江苏省昆山市2016-2017学年八年级第二学期期末数学试卷
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题(1)
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题（1） 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，考试范围为2013版苏科版教材八年级数学上册全部内容，试卷共28题，满分100分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．计算：3π-的结果是（ ）A ．3π-；B ．3π+；C ．3π-；D ．(3)π--。
2．设n 为正整数，且n ＜＜n +1，则n 的值为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 83．一次函数y=x+3的图象不经过．．．的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4．下列交通标志图案是轴对称图形的是( )5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元6．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）7．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（ ）B C ．8．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB =∠CED =90°，∠A =45°，∠D =30°．把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B 的度数为（ ）A ．10°B ． 20°C ． 7.5°D ． 15°9．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）10．如图，坐标平面上，△ABC 与△DEF 全等，其中A 、B 、C 的对应顶点分别为D 、E 、F ，且AB ＝BC ＝5．若A 点的坐标为(﹣3，1)，B 、C 两点在方程式y ＝﹣3的图形上，D 、E 两点在y 轴上，则F 点到y 轴的距离为何？( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置上） 11．4的平方根是 ．12．函数y = 1x 中的自变量x 的取值范围是 ． 13．取1.696238的近似值时，若要求精确到0.01，则为 ．14．已知等腰三角形的一个角等于20°，则它的一个底角的度数为 ．15．若实数x满足等式(x-3)3＝－27，则x＝．16．已知等边三角形的面积为，则它的周长为．（结果保留根号）17．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．18．一次函数483y x=-+与X轴交于点A、与Y轴交于点B，若X轴有一点C，则能使△ABC成为等腰三角形的点C一共有_______ 个．（填写确切的数字）三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分5分）计算：（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+．20．（本题满分5分）过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．求在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题(3)
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题（3）本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，考试范围为2013年苏科版教材八年级数学上册全部内容，试卷共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1.下列交通标识中，是轴对称图形的是 （ ）ABCD2（ ）A ．4B ． - 4C ．±4D ．8 3. 若点P 在某直角坐标系的第一象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点P 的坐标是（ ） A ．(2，2)B ．（－2，2) C ．（－2，－2) D ．（2，－2)4. 已知等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰为 ( )A ．7cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．5cm 5. 在101001.0-, 5,72 , 2π-中，无理数的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC 与BD 交于点O ，AE⊥BD 于E ，CF⊥BD 于E ，图中全等三角形有（ ）A ．3对B ．5对C ．6对D ．7对7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( ) A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( ）A ．12≤a ≤13B ．12≤a ≤15C ．5≤a ≤12D ．5≤a ≤13 9．在直角坐标系x o y 中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB 的长度是 A ．1 BCD ．2第7题图第8题图10．下表给出的是关于一次函数y ＝k x ＋b 的自变量x 及其对应的函数值y 的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m 的值是A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置上） 11.我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为 米。
江苏省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷8
江苏省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是 A ．500名学生 B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C ．50名学生 D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是ABC D3．下列计算正确的是 A=B=C．3=D ．632=⋅4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是A ．12 B ．13 C ．14D ．235．分式31x -有意义，则x 的取值范围是A ．x=1B ．x≠1C ．x=-1D ．x≠-1 6．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点 A.（2,－1） B.（1,－2） C.（－2,1）D.（－2,－1）7．如图，平行四边形ABCD 中，下列说法一定正确的是 A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CDD ．AB =BC8．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB ，BC 上，且AE =31AB ．将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ．对于下列结论：①EF =2BE ，②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9,则x 的取值范围是 ▲ ．10．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为 ▲ ．第8题图ABC DEFQP (B ) ACBD第7题图图3第17题图第18题图11．若关于x 的分式方程311=---xm x x 有增根，则这个增根是 ▲ ． 12．已知y 是x 的反比例函数，当x > 0时，y 随x 的增大而减小．请写出一个．．满足以上条件的函数表达式 ▲ ．13．计算=-+)23)(23( ▲ ． 14．已知114a b -=，则2227a ab ba b ab---+的值等于 ▲ ． 15．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．则纸箱中蓝色球有 ▲ 个． 16．如图，矩形ABCD 中，4=AB ，6=BC ，P 是CD 边上的中点，E 是BC 边上的一动点，M ，N分别是AE 、PE 的中点，则随着点E 的运动，线段MN 长的取值或取值范围为 ▲ ．17．直线kx y =)0(>k 与双曲线xy 2=交于),(11y x A 、),(22y x B 两点，则122174y x y x -的值是 ▲ . 18．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分5分）计算：|3|)21(2282-+-⨯- 20．（本题满分5分）解方程：01113=--+x x 21．(本题满分6分) 化简并求值：aa a a a +-÷--22421，其中23-=a22．(本题满分6分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题： （1）求条形统计图中a 的值；A BC（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分所占的百分比；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 23．（本题满分8分）已知，如图，CE 是ABC ∆的角平分线，点D 、F 分别在AC 、BC 上，且DE ∥BC ，DF ∥AB ．求证：CD BF =24．（本题满分10分)甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？25．（本题满分12分）如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数y = – 3x的图像交于),3(n B 两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点关于y 轴对称.(1)求A 、B 两点的坐标以及一次函数的函数关系式； (2)求ABC ∆的面积.(3)在 x 轴上是否存在点P ，使得PB PA -求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．26．（本题满分12分）（1）如图1，E 、F 是正方形ABCD 的边AB 及DC 延长线上的点，则BG 与BC 的数量关系是 ▲ .（2）如图2，D 、E 是等腰ABC ∆的边AB 及AC 延长线上的点，且CE BD =，连接DE 交BC 于点F ，BC DG ⊥交BC 于点G ，试判断GF 与BC 的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知矩形ABCD 的一条边4=AD ，将矩形ABCD 沿过A 的直线折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处。
2016-2017 学年度第二学期苏科版初二期末考试数学试卷与答案
2016-2017学年度第二学期期末考试试卷初二数学一、选择题1．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）．A ．3x =-B ．3x ≠-C ．3x <-D ．3x >-2．下列各点中，在双曲线12y x =上的点是（）．A ．(4,3)-B ．(3,4)-C ．(4,3)-D ．(3,4)--3．化简2(5)-的结果是（）．A ．5B ．5-C ．5±D ．254．菱形对角线不具有的性质是（）．A ．对角线互相垂直B ．对角线所在直线是对称轴C ．对角线相等D ．对角线互相平分5．苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）．A ．折线统计图B ．频数分布直方图C ．条形统计图D ．扇形统计图6．如图，DE BC∥在下列比例式中，不能成立的是（）．A ．AD AE DB EC =B ．DE AE BC EC =C ．AB AC AD AE =D ．DB AB EC AC =7．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）．A ．15B ．25C ．35D ．458．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF AC⊥于点F，连接EC 3AF=，EFC△的周长为12，则EC的长为（）．A．22B．32C．5D．69．如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A 处，沿AO所在的直线行走14米到达点B处，人影的长度（）．A．变长了1.5米B．变短了2.5米C．变长了3.5米D．变短了3.5米10．如图所示，在Rt AOB△中，90AOB∠=︒，23OB OA=，点A在反比例函数2y=的图像上，若点B在反比例函数kyx=的图像上，则k的值为（）．A．3B．3-C．94-D．9-二、填空题11．计算：2633=__________．12．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出个3小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是__________．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．13．某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为1米，则较短的一边长为__________．（结果保留根号或者3位小数）14．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分BCD ∠，要使ABC DAC ∽△△，还需加一个条件，你添加的条件是__________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）（第14题）15．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若25ADF ∠=︒，则ECD ∠=__________．（第15题）16．关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为__________．17．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，16cm BC =，12cm AC =，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，沿CA 以1cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t =__________时，AB PQ ∥．（第17题）（第18题）18．如图，直线2y x =与反比例函数k y =的图像交于点(3,m)A ，点B 是线段OA 的中点，点(n,4)E 在反比例函数的图像上，点F 在x 轴上，若EAB EBF AOF ∠=∠=∠，则点F 的横坐标为__________．三、解答题19．已知22()4()a b ab A ab a b +-=-(0)ab a b ≠≠且（1）化简A ；（2）若点(,)P a b 在反比例函数5y =-的图像上，求A 的值．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A 组的频数a 比B 组的频数b 小，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形统计图如下，请解答下列问题：（1）样本容量为：__________，a 为__________；（2）n 为__________，E 组所占比例为__________%；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有__________名．21．请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的的问题．计算：23311x x x -+--小红的解法：算式3(1)3(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+-=++-+-……….①3(1)3x x =-++-……………………….…②333x x =--+-…………………………...③26x =--………………………………………④（1）问：小红在第__________步开始出错（写出序号即可）；（2）请你给出正确解答过程．22．如图所示，在44⨯的正方形方格中，ABC △和DEF △的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：ABC ∠=__________︒，BC __________；（2）判断ABC △与DEF △是否相似，并证明你的结论．23．已知8b +=+（1）求a 的值；（2）求22a b -的平方根．24．已知，12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =-时，1y =-，当2x =时，5y =．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当0y =时，求x 的值．25．如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，AD 是斜边上的中线，是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）求证：BD AF =；（2）判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．26．如图，反比例函数4y x=的图像与一次函数3y kx =-的图像在第一象限类相交于点A ，且点A 的横坐标为4．（1）求点A 的坐标及一次函数的解析式；（2）若直线2x =与反比例函数和一次函数的图像分别交于点B 、C ，求ABC △的面积27．如图，在平行四边形ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使12CE BC =，连接DE ，CF ．（1）求证：DE CF =；（2）若4AB =，6AD =，60B ∠=︒，求DE 的长．28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数6=+的图像分别与x轴，y轴交于点A，B，y kx点A的坐标为(8,0)-．（1）点B的坐标为__________；（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与OAB△相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年度第二学期期末考试试卷初二数学答案一、选择1-5BDACA6-10BCCDD二、填空题11．12．必然事件13．1214．BAC ADC∠=∠15．57.5︒16．217．4.818．9三、解答题19．（1）1ab （2）15-20．（1）200，16（2）126，1212（3）24（4）94021．（1）②（2）2261x x +-22．（1）135，2）相似AB BC AC DE EF DF ==23．（1）17（2）15±24．（1）23y x x=-（2）25．（1）∵AF//BC ，∴AFE DBE ∠=∠,E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE BD=CD 在AFE △与DBE △中AFE DBE FEA BED AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AFE DBE ≌△△∴12AD DC BC ==，∴BD AF=（2）四边形是菱形，理由如下，由（1）知，AF=DB ，∵DB=DC ∴AF=CD ∵AF//BC ，∴四边形是平行四边形，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴12AD DC BC ==∴四边形ADCF 是菱形26．（1）(4,1)A ，3y x =-（2）327．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ,AD//BC ，又∵F 是AD 的中点，∴FD=12AD CE=12BC FD=CE ，又∵FD//CE ，∴四边形CEDF 是平行四边形，∴DE=CF（228．（1）(0,6)（2）存在(8,6)-，32(8,)3-，7296(,)2525-，12896(,)2525-。
2016～2017学年苏科版八年级下册期末考试数学试卷含答案
