2014年春季新版新人教版七年级数学下学期9.3、一元一次不等式组同步练习24
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组同步练习(解析版)
9.3一元一次不等式组同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．选D2．下列说法正确的是（）A．不等式组的解集是5＜x＜3B．的解集是﹣3＜x＜﹣2C．的解集是x=2D．的解集是x≠﹣3解：A、不等式组的解集是x＞5；B、的解集是无解；C、的解集是x=2；D、的解集是无解．故选C3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：x≥3，故选：C．4．不等式组的所有整数解是（）A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，则不等式组的解集是﹣2＜x≤，不等式组的所有整数解是﹣1，0；故选A．5．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．解：根据题意，得．故选A．6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．7．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B．8．不等式组的解集是（）A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解解：，解①得：x＜4，解②得：x≥3，则不等式的解集是：3≤x＜4．故选：C．9．不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0解：不等式组的解集为a＜x＜3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到﹣1≤a＜0，故选A10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：，故选C．二．填空题（共6小题）11．写出一个无解的一元一次不等式组为等．解：当解集为无解时，构造的不等式组为．答案不唯一．12．若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a＜4．解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是﹣3＜a≤﹣2．解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．14．一个等腰三角形的底边长为7cm，周长小于20cm，若它的腰长为x cm，则x必须满足的不等式组为．解：由题意得，．故答案为：．15．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）﹣x=1，若x不是整数，则[x）﹣x≠0，故[x）﹣x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）﹣x=2﹣1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）﹣x=1﹣0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故答案为：④．16．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有3种方案．解：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50﹣x）件，由题意得：，解得：30≤x≤32，∵x为整数，∴x=30，31，32，∴有3种生产方案：方案1，A产品30件，B产品20件；方案2，A产品31件，B产品19件；方案3，A产品32件，B产品18件．故答案为：3．三．解答题（共4小题）17．解不等式组：．解：．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．18．某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲，乙两种套装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔10支，油画棒6支，乙种装有水彩笔8支，油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒．设装x盒甲种礼盒，写出x应满足的不等式组．解：依题意得：．19．当k为何整数时，方程组的解是非负数？解：解方程组得：，∵方程组的解是非负数∴，解之得2≤k≤12．∵k是整数，∴k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．20．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x﹣10）元，丙种为元，根据题意得x+（x﹣10）+=80，解得x=36，乙种单价为x﹣10=36﹣10=26元，丙种为==18元．答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．。
人教版数学七年级下册一元一次不等式 同步练习(含简略答案)
9.2 一元一次不等式 同步练习一、单选题A ．B ．C ．D ．23(2)mx ≤-的解集为的值有几个（ ） ，并且满足等式2n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，则满足等式的正整数的个数为（A ．2 B ．3 C ．12 D ．16二、填空题三、解答题(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？19．某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克.方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克.设客户购买苹果数量为x（千克），所需费用为y（元）.（1）若客户按方式1购买，请写出y（元）与x（千克）之间的函数表达式;（备注：按方式购买苹果所需费用=生产基地合作单位会费+苹果成交总价）（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱;（3）若客户甲采用方式1购买，客户乙采用方式2购买，甲、乙共购买苹果5000千克，总费用共计18000元，则客户甲购买了多少千克苹果？20．我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车．该公司计划购买10台中巴车，现有甲、乙两种型号，已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元．（1）问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元？（2）经了解，每台甲型车每年节省费用2.3万元，每台乙型车每年节省费用2.1万元，若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万，则购买甲型车至少多少台？参考答案：。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (44)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)(1)计算题：0011 -330(2017)()3π-+-+ (2)计算题: 124(2)22x x x x ---÷++ (3)解不等式组：3(2)41123x x x x --≤⎧⎪-+⎨<⎪⎩ 【答案】（1）4（2）答案见解析（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题；（3）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式﹣2﹣1+3 =3+1﹣2﹣1+3=4；（2）原式=2212224x x x x x-+-+⋅+-（）（） =44224x x x x x （）（）+-+⋅+- =﹣（x +4）=﹣x ﹣4；（3）324{1123x x x x --≤-+（）①＜②，解不等式①，得：x ≥1，解不等式②，得：x ＜5，∴原不等式组的解集是1≤x ＜5．32．（1）化简：（31a +﹣a+1）÷2441a a a -++. （2）解不等式组：1422123x x x x ->+⎧⎪+⎨>⎪⎩ 【答案】（1）22a a +-- ，（2）x ＜﹣1 【解析】【分析】（1）括号内先进行通分，然后进行分式的加减法运算，最后再进行分式的乘除法运算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出解集的公式部分即可得不等式组的解集.【详解】（1）原式=()()()23111·12a a a a a --+++- =()()()2221·12a a a a a +-++- =22a a+-； （2）1422123x x x x ->+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②， 由①得：x ＜﹣1，由②得：x ＜14， 所以原不等式组的解集为：x ＜﹣1.33．“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．【答案】（1）采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）有三种方案，见解析；（3）最省钱的租车方案是租用A型卡车15辆、B型卡车5辆，最低运费为23250元．【解析】试题分析：（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，然后根据游客人数和花费钱数两个等量关系列出方程组求解即可；（2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20﹣m）辆，根据两种型号卡车装运的休闲椅的数量不小于两种休闲椅的数量列出不等式组，求解即可，再根据车辆数是正整数写出设计方案；（3）设租车总费用为W元，列出W的表达式，再根据一次函数的增减性求出最少费用．试题解析：解：（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得： 35130016020056000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：100200x y =⎧⎨=⎩． 答：采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20﹣m ）辆，由题意得：4122010011720200m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩（）（），解得：15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，所以，m 只能取15、16、17，故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆，方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆；（3）设租车总费用为W 元，则W =1200m +1050（20﹣m ）=150m +21000．∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大．又∵15≤m ≤17.5，∴当m =15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元．点睛：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解数量关系并确定出等量关系和不等量关系是解题的关键，（3）利用一次函数的增减性和自变量的取值范围求最值是常用的方法．34．解不等式组：2132x x x +≥⎧⎨+>⎩，并在所给的数轴上表示解集.【答案】-1≤x<3【解析】分析：根据不等式的解法，先分别求解两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法求出不等式的解集，并表示在数轴上即可.详解：解不等式①，得：1x ≥-解不等式②，得：3x <在数轴上表示解集为：点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是明确不等式组的解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.35．（1）计算：（﹣12）﹣1﹣°+（π﹣4）0 （2）解不等式组3(2)64113x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩．