基于视觉技术的微小尺寸的精密测量

基于视觉技术的微小尺寸的精密测量毕超，吕来鹏，房建国，张洋，杨希(北京航空精密机械研究所精密制造技术航空科技重点实验室，北京 100076)摘要：针对航空航天领域中的微小零件尺寸的精密快速测量问题，本文应用工业相机和缩放镜头等搭建了基于比较法的视觉测量系统。

为了提高后续图像处理的精度，应用数学形态学滤波来滤除图像中的随机噪声，同时保持清晰的细节特征。

在标定像素尺寸当量的过程中，应用高精度的同心圆标定板作为标定靶标，标定结果为0.0134mm/pixel。

为了验证标定结果并确定系统的不确定度，应用精密玻璃线纹尺作为被测物体，得到系统的测量不确定度为0.003mm。

最后，应用本文所搭建的系统测量一个微小孔径，表明该系统能够满足使用要求。

关键词：视觉测量；微小尺寸；最小二乘拟合引言近年来，随着视觉技术不断应用到工业现场中，产品测量与检测的精度、效率和自动化水平不断提高，充分说明了视觉技术的巨大潜力和应用前景。

基于计算机视觉的测量方法具有非接触、效率高、成本低、操作灵活等优点，非常适合于对易变形零件、微小尺寸零件等的测量。

在航空、航天等高新技术领域中，经常需要精确测量一些尺寸微小的零件，由于对测量速度和精度的要求比较高，常规的测量器具和手段如游标卡尺、螺旋测微器以及三坐标测量机等很难满足测量要求。

在这种情况下，基于图像的视觉测量技术越来越成为微小尺寸测量领域的研究热点。

在视觉测量中，需要应用CCD等成像设备对被测零件成像，然后通过图像降噪、相机标定、特征提取等一系列步骤解算出待测物体的几何尺寸。

随着成像技术与图像处理理论的发展和进步，视觉技术得到了越来越广泛的应用。

陈向伟等应用CCD和光学显微镜等搭建了微小零件几何尺寸测量系统，可以测量微小齿轮的中心孔直径[1-2]；王磊等搭建了基于机器视觉的微型铣刀外径测量系统，系统的不确定度为4um[3]；王晓翠等应用以CCD作为图像传感器的测量系统，实现了对薄板零件的小孔和中心距的测量，测量误差为0.0149mm[4]。

本文搭建了基于比较法的视觉测量系统，以实现微小零件二维尺寸的精密测量。

首先，应用同心圆标定板对工业相机进行像素尺寸当量的标定，将多次标定的平均值作为标定结果。

然后，采集被测物体的图像，通过噪声抑制、亚像素级特征提取等步骤，并结合标定结果解算出被测物体的实际尺寸。

通过对精密玻璃线纹尺的测量表明该系统的测量不确定度为0.003mm，可以满足使用要求。

最后，利用标定好的系统采集微小孔径图像并解算出其实际尺寸，表明该系统具有较高的测量精度和良好的实用性。

1 系统组成本文选取日本Watec公司的单色相机WAT-902H,其像面尺寸为1/2英寸,有效像素为752x582,信噪比小于50dB，标准C接口，自动光圈控制；为配合相机的使用,选取艾菲特光电技术公司的变倍数缩放工业镜头ZL0910A，该镜头采用全新超低失真和高分辨率设计，接口类型为C，放大倍率为0.7~4.5，工作距离为88~93mm。

另外，选用大恒科技公司的彩色/黑白图像采集卡DH-CG400将采集到的图像输入计算机，该采集卡集成度高，使用灵活，支持单机多卡，采用PCI总线，具有6路复合视频输入和3路S-VIDEO输入，支持标准PAL/NTSC视频输入，每通道最大分辨率为768x576x24 142数字图像的基本组成单位是像素。

