选修3-5第2讲光电效应 氢原子光谱

第2讲 光电效应 氢原子光谱知识一 光电效应现象1．光电效应的实验规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大． (3)光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s. 2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h ＝6.63×10－34 J·s.3．光电效应方程(1)表达式：hν＝E k ＋W 0或E k ＝hν－W 0.(2)hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k ＝12m v 2.(3)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．知识二 α粒子散射实验与核式结构模型1．卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图13－2－1所示)图13－2－12．α粒子散射实验的现象绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图13－2－2所示．α粒子散射实验的分析图图13－2－23．卢瑟福的原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．知识三氢原子光谱和玻尔理论1．光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1＝R(122－1n2)(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数．2．玻尔理论(1)轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的．(2)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线数为N＝C2n＝n(n－1)2，一个氢原子跃迁发出可能的光谱线数最多为(n－1)．(2)由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的能级不连续，这种现象叫能量量子化.考点一对光电效应规律的理解一、光电效应的实质光子照射到金属表面，某个电子吸收光子的能量使其动能变大，当电子的动能增大到足以克服原子核的引力时，便飞出金属表面成为光电子．二、极限频率的实质光子的能量和频率有关，而金属中电子克服原子核引力需要的能量是一定的，光子的能量必须大于金属的逸出功才能发生光电效应．这个能量的最小值等于这种金属对应的逸出功，所以每种金属都有一定的极限频率．三、对光电效应瞬时性的理解光照射到金属上时，电子吸收光子的能量不需要积累，吸收的能量立即转化为电子的能量，因此电子对光子的吸收十分迅速．四、图13－2－3光电效应方程电子吸收光子能量后从金属表面逸出，其中只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，根据能量守恒定律，E k ＝hν－W 0.如图13－2－3所示．五、用光电管研究光电效应1．常见电路(如图13－2－4所示)图13－2－42．两条线索(1)通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．(2)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大． 3．常见概念辨析⎩⎪⎨⎪⎧照射光⎩⎪⎨⎪⎧ 强度——决定着每秒钟光源发射的光子数频率——决定着每个光子的能量ε＝hν光电子⎩⎪⎨⎪⎧每秒钟逸出的光电子数——决定着光电流的强度光电子逸出后的最大初动能(12m v 2m)————————————(2013·浙江高考)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图13－2－5甲所示．已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s.图13－2－5(1)图甲中电极A 为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压U C 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc ＝________Hz ，逸出功W 0＝________J ；(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz ，则产生的光电子的最大初动能E k ＝________J.【解析】 (1)在光电效应中，电子向A 极运动，故电极A 为光电管的阳极．(2)由题图可知，铷的截止频率νc 为 5.15×1014 Hz ，逸出功W 0＝hνc ＝6.63×10－34×5.15×1014 J ≈3.41×10－19 J.(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz 时，由E k ＝hν－hνc 得，光电子的最大初动能为E k＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J ≈1.23×10－19 J.【答案】 (1)阳极 (2)5.15×1014 3.41×10－19(3)1.23×10－19————————————A 、B 两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为E A 、E B .求A 、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功．【解析】 光子能量ε＝hν，动量p ＝h λ，且ν＝cλ得p ＝εc，则p A ∶p B ＝2∶1A 照射时，光电子的最大初动能E A ＝εA －W 0.同理，EB ＝εB －W 0 解得W 0＝E A －2E B .【答案】 2∶1 W 0＝E A －2E B考点二 氢原子能级和能级跃迁一、氢原子的能级图能级图如图13－2－6所示．图13－2－61．一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N ＝C 2n ＝n (n －1)2. 2．一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1)．————————————(2012·四川高考)如图13－2－7所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )图13－2－7A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量【解析】因为E4－E3＝0.66 eV＜E3－E2＝1.89 eV，根据c＝λν和hν＝E n－E m得从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波在真空中的传播速度都相等，与光子的频率无关，选项B错误；氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在靠近原子核较近的地方出现的概率越大，选项C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时，是氢原子核外的电子从高能级跃迁到了低能级向外放出能量，选项D错误．