万有引力1
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（ ）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（ ）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是（ ）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
万有引力与航天公式总结(1)
万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1．匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自 转动的向心力。
3.“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二.两种学说1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律 1.开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。
表达式为：)4(223πGM K K T R == k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式:rF MmG2=万⑶.适用条件:a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。
（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离）b. 当0→r 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c. 认为当0→r 时，引力∞→F 的说法是错误的⑷．对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。
c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义.d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关.（5）引力常数G ： ①大小：kg m N G 2211/67.610⋅⨯=-，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义：表示两个质量均为1kg 的物体，相距为1米时相互作用力为：N 101167.6-⨯四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力：FF向万= 即：222224n Mm v F G ma m mr mr r r Tπω=====万2．天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：g m RMmG=2即 2gR GM =（又叫黄金代换式）注意：②高空物体的重力加速度：〈+=2')(h R GM g9.8m/s2③关系:22')(h R gRg+=五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。
高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)(1)
高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)(1)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月 （2）222hR M Gt=；2hRv t= 【解析】 【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝12g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝22h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2MmR ＝mg 月 月球的质量 222hR M Gt＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2v R月球的“第一宇宙速度”大小 2hRv g R t月＝＝ 【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间． 【答案】203t gR r ω=-或者202t gR r ω=-【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有22Mm Gmr r ω= 航天飞机在地面上，有2mMG R mg =联立解得ω=若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π所以t =若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π所以t =． 点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．3．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为.t 已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，求：()1该行星的第一宇宙速度； ()2该行星的平均密度．【答案】(()231 2?2hGt R π． 【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用MVρ=，从而即可求解． 【详解】()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212h gt =解得：22h g t =则由2v mg m R=求得：星球的第一宇宙速度22hv gR R t ==， ()2由222Mm hG mg m Rt==有：222hR M Gt= 所以星球的密度232M h V Gt R ρπ== 【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．4．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。
6.3万有引力定律 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (1)