当被测物体与成像系统之间的工作距离确定后，将标称尺寸为不改变系统参数，由于标定过程会引入误差，作一种半导体器件，143位，而且图像的亮度、色调、色饱和度、对比度等可编程设置。

2 比较法的测量原理像素呈正方形，其大小不确定，即同一个像素在不同的图像中所代表的实际尺寸（像素的尺寸当量）一般是不同的。

为了获得待测目标的真实尺寸，必须建立该系统环境下像素与实际尺寸之间的对应关系，即确定像素的尺寸当量。

因此，本文利用高精度的同心圆标定板对所搭建的视觉测量系统进行像素尺寸当量的标定，该标定板外径为28mm ，由透明石英玻璃制成，热稳定性好，线膨胀系数低，在表面刻画了不同尺寸的同心圆，如图1所示。

图 1 同心圆标定板L 0的标定物体放置在工作距离处，经过光学系统成像在CCD 像面上。

通过图像处理获得图像中标称尺寸L 0所占有的像素个数（即像素距离）N ，即可求得该系统环境下的像素尺寸当量K ，其表达式如下：0=/K L N . (1)当用同一系统测量未知目标时，只需将被测物体放置于标定物体所处的位置，就可根据所得图像中目标区域尺寸方向所占有的像素数目N’来确定待测目标的几何尺寸L ，如式(2)所示。

='L K N ⋅ (2)为了减小随机误差以得到更为精确的标定结果，本文采用多次标定取平均值的方法来确定像素尺寸当量K 。

3 图像处理算法3.1 噪声抑制CCD 是由许多排列整齐的光电二极管构成的，因而在采集图像的过程中，不可避免地会产生各种噪声, 造成图像质量下降和退化，给测量带来不利影响。

因此，在进行图像测量前，必须先降低或去除图像中的噪声。

通常，CCD 产生的噪声主要为散粒噪声，在所有频率范围内有均匀的功率分布[5]。

对于散粒噪声，除了在电路工艺上采取诸如增加直流电源滤波、缩短驱动电路与CCD 器件的连线以及数字地与模拟地分开等措施外，还应采用相应的图像滤波算法以进一步滤除噪声[5]。

传统的图像去噪算法如平滑滤波、高斯滤波等，在去除噪声的同时，也使图像中的边缘等细节特征变得模糊，不利于图像特征的精确提取。

为了在去除随机噪声的同时保持清晰的细节特征，本文采用数学形态学滤波来有效降低图像中的散粒噪声。

形态学滤波以数学形态学为理论基础，以形态变换为基本手段，开运算可用于滤除信号上方的峰值噪声，除去毛刺，而闭运算可用于平滑或抑制信号下方的波谷噪声[6]。

基于形态学的开、闭运算可以构造出多种滤波算法。

本文采用5x5的棋盘格图像来分别模拟平滑滤波和形态学滤波在图像降噪中的应144用效果，如图在图像处理中，为了精确确定图像中各个同心圆的直径所占有的像素数目，为拟合的残余误差平方和，欲使其最小，只需令⎧2所示，可以看出，经过数学形态学滤波后，图像中的散粒噪声明显减少，同时保证了清晰的边缘特征。

(a) (b) (c) (d)图 2 (a)原始图像；(b)被散粒噪声污染的图像；(c)平滑滤波后的图像；(d)形态学滤波后的图像3.2 亚像素级圆拟合边缘含有丰富的信息，对其进行检测和定位具有重要意义，Sobel 、Canny 、LOG 等传统边缘检测算子的边缘提取精度多为整像素级。