并写出它的整数解． 【答案】（1）0；（2）整数解为2 , 3【解析】分析：（1）先分别计算有理数的负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值以及零次幂，最后再计算加减即可求得答案；（2）分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分，进而求出整数解即可本题解析：（1）（﹣）﹣1﹣|1﹣|+2sin60°+（π﹣4）0=-2﹣+1+2×+1=-2﹣+1++1=0．（2）解：由①得2x ≥由②得4x ＜∴此不等式组的解集为24x ≤<整数解为2, 336．求不等式组231320x x -≤⎧⎨+>⎩的解集． 【答案】223x -<≤． 【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：231,320x x -≤⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得 2x ≤；解不等式②，得2 3x >-； 原不等式组的解集为223x -<≤． 点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.37．解不等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩【答案】x ≥3.【解析】分析：首先分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集． 详解：解不等式①：2x+2≤3x-1 即x ≥3； 解不等式②：2x<3(x+1) 即x>-3；∴该不等式组的解集为x ≥3.点睛：本题主要考查的是不等式组的解法，属于基础题型．理解不等式的性质是解题的关键．38．（1）解不等式组：22(1)43x x x x --⎧⎪⎨≤-⎪⎩＜ （2）解方程：3323x x x x --=- 【答案】（1）0＜x ≤3（2）x=32或x=-32 【解析】试题分析：()1分别解不等式找出解集的公共部分即可.()2设3x y x -=，方程变形为：32y y ，-=解方程求出y 的值，再代入3x y x -=，求出x ，注意检验.试题解析：（1）()2214,3x x x x ＜①②⎧--⎪⎨≤-⎪⎩由①得：0x >，由②得：3x ≤，则不等式组的解集为03x <≤；（2）设3x y x-=，方程变形为：32y y ，-= 去分母得：2230y y --=，解得：1y =-或3y ，= 可得31x x -=-或33x x-=， 解得：32x =或32x =-， 经检验32x =与32x =-都是分式方程的解． 39．解不等式组12655x x x ->⎧⎨≤+⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式Ⅰ，得 ；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得 ；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为 ．【答案】（Ⅰ）x ＞3；（Ⅰ）x ≤5；（Ⅰ）见解析；（Ⅰ）3＜x ≤5．【解析】【分析】【详解】解：（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ＞3；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ≤5；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为3＜x ≤5．40．解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来： (1)0.10.81120.63x x x ++-<-； (2)13(1)8321232x x x x --<-⎧⎪--⎨≤-⎪⎩ 【答案】(1) x ＜3 ;(2) －2＜x ≤2【解析】分析：（1）根据一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）可求得；（2）根据求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可求得．详解：（1）x 0.1x 0.8x 1120.63++-<-， 化简得：2x −x 86+<1−x 13+， 去分母得：3x −(x+8)<6−2(x+1)，去括号得：3x −x −8<6−2x −2，移项合并得：4x<12，化系数为1得：x<3.在数轴上表示得：（2）()1318x 3x 21232x x ⎧--<-⎪⎨--≤-⎪⎩①②，由①得：x>−2，由②得：x⩽2，∴原不等式组的解集为：−2<x⩽2；在数轴上表示为：点睛：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.。
数学人教版七年级下册9.3.2一元一次不等式组第二课时同步测试题
9.3.2一元一次不等式组的运用同步测试题一、选择题1、若不等式组的解集为，则的取值范围为（）A． B． C． D．2、若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（）A.-2B.-1C.0 D．13、不等式的解集是，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤l D．m>l4、某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A.96元；B.130元；C.150元；D.160元.5、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折6、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）A.18千克B.22千克C.28千克D.30千克7、某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人（）A. 27B. 28C.29D.308、一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.A.9B.8C.7D.69. 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A. 3×4＋2x＜4 B．3×4＋2x≤24 C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥2410. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买几支笔（）A．1 B．2 C．3 D．411. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折12 现用甲、乙两种运输车将46吨抗震物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二、填空题13、如果不等式组的解集是，那么的值为．14、若不等式组无解.则m的取值范围是______．15、已知关于x的不等式3x－a＞x+1的解集如图所示，则 a的值为_________.16、某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对___12___道题，成绩才能在60分以上．17、若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有间。
新人教版七年级数学下册同步测试9.2一元一次不等式(含答案)
《一元一次不等式》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1 C．＜a＜1 D．1＜＜a分析：由于0＜a＜1，可知a＜1＜答案：A点评：本题主要考查学生比较两个数的大小的能力．2．若a＜0，b＞0且│a│＜│b│，则a-b=（）A．│a│-│b│B．│b│-│a│C．-│a│-│b│D．│a│+│b│分析：由于a＜0，b＞0，利用绝对值的意义，比较两数的大小．答案：C点评：本题主要考查不等式结合绝对值的意义，比较两数的大小．3．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x<1,则a必须满足的条件是（）A．a<0 B．a ≤-1 C．a>-1 D．a<-1分析：利用不等式的性质解决求不等式的解集．答案：D点评：本题主要考查不等式的性质求不等式的解集．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_____0 ②│a│____│b│③ab_____ ④a-b____0．分析：利用数轴比较大小答案：①< ②< ③< ④>点评：本题主要考查在数轴上比较大小。
5．若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．分析：利用不等式的意义。
答案：a≤3点评：本题主要考查利用不等式的意义求取值范围。
6．三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有组．分析：列出三个连续正整数的和的不等式，可得出符合条件的正整数的组数．答案：4点评：本题主要考查列不等式，讨论解集的正整数值。
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示，求m值．分析：由数轴可知，不等式的解集为x>-2；而求不等式的解集为x＞答案：m =-1点评：本题主要考查利用数轴上表示的不等式的解集和求不等式的解集结合，求未知数值。
9.3 一元一次不等式组 同步练习(含答案)数学人教版七年级下册
9.3 一元一次不等式组一、选择题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A ．⎩⎨⎧x ＞2x ＜－3B ．⎩⎨⎧x ＋1＞0y －2＜0C ．⎩⎨⎧3x －2＞0（x －2）（x ＋3）＞0D ．⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0x ＋1＞1x2．如图，数轴上表示的解集用不等式表示为( )A ．2＜x ＜4B ．－2＜x≤4C ．－2≤x ＜4D ．－2≤x≤43．不等式组⎩⎨⎧x －1＞0，x －3≤0的解集是( )A ．x ＞1B ．1＜x ＜3C ．1＜x ≤3D ．x ≤34．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>1的解集为x>1，则a 的取值范围是 ( )A ．a>1B ．a<1C ．a ≥1D ．a ≤15．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜2x ，x ＋13≥x －12中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为( )6．对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －6≤1－53x ，3（x －1）<5x －1，下列说法中正确的是 ( )A ．此不等式组的正整数解为1，2，3B ．此不等式组的解集为－1<x ≤76 C ．此不等式组有5个整数解 D ．此不等式组无解7．如图，这是嘉琪同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x ”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x 的取值范围是( )A ．x ≥4B ．4≤x ＜7C ．4＜x ≤7D ．x ≤7二、填空题8．(1)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤0，x 2＞1 的解集为______________；(2)满足不等式组⎩⎨⎧2x －5≤0x －1＞0的整数解是________．9．如图所示，点C 位于点A ，B 之间(不与A ，B 重合)，点C 表示1－2x ，则x 的取值范围是___________．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥x ＋m2x ＋53－3＜2－x 无解，则1m 的取值范围是__________________．11．不等式组⎩⎨⎧3x －6＞0x ＞m 的解集为x ＞2，则m 的取值范围为__________．12．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋a ＜23x －12≤x ＋1 恰有3个整数解，则a 的取值范围是______________．三、解答题13．解不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥x ＋2①，2x －1＜12（x ＋4）②； (2)⎩⎨⎧x ＋2＞－1①，x －5≤3（x －1）②.14．