沪教版(五四学制)七上同步练习：9.6整式的加减

合集下载

上海七年级数学上---9.6整式的加减

9.6 整式的加减一、填空题：1、下列去括号是否正确的是（1）a-(b-c)=a-b-c （2）-（a-b-c）=-a+b+c （3）a+(-b+c)=a+b-c2、计算：=3、若一个多项式加上得到多项式，这个多项式是二、解答题：4、求值：，其中5、计算：（1）（2）6、已知：，求：7、求值：三、提高题：8、若M、N都是四次多项式，则M+N为（）A、四次多项式B、八次多项式C、次数不超过四次的多项式。

D、次数不低于四次的多项式9．6 整式的加减(1)一、填空题1. 去括号：－(a ＋b )＋(c －d )＝____________(a ＋b )－3(c －d )＝____________.2. 添括号：－2x 3－52x ＋x 2＋5＝－2x 3－(____________)．3. 在括号里填上适当的项：(a －b ＋c )(a ＋b －c )＝[a － ()][a ＋ ()] (－a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝[ b －( )][b ＋ ()]4. －2(a 2－ab )－3(a 2＋ab )化简的结果是____________________．5. 多项式x 2－2x ＋1与多项式____________的和是3x －2.6. 比－2＋x －x 2小X 2－1的多项式是____________________.7. 已知|m ＋2|＝0，则3m 2－m ＋5＝____________. 8. 规定一种新运算： a △b ＝a ·b －a －b ＋1，如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：(－3)△4____4△(－3) (填“>”、“＝”或“>”)．二、选择题9. 下列各题去括号所得结果正确的是()A ． x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2z B. x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C. 3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D. (x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 10. 化简2a －[3b －5a －(2a －7b )]的结果是 ()A. －7a ＋10bB. 5a ＋4bC. －a －4bD. 9a －10b 11. 21－21等于( )A. 2a 2－221a －1 B. 221a 2－a ＋1C. 221a 2－3a ＋1D. 321a 2－3a －112. 若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则A ＋B 一定是()A. 十四次多项式B. 七次多项式C. 不高于七次多项式或单项式D. 六次多项式三、化简13. (2xy －y )－(－y ＋yx ). 14. 3x 2－[7x －(4x －3)－3x 2]．15. (3k 2＋7k )＋21(4k 2－3k ＋1). 16. 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．17. 3(2y －2z )－x －4y －6z 1＋31x . 18. －21a －2b21－b21.四、简答题18. 先化简，再求值 (2x 2y －2xy 2)－[(－3x 2y 2＋3x 2y )＋(3x 2y 2－3xy 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.19. 若x 2＋xy ＝6，y 2＋xy ＝4，求x 2－y 2和x 2＋2xy ＋y 2的值．9．6 整式的加减(2)一、填空题1. 化简： a －(3a －b )＋(2a ＋3b )＝____________________.2. 已知a ＝－(－2)2，b ＝－(－3)2，c ＝－(－4)2，则－[a －(b －c )]＝____________.3. 若3－x 2m y 3与2x 4y n是同类项，则|m －n |＝____________.4. 2x n ＋1－3x n ＋x 3－()＝x n ＋1＋2x n.5. 当a >0，b <0时，化简：|3－2b |＋|b －3a |－3|b －a |＝______________.6. 若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，则代数式10x ＋10y －ab 4的值为____________． 7. 一个多项式与2x 2－x －1的和是5x 2－x ＋7，则这个多项式是________________________________________________________________________. 8. 若多项式2a 2－3a ＋4的值为6，则多项式32a 2－a －1＝____________.9. 某学校七年级十二周岁的学生有m 人，十三周岁的学生是十二周岁学生的2倍，十四周岁的学生比十二周岁的学生少50人，其他年龄段的学生有21人，则该校七年级学生的总数是__________人．10. 若整式100＋(x ＋1)2有最小值，则x ＋2x 2＋3x 3＋…＋100x 100＝____________. 二、选择题11. 如将(x －y )看成一个因式，则(x －y )2－3(x －y )－4(x －y )2＋5(x －y )的结果是()A. 2(x －y )2－3(x －y )B. 2(x －y )－3(x －y )2C. (x －y )－3(x －y )2D. 2(x －y )2－2(x －y )12. 若A ＝x 2－5x ＋2，B ＝x 2－5x －6，则A 与B 的大小关系是()A ．A >B B. A ＝B C. A <B D. 无法确定13. 一人在一墙边围成一块梯形园地，三面用篱笆围，设一腰为a ，另一腰长为2a ＋b ，与墙对面的边比两腰和还长b ，则此篱笆总长是()A. 3a ＋2bB. 6a ＋3bC. 4a ＋2bD. 5a ＋3b 14. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．y21－y23＝－21x2＋y 2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是()A. －7xyB. ＋7xyC. －xyD. ＋xy 三、简答题 15. 化简(1)10p －[3p ＋(5p －10)－4]； (2) 8x 2－[－3x ＋5(2x 2－3x )＋3]－2(3x －2)；16. 设A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝x 2－xy ＋y 2，当x ＝21，y ＝－23时，求：－2A －2[2B －3A ＋(3A －B )]的值．17. 某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．(3)该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少(纯收入＝总收入－总支出)，该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)?9.6（1）1、a b c d --+-；33a b c d +-+2、2255x x --3、b c -；b c -；a c -；a c -4、25a ab --5、253x x -+-6、212x x -+-7、B8、D9、D10、xy 11、2633x x -- 12、2111522k k ++13、22311a b ab + 14、1106y x -15、2443a b -+16、2a b ab -+；3217、22211141634a b c --+ 18、1919、=20、C21、22x y xy -+；6-22、222x y -=；22210x xy y ++=9.6（2）1、4b2、113、14、135n n x x x +-+5、23a +6、4-7、238x +8、13-9、B10、A11、B 12（1）、214p + 12（2）、22121x x -++13、429m -14、5015、C16、2244x y --；10-17（1）、()180540a -元；18000b 元 17（2）、应选择在果园出售17（3）、25%。

