八年级数学下册4.5.2一次函数的应用二课时作业新版湘教版07084164【精品教案】
湘教版数学八年级下册4.5 一次函数的应用
4.5 一次函数的应用1 利用一次函数解决实际问题要点感知1函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.预习练习1-1如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标).预习练习2-1在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M 的坐标为( )A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________.知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖100米B.乙队开挖两天后，每天挖50米C.甲队比乙队提前2天完成任务D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里7.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米.8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档0＜x≤140每月用电量x(度)(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.参考答案预习练习1-1 7.4 预习练习2-1 D 2-2 大于41.A2.723.(1)当0≤x ≤20时，y 与x 之间的函数表达式为：y=2x(0≤x ≤20)；当x ＞20时，y 与x 之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x ＞20)； (2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨. ∴45.6=2.8(x 1-20)＋40，38=2x 2. ∴x 1=22,x 2=19. ∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨. 4.C 5.D6.B7.23或438.（1）s=10t（2）549.根据图形可得：甲的速度是648=8(米/秒)，乙的速度是：6488-=7(米/秒)，∴根据题意得：100-1008×7=12.5(米). 当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米. 答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米. 10.1011.（1）140＜x ≤230 x ＞230 （2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c ，将(140，63)，(230，108)代入，得14063,230108.a c a c +=+=⎧⎨⎩解得127.a c ==-⎧⎪⎨⎪⎩，则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=12x-7(140＜x≤230).(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25.答：m的值为0.25.。
(新课标)最新湘教版八年级数学下册《一次函数应用》课时练习及答案解析
湘教版2017—2018学年八年级数学下学期4.5 一次函数的应用3 一次函数与一次方程的联系要点感知1 一般地，一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解，以二元一次方程kx-y+b=0的解为__________的点都在一次函数y=kx+b的图象上.预习练习1-1 以2x-4+y=0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同( )A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=-2x-4D.y=-2x+4要点感知2 一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kx+b=0的解；任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的__________坐标.预习练习2-1方程2x+12=0的解是直线y=2x+12( )A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标知识点一次函数与一次方程的联系x化为y=kx+b的形式，正确的是( )1.把方程x+1=4y+3A.y=13x+1 B.y=16x+14C.y=16x+1D.y=13x+142.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )A.-1B.0C.1D.±16.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.8.利用函数图象，解方程2x-6=0.x+1的图象与x轴交点的坐标是( )9.一次函数y=-12A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)10.如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( )A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=011.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是( )A.x=2B.x=4C.x=8D.x=10 12.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是,.x a y b ==⎧⎨⎩那么点P （a,b ）一定不在( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二象限D.坐标轴上13.已知一次函数y=ax+b(a,b 为常数，a ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是__________.14.点（2，3）（填“在”或“不在”）直线y=2x-1上，故23x y ==⎧⎨⎩，__________(填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y=1的一组整数解.15.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x ，y 轴分别交于点A ，B ，则△ABO 为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-43x+4的坐标三角形的周长是__________.16.一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=4的解为多少？17.已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化为一次函数后，经过画图发现，它与x轴的交点为-1.(1)请将二元一次方程化为一次函数的形式；(2)这个函数的图象不经过第几象限？(3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.18.一次函数y=kx+3的图象与x 轴交点到原点的距离是6，求k 的值.19.如图，直线l 1:y=x+1与直线l 2:y=mx+n 相交于点P(1，b).(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组10,0.x y mx y n -+=-+=⎧⎨⎩请你直接写出它的解.参考答案要点感知1坐标 预习练习1-1 D 要点感知2横横 预习练习2-1 C1.B2.B3.C4.C5.C6.