于点P ，那么数轴上点P 所表示的数是( ) A ．13B ．13﹣2C ．13﹣3D ．4﹣133．九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ） A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数4．若点A (a,b )在第四象限，则点B (a,−b )在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列各函数的图象中，不经过点(1,2)的是（ ） A ．1y x =+B ．2y x =C ．22y x =D ．1y x=6．化简9520⨯的结果是( ). A ．32B ．32C ．53D ．527．已知点A 的坐标为(-1，2) ，直线//AB x 轴，并且AB ＝4，则点B 的坐标为（ ） A ．(1,6)-B ．(1,6)- 或(1,2)--C ．(3,2)D ．(3,2) 或(5,2)-8．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．直线经过第一、二、四象限C ．直线从左到右是下降的D ．直线与x 轴交点坐标是（0，5）9．如图，四边形ABCD 中，12AB cm =，3BC cm =，4CD cm =，90C =∠.若90ABD ∠=，则AD 为（ ） A ．13cmB ．63cmC ．12cmD ．62cm10．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、三象限，则（ ） A ．k ＞0B ．k ＜0C ．b ＞0D ．b ＜011．对于非零的两个有理数,a b ，规定a b am bn ⊕=-，若3(2)7⊕-=，3(1)5⊕-=，则(1)2-⊕的值为( ) A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．512．正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数2y x k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．16的平方根是______ ,-3的相反数是______，|1-2|=_______ 14．P （m ﹣1，2﹣m ）在y 轴上，则m ＝_____．15．如下左图，直角坐标系中，直线2y x =+和直线y ax c =+相交于点(),3P m ，则方程组2y x y ax c=+⎧⎨=+⎩的解为__________．16．如上右图，一次函数1y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A B 、，点M 在x 轴上，要使ABM ∆是以AB为腰的等腰三角形，那么点M的坐标是_____．三、解答题17．计算（1（（2018（π（0+（12（-1（（3+1（（3（1（ (2)822++123⨯18．解下列方程组;(1)438x yx y-=⎧⎨+=⎩; (2)2()3137x y yy x y+-=⎧⎪-⎨=⎪⎩19．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=9，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长.20．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-3，-2），C（1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标．（2）在y轴上找一个点P，使△ABP的周长最小.21．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试929095面试85958022．疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2 000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2 000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？23．如图，已知直线1:3l y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线21:2l y x =-交于点P ．直线33:42l y x =-+与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，与直线1l 交于点Q ，与直线2l 交于点R ．（1）点A 的坐标是 ，点B 的坐标是 ，点P 的坐标是 ；（2）将POB 沿y 轴折叠后，点P 的对应点为P'，试判断点P'是否在直线3l 上，并说明理由； （3）求PQR 的面积．。
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八年级数学第九周周末自测题（120分钟，满分120分）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1.点(0，-2
1）在（ ）．A. x 轴上 B ．y 轴上 C.第三象限内 D.第四象限内 2.下列说法正确的是（ ）．
A.任意一个无理数的绝对值是正数；
B.所有无限小数都是无理数：
C.带根号的数都是无理数；
D.数轴上每一个点都表示一个有理数
3.下列几组数据中，能作为直角三角形的三边边长的有（ ）．
（1）9, 12, 15 (2) 12, 35, 36 (3) 8, 15, 17 (4)1,2 ,3