沪教版(上海)七年级上册数学同步练习9.6整式的加减

、课本稳固练习以下说法正确的选项是〔 2 xA.单项式一的系数是32、4、7、9.6 整式的加减3 2 4B.单项式；ab的指数是7C. 1是单项式x多项式3x2y3 2x3y2最高次项的系数0.5y 3x是D.单项式可能不含有字母项式,关于字母y的最高次数项是,把多项式按x的降哥排列单项式1x4y3的次数与多项式a228a m 1b a2b2的次数相同,求m的值.假设A和B都是五次多项式,那么A. A B 一定是多项式C. A B是次数不高于LI *右m、n都是自然数,多项式同时都含有字母A. 1廿 c 2m 2 2 人3 m右2a b与-a4 单项式1a2n1b4与A.无法计算11、5的整式m 2na bB. 2nb、c ,且系数为B. 33b n3是同类项,那么2m 8m3a b是同类项,假设3x m 5y2与x3y n的和是单项式,卜列各式中去括号正确的选项是a22a b2B. 2x yC. 2x22x2D.12、A 2x2B.D .B 一定是单项式B是次数不低于5的整式2m 2n的次数是〔C. m1的7次单项式共有〔C. 15那么(1)2a b22x3x2 23xy 2y , B 2x xy)2n〕个.D.D. 362n中较大的数、100 ,▲、102n) (1 m) (C. 4D.4a21 3a一 2 ——3y ,求A (B 2A)二、根底过关、,一 , ab 2c 4 一一,,1 ,,,一,一 ,2 22 一—一,一 1. 单项式 --------- 的系数是, 次数是,多项式3xy 8x y 9的最局次项 3为.2 2 . 2 22 3a 2b 与a 2b 的差是.3 .a 3b m x n 1y 3m t a t s b n 1 x 2m 5y s n 的化简结果是单项式,那么 mnst () A. 0 B, 30 C. 60 D. 904 .单项式2x b y c 与单项式1x m 2 y 2n 1的差是ax n 3 y m 1 ,那么abc . 3 25 .… 3,代数式2(a b) 4(a b)的值为 ___________________________________ .a b a b 3(a b) 6 .当 x 1,时 ax 5 bx 3 cx 1 3,当 x 1,时 ax 5 bx 3 cx 1 .7 .当x 2时,代数式ax 3 bx 1的值为6,那么当x 2时,代数式 ax 3 bx 1的值是多少？13、假设a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于 2的有理数.求代数式 3a 2b 2a 2b 2ab 2 4a ab 的值. 14、 a 、b 、c 满足: 求多项式a 2b ,. 2 ⑴ 5 a 3 2 b 22 a b 2abc a c 2 0 ;⑵1x 2 a y 1 b c 是7次单项式;33a 2b 4a 2c abc 的值.次多项式.2.某多项式与 3x 2+6x+5的差是4x 2+7x — 6,求此多项式12.：A 3x m y m , B 2y m x m , C 5x m 7y m .求:1)A -B -C 2)2A -3C 8 . 2 a 2b 3ab 2 4 ab 2 3a 2b 2 2 ...1 . 1 a b 2ab ,其中 a = — — , b=—2 3 9 . A x 2 x 2, B x 2 1 x ,求(1) A+ B, (2) 2A — 3B10 .假设代数式 2x 2 ax y 6 2bx 2 3x 5y 1的值与字母x 的取值无关,求代数式 -a 2 2b 224ab 的值. P 关于x 的三次三项式,Q 是关于x 的五次三项式,那么P+Q 是关于x 的——次多项式,P-Q TH14. xy=-2,x+y=3 求代数式 3xy+10y 5x 2xy 2y 3x 的值15.有两个多项式： A 2a 2 4a 1, B 2a 2 2a 3,当a 取任意有理数时,能比拟 A 与B 的大小吗？16. A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且 A+B+C=0,求 C .一, 、心一._ 2 . 2 I17、：m, x, y 满足(1) 一(x 5) 5 m 3 1:2x 2 6y 2 m(xy 9y 2) (3x 2 3xy 7y 2)的值.3 2 2 3 23 19、试说明：不管x 取何值代数式(x 5x 4x 3) ( x 2x 3x 1) (4 7x 6x x )的值是不会改变的.0;2a 2b y 1与7b 3a 2是同类项,求代数式 2 . 2 2 18、：A= 4x 4xy y , B= x 2xy 5y ,求(3A-2B ) — ( 2A+B )的值.b个正整数之20、对正整数a, b, aA b等于由a开始的的连续和,如： 2 A3=2+3+4,又如：5 A 4=5+6+7+8=26.假设1 Ax=15,求x.221 " 〞是新规定的这样一种运算法那么： a b a2 2ab比方3 ( 2) 322 3 ( 2) 3①试求2 1的值；②假设2 x 2,求x的值；③假设(一2) (1 x) = x+9,求x的值.22、化简(1) 7 3x 4x2 4x 8x2 15 ⑵⑶ 8x23x 2x2 7x 5 3 4x23、先化简,后求值;222 2a29b3 4a2b2)假设0,求3a2b 2ab2 2 ab 1.5a2b ab 3ab2的值;(3) 2x12x 3y 2x 3y65—2x33y ,其中x 2, y 1.。

