七年级数学下册9.1.2第1课时不等式的性质小册子课件新版新人教版

人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质(共32张PPT)

不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负__数__，不等号如的果方_a_>改向_b_，变____c__<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
例题解析
例2：解不等式：
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不
同？
（1）1 x 3 (2) 2x 6 2
解（1)
1 x 2 32 2
•与解方程一样， •解不等式的过程， •就是要将不等式
x 6
•变形成x>a或x<a
(2) 2x ( 1)6 ( 1)•的形式。
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 5 ＞ 3 那么 5+2 __＞__ 3+2 , 5 -2__＞__3-2
如果-1< 3,
那么-1+2_<___3+2, -1- 3_<___3 - 3 性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或
a-c>b-c 即：不等式两边都加上（或减去）
同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
2
2
x 3
不等式两边同乘以负数要改变不等
号的方向
学习离不开总结！
1、解一元一次不等式的依据
通过今天的探讨学习,你获得了哪些新知识?大胆说出来，和大家交流一下！
不
等
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
式的
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。

人教版数学七年级下册9.1.2 第1课时不等式的性质.ppt

由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 因为 a<b，两边都减去5，
由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
练一练用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式
的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x__>____3，根据_不__等__式__性__质__1___； (2)若a－2＜3，则a__<____5，根据_不__等__式__性__质__1_．
3
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
3
不等式的性质2，不等式的两边都除以 2 ，不等号
3
的方向不变，得 x﹥75.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
0
75
(4) -4x＞3.
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据_不__等__式__的__性__质__3_，不等式两边都除以_-_4__，
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
三利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (3) 2 x＞50；
3
(2) 3x<2x+1； (4) -4x＞3.
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE THAN TEMPLATE
点击此处添加副标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。。

人教版数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质(共21张PPT)

说一说
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
将不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4 将不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正. 不对
x < -1
二、合作交流，探究新知
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗? x>5 5<x
用不等号填一填： 1.a > b ;
2.a+c > b+c; 3.(a+c)-c > (b+c)-c.
你发现了什么？
ag
bg
cg cg
二、合作交流，探究新知
注：此图片是动画缩略图，通过对不等的两数进行同加或同减，借助数轴观察其不等关系是否发生变化，如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】利用数轴理解不等式的性质1”．
ac>bc(或
a c
b c
)
性质
性质3：如果a>b，c<0 那么
ac<bc(或
)
性质4：如果a>b，那么b<a.
性质5：如果a>b，b>c，那么a>c.
再见
用不等号填一填：
1.a > b ;
2.2a > 2b;
3. 2a > 2b .
2
2
你发现了什么？
ag
bg
二、合作交流，探究新知
总结归纳一般地，不等式还有如下性质：性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)

9.1.2 不等式的性质
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式（转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力，养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘

1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.

人教版七年级下册数学：9.1.2 不等式的性质课件 (16张PPT)

规律：当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．
二、探究新知
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
不等号的方向不变．
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
二、探究新知
④ 6＞2 6×5 _＞__2×5，
6÷2 _＞__2÷2 ；
⑤ -2＜3 (-2) ×(-4) ＞__ 3×(-4) ， (-2) ÷(-3)＞__3÷(-3).
⑥ a＞b 2a_＞__2b, a ÷2 _＞__b ÷2
ac_?__ bc
二、探究新知
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 Nhomakorabea方向不变．
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
三、运用新知
例设a>b，用“>”或“<”填空，并说明依据不等式的哪条性质.
算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，类比
等式的性质，能发现其中的规律吗?
① 5＞3 5+2
＞ 3+2， 5-2
＞
3-2， 5+0 ＞ 3+0
② -1＜3
-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3， -1-0 ＜ 3-0
③ a＞b
a-1_＞___b-1, a+10_＞__b+10, a+c＞___ b +c
相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能
为零），结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么 .
二、探究新知
思考：如何解下列不等式？（1）x+2＞5 （2）2x＞6 （3）x-7＜1