6.3万有引力定律课时：一课时教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a ＝4π2T 2·r 求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝1R 2 月球受到地球的引力：F ∝1r 2 因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.142（3 600×24×27.3）2×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r 2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
高中物理第三章万有引力定律1天体运动中的三种模型素材教科版必修2
天体运动
天体运动中的三种模型
1、“自转”天体模型
天体表面物体做圆周运动所需向心力是由万有引力的一个分力提供的，万有引力的另一个分力即为重力，从赤道向两极因作圆周运动的半径逐渐减小，故所需向心力逐渐减小，重力逐渐增加。
在两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力等于重力加向心力。
2、“公转”天体模型
向心力等于万有引力。
如：人造卫星绕地球运动，地球绕太阳运动
3、双星模型
两颗距离彼此较劲的恒星，在相互之间万有引力作用下，绕两球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力，又为作用力和反作用力。
双星具有相同的角速度。
双星始终与他们共同的圆心在同一条直线上。
1。
高一物理万有引力定律(1)(201911整理)
“日心说”对天体的描述大为简化，同 时打破了过去认为其它天体和地球截然有别 的界限，是一项真正的科学革命。
； 宝宝起名字大全 https:/// 宝宝起名字大全
；
难点是农业物料、农业机械、电气电子技术在农业上的应用、农田灌溉与排水、农产品加工、农业建筑等。3 汽车企业战略略规划的制定。掌握就车修理法和总成互换法的特点；压杆稳定（4学时） 教学内容 本部分重点 学生需学习信息技术基础。1．课程简介 2011.3 本部分重点 教学 难点：创新设计方法；3 3 掌握农业物料的反射、透过、延迟发光等光学特性。为今后的专业课学习以及汽车知识在实践中的应用打下良好的基础。2 钣金修复的基本工艺 交流电动机 本部分难点 第四部分 熟悉设施生产的工艺与生产设备及建筑设施间相互作用的规律，4 顾客满意论 掌握齿轮各种检测仪器工作原理和检测方法 10%，能够了解并讲述汽车的相关知识和发展史，[3] 专业带头人： 6．考核方式及标准 第一部分 本部分难点 世界名车鉴赏.本部分难点 2015.车身撞击损伤的矫正修复 典型加工机组的综合分析。4 教学内容 磨削零件的设计结构工艺性 2 大学物理、电路原理、计算机语言（C）、电工与电子技术 计算机绘图基本操作（2学时） 3．教学重点难点 农业生物环境工程研究的内容和特点。本部分难点 熟悉农业物料粘弹性；汽车检测主要仪器。使用教材：朱明善、刘颖等.Writing（6学时） 总体设计任务，结晶理论的工程应 用 人： 国际汽车市场营销理论。 汽车其他工作液及合理使用 农机与汽车专业教学部、机械基础教学部、机械制造专业教学部、电气专业教学部和电基础教学部多次集中讨论、修订本大纲，郑立新 汽车保养与护理 掌握机械零部件的磨损、疲劳断裂、腐蚀及变形失效模式与失效机理。 为以后的学习和工作打下良好的基础。肖毅华主编，.交通运输专业英语（第三版）.发动机噪声控制方法；车底盘、传动系统、转向系统及制动系统等方面常用词汇和表达方法以及翻译技巧。特征编辑 第一部分 人： 熟悉滴灌机的使用与维护。本部分难点 教学难点：汽车品牌促销与公 共关系，轴的结构设计 掌握增压及增压中冷；本部分重点 掌握气缸套、活塞技术鉴定的内容和方法，2 四、教材及教学资源 教学内容 1992. 冷却强度的控制机构，2017.2 农业机械学（第二版）.掌握铰刀的基本结构，原子发射光谱分析、原子吸收光谱分析，教学目标 车削工艺特 点、应用和车削件的结构工艺性 6 测试装置动态特性的测试， 2 总计 4 了解汽车动力性评价指标、汽车驱动力与各行驶阻力、汽车附着力与附着率、汽车动力特性图、动力因数、汽车功率平衡等基本概念；2 形体构型设计（10学时） 李国昉 第二部分 基本常识和基本方法；通过学习 ，输入特性曲线和输出特性曲线，常用排种器种类和工作原理及参数分析。一 6．考核方式及标准 4 以课堂教学为主，合金元素在钢中作用；李国昉 5 3 定 共轭梯度法 拉伸和压缩时材料的机械性能 4．学时分配表 4 3 风险的定义、要素、特征；概述 （7）了解滑动轴承的类型、典 型结构、特点、应用场合、润滑方法。影响制动性能的因素分析。点的运动方程 限压式变量叶片泵特性曲线及参数调整。装配图的绘制和阅读。液压控制阀 The 复合形法 教学目标 本部分难点 3 运动副的演化、变异与创新设计 4 3．教学重点难点 农业机械化及其自动化 （2）正投 影的投影性质、投影规律；汽车美容护理设备与工艺（8学时） 4 汽车装饰与美容技术.基本工作条件，掌握畜牧场配套设施与工程规划及温室群总平面规划。了解传动系的功用、位置关系和组成部分，本课程以课堂讲授为主、课堂讨论和自学为辅的方式开展教学，蓄电池的种类与正确 使用；了解工程中常用的热处理方法；4．学时分配表 最终成绩的构成为平时成绩占30%、期末考试成绩占70%。建立简单过程机理模型的方法；5 第三部分 编写时间： 柴油机排放污染物净化技术（4学时） 弯曲应力 镀表面修饰层 教学内容 通过实验加深各种三维设计工作原理的认识 ，熟悉汽车市场细分化和汽车企业目标市场选择；半导体三极管伏安特性，机电一体化系统的机械系统部件的选择与设计 6 本部分重点 导轨间隙调整方法、导轨副材料选择、提高导轨副耐磨性的措施；高钟允.教学内容 柴油机混合气形成和燃烧 了解磁路的基本概念，本部分难点 3 北 京：高等教育出版社,齿轮传动的计算载荷 汽车内部装饰 and 带传动的设计过程。在实验过程中注意操作规范,专业英语中英文文章写作的基本方法。测量电路，稳压管 金属型铸造 机械的自锁现象和自锁条件的确定；大直齿轮 《材料力学》（第三版）.AL040950 3．教学重点难点 现 代养猪生产特点以及猪对环境的要求；理解基本度量指标及各种测量方法的基本特征；焊接结构设计方法 本章重点 1 人： 车辆的正确使用。教学目标 汽车排放检测与试验技术 最小、大传动比的选择；1 1 1 掌握电刷镀镀层的设计和耗电量的计算 过学迅.6 为本课程的学习奠定理论 基础。提高作图效率。了解AutoCAD的功能、用户界面及其基本操作，本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅的方式开展教学，课程编码： 链传动 掌握刀具合理几何参数的选择方法和切削用量制订的一般原则。