沪教版(上海)七年级上册数学 9.6 整式的加减同步练习(含答案)

16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， .则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.
三、解答题
17．化简：
（1）；
（2）；
18．（1）先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．
（2）已知x+y= ，xy=- ，求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．
9.6整式的加减同步练习
一、单选题
1．如果与的和为，与的差为，那么化简后为（）
A． B． C． D．
2．亮亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢( )，他数过的车厢节数是（）
A．m+nB．n-mC．n-m-1D．n-m+1
3．若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（）
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是_____．
14．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）
化简：
解：
①
②
③
．④
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．
A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定
4．一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是( )
A．12a+16bB．6a+8bC．3a+8bD．6a+4b
5．若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的有（）

上海教育版数学七年级上册9.2《整式的加减》同步练习1

9.5 合并同类项一、课本巩固练习1、合并同类项：（1）22226345xy x x y yx x ---+；（2）22375x x x x ----；（3）534852a x a x ax x -++--.2、上海教育版数学七年级上册9.2《整式的加减》同步练习1（1）3()5()()a b a b a b +-+++；（2）222(2)4(2)(2)3(2)x y x y x y x y ---+---.3、、求下列各式的值.（1）222223210242x y xy xy xy x y x y xy ----++，其中13,134x y =-=；（2）23231110.20.250.50.51245x x x x x x x -++--+-，其中1213x =.4、、如果184n xy -与13247m y x +-是同类项，求m n 的值.二、基础过关一、判断下列合并同类项是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示：（1）23325534m n m n m n +=；（）（2）222853xy y x xy -+=-；（）（3）1110.502n n n n x y y x ---=；（）二、合并下列各式中的同类项：（1）22244ab a b ab +-=____________________________；（2）5959m n m n ---+=____________________________；（3）22643532x x x x ++---=____________________________。

三、解答题1、如果32n x y 与534m x y -是同类项，求代数式223443n m n m +---的值2、当1,1x y ==-时，250ax by +-=，那么当1,1x y =-=时，求代数式21ax by +-的值。