2016~2017学年度第二学期期末测试八 年 级 数 学第一部分 必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列实数中，为无理数的是【▲】A ．0.2B ．12C D ．5-2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、 B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝128°，则∠DBC 的度数为【▲】 A ．52° B ．62°C ．72°D ．128° 3．已知点P （12-a ，a -1）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】A ．B ．C ．D ．4．如果通过平移直线3x y =得到353+=x y 的图象，那么直线3xy =必须【▲】A ．向左平移53个单位B ．向右平移53个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位5．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数分别是【▲】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.56．某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相 同．设每次降价的百分率为x ，则下面所列的方程中正确的是【▲】 A ．()25601+315x = B ．()25601315x -= C ．()256012315x -=D ．()25601+315x =（第2题）7．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ， 则旋转角的度数为【▲】 A ．35° B ．40° C ．50° D ．65° 8．已知0≤x ≤12，那么函数y =－2x 2＋8x －6的最大值是【▲】 A ．－10.5 B ．2 C ．－2.5 D ．－6 9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度 骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是【▲】10．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0）图象与x 轴的两交点坐标为（x 1，0）、（x 2，0），且0＜x 1＜x 2，且图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，则下列判断错误的是【▲】A ．a （x 0－x 1）（x 0－x 2）＞0B ．c ＞0C ．b 2－4ac ＞0D ．x 1＜x 0＜x 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．函数31-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，点A （－2，1）与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为 ▲ ． 13．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ ．14．如果x 2－x －1=(x +1)0，那么x 的值为 ▲ ．15．如图，经过点B (－2，0)的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为 ▲ ．（第15题）A DB C （第7题）C ′ B ′A CB16．如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD =5，BD =6，CD =4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋 转至点E ，过E 点作EH ⊥CD 于H ，则EH 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）（1）计算：()3201488113+--+-；（2）先化简，再求值：）（xx x x 11-÷-，其中13-=x ．18．（本题6分）已知：y ＋2与3x 成正比例，且当x =1时，y 的值为4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点， 试比较a 、b 的大小，并说明理由．19．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程2)4)(1(p x x =--，p 为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）p 为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．（第16题）（第20题）21．（本题6分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t 的户数占小区总户数的百分比； （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．22．（本题6分）已知□ABCD 中，直线m 绕点A 旋转，直线m 不经过B 、C 、D 点，过B 、C 、D 分别作BE ⊥m 于E ， CF ⊥m 于F ， DG ⊥m 于G ．（1）当直线m 旋转到如图1位置时，线段BE 、CF 、DG 之间的数量关系是 ▲ _； （2）当直线m 旋转到如图2位置时，线段BE 、CF 、DG 之间的数量关系是 ▲ _； （3）当直线m 旋转到如图3的位置时，线段BE 、CF 、DG 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．A CD E FGm图（1）ABCDE FG m图（3）（第22题）BCm图（2） ADE F G （第21题）23．（本题6分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送10000元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y （元/米2）与楼层x （1≤x ≤23，x 取整数）之间的函数关系式； （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．24．（本题8分）如图，己知抛物线y ＝2ax bx c ++（a ≠0）的对称轴为直线x ＝－1，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B ． （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x ＝－1上找－点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x ＝－1上的－个动点，求使△BPC 为直角三角形的点P 的坐标．第二部分 附加题（满分20分）25．（本题4分）如图，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)，过点（－1，0）和点（0，－3），且顶点在第四象限，设P = a ＋b ＋c ，则P 的取值范围是 ▲ ．26．（本题4分）关于x 的一元二次方程02722=--x m mx 的一个根为2，则22-+m m= ▲ _．27．（本题6分）已知242210,210a a b b +-=--=，且1－ab 2 ≠0，求322)13(aa b ab +-+的值．28．（本题6分）如果抛物线y =ax 2＋bx ＋c 过定点M （1，1），则称次抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y =2x 2＋3x －4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y =－x 2＋2bx ＋c ＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．（第25题）2016~2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案与评分标准 第一部分 必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6． B 7． C 8． C 9． B 10． A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．x ≠3 12．（ 2，－1） 13．乙 14．2 15．－2＜x ＜－1 16．8715 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 17．（本题8分）解：（1）原式=3＋1－9＋2…………（3分）（对2个1分，3个2分，4个3分）=－3……………………（4分）（2）原式=xx x x 112-÷-………………（1分） =)1)(1(1+-⋅-x x x x x …………（2分） =11+x ……………………………（3分） 当13-=x 时，原式=1131+-=31 （4分） =33（4分） 18．（本题6分）解：（1）∵y ＋2与3x 成正比例∴设y ＋2=k ×3x∵当x =1时，y =4∴4＋2=k ×3∴k =2………………………………（3分） ∴y =6x －2；………………………（4分） （2）当x =1时，a =4；当x =2时，b =10∴a ＜b ．……………………………（6分）19．（本题6分）解：（1）化简方程，得：225(4)0x x p -+-=△=()()22254494pp---=+ ……………………（2分）P 为实数，2p ≥0，∴294p +＞0即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根………………（3分） （2）当p 为0，2，－2时，方程有整数解。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
(苏科版)江苏省昆山市初二下册数学期末试卷(有答案)
初二数学第二学期期末教学质量调研测试本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分．考试时间120分钟，注意事项：答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对；答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D解析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解：A、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选B．2.下面调查中，适合采用普查的是A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率解析：A、调查精确度比较高且调查的人数不是很多，应普查；B、全国中学生的数量比较庞大，所以应抽查；C、普查的可能性比较小，且难度大，应抽查；D、调查要求精确度相对不大，抽查即可．故选A．3.下列式子中，属于最简二次根式的是2=，故A 选项错误；=B 选项错误；C 选项正确；=，不是最简二次根式，故D 选项错误；故选：C ．4. 下列事件中，属于必然事件的是 A ．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B ．经过路口，恰好遇到红灯C ．打开电视，正在播放动画片D ．抛一枚硬币，正面朝上分析：找到一定会发生的事件的选项即可．解答：A 、某校初二年级共有480人，而一年只有365天，所以至少有两人的生日是同一天，是必然事件．B 、经过路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，还可能是黄灯 ，所以是随机事件；C 、打开电视，可能正在播放甲型H1N1流感的相关知识，也可能正在播放其它内容，是随机事件；D 、任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件； 故选A ．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念． ①必然事件指在一定条件下一定发生的事件； ②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；③不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5. =5=2=- ；其中运算正确的有A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个=-===，故③选项是正确； 12DE BC =2=，故④选项是错误；故选：C ．6. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF,CF,DF=1．若∠AFC =90°，则BC 的长度为A.12B.13C.14D.15 解析：∵∠AFC =90°，E是AC的中点∴12 EF AC=∵12,1AC DF==∴DE=DF+EF=7∵D，E分别是AB，AC的中点∴12 DE BC=∴BC=14 故选C7.若分式方程1133a xx x-+=--有增根，则a的值是A.1B.2C.3D.4解析∵方程有增根，∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3．方程两边都乘（x-2），得1+x-3=a-x把增根x=3代入整式方程，得a=4．故选D.8.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 CA B C D解析：分析：三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出．解答：2 2 10，；A中三角形的边长为：15，22；B中三角形的边长为：25，3；C中三角形的边长为：125；25210=，即相似；D中三角形的边长为：2513故选C．点评：本题考查相似三角形的判定，三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形．9.函数22k y x --=（k 为常数）的图像上游三个点1231(2,),(1,),(,)2y y y --，函数值123,,y y y 的大小为A. 123y y y >>B.213y y y >>C.231y y y >>D.312y y y >>解析：∵-k 2-2＜0，∴函数应在二四象限，若x 1 ＜0，x 2 ＞0，说明横坐标为-2，-1的点在第二象限，横坐标为1/2 的在第四象限，∵第二象限的y 值总比第四象限的点的y 值大，∴那么y3最小，在第二象限内，y 随x 的增大而增大，∴y 1 ＜y 2 ． 即y 3 ＜y 1 ＜y 2 ． 选择B10. 如图l ，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于名的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是A.10B.16C.18D.20解析：点P 从点B 运动到点C 的过程中，y 与x 的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC 的长为4，当点P 在CD 上运动时，三角形ABP 的面积保持不变，就是矩形ABCD 面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD 的长为5，然后求出矩形的面积．解：∵当4≤x≤9时，y 的值不变即△ABP 的面积不变，P 在CD 上运动当x=4时，P 点在C 点上所以BC=4当x=9时，P 点在D 点上 ∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC 的面积S=12ABBC=12×4×5=10 故选A ．分析：本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP 的面积和函数图象，求出BC 和CD 的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在答题纸相对应位置上．11.23a -5 是同类二次根式，则的值为____4____.23a -5 ∴2a -3=5, 解得：a=4． 故答案为：3．12．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 ___小于___摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．解析：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，①为白球的概率是14；②为黄球的概率是12；∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性，故答案为小于．13．某一时刻，身高1. 6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m，则该旗杆的高度是 ___12____m.考点：相似三角形的应用.设该旗杆的高度为xm,根据题意得,1.60.43x=,解得x=12（m）．即该旗杆的高度是12m．故答案是1215．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长_123_m．16.如图，ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，请添加一个条件，使四边形AECF成为平行四边形：_____BE=DF_______.(答案不唯一）17.曲线1yx=与直线23y x=-相交于点P(,)a b，则11a b-=________.解析∵双曲线1yx=与直线23y x=-相交于点P（a，b），∴1,23b a ba=-=，则112323b aa b ab---===-．故答案为：23-18.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为(22)a+；③△BC D'是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．1个B．2个C．3个D．4个解析∵∠BDC′=22.5°，∠C′DE=45°，∴①错误；根据折叠的性质知，△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，2a，∴,(2AC a BC BE CE AB CEAC CE a a a==+=+=+=++=+∴②正确；∵∠ABC=2∠DBC，∴∠DBC=22.5°，∠DC C '=∠DBC′+∠BDC′， ∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°， ∴BC′=DC′， 故③正确； ∴△CED 的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC，故④正确． 故选②③④．三、解答题（本大题共10小题，共76分）．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.（本题满分522| 解析： 考查二次根式的计算 原式=321=-=-答案：20.（本题满分5分）解方程：224124x x x +-=-- 解析分析：解分式方程，注意需要检验 方程两边同时乘以(2)(2)x x -+得，22(2)44x x +-=-441x x =-=-检验：当1x =-时，(2)(2)0x x -+≠，所以1x =-是原方程的解.21. 先化简222()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组 23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值． 、解析：考查分式方程与一元一次不等式组的综合3(5)(5)3(5)522x x x x x x -++=⋅=-解：原式当1x =时，原式=9（代入求值的答案不唯一，有意义即可代入求值）22.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150 125 125请你根据以上信息解答下列问题：(1)这次栽下的四个品种的树苗共_____棵，乙品种树苗_____棵；(2)图1中，甲_____%、乙_____%，并将图2补充完整；(3) 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．答案： 500 100 30 20解析（1）根据丙种植树125棵，占总数的25%，即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树；（2）利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；（3）求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解．解：（1）这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500（棵），则乙品种树苗的棵树是：500-150-125-125=100（棵），故答案为：500，100；（2）甲所占的百分比是：150500×100%=30%，乙所占的百分比是：100500×100%=20%，丙种成活的棵树：125×89.6%=112（棵）．故答案为：30，20．（3）成活的总棵树是：135+85+112+117=449（棵），则成活率是：449500×100%=89.8%．23. （本题满分6分）（2013•天水）如图在平面直角坐标系xOy 中，函数14y x= （0x >）的图象与一次函数2y kx k =-的图象的交点为A （m ，2）． （1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出使得12y y ≥ 的x 的取值范围；（3）设一次函数y=kx-k 的图象与y 轴交于点B ，若点P 是x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出P 点的坐标．分析：（1）将A 点坐标代入14y x=（x ＞0），求出m 的值为2，再将（2，2）代入1y kx k =-，求出k 的值，即可得到一次函数的解析式；（2）将三角形以x 轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加． 解：（1）将A （m ，2）代入14y x=（x ＞0）得，m=2， 则A 点坐标为A （2，2），将A （2，2）代入y=kx-k 得，2k-k=2， 解得k=2，则一次函数解析式为y=2x-2；(2)02x <≤（3）∵一次函数y=2x-2与x 轴的交点为C （1，0），与y 轴的交点为（0，-2），S △ABP =S △ACP +S △BPC ， ∴12×2CP+12×2CP=4，解得CP=2，则P 点坐标为（3，0），（-1，0）．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键． 24.（本题满分8分）已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．解析：（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四边形AODE是菱形，故，四边形AODE是矩形；（2）∵∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ABC=180°-120°=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴OA=12×6=3，OB= 33∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB=33∴四边形AODE的面积=OA•OD=3×33.25.（本题满分8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．分析：（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量=工作效率×工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断．解答：解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天．根据题意，得解得 x=90经检验，x=90是原方程的根．×90=60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．点评：此题考查分式方程的应用，涉及方案决策问题，所以综合性较强．26.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=60，AB=30。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题4