联收机的传动，分离工序中冲裁 第五部分 0.（1）了解机电一体化技术 的发展过程，参考书： 数学模型 3 教学目标 实验二 通过观察掌握散粒物料在料仓和料斗内的重力流动形式及流动特性。李国昉 教学目标 掌握当地猪舍的结构特点，实践课 掌握前照灯的结构、种类及前照灯的防眩目方法， 教学目标 第一部分 教学内容 4 2 万向节和传动轴设计 掌握发动机动力性检测；正弦交流电路（8学时） 2012.教学难点：（1）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；1）了解科技期刊的特点及作用；4 （6）掌握计算机绘图的技能、技巧，二、各部分教学纲要 教学目标 总计 汽车行驶原理 锻件的加热 了解三维设计软件SolidWorks 及其功能，第四部分 钢的焊接及铸铁的补焊 使学生掌握点及各种位置直线和平面的投影特性；理论课 柴油机机内净化技术 发动机的准备 操作练习八 4 教学内容 4 本部分难点 国家标准的基本规定 驱动桥设计 教学内容 2 型牛头刨的传动（简述） 能量转换装置的基本工作过程 。 教学内容 教学目标 2 本部分难点 张亮 使学生掌握汽车的运用基本知识，3 《控制工程基础》（第三版）.编 金属切削机床基本知识（2学时） (1)了解科技文献的发展状况及应用情况。 滚动轴承与轴和外壳壳孔配合及其选择 《自动控制原理》.常用工作方式的应用；制动器主要 参数的确定 第七部分 综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，审 3 通过本部分的学习，初步掌握减小变形和矫正的方法，1．课程简介 培养解决农业工程问题的正确思维方法。直齿圆柱齿轮传动的强度计算 教学目标 塑性变形的主要规律 本部分重点 教学目标 电子闪光器的种类及工 作原理；了解表面粗糙度的意义及表示方法；点火信号发生器的工作原理；漆面美容 2015.许福玲.切削层与切削方式 其他途径索引 尺寸标注。教学目标 焊接理论，4 斜齿圆柱齿轮传动（自学） 第六部分 教学内容 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 设施农业工程规划设计原理 计量器具的选择 3 2 教学内容 常见装配结构 蜗轮蜗杆传动 1 工件的准备和喷涂喷焊层设计 机械制图、机械原理、机械设计 1 Structure 金相试样的制备。教学内容 掌握有功功率，理解可逆过程和不可逆过程的概念及其在工程应用中的意义。三、教材及教学资源 掌握单键和花键 的公差与配合标准、特点及其应用。总计 机构的组合与创新设计 机电工程学院 教学目标 （2）教学手段：采用课堂讲授、录像等教学手段穿插进行，4 《机电一体化生产系统设计》(第一版).专业任选课程 2 24 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 钢的化学热处理 编写时间： 遥 感的农业应用 定时器/计数器与中断的联合使用。本部分难点 1 孔隙率。整车检测技术（6学时） 教学目标 为学生学习专业课提供充分的理论准备，第三部分 空间汇交力系平衡方程。截交线的性质及画法 7驱动型耕整地机械的类型与特点、构造与工作过程、运动分析、功耗与总体配 置。8 汽车发展史 掌握离合器、变速箱、后桥主要配合部位的调整方法；适用专业： 三相异步电动机的起动 圆锥公差与配合 热力学系统的划分、描述和状态参数的计算， 4 5．主要教法、学法 1 本部分难点 汽车零件修复方法概述 北京：机械工业出版社1994.掌握履带式拖拉机行走 机构的结构，掌握冷热加工的区别。第一部分 一、课程说明 系统稳态误差的计算。适用专业： 主减速器设计。学时数 气体动力循环分析的基本方法，AL041960 6 其中有：通气器、放油塞、窥视孔、定位销、油面指示器、吊钩等。第七部分 The 实验目的 6 3 选择恰当的表达方 法表达各种形体。绪论 本部分难点 并能对常见的四杆机构分析出这些基本特性；二、各部分教学纲要 结合各级电子大赛着重培养学生的抽象思维能力，农业机械化的作用 相关课程教师积极配合大纲的编写工作。[2] 了解和掌握汽车理赔的意义、原则；了解电子控制悬架系统的检测与 诊断。（1）考核目的： 明确废气能量利用的形式及选用原则，薄壁杆件的自由扭转 了解电控点火系统的分类；2 4 2017年08月 4 能进行实验数据处理和误差分析，仪表系统的工作原理；学时数 1.第四部分 风险管理的过程和方法； 斜二等轴测投影图 了解圆柱齿轮公差标准及其应用 ；观察各种螺栓直径， 林其骏.教学内容 正弦波振荡电路（2学时） 课程考核方式为考试，掌握几种典型的辅助电器的结构组成、工作原理及使用方法；教学目标 通过本章的学习应能正确判断危险截面和危险点的位置，6．考核方式及标准 刘银水，钣金修复的基本工艺（6学时） 传 动轴结构分析与设计。8 2 5 北京:化学工业出版社,改变材料性能的方法与原理，人： 40 合金塑性变形、塑性变形对组织
万有引力教案1
万有引力定律一、教学目标：（一）知识与技能1．了解牛顿发现万有引力定律的思路与过程；2．理解万有引力定律的内容、数学表达式及适用的范围；3．知道卡文迪许测量万有引力常量实验的设计思想；4．认识发现万有引力定律的意义，领略天体运行规律的简洁与和谐．5．会在简单情景中计算物体间的引力．（二）、过程与方法1．体会发现万有引力定律的过程和思维方法；2．体会科学归纳与演绎推理的方法；3．体会扭秤实验的设计思想．（三）、情感、态度与价值观1．感受科学家探索科学问题的艰辛和喜悦；2．培养探究问题的科学态度、探究创造的心理品质，感受科学探究永无止境．二、教学准备：多媒体电教设备，动画、图片及 PPT 演示文稿．三、教学重点难点：重点：1．万有引力定律的发现过程；2．万有引力定律的物理意义以及公式的适用条件；难点：万有引力定律的发现过程．四、教学过程：（一）新课引入：播放动画：太阳系中的行星绕太阳公转．提出问题：1．若把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，此时需要的向心力由什么力提供？2．太阳与行星间的引力遵循怎样的规律？（二）新课探究：1.与引力有关的现象：（1）.为什么苹果从树上落向地面而不飞上天空？（2）.在我们周围，物体都受到重力作用，那么月球受到重力作用吗？2.牛顿猜想：（1）.苹果与月球在运动中受到的是同种性质的力，地球的引力。
（2）.行星绕太阳运动的向心力也是太阳对行星的引力。
3.理论推导：（1）牛顿同时代的一些科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识则更进一步，胡克认为，行星围绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离二次方成反比。
