学习中的四大不等式
经典不等式23种不等式
经典不等式23种不等式经典不等式23种不等式1、大于等式：若x>y，则x≥y。
2、小于等式：若x<y，则x≤y。
3、不等式：若x≠y，则x≠y。
4、加法不等式：若a+b>c，则a+b≥c。
5、减法不等式：若a-b<c，则a-b≤c。
6、乘法不等式：若ab>c，则ab≥c。
7、除法不等式：若a/b<c，则a/b≤c。
8、比较不等式：若x>y，则x·z>y·z。
9、一次不等式：若ax+b>0，则x>-b/a。
10、二次不等式：若ax2+bx+c>0，则x>-b/2a-√(b2-4ac)/2a。
11、立方不等式：若ax3+bx2+cx+d>0，则x>-b/3a-∛(b3-3abc+2d)/3a。
12、指数不等式：若a·cn>0，则n>lg a。
13、对数不等式：若a>b，则ln a>ln b。
14、平方根不等式：若a2>b，则a>√b。
15、立方根不等式：若a3>b，则a>∛b。
16、反比例不等式：若1/x>y，则x<1/y。
17、正比例不等式：若x>y，则kx>ky。
18、极限不等式：若limx→∞f(x)>L，则f(x)>L，对任意的x均成立。
19、重组不等式：若a+b>c+d，则a>d或b>c。
20、多项式不等式：若p(x)>q(x)，则有关x的多项式p(x)-q(x)的系数均大于0。
21、三角不等式：若a>b，则sin a > sin b。
22、函数不等式：若f(x)>g(x)，则f(x+h)>g(x+h)，其中h为任意实数。
23、条件不等式：若A>B 且C>D，则AC>BD。
必须知道的四个不等式
学习时间≠考试成绩谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时间无限延长，那就大错特错了。
因为学习效果=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的情况下，学习结果才和学习时间成正比。
如果你不能维持高效的学习（事实上每人能集中精力进行学习的时间是有限的），只保证学习时间是无用的。
在学习方法没有改善的情况下，学习效率和学习时间成反比。
延长学习时间的结果是：如果不能提高学习成绩，就等于降低学习效率。
学习压力≠学习动力有压力才有动力，但压力转化成动力有几个条件：首先，压力不能大到足以摧毁个人自信的程度，要给人成功的希望；其次，人在压力下要分析原因，把可能的失败归于自己努力不够，而不是归于能力不足和外在因素的影响；再次，压力必须是可控的，如果愿意，我们有能力决定压力的大少；最后，只有动力才是真正的压力，其他压力都是阻力。
事实上，大多数同学的考试分数都低于其真实的学习水平，因为他们总在自己会的问题上丢分。
如果你能做到会的题保证不丢分，成绩就能上升一个档次。
可惜的是，我们总是练习做更新更难的题，想着去得分，其实最有效的复习应该是怎样不丢分或少丢分。
记住，我们的水平没有那么低，把真实的水平充分发挥出来就是提高成绩。
感觉不好≠考得不好感觉不好意味着题目难，而题目难就意味着比你水平低的同学更做不好，他们赶不上你；而比你水平高的同学也未必做得对，就有可能被拉下来。
感觉好则意味着题目容易，所以比你水平低的同学也可能做对，就会赶上你；而水平高的同学当然会做，你就没有追赶他们的机会。
况且，任何试题都是有陷阱的，感觉良好可能意味着你事实上已经掉了下来。
做对难题≠考得高分考试题有4类：难度低而高分值的、难度低而低分值的、难度高而高分值的、难度高而低分值的。
所以，如果你做对了一道难而分低的题，却在一道易而分高的题上丢分，那是得不偿失的。
高中基本不等式知识点归纳总结
高中基本不等式知识点归纳总结一、基本概念：不等式是数学中的一种关系，表示两个数之间的大小关系。
高中基本不等式主要包括一元一次不等式、一元二次不等式和简单的多元不等式。
二、一元一次不等式：一元一次不等式是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。
解一元一次不等式的关键是确定未知数的取值范围。
常用的解法有图像法、代入法和分段讨论法。
三、一元二次不等式：一元二次不等式是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式。
解一元二次不等式的关键是找到不等式的根，并确定根的取值范围。
常用的解法有图像法、配方法和开口方向法。
四、基本性质：1. 对称性：如果a>b，则-b>-a。
2. 传递性：如果a>b，并且b>c，则a>c。
3. 加减性：如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c。
4. 倍数性：如果a>b，并且c>0，则ac>bc；如果a>b，并且c<0，则ac<bc。
五、常用不等式：1. 平均值不等式：对于任意非负实数a和b，有(a+b)/2 >= √(ab)。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意实数a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn，有|(a1b1+a2b2+...+anbn)| <= √(a1^2+a2^2+...+an^2)√(b1^2+b2^2+...+bn^2)。