若点P 的坐标为(x －13 ，2x －9)，其中x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －10≥2（x ＋1）①，12x －1≤7－32x ②. 求点P 所在的象限．15．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？16．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种,梨,菠萝,苹果,车厘子批发价格(元/kg),4,5,6,40零售价格(元/kg),5,6,8,50请解答下列问题：(1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？(2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？参考答案一、选择题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( A )A ．⎩⎨⎧x ＞2x ＜－3B ．⎩⎨⎧x ＋1＞0y －2＜0C ．⎩⎨⎧3x －2＞0（x －2）（x ＋3）＞0D ．⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0x ＋1＞1x2．如图，数轴上表示的解集用不等式表示为( B )A ．2＜x ＜4B ．－2＜x≤4C ．－2≤x ＜4D ．－2≤x≤43．不等式组⎩⎨⎧x －1＞0，x －3≤0的解集是( C )A ．x ＞1B ．1＜x ＜3C ．1＜x ≤3D ．x ≤34．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>1的解集为x>1，则a 的取值范围是 ( D )A ．a>1B ．a<1C ．a ≥1D ．a ≤15．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜2x ，x ＋13≥x －12中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为( C )6．对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －6≤1－53x ，3（x －1）<5x －1，下列说法中正确的是 ( A )A ．此不等式组的正整数解为1，2，3B ．此不等式组的解集为－1<x ≤76 C ．此不等式组有5个整数解 D ．此不等式组无解7．如图，这是嘉琪同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x ”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x 的取值范围是( B )A ．x ≥4B ．4≤x ＜7C ．4＜x ≤7D ．x ≤7二、填空题8．(1)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤0，x 2＞1 的解集为______________；(2)满足不等式组⎩⎨⎧2x －5≤0x －1＞0的整数解是________．【答案】2<x≤3 29．如图所示，点C 位于点A ，B 之间(不与A ，B 重合)，点C 表示1－2x ，则x 的取值范围是___________．【答案】－12 ＜x ＜010．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥x ＋m 2x ＋53－3＜2－x 无解，则1m 的取值范围是__________________．【答案】0＜1m ≤1511．不等式组⎩⎨⎧3x －6＞0x ＞m的解集为x ＞2，则m 的取值范围为__________．【答案】m≤212．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋a ＜23x －12≤x ＋1 恰有3个整数解，则a 的取值范围是______________．【答案】2≤a ＜3三、解答题13．解不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥x ＋2①，2x －1＜12（x ＋4）②； 解：解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x ＜2，故原不等式组的解集为1≤x ＜2(2)⎩⎨⎧x ＋2＞－1①，x －5≤3（x －1）②.解：解不等式①，得x ＞－3，解不等式②，得x ≥－1，则不等式组的解集为x ≥－114．若点P 的坐标为(x －13 ，2x －9)，其中x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －10≥2（x ＋1）①，12x －1≤7－32x ②. 求点P 所在的象限．解：解①得x≥4，解②得x ≤4，∴不等式组的解是x ＝4，∴x －13 ＝1，2x －9＝－1，∴点P 的坐标为(1，－1)，∴点P 在第四象限15．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A ，B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？解：设应安排x 节A 型货厢，则安排(50－x)节B 型货厢，由题意得⎩⎨⎧35x ＋25（50－x ）≥1530，15x ＋35（50－x ）≥1150，解得28≤x ≤30.因为x 为整数，所以x 只能取28，29，30.相应地(50－x)的值为22，21，20.所以共有三种运输方案：第一种运输方案：用A 型货厢28节，B 型货厢22节；第二种运输方案：用A 型货厢29节，B 型货厢21节；第三种运输方案：用A 型货厢30节，B 型货厢20节16．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表： 水果品种,梨,菠萝,苹果,车厘子批发价格(元/kg),4,5,6,40零售价格(元/kg),5,6,8,50请解答下列问题： (1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300 kg ，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？(2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg ，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？解：(1)设第一天，该经营户批发了菠萝x kg ，苹果y kg ，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝300，5x ＋6y ＝1700， 解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝200，∴(6－5)×100＋(8－6)×200＝500(元).答：这两种水果获得的总利润为500元 (2)设购进m kg 菠萝，则购进1700－5m6 kg 苹果，依题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧m ≥88，（6－5）m ＋（8－6）×1700－5m 6＞500， 解得88≤m<100.又∵m ，1700－5m 6 均为正整数，∴m 可以为88，94，∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案，方案1：购进88 kg 菠萝，210 kg 苹果；方案2：购进94 kg 菠萝，205 kg 苹果。
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组同步测试(包含答案)
绝密★启用前一元一次不等式组班级：姓名：一、单项选择题1．若一元一次不等式组x7有解，则m的取值范围是（）x1mA．m6B．m6C．m7D．m6x 3(x1)12．不等式组x12x1的解集在数轴上表示正确的选项是（）23A．B ．C．D ．3．对于x的不等式组x m0恰巧有四个整数解，那么m的取值范围是（）2x33x2．m1．m0．1m0D ．1m0A B C4．对于x的一元一次不等式2x m2有两个正整数解,则m的取值范围是（）3A．10<m≤12B．12<m≤13C．10≤m<12D．12≤m<135．不等式组1x12m的解集是x＜6m＋3，则m的取值范围是（3）2x m6A．m≤0B．m＝0C．m＞0D．m＜0x x16．若对于x的代等式组23恰有三个整数解，则a的取值范围是（）3x5a44(x1)3aA．1,a3B．1a,33D．a,1或a3 C．1a2222 7．若对于的不等式组有解，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．8．已知不等式：①x 1，②x 4，③x 2，④2x 1，从这四个不等式中取两个，组成正整数解是 2的不等式组是（）A ．①与②B ．②与③C ．③与④D ．①与④9．不等式组5x 3 3x 5 的解集为x4，则a 知足的条件是（ ）x aA ．a4B ．a4C ．a4D ．a4二、填空题10．若对于x 的不等式组 x 2a 无解，则a 的取值范围是__________.x a 1 x 20 11．若对于 x 的不等式组x b无解,则b 的取值是_____.12．如图，用如图①中的a 张长方形和b 张正方形纸板作侧面和底面， 做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.若295ab 305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多 30个，则a_____， b_____.13．已知对于x 的不等式 x a 0 的整数解共有3个，则a 的取值范围是_____．3 2x 3x3 14．不等式组的解集是______________。
新人教版七年级数学下册同步练习9.3 一元一次不等式组-七年级数学人教版(原卷版)
第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列不等式组是一元一次不等式组的是A．213784x xx⎧+≥⎨-<⎩B．23x yx+>⎧⎨<⎩C．3+541(3)2122610xxx<⎧⎪⎪++≥⎨⎪-+≥⎪⎩D．1323xxx⎧-<⎪+⎨⎪->⎩2．在下列不等式组中，解为-1≤x<5的是A．15xx≥-⎧⎨>⎩B．5010xx->⎧⎨+≤⎩C．5010xx-<⎧⎨+≥⎩D．5010xx+<⎧⎨+≤⎩3．不等式组1030xx+>⎧⎨->⎩的解是A．x>-1 B．x>3 C．-1<x<3 D．x<34．不等式组21213(1)x xx x<+⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．5．若关于x的一元一次不等式组204x mx-≤⎧⎨-<⎩有解，则m的取值范围是A．m≥-8 B．m≤-8 C．m>-8 D．m<-8 二、填空题：请将答案填在题中横线上．学-科网6．不等式组6345542x xx x+≥+⎧⎨+>-⎩的解是__________．7．把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是__________．8．已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．解不等式组：3265313①②x x x x -≤+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把不等式组解集在数轴上表示出来．学科+网10．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够，问有几个小组？。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组同步练习新版新人教版
A．11 道
B．12 道
C．13 道
D．14 道
10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要 0.80 元,洗一张相片需要
0.35 元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足 0.5 元,
那么参加合影的同学人数 （
）
A.至多 6 人
B.至少 6 人
C.至多 5 人
18．解不等式组： x－3<1，①
(1) 4x－4≥x＋2；②
3
x－1>0，① (2) 3（x－1）<2x；②
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2（x＋3）>10，① (3) 2x＋1>x；②
2 x 0，
19.