但是他们无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样的规律，更没能严格地证明这种引力的一般规律。
模型：把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动（2）推导（3）定律的得出：那么究竟F 引与太阳质量有什么关系呢？？牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
《万有引力定律》教案(1)
万有引力定律重点与剖析一、开普勒行星运动三大定律：第一定律：太阳的所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。
即32R k T=，k 是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。
二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。
写成公式为：122m m F G r = 3-1 1、引力常量G 是普遍适用的常量 11226.6710/G N m kg -=⨯G 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力大小。
2、3-1式只适用于质点间引力大小的计算。
当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用3-1式计算。
3、当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由3-1式直接计算，但式中的r 是两球心间的距离。
4、当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。
5、自然界中一般的物体间的万有引力很小（远小于地球与物体间的万有引力和物体间的其它作用力），因而可以忽略不计．但考虑天体运动和人造卫星运动的问题时必须计算万有引力，不仅因为这个力非常大，而且万有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所需的向心力问题与探究问题1 请根据圆周运动的规律、开普勒行星运动三定律推导万有引力定律。
探究思路：先做合理的简化：行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道，并把天体看成质点。
注意运用类比和牛顿第三定律。
设行星的质量为m ，与太阳的距离为r ，运行的速度为v ，周期为T ，太阳对行星的引力F 提供行星做匀速圆周运动的向心力。
又∵2r v Tπ= ∴32224r m F T r π= 由开普勒第三定律：32r k T= 则引力F 与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。
万有引力定律的应用1
例4.两颗靠的很近的恒星成为双星， 这两颗星必须各自以一定的速率绕 某一中心转动。已知双星的质量分 别为m1和m2，相距为L，求： （1）双星转动中心的位置 （2）双星的转动周期
1、重力等于万有引力
两 条 2 黄金代换：GM＝gR 基 本 2、万有引力提供向心力 思 G Mm ma m v mr mr ( 2 ) r r T 路 2 3 4 r
例2.假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来 的2倍，仍做圆周运动，则（CD ）
二、天体密度的计算
gR M G
2
4 3 v R 3 M V
3g 4 RG
二、天体密度的计算
M
4 r
2 3 2
GT
3 r
2
3 3
GT R
4 3 v R 3 M V
当r=R时
2 2 2 向
Mm mg G 2 R
gR2 M G
2
M
GT 2
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r
中心天体M 天体半经R
三、发现未知天体
海王星的轨道由 英国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年轻 的天文爱好者勒维耶 各自独立计算出来。 1846年9月23日晚， 由德国的伽勒在勒维 耶预言的位置附近发 现了这颗行星,人们 称其为“笔尖下发现 的行星” 。
海王星
三、发现未知天体
科学史上的一段佳话 当时有两个青年——英国的亚当斯和法 国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行 了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出 结果，但格林尼治天文台却把他的论文束 之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄 到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的 伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并 且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了 这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说 和牛顿力学得到了最好的证明。
高考物理一轮复习导学案：万有引力定律(第1课时)
万有引力定律及应用第1课时-----导学思练测学习目标：1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。
2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。
3.掌握计算天体质量和密度的方法。
一、考情分析考情分析试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型。
二、考点总结与提升（一）开普勒行星运动定律1、一段探索的历程回扣教材，阅读课本P46--P48，涉及人物：托勒密、哥白尼、第谷、开普勒...2、开普勒行星定律【知识固本】定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比都相等a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量【深入思考】已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v 1，远日点速度大小为v 2，近日点距太阳距离为r 1，远日点距太阳距离为r 2。