3. 三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b| <= |a|+|b|。
六、应用：1. 解实际问题：不等式在解决实际问题中起着重要作用，例如在优化问题、最值问题和约束问题中常常会用到不等式。
2. 推导其他不等式：基本不等式可以推导出其他不等式，例如根据平均值不等式可以推导出均值不等式和加权均值不等式。
七、注意事项：1. 在解不等式时，需要注意不等号的方向，切勿将不等号颠倒。
2. 在使用不等式进行推导时，需要保持不等式的严格性，即不等号不能变为等号，否则可能导致错误的结论。
基本不等式四个公式
基本不等式四个公式不等式是一个有效的数学方法，用来描述两个量的差异，它的限制两个数的大小范围，有利于我们理解数字之间的关系，应用也很广泛。
基本不等式四个公式是不等式的基础，是推理计算的基础，一般在有限的条件下，由四个不等式构成，分别为：大于等于、小于等于、小于、大于式。
第一个不等式公式是大于等于式，又称为“不小于等于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数不小于另外一个数，表达形式为：A≥B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A不小于B。
例如：4≥2，表明4不小于2。
第二个不等式公式是小于等于式，又称为“不大于等于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数不大于另外一个数，表达形式为：A≤B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A不大于B。
例如：4≤5，表明4不大于5。
第三个不等式公式是小于式，又称为“不大于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数小于另外一个数，表达形式为：A<B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A小于B。
例如：3<4，表明3小于4。
第四个不等式公式是大于式，又称为“不小于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数大于另外一个数，表达形式为：A>B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A大于B。
例如：5>2，表明5大于2。
在工作中使用不等式是非常常见的，可以用于判断某人的年龄是否已满18岁、是否满足报考条件等。
在教学中，不等式也起着重要作用，有助于学生全面地掌握数学知识，更好地推理计算。
基本不等式四个公式的范围很广，可以用于科学研究、实践中的不等式推理，可以用来判断两个数之间的大小关系，也可以用来判断函数的单调性，恒等式和变换形式，对高中生、大学生和学习数学有很大帮助。
综上所述，基本不等式四个公式是不等式的基础，是推理计算的基础，它有助于学习者全面掌握数学知识，并帮助学习者正确判断数字之间的关系，从而更好地推理计算，在科学研究和实践中也具有重要的作用。
不等式基本公式四个
不等式基本公式四个不等式是数学中的一类重要概念，它用来描述变量之间的大小关系。
在解决不等式问题时，我们常常会用到一些基本的公式。
下面我将介绍四个常用的不等式基本公式，并且详细解释它们的应用。
第一个基本公式是"加法性"不等式。
对于任意的实数a、b和c，如果a小于b，那么a加上一个正数c仍然小于b加上c；如果a大于b，那么a加上一个负数c仍然大于b加上c。
这个公式的表达式可以用如下形式表示：a<b⇒a+c<b+ca>b⇒a-c>b-c这个公式的应用非常广泛。
例如，在求解线性不等式时，我们可以对不等式两边同时加上一个常数，从而改变不等式的形式，进而求出解集。
第二个基本公式是"乘法性"不等式。
对于任意的实数a、b和c，如果a小于b，且c为正数，那么a乘以c仍然小于b乘以c；如果a大于b，且c为负数，那么a乘以c仍然大于b乘以c。
这个公式的表达式可以用如下形式表示：a<b⇒a×c<b×ca>b⇒a×c>b×c这个公式的应用也非常广泛。
例如，在求解多项式不等式时，我们可以对不等式的两边同时乘以一个正数或负数，从而改变不等式的形式。
第三个基本公式是"倒数性"不等式。
对于任意的实数a和b，如果a小于b，并且a和b均为正数，那么a的倒数1/a仍然大于b的倒数1/b；如果a大于b，并且a和b均为负数，那么a的倒数1/a仍然小于b的倒数1/b。
这个公式的表达式可以用如下形式表示：a<b⇒1/a>1/ba>b⇒1/a<1/b这个公式的应用常见于求解含有倒数的不等式问题。
例如，在求解分式不等式时，我们需要注意倒数性的特点，将不等式进行转换，得到正确的解集。
第四个基本公式是"平方性"不等式。
对于任意的实数a和b，如果a小于b，并且a和b均为非负数，那么a的平方a²仍然小于b的平方b²。
高三不等式必背知识点
