塞曼效应

8. 塞曼效应对量子理论发展的促进作用
勿容置疑，塞曼效应是探索原子结构和发光机制的有力工具，对 当时量子力学的发展起到了很重要的作用。反常塞曼效应的出现，对 原子学说提出了挑战；对反常塞曼效应的研究，困感了众多的物理学 家有达二十多年，但它也一直是精确与重要成果的渊源。 朗德曾发现了能够准确描述反常塞曼效应的半经验公式，但是他 的结果无论用何种模型都无法理解。另外在他的理论中还出现了半最 子 ( “半整数” ) 。对于这种半量子，即使是泡利都大惑不解。当时泡 利正在哥本哈根协助玻尔工作，在泡利看来，一方面，光谱线的反常
3.正常塞曼效应
3.1 正常塞曼效应的实验现象 外磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为三条，且均为偏 振光。如图 1 所示： 单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分 裂为三条，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变；左右两 条()线频率的改变为 L （一个洛仑兹单位） ， 它们都是线偏振 的。 线的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方 向垂直于磁场；
h ' h (m2 g2 m1 g1 )B B
（11）
此时 g1 , g 2 均不为 1，即
B B h h 0 B B
'
（12）
9
塞曼效应的理论解释
故不能产生正常的塞曼效应。
4.3 反常塞曼效应的举例分析
2 著名的黄色双线是 2 P 1 2,3 2 S1 2 之间跃迁的结果
这里取 B 的方向沿 z 轴。原子的磁矩主要来自电子的贡献，
（1）
z mg B
U mg B B
进而得 （2）
设原来的两个能级为 E1 和 E2 且 E2 ＞ E1 ，在无外磁场时，这个跃迁的 能量为：
h E2 E1
在外加磁场 B 时，依照（2）式，两能级的能量分别为：
' E2 E2 m2 g2 B B
（3）
（4）
3
塞曼效应的理论解释
E1' E1 m1 g1B B
（5）
显然，每一能级都分裂了：每一能级分裂为 m 个（即 2J+1 个）能级。 但是，观察到的是其差值，即
' h ' E2 E1' ( E2 E1 ) (m2 g2 m1 g1 ) B B
（6）
当体系的自旋为零时， g 2 = g1 =1，则
图 1 Zn 单线的正常塞曼效应 Zn 单线
当沿磁场方向观察时，中间的 成分看不到，只能看到两条 线，它 们都是圆偏振的。如图 2 所示：
2
塞曼效应的理论解释
图 2 正常塞曼效应示意图
3.2 正常塞曼效应的理论解释 具有磁矩为 的体系，在外磁场 B 中具有的势能为：
U B z B
5
塞曼效应的理论解释
无磁场
1D
有磁场
2
M 2 1 0 -1 -2
Mg 2 1 0 -1 -2Βιβλιοθήκη 64381P1
1 0 -1
1 0 -1
0
L 0
图 3 镉 643.847nm 谱线正常塞曼效应跃迁图
3.4 塞曼谱线的偏振特性 垂直磁场方向观察时，可观察到三条谱线，它们都是线偏振的。 线 的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方向垂直于磁场；当沿 磁场方向观察时，中间的 成分看不到，只能看到两条 线，它们都是圆 偏振的。如图 4 所示：
2. 塞曼效应的发现
1
塞曼效应的理论解释
1896 年，荷兰物理学家塞曼使用半径 10 英尺的凹形罗兰光栅观 察磁场中的钠火焰的光谱， 他发现钠的 D 谱线似乎出现了加宽的现象。 这种加宽现象实际是谱线发生了分裂。随后不久，塞曼的老师、荷兰 物理学家洛仑兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。他认为， 由于电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因 此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的 3 条谱线。塞 曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了 1902 年的诺贝尔物理学奖。 1897 年 12 月，普雷斯顿 (T.Preston) 报告说 , 在很多实验中观察 到光谱线有时并非分裂成 3 条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫 做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。反常 塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困 扰了一大批物理学家。1925 年，两名荷兰学生乌仑贝克和古兹米特提 出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。
'
5.正常塞曼效应和反常塞曼效应的比较
（1）垂直 B 观察： 正常塞曼效应中谱线一分为三， 彼此间隔相等， 中间一条()线频率不 变，左右两条()线频率的改变为 L（一个洛仑兹单位） ，它们都是线偏振 的。 线的电矢量振动方向平行于磁场， 线的电矢量振动方向垂直于磁 场； 反常塞曼效应中谱线一分为多条（一般超过三条） 。 （2）正常塞曼效应中分裂的谱线频率差为洛伦兹单位； 反常塞曼效应中分裂的谱线频率差不为洛伦兹单位。 （3）都产生 光和 光。 （4）产生正常塞曼效应条件：原子总自旋角动量量子数 S＝0，事实上， 只有电子数目为偶数并形成独态的原子，才能有正常的塞曼效应； 产生反常塞曼效应条件：原子总自旋角动量量子数 S>0。