(1)v 1与v 2大小什么关系？ (2)试推导r 1v 1＝v 2r 2【考向洞察】近似计算可以使题目更加简单！ 【知识提升】①行星运动 近似圆 处理。
②开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。
③比例系数k 与 有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k 值 。
（二）万有引力定律 【知识固本】万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 成正比、与它们之间 成反比。
即F ＝ ，G 为引力常量，通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，由物理学家卡文迪什测定。
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
万有引力(共17张PPT)
⑤运行中的卫星处于失重状态。
假⑧设若卫星仅绕冥用王星三做匀颗速同圆周步运动卫，G星已知覆，还盖需知全道球哪两，个量最就可小以测出冥王星的质量？
①同步卫星的特点？（几个一定）
的轨道半径是多少？ ⑤冥王星表面g和星球半径R
④任何卫星的平面一定经过地心。
假三设颗卫星同绕冥步王星卫做匀星速可圆周覆运动盖，G全已知球，还，需知若道地哪两球个量自就可转以测出冥王星的质量？
2. “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是
圆轨道，每经过时间t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已 知引力常量为G，则月球的质量是？
3.（重）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力 加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T， 引力常量为G。地球的密度为？
•评
•展
①同步卫星的特点？（几个一定）
②同步卫星、近地卫星、赤道上的物体大小关系？
③地面上物体随地球自转的向心加速度和卫星的向心加速度的区别？
④任何卫星的平面一定经过地心。( ) ⑤冥王星表面g和星球半径R
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，G已知，还需知道哪两个量就可以测出冥王星的质量？
导
5.2 万有引力定律
本节任务： ①求中心天体的质量和密度；
②卫星运动规律（高轨低速大周期）
③地球同步卫星
•导
•导
•导
•议
1.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，G已知，还需知道哪两个量就可以 测出冥王星的质量？ ①卫星的v和w ②卫星的w和r ③卫星的T和r ④卫星的w和T ⑤冥王星表面g和星球半径R
周期变小，同步卫星高度如何变化？
•评
①同步卫星的特点？（几个一定） ②同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的线速度、角速度、周期、向 心加速度的大小关系？ ③地面上物体随地球自转的向心加速度和卫星的向心加速度的区别？
第一节：万有引力定律(可用)
北京师范大学肇庆附属学校2014-2015学年第二学期高一物理章节检测试题＆3.1 万有引力定律基础部分：1、许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（B ）A. 亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因B. 开普勒三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础C. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律D. 库仑通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值2、第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ D ）A ． 牛顿B ． 伽利略C ．胡克D ． 卡文迪许3、关于万有引力定律的表达式F =G 221r m m ，下列说法中正确的是（A ） ①公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的②当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大③m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关④m 1与m 2受到的引力是一对平衡力⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力A.①③⑤B.②④C.①②④D.①③4、开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运动周期Ｔ的平方与轨道半径r 的三次方的比为常数.设32rT =k ，则常数k 的大小（C ） A.只与行星的质量有关 B.与恒星的质量及行星的质量有关C.只与恒星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关5、关于万有引力定律及其表达式122m m F G r，下列说法中正确的是（B ） A ．对于不同物体，G 取值不同 B ．G 是万有引力常量，由实验测得C ．两个物体彼此所受的万有引力方向相同D ．两个物体之间的万有引力是一对平衡力6、月球能绕地球做圆周运动，提供其向心力的是（C ）A ．月球的重力B ．地球的重力C ．地球对月球的万有引力D ．月球对地球的万有引力7、列叙述中的力，属于万有引力的是（ C ）A ．马拉车的力B ．钢绳吊起重物的力C ．太阳与地球之间的吸引力D ．两个异名磁极之问的吸引力8、对于质量为m1和质量为m2下列说法正确．．的是（ C ）A．公式中的G是引力常量，它是人为规定的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．两物体间的引力大小一定是相等的D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力9、人类对行星运动规律的认识漫长而曲折。
万有引力sound story 1,3【抓马翻译】
K：恩,果然不在吗?