高三不等式必背知识点在高中数学课程中，不等式是一个重要且普遍存在的概念，而解不等式是解析几何、函数、导数等数学领域的基础。
在高三阶段，不等式也是重要的数学知识点之一。
本文将介绍高三阶段必背的不等式知识点，包括基本不等式、三角不等式、均值不等式等。
一、基本不等式基本不等式是指数学中最基础、最常用的两个不等式：算术平均-几何平均不等式和柯西-斯瓦茨不等式。
1. 算术平均-几何平均不等式（AM-GM不等式）对于非负实数 $a_1、a_2、\ldots、a_n$，AM-GM 不等式定义为：$$\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}\geq \sqrt[n]{a_1\cdot a_2\ldots a_n}$$其中，等号成立的条件是$a_1=a_2=\ldots=a_n$。
2. 柯西-斯瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz不等式）对于实数 $a_1、a_2、\ldots、a_n$ 和实数 $b_1、b_2、\ldots、b_n$，柯西-斯瓦茨不等式定义为：$$(a_1^2+a_2^2+\ldots+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+\ldots+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_nb_n)^2$$其中，等号成立的条件是$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=\ldots=\frac{a_n}{b_n}$。
二、三角不等式三角不等式是指与三角函数相关的一系列不等式，在解析几何和三角学中有重要的应用。
1. 直角三角形的三角不等式对于直角三角形，设斜边为 $c$，两个直角边分别为 $a$ 和$b$，那么三角不等式定义为：$$a+b>c$$2. 一般三角形的三角不等式对于一般的三角形，设边长分别为 $a、b、c$，则有三种不等式：$$a+b>c, a+c>b, b+c>a$$其中，任意两边之和大于第三边。
三、均值不等式均值不等式是指反映一组数的平均值和什么程度相差的不等式。
高考常用不等式全面总结
高考常用不等式（1）基本不等式：,a b R ∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（2）均值不等式：,a b R +∈⇒2a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （3）分式不等式：a b mn >>>>000，，，则 b a b m a m a n b n a b <++<<++<1 （4）证明不等式常用方法：比较法、综合法、分析法、反证法、换元法、判别式法、放缩法、数学归纳法（5）放缩法常用不等式：n x x x x x e x x xx x x x x x x n x 11)1(,211),0(1,)1ln(1,tan sin ,3tan 13+<++<+>+><+<+<<->（6）调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数()a b ab a b a b ab abR 22222+≥+≥≥+∈+， 当且仅当时等号成立。
a b = （7）3333(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>>()a b c a b b c c a a b R 222++≥++∈，当且仅当时取等号。
a b c == （8）理解绝对值不等式的几何意义①b a b a b a +≤+≤-②∣a －b ∣≤∣a －c ∣＋∣c －b ∣；③∣ax ＋b ∣≤c ；∣ax ＋b ∣≥c ；∣x －a ∣＋∣x －b ∣≥c.（9）柯西不等式的几种不同形式①柯西不等式向量形式：|α|·|β|≥|α·β|.②22222()()(),,,,.a b c d ac bd a b c d R ++≥+∈③平面三角不等式.＋ ≥（10）贝努利不等式：（数学归纳法证明）nx x n +>+1)1(，n x x ,0,1≠->为大于1的正整数。
中考必读：语文学习的四大不等式
中考必读：语文学习的四大不等式
中考必读：语文学习的四大不等式中考必读：语文学习的四大不等式
不等式，表现得就是一种不对等的关系，在语文的学习中，也有这样的关系。
就像面对考试一样，如果你只是在乎那些一两个选择题，而不去训练阅读题和作文，那就是因小失大。
下面是4种不等式，希望大家能想明白。
1、学习时间≠考试成绩
谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时间无限延长，那就大错特错了。
因为学习效果=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的情况下，学习结果才和学习时间成正比。
如果你不能维持高效的学习（事实上每人能集中精力进行学习的时间是有限的），只保证学习时间是无用的。
