2016-2017年江西省吉安市吉安县八年级下学期数学期末试卷及解析PDF
2017年江西省吉安市吉州区八年级下学期数学期末试卷与解析答案
2016-2017学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■3．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+94．（3分）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍5．（3分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；③对顶角相等；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）不等式﹣x+3＜0的最小整数解是．8．（3分）若分式的值为0，则x的值为．9．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为．11．（3分）如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是cm．12．（3分）如图，在直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为．三、解答题（共11小题，满分84分）13．（6分）（1）分解因式：2x2﹣8；（2）解方程：=﹣2．14．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．15．（6分）先化简：•（x），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．16．（6分）如图平行四边形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．（1）在图①中，画出∠DAE的平分线；（2）在图②中，画出∠AEC的平分线．17．（6分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程（组）的关系：（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；（2）点B的横坐标是方程①的解；（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是．18．（8分）画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD 的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF．（2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．19．（8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？20．（8分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM．若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E 是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点．21．（9分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x﹣18=启发应用（2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；（3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．22．（9分）如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；（2）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．2016-2017学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2．（3分）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■【解答】解：设▲、●、■的质量为a、b、c，由图形可得：，由①得：c＞a，由②得：a=2b，故可得c＞a＞b．故选：C．3．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9【解答】解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故A错误；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故B错误；C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故C错误；D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故D正确．故选：D．4．（3分）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得==3×，故选：B．5．（3分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；③对顶角相等；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①若|a|=|b|，则a2=b2；其逆命题为真命题；②若ma2＞na2，则m＞n；其逆命题为假命题；③对顶角相等；其逆命题为假命题；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；其逆命题为真命题；故选：B．6．（3分）已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1【解答】解：∵等式组的解集是x≥1，∴a＜1，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）不等式﹣x+3＜0的最小整数解是4．【解答】解：移项，得：﹣x＜﹣3﹣，合并同类项，得：﹣x＜﹣，系数化为1，得：x＞，则不等式的最小整数解为4，故答案为：4．8．（3分）若分式的值为0，则x的值为﹣1．【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．9．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于72°．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故答案为：72°．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为1．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD是∠CAB的平分线，∴DE=BD，∵AD是∠CAB的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC，∴DC=BD，∴DC=1，即DE=1，故答案为：1．11．（3分）如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是210cm．【解答】解：如图所示：这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），故答案为：210．12．（3分）如图，在直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为2或3或2﹣2．【解答】解：∵A、B的坐标分别为（4，0），（0，2），∵将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，∴A′B′=2，∵△OA′B′为等腰三角形，∴①当OB′=A′B′=2时，∴m=BB′=2﹣2；②当OA′=A′B′=2时，m=AA′=2，③当OB′=A′O=2+m时，∴2+m=，∴m=3，综上所述，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为2或3或2﹣2．故答案为：2或3或2﹣2．三、解答题（共11小题，满分84分）13．（6分）（1）分解因式：2x2﹣8；（2）解方程：=﹣2．【解答】解：（1）原式=2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）两边都乘以x﹣3，得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：将x=3代入x﹣3=0，∴x=3不是原分式方程的解，∴原方程无解．14．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜0.8，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜0.8，在数轴上表示为：．15．（6分）先化简：•（x），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．【解答】解：原式=••，=•，=x+1．∵在﹣1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x=2时，原式=2+1=3．16．（6分）如图平行四边形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．（1）在图①中，画出∠DAE的平分线；（2）在图②中，画出∠AEC的平分线．【解答】解：（1）如图①所示；（2）如图②所示．17．（6分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程（组）的关系：（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；（2）点B的横坐标是方程①的解；（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1．【解答】解：（1）根据观察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．（2）如果C点的坐标为（1，3），那么当x≤1时，不等式kx+b≥k1x+b1才成立．18．（8分）画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD 的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF．（2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．【解答】（1）解：∠AOB的平分线OP；线段CD的垂直平分线EF如图所示；（2）证明：如图，过点F作FM⊥OA于M，FN⊥OB于N，∵EF垂直平分CD，∴CF=DF，∵OP是∠AOB的平分线，∴FM=FN，在△CFM和△DFN中，，∴△CFM≌△DFN（HL），∴∠CFM=∠DFN，又∵∠AOB=90°，FM⊥OA，FN⊥OB，∴∠CFD=∠MFN=360°﹣3×90°=90°，∴△CDF为等腰直角三角形．19．（8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？【解答】解：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得：=，解得：x=2400，经检验x=2400是原方程的根，答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元；（2）设将y台空调打折出售，根据题意，得：3000×+（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（﹣y）≥（24000+52000）×（1+22%），解得：y≤8，答：最多将8台空调打折出售．20．（8分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM．若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E 是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点．【解答】（1）解∵点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM，AM=2，MN=3，∴BN2=MN2+AM2=9+4=13，∴BN=；（2）证明∵点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，∴FM、MN、NG分别是△ABD、△ADE、△AEC的中位线，∴BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG，∵点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，∴EC2=DE2+DB2，∴4NG2=4MN2+4FM2，∴NG2=MN2+FM2，∴点M，N是线段FG的勾股分割点．21．（9分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x﹣18=（x﹣2）（x+9）启发应用（2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；（3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是7或﹣7或2或﹣2．【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x+9）；（2）方程分解得：（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；（3）﹣8=﹣1×8；﹣8=﹣8×1；﹣8=﹣2×4；﹣8=﹣4×2，则p的可能值为﹣1+8=7；﹣8+1=﹣7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2．故答案为：（1）（x﹣2）（x+9）；（3）7或﹣7或2或﹣2．22．（9分）如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；（2）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，∴AD⊥BC，且∠BAD=∠BAC=30°，∵△AED是等边三角形，∴AD=AE，∠ADE=60°，∴∠EDB=90°﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∵ED∥CF，∴∠FCB=∠EDB=30°，∵∠ACB=60°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=30°，∴∠ACF=∠BAD=30°，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF（ASA），∴AD=CF，∵AD=ED，∴ED=CF，又∵ED∥CF，∴四边形EDCF是平行四边形，∴EF=CD．（2）解：成立；理由如下：理由如下：∵ED∥FC，∴∠EDB=∠FCB，∵∠AFC=∠B+∠BCF=60°+∠BCF，∠BDA=∠ADE+∠EDB=60°+∠EDB∴∠AFC=∠BDA，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF（AAS），∴AD=FC，∵AD=ED，∴ED=CF，又∵ED∥CF，∴四边形EDCF是平行四边形，∴EF=CD．23．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5 ；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时，x﹣3=0，解得x=，∴P（，0）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
新编吉安市吉安县八年级下期末数学试卷(有答案)
江西省吉安市吉安县八年级下册期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A. m(a+b)=ma+mbB. a2−a−2=a(a−1)−2C. −4a2+9b2=(−2a+3b)(2a+3b)D. (x−1y )(x+1y)=x2−1y 2【答案】C【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．2.下列分式是最简分式的是()A. 1−xx−1B. x2−1x2+2x+1C. x−yx2+y2D. −13m22m【答案】C【解析】解：A、原式=−1−x1−x=−1，不是最简分式，故本选项错误；B、原式=(x+1)(x−1)(x+1)2=x−1x+1，不是最简分式，故本选项错误；C、该分式是最简分式，故本选项正确；D、原式=−13m2，不是最简分式，故本选项错误；故选：C．要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．此题考查了最简分式的判断，当分式的分子分母中除1以外再没有其他的公因式时，此时分式成为最简分式，一般情况下分式若不是最简分式，应将分子分母中的公因式约分后得到最简结果.掌握最简分式的判断方法是解本题的关键．3.将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是()A. 3cmB. 8cmC. 10cmD. 无法确定【答案】A【解析】解：平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm．故选：A．根据平移的基本性质，可直接求得结果．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．4.不等式组{4−2x≤0x−1>0的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.【答案】A【解析】解：{4−2x≤0 ②x−1>0 ①，由①得，x>1；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选：A．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．5.用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时应假设()A. a不垂直与cB. a，b都不垂直与cC. a⊥bD. a与b相交【答案】D【解析】解：用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时应假设a与b相交，故选：D．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．6.