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
4.下列各选项中，两个变量之间的关系不能被看成函数的是（ ）．
A.小车下滑过程中下滑时间t 与支撑物高度h 之间的关系；
B.三角形一边上的高一定时，三角形面积S 与该边的长度x 之间的关系；
C.骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系；
D. y 表示一个正数x 的平方根，y 与x 之间的关系．
5.已知点A (2，1-y)与点B （2x,-3)关于y 轴对称，则2x-y=
（ ）
A. -6
B.-3
C. -2
D. 2
6.一次函数y 1=k 1x+a 和y 2=k 2x+b 的图象如图所示，下列结
论正确的有（ ）．
①a ＞0；②y 1随x 的增大而减小；
③k 1＞k 2；④当x ＜3时，y 1＜y 2
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.如图，数轴上A. B 两点表示的数分别为3和3,点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所
表示的数是（ ） A. 3-1 B. 3-3 C. 3-23 D. 23-3
8.甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，
黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，
白棋的5个棋子也成轴对称图形。
则下列下子方法不正确的是
（ ）．
A ．黑（3，7）；白（5，3）
B ．黑（4, 7);白（6, 2）
C.黑（2, 7)：白(5, 3)
D.黑（3，7）；白（2，6)
二、填空题（本题满分24分，每小题3分）
9.在-71、311、0.3、5
2π、64、38- 中有 个无理数· 10.平方等于196
121的数是 ；3216的平方根是 11.在平面直角坐标系中，一动点从点A （-1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 ．
12.把数：22，5，-2
π，0，-1.6用“＜”连接的结果是 13.如下图是旅客携带行李费用示意图．由图可知，行李的重量只要不超过 千克，就可以
免费托运；超出规定重量的部分，每千克应交 元行李费．
14.把一张长方形纸片按如下图方式折叠，折痕为AE.使点D 落在BC 边的点F 处，若AB ＝8 cm ，BC ＝l0cm,则重叠部分△AEF 的面积是 cm 2．
15．在直线y=-3x+2上，和y 轴距离是2个单位长的点的坐标是 ．
16.如下图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 的初始位置在AB 上，AP=1，点P 由此出发，沿着圆柱的侧面移动到CD 的中点S ，点P 与点S 之间的最短距离是 ．
三、作图（本题满分6分）
17.（1）请在所给平面直角坐标系中，作一个三边长是无理数的三角形：
（2）作出（1)中三角形关于x 轴对称的图形。
结论：
四、解答题（满分66分）
18．计算题（每题4分） (112＋348 (2)
2188+
(3)（3
9829-）×22 (4) （13+3 ）（13-3 ）
19.（本题满分6分）
如图，有一块边长为24m 的正方形绿地，绿地周边是小路，在绿地旁边的B 处有健身器材，BC=7m 。
请你算一算，如果居住在A 处的居民为了走近路而不惜践踏草地直接从A 到B ，这样比沿着绿地周边的小路，仅少走多少米？
20.（本题满分6分）
一个底面为25cm ×16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm,求正方体铁桶的棱长。
21.（本题满分8分）
如图，等腰三角形△ABC中，AB=AC=5，BC=6，线段AD⊥BC于点D.
（1)求等腰三角形△ABC的面积；
(2)建立适当的直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是（-2，0)，并写出其余两顶点的坐标．
22. （本题满分8分）
如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（F）的刻度．
（1)如果华氏温度与摄氏温度之间是一次函数关系，请求出华氏温度y（F）
与摄氏温度x（℃）的函数关系式；
(2）求出华氏0度时摄氏是多少度；
(3)华氏温度的值与摄氏温度的值有相等的可能吗？有，求出相应的摄氏温
度值；没有，请说明理由．
23.情食创设与问题解决（本题满分10分）
所给图示可以看成这样一个实际情景：一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．这里横坐标表示航行时间，纵坐标表示船只与甲地的距离．
（1)为所给图示赋予一个新的实际背景；
（2）指出实际背景中横、纵坐标所代表的两个变量的实际意义；
(3）结合你所赋予该图的实际背景，给出A 、B 两点的坐标，提一个具体问题，并解决你所提的问题．
24. （本题满分12分）
如图，长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC, CD, DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x , △ABP 的面积为y,y 关于x 的函数图象如图所示．
(1）求长方形ABCD 的面积；(2）求点M,点N 的坐标；
(3)如果△ABP 的面积为长方形ABCD 面积的5
1，求满足条件的x 的值。