不规则图形的面积估算
不规则图形面积的估算
不规则图形面积的估算教学目标:1、借助数方格的方法计算不规则图形的面积。
2.让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，体验计算不规则图形可以转化为规则的基本图形再计算出面积。
3.培养学生良好的自主学习习惯。
教学重点：借助数方格的方法计算不规则图形的面积。
教学难点：体验计算不规则图形可以转化为规则的基本图形再计算出面积。
教学过程:一、复习1、复习基本图形的面积计算公式。
2、复习平行四边面积计算公式的推导。
数方格和转化法。
二、引入新课老师出示随身带来的树叶，你们看这是什么？你会求它们的面积吗？能不能用我们前面学过的图形面积计公式来计算呢？今天我们就一起来探究不规则图形的面积。
三、新授课1、出示课本100页例题4的主题图（1）从图中，你能获得哪些数学信息?让我们解决的是什么问题？（2）为了方便算出树叶的面积，我们可以用方格纸的协助。
2、合作探究。
请同学们先动手给树叶描出轮廓图，在讨论怎样才能计算出树叶的面积大约是多少平方厘米？讨论后再把计算过程写在练习本上。
3、学生汇报预设一：拼凑法（把不满格的按半格计算）先算满格的有18格，再算不满格的有18格，把不满格的按半格计算，就一共有27格，也就是27平方厘米。
18+18÷2=17平方厘米教师从中讲解计算树叶面积的取值范围18—36平方厘米。
预设二:四舍五入法（超过半格看成一格，小于半格的忽略不计）有18格算满格的，11格超过半格看成11格，其余的小于半格的忽略不计。
也就是18+11=29平方厘米4、请同学们看这片树叶像我们学过的什么图形？5、请同学们将树叶看成我们学过近似的图形，在计算出它的面积?6、展示学生转化图形的过程，并让学生说说自己是怎么想的?利用什么面积公式进行计算?（教师尽可能展示合理与不合理的方法，提示学生将不规则图形的转化时要结合实际不能偏差太大。
）7、回顾整理让同学们说一说，你是怎样估算树叶的面积？四、巩固练习1、完成课本第102页练习二十二的第7题。
不规则图形面积的估算
1cm
练习：
1.有一块地近似平行四边形，底是43 m， 高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方 米？（得数保留面积是1 cm2， 计算阴影部分的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
4.你能像这样估一估手掌的面积吗？
5.图中小方格的边长是1 m，请你估 计涂色部分的面积。
正方形 长方形
平行四边形
梯形
三角形
它们的面积怎么计算？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
正方形地砖 这两块地砖的面 边长是4分米。 积各是多少平方
分米？
左边地砖的面积： 右边地砖的面积：
4×4=16（dm2） 16÷2=8（dm2）
这枚树叶的面积 怎么求呢？
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：数格子法
满格的有18格，不是 满格的也有18格，这 片叶子的面积在 18cm2与36cm2之间。
如果不满一格的都 按半格来计算，它 的面积大约是27cm2。
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法二：转化法
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
第六单元《不规则图形面积的估算》教案
同学们，今天我们将要学习的是《不规则图形面积的估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算不规则图形面积的情况？”（如估算花园、操场等不规则区域的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则图形面积估算的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解不规则图形面积的含义及其估算方法，通过教材P65例1，让学生掌握利用网格纸估算不规则图形面积的基本方法。
例：在估算不规则叶子图形面积时，如何利用网格纸进行有效划分和计算。
（2）掌握图形分割、近似图形等估算方法，通过教材P66例2，学会将不规则图形分割成规则的图形，进而估算其面积。
例：对于一些边缘曲折的不规则图形，如何选择合适的估算方法，使得计算结果更加准确。
（难以把握图形近似的原则，导致估算结果偏差较大。
例：在估算湖泊面积时，如何确定近似图形的形状和大小，使得计算结果更加接近真实值。
（3）图形分割和面积计算的准确性。学生在进行图形分割和面积计算时，可能会出现计算错误，影响最终结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不规则图形面积估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
例：如何将房屋地面图形分割成矩形、三角形等规则图形，并进行面积计算。
（3）学会利用数方格、图形转换等方法解决实际问题，通过教材P67例3，将湖泊图形近似为矩形、圆形等规则图形，进行面积估算。
第9课时 不规则图形面积的估算
课时目标
1.掌握用数方格的方法估计不规则图形的面积，了解不同 的数法得到的结果与实际面积的差异情况。
2.通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的不 同估计方法，感受不规则图形面积的取值范围，初步体会逐渐 逼近的极限思想。
一、问题引入
这是两个组合图形，它们的面积各是多少？(每个小方格表示1平方厘米)
一共有56格，22个整格，34个不满整格。 面积约是在22~56平方厘米之间。 面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）