已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是()A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n−2)×180∘=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C ．多边形的外角和是360∘，则内角和是2×360=720∘.设这个多边形是n 边形，内角和是(n −2)⋅180∘，这样就得到一个关于n 的方程组，从而求出边数n 的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7. 如图，△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，则∠A 的度数为( )A. 30∘B. 36∘C. 45∘D. 70∘【答案】B【解析】解：∵AB =AC ， ∴∠ABC =∠C ， ∵BD =BC =AD ，∴∠A =∠ABD ，∠C =∠BDC ，设∠A =∠ABD =x ，则∠BDC =2x ，∠C =180∘−x 2，可得2x =180∘−x 2，解得：x =36∘， 则∠A =36∘， 故选：B ．利用等边对等角得到三对角相等，设∠A =∠ABD =x ，表示出∠BDC 与∠C ，列出关于x 的方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出∠A 的度数．此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．8. 若mx−3−1−x 3−x =0无解，则m 的值是( )A. 3B. −3C. −2D. 2【答案】D【解析】解：去分母得：m −x +1=0， 由分式方程无解，得到x −3=0，即x =3， 把x =3代入整式方程得：m =2， 故选：D ．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0．9. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =9cm ，AD =11cm ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交AD 于点E ，则△ABE 的周长为( )A. 20cmB. 18cmC. 16cmD. 10cm【答案】A【解析】解：∵点O 是BD 中点，EO ⊥BD ， ∴EO 是线段BD 的中垂线， ∴BE =ED ，故可得△ABE 的周长=AB +AD =20cm ． 故选：A ．先判断出EO 是BD 的中垂线，得出BE =ED ，从而可得出△ABE 的周长=AB +AD ，即可得出答案． 此题主要考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出BE =ED 是解题关键．10. 如图，将边长为√3cm 的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30∘后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为( )A. 34cm 2 B. 32cm 2 C. √3cm 2 D. (3−√3)cm 2【答案】D【解析】解：设BC 、C′D′相交于点M ，连结AM ．由旋转的性质可知：AD =AD′．在直角△AD′M 和直角ABM 中，∴△AD′M≌△ABM ．∴∠BAM=∠D′AM，S△AMB=S△AD′B．∵∠DAD′=30∘，∴∠MAB=12×(90∘−30∘)=30∘．又∵BA=√3，∴MB=√33AB=1．∴S△AMB=12×1×√3=√32．又∵S正方形ABCD=(√3)2=3，∴S阴影=3−2×√32=3−√3．故选：D．设BC、C′D′相交于点M，连结AM.根据HL即可证明△AD′M≌△ABM，可得到∠MAB=30∘，然后可求得MB的长，从而可求得△ABM的面积，最后利用正方形的面积减去△AD′M和△ABM的面积进行计算即可．本题考查旋转的性质以及全等三角形的判定与性质、特殊锐角三角函数值的应用，证得△AD′M≌△ABM是本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.分解因式：2x2−2=______．【答案】2(x+1)(x−1)【解析】解：2x2−2=2(x2−1)=2(x+1)(x−1)．故答案为：2(x+1)(x−1)．先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．12.不等式3(x+1)≥5x−3的正整数解有______个.【答案】3【解析】解：去括号，得：3x+3≥5x−3，移项，得：3x−5x≥−3−3，合并同类项，得：−2x≥−6，系数化为1，得：x≤3，∴该不等式的正整数解为：1，2，3，故答案为：3根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再确定其正整数解．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13.若x2+2mx+1是一个完全平方式，则m=______．【答案】±1【解析】解：∵x2+2mx+1是一个完全平方式，∴m=±1，故答案为：±1利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.若不等式组{x>mx+9<4x−3的解集是x>4，那么m的取值范围是______．【答案】m≤4【解析】解：{x>m ②x+9<4x−3 ①，解不等式①得，x>4，∵不等式组的解集为x>4，∴m≤4．故答案为：m≤4．求出不等式①的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出结论．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15.▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=______．【答案】9【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB−(BC+OB+OC)=3∴AB−BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB−BC=3，又因为▱ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分.解题时要注意利用方程思想与数形结合思想求解．16.已知关于x的方程3x+n2x+1=2的解是负数，则n的取值范围为______．【答案】n<2且n≠32【解析】解：3x+n2x+1=2，解方程得：x=n−2，∵关于x的方程3x+n2x+1=2的解是负数，∴n−2<0，解得：n<2，又∵原方程有意义的条件为：x≠−12，∴n−2≠−12，即n≠32．故答案为：n<2且n≠32．求出分式方程的解x=n−2，得出n−2<0，求出n的范围，根据分式方程得出n−2≠−12，求出n，即可得出答案．本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n−2<0和n−2≠−12，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．17.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180∘到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为______．【答案】(3,−1)【解析】解：根据图示可知A点坐标为(−3,−1)，根据绕原点O旋转180∘横纵坐标互为相反数∴旋转后得到的坐标为(3,1)，根据平移“上加下减”原则，∴向下平移2个单位得到的坐标为(3,−1)，故答案为：(3,−1)．根据图示可知A点坐标为(−3,−1)，它绕原点O旋转180∘后得到的坐标为(3,1)，根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为(3,−1)．本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转180∘特点以及平移的特点，比较综合，难度适中．18.如图△ABC的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．【答案】2【解析】解：如图，∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF=12BC，同理可得DF=12AC，DE=12AB，∴EF+DF+DE=12(AB+BC+CA)，即△DEF的周长=12△ABC的周长，∴第二个三角形的周长是原三角形周长的12，同理可得△GHI的周长=12△DEF的周长=14△ABC的周长=(12)2△ABC的周长，∴第三个三角形的周长是原三角形周长的(12)2，∴第六个三角形的周长是原三角形周长的(12)5=132，∵原三角形的三边长为30，48，50，∴原三角形的周长为128，∴第一个新三角形的周长为64，∴第六个三角形的周长=64×132=2故答案为：2．根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第6个三角形的周长．本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18分）19.解方程：3−xx−4+14−x=1．【答案】解：去分母得：3−x−1=x−4，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根．20.解不等式x+52−1<3x+22，并把解集表示在数轴上．【答案】解：去分母得：x +5−2<3x +2， 移项合并得：−2x <−1， 解得：x >12，【解析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集． 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 先化简再求值(1−1x+2)÷x 2+2x+1x 2−4，其中x =−3．【答案】解：(1−1x+2)÷x 2+2x+1x 2−4=x +2−1x +2⋅(x +2)(x −2)(x +1)2=x +1x +2⋅(x +2)(x −2)(x +1)2=x−2x+1，当x =−3时，原式=−3−2−3+1=52．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．四、解答题（本大题共4小题，共28分）22. 如图，已知△ABC 中，∠B >90∘，请用尺规作出AB 边的高线CD(请留作图痕迹，不写作法)【答案】解：延长AB ，以点C 为圆心，大于点C 到直线AB 的距离的长为半径画弧， 交AB 的延长线于点M 和点N ， 再作线段MN 的垂直平分线CD ， 如下图所示：【解析】延长AB ，以点C 为圆心，大于点C 到直线AB 的距离的长为半径画弧，交AB 的延长线于点M 和点N ，再作线段MN 的垂直平分线CD 即可．本题考查作图−基本作图，掌握作垂直平分线的基本步骤为解题关键．23. 如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，AD =12cm ，BC =15cm ，点P 自点A 向D以lcm/s 的速度运动，到D 点即停止.点Q 自点C 向B 以2cm/s 的速度运动，到B 点即停止，点P ，Q 同时出发，设运动时间为t(s)． (1)用含t 的代数式表示：AP =______；DP =______；BQ =______． (2)当t 为何值时，四边形APQB 是平行四边形？【答案】t ；12−t ；15−2t【解析】解：(1)由题意可得：AP =t ，DP =12−t ，BQ =15−2t ， 故答案为：t ，12−t ，15−2t ；(2)∵AD//BC ，∴当AP =BQ 时，四边形APQB 是平行四边形， ∴t =15−2t ，解得：t =5．(1)直接利用P ，Q 点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长； (2)利用平行四边形的判定方法得出t 的值．此题主要考查了平行四边形的判定，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键．24. 某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子(不少于12把)，现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元.甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．【答案】解：设学校计划购买x 把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y 甲、y 乙， y 甲=200×12+50(x −12)， 即：y 甲=1800+50x ； y 乙=(200×12+50x)×85%， 即y 乙=2040+852x ；当y 甲<y 乙时，1800+50x <2040+852x ，∴x <32，又根据题意可得：x ≥12， ∴12≤x <32，综上所述，当购买的餐椅大于等于12少于32把时，到甲商场购买更优惠．【解析】本题中去甲商场购买所花的费用=餐桌的单价×购买的餐桌的数量+餐椅的单价×实际购买的餐椅的数量(注意要减去赠送的椅子的数量).去乙商场购买所花的费用=(购买的餐桌花的钱+购买餐椅花的钱)×8.5折.如果设餐椅的数量为x，那么可用x表示出到甲、乙两商场购买所需要费用.然后根据“甲商场购买更优惠”，让甲的费用小于乙的费用，得出不等式求出x的取值范围，然后得出符合条件的值．本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出不等式，求出所要求的值．25.已知，正方形ABCD中，∠MAN=45∘，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线)于点MN，AH⊥MN于点H．(1)如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系；(2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，①中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．【答案】解：(1)AH=AB理由如下：∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠B=∠D=90∘且BM=DN∴△ABM≌△ADN∴AM=AN，∠BAM=∠DAN，∵∠MAN=45∘∴∠BAM+∠DAN=45∘∴∠BAM=∠DAN=22.5∘∵AM=AN，AH⊥MN∴∠MAH=∠NAH=22.5∘∴∠MAH=∠BAM且AM=AM，∠B=∠AHM=90∘∴△ABM≌△AMH∴AH=AB(2)数量关系还成立．延长CB至E，使BE=DN ∵AB=AD，BE=DN，∠ABE=∠D=90∘∴△ABE≌△ADN∴AN=AE，∠BAE=∠DAN∵∠MAN=45∘∴∠BAM+∠DAN=45∘即∠BAM+∠BAE=45∘∴∠EAM=∠MAN=45∘且AM=AM，AE=AN∴△AEM≌△AMN∴EM=MN，S△AEM≌S△AMN∴12AB×EM=12AH×MN∴AB=AH【解析】(1)由题意可证△ABM≌△ADN，可得AM=AN，∠BAM=∠DAN=22.5∘，再证△ABM≌△AMH可得结论．(2)延长CB至E，使BE=DN，可证△ABE≌△ADN，可得AN=AE，∠BAE=∠DAN，可得∠EAM=∠MAN=45∘且AM=AM，AE=AN，可证△AME≌△AMN，则结论可证．本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是构造全等三角形．。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
八年级(下)期末数学试卷(解析版) (16)
2015-2016学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠32．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）3．化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A 出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠29．已知a≠0，a≠b，且x=1是方程ax+﹣10=0的一个解，则分式的值是（）A．1 B．5 C．10 D．2010．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、细心填一填（共8小题，每小题4分，满分32分）11．分解因式2m2﹣32=．12．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠C的度数是．13．三张卡片A，B，C上分别写有三个式子2x﹣1，，﹣3（x+2），其中A 卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值，但不小于C卡片式子的值，则x的取值范围是．14．已知当x=1时，分值无意义，当x=2时，此分式的值为0，则（a﹣b）2016=．15．如果一次函数y=（a﹣1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是．16．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于．17．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是度．18．已知点P（3+2a，2a+1）与点P′关于原点成中心对称，若点P′在第二象限，且a为整数，则关于x的分式方程=3的解是．三、解答题（共7小题，满分58分）19．解不等式组，并写出它的非负整数解．20．先将式子÷（1+）化简，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值．21．已知m为大于2的整数，且关于x的不等式组无解．（1）求m的值．（2）化简并求•（）2﹣（﹣）的值．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．23．“童乐”玩具店老板去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完，由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购玩具的数量比第一次多10个，当再按7元售出200个时，出现滞销，便以前面售价的4折售完剩余的玩具．问：该老板这两次买卖总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？24．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F．（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形．（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．