3、先合并同类项，再求代数式的值：（1）2222113123.522223xy y x y y x y xy --++--，其中3,2x y ==-。

沪教版七年级数学上册练习题整式加减

相关资料2.2.1合并同类项1、合并同类项：(1）3x+5x=______, (2)12b -20b=______(3)7ab-7ab=________, (4)-4ab 2+3ab 2=___(5)-5x 2y+x 2y=_______, (6)2a 3-0.7a 3=___(3)-3a+3a=_________, (8)7xy 2+2y 2x=_____(9)ab 3－ =________, (10)4a 3bc 2-9a 3bc 2=______2、计算：（1）3x-x-5x (2) -5a+0.3a-2.7a(3) m-n 2+m-n 2(5) -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (6)4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2 (7)3x 3-3x 2-y 2+5y+x 2-5y+y 2 (8) 7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab(9)求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值,其中x= 21（10）求多项式3a+abc-c 2-3a+c 2的值，其中a=-,b=2,c=-3 3131613．如果5a 4b 与3a 2x b y 是同类项,那么x=_______, y=_______;4. 已知关于X 的多项式ax 2+bx 2合并后的结果为0,则a 与b 的关系是5. 将多项式x-4x 3+x 2-mx+b 合并同类项后是三次三项式,则m 应满足( )A ．m=0B ．m ≠0C ．m=1D ．m ≠1315b a 11(4).743-+mn mn6.若-a m-2b 9与12ab n 是同类项，则m-n 的值为_________2.2.2去括号、添括号1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是（ )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a)2．化简－[0－(2p －q)]的结果是( )A ．－2p －qB ．－2p ＋qC ．2p －qD ．2p ＋q3．下列去括号中，正确的是 ( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 24．去括号：a ＋(b －c)＝； (a －b)＋(－c －d)＝；－(a －b)－(－c －d)＝； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝．5．判断题．(1)x －(y －z)＝x －y －z ( )(2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( )(3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( )(4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( )6．去括号：－(2m －3)； n －3(4－2m)； 16a －8(3b ＋4c)；－(x ＋y)＋(p ＋q)；－8(3a －2ab ＋4)； 4(rn ＋p)－7(n －2q)． 12147．先去括号，再合并同类项：－2n －(3n －1)； a －(5a －3b)＋(2b －a)；－3(2s －5)＋6s ； 1－(2a －1)－(3a ＋3)；3(－ab ＋2a)－(3a －b)； 14(abc －2a)＋3(6a －2abc)8．先去括号，再合并同类项：6a 2－2ab －2(3a 2－ab )； 2(2a －b)－[4b －(－2a ＋b)] 129a 3－[－6a 2＋2(a 3－a 2) ]； 2 t －[t －(t 2－t －3)－2 ]＋(2t 2－3t ＋1)． 239．对a 随意取几个值，并求出代数式25＋3a －｛11a －[a －10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．2.2.3.整式加减1.计算：（1）（3a+2b+8c ）+（2a-3b-5c ）（2）2ab+a 2-b 2）-（a 2-b 2-5ab ）2.先化简，再求值：（1）其中： )]21(3)13(2[22222x x x x x x -------21=x（2）其中： )22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---1,2==b a3.已知：A= ，B=，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。

沪教版(五四制)七年级数学上册教案：9.6(1)整式的加减

课题9.6(1)整式的加减设计依据教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1.掌握整式的加减运算。

2.由有理数去括号法则类比学习整式的去括号法则。

3.培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。

重点整式的加减运算。

难点去括号法则的应用。

教学准备有理数去括号法则学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：1、合并下列各式的同类项：（1）y x y x 4523-++-；（2）2222232xy yx xy y x +--.2、请计算：（1）)713743(43+-；（2）)52343(52-+. 说一说你是怎么想的？（1）先做括号内的. （2）先去括号，乘法分配律。

你认为哪一种方法较简便？知识呈现：新课探索一请合并下列各式中的同类项：（1）)5(3a b a -+；（2）)5(3a b a --.去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号。

括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。

)(d c b a -++=d c b a -++)(d c b a -+-=d c b a +-- 执教：年级：初一学科：数施教时间：第周星期第课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案新课探索二例题1 先去括号，再合并同类项：（1）)25()323(2--+--y y x x ；（2）)32()134()23(---+-++-b a b a b a .整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算。

新课探索三例题2 求整式132-+b a ，223+-b a 的和。

例题3 求1232+-x x 减去32-+-x x 的差.新课探索四做一做 .去括号（1）=-)31(2x x 62-；正、正得正，正、负得负（2）=--)3(2x x x x 32+-；正、负得负，负、负得正（3）=--)12(32x 362+-x ；利用乘法分配律来实施去括号，这也是一种很好的方法。

沪教版初一数学第九章整式第二节整式的加减9.6整式的加减

【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
试题解析：设上车乘客是人．
将代入其中得
答：上车乘客是29人．
18．
【解析】
【分析】
先根据题意列出代数式，再去括号、合并同类项，最后代入求值即可.
【详解】
解：由题意，得
，
当，时，
原式
.
【点睛】
本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.
19．， .
【解析】
【分析】
根据图形可知，阴影部分的面积=正方形面积－白环面积，然后面积公式列出代数式，再进行化简，代入求值即可.
若两位数45，交换后新两位数为54，则这两个两位数的和为45+54=99；
若两位数94，交换后新两位数为49，则这两个两位数的和为94+49=143；
这些和均为11的倍数，因此一定能被11整除，且对任意一个两位数都成立，理由如下：
设原两位数，十位数字为a，个位数字为b，则原两位数为10a+b，
交换原两位数的十位数字和个位数字，则交换后的新两位数为10b+a，
A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1