三、巩固练习 2.先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估 计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？
一个69格，43个整格，26个不满整格。 面积约是在43~69平方厘米之间。 面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）
一共有91格，面积应小于91公顷。
面积在55~91公顷
二、互动新授 11 估计这个湖来自的面积。先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格计算。
一共有55个整格，36个半格。 面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
三、巩固练习 1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？ （每个小格表示1平方厘米）
二、互动新授
11 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。 你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？与同学交流。
二、互动新授 11 估计这个湖泊的面积。
只数整格的，实际面积 比数出的结果要大一些。
一共有55格，面积应大于55公顷。
把不满整格的也当作整格数，实 际面积比数出的要小一些。
四、课堂小结
估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行 估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计 算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计 出面积。
2.8不规则图形面积的估算
答：手掌的面积大约是在 43~69平方厘米之间。
法二：四舍五入法
43+26÷2=56（平方厘米）
整格：43个。 大于半格：15个。
答：手掌的面积大约56平方厘米。 43+15=58（平方厘米）
答：手掌的面积大约58平方厘米。
做一做 4、图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分面积是多少平方厘米？
S= 9+15 =24（平方厘米）
答：面积是24平方厘米。
要点总结 怎样估计不规则图形的面积？
1、只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。 2、把不满一格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。 3、用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。——填补法。 4、用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数大于半格的， 大于半格的按整格计算，计算出的结果是近似值。——四舍五入法。
数不规则图形的面积的 方法要记牢哦！
法一：填补法
法二：四舍五入法
15+17÷2=?（平方厘米） 15+8=23（平方厘米）
法三：精确计算 S梯= ( 4+ 5 ) 2 ÷ 2=9 （平方厘米）
16+16÷2=24（平方厘米）答：面积大约24平方厘米。 S三= 5×6÷2= 15 （平方厘米）
答：面积大约24平方厘米。
你准备怎样估计？
湖泊的平面被分成了满格、半格、大于半格或小于半格的情况。
新课教学 粗略估算——满格和不满格
方法一：只数满格的，估算的面积比实际面积要小一些。
只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积 大于 55公顷。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
不规则图形面积的估算
教学目标：１、基础知识：能正确估计不规则地图形面积地大小.２、基本技能：能用数方格地方法计算一些不规则图形地面积，掌握数方格地顺序和方法.、基本思想：能借助方格图估算不规则图形地面积，在估算面积地过程中，体验解决问题策略地多样性，培养初步地估算意识和估算习惯，体验估算地必要性和重要作用.文档收集自网络，仅用于个人学习３、基本活动经验：提高学生运用数学知识解决实际问题地能力，让学生通过实践活动体会数学源于生活，用于生活.让学生欣赏大自然地美，使学生体会环保地重要性.文档收集自网络，仅用于个人学习教学重点：利用方格图估计不规则图形面积.教学难点：估算地习惯和方法地选择.教具准备：树叶若干片，方格纸若干，作业纸张，课件一套.课前活动：、多媒体播放“嫦娥三号”探测器成功登月地视频，介绍中国地探月工程分三步走：一绕；二落；三回.鼓励学生勇于探索，努力学习.文档收集自网络，仅用于个人学习、师：（指课件封面）这就是“嫦娥三号”着落区地全景照片.这说明我们国家在探月工程地漫漫征途中，又添上了辉煌地一笔.我想：只要同学们努力学习科学文化知识，成功地道路上必将留下你们一串串成长地脚印.文档收集自网络，仅用于个人学习、师：也许若干年后地一天，在月球上留下第一个中国人地脚印地人就是在座地某一位.同学们要不要更努力地学习了？（要）文档收集自网络，仅用于个人学习那么这个崭新地开始就从老师地这节成长地脚印开始好不好？（好）有没有信心在这节课上跟老师配合好？（有）教学流程：一、情境引题，学习新知：、人物情境入题，学习新知：（）师：同学们看看我请来了谁？（出示人物），这是机器人总动员里地主人公：.大家欢迎他跟我们一起学习吗？文档收集自网络，仅用于个人学习（出示沙滩脚印图）学生猜是谁地脚印.“啊？我地？这好像确实是我地脚印.”师：既然是我地，同学们，老师给你们看下我刚出生时地脚印（出示出生脚印图）怎样才能知道这个脚印地面积有多少呢？文档收集自网络，仅用于个人学习（）学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流.