（3）在旋转过程中，当EF⊥BD时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数．25．如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D 是BC的中点，BE，CF交于点M．（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如果△DEF是等边三角形，请加以证明；如果△DEF不是等边三角形，请说明理由；（3）如果CM=4，FM=5，求BE的长度．2015-2016学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故选：B．2．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）【考点】因式分解﹣十字相乘法等；因式分解﹣提公因式法．【分析】首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．【解答】解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案为：a（x﹣6）（x+2）．3．化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【考点】分式的加减法．【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．【解答】解：=﹣===x，故选：D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题应该先求出各个不等式的解集，然后在数轴上分别表示出这些解集，它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：不等式组可化为：所以不等式组的解集在数轴上可表示为：故选：C．5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转【考点】几何变换的类型．【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、旋转的性质即可得出答案．【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C．6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．1【考点】旋转的性质．【分析】解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC﹣BD计算即可得解．【解答】解：∵∠B=60°，∴∠C=90°﹣60°=30°，∵AC=，∴AB=AC•tan30°=×=1，∴BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．故选：D．7．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s【考点】平行四边形的判定．【分析】首先利用t表示出CP和CQ的长，根据四边形PQBC是平行四边形时CP=BQ，据此列出方程求解即可．【解答】解：设运动时间为t秒，则CP=12﹣3t，BQ=t，根据题意得到12﹣3t=t，解得：t=3，故选B．8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定．【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．【解答】解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：A．9．已知a≠0，a≠b，且x=1是方程ax+﹣10=0的一个解，则分式的值是（）A．1 B．5 C．10 D．20【考点】分式方程的解．【分析】根据方程解的定义，把x=1代入即可得出a，b的关系，再化简即可．【解答】解：∵x=1是方程ax+﹣10=0的一个解，∴a+b=10，∴===5，故选B．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠1=∠2，然后求出∠2=∠C，再根据等角对等边可得BE=CE，结合图形AC﹣CE=AE，即可得到①正确；根据等腰三角形三线合一的性质即可得到点E在线段BC的垂直平分线上，从而得到②正确；根据直角三角形的性质分别得到∠DAE和∠C的度数，从而得到③正确；根据含30°的直角三角形的性质可得AB和BC，AD的关系，进一步得到BC和AD的关系，从而得到④正确．【解答】解：如图，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵∠ABC=2∠C，∴∠2=∠C，∴BE=CE，∵AC﹣CE=AE，∴AC﹣BE=AE，故①正确；∵BE=CE，∴点E在线段BC的垂直平分线上，故②正确；∵∠1=∠2=∠C，∴∠C=∠1=30°，∴∠AEB=90°﹣30°=60°，∴∠DAE=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠C，故③正确；在Rt△BAC中，∠C=30°，∴BC=2AB，在Rt△BDA中，∠1=30°，∴AB=2AD，∴BC=4AD，故④正确；综上所述，正确的结论有①②③④．故选D．二、细心填一填（共8小题，每小题4分，满分32分）11．分解因式2m2﹣32=2（m+4）（m﹣4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（m2﹣16）=2（m+4）（m﹣4），故答案为：2（m+4）（m﹣4）12．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠C的度数是65°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由AB的垂直平分线MN交AC于点D，可得AD=BD，继而证得∠ABD=∠A，然后由等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，求得∠ABC=∠C=∠A+15°，又由三角形内角和定理，得方程：∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解此方程即可求得∠A的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A，∵等腰△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠A+∠DBC=∠A+15°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得：∠A=50°，∴∠C=∠A+15°=65°．故答案为：65°．13．三张卡片A，B，C上分别写有三个式子2x﹣1，，﹣3（x+2），其中A 卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值，但不小于C卡片式子的值，则x的取值范围是﹣1≤x≤6．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意列出不等式组，进而解答即可．【解答】解：由题意可得：，解不等式组得：﹣1≤x≤6，故答案为：﹣1≤x≤614．已知当x=1时，分值无意义，当x=2时，此分式的值为0，则（a﹣b）2016=1．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】分式无意义时，分母等于零，即x﹣a=0，由此求得x、a的数量关系；然后结合分式的值为零时，分子等于零，求得b的值；然后代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：当x=1时，分值无意义，∴x﹣a=0，∴a=x=1．又∵当x=2时，此分式的值为0，∴x﹣b=0，∴b=x=2，∴（a﹣b）2016=（1﹣2）2016=1．故答案是：1．15．如果一次函数y=（a﹣1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是﹣5≤a＜1．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”规律得到平移后直线解析式，结合一次函数系数与图象的关系进行解答．【解答】解：一次函数y=（a﹣1）x+a的图象向上平移5个单位后的解析式为：y=（a﹣1）x+a+5．∵一次函数y=（a﹣1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，∴，解得﹣5≤a＜1．故答案是：﹣5≤a＜1．16．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4．【考点】平行四边形的性质．【分析】首先利用勾股定理计算出EO的长，进而可得AO的长，然后根据平行四边形对角线互相平分可得AC长．【解答】解：∵∠EAC=30°，AE⊥BD，∴AO=2EO，设EO=x，则AO=2x，∵AE=3，∴x2+32=（2x）2，解得：x=，∴AO=2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2AO=4．故答案为：4．17．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是72度．【考点】多边形内角与外角．【分析】由于以A为顶点的一个周角是360°，根据∠BAD=360°﹣正五边形的一个角的度数﹣矩形的一个内角的度数×2作答．【解答】解：∵一个无盖的直五棱柱的侧面是矩形，∴每一个内角都是90°，又∵正五边形的每个角的度数为，∴∠BAD=360°﹣108°﹣90°×2=72°．故答案为：72．18．已知点P（3+2a，2a+1）与点P′关于原点成中心对称，若点P′在第二象限，且a为整数，则关于x的分式方程=3的解是x=﹣2．【考点】关于原点对称的点的坐标；解分式方程．【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a 的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵P（3+2a，2a+1）与点P′关于原点成中心对称，若点P′在第二象限，且a为整数，∴，解得：﹣＜a＜﹣，即a=﹣1，当a=﹣1时，所求方程化为，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解，则方程的解为﹣2．故答案为x=﹣2三、解答题（共7小题，满分58分）19．解不等式组，并写出它的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣，由②得，x＜，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜，它的非负整数解为：0，1，2，3．20．先将式子÷（1+）化简，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先化简所求的式子，然后选取一个使得原分式有意义的a的值代入即可解答本题．【解答】解：÷（1+）===，当a=2017时，原式===1．21．已知m为大于2的整数，且关于x的不等式组无解．（1）求m的值．（2）化简并求•（）2﹣（﹣）的值．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）由题意可知，m为大于2的整数，且m使得关于x的不等式组无解，从而可以求出m的值；（2）先对原式化简，然后将（1）中求得的m的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）∵2x﹣m≤0，解得，x≤，∵关于x的不等式组无解，∴，解得，m＜4，又∵m为大于2的整数，∴m=3，即m的值是3；（2）•（）2﹣（﹣）====，当m=3时，原式=．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【解答】解：（1）△A1B1C如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（﹣1，0）．23．“童乐”玩具店老板去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完，由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购玩具的数量比第一次多10个，当再按7元售出200个时，出现滞销，便以前面售价的4折售完剩余的玩具．问：该老板这两次买卖总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【考点】分式方程的应用．【分析】设第一次购玩具的批发价为x元/个，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设第一次购玩具的批发价为x元/个，根据题意可得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，1.2x=6，先后两次分别购买玩具1200÷5=240（个），1500÷6=250（个），两次买卖共赚钱：+=520（元）．24．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F．（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形．（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．（3）在旋转过程中，当EF⊥BD时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的判定得出AB∥EF，AD∥BC，即可得出四边形ABEF 一定为平行四边形，（2）首先由四边形ABCD为平行四边形，利用ASA证得△AOF≌△COE，（3）当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形，又由AB⊥AC，AB=1，BC=，易求得OA=AB，即可得∠AOB=45°，求得∠AOF=45°，则可得此时AC绕点O顺时针旋转的度数为45°【解答】解：（1）∵▱ABCD中，AB⊥AC，∵旋转角∠AOF=90°，∴AB∥EF，∵四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，∴四边形ABEF一定为平行四边形．（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．∴△AOF≌△COE．∴AF=EC．∴在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．（3）AC绕点O顺时针旋转45°，在RT△ABC中，AC==2，∵AO=OC，∴AO=AB=1，∵∠BAO=90°，∴∠AOB=45°，∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∴∠AOF=90°﹣∠AOB=45°，AC绕点O顺时针旋转45°．25．如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D 是BC的中点，BE，CF交于点M．（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如果△DEF是等边三角形，请加以证明；如果△DEF不是等边三角形，请说明理由；（3）如果CM=4，FM=5，求BE的长度．【考点】等边三角形的判定；勾股定理．【分析】（1）先判定△ABC是等边三角形，再根据等腰三角形三线合一的性质可得EF=ED=DF，从而可得△DEF是等边三角形；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABE=∠ACF=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCF+∠CBE=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDF+∠CDE=120°，从而得到∠EDF=60°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可证明；（3）根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BM=2FM，ME=CM，然后代入数据进行计算即可求解．【解答】（1）证明：∵∠A=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，∴E、F分别是AC、AB边的中点，又∵点D是BC的中点，EF=BC，DE=AB，DF=AC，∴EF=ED=DF，∴△DEF是等边三角形；（2）解：△DEF是等边三角形．理由如下：∵∠A=60°，BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABE=∠ACF=90°﹣60°=30°，在△ABC中，∠BCF+∠CBE=180°﹣60°﹣30°×2=60°，∵点D是BC的中点，BE⊥AC，CF⊥AB，∴DE=DF=BD=CD，∴∠BDF=2∠BCF，∠CDE=2∠CBE，∴∠BDF+∠CDE=2（∠BCF+∠CBE）=2×60°=120°，∴∠EDF=60°，∴△DEF是等边三角形；（3）解：∵∠A=60°，BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABE=∠ACF=90°﹣60°=30°，∴BM=2FM=2×5=10，ME=CM=×4=2，∴BE=BM+ME=10+2=12．2017年3月12日。
江西省吉安市八年级下学期数学期末试卷