随着机器视觉在各个领域应用的不断深入，精度要求不断提高，像素级边缘定位已经难以满足实际应用要求。

如果单纯依靠提高成像系统分辨率来解决这一问题，很多时候是不经济甚至是不现实的[7]。

为了提高像素尺寸当量的标定精度，本文采用同心圆标定板作为测量基准。

调节镜头的缩放倍率为，并使成像系统能够采集到清晰的图像，如图3(a)所示。

(a) (b)图 3 (a)同心圆标定板图像；(b)边缘提取结果 本文采用基于最小二乘法的亚像素级圆拟合算法。

首先采用Sobel 检测算子进行圆周的初步定位，确定图像中各个圆周的亚像素级边缘的初步位置，如图3(b)所示。

然后提取圆周上的像素进行最小二乘回归，从而得到圆心坐标的亚像素级位置和直径所占有的像素数目。

当模型确定之后，主要工作就是参数的估计问题。

提取图像中每个同心圆的圆周上的n 个离散点(x i ，y i )(i=1,2,3,…,n )，用最小二乘法拟合该圆(x i -x 0)2+(y i -y 0)2=R 2，记2221(,,)()ni i i i i Q a b c x y a x b y c ==++⋅+⋅+∑ (3)Q (a ，b ，c )关于a 、b 和c 的一阶偏导数为0，即可求得a 、b 和 c 的最小二乘估计，如式(4)所示。

221221221(,,)2()0(,,)2()0(,,)2()0ni i i i i i ni i i i i i ni i i i i Q a b c x y a x b y c x a Q a b c x y a x b y c y b Q a b c x y a x b y c c ===∂=⋅++⋅+⋅+⋅=⎪∂⎪⎪∂=⋅++⋅+⋅+⋅=⎨∂⎪⎪∂=⋅++⋅+⋅+=⎪∂⎩∑∑∑ (4) 得到参数a 、b 和 c 的最小二乘估计后，即可得到圆心的坐标(x 0，y 0)和直径D 的大小，145如式(5)所示。

00,,22a b x y D =−=−= (5) 4 实验过程及结果4.1 标定像素的尺寸当量搭建好实验平台后，确定工作距离为90mm ，并调试好成像系统，实验现场如图4所示。

将同心圆标定板放置于工作距离处，利用该系统连续采集10幅图像，分别提取图像中各个圆周的圆心和直径，用于像素尺寸当量的标定，结果如表1所示，其中，像素尺寸当量的平均值作为最终的标定结果。

图 4 实验现场表 1 像素尺寸当量的标定结果 序号 标称直径(mm) 圆心坐标(pixel) 直径(pixel)像素尺寸当量(mm/pixel)像素尺寸当量的平均值(mm/pixel)1 1.5 (408.0223, 282.2708)111.3076 0.01350.01342 3.0 (407.9256, 282.1791)223.6025 0.0134 3 7.0 (407.7033, 282.4378)521.3992 0.0134 4.2 标定结果验证为了检验标定结果并获得系统的测量不确定度，另外选取标称尺寸为1mm 的精密玻璃线纹尺进行标定结果的验证。

将线纹尺放置在工作距离处，连续采集10幅图像，经过图像降噪、特征提取等步骤解算出其尺寸方向上所占有的像素数目，再与像素尺寸当量相乘即可得到相应的几何尺寸，测量结果如图5所示。

图 5 线纹尺的测量结果根据统计学原理和误差理论，测量的平均值为1.0152mm ，标注差为0.001mm ，系统的不确定度为标准差的3倍，因此，本文所搭建的系统的测量不确定度为0.003mm ，可以满146足使用要求。

4.3 实验结果本文应用所搭建的测量系统对机械零件上的微小孔径进行测量，调整该零件的位置，使其处于工作距离处，待测孔能够在CCD 像面上完整成像。

连续采集10幅待测锻件的图像，经过图像处理和解算，所得结果如图6所示，将10次测量结果取平均得到待测孔的直径的平均测量值为4.9191mm 。

(a) (b)图 6 (a)待测孔的图像；(b)测量结果 5 结论本文利用单色CCD 与变倍数缩放镜头等搭建了机器视觉测量系统，以实现微小零件二维尺寸的精密测量。

为了提高图像处理的精度，采用数学形态学滤波法去除图像中的散粒噪声，并应用同心圆标定板对像素尺寸当量进行标定。