解不等式组
5
x 2
1
1≥
2
x 1 3
并把解集在数轴上表示出来.
，
20.某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共 70 人．旅游景点规定：①门 票每人 60 元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中
6
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A．11 道
B．12 道
C．13 道
D．14 道
10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要 0.80 元,洗一张相片需要 0.35 元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足 0.5 元, 那么参加合影的同学人数 （ B ）
A.至多 6 人
B.至少 6 人
D.至少 5 人
二、填空题
11．不等式组
的所有整数解的和是______，积是______．
12．当 x 满足_____时，
的值大于－5 而小于 7．
人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习(含答案).docx
人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组同步练习一．选择题（共12小题）1．不等式组的解集是（）A．1＜x＜4B．1＜x≤4C．1≤x＜4D．无解2．不等式组的所有整数解的和是（）A．6B．7C．8D．93．若点M（2m-1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m＞0.5B．m＜-3C．-3＜m＜0.5D．m＜0.5 4．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤35．不等式组的最小整数解是（）A．0B．-1C．1D．26．如果关于x的方程a-3（x-1）=7-x有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．-3B．0C．3D．97．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；①将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；①再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．23＜x≤47C．11≤x＜23D．x≤479．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人10．若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（）A．5间B．6间C．7间D．8间11．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A．4B．5C．6D．712．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人二．填空题（共5小题）13．不等式组的解集是．14．不等式组的最大整数解是15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住；若每房间住6人，则有一间宿舍住不满．则有间宿舍．17．某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预定男同学种树棵；女同学种树棵．三．解答题（共5小题）18．解不等式组：19．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；（2）求出三班的学生人数．20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？21．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A 种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件．B种纪念品8件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？22．某文具店购进A、B两种文具进行销售．若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？参考答案1-5：AACBA 6-10:DCBAB 11-12:BB\13、3.5＜x＜714、115、0≤a＜116、10或1117、104；9618、原不等式组的解集是2＜x＜519、：（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元，则解得答：二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；（2）设三班的学生人数为m人，根据题意，得所以54＜m＜55.10，因为m 是正整数，所以m=55．答：三班的学生人数为55人．20、：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，解得a≤3.25①2≤a≤3.25a是正整数，①a=2或a=3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；21、：（1）设购进A种纪念品每件需要x元，购进B种纪念品每件需要y元，由题意，得解得：答：进A种纪念品每件需要80元，购进B种纪念品每件需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（100-a）套，由题意，得①a为整数，①a=67，68，69，70，71，72，73．①该商店共有7种进货方案；（3）设总利润为W元，由题意，得W=30a+20（100-a）=10a+2000．①该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27套，W最大=10×73+2000=2730元．22、：（1）设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，依题意，得：解得：答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元．（2）设购进B种文具m个，则购进A种文具（3m-5）个，依题意，得：解得：23＜m≤25．①m为整数，①m=24或25，3m-5=67或70，①该文具店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；①购进A种文具70个，B种文具25个。
9.3 一元一次不等式组 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组基础过关全练知识点1 一元一次不等式组及其解法1.(2022山东潍坊中考)不等式组x+1≥0,x―1<0的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D2.(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3<x+1的解集是( )A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<53.(2020四川广元中考)关于x的不等式组x―m>0,7―2x>1的整数解只有4个,则m的取值范围是( )A.-2<m≤-1B.-2≤m≤-1C.-2≤m<-1D.-3<m≤-24.如图所示,点C位于点A、B之间(点C不与A、B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是 .5.(2022天津中考)解不等式组2x≥x―1,①x+1≤3.②请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得 ;(2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 .6.(2020山东聊城中考)<7―32x,≥x3+x―44,并写出它的所有整数解.7.(2019湖北黄石中考)若点P,2x―9,其中x满足不―10≥2(x+1),x―1≤7―32x,求点P所在的象限.知识点2 列一元一次不等式组解决实际问题8.李华爸爸计划以60 km/h的平均速度行驶4 h从家去往某地开会,因路上堵车,实际行驶2 h时只行驶了100 km,但是前方路段限速80 km/h.为了按时参会,他在后面的行程中的平均速度为v km/h,则v的取值范围是 .9.【新独家原创】已知某商店某品牌水杯的售价是156元/个,商家出售一个该品牌水杯可获利20%~30%.设该品牌水杯的进价为x元/个,则x的取值范围是 .10.【教材变式·P130T6变式】为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质羊若干只.在准备发放的过程中发现:公羊刚好每户1只,若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.求这批优质羊共多少只.11.(2020河北石家庄二中期末)王老师为了准备奖品,购买了笔记本和钢笔共16件,笔记本一本5元,钢笔一支8元,一共110元.(1)笔记本、钢笔各多少件?(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件),但是两次总花费不得超过160元,有多少种购买方案?请将购买方案一一写出.能力提升全练12.(2022湖南邵阳中考,10,★★☆)关于x的不等式组13x>23―x,x―1<12(a―2)有且只有三个整数解,则a的最大值是( )A.3B.4C.5D.613.(2021广西北部湾经济区中考,12,★★☆)定义一种运算:a*b= a,a≥b,b,a<b,则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是( )A.x>1或x<13B.―1<x<13C.x>1或x<-1D.x>13或x<-114.(2022福建漳州期中,12,★☆☆)甲种蔬菜保鲜的适宜温度t(单位:℃)的范围是1≤t≤5,乙种蔬菜保鲜的适宜温度t的范围是3≤t≤8,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,则保鲜的适宜温度t的范围是 .15.(2022青海中考,12,★★☆)不等式组2x+4≥0,6―x>3的所有整数解的和为 .16.(2021黑龙江龙东地区中考,15,★★☆)关于x的一元一次不等式组2x―a>0,3x―4<5无解,则a的取值范围是 .17.(2022四川遂宁中考,19,★★☆)某中学为落实教育部办公厅印发的《关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;(2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,有哪几种购买方案?