江西省吉安市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图中的四个图案，四位同学分别说出了它们的形成过程，其中说得不正确的是（）A . 图①是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转90°，180°和270°所得B . 图②可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转90°，180°和270°形成C . 图③可以看作以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折所得D . 图④可以看作由长方形的一边的垂直平分线为对称轴翻折而成2. （2分） (2018八上·港南期中) 下列代数式中，不是分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS4. （2分） (2016七上·县月考) 计算：的结果等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·宁波期末) 如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·金水月考) 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）A . a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . a2－b2＝(a＋b)(a－b)7. （2分） (2018七上·大庆期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2017八上·双台子期末) 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =10. （2分） (2019八上·武冈期中) 若一个等腰三角形的一个角等于40°，则它的底角等于（）A . 40°B . 140°C . 70°D . 40°或70°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·溧阳期末) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米.12. （1分）(2018·南开模拟) 分解因式：x3y-2x2y+xy=________．13. （1分） (2017八上·孝义期末) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________15. （1分） (2019八上·椒江期中) 若等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x的取值范围为________．16. （1分） (2016七上·怀柔期末) 如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是________．三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分） (2018七下·深圳期中) 先化简，再求值：，其中 .18. （2分）(2018·蒙自模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB 交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，CE交AB于点G，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．（Ⅰ）求∠CPA的度数；（Ⅱ）连接OF，若AC= ，∠D=30°，求线段OF的长．19. （6分）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.（1）；（2）；（3） .20. （10分） (2019八上·南岗月考) 已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC关于y轴对称得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．（3）直接写出△ABC的面积________．21. （5分） (2017八下·安岳期中) 某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车和旅游车的速度．22. （5分） (2019八上·官渡月考) 如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，点D是AC边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC ＝30°，求∠BDC的度数.23. （10分） (2020八下·九江期末) 解答下列问题：（1）一正方形的面积是，则表示该正方形的边长的代数式是________．（2）求证：当n为正整数时，能被整除．24. （10分） (2020八下·南安月考) 如图，平行四边形ABCD中，点分别是的中点，交于点O．（1）证明：四边形DEBF是平行四边形；（2）若且，求证：．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衡阳模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分）(2020·滨江模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·镇平期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·鄞州期末) 利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分）某车间甲、乙丙三个小组加工同一种机器零件，甲组工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7名，平均每人每天加工零件14个，那么全车间平均每人每天加工零件个数为（结果保留整数）（）.A . 13B . 14C . 15D . 166. （2分） (2020九上·信阳期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·重庆期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的的坐标为（）A . （3，﹣1）B . （﹣3，1）C . （1，﹣3）D . （﹣1，3）8. （2分）(2019·松北模拟) 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元.如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·厦门期中) 如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中错误的是（）A . △ABD和△CDB的面积相等B . △ABD和△CDB的周长相等C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD . AD∥BC，且AD=BC10. （2分） (2017七下·东港期中) 某人先以v1的速度由A地出发去B地，途中在超市购买了一瓶水之后，又以v2的速度继续进行至B地，已知v1＜v2 ，下面图象中能表示他从A地到B地的时间t（分钟）与路程s（千米）之间关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2016九上·乐至期末) 当x________时，二次根式有意义．12. （1分）(2017·天等模拟) 九年级某班40位同学的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．13. （1分）(2020·苏家屯模拟) 关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一个根是0，则a的值为________.14. （1分）已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．15. （1分） (2017八下·广州期中) 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为________ cm2.16. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，Rt△ABC中，AB=3 ，BC=2 ，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________。
【数学】2017学年江西省吉安市吉安县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2016-2017学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．10t2﹣5t=5t（2t﹣1）C．y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1 D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4．（3分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠6．（3分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）A．40°B．70°C．55°D．45°7．（3分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2B．2x C．2x3D．2x28．（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣59．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B10．（3分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：x2y﹣y3=．12．（3分）已知a+b=2，则a2+ab+b2=．13．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=．14．（3分）已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为．15．（3分）分式的值为0，则x=．16．（3分）已知a+=2，求a2+=．17．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=．18．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O 作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是．三、解答题（46分）19．（5分）解方程：﹣=1．20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．22．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．23．（6分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．25．（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t （秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2？2016-2017学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选A．3．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．10t2﹣5t=5t（2t﹣1）C．y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1 D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、10t2﹣5t=5t（2t﹣1），是因式分解，符合题意；C、y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1，不是因式分解，故此选项错误；D、x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x，不是因式分解，故此选项错误；故选：B．4．（3分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定【解答】解：在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选：A．5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠【解答】解：根据题意得2x﹣1≠0，解得x≠，故选：D．6．（3分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）A．40°B．70°C．55°D．45°【解答】解：∵等腰三角形的底角是70°，∴其顶角=180°﹣70°﹣70°=40°，故选A．7．（3分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2B．2x C．2x3D．2x2【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．8．（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选D．9．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B【解答】解：A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∵∠B=∠D，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确．故选：D．10．（3分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台，由题意得，甲队用的时间为：，乙队用的时间为：，则方程为：=．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：x2y﹣y3=y（x+y）（x﹣y）．【解答】解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案为：y（x+y）（x﹣y）．12．（3分）已知a+b=2，则a2+ab+b2=2．【解答】解：∵a+b=2，∴=（a2+2ab+b2）=（a+b）2=×22=2．故答案为：2．13．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=35°．【解答】解：如图，反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=105°，又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°﹣105°=35°．故答案为：35°．14．（3分）已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为84．【解答】解：根据题意，可得：a+b=7，ab=12，∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×7=84．故答案为：84．15．（3分）分式的值为0，则x=﹣3．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．16．（3分）已知a+=2，求a2+=2．【解答】解：∵（a+）2=a2+2+=4，∴a2+=4﹣2=2．17．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2= 60°．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°，故答案为：60°．18．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O 作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是2a．【解答】解：∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=MC．∴△CDM的周长=AD+CD=a，∴平行四边形ABCD的周长是2a．故答案为2a．三、解答题（46分）19．（5分）解方程：﹣=1．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2=0，解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0，所以x=1是增根，应舍去．∴原方程无解．20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1．不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．21．（6分）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．【解答】解：原式=•=•=x﹣2，当x=0时，原式=0﹣2=﹣2．22．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．【解答】解：∵AB=AC，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12，∵△ABC的周长为20cm，∴BC=20﹣12=8cm．23．（6分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？【解答】解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：×0.8=，整理得：0.8（x+88）=x，解之得：x=352，经检验x=352是原方程的解，答：这个学校九年级学生有352人．24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′BC′即为所求，（2）∵AB==，∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为：=．25．（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t （秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2？【解答】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP，当P从B运动到C时，如图1：∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，CP=21﹣2t∴16﹣t=21﹣2t解得：t=5当P从C运动到B时，∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，CP=2t﹣21∴16﹣t=2t﹣21，解得：t=，∴当t=5或秒时，四边形PQDC是平行四边形；（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，如图2：×AB=60，即×12=60，解得：t=9；若点P返回时，CP=2（t﹣），则×12=60，解得：t=15．故当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2．。