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是………………………………………………（ ）2.如图，数轴上A 、B和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有……（ ）A ．6个；B ． 5个 ； C.4个； D ． 3个；3. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是……………………（ ） A ．AB=AC ；B ．BD=CD ；C ．∠B=∠C；D ．∠BDA=∠CDA；4.已知点A 与点(－4 , －5)关于y 轴对称，则A 点坐标是………………………………（ ） A ．(4 , －5) B ． (－4 , 5) C ． (－5 , －4) D ． (4 , 5) 5．（2014•济南）函数1y x =+自变量x 的取值范围是………………………（ ） A ．0x ≥ ； B ．1x ≠-； C ．0x >； D ．0x ≥且1x ≠-；6.在-23.14，223，0 ；中有理数的个数是…………………………（ ）A.5；B.4；C.3；D.2；7．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是…………………………（ ） A ．1 ； B ．－1； C ．±1； D ．0； 8．一条直线y=kx+b ，其中k+b=－5、kb=6，那么该直线经过……………………………（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、三、四象限 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于…………………………………………………………（ ）A. B. C. D.第2题图第10题图第3题图A ．2B ．8C ．22D ．2310. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为一边在△ABC 外侧作等边三角形ACD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ，连接CE ，AB=15cm ，BC=9cm ，P 是射线DE 上的一点．连接PC 、PB ，若△PBC 的周长最小，则最小值为……………………………………（ ） A ．22cm ； B ．21cm ； C ．24 cm ； D ． 27cm ； 二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4的算术平方根为__________．12．已知函数1)1(2-+-=m x m y 是正比例函数，则m 为__________． 13．已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为 ．14．若点()14,y -，()22,y 都在直线25y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是 ． 15．已知点P (),a b 在一次函数41y x =+的图像上，则代数式42a b -+的值等于 ． 16．（2014•宿迁）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若BD=4，CD=2，则AB 的长是 ．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为 时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．18．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B的坐标为(，点C 的坐标为1,02⎛⎫⎪⎝⎭，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为 .三、解答题：（本题共12题，总分76分） 19.（本题满分8分） （1）计算：()02111124π----+；（2）已知：16)5(2=+x ，求x ；20. （本题满分5分）第16题图第17题图 第18题图如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的111A B C ，并写出点1A 的坐标．（2）画出111A B C 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的222A B C ，并写出点2A 的坐标．21.（本题满分6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ． （1）求∠ECD 的度数；（2）若CE=5，求BC 长．22．（本题满分6分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD； （2）222AD AE DE +=．23．（本题满分5分）（2014•鄂尔多斯）一个数的算术平方根为26M -，平方根为()2M ±-，求这个数．24．（本题满分5分）已知a ，b ，c 实数在数轴上的对应点如图所示，()a b c a -+-+．25．（本题6分）已知：3y 与x+1成正比例，且当x = 3时，y 的值为8． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）求（1）中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长．26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系，A （a ，0），B （b ，0），C （﹣1，2），且()221240a b a b ++++-=． （1）求a ，b 的值；（2）在x 轴的正半轴上存在一点M ，使12COM ABC S S = ，求出点M 的坐标；27．（本题9分）已知点A 与点B (－1，1) 关于x 轴对称，点C 在y 轴的负半轴上，且到原点的距离为2，一直线经过点A 和点C ．（1）求直线AC 的函数表达式，并直接写出y ＞1时x 的取值范围； （2）求直线AC 关于y 轴对称的直线的解析式；（3）直线AC 是由直线DE 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，求直线DE 的解析式．28．（本题9分）如图，直线y ＝kx+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，OA ∶OB ＝21．以线段AB 为边在第二象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°． （1）求点A 的坐标和k 的值； （2）求点C 坐标； （3）直线12y x在第一象限内的图像上是否存在点P ，使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等？如果存在，求出点P 坐标，如果不存在，请说明理由．29．（本题满分9分）OxyCOBxAy（2014•齐齐哈尔）已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_________ 千米/时，乙车的速度是_________ 千米/时，点C的坐标为_________ ；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？初二数学期末考试综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.B ；4.A ；5.D ；6.A ；7.D ；8.D ；9.C ；10.C ； 二、填空题：11.2；12.-1；13.14；14. 12y y >；15.1；16. 17.3或154； 18. 2； 三、解答题： 19.（1）3；（2）x =-1或-9；20. 图略，点1A 的坐标（2，-4）；图略；点2A 的坐标（-1，0）； 21. （1）36︒；（2）5 22. 证明：（1）∵△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=CB ，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，∴∠ACE=∠DCB， 在△ACE 和△BCD 中∴△ACE≌△BCD（SAS ）．（2）∵∠ACB=90°，AC=BC ，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD， ∴∠B=∠CAE=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴在Rt△AED 中，由勾股定理得：AD 2+AE 2=DE 2．23. 解：①2M﹣6=M ﹣2，解得M=4，2M ﹣6=8﹣6=2；22=4； ②2M﹣6=﹣（M ﹣2），解得M=，2M ﹣6=﹣6=﹣（不合题意舍去）．故这个数是4．24. 2a b c --+；25.(1) 设3y ＝k （x+1）（k ≠0），将x ＝3， y ＝8代入，得k ＝6，所以y ＝2x+2；(2) 设y ＝2x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则A （－1，0），B （0，2），所以AB∴△ABC 的周长为326. 解（1）∵|2a+b+1|+（a+2b ﹣4）2=0，又∵|2a+b+1|和（a+2b ﹣4）2都是非负数， 所以得，解方程组得，，∴a=﹣2，b=3．（2）①由（1）得A ，B 点的坐标为A （﹣2，0），B （3，0），|AB|=5．∵C（﹣1，2）， ∴△ABC 的AB 边上的高是2，∴．要使△COM 的面积是△ABC 面积的，而C 点不变，即三角形的高不变，M 点在x 轴的正半轴上，只需使．此时．∴M 点的坐标为，解得，．则直线AC 的函数表达式为y=﹣x ﹣2．∵OA：OB=，∴OA=1，即A （﹣1，0），将x=﹣1，y=0代入直线解析式得：0=﹣k+2，即k=2； （2）过C 作CM⊥x 轴，可得∠AMC=∠BOA=90°，∴∠ACM+∠CAM=90°，∵△ABC 为等腰直角三角形，即∠BAC=90°，AC=BA ，∴∠CAM+∠BAO=90°，∴∠ACM=∠BAO， 在△CAM 和△ABO 中，，∴△CAM≌△ABO （AAS ），∴AM=OB=2，CM=OA=1，即OM=OA+AM=1+2=3，∴C（﹣3，1）；（3）假设存在点P 使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，在直线y=x 第一象限上取一点P ，连接BP ，AP ，设点P （m ，m ）， ∴131144ABP ABO BPO AOP S S S S m m m =+-=+-=+ ，而2115222ABC S AB AC AB === ； 可得1+m=，解得：m=2， 则P 坐标为（2，1）． 29. 解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80，坐标为（，80）；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y与x的函数关系式y=﹣96x+384（≤x≤4）；（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=3﹣=（小时）．答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题3
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（2014•德州）下列计算正确的是……………………………………………………（ ）A ．()239--=；B ．3=； C ． ()021--=； D ． 33-=-；2.（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是……………………………（ ）A ． 4，5，6；B ． 1.5，2，2.5；C ． 2，3，4；D ． 1，3；3. （2014•黄冈）函数y =中，自变量x 的取值范围是…………………………（ ） A ． x ≠0； B ． x ≥2； C ． x ＞2且x ≠0； D ． x ≥2且x ≠0；4.（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是………（ ）A ．（1，3）；B ．（2，2）；C ．（2，4）；D ．（3，3）；5.（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值……………………………………………………（ ）A ．精确到亿位；B ．精确到百分位；C ．精确到千万位；D ．精确到百万位；6.（2014•菏泽）若点M (),x y 满足()2222x y x y +=+-，则点M 所在象限是…………（ ） A ． 第一象限或第三象限； B ． 第二象限或第四象限；C ． 第一象限或第二象限；D ． 不能确定；7. （2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE=1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的一边AB 的长度为…………………………………………………（ ）A ． 1； BCD ．2；8.（2014•孝感）如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为…………………………………（ ）A ．﹣1；B ．﹣5；C ．﹣4；D ．﹣3；9. 如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 在同一条直线上，连接BD 、BE ．则以下结论正确的的个数有……………………………………（ ） ①BD=CE ； ②∠ACE+∠DBC=45°；③BD ⊥CE ； ④()2222BE AB AD=+．第7题图第9题图第8题图A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；10. 已知：如图Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=BC=8，M 在BC 上，且BM=2，N 是AC 上一动点，则BN+MN 的最小值为…………………………………………………………………（ ）A ．8；B ．9；C ．10；D ．12；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（2013•云南）25的算术平方根是 _________ ．12．（2014•大庆）若0x y -+=，则3y x -的值为 _________ ．13．（2014•吉林）若a b <<，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= _________ ．14. （2014•绥化）如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 （填出一个即可）．15.（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 cm ．16.（2014•无锡）如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 _________ ．17.（2014•鄂州）如图，直线y=kx+b 过A （﹣1，2）、B （﹣2，0）两点，则0≤kx+b ≤﹣2x 的解集为 ．18. （2014•高青县模拟）如图，正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按照如图所示的方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线y=kx+b （k ＞0）和x 轴上，已知点1B （1，1），2B （3，2），则3B 的坐标是．三、解答题：（本题共12题，总分76分）19.（本题满分4分）计算：20．（本题满分8分）求x 的值：(1) 1272+=x ； (2)()327164x +=．21. （本题满分5分）已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根.第10题图 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图22．（本题满分6分）（2014•长沙）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O ．（1）求证：△AOE ≌△COD ；（2）若∠OCD=30°，AOC 的面积．23.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连结BE ．(1)若BE=BC ，求∠A 的度数；(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长．24．（本题满分6分）如图是规格为4×6的正方形网格，请在所给网格中．．．．．．按下列要求画图． （1）在图1中画一个三边长分别为5、10、13的△ABC ；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF ．25．（本题满分7分已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2x 的图象相交于点（2，m ）．（1）求m 的值；（2）求一次函数y=kx+b 的解析式；（3）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．26．（本题满分8分）（2014•三明）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x 吨时，应交水费y 元．（1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时，y与x 之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？图1 图227.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠AED= °；（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．28．（本题满分7分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．29. （本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．