在学习方法没有改善的情况下，学习效率和学习时间成反比。
延长学习时间的结果是：如果不能提高学习成绩，就等于降低学习效率。
2、学习压力≠学习动力
有压力才有动力，但压力转化成动力有几个条件：首先，压力不能大到足以摧毁个人自信的程度，要给人成功的希望；其次，人在压力下要分析原因，把可能的失败归于自己努力不够，而不是归于能力不足和外在因素的影响；再次，压力必须是可控的，如果愿意，我们有能力决定压力的大少；最后，只有动力才是真正的压力，其他压力都是阻力。
中考生一定要知道的4大不等式
不等式一、学习时间≠考试成绩谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时间无限延长，那就大错特错了。
因为学习效果=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的情况下，学习结果才和学习时间成正比。
如果你不能维持高效的学习(事实上每人能集中精力进行学习的时间是有限的)，只保证学习时间是无用的。
在学习方法没有改善的情况下，学习效率和学习时间成反比。
延长学习时间的结果是：如果不能提高学习成绩，就等于降低学习效率。
不等式二、学习压力≠学习动力有压力才有动力，但压力转化成动力有几个条件：首先，压力不能大到足以摧毁个人自信的程度，要给人成功的希望;其次，人在压力下要分析原因，把可能的失败归于自己努力不够，而不是归于能力不足和外在因素的影响;再次，压力必须是可控的，如果愿意，我们有能力决定压力的大少;最后，只有动力才是真正的压力，其他压力都是阻力。
事实上，大多数同学的考试分数都低于其真实的学习水平，因为他们总在自己会的问题上丢分。
如果你能做到会的题保证不丢分，成绩就能上升一个档次。
可惜的是，我们总是练习做更新更难的题，想着去得分，其实最有效的复习应该是怎样不丢分或少丢分。
记住，我们的水平没有那么低，把真实的水平充分发挥出来就是提高成绩。
不等式三、做对难题≠考得高分考试题有4类：难度低而高分值的、难度低而低分值的、难度高而高分值的、难度高而低分值的。
所以，如果你做对了一道难而分低的题，却在一道易而分高的题上丢分，那是得不偿失的。
考试的时间是成本，分数是收益，别做亏本的交易。
不等式四、感觉不好≠考得不好感觉不好意味着题目难，而题目难就意味着比你水平低的同学更做不好，他们赶不上你;而比你水平高的同学也未必做得对，就有可能被拉下来。
感觉好则意味着题目容易，所以比你水平低的同学也可能做对，就会赶上你;而水平高的同学当然会做，你就没有追赶他们的机会。
况且，任何试题都是有陷阱的，感觉良好可能意味着你事实上已经掉了下去。
高中四个均值不等式
高中四个均值不等式在高中数学中，均值不等式是一组重要的不等式，包括算术平均数、几何平均数、调和平均数和平方平均数。
本篇文章将详细介绍这四个均值不等式的定义、特点、证明以及应用。
一、算术平均数不等式算术平均数不等式也称为平均值不等式，是指对于任意非负实数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，有：$$\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\geq\sqrt[n]{a_1a_2\cdotsa_n}$$等号成立的充分必要条件是 $a_1=a_2=\cdots=a_n$。
算术平均数不等式的特点是，它是一组相对简单但应用广泛的不等式。
证明方法有多种，如引入柯西-施瓦茨不等式、引用对数函数的性质等。
同时，算术平均数不等式与几何平均数不等式、调和平均数不等式和平方平均数不等式共同构成均值不等式的四大基石。
应用方面，算术平均数不等式可以用于证明其他不等式，如根据其性质证明柯西-施瓦茨不等式、夹逼定理等；还可以用于优化问题的求解，如求解简单平均数、加权平均数等。
二、几何平均数不等式几何平均数不等式是指对于任意正实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$，有：$$\sqrt[n]{a_1a_2\cdotsa_n}\leq\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$等号成立的充分必要条件是 $a_1=a_2=\cdots=a_n$。
几何平均数不等式的特点是，它是一组与比例有关的不等式，反映了乘法的稳定性。
它可以通过对数函数的性质、证明柯西-施瓦茨不等式等方法进行证明。
应用方面，几何平均数不等式可以用于处理带有乘方项的优化问题，如优化几何平均数、加权几何平均数等；还可以用于证明其他不等式，如证明柯西-施瓦茨不等式的基本形式。
三、调和平均数不等式调和平均数不等式是指对于任意正实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$，有：$$\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a _n}}\leq\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$等号成立的充分必要条件是 $a_1=a_2=\cdots=a_n$。