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·黑山期中) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（）A . 8与14B . 10与14C . 18与20D . 10与283. （2分）某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km 另加收2元；不足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·深圳期中) 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（）A . 7，14，15B . 12，16，20C . 4，6，8D . ，，5. （2分）某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A . 所有员工的月工资都是1500元B . 一定有一名员工的月工资是1500元C . 至少有一名员工的月工资高于1500元D . 一定有一半员工的月工资高于1500元6. （2分）(2018·贵阳) 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A . 24B . 18C . 12D . 97. （2分） (2015八下·灌阳期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB 的长是（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是A . -2B . -1C . 0D . 29. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-210. （2分）(2020·开远模拟) 有11位同学参加学校举行的歌咏比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差11. （2分） (2017八下·遂宁期末) 已知一次函数的图象与直线平行,且过点（8，2）,那么此一次函数的解析式为（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·绍兴) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）当x________ 时，二次根式有意义．14. （1分）(2020·福清模拟) 直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝________．15. （1分） (2019九上·射阳期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB 中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是________．16. （1分）等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是________ ，面积是________17. （1分）(2020·眉山) 如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为，则的长为________．18. （2分） (2019八上·顺德期末) 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是________cm．三、解答题 (共8题；共73分)19. （10分）计算：(1) (2)20. （5分） (2017九下·简阳期中) 化简求值：，其中．21. （10分）(2011·常州) 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共调查了________名学生；（2）“足球”所在扇形的圆心角是________度；（3）补全折线统计图．22. （5分）如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE的理由．23. （2分） (2019八下·嘉陵期中) 如图，将长方形沿折叠，使点与点重合，已知，，求的长.24. （15分）(2018·惠山模拟) 函数是描述客观世界运动变化的重要模型，理解函数的本质是重要的任务。
吉安市数学八年级下学期期末考试试卷
吉安市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·贵池期中) 下列计算中，正确是（）A . + =B . × =3C . ÷ =3D . =﹣32. （2分） (2019八上·盐城期末) 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（）A . （－2，3）B . （4，－5）C . （1，0）D . （－8，－1）3. （2分） (2020八下·福州期中) 数据2，9，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A . 5和4B . 4和4C . 4.5和4D . 4和54. （2分）(2019·光明模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分） (2019八上·固镇月考) 函数的图象与的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）已知k1＜0＜k2 ，则函数和的图象大致是A .B .C .D .7. （2分）如图：▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm8. （2分）(2017·济宁模拟) 如图，双曲线y= 与直线y=﹣ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A . （2，﹣1）B . （1，﹣2）C . （，﹣1）D . （﹣1，）二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分） (2019八下·长春期末) 化简的结果为________．10. （1分） (2017八下·官渡期末) 如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是________．11. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为________．12. （2分）(2017·长乐模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·镇江期末) 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：成绩听说读写张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为________.14. （2分）(2019·营口模拟) 如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为________.三、综合题 (共10题；共76分)15. （5分） (2019八下·武昌期中) 已知 = ，求代数式的值.16. （5分） (2019八下·南华期中) 已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.17. （15分）(2019·南充模拟) 直线y=kx+b与双曲线y= （x>0)交于点A（2，m），点B（p，q），与坐标轴分别交于点C和点D，AB=2AC．（1）求直线AB的解析式．（2）在x轴上求出点P，使以P，A，D为顶点的三角形与△COD相似．18. （5分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19. （2分） (2017八下·老河口期末) 如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．20. （10分）(2020·北京模拟) 如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图．（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员平均数中位数众数甲8.59________乙8.5________________（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由．21. （20分） (2018八上·汽开区期末) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请在所给网格中画一个边长分别为、2 、3的三角形．22. （2分）(2018·杭州模拟) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t （℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求R和t之间的关系式；（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．23. （2分） (2018八上·巴南月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：；（3）△ABC的面积=________；（4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值.24. （10分） (2017九上·文水期中) 操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。
江西省吉安市八年级下学期数学期末试卷
江西省吉安市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）函数中自变量的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≥3D . x≤3.2. （2分）(2020·仙桃) 对于一次函数，下列说法不正确的是（）A . 图象经过点B . 图象与x轴交于点C . 图象不经过第四象限D . 当时，3. （2分）下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019八下·黄石港期末) 如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分） (2019八下·南安期末) 下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是（）A . （1，2）B . （2，1）C . （0，1）D . （1，0）6. （2分） (2017八下·东城期中) 如图，矩形中，，相较于点，若，，则的长为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)7. （2分） (2020八下·高新期中) 若最简二次根式与的和是一个单项式，那么a=________。
8. （1分）已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组的解是________．9. （1分）(2019·莲湖模拟) 中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是________分.10. （2分） (2019八下·汉阳期中) 如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为________.11. （2分）(2019八下·番禺期末) 如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________.12. （2分） (2016九上·凯里开学考) 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．三、解答题 (共11题；共59分)13. （10分）化简：14. （2分）(2019·沙雅模拟) 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.（1）求证：△ADE≌△ABF.（2）求△AEF的面积.15. （2分） (2019八上·大连月考) 已知△ABC的面积为20cm2 ， AD为BC边上的高，且AD＝8cm，CD＝2cm，求BD的长度.16. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?17. （10分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，平分.（1）尺规作图：过点作边的垂线，垂足为点（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）作出的图形中，求的长.18. （2分）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．19. （11分） (2019八下·红河期末) 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.20. （6分） (2019九上·海珠期末) 已知：如图，BC为⊙O的弦，点A为⊙O上一个动点，△OBC的周长为16．过C作CD∥AB交⊙O于D，BD与AC相交于点P，过点P作PQ∥AB交于Q，设∠A的度数为α．（1）如图1，求∠COB的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠ABC＝90°时，AB＝8，求阴影部分面积（用含α的式子表示）；（3）如图1，当PQ＝2，求的值．21. （10分） (2012·鞍山) 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．22. （2分） (2019九上·江都月考) 如图，为半圆的直径，半径，过劣弧上一点作于点，连接，交于点， .（1）若，则的长为________.（2）试写出与之间的数量关系，并说明理由.23. （2分）(2017·虞城模拟) 如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t=________s时，△BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共59分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
江西吉安市初中数学八年级下期末经典习题(含答案)
一、选择题1．(0分)[ID ：10219]均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(0分)[ID ：10212]如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．53．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.54．(0分)[ID ：10143]如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A ．10米B ．16米C ．15米D ．14米 5．(0分)[ID ：10139]已知y =（k -3）x |k |-2+2是一次函数，那么k 的值为（ ） A ．3±B ．3C ．3-D ．无法确定6．(0分)[ID ：10134]对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（ ） A ．它的图象必过点（1，3）B ．它的图象经过一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大7．(0分)[ID ：10192]如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．BA ＝BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD8．(0分)[ID ：10189]为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米）2525．52626．527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A ．25．5厘米，26厘米 B ．26厘米，25．5厘米 C ．25．5厘米，25．5厘米D ．26厘米，26厘米9．(0分)[ID ：10184]已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形10．(0分)[ID ：10173]如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 在AB 边上，将纸片沿CE 折叠，点B 落在点F 处，EF ，CF 分别交AD 于点G ，H ，且EG ＝GH ，则AE 的长为( )A ．23B ．1C ．32D ．211．(0分)[ID：10170]如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD12．(0分)[ID：10163]下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15 13．(0分)[ID：10162]一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A．B．C．D．14．(0分)[ID：10157]如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米A．0.4B．0.6C．0.7D．0.815．(0分)[ID：10153]正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相平分B．每条对角线平分一组对角C．对边相等D．对角线相等二、填空题16．(0分)[ID：10328]如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为度．17．(0分)[ID：10325]将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__．18．(0分)[ID：10315]计算：182-=______．19．(0分)[ID：10304]若x＜2，化简22)x-（+|3﹣x|的正确结果是__．20．(0分)[ID：10291]如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长为____．21．(0分)[ID：10287]已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________. 22．(0分)[ID：10262]如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．23．(0分)[ID：10243]如图，已如长方形纸片,ABCD O是BC边上一点，P为CD中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则OAB∠的度数是______．24．(0分)[ID：10241]一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．25．(0分)[ID：10233]某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___三、解答题26．(0分)[ID：10390]为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积()2x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27．