（）全班交流：生：我们是用数格子地方法来进行计算地，我先数了数满格地大约是个，其他不够一个格子地我进行了拼补，这样大约是.文档收集自网络，仅用于个人学习生：我们地方法也是这样地，我们把不满一格地按照一格进行计算，这样大约是.师：同学们思考问题都非常地有条理，我注意到了大家在数方格地时候都不是随意数地，都是按照一定顺序数地，先数满格地，再数不满格地，把不满一格地看成半格来数.大家请看（出示数刚出生脚印图），一定要掌握这种数法，先数什么，再数什么，这样才能做到不遗漏不重复，思考问题有条理.文档收集自网络，仅用于个人学习师：大家都是用数方格地方法估计地，那现在如果没有方格了怎么办呢？生：可以把这个脚印看成了近似地长方形，长厘米，宽厘米，所以面积是×.（课件演示此方法）文档收集自网络，仅用于个人学习生：我有个不同地方法，我是看成了近似地梯形，上底约厘米，下底约厘米，高约厘米，根据梯形地面积公式，算出（）×÷.文档收集自网络，仅用于个人学习师：同学们，要画出这个长方形需要思考两步？首先：你要发挥你地空间想象能力，把这个脚印想象成我们学过地一些规则图形.然后：该从哪开始画？这个非常重要，我相信很多同学都能把不规则图形看成我们所学过地一些规则图形，但是就是不知道从哪起笔开始画，是吗？（是）文档收集自网络，仅用于个人学习有两种起笔方法：一是以最左端开始画到最右右端停止，二是以最上端开始画到最下端停止.师：(出示脚印比较图)讲解估算地准确度.（）课件出示老师两岁时地脚印，学生估面积.师：同学们可以用你们喜欢地方式去进行估算.、小结方法，实践新知：（）师：我发现这次大家都把脚印转化成长方形来估算地，很少人用数方格地方法来估算了，我想知道大家为什么这样选择？（这个更简便）文档收集自网络，仅用于个人学习“这位同学很有思想，非常好！在解决数学问题地时候选择适当地方法很重要.”() 师：刚才大家对像脚印这样地不规则图形地面积进行了估算，想想刚才大家用了几种方法进行估算地？师板书：、通过数方格进行估算.、通过把它看成一个近似地规则图形，测量后进行计算.二、新知实践，解决问题：估算作业纸上不规则图形地面积：(课件依次出示)()学生独立进行估计：()交流汇报时让学生说说自己是怎样估计地.三、新知拓展，体会环保：、估算一片树叶地面积：()师：每个小组拿出准备好地树叶，想想如何估算它地面积？()学生分小组讨论交流，指名回答：()生汇报：()放在格子上数数.()可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数.()（出示估算树叶地方法）、体会绿树对环保地重要性：（）如果一棵树有片树叶，估算这棵树所有树叶地总面积.（）在有阳光时，大约每地树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需地氧气.这棵树在有阳光时，一天里释放地氧气能满足多少人呼吸地需要？文档收集自网络，仅用于个人学习四、课堂回顾，总结提高：同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听.。
不规则图形的面积估算方法
第二单元课题不规则图形的面积估算方法
课型：新授课第1 教时总第个教案上课时间：教学内容第22例11以及相应的练一练，完成练习四第9题
教学目标1.会用数方格的活动估计不规则图形的面积,通过实践活动进一步巩固不规则图形面积的估算方法。
2.促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
教学重点会用数方格的活动估计不规则图形的面积。
教学难点促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
课前准备挂图
学情预判1.不知道采用哪种方法估算,休会不出估算的方法不同答案也就不同。
2.估算时只要先一种方法就行,可能有学生把多种方法混在一起。
教学过程思考与调整
（二次备课）
一、先学探究
先学提纲
1.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
我的估算方法：。
估算结果是（）公顷
2.在数学书119页上的方格纸上描出自己手掌的轮廓线。
采一片数叶把它的轮廓也描在方格纸上。
二、交流共享
1.规范估算的方法
(1)学生在小组里说说自己是怎么估算例题图的面积的。
(2)汇报:。
北师大版小学数学五年级上册《不规则图形面积的估算》知识点讲解突破
不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。
2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。
方法1：利用数方格法估算。
将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。
数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。
如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。
方法2：看作基本图形估算。
根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。
仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。
名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。
典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。
解析：可以利用数方格法估计。
满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。
答案：14dm2。
例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。
不规则图形面积的计算.