（1）求证：直线AD垂直平分BC；（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA，DB，DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.B ；4.C ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.C ；二、填空题：11.5；12.12；13.7；14.AB=CD （答案不唯一）；15.35；16.8；17.21x -≤≤-；18.（7，4）；三、解答题：19.-3；20.（1）x =（2）13x =；21.±1022.（1）证明略；（223. （1）36°； （2）28cm ；24.25．（1）∵点（2，m ）在正比例函数y=2x 的图象上，∴m=2×2=4；（2）将点（1，3），（2，4）代入y=kx+b 得：，解得：，∴此一次函数y=kx+b 的解析式为：y=x+2；（3）令x=0，则x+2=0，解得x=﹣2，所以，所围成的三角形面积=×2×4=4．26. 解：（1）当0≤x ≤20时，y 与x 的函数表达式是y=2x ；当x ＞20时，y 与x 的函数表达式是y=2×20+2.8（x ﹣20）=2.8x ﹣16；（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，所以把y=38代入y=2x 中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x ﹣16中，得x=22．所以22﹣19=3吨．答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．27. 解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB ﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠AEDC=∠EDC+∠C=40°+25°=65°．（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD 和△DCE 中，∴△ABD≌△DCE（AAS ）（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE 的形状是等腰三角形；F E D C BA∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．28. 解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，当慢车行驶了8小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．29.证明：（1）∵△DBC为等边三角形，∴DB=DC，∴D在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，∴A在BC的垂直平分线上，∴直线AD垂直平分BC；（2）以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形；理由：连接CE，∵∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=60°﹣∠DBE=∠DBC﹣∠DBE=∠EBC，在△EBC和△ABD中，，∴△EBC≌△ABD（SAS），∴∠BCE=∠ADB，AD=CE，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=（360°﹣∠BCD）=150°，∴∠BCE=∠BDA=150°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=150°﹣60°=90°，∵CE=DA，DC=DB，∴以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形．。
2016-2017学年苏科版数学八年级下册期末测试题及答案
2016-2017学年第二学期期末考试八 年 级 数 学(总分150分 时间120分钟)一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1x 的取值范围是（▲）A ．x<2B ．x≠2C ．x ≤2D ．x≥22．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A ．正三角形B ．正方形C ．等腰直角三角形D ．平行四边形 3．对于函数y ＝6x，下列说法错误的是（▲） A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小4．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（▲）A ．－1B ．0C ．±1D ．15．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（▲）A ．52 B ．53 C ．51 D ．31 6．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为（▲） A ．12 B ．20 C ．24D ．32第6题 第8题7．已知1a a +=1a a-的值为（▲）A ．±B ．8C ．D ．68．如图，正方形ABCD 的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则每个小正方形的边长为（▲）A ．6B ．5C ．D二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）9= ▲ ． 10．若2,3a b =则aa b=+ ▲ ． 11．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P 1，向上一面点数大于4的概率为P 2，则P 1与P 2的大小关系是：P 1 ▲ P 2（填“>”或“<”或“＝”）12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝2，DB ＝8，则CD 的长为 ▲ ．第12题 第13题 第15题 第17题13．某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 ▲ ．14．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 15．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则BC ＝ ▲ ． 16．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值为 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x t ，双曲线xy 1=。
苏科版2016-2017年八年级数学下册期末测试题(含答案)
2016-2017学年第二学期初二数学期末试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是………………………………………………（ ） A ．了解一批圆珠笔的寿命； B ．了解全国九年级学生身高的现状；C ．考察人们保护海洋的意识；D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件；2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………………………（ ）3．矩形，菱形，正方形都具有的性质是……………………………………………………………………（ ） A ．每一条对角线平分一组对角；B ．对角线相等；C ．对角线互相平分；D ．对角线互相垂直； 4．如图，平行四边形ABCD 周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 长…………………………（ ） A ．14cm ； B ．12cm ； C ．10cm ； D ．8cm ；5.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为13，那么袋中共有球…………………………………………………………………………………………（ ） A ．6个 ；B ．7个； C ．9个； D ．12个；6. 菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，那么四边形EFGH 的形状是………………（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7. 关于x 的分式方程11mx =-+的解是负数，则m 的取值范围是………………………………（ ） A ．m ＞-1； B ．m ＞-1且m ≠0 ；C ．m ≥-1； D ．m ≥-1且m ≠0；8. （2015•鄂尔多斯）小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程…………………………………………（ ）A.242012x x -=+； B.202412x x -=+； C.242012x x -=+；D.202412x x-=+； 9．若M （-4，1y ）、N （-2，2y ）、H （2，3y ）三点都在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为…………………………………………………………………………………………（ ）A ．123y y y <<；B ．213y y y <<；C ．321y y y <<；D ．312y y y <<；A ．B ．C ．D ．第4题图第10题图第14题图10. 如图，点A 是反比例函数3y x =（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数4y x=-的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为……………（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．7；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11有意义的x 的取值范围是 ．12.下列式子：①2a b +；②()23x y +；③2164x x --；④223m n π+.其中分式有 .（填序号）13.2a =-，则a .14.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．15．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=70°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于1620161）-＝ ． 17．如图，在正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE=3，EC=2，把线段AE 绕点A 旋转后使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为 ．18．如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中a 不断变化，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分10分）（1(041--； （4⎛-- ⎝20. （本题满分10分）第15题图 第18题图第17题图（1）先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中4a =（2）已知实数a 满足22150a a +-=，求()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+的值．21. （本题满分5分）解方程：21122x x x=---22. （本题满分6分）若a 、b 都是实数，且12b =的值.23．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．24. （本题满分6分）（2015•泰州）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．25. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数m yx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，-1），DE=2．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26. （本题满分7分）（2015•十堰）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？27. （本题满分10分）四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图1，当点E在线段AC上时．①求证：矩形DEFG是正方形；②求证：AC=CE+CG；（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相应图形，并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系；（3）直接写出∠FCG的度数．28. （本题满分10分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数k yx（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数kyx的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF 的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；（3）当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年第二学期初二数学期末试卷参考答案 一、 选择题：1.D ；2.C ；3.C ；4.D ；5.A ；6.B ；7.B ；8.B ；9.B ；10.D ； 二、填空题：11. 1x ≥；12.③；13. 2≤；14.2；15.75°；16.1；17.2或8；18. 45a <<； 三、解答题：19.（1；（2）； 20.（1）()11112a a =-；（2）221218a a =++；21. 1x =-；22.23. （1）证明：∵AB ∥CD ，即AE ∥CD ，又∵CE ∥AD ，∴四边形AECD 是平行四边形． ∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE=∠CAD ，又∵AD ∥CE ，∴∠ACE=∠CAD ，∴∠ACE=∠CAE ，∴AE=CE ， ∴四边形AECD 是菱形；（2）解：△ABC 是直角三角形．∵E 是AB 中点，∴AE=BE ．又∵AE=CE ，∴BE=CE ，∴∠B=∠BCE ，∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°，∴∠BCE+∠ACE=90°． 即∠ACB=90°，∴△ABC 是直角三角形． 24. 解：（1）“科技类”所占百分比是：1-30%-10%-15%-25%=20%， α=360°×20%=72°；（2）该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人，参加体育类与理财类社团的学生共有500×（30%+10%）=200人；（3）55060050000287502000+⨯=．即估计该市2014年参加社团的学生有28750人． 25.（1）4y x =-，112y x =-+；（2）20x -<<或4x >； 26. 解：设原来每天改造管道x 米，由题意得：()36090036027120%x x-+=+，解得：x=30， 经检验：x=30是原分式方程的解，答：引进新设备前工程队每天改造管道30米． 27. （1）①证明：作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q ，∵∠DCA=∠BCA ，∴EQ=EP ，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°， ∴∠QEF=∠PED ，在Rt △EQF 和Rt △EPD 中，∠QEF ＝∠PED ，EQ ＝EP ，∠EQF ＝∠EPD ，∴Rt △EQF ≌Rt △EPD ， ∴EF=ED ，∴矩形DEFG 是正方形；②∵∠ADE+∠EDC=90°，∠CDG+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDG ， 在△AED 和△CGD 中，AD ＝CD ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝DG ，∴△AED ≌△CGD ，∴AE=CG ， ∴AC=CE+AE=CE+CG ； （2）AC+CE=CG ，证明：由（1）得，矩形DEFG 是正方形，∴DE=DG ，∵∠ADC=∠EDG=90°，∴∠ADE=∠CDG ， 在△ADE 和△CDG 中，AD ＝DC ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝DG ，∴△ADE ≌△CDG ，∴AE=CG ， ∴AC+CE=CG ；（3）如图1，当点E 为线段AC 上时，∵△ADE ≌△CDG ，∴∠DCG=∠DAE=45°， ∴∠FCG=∠FCD+∠DCG=135°；如图2，当点E 为线段AC 的延长线上时，∠FCG=∠FCD-∠DCG=45°． 28. 解：（1）∵四边形AOCB 为正方形， ∴AB=BC=OC=OA ，设点B 坐标为（a ，a ），∵S △BOC=8，∴122a =8，∴a=±4，又∵点B 在第一象限 点B 坐标为（4，4），将点B （4，4）代入ky x=得，k=16，∴反比例函数解析式为16y x=；（2）∵运动时间为t ，∴AE=t ，BF=2t ，∵AB=4，∴BE=4-t ， ∴S △BEF=()214242t t t t -⋅=-+； （3）存在． 当43t =时，点E 的坐标为4,43⎛⎫ ⎪⎝⎭，点F 的坐标为44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭， ①作F 点关于x 轴的对称点F1，得F1（44,3⎛⎫-⎪⎝⎭，经过点E 、F1作直线， 由E 4,43⎛⎫⎪⎝⎭，F144,3⎛⎫- ⎪⎝⎭代入y=ax+b 得，可得直线EF1的解析式是2023y x =-+，当y=0时，103x =， ∴P 点的坐标为10,03⎛⎫⎪⎝⎭②作E点关于y轴的对称点E1，得E14,43⎛⎫- ⎪⎝⎭，经过点E1、F作直线，由E14,43⎛⎫- ⎪⎝⎭，F44,3⎛⎫⎪⎝⎭设解析式为：y=kx+c，可得直线E1F的解析式是：11023y x=-+，当x=0时，y=103，∴P点的坐标为（0，103），∴P点的坐标分别为（103，0）或（0，103）．。
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题.(1)doc
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。
(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x>1 B．x<1 C．x≥1D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365 B. ．1225C．94D．5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两人的速度相同 B ．甲先到达终点 C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x的函数(第7题)关系式的大致图象是（ ）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
江苏省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题4