素养探究全练18.【运算能力】某计算程序如图所示,若开始输入的x的值为正整数.规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算,当x=2时,输出结果为 .若经过2次运算输出结果,求x可以取的所有值. 19.【运算能力】(2022吉林省第二实验学校期中)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如:方程2x-6=0的解为x=3,不等式组x―1>0,x<4的解集为1<x<4,则方程2x-6=0是不等式组x―1>0,x<4的关联方程.(1)在方程①3x-3=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-9中,不等式组2x―9<0,―x+8<x+1的关联方程是 .(填序号)(2)若不等式组3x+6>x+1,x>3(x+1)的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是x+m=0,则常数m= .(3)①解两个方程:x+32=1和x+22+1=x+73.②是否存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程?若存在,直接写出所有符合条件的整数m的值;若不存在,请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.B x+1≥0①,x―1<0②,由①得x≥-1,由②得x<1,∴不等式组的解集为-1≤x<1,表示在数轴上如图所示:故选B.2.C 不等式可化为1<2x―3,①2x―3<x+1,②由不等式①,得x>2,由不等式②,得x<4,故原不等式的解集是2<x<4,故选C.3.C 由题意得,不等式组的解集为m<x<3,由不等式组的整数解只有4个,得到整数解为2,1,0,-1,∴-2≤m<-1.4.答案-12<x<0解析 根据题意得1<1-2x<2,解得-12<x<0,∴x的取值范围是-12<x<0.5.解析 (1)解不等式①,得x≥-1.(2)解不等式②,得x≤2.(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为-1≤x≤2.6.解析<7―32x,①≥x3+x―44,②解不等式①,得x<3,解不等式②,得x≥-45,∴不等式组的解集为-45≤x<3,它的所有整数解为0,1,2.7.解析―10≥2(x+1),①x―1≤7―32x,②解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4,则不等式组的解集是x=4,∴x―13=1,2x-9=-1,∴点P的坐标为(1,-1),∴点P在第四象限.8.答案70≤v≤80解析 由题意可得,(4―2)v+100≥60×4,v≤80,解得70≤v≤80.9.答案120≤x≤130解析 可列不等式:1561+30%≤x≤1561+20%,解得120≤x≤130.10.解析 设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)只.由题意,得5x+17―7(x―1)>0,5x+17―7(x―1)<3,解得212<x<12.∵x为整数,∴x=11,∴这批优质羊共11+5×11+17=83(只).答:这批优质羊共83只.11.解析 (1)设笔记本有x本,钢笔有y支,依题意,得x+y=16,5x+8y=110,解得x=6,y=10.答:笔记本有6本,钢笔有10支.(2)设购买笔记本m本,则购买钢笔(8-m)支,依题意,得5m+8(8―m)+110≤160, 8―m>0,解得423≤m<8.又∵m为正整数,∴m可以为5,6,7,∴共有3种购买方案,方案1:购买笔记本5本,钢笔3支;方案2:购买笔记本6本,钢笔2支;方案3:购买笔记本7本,钢笔1支.能力提升全练12.C13x>23―x①,x―1<12(a―2)②,由①得x>1,由②得x<a,∴1<x<a,∵不等式组有且仅有三个整数解,即2,3,4,∴4<a≤5,∴a的最大值是5,故选C.13.C 由题意得2x+1≥2―x,2x+1>3或2x+1<2―x, 2―x>3,解得x>1或x<-1,故选C.14.答案3≤t≤5解析 根据题意可知1≤t≤5, 3≤t≤8,解得3≤t≤5.故答案为3≤t≤5.15.答案0解析 2x+4≥0①,6―x>3②,由①得x≥-2,由②得x<3,∴-2≤x<3,x可取的整数有-2,-1,0,1,2,∴所有整数解的和为-2-1+0+1+2=0,故答案为0.16.答案a≥6解析 2x―a>0,①3x―4<5,②解不等式①得x>12a,解不等式②得x<3,∵不等式组无解,∴12a≥3,∴a≥6,故答案为a≥6.17.解析 (1)设篮球的单价为a元,足球的单价为b元,由题意可得2a+3b=510, 3a+5b=810,解得a=120, b=90.答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元. (2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,∴x≥30,120x+90(50―x)≤5 500,解得30≤x≤3313,∵x为整数,∴x的值可以为30,31,32,33,∴共有四种购买方案,方案一:采购篮球30个,采购足球20个;方案二:采购篮球31个,采购足球19个;方案三:采购篮球32个,采购足球18个;方案四:采购篮球33个,采购足球17个.素养探究全练18.解析 当x =2时,第1次运算结果为2×2+1=5,第2次运算结果为5×2+1=11,∴当x =2时,输出结果为11.若经过2次运算输出结果,则有(2x +1)×2+1>10,2x +1≤10,解得1.75<x ≤4.5.∵x 为正整数,∴x 可以取的所有值是2、3、4.19.解析 (1)①3x -3=0,3x =3,x =1;②23x +1=0,23x =-1,x =-32;③x -(3x +1)=-9,x -3x -1=-9,-2x =-8,x =4,解不等式组2x ―9<0,―x +8<x +1,得3.5<x <4.5,所以不等式组2x ―9<0,―x +8<x +1的关联方程是③,故答案为③.(2)解不等式组3x +6>x +1,x >3(x +1),得-2.5<x <-1.5,所以不等式组的整数解是x =-2,∵不等式组3x +6>x +1,x >3(x +1)的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是x +m =0,∴把x =-2代入方程x +m =0,得-2+m =0,解得m =2,故答案为2.(3)①x +32=1,x +3=2,x =-1.x +22+1=x +73,3(x +2)+6=2(x +7),3x +6+6=2x +14,3x -2x =14-6-6,x =2.②不存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程,理由:解不等式组x+m>2,2x+3m≤2,得2―m<x≤2―3m2,假如方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程,则2-m<-1且2―3m2≥2,<―1,≥2,得不等式组无解,所以不存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x 的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程.。
人教版数学七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组习题练习(附答案)
人教版数学七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组习题练习（附答案）一、选择题1.若不等式组{x +8<4x −1,x >m的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜32.若不等式{x −b <0,x +a >0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值为( ) A ． －3,2B ． 2，－3C ． 3，－2D ． －2,33.若不等式组{2x −a <1,x −2b >3的解集为－1＜x ＜1，则(a －3)(b ＋3)的值为( ) A ． 1B ． －1C ． 2D ． －24.不等式组{x +2≥1,x −3<−1中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ． 5.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 76.万州区的出租车起步价是8元(2千米及2千米以内为起步价)，以后每千米收费是1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ． 6.9千米B ． 5.5千米C ． 4.1千米D ． 3.5千米二、填空题7.已知关于x 的不等式组{x <2,x >−1,x >a无解，则a 的取值范围是__________．8.写出不等式组{3x −1<2(x +1),x+32≥1的解集为____________． 9.工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品50件．已知生产一件A 种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A 、B 两种产品的生产件数有______种方案．10.当x 取正整数________时，不等式x ＋3＞6与不等式2x －1＜10都成立．三、解答题11.若不等式组{x +a ≥0,1−2x >x −2,①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围． 12.我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a }表示大于a 的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：(1)[－5.5]＝______，{2.5}＝______.(2)若[x ]＝3，则x 的取值范围是__________；若{y }＝－2，则y 的取值范围是________．(3)已知x ，y 满足方程组{[x ]+3{y }=2[x ]−4{y }=−5，求x ，y 的取值范围． 13.如果点P (x ，y )的坐标满足{x +2y =3m −2n −5,2x −y =m +n −10.(1)求点P 的坐标．(用含m ，n 的式子表示x ，y )(2)如果点P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n 的范围．(3)如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．14.解不等式组：{5x−1<3(x+1),2x−13−5x+12≤1,并把解集在数轴上表示出来．15.