5m
2m
2m 6m
小挑战：你能求出下面图形的面积吗？
8 43 36 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答：一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块 地砖正好铺1m2，那么至少需要多少 块地砖？
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高 用字母表示为S=a×h 三角形面积=底×高÷2 用字母表示为S=a×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b 正方形面积=边长×边长用字母表示为
人教版五年级数学上册第六单元《不规则图形面积的估算》教案
1.教学方法：
-讲授法：教师在课堂上讲解不规则图形面积估算的理论知识和方法。
-案例研究：教师提供实际案例，让学生分析和估算不规则图形的面积。
-项目导向学习：学生分组完成不规则图形面积估算的项目，培养合作和问题解决能力。
-讨论法：教师引导学生进行小组讨论，分享估算方法和经验，促进学生之间的交流和学习。
-教师给予学生个性化的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生积极改进和学习。
-教师与学生进行一对一的交流，了解学生的学习需求和困难，提供针对性的指导和支持。
-教师鼓励学生提出问题和反馈，及时解答学生的疑惑和问题，促进学生的学习进步。
内容逻辑关系
1.不规则图形面积估算的基本概念和方法：
-重点知识点：不规则图形面积估算的定义和基本方法。
详细介绍不规则图形面积估算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.不规则图形面积估算案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解不规则图形面积估算的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的不规则图形面积估算案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解不规则图形面积估算的多样性或复杂性。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不规则图形面积估算的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调不规则图形面积估算的方法和技巧。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
估计不规则图形的面积
图中每个小方格的面积是1cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。
一、自主探究不规则图形的面积
数格子
这片叶子的面积在 18cm2----36cm2之 间
这片叶子的面积大约是27cm2。
一、自主探究不规则图形的面积 转化成平行四边形
S=ah =5×6 =30（cm2）
二、总结概括，提升认识
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的 图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
可以通过数方格确定图形面积的范围，然 后再估算图形的面积，也可以把不规则的图形 转化为学过的图形进行估算。
三、解决问题，提升认识
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘 的学 习求不规则图形面积的，还有什么 问题吗？
五、布置作业
作业：第102页练习二十二，第7题、第10题
不规则图形面积估算
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1cm2
s=ah =43×20.1 ≈864（m2）
三角形：S=ah÷2 =5×4÷2 =10 （cm2） 梯形：S=(a+b)h÷2 =(2+5) ×4÷2 =14（cm2）
10+14 = 24（cm2）
S=a×h =8×4 32（cm2）
整格共85格，85m2， 不满一格的约有30个，也就是大约15m2， 这个池塘的面积大约是100 m2。
s=ah =5×7 ≈35（cm2）
人教版五年级数学上册
小胖想：这片树叶的面积是多少 呢？同学们，你们可以帮助他们吗？
对呀！我们必须用一个标准的方格来测量。 方格纸来帮助我们。
1dm
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这 片叶子的面积。
1cm2
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计 这片叶子的面积。
1cm2
1、4人小组成员，先独立思考并估出叶子 的面积，然后再在组内讨论交流。 2、在方格纸上简单记录解决问题的过程。
4
3
12
13
2
1 18 17 16 15
14
不满一格的怎么算？
6 5
7
8
9
10 11
4
3
12
13
2
1 18 17 16 15
14
平