江苏省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ▲ )A ．20ax bx c ++= B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2. 下列各等式中成立的是 ( ▲ )A ．2- B ．-6.3=-0.6 C ．)13)(13(--=-13 D ．36=±6 3．下列说法不正确的是 （ ▲ ）A ．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B ．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C ．明天的天气一定是晴天是随机事件D ．为了解A 市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．点（-2,2）在它的图像上B ．它的图像在第二、四象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而减小D ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 5．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C •顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为 ( ▲ )A ．10°B ．15°C ．18°D ．20°6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x 人，则可得方程20%)201(3000030000=+-xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（ ▲ ）A ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%（第5题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．xyzx y xy 61,4,132-的最简公分母是 ▲ ． 8．当a ＝ ▲ 时，最简二次根式3-a 与a 212-是同类二次根式. 9．如果方程032=+-c x x 有一个根为1，该方程的另一个根为 ▲ ． 10．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 ▲ ．11．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t （分）与录入文字的速度v （字/分）的函数关系可以表示为 ▲ ．12．如果1-a +b -2=0，则a1+b6＝ ▲ ．13．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 14．近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ． 15．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形．其中，正确的有 ▲ 个． 16．如图，点A 是双曲线xy 1=（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线交双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大 ；③由小变大再由大变小； ④不变. 你认为正确的是 ▲ ．（填序号）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分) 计算：（第16题图）（第15题图）（1）263275627⋅---÷-； （2）()ba abb b ab a +-÷+-2222.18．（本题满分8分）解下列方程： （1）xx x -+=-22122； （2）()13442+=+x x .19．（本题满分8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%． （1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．20．（本题满分8分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-6，0)、B (-2，3)、C (-1，0) ．(1)请直接写出与点B 关于坐标原点O 的对称点 B 1的 坐标；(2)将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出对应的 △A′B′C′图形，直接写出点A 的对应点A ′的坐标；(3)若四边形A′B′C′D ′为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D ′的坐标．21．（本题满分10分）4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学（第20题图）生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表全统计图；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ▲ ； （3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？22．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）． （1）若方程有两个相等的实数根，求a 的值及此时方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．23．（本题满分10分）如图，点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形.（1）试判断四边形ABCD 的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF 的周长为20，BD 为24，试求四边形ABCD 的面积．24.（本题满分10分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25．（本题满分12分）如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与x 轴交于点A ，与反比例函数y ＝xk 2相交于B 、C 两点，过点C 作CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若点C 的横坐标为2，OA =OD ，△COD 的面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ≤x k 2的解集； (3)若点P （1x ，1y ），Q （2x ，2）是函数xky 2 图象上两点，且1x ＞2x ，求1y 的取值范围（直接写出结果）．（第25题图）26．（本题满分14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF②MP与FH MP与FH（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：①证明：△BMF是等腰三角形；②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．A ；3．D ；4．C ；5．B ；6．C .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 3212x y z ；8. 5；9.2；10. 0.75；11.vt 24000=；12. 1+3；13.-4；14. 10﹪；15. 3；16. ④.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分) （1）原式==)23(2233--- -32（4分）=-2（6分）；（2）原式=())(.2a b b b a b a -+- （2分） =b b a a b )).((+-（4分）=ba b 22-（6分）.18．(本题满分8分) （1）222--=x x ，（2分）4-=x （3分）， 检验：当4-=x 时，x -2≠0，4-=x 是原方程的解（4分）；（2）1341682+=++x x x ，0342=++x x （2分）， 11-=x ，32-=x （4分)．19.(本题满分8分) （1）a ＝4÷20%＝20 （3分）；（2）∵%201=P ，%5020102=÷=P （5分）,%303=P （7分）∴可能性从小到大排序为：①③② （8分，若直接写出正确结论不扣分）.20.(本题满分8分) （1）B 1（2，-3）（2分）；（2）作图略（4分），A ′（（0,-6）（6分）；（3）（3, -5）．21.（本题满分10分）(1)400（2分）,56（4分），补图（略6分）；（2）直角（或填90°）（8分）；（3）最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210（名）（10分）．22．(本题满分10分) （1）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a ---=（2分），∴1a =-（3分），方程为-4x 2-4x-1=0，解得1212x x ==-（6分）；（2）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个不相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a --->（8分），∴1a >-且3a ≠（10分）． 23.（本题满分10分）（1）四边形ABCD 为菱形.连接AC 交BD 于点O ，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO ＝OC ，EO ＝OF .又点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，∴BE ＝FD ，∴BO ＝OD ，∵AO ＝OC ，∴四边形ABCD 为平行四边形（4分），∵AC ⊥BD ，∴四边形AECF 为菱形（6分）；（2）∵四边形AECF 为菱形，且周长为20， ∴AE ＝5，∵BD=24，∴EF ＝8，421==EF OE ，AO=3，AC=6（8分），7221=⋅=AC BD S ABCD 四边形（10分）.24.（本题满分10分）设销售单价为x 元（1分），根据题意得：60(50)(800100)120005x x ---⨯=（4分），解得701=x ，802=x （7分）．当单价为70元时，应进600件；当单价为80元时，应进400件（9分），答：（略）（10分）．25.（本题满分12分）(1)由△COD 的面积为4，得C 的坐标为（2，-4），∴82-=k ，∴x y 8-= （2分）； ∵OA =OD ，OD ＝2，∴AO ＝2，∴A 点坐标为（－2,0）， ∴⎩⎨⎧+=-+-=bk b k 112420 ，∴⎩⎨⎧-=-=211b k ，∴y ＝－x －2 （4分）；（2）过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，则AE=BE ，设AE=m ，则B （-2-m ，m ），有m （2+m ）=8，解得m=2，所以B （－4,2）.或令xx 82-=--，∴41-=x ，22=x ，∴B 点的坐标为（－4,2）（6分），观察图象可知，不等式k 1x ＋b ≤xk 2的解集为－4≤x ＜0或x ≥2（8分）；（3）y 1＞2或y 1＜0 （12分，两个范围各2分）． 26．（本题满分14分）（1）①等腰直角；②MP ⊥FH ，MP=21FH ；（3分） （2）①∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点，∴MB ∥CD ，且MB =CD =BC = BF ，∴△BMF是等腰三角形（5分）；② 仍然成立．证明：如图，连接MH 、MD ，设FM 与AC 交于点Q ．由①可知MB ∥CD ，MB =CD ，∴四边形BCDM 是平行四边形（6分），∴ ∠CBM =∠CDM ． 又∵∠FBQ =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ， ∴△FBM ≌ △MDH （7分 )，∴FM = MH ， 且∠MFB =∠HMD ，∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠AQM －∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH 是等腰直角三角形（9分 )． ∵P 是FH 的中点，∴MP ⊥FH ，MP=21FH （10分 )； （3）△BMF 不是等腰三角形（11分 )，理由：MB =CD≠BC = BF 且∠FBM ＞90°（12分，必须同时正确才能得1分 )；MP ⊥FH 仍然成立（13分 ),MP=21FH 仍然成立（14分 )．。
2016-2017八年级下数学试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道 他5次数学成绩的（ ） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（ ） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（ ）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积 为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达 乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行 驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图 象提供的信息下列说法错误的是（ ）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是 ．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为 ．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交 于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名 选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整 数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才 能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到 了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每 边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长； （3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长； （2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =； （3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分 设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分 将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分 （2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分 （2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分 （3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题1
第8题图 第9题图江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）的值为…………………………………………………………………（ ）A ． 5；B ． ﹣5；C ．±5；D ．25；2．在下列实数中：-2，117，0，π，﹣3.030030003…，无理数有…（ ） A ． 1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个；3. 1.0149精确到百分位的近似值是………………………………………………（ ）A ．1.0149；B ． 1.015；C ． 1.01；D ． 1.0；4. 如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是……………( )A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC ；B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC ；C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC ；D ．AD=BC ，BD=AC ；5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………………（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．（2013•淄博）如果m 是任意实数，则点P ()4,1m m -+一定不在………………（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限7．若m n <<，且m ，n 为相邻的整数，则m n +的值为……………………（ ）A ． 2；B ． 3；C ． 4；D ． 5；8．若点A (),x a y b ++，B (),x y 在一次函数图象上的位置如图，则下列结论正确的是………………（ ）A ．0a >；B ．0a <；C ．0b =；D ．0ab <；9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是………………………………………………………………（ ）A ．CD 、EF 、GH ；B ． AB 、EF 、GH ；C ． AB 、CF 、EF ；D ． GH 、AB 、CD ；10. 在平面直角坐标系中，已知A （1，1）、B （3，5），要在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为……………………………………………………………（ ）A ．（0，1）；B ．（0，2）；C ．4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭；D ．（0，2）或4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭； 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）第4题图第10题图第16题图 11．1-= _________ .9的平方根是 _________ ；38x =-，则x = _________ ．12. 点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是 ．13.20b -=，则以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为_________．14．（2013•娄底）如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．15．（2013.泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 ___________cm ．16．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于D ，AD ⊥CE 于E ，若AD ﹣BE=5cm ，则ED= cm ．17. 如图，函数2y x =-和y kx b =+的图象相交于点A (),3m ，则关于x 的不等式20kx b x ++>的解集为 _________．18. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为 .三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19.（本题满分8分）（1114-⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）求()31125x -=-中x 的值．第15题图第14题图 第17题图 第18题图20．（本题满分6分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：EB=FC．21.（本题满分6分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．22．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．23. （本题满分6分）已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，3y =（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）计算4x =时，y 的值；（3）计算4y =时，x 的值.24. （本题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =, 化简a ab ++25.(本题满分8分)已知直线y kx b =+经过点A （5，0），B （1,4）.（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；（3）根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+的解集．x26.（本题满分7分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．27. （本题满分6分）如图，△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF 的周长；（2）求证：EF 垂直平分AD ．28．（8分）如图（1），公路上有A 、B 、C 三个车站，A 、B 两地相距630千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向而行，甲车9小时到达C 站后停止行驶，乙车经过2小时到达C 站并继续行驶，乙车的速度是甲车速度的，线段MG 与折线段ND ﹣DF 分别表示甲、乙两车到C 站的距离为1y （千米）、2y （千米）与它们的行驶时间x （小时）之间的函数图象如图（2）所示．（1）求甲、乙两车的速度；（2）两小时后，求乙车到C站的距离2y与行驶时间x（小时）之间的函数表达式；（3）两函数图象交于点E，求点E的坐标，并说明它表示的实际意义．29. （本题满分9分）已知直线443y x=-+与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）.