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？答案解析1.【答案】C【解析】①x ＋8＜4x －1，－3x ＜－9，x ＞3，②x ＞m ，∵不等式组的解集为x ＞3，∴m ≤3，故选C.2.【答案】D【解析】解不等式组{x −b <0,x +a >0的解集为－a ＜x ＜b ， 因为不等式{x −b <0,x +a >0的解集为2＜x ＜3，所以a ＝－2，b ＝3，故选D. 3.【答案】D【解析】解不等式2x －a ＜1，得x ＜1+a 2，解不等式x －2b ＞3，得x ＞2b ＋3， ∵不等式组的解集为－1＜x ＜1，∴1+a 2＝1,2b ＋3＝－1，解得a ＝1，b ＝－2，当a ＝1，b ＝－2时，(a －3)(b ＋3)＝－2×1＝－2，故选D. 4.【答案】D【解析】{x +2≥1①,x −3<−1②,由①得x ≥－1，由②得x ＜2，故不等式组的解集为－1≤x ＜2.在数轴上表示为故选D.5.【答案】B【解析】设生产甲产品x 件，则乙产品(20－x )件，根据题意得{3x +2(20−x)≤52,2x +4(20−x)≤64,解得8≤x ≤12， ∵x 为整数，∴x ＝8,9,10,11,12，∴有5种生产方案：方案1，A 产品8件，B 产品12件；方案2，A 产品9件，B 产品11件；方案3，A 产品10件，B 产品10件；方案4，A 产品11件，B 产品9件；方案5，A 产品12件，B 产品8件；故选B.6.【答案】B【解析】解 设出租车行驶的路程为s 千米，由已知得{8+1.6×(s −2)>14.4−1.6,8+1.6×(s −2)≤14.4,解得5＜s ≤6.故选B.7.【答案】a ≥2【解析】{x <2①，x >−1②，x >a③，把不等式①、②的解集在数轴上表示出来：由于不等式组无解，因此在数轴上没有公共部分，所以a ≥2.8.【答案】－1≤x ＜3【解析】不等式①的解集为x ＜3，不等式②的解集为x ≥－1，所以不等式组的解集为－1≤x ＜3.故答案为－1≤x ＜3.9.【答案】3【解析】(1)设生产x 件A 种产品，则生产B 产品(50－x )件，由题意得{9x +4(50−x)≤360,3x +10(50−x)≤290,解得30≤x ≤32， ∵x 为整数，∴x ＝30,31,32，∴有3种生产方案：方案1，A 产品30件，B 产品20件；方案2，A 产品31件，B 产品19件；方案3，A 产品32件，B 产品18件．故答案为3.10.【答案】4或5【解析】解不等式{x +3>6,2x −1<10,得3＜x ＜5.5， 所以正整数x 为4或5，故答案为4或5.11.【答案】解{x +a ≥0(1),1−2x >x −2(2),解(1)得x ≥－a ，解(2)得x ＜1.①不等式组有解，则－a ＜1，解得a ＞－1；②不等式组无解，则－a ≥1，解得a ≤－1.【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a 的不等式，从而求解．12.【答案】解：(1)∵[a ]用表示不大于a 的最大整数，∴[－5.5]＝－6，∵{a }表示大于a 的最小整数，∴{2.5}＝3.故答案为－6,3；(2)∵[x ]＝3，∴x 的取值范围是3≤x ＜4；∵{y }＝－2，∴y 的取值范围是－3≤y ＜－2；故答案为3≤x ＜4；－3≤y ＜－2；(3){[x ]+3{y }=2,[x ]−4{y }=−5,解得{[x ]=−1,{y }=1,则－1≤x ＜0,0≤y ＜1. 【解析】(1)根据已知定义分别得出[－5.5]与{2.5}的值；(2)利用[a ]用表示不大于a 的最大整数，{a }表示大于a 的最小整数，进而得出x ，y 的取值范围；(3)首先解方程组，进而得出x 、y 的取值范围．13.【答案】解：(1)∵解方程组{x +2y =3m −2n −5,2x −y =m +n −10,得{x =m −5,y =m −n, ∴点P 的坐标(m －5，m －n )；(2)∵点P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，由{m −5<0,m −n >0,得n ＜m ＜5，∴2≤n ＜3 (3)∵点P 在第二象限，且符合要求的整数之和为9，由{m −5<0,m −n >0,得n ＜m ＜5∴m 的整数值为－1,0,1,2,3,4，∴－2≤n ＜－1. 【解析】(1)把m 、n 当作已知条件，求出x 、y 的值即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．(3)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．14.【答案】解：解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x ≥－1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．15.【答案】解：(1)设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元，由题意得{60x +30y =1080,50x +20y =880,解得{x =16,y =4. 答：A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元．(2)设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为(2m －4)件，由题意得{m +2m −4≥32,16m +4(2m −4)≤296,解得12≤m ≤13， ∵m 是整数，∴m ＝12或13，故有如下两种方案：方案(1)：m ＝12,2m －4＝20，即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件； 方案(2)：m ＝13,2m －4＝22，即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【解析】(1)设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元，根据等量关系：①购买60件A 商品的钱数＋30件B 商品的钱数＝1 080元，②购买50件A 商品的钱数＋20件B 商品的钱数＝880元，分别列出方程，联立求解即可．(2)设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为(2m －4)件，根据不等关系：①购买A 、B 两种商品的总件数不少于32件，②购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元，可分别列出不等式，联立求解可得出m 的取值范围，进而讨论各方案即可．。
新人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习
9.3 一元一次不等式组基础训练知识点1 一元一次不等式组1.下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有_____________ (填序号).①错误!未找到引用源。
②错误!未找到引用源。
③错误!未找到引用源。
④错误!未找到引用源。
⑤错误!未找到引用源。
⑥错误!未找到引用源。
2.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
知识点2 一元一次不等式组的解集及其表示法3.不等式组错误!未找到引用源。
的解集是( )A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1<x≤34.不等式组错误!未找到引用源。
的解集在数轴上表示正确的是( )5.如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是( )A.x≥2B.x>2C.x>-1D.-1<x≤2知识点3 一元一次不等式组的解法6.不等式组错误!未找到引用源。
的解集是( )A.-5≤x<3B.-5<x≤3C.x≥-5D.x<37.不等式组错误!未找到引用源。
的最大整数解为( )A.8B.6C.5D.48.不等式组错误!未找到引用源。
的解集是( )A.1<x≤2B.-1<x≤2C.x>-1D.-1<x≤49.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )10.不等式组错误!未找到引用源。
的整数解有三个,则a的取值范围是( )A.-1≤a<0B.-1<a≤0C.-1≤a≤0D.-1<a<011.不等式组错误!未找到引用源。
的解集是x>1,则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤012.解不等式错误!未找到引用源。
请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得;(2)解不等式②,得;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为.13.若不等式组错误!未找到引用源。
七年级下册(人教版)数学同步练习：9.3一元一次不等式组(无答案)
9.3 —兀次不等式组3x「6 ：： 0,么” 口1. 下列四个数中，为不等式组的解的是（）：3 + x>3A.-1B.0C.1D.22. 不等式组!3x—1>5,的解集在数轴上表示正确的是（）|2x 兰6x 3 _ 0—宀口3. 不等式组的解集是（）|x —仁0A.-3< x< 1B.-3v x v 1C.x <1D.x >34. 已知点p （3-m,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）2x _1 3 ^1，的解集是x v 2，那么m的取值范围是5. 如果不等式组（）/ < mA.m = 2B.m > 2C.m v 2D.m>23x :: 2x 46. 不等式组x " 3 的解集在数轴上表示为（）----- x空—1.3（2x 讦‘107. —元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）[x -5 兰0A.4B.5C.6D.712x a -1 08. 若不等式组的解集为0v x v 1，则a的值为（）[2x -a -1 £0A.1B.2C.3D.4l x -2m ：： 0, 一9. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）l x +m>29.3 —兀次不等式组2 2 2 2A.m >-—B.m<C.m > —D.m<--3 3 3 3工2x 3—010. 不等式组4 的解集是__________ .lx-1>011. 代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是_____________ .x 3,12. 若不等式组5 的解集是x>3,则m的取值范围是__________________ .lx >m13. 不等式组 fx <8 ______ 的解集是4x —1AX +214. _________________________________________ 不等式组［X -1王°，的最小整数解是 _______________________________________________4 -2x cO1 +2x15. -------------------------------- 同时满足不等式 _______________________________ >x-1与x+3(x-1)<1的x 的取值范围是 ____________________________________________ .3「2x _b 二016. 若不等式组I一 '的解集为3< x w,则不等式ax+b v 0的解集为 ________________/ + a 兰 017.解不等式组严+2别，2(x +3 )-3>3x,并将解集在数轴上表示出来x ：：：m •1,十"亠―,+卄* 18.若不等式组无解，求m的取值范围x >2^ -1。