【教育资料】中考必读：语文学习的四大不等式学习专用
中考必读：语文学习的四大不等式中考必读：语文学习的四大不等式不等式，表现得就是一种不对等的关系，在语文的学习中，也有这样的关系。
就像面对考试一样，如果你只是在乎那些一两个选择题，而不去训练阅读题和作文，那就是因小失大。
下面是4种不等式，希望大家能想明白。
1、学习时间≠考试成绩谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时间无限延长，那就大错特错了。
因为学习效果=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的情况下，学习结果才和学习时间成正比。
如果你不能维持高效的学习（事实上每人能集中精力进行学习的时间是有限的），只保证学习时间是无用的。
在学习方法没有改善的情况下，学习效率和学习时间成反比。
延长学习时间的结果是：如果不能提高学习成绩，就等于降低学习效率。
2、学习压力≠学习动力有压力才有动力，但压力转化成动力有几个条件：首先，压力不能大到足以摧毁个人自信的程度，要给人成功的希望；其次，人在压力下要分析原因，把可能的失败归于自己努力不够，而不是归于能力不足和外在因素的影响；再次，压力必须是可控的，如果愿意，我们有能力决定压力的大少；最后，只有动力才是真正的压力，其他压力都是阻力。
事实上，大多数同学的考试分数都低于其真实的学习水平，因为他们总在自己会的问题上丢分。
如果你能做到会的题保证不丢分，成绩就能上升一个档次。
可惜的是，我们总是练习做更新更难的题，想着去得分，其实最有效的复习应该是怎样不丢分或少丢分。
我们的水平没有那么低，把真实的水平充分发挥出来就是提高成绩。
3、感觉不好≠考得不好感觉不好意味着题目难，而题目难就意味着比你水平低的同学更做不好，他们赶不上你；而比你水平高的同学也未必做得对，就有可能被拉下来。
感觉好则意味着题目容易，所以比你水平低的同学也可能做对，就会赶上你；而水平高的同学当然会做，你就没有追赶他们的机会。
况且，任何试题都是有陷阱的，感觉良好可能意味着你事实上已经掉了下来。
4、做对难题≠考得高分考试题有4类：难度低而高分值的、难度低而低分值的、难度高而高分值的、难度高而低分值的。
中考必读：语文学习的四大不等式
中考必读：语文学习的四大不等式中考必读：语文学习的四大不等式不等式，表现得就是一种不平等的关系，在语文的学习中，也有这样的关系。
就像面对考试同样，假如你不过在意那些一两个选择题，而不去训练阅读题和作文，那就是因小失大。
下边是 4 种不等式，希望大家能想理解。
1、学习时间≠考试成绩谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提升视为学习时间无穷延伸，那就大错特错了。
由于学习成效=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的状况下，学习结果才和学习时间成正比。
假如你不可以保持高效的学习（事实上每人能集中精力进行学习的时间是有限的），只保证学习时间是无用的。
在学习方法没有改良的状况下，学习效率和学习时间成反比。
延伸学习时间的结果是：假如不可以提升学习成绩，就等于降低学习效率。
2、学习压力≠学习动力有压力才有动力，但压力转变成动力有几个条件：第一，压力不可以大到足以摧毁个人自信的程度，要给人成功的希望；其次，人在压力下要剖析原由，把可能的失败归于自己努力不够，而不是归于能力不足和外在要素的影响；再次，压力一定是可控的，假如愿意，我们有能力决定压力的大少；最后，只有动力才是真切的压力，其余压力都是阻力。
事实上，大部分同学的考试分数都低于其真切的学习水平，由于他们总在自己会的问题上丢分。
假如你能做到会的题保证不丢分，成绩就能上涨一个品位。
惋惜的是，我们老是练习做更新更难的题，想着去得分，其实最有效的复习应当是如何不丢分或少丢分。
我们的水平没有那么低，把真切的水平充足发挥出来就是提升成绩。
3、感觉不好≠考得不好感觉不好心味着题目难，而题目难就意味着比你水平低的同学更做不好，他们赶不上你；而比你水平高的同学也未必做得对，就有可能被拉下来。
感觉好则意味着题目简单，因此比你水平低的同学也可能做对，就会追上你；而水平高的同学自然会做，你就没有追赶他们的时机。
何况，任何试题都是有圈套的，感觉优秀可能意味着你事实上已经掉了下来。
中考必读：语文学习的四大不等式
中考必读：语文学习的四大不等式中考必读：语文学习的四大不等式不等式，表现得确实是一种不对等的关系，在语文的学习中，也有如此的关系。
就像面对考试一样，假如你只是在乎那些一两个选择题，而不去训练阅读题和作文，那确实是因小失大。
下面是4种不等式，期望大伙儿能想明白。
1、学习时刻≠考试成绩谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时刻无限延长，那就大错特错了。
因为学习成效=学习效率×学习时刻，只有在学习效率不变的情形下，学习结果才和学习时刻成正比。
假如你不能坚持高效的学习（事实上每人能集中精力进行学习的时刻是有限的），只保证学习时刻是无用的。
在学习方法没有改善的情形下，学习效率和学习时刻成反比。