(32，0) 7.(-2，0)8.令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x 轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9.C 10.D 11.A 12.C 13.x=1 14.在是15.12 16.∵一次函数y=kx+b 过(0,1)，(2,3)，∴1,2 3.b k b =+=⎧⎨⎩解得1,1.b k ==⎧⎨⎩∴一次函数解析式为y=x+1. 当y=4时，x=3. 即kx+b=4的解为x=3.17.(1)由已知可知，一次函数过点(-1，0)，代入二元一次方程，得 0=-k ·(-1)-2k+4.解得k=4. 故一次函数的形式为：y=4x+4. (2)∵x=0时y=4，y=0时x=-1， ∴这个函数的图象不经过第四象限. (3)当x=0时，y=4×0+4=4.故一次函数的图象与y 轴的交点坐标为(0，4).18.一次函数y=kx+3与x 轴相交，交点纵坐标为0，即y=0，则kx+3=0， ∵函数y=kx+3是一次函数， ∴k ≠0.∴x=-3k.∵一次函数y=kx+3的图象与x 轴交点到原点的距离是6，∴|-3k|=6.①当k ＞0时，3k =6，解得k=12； ②当k ＜0时，-3k=6，解得k=-12.综上所述，k 的值为±12. 19.(1)∵(1，b)在直线y=x+1上， ∴当x=1时，b=1+1=2.(2)∵直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P(1，b)， ∴方程组10,x y mx y n -+=-+=⎧⎨⎩的解是1,2.x y ==⎧⎨⎩。
八年级数学下册 4.5.2《一次函数的应用(二)》课时作业 湘教版(2021年整理)
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《一次函数的应用（二）》1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： 运输方式 运输速度（h km /） 装卸费用（元）途中综合费用（元/h ） 汽车60 200 270 火车 100 410 240⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用1y （元）、2y （元）与运输路程x (km ）之间的函数关系；⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？2、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算,甲汽车租赁公司的月租费是1y 元,乙汽车租赁公司的月租费是2y 元，如果1y 、2y 与x 之间的关系如图所示，那么:（1）月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同?⑵每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？⑶如果每月用车的路程约为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少？3、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y （升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图，根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3）油箱中的剩余油量小于1升时, 摩托车 将自动报警。
(新课标)最新湘教版八年级数学下册《利用一次函数解决实际问题》课时练习及答案
湘教版2017—2018学年八年级数学下学期4.5 一次函数的应用1 利用一次函数解决实际问题要点感知1 函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.预习练习1-1 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标).预习练习2-1 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________.知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖100米B.乙队开挖两天后，每天挖50米C.甲队比乙队提前2天完成任务D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里7.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米.8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量0＜x≤x(度) 140(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.参考答案预习练习1-1 7.4预习练习2-1 D2-2 大于41.A2.723.(1)当0≤x ≤20时，y 与x 之间的函数表达式为：y=2x(0≤x ≤20)；当x ＞20时，y 与x 之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x ＞20)； (2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元， ∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨. ∴45.6=2.8(x 1-20)＋40，38=2x 2. ∴x 1=22,x 2=19. ∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨. 4.C 5.D 6.B 7.23或438.（1）s=10t （2）549.根据图形可得：甲的速度是648=8(米/秒)， 乙的速度是：6488=7(米/秒)，∴根据题意得：100-1008×7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米. 答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米. 10.1011.（1）140＜x ≤230 x ＞230 （2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c ，将(140，63)，(230，108)代入，得14063,230108.a c a c +=+=⎧⎨⎩解得127.a c ==-⎧⎪⎨⎪⎩，则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=12x-7(140＜x ≤230).(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25. 答：m 的值为0.25.。
2020—2021年最新湘教版八年级数学下册《一次函数应用》课时练习及参考答案一.docx