沪教版(五四制)七年级数学上册 9.2整式的加减同步讲义(带答案)

－－－－－－－－－－－－－整式的加减（★★★）1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．3.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．知识结构1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1合并下列各式的同类项：（1）xy 2－15xy 2；（2）－3x 2y+2x 2y+3xy 2－2xy 2；（3）4a 2+3b 2+2ab －4a 2－4b 2．(★★) 答案：()()22224(1)2325xy x y xy ab b -+-引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，初学时，•按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并．我来试一试！合并下列各式中的同类项:1．－7mn+mn+5nm; 2．56x 2－12x 2－23x ; 3．3a 2b －4ab 2－4+5a 2b+2ab 2+7． (★★)合并同类项“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：答案：()()()221-2038-2+7mn a b ab例题2先去括号，在合并同类项；(1)、（4x －2xy －5）－(－7x+2xy+8)+(2x －6－7xy) (2)、)12(4)1221(43222+-+---x x x x x (★★) 分析：先去括号，然后合并同类项答案：(1)原式=4x －2xy －5+7x －2xy －8+2x －6－7xy （去括号）=(4x+7x+2x)+(－2xy －2xy －7xy)+(－5－8－6）（合并同类项） =13x －11xy －19(2)原式 =4844823222+-+++-x x x x x （去括号） =)44()88()423(222++-++-x x x x x （合并同类项）我来试一试！先去括号，在合并同类项；1．2（－a 3+2a 2）－（4a 2－3a+1）． 2．（4a 2－3a+1）－3（－a 3+2a 2）． 3．3（a 2－4a+3）－5（5a 2－a+2）． 4．3x 2－[5x －2（14x －32）+2x 2]．(★★) 答案：1．－2a 3+3a －1 2．3a 3－2a 2－3a+13．－22a 2－7a －1 4．x 2－92x －3.例题1求12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2）的值，其中x=－2，y=23．(★★) 解题思路：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．整式的加减答案： 12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2） =12x －2x+23y 2－32x+13y 2=（12－2－32）x+（23+13）y 2=－3x+y 2 当x=－2，y=23时原式=－3×（－2）+（23）2=6+49=649我来试一试！1．3x 2－8x+2x 3－13x 2+2x －2x 3+3，其中x=－112． 2．a 2b －6ab －3a 2b+5ab+2a 2b ，其中a=0.1，b=0.01．3．2（x －2y ）2－4（2x －y ）+（x －2y ）2－3（2x －y ），其中x=－1，y=12．(★★) [提示：分别把（x －2y ），（2x －y ）看作一个整体] 答案：5759--0.00122①②③例题2化简，求值：(1) (－x 2+5+4x 3)+(－x 3+5x －4)，其中x=－2； (2)21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2+31y 2),其中x=－2, y=－34(★★★)答案：(1)原式=4x 3－x 3－x 2 +5x －4+5 =3x 3－x 2 +5x+1当x=－2时，原式=1)2(5)2()2(323+-⨯+---⨯ =1104)8(3+---⨯ =－37 (2)原式=21x 2－[2－21x 2－y 2]－23(－32x 2+31y 2)=21x 2－2+21x 2+y 2－23(－32x 2) －23(31y 2) =（21x 2+21x 2+x 2）+ （y 2－21y 2）－2= 2x 2+21y 2－2当x=－2, y=－34时，原式=2)34(21)2(222--⨯+-⨯=986例题3（1）、一个多项式A 减去5232-+y x 的差是y x 22-，求A（2）、2257b a a +-减去某一代数式之差是22349b a a +-，求这个代数式（★★★）分析：被减数、减数、差都为多项式，作为整体出现时要打括号答案：（1）（5232-+y x ）+（y x 22-）（列代数式） = 5232-+y x +y x 22- （去括号） = 5)22()3(22--++y y x x （合并同类项） = 542-x（2）（2257b a a +-）－（22349b a a +-） =2257b a a +-22349b a a -+- =2222b a a ---我来试一试！（1）求多项式2x －3y 与5x+4y 的和．（2）求多项式8a －7b 与4a －5b 的差．（★★★）答案：（1）计算多项式2x －3y 与5x+4y 的和就是化简（2x －3y ）+（5x+4y ）．（2）求多项式8a －7b 与4a －5b 的差就是计算（8a －7b ）－（4a －5b ）．例题4一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？（★★★）解题分析：展示例题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．答案：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．方法总结：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．我来试一试！某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？（★★★）答案：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）•的周长为2πR+2πR=4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，•用料还是一样多．例题5做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（★★★）解题分析：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．答案：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc（2）（6ab+6ac+8bc）－（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc－2ab－2ac－2bc=4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．方法总结：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．1、填空题：（1）3xy 与－3xy 的差是_____.（2）一个多项式减去5ab －3b 等于2a －2ab+b,这个多项式是_____. （3）〔( )+2a －3〕+〔－3a －2a+( )〕=2a －1. （4）()[]{}=-----2117y x _____（5）三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.（6）某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.（7）设____________43,342323=+=+--+=B a a B A a a a A ，则；（8）若________,1045,7322323=-=-+-=-+=A B B A x x B x x x A2、选择题：（1）=+-222b ab a （）A 、)(22b ab ab a +--；B 、()222bab a --；C 、()()ab b ab a -+-22； D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2222b ab a （2）()()321+-----a a 的值是（）A 、4；B 、6；C 、0；D 、与的值有关。