(0分)[ID ：10363]如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）当AM 的值为何值时，四边形AMDN 是矩形，请说明理由．28．(0分)[ID ：10357]如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，12AD cm =，15BC cm =，点P 自点A 向D 以/lcm s 的速度运动，到D 点即停止.点Q 自点C 向B 以2/cm s 的速度运动，到B 点即停止，点P ，Q 同时出发，设运动时间为()t s ．()1用含t 的代数式表示：AP =______；DP =______；BQ =______．(2)当t 为何值时，四边形APQB 是平行四边形？29．(0分)[ID ：10352]在创建文明城区的活动中，有两端长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y （米）与施工时间x （时）之间的关系的部分图像.请解答下列问题.（1）甲队在0≤x≤6的时段内的速度是米/时.乙队在2≤x≤6的时段内的速度是米/时. 6小时甲队铺设彩色道砖的长度是米，乙队铺设彩色道砖的长度是米.（2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队、乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙反而比甲队提前1小时完成总铺设任务.求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？30．(0分)[ID：10337]将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象（1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数112y x=+与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，112x+比|x|大？（2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．B3．D4．B5．C6．C7．B8．D9．D10．B11．D12．B13．A14．D15．D二、填空题16．75°【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形得出BA=BO又因为△BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出∠BOE的度数解：在矩形ABCD中∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠E17．y=3x+2【解析】【详解】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后可得y=3x﹣1+3=3x+2故答案为y=3x+218．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法19．5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故20．3【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出DN就可以求出NE在直角△CEN中若设CN=x则DN=NE=8-xCE=4根据勾股定理就可以列出方程从而解出CN的长【详解】设CN=x则DN=8-x由折叠的性21．1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义22．【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b把（02）代入直线解析式得2=b解得23．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边24．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2125．y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x考点：一次函数的应用三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A．考点：函数的图象．2．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∠DCE=∠BCE=12∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5.故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：=10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．5．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．所以|k|-2=1，解得：k=±3，因为k-3≠0，所以k≠3，即k=-3．故选：C．本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．6．C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，∴B、D正确，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣12，∴C选项错误，故选：C．【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.7．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B8．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：众数是26cm,出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念9．D解析：D【分析】由（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0，可得：a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0，进而可得a=b 或a 2=b 2+c 2，进而判断△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形．【详解】解：∵（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0，∴a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0，即a=b 或a 2=b 2+c 2，∴△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a 2+b 2=c 2的三角形是直角三角形．10．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，根据全等三角形的性质得到FH=AE ，GF=AG ，得到AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x ，根据勾股定理即可得到结论．【详解】∵将△CBE 沿CE 翻折至△CFE ，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，在△AGE 与△FGH 中，A F AGE FGH EG GH ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△AGE ≌△FGH （AAS ），∴FH=AE ，GF=AG ，∴AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x ，∵CD 2+DH 2=CH 2，∴42+（2+x ）2=（6-x ）2，∴x=1，∴AE=1，故选B ．【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．解析：D【解析】【分析】根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.12．B解析：B【解析】试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选B．13．A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．14．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC（米）．∵梯子的顶部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC﹣0.4=2（米），∴DC（米），∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．故选D．【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．15．D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案．【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：①正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；②正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角.故选D．【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键．二、填空题16．75°【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形得出BA=BO又因为△BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出∠BOE的度数解：在矩形ABCD中∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠E解析：75°．【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形，得出BA=BO，又因为△BAE为等腰直角三角形，BA=BE，由此关系可求出∠BOE的度数．解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA为等边三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE为等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此时∠BOE=75°．故答案为75°．考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质．17．y=3x+2【解析】【详解】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后可得y=3x﹣1+3=3x+2故答案为y=3x+2解析：y=3x+2．【解析】【详解】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，可得y=3x﹣1+3=3x+2.故答案为y=3x+2.18．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法322【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【详解】12 8=2222=13 (2)2=222-322【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法．19．5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-2<0，3-x>0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解:﹣x| =2x -+|3﹣x|∵x ＜2∴x -2<0，3-x >0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简. 2的区别，第一个a 的取值范围为全体实数，第二个a 的取值范围为非负数，第一个的运算结果为a ，然后根据a 的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x 2-+3x -，然后根据x 的取值范围进行化简.20．3【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出DN 就可以求出NE 在直角△CEN 中若设CN=x 则DN=NE=8-xCE=4根据勾股定理就可以列出方程从而解出CN 的长【详解】设CN=x 则DN=8-x 由折叠的性解析：3【解析】【分析】根据折叠的性质，只要求出DN 就可以求出NE ，在直角△CEN 中，若设CN=x ，则DN=NE=8-x ，CE=4，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN 的长．【详解】设CN=x ，则DN=8-x ，由折叠的性质知EN=DN=8-x ，而EC=12BC=4，在Rt △ECN 中，由勾股定理可知EN 2=EC 2+CN 2，即（8-x ）2=16+x 2 整理得16x=48，所以x=3．故答案为：3.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型． 21．1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解：∵y＝2x ＋m －1是正比例函数∴m -1=0解得:m=1故答案为:1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析：1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0,求解即可,详解：∵y ＝2x ＋m －1是正比例函数,∴m-1=0.解得:m=1.故答案为:1.点睛：本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义.22．【解析】【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b 然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b 把（02）代入直线解析式得2=b 解得解析：32y x =+【解析】【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b ，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式．【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b ．把（0，2）代入直线解析式得2=b ，解得 b=2．所以平移后直线的解析式为y=3x+2．故答案为：y=3x+2．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．23．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP 求出∠DAP 的因为△ABO≌△APO 即可求出∠OAB 的度数【详解】解：∵P 是CD 的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边解析：30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP 求出∠DAP 的，因为△ABO ≌△APO ，即可求出∠OAB 的度数.【详解】解：∵ P 是CD 的中点，沿AO 折叠使得顶点B 落在CD 边上的点P∴DP=PC=12CD, △ABO ≌△APO ∵四边形ABCD 为长方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP∴∠DAP=30°∵△ABO ≌△APO∴∠PAO=∠OAP=12∠BAP∴∠OAP=12∠BAP=12(∠DAB-∠DAP)=12(90°-30°)=30°故答案为：30°【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.24．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+2+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S215=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2．故答案为2．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．25．y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x考点：一次函数的应用解析：y=6+0.3x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即y=6+0.3x.考点：一次函数的应用.三、解答题26．（1）()()130,03008015000.300x xyx x⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；（2）应分配甲种花卉种植面积为2800m，乙种花卉种植面积为2400m，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解析】分析：（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．（2）设甲种花卉种植为 a m2，则乙种花卉种植（12000-a）m2，根据实际意义可以确定a 的范围，结合种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费详解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）设甲种花卉种植面积为2am ，则乙种花卉种植面积为()21200a m -. ()200,21200a a a ≥⎧∴⎨≤-⎩200800a ∴≤≤. 当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+.当200a =时，min 126000W =元.当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-.当800a =时，min 119000W =元.119000126000<，∴当800a =时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400()m -=.