人教版数学七年级下《9.2一元一次不等式》同步练习题含答案
《9.2一元一次不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题．A. 22B. 21C. 20D. 192．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x 支雪糕，则所列关于x 的不等式正确的是（ ）A. 2 1.5540x +⨯<B. 2 1.5540x +⨯≤C. 25 1.540x ⨯+≥D. 25 1.540x ⨯+≤3．不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.4．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D.5．若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式(m ＋n)x ＞n －m 的解集是( )A. x ＜－23B. x ＞－23 C. x ＜23 D. x ＞236．已知关于不等式()21a x <-的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（ ）A. 1a >B. 0a >C. 0a <D. 1a <7．一共有（ ）个整数x 适合不等式|x ﹣2000|+|x|≤9999．A. 10000B. 20000C. 9999D. 80000二、填空题8．不等式x ﹣2≤3（x +1）的解集为_____．9．若()23227m m x ---≥ 是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．10．当12m -的值不小于32m +的值时，m 的取值范围是_______________．11．不等式3x ﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________12．如图，数轴上表示的不等式的解________．三、解答题13．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．14．若代数式3(252k ）的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．15．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?参考答案1．B【解析】设要得奖至少需做对x 道题，根据题意得：()422670x x --≥，解得： 1203x ≥，∵x 只能取整数，∴x 最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.故选B.2．D【解析】解：根据题意得：2×5+1.5x ≤40．故选D ．3．B【解析】移项得，﹣x ≥﹣2，不等式两边都乘﹣1，改变不等号的方向得，x ≤2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故本题选B ．4．B【解析】试题解析：A. 不含有未知数，错误；B. 符合一元一次不等式的定义，正确；C. 不是不等式，错误；D. 未知数的最高次数是2，错误.故选B.5．A【解析】∵关于x 的不等式0mx n ->的解集为15x <， ∴15n m =，且00m n <<，， ∴5m n =， ∴关于x 的不等式： ()m n x n m +>-可化为： 64nx n >-，∵0n <， ∴23x <-. 故选A.6．A【解析】由题意可得1−a<0，移项得−a<−1，化系数为1得a>1.故选：A.7．C【解析】分析：先去绝对值，分别求出x 的取值范围，再计算其整数解．详解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x ＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x ＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x ＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，解得-3999.5≤x ＜0；其整数解有3999个；由上可得其整数解有9999个．故选C ．8．x ≥﹣【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】x ﹣2≤3（x+1），去括号得，x-2≤3x+3，移项得，x-3x≤3+2，合并同类项得，-2x≤5，系数化为1得，x≥﹣ .9．-2【解析】∵()2m 3m 2x 27---≥是关于x 的一元一次不等式，∴m 2−3=1，且m−2≠0.解得m=−2.故答案为：m=−2.10．15m ≤- 【解析】分析：根据题意列不等式，解不等式.12?32m m -≥+,解得m 15≤-. 11．-10【解析】解不等式3256x x -≤+得： 4x ≥-，∴原不等式的负整数解有：-4，-3，-2，-1.∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，∴原不等式的所有负整数解的和为-10.故答案为：-10.12．x ＞1【解析】解：根据数轴可得：x ＞1．故答案为：x ＞1．13． ,它在数轴上表示见解析【解析】分析：移项，合并同类项后，系数化为1，两边同时除以同一个负数时，不等号要改变方向.详解： ＋它在数轴上表示如下：14．k≥13 4.【解析】试题分析：根据题意可得有关k的不等式，解不等式即可得.试题解析：∵代数式3(252k+）的值不大于代数式5k＋1的值，∴3(252k+）≤ 5k＋1，解得：k ≥13 4.15．（1）见解析；（2）应选择方案一【解析】分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．详解：(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5×(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应选择方案一.故应选择方案一。
新人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习2
9.3 一元一次不等式组 练习姓名__________学号____一、填空题（每空4分，共40分）1. 不等式组13x x >-⎧⎨>⎩的解集是：_____________；13x x <-⎧⎨<⎩的解集是：______________；13x x >-⎧⎨<⎩的解集是：_______；13x x <-⎧⎨>⎩的解集是：_______． 2. 满足12x -<<的整数解有____________；3x >的最小整数解是______；2x ≤的非负整数解有____________．3. 若不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是___________． 4. 若不等式组1x x a>⎧⎨<⎩的解集是空集，则a 的取值范围是____________．5. 若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则(1)(1)a b +-的值等于_______． 二、解下列不等式组（每题8分，共32分）6. 2101(4)32x x ->⎧⎪⎨+<⎪⎩7. 572431(1)0.54x x x ->-⎧⎪⎨--<⎪⎩8. 159104315(1)x x x x -≤-⎧⎨+>-⎩9. 0235x <-≤三、解答下列各题（每题7分，共28分）10. 某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%，进价的范围是什么（精确到1元）？11. 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个学生就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？12. 用每分钟可抽1.1吨水的A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B 型抽水机，估计20分到22分可以抽完．B 型抽水机比A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水？13. 已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解共有5个，求a 的取值范围．答案：1.3x >；1;x <-13;x -<<无解.2.0，1；4；0，1，2.3.3a ≤ 4.1a ≤ 5.－6 6.122x << 7.无解 8.13x ≤<9.342x <≤10.设进价为x 元.则1500.1,1500.2.x x x x -≥⎧⎨-≤⎩ 125136x ≤≤11.设有x 名学生，则有（3x+8）本书.()()3851,3851 3.x x x x +≥-⎧⎪⎨+<-+⎪⎩5 6.5x <≤ 取6x = 3826.x +=12.设B 型抽水机每分抽水x 吨.20 1.130,22 1.130.x x ≤⨯⎧⎨≥⨯⎩ 1.5 1.65x ≤≤ B 型抽水机比A 型抽水机每分多抽水0.4吨～0.55吨.13.2a x ≤<，其中整数解有5个，则43a -<≤-.可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。
人教版七年级数学下学期 9.3 一元一次不等式组 同步练习【含答案】