湘教版2017—2018学年八年级数学下学期4.5 一次函数的应用2 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题要点感知通过图表数据的规律，构建一次函数模型，然后通过函数模型检查所得结果是否__________，是否符合实际情况.预习练习一位母亲记录了儿子3~9岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是( )A.身高与年龄是一次函数关系B.这个模型适合所有3~9岁的孩子C.预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83 cm以上D.这个孩子在3~9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19 cm知识点建立一次函数模型解决预测类型的实际问题1.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为( )A.26.8厘米B.26.9厘米C.27.5厘米D.27.3厘米2.为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_________元.3.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在__________点追上兔子.4.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)请你预测该蜡烛可点燃多长时间？5.某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式；(2)判断它是否符合预测函数模型.6.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元.(1)y与x之间的函数关系式是_________________.(2)可预测该出租车营运__________年后开始盈利.7.某地夏季某月旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么预测政府开始送水的日期为__________号.8.下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数解析式;（2）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不超过1 000人?9.张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.10.一水库的水位在最近5小时之内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度.(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并在图中画出该函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续若干个小时，请预测再过多少小时水位高度将达到10.35米？参考答案要点感知 可靠预习练习 D1.D2.3.10 3.18：004.(1)∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，∴y=85-5t ；(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0，∴85-5t=0.解得t=17.∴该蜡烛可点燃17小时.5.(1)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为m=kt+b ，将1,94t m ==⎧⎨⎩和3,90t m ==⎧⎨⎩代入一次函数m=kt+b 中，有94,903.k b k b =+=+⎧⎨⎩解得2,96.k b =-=⎧⎨⎩ ∴m=-2t+96.故所求函数关系式为m=-2t+96.(2)经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，∴符合预测函数模型.6.（1）y=12.5x-50（2）47.248.(1)y=-150x+303 350；(2)∵y ≤1 000，∴-150x+303 350≤1 000，∴x≥2 01523.∴从2016年起该地区入学儿童的人数不超过1 000人.9.(1)由图象可知：汽车行驶3小时后加油，加油量：45-14=31(升)；(2)由图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(升)，所以汽车要准备油210÷70×12=36(升)，∵45升＞36升，∴油箱中的油够用.10.(1)设函数的解析式为y=kt+b，由记录表得：10,10.05.bk b+⎧⎨⎩＝＝解得0.0510.kb⎧⎨⎩＝，＝函数的解析式为：y=0.05t+10.列表为：描点并连线为：(2)当y=10.35时，10.35=0.05t+10.解得t=7.7-5=2.∴再过2小时水位高度将达到10.35米.。
湘教版八下数学4.5.2《一次函数的应用(二)》教学设计
湘教版八下数学4.5.2《一次函数的应用（二）》教学设计一. 教材分析《一次函数的应用（二）》是湘教版八年级下册数学的一部分，主要讲解了一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了了一次函数的性质和图象的基础知识上进行的。
教材通过具体的实际问题，引导学生运用一次函数的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，对于解决一些简单的一次函数问题已经能够应对。
但是，对于一些复杂的一次函数问题，学生可能还存在着一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题，深入理解一次函数的应用，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数在实际问题中的应用。
2.培养学生的数学应用能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实际问题，引导学生运用一次函数的知识解决问题。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.分组讨论法：通过分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的例子，用于讲解一次函数的应用。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的一次函数知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，引入一次函数的应用。
例如，假设有一辆汽车，它的速度随时间的变化关系可以表示为v=kt+b，其中k和b是常数。
问：汽车从静止开始加速，经过5分钟后的速度是多少？2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察和分析这些问题中的一次函数关系。
例如，展示一些商品的价格随数量的变化关系，让学生观察价格和数量之间的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
例如，给出一辆汽车的油耗（每千米耗油量）和行驶路程，让学生计算行驶一定距离所需的油量。
八年级数学下册 4.5 一次函数的应用同步练习 湘教版(2021学年)
八年级数学下册４．5 一次函数的应用同步练习(新版)湘教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册4．5 一次函数的应用同步练习（新版）湘教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学下册4.５一次函数的应用同步练习(新版)湘教版的全部内容。
4.５一次函数的应用同步练习一、选择题(本大题共8小题）１。
在同一平面直角坐标系中，若一次函数ｙ=-x+3与ｙ=３ｘ—5的图象交于点M，则点M的坐标为（)A.(-１，4) B。
（—１,2) C．(2,—1) D.(2,1) 2．一位母亲记录了儿子3~9岁的身高(单位:cｍ），由此建立身高与年龄的模型为y＝7.19x+7３。
93.则下列说法中正确的是( ）A.身高与年龄是一次函数关系B.这个模型适合所有３~９岁的孩子C.预测这个孩子1０岁时,身高一定在145。
83 cm以上D。
这个孩子在３~9岁之内,年龄每增加１岁,身高平均增加约7．19 cm３。
下列图象中,以方程—2x＋y—２=０的解为坐标的点组成的图象是( )4.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有2０千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B。