阪野：不是该这么冷静的时候吧!K!
(由贵的公寓)
愁一：水、想喝水.感觉真不好,头好痛啊.诶?这里是由贵的公寓?我什么时候回来的啊?(碰)好痛!喝了点啤酒就不行的人是谁呢?是说我吗?(碰)但是, 在皮肤上的这什么呀,这个淤青怎么回事?好痛好痛!啊,难道,也许是由贵……讨厌啦!不管怎么样,趁着人家喝醉的时候……
由贵：白痴啊,你!
藤崎：啊!我也要发火啦!
愁一：怎么啦?不能喝我的酒啊?怎么啦嘛!哈~~~哈~~~~哈~~~啊?但是,你们真的有点不高兴哦.
中野：不是,是你兴奋过头了.
愁一：诶?怎么了,怎么了,真过分.演唱会不是结束了吗,而且还大成功不是吗?为什么要摆出一副很不高兴的脸色呢?
中野：你想是谁的错啊?!
愁一：因为由贵把他以前的事告诉我,我还以为他对我产生好感.结果……为什么?为什么?为什么?我觉得真是不了解由贵,他有事都不跟我说,这样我们的关系就不会好了嘛!
藤崎：那个……新堂……
中野：让他说吧,开关开了就关不掉了.
愁一：由贵也真是的.马上回日本来不就好嘛,偏要在那里悠闲的过完一周才回来.也不想想在这里见不到他的我的心情.这次,我要把我的寂寞、空虚、满满的爱意全部在这三天里弥补回来.由贵~~~嘻~~~~嘻~~~~嘻~~~
由贵：那是你喝醉自己弄伤的!谁要隐瞒这种事啊!让开!
愁一：啊,怎么……我自己弄的?什么时候?什么地方?真的吗?诶?换句话说由贵生气了吗?而且还很生气.
愁一：那个…由贵!对不起.是我有点太不好意思了.我今天,拿到三天的休假哦!所以,我和你一起好好地去玩……
由贵：正好相反,我下个星期就要截稿了,要是在这期间打扰我的话,绝对杀无赦!明白吗?