七年级数学下册9.1.2不等式的性质1新版新人教版精选教学PPT课件

小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
（3）-4a__＜__-4b；
（4）a __＞__
2
b.
2
三、巩固新知
教材第119页练习 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表
示解集：
（1）x+5＞-1；
（2）4x＜3x-5；
（1）x＞-6
-6
0
（2）x＜-5
-5 0
三、巩固新知
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表
示解集：
（3）1 x＜ 6 ； 77
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(共19张PPT)

5.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午有买了20斤每斤y元。后来他以每斤 x y 元的价格卖完发现自 2 己赔了钱，其原因是（） A.x ＜ y B .x ＞ y C .x ≤ y D .x ≥ y 6.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元、每个笔记本2元，他买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔 A.1 B.2 C.3 D.4
9.1.2 不等式的性质
回顾
思考
不等式a+2＞a+1一定成立，你说对吗？为什么？
不等式性质1：
＞如果a＞b, 那么a±c___ b±c
回顾
思考
不等式 a＞2a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出1＞2 这样的错误,这样的说法对吗？
不等式性质2：
a ＞b ＞ bc (或 c ___ c ) 如果a＞b,c＞0, 那么ac___
3
1、若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是_____
2、求满足数式
x 2 2
3x 2 3

9 2x 3
的值不小于代
的值的x的最小整数值。
3、已知方程3x-ax=2 的解是不
等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数
解，求代数式
的值．
中考链接
1．(2009．佛山)据佛山日报报道，2009年6月1 日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则 D 当天佛山市气温t（℃）的变化范围是 ( ) A．t>33 B．t≤24 C C．24<t<33 D．24≤t≤33
七嘴八舌
3
8
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。

人教版初一数学下册9.1.2第1课时不等式的性质

9.1.2 不等式的性质第1课时不等式的性质【教学目标】知识与技能：1•探索并掌握不等式的基本性质；2 •理解等式与不等式性质的联系与区别.过程与方法：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高其辨别能力.情感态度与价值观：通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的性质及其应用.教学难点：根据不等式的基本性质进行变形.【教学过程】一、复习引入同学们，上学期我们已经研究的等式的基本性质，那么等式有哪些性质？（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立. 猜想：不等式也具有同样的性质吗？（教师引导学生类比探究等式的基本性质，用特殊到一般的思想方法去探究不等式的基本性质）二、讲授新课合作与交流一用不等号填空：（1） 5 __________ 3 ；5+2 __________ 3+2 ;5-2 ___________ 3-2 .（2） 2 . 4 ；2+1 __________ 4+1 ;2-3 ___________ 4-3 .自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？（由学生回答填空后讨论，让学生回答发现的规律，再引导学生用文字语言和符号语言语表达不等式的性质1）不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且a-c>b-c.合作与交流二用不等号填空（1） 5 __________ 3 ;5X 2 ___________ 3X 2;5 - 23-2 (2) 24 ； 2 X 34 X 3; 2 - 4 4-4自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？（由学生回答填空后讨论，让学生回答发现的规律，再引导学生用文字语言和符号语言语表达不等式的性质2）不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变匚b_即，如果 a > b ， c > 0,那么 ac > bc ， c > c .合作与交流三用不等号填空： (1) 53 ； 5 X — 2)3X (-2); 5 r-2)3 r-2). (2) 24 ； 2 X — 3) 4X (-3;)2十） 4 r-4).自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？（由学生回答填空后讨论，让学生回答发现的规律，再引导学生用文字语言和符号语言语表达不等式的性质3）不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. a b_即，如果a > b ， c < 0，那么ac < bc ， c < 厂.三、例题讲解例：利用不等式的性质填“ >”或“<：（1）若 a>b ，则 2a 2b ；⑵若—2y<10，则 y ____ — 5;⑶若 a<b ，c>0，则 ac — 1 _ bc — 1;⑷若 a>b ，c<0，则 ac + 1 __ bc + 1.（完成例题的评讲后，强调不等式的性质 1、2和等式的基本性质相似，不等式的性质 3是乘（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向）四、课堂练习1. 用“〉”或填空:2•你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗?（1）如果 a > b ，那么 ac > bc.（2）如果 a > b ，那么 ac 2>bc 2.（3）如果 ac 2>bc 2，那么 a >b.（1）已知（2）已知 a>b ， a>b，则 3a _________ 3b ;贝H -a _______ -b五、课堂小结1.不等式的基本性质有哪些？与等式的基本性质有什么相同与不同？2. 在运用“不等式性质3”时应注意什么问题．六、布置作业习题9.1 第 4 题和第 6 题。