电矢量为平面偏振光，形成 光。如图 5 所示： （3）当： M M 2 (初） M1 (末） =-1 跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即 Z 方向上增加 1 ； 跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即 Z 方向上为- 1 ； 逆着+Z 方向观察， 为右旋圆偏光 ； 垂直 B 方向观察， 绕 Z 轴旋转的电矢量为平面偏振光，形成 光。如图 6 所 示：
h ' h (m2 m1 )B B
（7）
按照电偶极跃迁的选择规则：
m m2 m1 0， 1
（8）
我们只有三个 h 的数值，即只有三条谱线：
'
B B h h 0 B B
'
（9）
或用频率表示为
eB 4 m e ' 0 eB 4 m e
3.3 正常塞曼效应的举例分析 磁能级之间的跃迁受到选择定则的限制：
M 0 时，产生 线（但 J 0 时， M 2 0 M1 0 除外）
M 1 时，产生 线。
以镉原子的 643.847nm 谱线在外磁场中的分裂为例，对镉原子磁矩有 贡献的是两个电子，它们的自旋取向相反，因此总自旋 S=0(2S+1=1，是独 态)，故能产生正常塞曼效应；事实上，只有电子数目为偶数并形成独态的 原子，才能有正常的塞曼效应。 这条线对应的跃迁是 1D2 1P 1 L
M1 (末） =+1 （2） 当： M M 2 (初）
跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即 Z 方向上减少 1 ；
7
图 5 左旋圆偏光

塞曼效应的理论解释
跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即 Z 方向上为 1 ； 逆着+Z 方向观察，为左旋圆偏光 ；垂直 B 方向观察，绕 Z 轴旋转的
【1】 分；而在 Z 方向观察不到π 光 。
4.反常塞曼效应
4.1 反常塞曼效应的实验现象 双重或多重结构的原子光谱， 在较弱 的磁场中，每一条谱线分裂成许多条分 线。钠黄线在外磁场中分裂如下：
无磁场:
垂直 B 方向观察:
图 8 钠黄线的分裂
4.2 反常塞曼效应的理论解释 分裂谱线的能量将由式（7）给出，即
图 6 右旋偏光

M1 (末） =0 （4）当 M M 2 (初）
跃迁后，原子在磁场方向上的角动量不变，光子的角动量垂直于 Z 轴。 如图 7 所示：
图7
光
8
塞曼效应的理论解释
在 XY 平面内的角动量都垂直于 Z 轴,相应的电矢量分解为 z 方向的和 XY 平面内的；XY 平面内的电矢量因相互叠加而消失，最后，仅仅剩下 z 方 向的电矢量。由于光是横波，所以光只能沿着垂直 Z 轴方向传播，为π成
6.塞曼效应的破坏
只有当外磁场的强度比较弱， 不足以破坏自旋-轨道耦合时才会出现反 常塞曼效应， 这时自旋角动量和轨道角动量分别围绕总角动量作快速进动， 总角动量绕外磁场作慢速进动。当磁场很强时，自旋角动量和轨道角动量 不再合成总角动量，而是分别围绕外磁场进动。这时反常塞曼效应被帕邢巴克效应所取代，其效果是恢复到正常塞曼效应，即谱线分裂成 3 条，相 互之间间隔一个洛伦兹单位。这里磁场的“强”与“弱”是相对的，例如 3T 的磁场对于钠 589.6nm 和 589.0nm 的双线是弱磁场，不会引起帕邢-巴
塞曼效应的理论解释
塞曼效应的理论解释
摘要：原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象称为塞曼效应。正常塞
曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等 e
4 me
,
可用经典理论给予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱 线间的频率差是 e
4 me
的简单分数倍，称为反常塞曼效应，它不能用经
典理论解释，只有量子理论才能得到满意的解释。
关键词：外磁场，塞曼效应，频率差， e 4 m 1.塞曼效应的简介
e
塞曼效应是 1896 年由荷兰物理学家塞曼发现的。他发现，原子光 谱线在外磁场发生了分裂。随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成 3 条的原因。这种现象称为“塞曼效应”。进一步的研究发现，很多原 子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。完整解 释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总 磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起 能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总 自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。 塞曼效应是继 1845 年法拉第 效应和 1875 年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。 塞 曼效应证实了原子磁矩的空间量子化和电子自旋假设的正确性，为研 究原子结构提供了重要途径，被认为是 19 世纪末 20 世纪初物理学最 重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理 中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。