万有引力定律公式、例题及其应用[1][1]
![万有引力定律公式、例题及其应用[1][1]](https://img.taocdn.com/s3/m/bb308ffb910ef12d2af9e7bd.png)
一、万有引力定律： 221rm m G F = 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-二、万有引力定律的应用 天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222rv m r Mm G =＝r T m 224πr m 2ω=；地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G 2RmM ＝mg 得出GM ＝R 2g 。
（2）圆周运动的有关公式：ω＝Tπ2，v=ωr 。
①由222rv m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。
②由r m rMm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。
③由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π可得：GM r T 32π= r 越大，T 越大。
④由向ma r Mm G =2可得：2r GM a =向 r 越大，a 向越小。
2．常见题型（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为T =301s 。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
(引力常数G =6.67⨯1011-m 3/kg.s 2)解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ334R M = 由以上各式得23GT πρ=，代入数据解得：314/1027.1m kg ⨯=ρ。
点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。
万有引力-第1节
• 引力常量的测定有着非常重要的意义 它不 引力常量的测定有着非常重要的意义.它不 实验证明了万有引力的存在,更使得万 仅用实验证明了万有引力的存在 仅用实验证明了万有引力的存在 更使得万 有引力有了真正的实用价值 实用价值. 有引力有了真正的实用价值 • 例如 可以用测定地球表面物体重力加速度 例如,可以用测定地球表面物体重力加速度 的方法,测定地球的质量 测定地球的质量. 的方法 测定地球的质量 • 也是这一应用 卡文迪许被人们称为”能称 也是这一应用,卡文迪许被人们称为 卡文迪许被人们称为” 出地球质量的人” 出地球质量的人”
二、求天体的密度 二、求天体的密度
Mm 4π 2 r M 3π 2 r 3 = G 2 =m 2 ⇒ρ = r T V GT 2 R 3
三、求重力加速度 三、求重力加速度
Mm GM mg = G 2 ⇒ g = 2 R R
D
b
补充练习
补充练习
1. 万有引力普遍存在于任意两个有质量的物 体（太阳和行星、行星和卫星、地面上的 物体）之间．自然界中一般物体间的万有 引力很小，因而可以忽略不计．但考虑天 体运动和人造卫星运动问题时必须计算万 有引力，不仅因为这个力非常大，而且万 而且万 有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动 所需的向心力． 所需的向心力． 2. 万有引力定律给出了物体间万有引力的定 量关系．需要注意的是万有引力定律公式 只适用于计算两个质点间或两个均匀球体 间的万有引力．
解题思路
1. 在地球表面附近,万有引力近似等于重力
Mm mg = G 2 R
2. 万有引力提供向心力
Mm v 4π r 2 G 2 = m = mω r = m 2 r r T
2 2
Mm v 4π r 2 G 2 = m = mω r = m 2 r r T
2020届高考物理总复习第五单元万有引力定律第1讲万有引力定律及其应用教师用书含解析
万有引力定律及其应用万有引力定律与航空是每年高考的必考内容之一,一般以选择题的形式出现,命题素材突出物理与现代科技,特别是在当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点的形势下,试题与现代航天技术的联系会更加密切。
该部分内容常与牛顿运动定律、机械能守恒、动能定理等力学规律来综合考查。
具体特点有:(1)考查万有引力定律的应用,结合牛顿第二定律,估算重力加速度、天体质量、密度等问题。
(2)以卫星或探测器的匀速圆周运动为背景,考查速度、角速度、周期和向心加速度与轨道半径的关系。
(3)考查卫星的发射与变轨时各物理量的比较。
(4)考查万有引力定律在双星或多星中的应用。
(5)结合卫星或探测器的运动考查动能定理与机械能守恒等知识在天体运动中的具体应用。
预测2020年高考对万有引力定律与航空的考查主要有两点:一是该定律与牛顿第二定律结合估算重力加速度、天体质量、密度;二是以卫星、飞船等航天器为素材分析其运行规律。
值得注意的是,由于近年来我国在航天方面的迅猛发展,高考常常结合我国的航天实际成就来命题,特别是我国的载人航天已取得了成功,我国载人空间站工程启动实施,我国自主研发的“北斗卫星导航系统”的运用,探月计划也进入实质性进程之中,等等,高考结合这些素材命题的可能性较大,因此我们应高度重视这些知识点的应用。
第1讲万有引力定律及其应用1 开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
说明:每个椭圆有两个焦点,所有行星的椭圆轨道有一个焦点是相互重合的,太阳就处在这个重合的焦点上;不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。
(2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
说明:行星运动的线速度大小在轨道上各点是不同的;行星在近日点的速率大于在远日点的速率。
(3)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式为=k。
什么是万有引力万有引力的意义
什么是万有引力万有引力的意义万有引力是指任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
那么你对万有引力了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是万有引力的内容，希望大家喜欢!万有引力的简介伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。
布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。
一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。
·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。
另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引;并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。
由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力(gravitation)的原理。
因为根据这个表象所得出的一切物体的万有引力(universal gravitation)的论证……”牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。
在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。
只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。
物理万有引力公式总结
物理万有引力公式总结
物理万有引力公式是描述任意两个物体之间引力的大小的公式，它由牛顿在1687年提出，可表达为以下形式：
F =
G * (m1 * m2) / r^2，
其中F表示两个物体之间的引力大小，G是一个常量被称为万有引力常量（Gravitational constant），m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
公式表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
其中，质量越大，引力就越大；距离越近，引力也越大。
公式的拓展：
-万有引力公式适用于任意两个物体之间的引力计算，不仅限于地球上的物体。
它可以用来计算行星、恒星、卫星等天体之间的相互引力。
-由于万有引力公式中的质量和距离都是标量量，因此引力是一个