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不满一格的怎么算？ 6 5 7 8 9 10 11
4
3
12
13
2
1 18 17 16 15
14
还 有 其 它 方 法 吗 ？
还 有 其 它 方 法 吗？
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2024年五年级数学上册二多边形的面积《不规则图形面积的估算》说课稿苏教版
4. 示例：使用切割拼接法估算一个不规则图形的面积。将图形切割成多个基本图形（如三角形、矩形等），计算每个基本图形的面积，然后将它们相加。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标： 引起学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不规则图形面积估算的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道不规则图形面积估算是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于不规则图形的图片或视频片段，让学生初步感受不规则图形的特点。
简短介绍不规则图形面积估算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
5. 分割积分法的应用：分割积分法适用于不规则图形的边界复杂，无法简单切割拼接的情况。将不规则图形的边界进行分割，形成多个小区域。对每个小区域进行积分计算，得到每个小区域的面积。最后，将所有小区域的面积相加，得到不规则图形的面积。
6. 不规则图形面积估算的注意事项：在进行不规则图形面积估算时，需要注意以下几点：
学习者分析
1. 学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了基本的多边形面积计算方法，他们对平面图形的特征和分类有一定的了解。此外，学生已经学习过一些估算方法，能够运用基本的估算技巧来解决实际问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于五年级的学生来说，数学课程中的实际应用问题能够引起他们的兴趣。学生在空间想象能力和实际操作能力方面有不同程度的发展，因此，在教学过程中需要充分考虑学生的个体差异。此外，学生的学习风格各异，有的喜欢自主探究，有的喜欢合作交流，教师需要灵活运用多种教学方法，以满足学生的学习需求。
不规则面积计算公式
不规则面积计算公式摘要：1.引言2.不规则面积计算的基本原理3.不同形状的不规则面积计算公式4.应用实例5.结论正文：【引言】计算不规则面积是数学中的一个重要领域，它在实际生活中的应用非常广泛，例如建筑、工程、地理、物理等领域。
由于不规则形状的复杂性，计算其面积需要用到一些特殊的公式和方法。
本文将为大家介绍不规则面积计算的基本原理以及不同形状的不规则面积计算公式。
【不规则面积计算的基本原理】不规则面积计算的基本原理是将不规则形状分解成若干个简单的几何形状，然后分别计算这些几何形状的面积，最后将这些面积相加得到总面积。
这个过程需要运用到数学中的分割、平移、旋转等技巧。
【不同形状的不规则面积计算公式】1.梯形：梯形的面积计算公式为：(上底+ 下底) × 高÷ 2。
2.矩形：矩形的面积计算公式为：长× 宽。
3.圆形：圆形的面积计算公式为：π × 半径。
4.梯形和圆形的组合：可以先将梯形和圆形分别计算面积，然后按照一定的比例进行缩放，最后将两个面积相加得到总面积。
5.其他不规则形状：对于其他复杂的不规则形状，可以通过将其分割成简单的几何形状，然后分别计算面积，最后相加得到总面积。
【应用实例】假设有一个不规则的房间，其形状为梯形，上底长为4 米，下底长为6 米，高为3 米。
此外，房间内部还有一个半径为1 米的圆形区域。
我们可以使用上述公式计算出房间的总面积：(4 + 6) × 3 ÷ 2 + π × 1 = 21 + 3.14 ≈ 24.14 平方米。
【结论】不规则面积计算是数学中的一个重要领域，它在实际生活中的应用非常广泛。
通过将不规则形状分解成简单的几何形状，并运用相应的面积计算公式，可以方便地计算出不规则形状的面积。
不规则面积计算公式
不规则面积的计算公式是根据不规则形状的特征而定的，而不是一个固定的公式。具体的计算方法通常要根据不规则形状采用近似计算、分割为规则形状面积计算方法的示例：
1.近似计算方法：将不规则形状划分为多个规则形状（如矩形、三角形、梯形等），通过计算规则形状的面积并相加，来近似计算不规则形状的面积。
2.积分方法：将不规则形状描述为一个数学函数，并通过积分计算该函数的曲线下面积，即为不规则形状的面积。
3.数值模拟方法：对不规则形状进行离散化，使用数值计算方法，如有限差分法或有限元法等，来模拟不规则形状的边界条件，并计算出其面积。
需要根据具体的不规则形状和计算要求选取相应的计算方法。
不规则面积计算公式(一)
不规则面积计算公式(一)不规则面积计算公式在几何学中，常常遇到需要计算不规则形状的面积的情况。
针对不同的不规则形状，有一些常用的计算公式可以帮助我们计算出准确的面积。
下面列举了一些常见的不规则面积计算公式，并举例进行解释说明。