人教版七年级数学下学期9.3 一元一次不等式组同步练习一．选择题（共12小题）1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．2．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜24．关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞5C．﹣2≤x＜5D．﹣2≤x＜35．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m≤2C．m＞2D．m≥26．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤67．已知t为正整数，关于x的不等式组的整数解的个数不可能为（）A．16B．17C．18D．198．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．2≤a＜3B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜39．不等式组的解集在数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．满足不等式组的所有解的最大值和最小值的和是（）A．4B．5C．6D．711．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．12．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．不等式组所有整数解的和是．14．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．15．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．16．按下列程序进行运算（如图）规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x＝5，则运算进行次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是．17．不等式组的整数解是．18．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．三．解答题（共5小题）19．解不等式组：．20．x为何整数时，代数式5x+2大于3（x+1）与代数式x﹣2不大于14﹣3x都成立？21．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．22．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？23．阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店．两个商店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：电视机电饭煲甲商店/元10060乙商店/元8050（1）设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲台，调配给乙商店电视机台、电饭煲台；（2）求出x的取值范围；（3）如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x的值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B．2．D．3．C．4．C．5．B．6．B．7．B．8．A．9．D．10．B．11．C．12．C．二．填空题（共6小题）13．﹣3．14．20≤x≤25．15．44．16．4；2＜x≤4．17．x＝1．18．．三．解答题（共5小题）19．解：解不等式4（x﹣1）＜x+2，得：x＜2，解不等式＞x，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2．20．解：由题意，可得，解不等式①，得x＞，解不等式②，得x≤4，所以＜x≤4，∵x为整数，∴x＝1，2，3，4．故当x为1或2或3或4时，代数式5x+2大于3（x+1）与代数式x﹣2不大于14﹣3x都成立．21．解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：22．解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．23．解：（1）∵设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲（40﹣x）台，调配给乙商店电视机：（20﹣x）台，电饭煲（x﹣10）台；故答案为：（40﹣x），（20﹣x），（x﹣10）；（2）根据题意可得：∵，∴，∴10≤x≤20；（3）根据题意可得：100x+60（40﹣x）+80（20﹣x）+50（x﹣10）＝3650解得：x＝15．。
新人教版七年级数学下册同步测试 9.3一元一次不等式组(含答案)
新人教版七年级数学下册同步测试9.3 一元一次不等式组知识要点：1．一元一次不等式组和它的解法一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集2．解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集：②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集一、单选题1．不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．若关于x的一元一次不等式组x2m<0x m>2-⎧⎨+⎩有解，则m的取值范围为A．2m>3-B．2m3≤C．2m>3D．2m3≤-3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生( )人．A．4 B．5 C．6 D．5或64．不等式组9511x xx m+<+⎧⎨>+⎩的解集是x＞2，则m的取值范围是( )A．m≤2B ．m≥2C ．m≤1D ．m≥15．在平面直角坐标系中,点P 的坐标为（a -2,3 a ）在第二象限,则字母a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0B ．a ＜2C ．0＜a ＜2D ．a ＞26．如果不等式组1020x x m ->⎧⎨-≥⎩有解，那么m 的取值范围是（ ）A ．5m >B ．5m ≥C ．5m <D ．5m ≤7．关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1162a -<<-B ．1162a -<≤-C ．1162a -≤<-D ．1162a -≤≤-8．如果不等式组8{x x m<>无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题9．不等式组2x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是_____．10．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的最小整数解是_____．11．不等式组()232236x x x --⎧⎨-≥-⎩＞的解集是__________。
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七年级数学下册《一元一次不等式组》同步练习3 人教新课标版
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、“x大于－6且小于6”表示为（）
（A）－6<X<6；&NBSP;&NBSP;&NBSP; （B）x>－6，x≤6；（C）－6≤x≤6；（D）－6<X≤6；< DIV>
2、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
（A）；（B）；（C）；（D）；
3、如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（）
（A）x≥－2.5；（B）x≤ ；（C）x>－1.5；（D）x≥ ；4、下面说法正确的是（）
（A）a为任意有理数，a2≥0一定成立；
（B）若a<0，b<0，则ab<0；
（C）x≤3的非负整数解为0，1，2；
（D）若x<1，则；
5、解下列不等式组，结果正确的是 ( )
（A）不等式组的解集是；（B）不等式组的解集是
（C）不等式组的解集是；（D）不等式组的解集是
6、不等式组的解集为（）
（A）－1≤x≤－3；（B）－3<X≤－1；&NBSP;&NBSP; DIV （C）－3<x<－1；（D）－3≤x<－1；<>
7、的整数解是（）
（A）0,1,2,3；（B）±1,±2,±3；（C）0,±1,±2,±3；（D）－1,－2,－3,0；
8、ax>b的解集是（）
（A）；（B）；（C）；（D）无法确定；
9、如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）
（A）与；（B）与；
（C）与；（D）与；
10、如果kb<0，且不等式kx＋b>0的解集是，那么函数的图像只可能是下列的
（）
二、填空题（每空3分，满分30分）
1、当x 时，3x－2的值为正数；x为时，不等式的值不小于7；
2、不等式组的解集为 .
3、如果x＞y，那么－5x+3 －5y+3；若a＜b，则 - 0；
4、不等式4x-6≥7x-12的正整数解是 .
5、若(x＋2)(x－3)＞0，则x的取值范围应为；
6、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_______________.
7、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.
三、解一元一次不等式（或不等式组），解集在数轴上表示出来（每小题5分，共10分）
1、 2、
四、解下列一元一次不等式（或组）（每小题5分，共10分）
1、 2、
五、（本大题满分10分）
某人在银行的信用卡中存入2万元，每次取出50元。
若卡内余钱为y（元），取钱的次数为x（利息忽略不计）：
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）取多少次钱以后，余额为原存款额的？
B组（能力层，共20分）
一、填空题：（每小题3分，共12分）
1、的最小值是a, 的最大值是b,则
2、若不等式组的解集是，那么的值等于。
3、当x＝时，代数式的值比代数式的值大.
4、已知a、b为常数，若不等式的解集是，则的解集为。
二、（本题4分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
三、（本题10分）某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布
料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
答案：
A卷（基础层共100分）
一、选择题
AADAD DCDAB
二、填空题
1、2、 3、< > 4、1，2 5、或
6、 7、
三、1、 2、（数轴略）
四、1、 2、
五、（1）、
（2）、
（3）、
B组（能力层，共20分）
一、填空题：
1、－4
2、－6
3、
4、
二、5间房，30名女生。
三、(1)y=15x+1500 (17.5≤x≤20).
∴x取值18，19，20.
(2)由y=15x+1500可知：当x=20时，y取最大值1800.
因此，当生产L型号童装20套时，利润最大，最大利润为1800元.。