9.6整式的加减-练习七年级数学沪教版(上海)上册

一、单项选择题1．比拟a b +与-a b 的大小，表达正确的选项是〔〕A ．a b a b +≥-B ．a b a b +>-C ．由a 的大小确定D ．由b 的大小确定 2．假设2,3m x n y -=+=，那么()()m n x y --+=〔〕A ．-5B ．-1C ．1D ．53．小文在计算某多项式减去2a 2+3a ﹣5的差时，误认为是加上2a 2+3a ﹣5，求得答案是a 2+a ﹣4〔其他运算无误〕，那么正确的结果是〔〕A ．﹣a 2﹣2a+1B ．﹣3a 2﹣5a+6C ．a 2+a ﹣4D ．﹣3a 2+a ﹣44．假设S,R 均为四次多项式,那么S+R 的和是( )A ．二次三项式B ．一次二项式C ．四次二项式D ．不高于四次的整式5．计算31-x-2y 3⎛⎫ ⎪⎝⎭-21-y x 2⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果为( ) A ．-3yB ．-2x -3yC ．-3x -5yD ．-3x -7y6．如果2x 与22y -的和为m ，21y +与22x -的差为n ，那么24m n -化简后为〔〕 A ．22684x y ---B ．221084x y --C ．22684x y --+D ．221084x y -+ 7．假设多项式3x 2-2xy -y 2减去多项式M 所得的差是-5x 2+xy -2y 2，那么多项式M 是〔〕 A ．-2x 2-xy -3y 2B ．2x 2+xy+3y 2C ．8x 2-3xy+y 2D ．-8x 2+3xy -y 28．观察某同学做的一道计算题:221-3xy-2x y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-21-4xy 2x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ =-12x 2-xy+y 2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是( )A ．32y 2B ．(-3y 2)C ．23-2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3y 2 9．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，那么,A B 这两个整式不可能是〔〕A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --10．假设多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，那么m 等于〔〕A ．2B ．－2C ．4D ．－4二、填空题11．计算2275a b ba -=__．12．化简：226334xx x x _________． 13．111113345222n n n n n n x x x x x x +-+--+++-=________. 14．如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-,那么4M N -的值为________. 15．假设A=3m 2-2m+1,B=5m 2-3m+2,那么3A -2B=____.16．某同学做了一道数学题：“两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的值．〞他误将“A ﹣B 〞看成了“A+B 〞，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是．17．假设5a b -=，3ab =，那么()57466a b ab b a ab ⎛⎫++-+-= ⎪⎝⎭________． 18．假设多项式3258x x x -+与多项式324210x mx x +-相加后，不含二次项，那么m 的值是_______．三、解答题19．化简：〔1〕﹣3〔2x ﹣3〕+7x +8；〔2〕3〔x 2﹣12y 2〕﹣12〔4x 2﹣3y 2〕 20．化简(1)222232x y xy yx y x -+-(2) -3(2a 2b -ab 2)+2(ab 2+3a 2b)21．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =． 22．()()2222351x ax y b bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求()223a ab b ---224)(++a ab b 的值.参考答案 1．D2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．C9．C10．D 11．22a b 12．2106x x -+ 13．1175322n n n x x x +-+- 14．2281315x xy y -- 15．-m 2-1 16．﹣5x+3y ． 17．26 18．4 19．〔1〕x +17；〔2〕x 2． 20．(1) 2234yx y x -；(2) 5ab 2 21．解：原式=22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+当x=-2，y=23时，原式=()22323⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=469+=589. 22．∵()()2222351x ax y b bx x y +-+--+-=2x2+ax−y+b−2bx2+3x−5y+1=(2−2b)x2+(a+3)x+(−y−5y+b+1)∵2−2b=0，a+3=0，∵a=−3，b=1，∵原式=3a2−3ab−3b2−4a2−ab−b2=−a2−4ab−4b2当a=−3，b=1时，原式=−9−4×(−3)×1−4×12=−1.。