延长学习时刻的结果是：假如不能提高学习成绩，就等于降低学习效率。
2、学习压力≠学习动力有压力才有动力，但压力转化成动力有几个条件：第一，压力不能大到足以摧残个人自信的程度，要给人成功的期望；其次，人在压力下要分析缘故，把可能的失败归于自己努力不够，而不是归于能力不足和外在因素的阻碍；再次，压力必须是可控的，假如情愿，我们有能力决定压力的大少；最后，只有动力才是真正的压力，其他压力差不多上阻力。
事实上，大多数同学的考试分数都低于其真实的学习水平，因为他们总在自己会的问题上丢分。
假如你能做到会的题保证不丢分，成绩就能上升一个档次。
惋惜的是，我们总是练习做更新更难的题，想着去得分，事实上最有效的复习应该是如何样不丢分或少丢分。
我们的水平没有那么低，把真实的水平充分发挥出来确实是提高成绩。
3、感受不行≠考得不行感受不行意味着题目难，而题目难就意味着比你水平低的同学更做不行，他们赶不上你；而比你水平高的同学也未必做得对，就有可能被拉下来。
感受好则意味着题目容易，因此比你水平低的同学也可能做对，就会赶上你；而水平高的同学因此会做，你就没有追赶他们的机会。
况且，任何试题差不多上有陷阱的，感受良好可能意味着你事实上差不多掉了下来。
高三复习-高中4个基本不等式的公式
高中4个基本不等式的公式
高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
基本不等式两大技巧“1”的妙用。
题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。
如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。
有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
基本不等式中常用公式（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。
（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。
（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。
（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
（当且仅当a=b时，等号成立）。
高中4个基本不等式链
高中4个基本不等式链
高中4个基本不等式链：√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
扩展资料
基本不等式是主要应用于求某些函数的`最值及证明的不等式。
其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
不等式定理口诀：
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
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学习中的四大不等式
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学习时间≠考试成绩来源
谁都想考试得高分，这没错，但把成绩的提高视为学习时间无限延长，那就大错特错了。
因为学习效果=学习效率×学习时间，只有在学习效率不变的情况下，学习结果才和学习时间成正比。
如果你不能维持高效的学习，只保证学习时间是无用的。
在学习方法没有改善的情况下，学习效率和学习时间成反比。
延长学习时间的结果是：如果不能提高学习成绩，就等于降低学习效率。
学习压力≠学习动力
有压力才有动力，但压力转化成动力有几个条件：首先，压力不能大到足以摧毁个人自信的程度，要给人成功的希望；其次，人在压力下要分析原因，把可能的失败归于自己努力不够，而不
是归于能力不足和外在因素的影响；再次，压力必须是可控的，如果愿意，我们有能力决定压力的大少；最后，只有动力才是真正的压力，其他压力都是阻力。
事实上，大多数同学的考试分数都低于其真实的学习水平，因为他们总在自己会的问题上丢分。
如果你能做到会的题保证不丢分，成绩就能上升一个档次。
可惜的是，我们总是练习做更新更难的题，想着去得分，其实最有效的复习应该是怎样不丢分或少丢分。
记住，我们的水平没有那么低，把真实的水平充分发挥出来就是提高成绩。
感觉不好≠考得不好来源
感觉不好意味着题目难，而题目难就意味着比你水平低的同学更做不好，他们赶不上你；而比你水平高的同学也未必做得对，就有可能被拉下来。
感觉好则意味着题目容易，所以比你水平低的同学也可能做对，就会赶上你；而水平高的同学当然会做，你就没有追赶他
们的机会。
况且，任何试题都是有陷阱的，感觉良好可能意味着你事实上已经掉了下来。
做对难题≠考得高分
考试题有4类：难度低而高分值的、难度低而低分值的、难度高而高分值的、难度高而低分值的。
所以，如果你做对了一道难而分低的题，却在一道易而分高的题上丢分，那是得不偿失的。
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