【答案】A————————————氢原子部分能级的示意图如图13－2－8所示．不同色光的光子能量如下表所示．2．142图13－2－8处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为() A．红、蓝－靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝－靛、紫【解析】原子发光时放出的光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光，分别属于红光和蓝－靛光的范围，故答案为A.【答案】 A1．(多选)(2011·广东高考)光电效应实验中，下列表述正确的是()A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子【解析】在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，故A、B错误，D正确．由－eU＝0－E k，E k＝hν－W，可知U＝(hν－W)/e，即遏止电压与入射光频率ν有关，C正确．【答案】CD2．卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是( )A ．证明了质子的存在B ．证明了原子核是由质子和中子组成的C ．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D ．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动【解析】 α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核．数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子，所以C 对，A 、B 错；玻尔发现了电子轨道量子化，D 错．【答案】 C图13－2－93．(多选)如图13－2－9所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光( ) A ．a 的波长最长 B ．d 的波长最长C ．f 的光子比d 的光子能量大D ．a 的频率最小【解析】 由玻尔理论知，原子跃迁时，h cλ＝ΔE ，从能级图知ΔE a 最小，a 的波长最长，频率最小，则B 错误，A 、D 正确；hνd ＝ΔE d ＝(132－122)E 1＝－536E 1，hνf ＝ΔE f ＝(122－112)E 1＝－34E 1，因此，f 的光子的能量比d 的光子的能量大，C 正确． 【答案】 ACD 4．(2012·北京高考)一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( ) A ．放出光子，能量增加 B ．放出光子，能量减少 C ．吸收光子，能量增加 D ．吸收光子，能量减少【解析】 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B 5．(2011·福建高考)爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能E km 与入射光频率ν的关系如图13－2－10所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是( )图13－2－10A ．逸出功与ν有关B ．E km 与入射光强度成正比C ．当ν<ν0时，会逸出光电子D ．图中直线的斜率与普朗克常量有关【解析】 由光电效应方程E km ＝hν－W 、W ＝hν0，与y ＝kx ＋b 相对应可知只有D 项正确．【答案】 D 6．(2011·四川高考)氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h ，若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，则( )A ．吸收光子的能量为hν1＋hν2B ．辐射光子的能量为hν1＋hν2C ．吸收光子的能量为hν2－hν1D ．辐射光子的能量为hν2－hν1【解析】 由题意可知：E m －E n ＝hν1，E k －E n ＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即k 能级的能量大于m 能级的能量，氢原子从能级k 跃迁到能级m 时向外辐射能量，其值为E k －E m ＝hν2－hν1，故只有D 项正确．【答案】 D 7．(2013·福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是________．(填选图下方的字母)【解析】 理解α粒子散射实验现象，关键是弄清α粒子遇到金原子核时受到强大的斥力作用，才能发生大角度散射，选项C 正确．【答案】 C8．(2013·江苏高考)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋)的能级图如图13－2－11所示．电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He ＋处在n ＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．图13－2－11【解析】 根据玻尔理论r n ＝n 2r 1可知电子处在n ＝3的轨道上比处在n ＝5的轨道上离氦核的距离近．大量He ＋处在n ＝4的激发态时，发射的谱线有6条．【答案】 近 6 9．(2011·新课标全国高考)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h .【解析】 设金属的截止频率为ν0，则该金属的逸出功W 0＝hν0＝h cλ0；对光电子，由动能定理得eU 0＝h cλ－W 0，解得U 0＝hc (λ0－λ)eλλ0.【答案】 hc λ0 hc (λ0－λ)eλλ010．(2012·山东高考)氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n2，其中E 1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2＝________.【解析】 根据氢原子的能级公式，hν1＝E 4－E 2＝E 142－E 122＝－316E 1hν2＝E 2－E 1＝E 122－E 112＝－34E 1所以ν1ν2＝31634＝14.【答案】 14。