七年级数学上册 9.6.1 整式的加减教案沪教版五四制

重点：去括号法则,准确应用法则将整式化简。
难点：括号前面是“－”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
引入
1、你会做以下的有理数计算吗?
－( + ) +（－）
提问：1、解这类有理数的关键是什么？
2、有理数的去括号是什么？
－( + )
= －－
=－；
+（－）
= + －
=
有理数去括号法则
相互讨论
整式的加减法则
去括号法则：
1、括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号；
2、括号前面是“－”号,去掉“－” 号和括号,括号里的各项都变号。
练一练：
下列去括号得结果中正确的是（）
A、
B、
C、
D、
请将错误的选项纠正
B
例题分析
例1先去括号,在合并同类项：
（4）
课堂小结
这节课有什么收获？
作业
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+ 4
讲述：整式的加减就是单项式、多项式的加减。以上的过程就是整式加减的过程。
提问：整式加减的关键是什么？
去括号、合并同类项
课堂练习
先去括号,再化简
（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)
（2）
（3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)
9.6.1整式的加减
教学目标：
知识与技能：能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

上海市松江区七年级数学上册 9.6 整式的加减(1)整式去

3．去括号：
1)213x 2) x2 3x
3) 32x2 1
例１：先去括号，再合并同类项
1)2x3x2y 35y 2
2)3a 2b4a 3b12a b3
上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来
的各项都改变符号．
a + b – c = a – ( – b +c )
3
遇“加”不变，遇“减”都变．
添括号时: 如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？
（１）2x2 3x 6 (2x2 3x 6) （２）2x2 3x 6 (2x2 3x 6) （３）a 2b 3c a (2b 3c) （４）m n a b m (n a b)
里；
3a-2b+c=+(
)
(2)把它放在前面带有“―”号的括号
里
3a-2b+c= - (
)
例4：按下列要求，将多项式的后两项用( )括起来：
x3 5x2 4x 9
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
检验方法：
用去括号法则来检验添括号是否正确
1. 用简便方法计算： (1) 117x + 138x – 38x ; (2) 125x – 64x – 36x ; (3) 136x – 87x + 57x .
2、做一做： .在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²– ( x –1 )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+ ( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a – ( b + c – d ).

沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：9.6多项式除以单项式.docx

9.19 多项式除以单项式一、课本巩固练习1、（1）()()xy xy y x xy 223222÷+-（2)()()ab ab b a b a 33129223-÷++-（3）()b a b a b a b a 2342325.0612125.0-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---2、计算（1）()()43322362462x y x y x y y -÷-÷（2）()()()4422a b a b a b -÷+÷+3、计算：()()()()()()[]()x x x x x x x 472323122323-÷-++-----4、先化简，在求值()()ab b a ab b a b a 484)(223÷-+-+，期中1,2==b a5、已知求的值二、基础过关一、选择题1、若()110=-a ，下列结论正确的是（）（A) 0≠a （B ）1≠a （C ）1-≠a （D ）1±≠a1. 计算()[]236x x x -÷÷结果是（）（A ）1 （B ） 5x （C ）5x - （D)x 2. 设M 是一个多项式，且x y x y x M 23235422+-=÷，那么M 等于（） 3、345410956y x y x +- (B) xy y 25563+-(C) y x y x 35425310+- (D)y x y x 35425310- 4、下列计算中，错误的是（）（A)()()14228223+-=-÷-xy xx y x (B)()()14228223+-=-÷-xy x x y x (C) ()12212-=÷-+x x x xn n n (D)()2323223+=÷+a a a a二、填空题：1、222()()____________n n n x x x +÷=2、2(5)(5)____________n n n n x x -+÷+=3、已知-5x 与一个整式的积是234251520x x y x +-，则这个整式=_________________。

沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：9.6同底数幂的除法及单项式除以单项式

9.17,9.18 同底数幂的除法及单项式除以单项式一、课本巩固练习例1：利用同底数幂的除法法则填空：（1）510÷58= 5（）－（）= 5（）=( ) （2）(2a )10÷(2a )3 = (2a )（）－（）= (2a )（）= ( )（3）(-a )6÷(-a )2 = (-a )（）－（）= (-a )（）= ( )（4）( a + b )4÷( a + b )2 = ( a + b )（）－（）= ( a + b )（）= ( )例2：计算（1）()()121533-÷-（2）583232⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）67a a ÷- （4）10010077÷ 3、填空：（1）a 8÷a 3= a （）－（）= a （）（2）x 6÷x 2= x（）－（） = x（）（3）(-y )6÷(-y )3 = (-y )（）－（）= (-y )（）= ( )（4）108÷102= 10（）－（）= 10（）4、计算：（1）3533÷ （2）()()101222-÷-（3）505055÷ （4）5644÷-（5）710a a ÷ （6）102102x x ÷-（7）464343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛5、计算0)14.3(-π6、若1)2(0=-x ，求x 的取值范围7、计算（1）[]23323432)()()()(a a a a ÷÷-（2）233432)10()10()10(⨯÷8、计算[]23323433)()()()(a a a a ÷÷-•9、先化简，后求值322532)()()(x x x x x ÷-•--÷，其中1=x9、：计算：（1）36363ab b a ÷ （2）()2224217y x y x -÷- （3）⎪⎭⎫⎝⎛-÷ax bxa 4374（4）429636y x z y x ÷- （5）3539a a ÷ （6）254624y x y x ÷-（7）426342b a b a ÷ （8）()22315b ab -÷（9）（10）（11）10、计算： (1) (21-a 4x 4) ÷(61-a 3x 2) (2) 27x 8÷3x 4 (3) -12x 3y 3÷4x 2y 3(4) (-a )6÷(-a ) 2(5) (a 2)3÷a 4 (6) 510÷254二、基础过关1.请把计算正确的找出来：①824a a a ÷=； ②55x x x ÷=； ③77()()1a a -÷-=； ④2nn n yy y ÷=； ⑤1010990÷=； ⑥660()()()1(0)ab ab ab ab ÷==≠．2.计算下列各式：① 76(2)(2)-÷-； ② 852a a a ÷÷；③ 844()a a a ÷÷； ④ a a a a ÷-⋅53；⑤ 336a a a ⋅÷； ⑥ 73()()()()ab ab ab ab ÷÷÷； ⑦ 42()()nn y y -÷-； ⑧832()()()a b a b a b -÷-÷-；⑨ 2511x x x ⋅÷； ⑩ 11()()n n x y x y +-+÷+．3.计算：3483()()[()()]x y y x x y y x --÷-÷-4.已知2,6m m na a +==，m 、n 为正整数，求n a 的值．5.已知4,8m na a ==，求m n a +、2m n a -的值． 6.已知2274m nm n x y x y +-=，求()m n m n -+的值．7.解方程：021(1)x x -=-8.已知32132n n n n x x x x -+-+÷=g ，试求出n 的值．9.单项式除以单项式：（1）84273x x ÷；（2）443211()()26a x a x -÷-；（3） 3323124x y x y -÷；（4） 62()()a a -÷-；（5）234()a a ÷10.地球与太阳的距离约为81051⨯.㎞，光的速度是5103⨯㎞/s ，太阳光射到地球上约需要多长时间？初中数学试卷。

沪教版五四制七年级数学上册9.6《整式的加减》

•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/ 4/22021 /4/2Fri day, April 02, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 22021/ 4/22021 /4/24/ 2/2021 4:48:03 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/2202 1/4/220 21/4/2 Apr-212 -Apr-21
x23x y1y2与 1x24x y3y2的. 差Fra bibliotek222
（1）求单项 x2y式 ,－5x22y,3yx2,－4yx2的和
（2）减去－2x等于4 x2－2x－9的整式是＿＿＿＿（3）若3 x3yn与－2 xmy是同类项，则m＝＿＿，n＝＿＿
反馈练习:
1.化6简 a22ab2(3a21ab )所得的结果 2
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/22 021/4/2 2021/4 /2Frida y, April 02, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。202 1/4/22 021/4/2 2021/4 /22021 /4/24/2 /2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月2日星期五2 021/4/ 22021/ 4/22021 /4/2
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号
见多必括
先化简，后求值
12x－3(x＋ y2)2－2(－2yx2)－ ,其中
x＝
－
1 12，y
见负必括见分必括
下面是用棋子摆成的 “小屋子”
(1)
(2)
(3)
(4)
摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子。

七年级数学上册 9.6 整式的加减练习沪教版五四制试题

介父从州今凶分市天水学校整式的加减一、课本稳固练习1、以下说法正确的选项是( )A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式3242π2ab -的指数是7C ．1x 是单项式 D ．单项式可能不含有字母2、多项式2332320.53x y x y y x ---是次项式，关于字母y 的最高次数项是，关于字母x 的最高次项的系数，把多项式按x 的降幂排列。

3、单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

4、假设A 和B 都是五次多项式，那么( )A ．AB +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式C ．A B -是次数不高于5的整式D ．A B +是次数不低于5的整式5、假设m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )A ．mB ．2nC ．2m n +D ．m 、2n 中较大的数6、同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A ．1B ．3C ．15D ．367、假设2222m a b +与3334m n a b +--是同类项，那么m n += 。

8、单项式21412n a b --与283m m a b 是同类项，那么100102(1)(1)n m +⋅-=( )A ．无法计算B ．14 C ．4 D ．19、假设5233m n x y x y -与的和是单项式，那么n m = 。

11、以下各式中去括号正确的选项是( )A ．()222222a a b b a a b b --+=--+B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++-C ．()22235235x x x x --=-+D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦ 12、222223223A x xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --13、假设a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。