（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；（2）在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标；（3）一动点P速度为1个单位/秒,沿A－B－D运动到D点停止,另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D－B－A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的t函数关系式.初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.C ；4.C ；5.C ；6.D ；7.B ；8.B ；9.B ；10.D ；二、填空题：1，3±，-2；12.（-2，-3）； 13.5；14.∠B=∠C ；15.6；16.5；17. 1.5x >-；18.120°；三、解答题：19.（1）-3；（2）4x =-；20. 证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE=DF ；∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．∴在Rt △DBE 和Rt △DCF 中DE DF DB DC =⎧⎨=⎩,∴Rt △DBE ≌Rt △DCF （HL ）；∴EB=FC ．21. （1）证明：∵AB=AC ，AE=CD ，∠BAE=∠C=60°，在△ABE 和△ACD 中，AE DC BAE C AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD （SAS ），∴AD=BE ． （2）解：∵△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE=∠CAD ，∴∠BFD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．22.（1）、（2）答案略；（3）（2，1）；23.（1）2y x =+；（2）6；（3）2；24.23a c -+；25.（1）5y x =-+；（2）C （3，2）；（3）3x >；26.D （0，5）,E （4，8）；27.（1）18；（2）∵DE=AE ，DF=AF ，∴EF 垂直平分AD.28. 解：（1）设甲车的速度为a 千米/时，则乙车的速度为a 千米/时，由函数图象，得 9a+2×a=630，解得：a=60，∴乙车的速度为：60×=45千米/时．答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为45千米/时；（2）由题意，得乙车全程需要的时间为：630÷45=14小时，∴F （14，540）．设DF 的解析式为y 2=k 2x+b 2，由函数图象，得， 解得：，∴两小时后，乙车到C 站的距离y 2与行驶时间x （小时）之间的函数表达式为y 2=45x ﹣90；（3）设MG 的解析式为y 1=k 1x+b 1，由题意，得，解得：， ∴y 1=﹣60x+540，∴．当y 1=y 2时，x=6，∴y=180．∴E （6，180）， 表示行驶6小时后在距离C 站180千米处相遇．29. (1)(0,4),(3,0),5,10A B AB BD ==过点D 作DH x H ⊥轴于，11,2,DH AH ==由勾股定理得AD =再由2225,100AB BD ==，那么222AB BD AD +=，所以ABD ∆是直角三角形. （2）设OC 长为x ,则由等腰三角形以及勾股定理得到22226)11(4+-=+x x 解得14122x = 141(,0)22C ∴ ； (3)0t 57.5,1527.510,2151015,t y t t y t t ≤≤<≤=-<≤=-<≤。
2016-2017学年苏科版八年级数学下学期期末测试题含答案
2016-2017学年第二学期初二数学期末测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1． 要使分式有意义，则x 的取值范围是……………………………………（ ） A ． x≠1； B ． x ＞1； C ． x ＜1； D ． x≠﹣1；2．在分式3a ax ，22x y x y +-，a b a b +-，22y a y a+-中，最简分式有………………………（ ） A ．1个；B ．2个；C ． 3个；D ． 4个； 3． 对于反比例函数k y x=（k ＜0），下列说法正确的是……………………………（ ） A ．图象经过点（1，﹣k ）； B ．图象位于第一、三象限；C ．图象是中心对称图形 ；D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小；4．下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有………………………（ ）A ．1个；B ．2 个；C ．3 个D ．4个5．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 长为3cm ，∠ABC=60°，则菱形ABCD 的周长为…（ ）A ．6cm B ． 12cm C ． 12cm D ． 24cm6．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是………………………………………………………（ ）A ． 所抽取的2000名考生的数学成绩；B ．24000名考生的数学成绩；C ．2000；D ．2000名考生；7．下列事件中，属于必然事件的是……………………………………………………（ ）A ． 3个人分成两组，其中一组必有2人；B ．经过路口，恰好遇到红灯；C ．打开电视，正在播放动画片；D ．抛一枚硬币，正面朝上；8. 在反比例函数1k y x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是……（ ）A ．k ＞1；B ．k ＞0；C ．k ≥1；D ．k ＜1；9.（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x 米，下面所列方程正确的是…………………………（ ）5题图第10题图 第14题图A ． ()7207202120%x x -=+；B ．()7207202120%x x -=-； C ．()7207202120%x x-=+； D ．()7207202120%x x =++； 10．如图，P 为正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE⊥BC 于点E ，PF⊥CD 于点F ，连接EF ．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是…………………………………（ ）A ．①② ；B ．①③ ；C ．①②④；D ．①③④；二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若反比例函数k y x =的图象经过点（1，﹣1），则k= ．13.若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是 .14．（2014•山西）如图，已知一次函数y=kx-4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数8y x= 在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= ．15．如图，已知▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，若BD=12cm ，△DOE 的周长为15cm ，则▱ABCD 的周长为 cm ．16．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4．则以AC 为边长的正方形ACEF 的边长为 ．17.已知一次函数3y x b =+与反比例函数3y =中，x 与y 的对应值如下表：则不等式2x b x+>的解为 ． 18.如图，点A 在双曲线k y x=的第二象限的那一支上，AB 垂直于y 轴于点B ，点C 在x 轴第15题图 第17题图第16题图负半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=2EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为 ．三、解答题（本题共9小题，共72分）19．（10分）计算：(2) 0(3)1---+20．（10分）（1）计算：22142x x x --+ （2）解方程：2311x x x+=--．21．（5分）先化简，再求值：22121m m m m m m --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭其中1m =22．（7分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C 部分所占扇形的圆心角度数为 °；选择图①进行统计的优点是 ；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？23．（6分）如图，已知点E ，F 分别是▱ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF 面积．24．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得11ABC ，画出11ABC ．（2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ．25．（8分）如图，点B （3，3）在双曲线k y x =（x ＞0）上，点D 在双曲线4y x =-（x ＜0）上，点A 和点C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且点A 、B 、C 构成的四边形为正方形（1）求k 的值；（2）求点A 的坐标．26．（6分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．27.（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：△ADN≌△CBM．（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由．28．（10分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．参考答案一、 选择题：1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.C ；6.A ；7.A ；8.A ；9.A ；10.C ；二、填空题：11. 3x <；12.-1；13.0；14.4；15.36；16.6；17. 1x >或20x -<<；18.-6；三、解答题：19.（1）2-（23；20.（1）12x -；（2）12x =；21. 112m =-； 22.（1）54；扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）略；（3）7500；23. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点E 是BC 边的中点，∴AE=12BC=CE ，同理，AF=12AD=CF ，∴AE=CE=AF=CF ，∴四边形AECF 是菱形； （2）解：连接EF 交AC 于点O ，如图所示：在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=10，∴AC=12BC=5，AB=，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥EF ，OA=OC ，∴OE 是△ABC 的中位线，∴OE=12，∴EF=，∴菱形AECF 的面积=12AC•EF=12×5×． 24.略；25.（1） 3k =；（2）A （1，0）；26. 解：设前一小时的速度为x 千米/时，则一小时后的速度为1.5x 千米/时，由题意得：18021801 1.53x x x-++=，解得x=60． 经检验：x=60是分式方程的解．答：前一小时的行驶速度为60千米/时．27. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠B ，AD=BC ，AD ∥BC ．∴∠DAC=∠BCA ．又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF ，∠ECM=∠BCM ，∴∠DAN=∠BCM．在△AND和△CBM中，∠D＝∠B，AD＝BC，∠DAN＝∠BCM，△AND≌△CBM（ASA）．（2）证明：连接NE、MF，∵△AND≌△CBM，∴DN=BM．又由翻折的性质，得DN=FN，BM=EM，∴FN=EM．又∵∠NFA=∠ACD+∠CNF=∠BAC+∠EMA=∠MEC，∴FN∥EM．∴四边形MFNE是平行四边形．四边形MFNE不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得∠CEM=∠B=90°，∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM．∴FM＞EM．∴四边形MFNE不是菱形．28. 解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，∴C的坐标为（4，4），设反比例解析式为kyx=，将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为16yx=；（2）当Q在DC上时，如图1所示：此时△APD≌△CQB，∴AP=CQ，即t=4-4t，解得45t=，则DQ=4t=165，即116,45Q⎛⎫⎪⎝⎭；当Q在BC边上时，有两个位置，如图2所示：若Q在上边，则△QCD≌△PAD，∴AP=QC，即4t-4=t，解得43t=，则QB=8-4t=83，此时284,3Q⎛⎫⎪⎝⎭；若Q在下边，则△APD≌△BQA，则AP=BQ，即8-4t=t，解得85t=，则QB=85，即384,5Q⎛⎫⎪⎝⎭；当Q在AB边上时，如图3所示：此时△APD≌△QBC，∴AP=BQ，即4t-8=t，解得t=83，因为0≤t≤125，所以舍去．图1 图2图3综上所述116,45Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭；284,3Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，384,5Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭； （3）当0＜t ≤1时，Q 在DC 上，DQ=4t ，则s=12×4t ×4=8t ； 当1≤t ≤2时，Q 在BC 上，则BP=4-t ，CQ=4t-4，AP=t ，则s=S 正方形ABCD-S △APD-S △BPQ-S △CDQ=16-12AP•AD - 12PB•BQ -12DC•CQ=16-12t×4-12（4-t ）•【4-（4t-4）}-12×4（4t-4）═-2t2+2t+8； 当2≤t ≤125时，Q 在AB 上，PQ=12-5t ，则s=12×4×（12-5t ），即s=-10t+24． 总之，1s =8t （0＜t ≤1）；2s =2228t t -++（1≤t ≤2）； 3s =-10t+24（2≤t ≤125）。
2016-2017学年江苏省苏州市昆山市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省苏州市昆山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率3．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B．经过路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上5．（3分）下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（）A．12B．13C．14D．157．（3分）若分式方程+1＝有增根，则a的值是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．9．（3分）在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2 10．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．20二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在答题纸相对应位置上．11．（3分）若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为．12．（3分）一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．13．（3分）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m，则该旗杆的高度是m．14．（3分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长cm．15．（3分）如图，▱ABCD中，EF为对角线BD上的两点，若添加一个条件使四边形AECF 为平行四边形，则可以是：．16．（3分）已知双曲线与直线y＝x﹣相交于点P（a，b），则．17．（3分）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共10小题，共76分）．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．18．（5分）计算：﹣（）2﹣+|﹣2|．19．（5分）解方程：﹣＝1．20．（7分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．21．（10分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；（2）图1中，甲%、乙%，并将图2补充完整；（3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．22．（6分）如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△P AB的面积是4，请写出点P的坐标．23．（8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．24．（8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60，AB＝30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．26．（10分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝AC（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．2016-2017学年江苏省苏州市昆山市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．2．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、调查你所在的班级同学的身高情况适合普查，故A符合题意；B、调查全国中学生心理健康现状调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市食品合格情况无法普查，故C不符合题意；D、调查中央电视台《少儿节目》收视率调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．3．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【解答】解：＝，不是最简二次根式，A不正确；＝，不是最简二次根式，B不正确；，是最简二次根式，C正确；＝2，不是最简二次根式，D不正确，故选：C．4．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B．经过路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上【考点】X1：随机事件．【解答】解：A、某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天；属于必然事件；B、经过路口，恰好遇到红灯；属于随机事件；C、打开电视，正在播放动画片；属于随机事件；D、抛一枚硬币，正面朝上；属于随机事件．故选：A．5．（3分）下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：①正确，②正确，③正确，④不正确；故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（）A．12B．13C．14D．15【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；KP：直角三角形斜边上的中线；KX：三角形中位线定理．【解答】解：如图，∵∠AFC＝90°，AE＝CE，∴EF＝＝6，DE＝1+6＝7；∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝14，故选：C．7．（3分）若分式方程+1＝有增根，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】B5：分式方程的增根．【解答】解：∵分式方程+1＝有增根，∴x﹣3＝0，∴x＝3，∴1+x﹣3＝a﹣x，∴a＝4，故选：D．8．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．