人教版数学七年级下册 9-1-2不等式的性质-课件(1)

解: （4）根据不等式的性质1，两边都加上x得：
-4x+x<3-x+x
即-3x<3
根据不等式的性质3，两边同时除以-3得：
x>-1
学习小结
• 通过本节课的学习，谈谈你的收获？（知识、方法、感悟等）
作业：
1、课本P120第3题、第4题、第5 题、第6题 2、大册P74 3、小册P51
得 x ﹥< -1
第一关：牛刀小试
1、如果x＋5＞4，那么两边都减__去__5_可得x ＞－1 .
2、在－7＜8的两边都加上9可得__2_＜__1_7___. 3、在－8＜0的两边都除以8可得_－__1_＜__0____.
4、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得1_＞___0__.
5、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得__x___.1
2.由mx<m,得x>1,则m应满足( A )
A. m<0
B. m>0 C.m≤0 D.m≥0
3.若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应( D )
A.-7m<3m B.-7m>3m C.-7m≤3m D.不能确定
第五关：身轻如燕
根据不等式的基本性质，你能把下列不等
式化成 x＜ a或 x＞ a的形式吗？
（3）1 x ＞5
2
（4）－4 x ＜ 3 － x
解: （2）根据不等式的性质3，两边都除以-2得：
2x 2
<
3 2
即：x 3 2
第五关：身轻如燕
根据不等式的基本性质，你能把下列不等
式化成 x＜ a或 x＞ a的形式吗？
（1） x －5 ＞－1 （2）－ 2 x ＞ 3

人教版七年级下册数学课件：9.1.2不等式的性质(1)

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.
用字母表示：
如果a b,且c 0, 那么ac bc或 a b . c c
想一想
（1）不等式的性质2与性质3有什么区别？
（2）比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同.
设a b,用""或""填空,并说出是根据不等式的哪条性质 .
…
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
用字母表示：
如果a b, 那么a c b c.
自主探究（二）
不等式
6＞2 6＞2 －2 ＜3 －2 ＜3 －4 ＞－6 －4 ＞－6
…
两边都乘以（或除以）同一个正数
6×5＞2×5
6÷5 ＞2÷5 (－2) ×6 ＜ 3×6 (－2) ÷6 ＜ 3÷6 －4 ×2 ＞－6×2 －4÷2 ＞－6÷2
…
不等号方向是否改变了
不变不变不变不变不变不变
…
不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
用字母表示：
如果a b,且c 0, 那么ac bc或 a b . c c
自主探究（三）
用“﹥”或“﹤” 6＞2 －2＜3 －2＜3 －4＞－6 －4＞－6 …
cc
自主探究 (一)
不等式
5＞3 5＞3 －1 ＜ 3 －1 ＜ 3 －4 ＞－6 －4 ＞－6
…
两边都加上（或减去）同一个数
5＋2＞3＋2 5－2 ＞ 3－2 －1＋2 ＜ 3＋2 －1－3＜ 3－3 －4 ＋c ＞－6＋c －4－c ＞－6－c
…
不等号方向是否改变了