答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想． 27．（1）证明见解析；（2）AM=1．理由见解析．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ，∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ，在△NDE 和△MAE 中，NDE MAE DNE AME DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形；（2）解：当AM=1时，四边形AMDN 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=12AD=1．本题考查矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的性质．28．（1）t ；12t -；152t -；（2）5.【解析】【分析】(1)直接利用P ，Q 点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t 的值．【详解】()1由题意可得：AP t =，DP 12t =-，BQ 152t =-，故答案为t ，12t -，152t -；()2AD //BC ，∴当AP BQ =时，四边形APQB 是平行四边形，t 152t ∴=-，解得：t 5=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键． 29．（1）10， 5， 60， 50；（2）提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【解析】【分析】（1）根据函数图象，速度＝路程÷时间，即可解答；（2）根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）（1）由图象可得，甲队在0≤x≤6的时段内的速度是：60÷6＝10（米/时）； 乙队在2≤x≤6的时段内的速度是：（50−30）÷（6−2）＝5（米/时）；6小时甲队铺设彩色道砖的长度是60米，乙队铺设彩色道砖的长度是50米．故答案为：10；5；60；50；（2）设提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为x 米，由题意得：150−60x =150−50x+5+1，整理得：x 2−15x +450=0，解得：x 1=15 ， x 2=−30经检验：x 1=15，x 2=−30都是原方程的解，x 2=−30不合题意，舍去.答：提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．30．（1）见解析，223x -<<；（2）21b -- 【解析】【分析】（1）画出函数图象，求出两个函数图象的交点坐标，利用图象法即可解决问题； （2）利用图象法即可解决问题．【详解】解：（1）当b ＝0时，y ＝|x ＋b|=|x|列表如下：x -1 01 112y x =+ 12 112 y ＝|x|1 0 1 描点并连线；∴如图所示：该函数图像为所求∵1y x 12||y x ⎧=+⎪⎨⎪⎩＝ ∴2x=-32=-y 3⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩或y=x=22⎧⎨⎩ ∴两个函数的交点坐标为A 2233⎛⎫- ⎪⎝⎭，，B(2，2)，∴观察图象可知：223x -<<时，112x +比||x 大； （2）如图，观察图象可知满足条件的b 的值为21b --，【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，掌握一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换是解题的关键．。
江西省吉安市数学八年级下学期期末考试试卷
江西省吉安市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·成都模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个3. （2分）观察下列各组式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a﹣b）和﹣a+b；③3（a+b）和﹣a﹣b；④（a+b）2和a2+b2 ．A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④4. （2分）如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（）A . a≤-1B . a≤-2C . a=-1D . a=-25. （2分） (2017七下·江东月考) 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 18cmC . 20cmD . 22cm6. （2分）(2016·黄石模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 60°B . 75°C . 65°D . 70°7. （2分） (2018八下·深圳期中) 不改变分式的值,下列分式变形正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为A .B .C .D .9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm10. （2分）已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·宜兴期中) 当x= ________时，分式的值为0；当 ________时，二次根式有意义.12. （2分） (2016九上·临泽开学考) 分解因式：2x2﹣12x+18=________．13. （1分）(2017·景德镇模拟) 如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为________．14. （1分） (2019八上·港南期中) 已知，则的值等于________.15. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。
江西省吉安市吉安县八年级(下)期末数学试卷
（1）将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′． （2）求 BA 边旋转到 BA′位置时所扫过图形的面积．
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25．（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC ＝21cm，动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒 2cm 的速度运动，动点 Q 从点 A 出发，在线段 AD 上以每秒 lcm 的速度向点 D 运动，点 P，Q 分别从点 B，A 同时出发， 当点 Q 运动到点 D 时，点 P 随之停止运动，设运动的时间为 t（秒）．
．
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三、解答题（46 分） 19．（5 分）解方程： ﹣
＝1．
20．（5 分）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（6 分）先化简：（x﹣
）÷ ，再任选一个你喜欢的数 x 代入求值．
22．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为 D．若△ ABC 的周长为 20cm，△BCE 的周长为 12cm，求 BC 的长．
江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． 2．（3 分）不等式组
B．
C．
的解集在数轴上表示正确的是（
D． ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列因式分解正确的是（ ）
A．a（x+y）＝ax+ay B．10t2﹣5t＝5t（2t﹣1） C．y2﹣4y+3＝（y﹣2）2﹣1 D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·贵阳模拟) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·瑞安期末) 陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A . 0.4B . 0.2C . 0.5D . 23. （2分） (2015九上·南山期末) 顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 以上都不对4. （2分） (2018八上·洛宁期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°5. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-26. （2分）一次函数y=（k-3）x|k|-2+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A . 100°B . 80°C . 80°或40°D . 80°或20°8. （2分） (2018八上·灌云月考) 已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A . 5，1B . ﹣5，1C . 5，﹣1D . ﹣5，﹣19. （2分） (2018八上·萧山月考) 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且AB＝AC＋CD.若∠BAC＝60°则∠ABC=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°10. （2分） (2019八下·长沙期中) 下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 点在函数的图象上，则 ________12. （1分）如图，计算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF= ________°.13. （1分） (2018九上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB于点D，则弧CD的长为________14. （1分） (2019七下·凉州期中) 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点________15. （1分）若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是________三、解答题 (共8题；共65分)16. （5分） (2019八下·南岸期中) △ABC在直角坐标系中的位置如图，其中A点的坐标是（﹣2，3）（1）△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；（2）若△ABC经过平移后A点的对应点A2的坐标是（2，﹣1），请作△A2B2C2，并计算平移的距离.17. （5分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？18. （5分）(2017·资中模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F．求证：BF=AC．19. （10分）(2016·曲靖) 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．20. （10分）根据已知条件，判断△ABC的形状：（1）在△ABC中,若 + =0,判断△ABC的形状;（2）已知a=3,且(4tan45°-b)2+ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.21. （10分） (2019八上·江宁月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长.22. （10分） (2017八上·济南期末) 一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB 为边在第一象限内做等边△ABC（1）求△ABC的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积．（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2019八下·合浦期中) 已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD（1）若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由.（2）存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由.（3）当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共65分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
吉安市八年级下学期数学期末考试试卷
吉安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A . 5B . -5C . 2.5或-2.5D .2. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k3. （2分） (2018八下·江海期末) 若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 5B . 4C . 3D . 14. （2分） (2018八下·江海期末) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（）A . （2，0）B . （，0）C . （，0）D . （，0）5. （2分） (2018八下·江海期末) Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（）A . 8B . 6C . 4D . 无法计算6. （2分） (2018八下·江海期末) 在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（）A . k=2B . k=﹣2C . k=1D . k＞17. （2分）关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A . 36°B . 9°C . 27°D . 18°9. （2分） (2016八下·青海期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A . 2B . 2C . 2D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019七下·东台月考) 某流感病毒的直径大约为0.000 000 0076m，用科学记数法表示为________m.12. （1分）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向________平移________个单位后，得到的图象经过原点．13. （1分）实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________ 分．14. （1分） (2018八下·江海期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为________．15. （1分） (2018八下·江海期末) 已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是________．16. （5分） (2018八下·江海期末) 在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn ，则Sn的值为________（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题 (共9题；共76分)17. （5分）计算。
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷
江西省吉安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列x的值能使有意义的是（）A . x=1B . x=3C . x=5D . x=72. （2分）(2020·黄冈模拟) 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C 分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为（）A . πB . πC . πD . π3. （2分） (2017九下·江阴期中) 无锡市环保检测中心网站公布的2017年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如表：时间0：004：008：0012：0016：0020：00PM2.5（mg/m3）0.0270.0350.0320.0140.0160.032则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）A . 0.032，0.0295B . 0.026，0.0295C . 0.026，0.032D . 0.032，0.0274. （2分） (2019八上·常州期末) 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A . 1.8B . 2C . 2.4D . 2.55. （2分） (2020八下·厦门期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . （3a）2＝9aD .6. （2分）下列运算错误的是（）A . + =B . • =C . ÷ =D . （﹣）2=27. （2分） (2020八下·南昌期中) 如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的是（）．A .B .C .D .8. （2分）(2019·长春模拟) 如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6 ；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确结论是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④9. （2分） (2017八上·金牛期末) 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A . 40平方米B . 50平方米C . 65平方米D . 80平方米10. （2分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=4x+2上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（）A . y3＜y1＜y2B . y1＜y2＜y3C . y3＞y1＞y2D . y1＞y2＞y3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·上海月考) 已知，那么x=________.12. （1分）命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是________.13. （1分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为________．14. （1分）(2017·菏泽) 菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为________ cm2 ．15. （1分）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是________．16. （1分）(2013·盐城) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=________．三、解答题一 (共3题；共15分)17. （5分） (2017七下·东莞期末) 计算：18. （5分）已知一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．19. （5分） (2018八上·长春期末) 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长.四、解答题二 (共3题；共25分)20. （5分）(2018·滨州模拟) 先化简后求值：，其中x= .21. （5分）如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．22. （15分）(2014·扬州) 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？五、解答题三 (共3题；共32分)23. （5分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．24. （15分） (2017八下·蒙城期末) 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）计算两班比赛数据的方差．（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．25. （12分） (2017九上·宜昌期中) 抛物线和直线（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（-2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M，设CD=r，MD=m。
吉安市八年级下学期数学期末考试试卷
吉安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·顺义期末) 下列交通标志中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）将多项式﹣5a2bc+3ab2﹣abc各项提公因式后，另一个因式是（）A . 5ac﹣3ab+cB . 5bc﹣3b+cC . ﹣5ac+3b+cD . ﹣5bc+3b+c4. （2分）若=，则a的取值范围是（）A . a＞0且a≠1B . a≤0C . a≠0且a≠1D . a＜05. （2分） (2019八下·长春期中) 若代数式在实数范围内无意义，则实数x的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（）．A . 6B . 10．5C . 11D . 15．57. （2分）(2018·峨眉山模拟) 把多项式分解因式，结果正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九下·张掖期中) 若关于x的方程有增根，求a的值（）A . 0B . ﹣1C . 1D . ﹣29. （2分）如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A . 矩形或等腰梯形B . 矩形或平行四边形C . 平行四边形或等腰梯形D . 矩形或等腰梯形或平行四边形10. （2分）(2013·海南) 今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）(2012·宿迁) 分解因式：ax2﹣ay2=________．12. （1分）(2018·罗平模拟) 分解因式：x2y+2xy2+y3=________．13. （4分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）________（2）________（3）________（4）________②选择结论（1），说明理由．14. （1分）若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝________．15. （1分）(2017·诸城模拟) 若分式的值为零，则x=________．16. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 若4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=________．17. （1分） (2018八上·埇桥期末) 已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=________度．18. （1分）(2016·无锡) 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．三、解答题 (共7题；共47分)19. （5分） (2016八上·道真期末) 解方程．20. （5分）已知方程组的解x，y都是负数，求m的取值范围．21. （10分）(2017·桂平模拟) 计算题（1）计算：（﹣）﹣1+（）0﹣4cos30°﹣| ﹣2|；（2）先化简，后求值：（﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2．22. （5分） (2016八上·滨州期中) 如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．23. （5分） (2020八上·黄石期末) 甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度.24. （10分） (2017九上·陆丰月考) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式25. （7分）(2017·盘锦模拟) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=________°，OM=________；（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．①直线GH与x轴交于点D，若A D∥BO，求t的值；②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4 ﹣2时，S与t之间的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共47分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、。
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2016-2017学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．10t2﹣5t=5t（2t﹣1）C．y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1 D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4．（3分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠6．（3分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）A．40°B．70°C．55°D．45°7．（3分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2B．2x C．2x3D．2x28．（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣59．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B10．（3分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：x2y﹣y3=．12．（3分）已知a+b=2，则a2+ab+b2=．13．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=．14．（3分）已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为．15．（3分）分式的值为0，则x=．16．（3分）已知a+=2，求a2+=．17．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=．18．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O 作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是．三、解答题（46分）19．（5分）解方程：﹣=1．20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．22．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．23．（6分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．25．（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t （秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2？2016-2017学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：A．3．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．10t2﹣5t=5t（2t﹣1）C．y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1 D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、10t2﹣5t=5t（2t﹣1），是因式分解，符合题意；C、y2﹣4y+3=（y﹣2）2﹣1，不是因式分解，故此选项错误；D、x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x，不是因式分解，故此选项错误；故选：B．4．（3分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定【解答】解：在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选：A．5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠【解答】解：根据题意得2x﹣1≠0，解得x≠，故选：D．6．（3分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）A．40°B．70°C．55°D．45°【解答】解：∵等腰三角形的底角是70°，∴其顶角=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：A．7．（3分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2B．2x C．2x3D．2x2【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．8．（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．9．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B【解答】解：A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∵∠B=∠D，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确．故选：D．10．（3分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台，由题意得，甲队用的时间为：，乙队用的时间为：，则方程为：=．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：x2y﹣y3=y（x+y）（x﹣y）．【解答】解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案为：y（x+y）（x﹣y）．12．（3分）已知a+b=2，则a2+ab+b2=2．【解答】解：∵a+b=2，∴=（a2+2ab+b2）=（a+b）2=×22=2．故答案为：2．13．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=35°．【解答】解：如图，反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=105°，又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°﹣105°=35°．故答案为：35°．14．（3分）已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为84．【解答】解：根据题意，可得：a+b=7，ab=12，∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×7=84．故答案为：84．15．（3分）分式的值为0，则x=﹣3．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．16．（3分）已知a+=2，求a2+=2．【解答】解：∵（a+）2=a2+2+=4，∴a2+=4﹣2=2．17．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2= 60°．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°，故答案为：60°．18．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O 作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是2a．【解答】解：∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=MC．∴△CDM的周长=AD+CD=a，∴平行四边形ABCD的周长是2a．故答案为2a．三、解答题（46分）19．（5分）解方程：﹣=1．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2=0，解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0，所以x=1是增根，应舍去．∴原方程无解．20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1．不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．21．（6分）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．【解答】解：原式=•=•=x﹣2，当x=0时，原式=0﹣2=﹣2．22．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．【解答】解：∵AB=AC，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12，∵△ABC的周长为20cm，∴BC=20﹣12=8cm．23．（6分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？【解答】解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：×0.8=，整理得：0.8（x+88）=x，解之得：x=352，经检验x=352是原方程的解，答：这个学校九年级学生有352人．24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′BC′即为所求，（2）∵AB==，∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为：=．25．（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t （秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2？【解答】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP，当P从B运动到C时，如图1：∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，CP=21﹣2t∴16﹣t=21﹣2t解得：t=5当P从C运动到B时，∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，CP=2t﹣21∴16﹣t=2t﹣21，解得：t=，∴当t=5或秒时，四边形PQDC是平行四边形；（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，如图2：×AB=60，即×12=60，解得：t=9；若点P返回时，CP=2（t﹣），则×12=60，解得：t=15．故当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2．。