【考点】S8：相似三角形的判定．【解答】解：根据题意得：AB＝＝，AC＝，BC＝2，∴AC：BC：AB＝：2：＝1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选：C．9．（3分）在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选：B．10．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．20【考点】E7：动点问题的函数图象．【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴△ABC的面积是：×4×5＝10．故选：A．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在答题纸相对应位置上．11．（3分）若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为3．【考点】77：同类二次根式．【解答】解：∵最简二次根式是同类二次根式，∴1+2a＝a2﹣2，1+2a≥0，a2﹣2≥0，解得：a＝3．故答案为：3．12．（3分）一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性小于摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．【考点】X2：可能性的大小．【解答】解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，∴摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是＝，∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性；故答案为：小于．13．（3分）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m，则该旗杆的高度是12m．【考点】SA：相似三角形的应用；U5：平行投影．【解答】解：设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4＝x：3，解得x＝12（m）．即该旗杆的高度是12m．故答案为：12．14．（3分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长12cm．【考点】LB：矩形的性质．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，∠ABC＝90°，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝12cm，AC＝2OA＝24cm，在Rt△ABC中，BC＝＝12（cm）．故答案为：．15．（3分）如图，▱ABCD中，EF为对角线BD上的两点，若添加一个条件使四边形AECF 为平行四边形，则可以是：BE＝DF．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【解答】解：可以是BE＝DF．理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴△ADF≌△CBE，∴CE＝AF，同理可得AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．补充其他条件只要使四边形AECF是平行四边形都可，答案并不唯一．16．（3分）已知双曲线与直线y＝x﹣相交于点P（a，b），则﹣2．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【解答】解：∵双曲线与直线y＝x﹣相交于点P（a，b），∴b＝，b＝a﹣2，∴ab＝1，a﹣b＝2，则﹣＝＝＝﹣2．故答案为：﹣217．（3分）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：∵∠BDC′＝22.5°，∠C′DE＝45°，∴①错误；根据折叠的性质知，△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，∴∠DC′E＝∠DCE＝45°，C′E＝CE＝DE＝AD＝a，CD＝DC′＝a，∴AC＝a+a，BC＝AC＝，∴②正确；∵∠ABC＝2∠DBC，∴∠DBC＝22.5°，∠DC′C＝∠DBC′+∠BDC′，∴∠DBC′＝∠BDC′＝22.5°，∴BC′＝DC′，故③正确；∴△CED的周长＝CE+DE+CD＝CE+C′E+BC′＝BC，故④正确．故选：C．三、解答题（本大题共10小题，共76分）．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．18．（5分）计算：﹣（）2﹣+|﹣2|．【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：﹣（）2﹣+|﹣2|＝﹣3﹣+2﹣＝﹣3﹣3+2﹣＝．19．（5分）解方程：﹣＝1．【考点】B3：解分式方程．【解答】解：去分母得（x+2）2﹣4＝（x+2）（x﹣2），解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，（x+2）（x﹣2）≠0，所以原方程的解为x＝﹣1．20．（7分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．【考点】6D：分式的化简求值；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x＝1时，原式＝6．本题答案不唯一．21．（10分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共500棵，乙品种树苗100棵；（2）图1中，甲30%、乙20%，并将图2补充完整；（3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．【考点】V A：统计表；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%＝500（棵），则乙品种树苗的棵树是：500﹣150﹣125﹣125＝100（棵），故答案为：500，100；（2）甲所占的百分比是：×100%＝30%，乙所占的百分比是：×100%＝20%，丙种成活的棵树：125×89.6%＝112（棵）．故答案为：30，20．；（3）成活的总棵树是：135+85+112+117＝449（棵），所以这次植树活动的树苗成活率为＝89.8%．22．（6分）如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△P AB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y＝（x＞0）得，m＝2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y＝kx﹣k得，2k﹣k＝2，解得k＝2，则一次函数解析式为y＝2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y＝2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP＝S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP＝4，解得CP＝2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．23．（8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．【考点】L8：菱形的性质；LC：矩形的判定．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∴四边形AODE是矩形；（2）解：∵∠BCD＝120°，AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°，∵AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴OA＝×6＝3，OB＝×6＝3，∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB＝3，∴四边形AODE的面积＝OA•OD＝3×3＝9．24．（8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．【考点】B7：分式方程的应用．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x＝90．经检验，x＝90是原方程的根．∴x＝×90＝60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有．解得y＝36．需要施工费用：36×（8.4+5.6）＝504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60，AB＝30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．【考点】KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；L8：菱形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60，AB＝30，∴∠C＝30°，∵CD＝x，DF＝y．∴y＝x；（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD＝DF，∴y＝60﹣x∴方程组，解得x＝40，∴当x＝40时，四边形AEFD为菱形；（3）①当∠EDF＝90°，∵∠FDE＝90°，FE∥AC，∴∠EFB＝∠C＝30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE＝∠EFB+∠DFE，∴∠DEF＝∠EFB＝30°，∴EF＝2DF，∴60﹣x＝2y，与y＝x，组成方程组，得解得x＝30．②当∠DEF＝90°时，在Rt△ADE中，AD＝60﹣x，∠AED＝90°﹣∠FEB＝90°﹣∠A＝30°，AE＝2AD＝120﹣2x，在Rt△EFB中，EF＝AD＝60﹣x，∠EFB＝30°，∴EB＝EF＝30﹣x，∵AE+EB＝30，∴120﹣2x+30﹣x＝30，∴x＝48．综上所述，当△DEF是直角三角形时，x的值为30或48．26．（10分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题．【解答】解：（1）∵四边形AOCB为正方形，∴AB＝BC＝OC＝OA，设点B坐标为（a，a），∵S△BOC＝8，∴，∴a＝±4又∵点B在第一象限点B坐标为（4，4），将点B（4，4）代入得，k＝16∴反比例函数解析式为；（2）∵运动时间为t，∴AE＝t，BF＝2t∵AB＝4，∴BE＝4﹣t，∴＝﹣t2+4t＝﹣（t﹣2）2+4，∴当t＝2时，△BEF的面积最大；（3）存在．当时，点E的坐标为（，4），点F的坐标为（4，）①作F点关于x轴的对称点F1，得F1（4，），经过点E、F1作直线由E（，4），F1（4，）代入y＝ax+b得：，解得：，可得直线EF1的解析式是当y＝0时，∴P点的坐标为（，0）②作E点关于y轴的对称点E1，得E1（，4），经过点E1、F作直线由E1（，4），F（4，）设解析式为：y＝kx+c，，解得：，可得直线E1F的解析式是：当x＝0时，∴P点的坐标为（0，），∴P点的坐标分别为（，0）或（0，）．27．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝AC（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．【考点】SO：相似形综合题．【解答】解：（1）∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，∵BC＝AC，∴BC＝×4＝3，∴B（1，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线AB的解析式为y＝x+；（2）若△ADB与△ABC相似，过点B作BD⊥AB交x轴于D，∴∠ABD＝∠ACB＝90°，如图1，此时＝，即AB2＝AC•AD．∵∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∴25＝4AD，∴AD＝，∴OD＝AD﹣AO＝﹣3＝，∴点D的坐标为（，0）．（3）∵AP＝DQ＝m，∴AQ＝AD﹣QD＝﹣m．Ⅰ、若△APQ∽△ABD，如图2，则有＝，∴AP•AD＝AB•AQ，∴m＝5（﹣m），解得m＝；Ⅱ、若△APQ∽△ADB，如图3，则有＝，∴AP•AB＝AD•AQ，∴5m＝（﹣m），解得：m＝，综上所述：符合要求的m的值为或．。
2016-2017学年度八年级数学考试题及答案
2016-2017学年度第二学期期末质量检测试卷八年级 数学一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列根式中，最简二次根式是（ ）A.31B.56C.96 D ．222y x +2.下列各式，正确的是（ ）A.55±=B.5-5-2=C.5-5-2=）（ D.3)3(2±=± 3.若1-y x +23x ）（++=0，则x-y 的值为（ ）A.1B.-1C.7D.-74.下列长度的各线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.5、6、7B.5、12、13C.1、4、9D.5、11、125.若一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．5或7 D ．76. 若正比例函数的图像经过点（-1,2）则这个图像必经过点 ( ) A.（1,2） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）7.已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ） A.3cm B.26cm C. 24cm D. 65cm 8．下列关系中，y 不是x 函数的是（ ）A. x 21y = B. 2x 2y = C.x y 2= D.)0x x y ≥=（9.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：85x x ==乙甲，1002s =甲，802s =乙，则成绩较为稳定的是（ ）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定10. 函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A B C D二、填空题(每小题3分,共30分) 11.比较大小：23_____3212.直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是 .13.已知方程组{3y -x 2-y -x 2==的解为{5-x 8-y ==,则直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为__________ .14.在□ABCD 中，∠A:∠B=2:7,则∠C 的度数为__________ .15.已知一个样本-1，0，2，x ，3的平均数为2，则这个样本的方差S 2= .16.函数y=2x 1+中自变量x 的取值范围是 . 17.如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，M 为BC 的中点，AC MN ⊥于点N ，则MN=_______.18.菱形的两条对角线的长分别是6cm 、8cm ，则菱形的面积为________2cm . 19.平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，对边AD 和BC 之间的距离是4cm ，则对边AB 和CD 间的距离是________.20.三角形三边满足ab 2c -b a 22=+）（，则此三角形为______. 三、解答题（共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（8分）计算(1) (548-627+415)÷3 (2) (3+22)(3-22)22.（6分）化简求值22222ba b ab a -+-÷（a 1-b 1），其中，a=2+1，b=2-1.学校： 班级： 姓名： 考号： .--------------------------------------------------密--------------------------封----------------------------------线---------------------------------------23.（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（不完整） （1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）跟据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24.（8分）如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O,若AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积.25.(8分) 如图，∠D=90°,DC=3,AD=4,AB=13,BC=12,求：四边形ABCD 的面积.26.（10分）十一期间，王老师一家自驾游去了离家170km 的某地，下面他们离家的距离y （km ）与汽车行驶是时间x （h)之间的函数图象. (1)求他们出发0.5小时，离家多少千米？ (2)求线段AB 的函数解析式；(3)他们出发2小时，离目的地还有多少千米？27. （12分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园.甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%.（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.2016-2017学年度第二学期期末质量检测试卷八年级 数学答 案二、选择题：（每小题3分，共30分）1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.B 10.D 二、填空题(每小题3分,共30分)11.< 12.(21,0) 13.(-5，-8) 14.40 15.616.X>-2 17.4.8 18. 24 19. 8cm 20. 直角三角形 三、解答题（共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1） 2+54 （ 2 ） 1 22. b a +-ab ， 22- 23. （1）月均用水量11吨的有40户 （2分）25. 2426.(1)30 （2分） (2)Y=80X-30 （5 分） (3)40 （3分）27.(1)400 ,600 （4分） (2)600 （4分）(3)购买600棵树苗时最低费用为27000元。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题(4)
（第5题）江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题（4）本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，考试范围为2013版苏科版教材八年级数学上册全部内容，试卷共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（▲）．A ．（1，1）B ．（1，－1）C ．（－1，1）D ．（－1，－1） 2．下列说法正确的是（▲）．A ．4的平方根是2±B ．8的立方根是2±C ．24±=D ．2)2(2-=-3．在△ABC 中和△DEF 中，已知EF BC =，∠C =∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是（▲）．A ．DF AC =B ．DE AB =C ．∠A =∠D D ．∠B =∠E 4．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是（▲）． A ．1a =, 2b =, c = B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 C ．∠A ＋∠B =∠C D ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶55．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（▲）．A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间6．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x ＋1； ②y =2x ＋1； ③y =2x －1； ④y =－2x ＋1的图像，说法不正确．．．的是（▲）． A ．②和③的图像相互平行 B ．②的图像可由③的图像平移得到 C ．①和④的图像关于y 轴对称 D ．③和④的图像关于x 轴对称 7．下列说法正确的个数是（▲）．①无理数都是无限小数；②4的平方根是±2 ；④ 2a =a ；④全等三角的面积相等；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。