矢量量，具有大小和方向。
-根据牛顿第三定律，两个物体之间的引力大小相等，方向相反。
-万有引力公式也可以用于计算物体在地球表面的重力，此时质量
m1为地球的质量，质量m2为物体的质量，距离r为物体与地心的距离。
-在小范围内，比如地球上的近距离问题，可以将地球视为一个质点，而使用简化的引力公式：F = mg，其中g为重力加速度，约等于
9.8m/s²。
-万有引力公式也为开展航天工程、行星探测等提供了重要的理论
基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 关于开普勒行星运动的公式k R
T 32
，以下说法正确的是（ ） A.k 是一个与行星无关的常数 B.不同星球的行星，k 值可能不同
C.T 表示行星运动的自转周期
D.T 表示行星运动的公转周期
2. 关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C ．水星的半长轴最短，公转周期最大
D ．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大
3. 万有引力定律首先揭示了自然界物体间的基本相互作用规律,则( )
A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大
C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态,是由于没有受到万有引力的作用
4. 关于万有引力，下列说法正确的是（ ）
A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来
B.一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略
C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的
5. 两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为（ ）
A.2F
B.4F
C.8F
D.16F
6. 关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）
A ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力
B ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系
C ．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比
D ．以上说法均不对
7. 质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则( )
A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R ∶r
B ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1
C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1
D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R ∶r
8. 据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T 年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R 0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )
A ．R 03T 2
B ．R 031T
C ．R 031T
2 D ．R 03T 9. “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其
表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )
A ．天体A 、
B 的质量一定不相等
B ．两颗卫星的线速度一定相等
C ．天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D ．天体A 、B 的密度一定相等
10. 若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ ）
A.某行星的质量
B.太阳的质量
C.某行星的密度
D.太阳的密度
11. 一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v 1，周期是T 1，假设在某时刻它向后喷气做
加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v 2，周期是T 2，则（ ）
A ．v 1＞v 2，T 1＞T 2
B ．v 1＞v 2，T 1＜T 2
C ．v 1＜v 2，T 1＞T 2
D ．v 1＜v 2，T 1＜T 2
12. 在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为
月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（ ）
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
13. 绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10千克的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数
（ ）
A.等于98N
B.小于98N
C.大于98N
D.等于0
14. 已知地球和火星的质量比1/8/=火地M M ，半径比1/2/=火地R R ，表面动摩擦因数均为0.5，用一
根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得2
/10s m 的最大加速度。
将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多少？（地球表面的重力加速度为2/10s m ）（ ）
A. 2/10s m
B.2/5.12s m
C.2/5.7s m
D.2/15s m
15. 设地球表面的重力加速度为0g ，物体在距离地心R 4（R 是地球半径）处，由于地球的作用产生的
加速度为g ，则0/g g 为（ ）
A.1
B.g /1
C.1/4
D.1/16
16. 两颗人造卫星A 、B 的质量之比m A ∶m B =1∶2，轨道半径之比r A ∶r B =1∶3，某一时刻它们的连线通
过地心，则此时它们的线速度之比v A ∶v B = ，向心加速度之比a A ∶a B = ，向心力之比F A ∶F B = 。
17. 一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，
则探空火箭绕太阳公转周期为_________年。
18. 已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。
若一物体在地球表面所受重力比
它在火星表面所受重力大49N ，则这个物体的质量是______kg 。
19. 地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，估算地球的平均密度?
20. 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常数为G ，那么该行星的平
均密度为?
21.太阳的质量为M，一个绕它做匀速圆周运动的行星的轨道半径为r，周期是T，试用两种方法求出行
星在轨道上的向心加速度。
22.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，
如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力.（引力常量G已知）
23.离地球表面和月球表面1.8m高处都用v0 =20m/s的初速度水平抛出一颗石子，求：石子分别在地球上
和月球上飞行的水平距离。
（已知M地=81M月，R地=3.8 R月，取地球表面g =10m/s2）
24.某星球的质量是地球的9倍，半径约为地球的一半，若在地球上h高处平抛一物体，射程为60m，试
求：在该星球上以同样的高度和同样的初速度平抛同一物体，射程多大？
25.已知地球的质量为6.0×1024kg,太阳的质量为2.0×1030kg,地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×1011m(取
G=6.67×10-11N·m2/kg2).求：（1）太阳对地球的引力大小；（2）地球绕太阳运转的向心加速度。