1. 矩形面积计算公式矩形是一种常见的不规则形状，其面积计算公式如下：面积 = 长度 × 宽度例如，如果一个矩形的长度为5厘米，宽度为3厘米，则可以使用上述公式计算出它的面积为15平方厘米。
2. 三角形面积计算公式三角形也是常见的不规则形状，其面积计算公式如下：面积 = × 底边长度 × 高度例如，如果一个三角形的底边长度为6厘米，高度为4厘米，则可以使用上述公式计算出它的面积为12平方厘米。
3. 圆形面积计算公式圆是一种特殊的不规则形状，其面积计算公式如下：面积= π × 半径的平方其中，π取近似值。
例如，如果一个圆的半径为2厘米，则可以使用上述公式计算出它的面积约为平方厘米。
4. 梯形面积计算公式梯形也是一种常见的不规则形状，其面积计算公式如下：面积 = × (上底长 + 下底长) × 高度例如，如果一个梯形的上底长为4厘米，下底长为6厘米，高度为3厘米，则可以使用上述公式计算出它的面积为15平方厘米。
5. 不规则多边形面积计算公式对于更复杂的不规则形状，例如不规则多边形，可以使用以下方法计算其面积：•将不规则多边形划分为若干个简单的形状，例如三角形、矩形等。
•分别计算这些简单形状的面积。
•将这些简单形状的面积相加，得到不规则多边形的总面积。
例如，如果一个不规则多边形可以划分为两个三角形和一个矩形，分别计算出这些形状的面积为8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米，则可以将它们相加得到该不规则多边形的面积为26平方厘米。
综上所述，针对不同的不规则形状，我们可以使用相应的计算公式来计算其面积。
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30cm2。
将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出 长方形的面积是30cm2，叶子的面积大约是 30cm2。
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我 们可以怎样估计它的面积呢？
1.通过数方格确定图形面积的范围，然后再 估算图形的面积.
“称法”——计算不规则图形的面积的方 法
事有凑巧，我国有一位木匠，听 到这样的问题后，专心致志地研究起 来．他经过多次的实践，终于发明了 一种计算不规则图形面积的方法—— “称法”．他巧妙地称出了我国各行政 区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板， 把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把 这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量；最后再 根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法， 就不难求出每块图板所表示的实际面积了．也就是 说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量， 就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以 算出实际面积是多大了．
怎么求这枚树叶的 面积呢？
图中每个小方格的面积1cm2 ，请你估计 这片叶子的面积。
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满格的共有18格，不是满格的也有18格，
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这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的 教授呢。
务川自治县第三小学 赵德鸿
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2.把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
如果要想估计得更准呢？
通过数方格的方法，分别数出满格的和不是满格的 面积，最后再加起来。
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计 这个池塘的面积。
“称法”——计算不规则图形的 面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在思考， 如何计算出不规则版图的面积．许多国家 的边界线由于受到自然环境等方面的影响， 如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一 直寻找不到一个标准的计算方法，一般都 是大致估算一下，粗略地取个近似值．
这片叶子的面积在18cm2 至36cm2之间，
如果把不满一格的都按半格计算，这片 叶子的面积大约是27cm2。
将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平 行四边形的面积是30cm2，叶子的面积大约是 绿色圃中小学教育网
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