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2016～2017学年第二学期期末教学质量调研测试初二数学 2017. 06本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分．考试时间120分钟，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B CD2.下面调查中，2.适合采用普查的是A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率3.下列式子中，属于最简二次根式的是4.下列事件中，属于必然事件的是A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B．经过路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上=；5.下列二次根式的运算:=-；其中运算正确的有2A．1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF,CF, DF=1．若∠AFC =90°，则BC的长度为A.12B.13C.14D.157.若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是A.1B.2C.3D.48. 如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是A B C D9.函数22k y x--=（k 为常数）的图像上游三个点1231(2,),(1,),(,)2y y y --，函数值123,,y y y 的大小为A. 123y y y >> B.213y y y >> C.231y y y >> D.312y y y >>10. 如图l ，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于名的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是A.10B.16C.18D.20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在答题纸相对应位置上．11.是同类二次根式，则的值为________. 12．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 ______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）． 13．某一时刻，身高1. 6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m ，则该旗杆的高度是 ______m. 15．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm ，则矩形较长的边长__m ．16.如图，ABCD 中，点E 、F 为对角线BD 上两点，请添加一个条件，使四边形AECF 成为平行四边形：___________.17.曲线1y x =与直线y x =-P (,)a b ，则11a b-=________. 18. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC′平分∠BDE；②BC 长为2)a ；③△BC D '是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（本大题共10小题，共76分）．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.（本题满分52|2|-20.（本题满分5分）解方程：224124x x x +-=--21. 先化简222()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组 23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值． 、22.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成请你根据以上信息解答下列问题： (1)这次栽下的四个品种的树苗共_____棵，乙品种树苗_____棵； (2)图1中，甲_____%、乙_____%，并将图2补充完整； (3) 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．23. （本题满分6分）（2013•天水）如图在平面直角坐标系xOy 中，函数14y x=（0x >）的图象与一次函数2y kx k =-的图象的交点为A （m ，2）． （1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出使得12y y ≥ 的x 的取值范围；（3）设一次函数y=kx-k 的图象与y 轴交于点B ，若点P 是x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出P 点的坐标．24.（本题满分8分）已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE 是矩形； （2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．25.（本题满分8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 26.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=60，AB=30。
点D 是AC 上的动点，过D 作DF⊥BC 于F ，再过F 作FE//AC ，交AB 于E 。
设CD=x ，DF=y . （1）求y 与x 的函数关系式； （2）当四边形AEFD 为菱形时，求x 的值； （3）当△FED 是直角三角形时，求x 的值.27.（本题满分10分）如图，正方形AOCB 在平面直角坐标系xoy 中，点O 为原点，点B 在反比例函数xky =（x ＞0）图象上，△BOC 的面积为8． （1）求反比例函数xky =的关系式；（2）若动点E 从A 开始沿AB 向B 以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B 开始沿BC 向C 以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t 表示，△BEF 的面积用S 表示，求出S 关于t 的函数关系式，并求出当运动时间t 取何值时，△BEF 的面积最大？(3)当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P ，使得△PEF 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在请说明理由.AF OCEBxy2016～2017学年第二学期期末教学质量调研测试解析版初二数学 2017. 06一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D解析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解：A、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选B．2.下面调查中，适合采用普查的是A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率解析：A、调查精确度比较高且调查的人数不是很多，应普查；B、全国中学生的数量比较庞大，所以应抽查；C、普查的可能性比较小，且难度大，应抽查；D、调查要求精确度相对不大，抽查即可．故选A．3.下列式子中，属于最简二次根式的是=，故A选项错误；2=，不是最简二次根式，故B选项错误；是最简二次根式，故C选项正确；2=D选项错误；故选：C．4.下列事件中，属于必然事件的是A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B．经过路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上分析：找到一定会发生的事件的选项即可．解答：A、某校初二年级共有480人，而一年只有365天，所以至少有两人的生日是同一天，是必然事件．B、经过路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，还可能是黄灯，所以是随机事件；C、打开电视，可能正在播放甲型H1N1流感的相关知识，也可能正在播放其它内容，是随机事件；D、任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件；故选A．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．①必然事件指在一定条件下一定发生的事件；②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；③不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．=；5.下列二次根式的运算:=-；其中运算正确的有2A．1个 B.2个 C.3个 D.4个====，故③选项是正确； 12DE BC =2=，故④选项是错误；故选：C ．6. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF,CF, DF=1．若∠AFC =90°，则BC 的长度为A.12B.13C.14D.15解析：∵∠AFC =90°，E 是AC 的中点∴12EF AC =∵12,1AC DF ==∴DE=DF+EF=7∵D ，E 分别是AB ，AC 的中点 ∴12DE BC =∴BC=14 故选C7.若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是A.1B.2C.3D.4解析∵方程有增根，∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3． 方程两边都乘（x-2），得 1+x-3=a-x把增根x=3代入整式方程，得a=4． 故选D.8. 如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是 CA B C D 解析：分析：三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出．解答： 2 ， ；A 中三角形的边长为：1，；B 中三角形的边长为：，3；C 中三角形的边长为：1；==，即相似；D 中三角形的边长为：2故选C ．点评：本题考查相似三角形的判定，三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形．9.函数22k y x--=（k 为常数）的图像上游三个点1231(2,),(1,),(,)2y y y --，函数值123,,y y y 的大小为A. 123y y y >> B.213y y y >> C.231y y y >> D.312y y y >>解析：∵-k 2-2＜0，∴函数应在二四象限，若x 1 ＜0，x 2 ＞0，说明横坐标为-2，-1的点在第二象限，横坐标为1/2 的在第四象限，∵第二象限的y 值总比第四象限的点的y 值大，∴那么y3最小，在第二象限内，y 随x 的增大而增大，∴y 1 ＜y 2 ． 即y 3 ＜y 1 ＜y 2 ． 选择:B10. 如图l ，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于名的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是A.10B.16C.18D.20解析：点P 从点B 运动到点C 的过程中，y 与x 的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC 的长为4，当点P 在CD 上运动时，三角形ABP 的面积保持不变，就是矩形ABCD 面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD 的长为5，然后求出矩形的面积．解：∵当4≤x≤9时，y 的值不变即△ABP 的面积不变，P 在CD 上运动当x=4时，P 点在C 点上所以BC=4当x=9时，P 点在D 点上 ∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC 的面积S=12AB ⋅BC=12×4×5=10 故选A ．分析：本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP 的面积和函数图象，求出BC 和CD 的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在答题纸相对应位置上．11.是同类二次根式，则的值为____4____.∴2a -3=5, 解得：a=4． 故答案为：3．12．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 ___小于___摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．解析：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球， ①为白球的概率是14；②为黄球的概率是12；∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性， 故答案为小于． 13．某一时刻，身高1. 6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m ，则该旗杆的高度是 ___12____m. 考点：相似三角形的应用.设该旗杆的高度为xm,根据题意得,1.60.43x =, 解得x=12（m ）．即该旗杆的高度是12m ． 故答案是1215．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm ，则矩形较长的边长_．16.如图，ABCD 中，点E 、F 为对角线BD 上两点，请添加一个条件，使四边形AECF 成为平行四边形：_____BE=DF_______.(答案不唯一）17.曲线1y x = 与直线y x =-P (,)a b ，则11a b-=________.解析∵双曲线1y x= 与直线y x =-P （a ，b ），∴1,b a b a=-=，则11b a a b ab --===-故答案为：-18. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC′平分∠BDE；②BC长为2)a ；③△BC D '是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析:∵∠BDC′=22.5°，∠C′DE=45°，∴①错误；根据折叠的性质知，△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，，∴,(2AC a BC BE CE AB CEAC CE a a a==+=+=+=+=+∴②正确； ∵∠ABC=2∠DBC，∴∠DBC=22.5°，∠DC C '=∠DBC′+∠BDC′， ∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°， ∴BC′=DC′， 故③正确； ∴△CED 的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC， 故④正确． 故选②③④．三、解答题（本大题共10小题，共76分）．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19.（本题满分52|2|- 解析： 考查二次根式的计算 原式=321-=-答案：20.（本题满分5分）解方程：224124x x x +-=-- 解析:分析：解分式方程，注意需要检验 方程两边同时乘以(2)(2)x x -+得，22(2)44x x +-=-441x x =-=-检验：当1x =-时，(2)(2)0x x -+≠，所以1x =-是原方程的解. 21. 先化简222()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组 23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．、解析：考查分式方程与一元一次不等式组的综合3(5)(5)3(5)522x x x x x x -++=⋅=-解：原式当1x =时，原式=9（代入求值的答案不唯一，有意义即可代入求值）22.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成请你根据以上信息解答下列问题： (1)这次栽下的四个品种的树苗共_____棵，乙品种树苗_____棵； (2)图1中，甲_____%、乙_____%，并将图2补充完整； (3) 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．答案： 500 100 30 20解析（1）根据丙种植树125棵，占总数的25%，即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树； （2）利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率； （3）求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解．解：（1）这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500（棵），则乙品种树苗的棵树是：500-150-125-125=100（棵），故答案为：500，100；（2）甲所占的百分比是： 150500×100%=30%，乙所占的百分比是：100500×100%=20%，丙种成活的棵树：125×89.6%=112（棵）．故答案为：30，20．（3）成活的总棵树是：135+85+112+117=449（棵），则成活率是：449500×100%=89.8%．23. （本题满分6分）（2013•天水）如图在平面直角坐标系xOy 中，函数14y x= （0x >）的图象与一次函数2y kx k =-的图象的交点为A （m ，2）． （1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出使得12y y ≥ 的x 的取值范围；（3）设一次函数y=kx-k 的图象与y 轴交于点B ，若点P 是x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出P 点的坐标．分析：（1）将A 点坐标代入14y x=（x ＞0），求出m 的值为2，再将（2，2）代入1y kx k =-，求出k 的值，即可得到一次函数的解析式； （2）将三角形以x 轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．解：（1）将A （m ，2）代入14y x=（x ＞0）得，m=2， 则A 点坐标为A （2，2）， 将A （2，2）代入y=kx-k 得，2k-k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x-2；(2)02x <≤（3）∵一次函数y=2x-2与x 轴的交点为C （1，0），与y 轴的交点为（0，-2），S △ABP =S △ACP +S △BPC ， ∴12×2CP+12×2CP=4，解得CP=2， 则P 点坐标为（3，0），（-1，0）． 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键． 24.（本题满分8分） 已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积． 解析：（1）证明：∵DE∥AC ，AE∥BD， ∴四边形AODE 是平行四边形， ∵在菱形ABCD 中，AC⊥BD， ∴平行四边形AODE 是菱形， 故，四边形AODE 是矩形； （2）∵∠BCD=120°，AB∥CD， ∴∠ABC=180°-120°=60°，∵AB=BC，∴△ABC 是等边三角形，∴OA=12×6=3，OB= ∵四边形ABCD 是菱形，∴OD=OB=∴四边形AODE 的面积=OA•OD=3×25.（本题满分8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 分析：（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量=工作效率×工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断． 解答：解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要 天．根据题意，得 解得 x=90 经检验，x=90是原方程的根．×90=60． 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天． （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天， 需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）． ∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元． 点评：此题考查分式方程的应用，涉及方案决策问题，所以综合性较强． 26.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=60，AB=30。