抽样推断计算例题

抽样误差的计算

例一：现要对会计专业同学的月生活费进行调查，该专业共有100名同学，用随机抽样法抽取样本30人，经整理计算出这30人的月平均生活费为500元，平均生活费的标准差为100元。计算抽样调查中重复和不重复抽样的误差的平均误差。（这是已知总体平均数和总体标准差求抽样误差的平均误差）

解：（1）当为重复抽样时，其抽样平均误差为

)(10100100

22元===n x σμ

（2）当为不重复抽样时，其抽样平均误差为

)(37.8)10030

1(100100

)1(22元=-=-=N n

n x σμ

例二：现要对某高校10000名学生对食堂的满意度进行抽样调查，随机抽取这所高校的500名同学，结果有100名同学对学校的食堂基本满意。计算重复和不重复抽样条件下的抽样平均误差。（这是成数求抽样平均误差的问题）

解：先计算满意度（成数）及总体标准差

P=N 1/N=100/500=20%=0.4

4.016.0)2.01(2.0)1(==-⨯=-=p p p σ

(1) 当为重复抽样时

0178.050016

.0)

1(2==-==n p p n p p σμ

(2) 当为不重复抽样时

0174.0)10000500

1(50016

.0)1()

1()1(2=-=--=-=N n

n p p N n

n p p σμ

简单随机抽样条件下总体参数的区间估计

例一：某电子元器件工厂经对所生产的产品进行重复抽样检验，进而推断此批电子元件的平均寿命，现从10000件产品中随机抽取105件进行检验，结果如下

解：