２。
2小时Ｃ。
2．25小时D．2.４小时５. 如图，过点Ｑ(０,3．5)的一次函数的图象与正比例函数y=2ｘ的图象相交于点Ｐ,能表示这个一次函数图象的方程是( )Ａ．3ｘ-2y+3。
5=0 B。
3x-2ｙ—3．５=０C。
３x—2ｙ+7=０D.3x+2y-7＝０６. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地,同时出发，匀速行驶,各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为ｓ（千米)，甲行驶的时间为t(小时）,s与ｔ之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发１.５小时时，乙比甲多行驶了６0千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中正确结论的个数是( )A.4B.3 Ｃ．2 D．17. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的身高ｈ是指距d的一次函数。
湘教版八下数学4.5一次函数的应用(第2课时)教学设计
湘教版八下数学4.5一次函数的应用（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.5一次函数的应用（第2课时）主要讲述了如何运用一次函数解决实际问题。
本节课通过具体案例，让学生了解一次函数在现实生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材内容主要包括一次函数在生活中的应用、一次函数在图形中的应用以及一次函数在数据分析中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中阶段的基本数学知识，对一次函数的概念、性质和图像有一定的了解。
但在实际应用一次函数解决生活中的问题方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导他们运用一次函数解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.了解一次函数在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.掌握一次函数在图形中的应用，培养学生数形结合的思维方式。
3.学会用一次函数对数据分析，提高学生的数据分析能力。
四. 教学重难点1.一次函数在生活中的应用。
2.一次函数在图形中的应用。
3.一次函数在数据分析中的应用。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体案例，让学生了解一次函数在现实生活中的应用。
2.数形结合法：引导学生将一次函数与图形相结合，加深对一次函数的理解。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际应用一次函数解决生活中的问题。
六. 教学准备1.教学案例：准备一些与生活息息相关的一次函数应用案例。
2.教学素材：收集一些关于一次函数在图形和数据分析中的应用素材。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物、出行等，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
进而引入本节课的主题——一次函数的应用。
2.呈现（15分钟）展示一次函数在生活中的应用案例，如购物优惠、出行路线等，让学生了解一次函数的实际意义。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，选取一个案例，实际操作一次函数解决问题。
八年级数学下册 第4章 一次函数4.5 一次函数的应用第2课时习题课件 (新版)湘教版
故y=60x,令60x=110x-195, 解得x=3.9,故3.9-1=2.9(h), 答:轿车从甲地出发后经过2.9h追上货车.
【总结提升】用一次函数与方程的关系解决实际问题的“四步 骤”
题组一:一次函数与方程的关系
1.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0
a
数,a≠0)的解.
(2)从“形”的角度看:一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴交
点坐标为 ( b ,从0 ) 而, 可知交点横坐标即为方程ax+b=0(a，b为
a
常数,a≠0)的解.
知识点 2 实际问题中的一次函数与方程 【例2】甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲 地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与 时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离 y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
二、一次函数与一元一次方程的关系 1.解方程2x+20=0,得x= _-_1_0_. 2.从函数图象上看,直线y=2x+20与x轴交 点的坐标为_(_-_1_0_,_0_)_,这也说明函数y=2x+ 20的值为_0_时对应的自变量x为_-_1_0_,即方程2x+20=0的解是 _x_=_-_1_0_.
A.3x-2y+3.5=0 C.3x-2y+7=0
B.3x-2y-3.5=0 D.3x+2y-7=0
的解是 ( )
A.x=2
B.x=4
C.x=8
D.x=10
【解析】选A.根据y=2x+b与x轴的交点的横坐标即为
2x+b=0的解,由y=2x+b与x轴的交点的横坐标为2,可得
最新整理初二数学教案湘教版(新)八年级数学下4.5《一次函数的应用》(共2课时)教案.docx
最新整理初二数学教案湘教版（新）八年级数学下4.5《一次函数的应用》（共2课时）教案课题一次函数的应用共2课时第1课时课型新课教学目标1．知识与技能：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验重点难点1、重点：建立一次函数模型2、难点：分析变量间的关系抽象出函数模型教学策略观察、比较、合作、交流、探索教学活动课前、课中反思一．创设问题情境引入国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的记录近似地由下表给出：年份190019041908高度（米）3.333.533.73问题：观察表格中第二行数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。
教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，即成绩是随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。
教师提示：用T表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录Y与时间的函数关系式是怎样的？学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。
教师规范地板书解的过程。
二．做一做，学会预测学生活动：1，试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。
学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。
教师提供1912年奥运会撑杆跳高主记录约为3.93米。
这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。
试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录，求得结果为7.73米，但当年的记录只有6.06米，经比较远低于所求的结果，这表明用所建立的函数模型，远离已知数据作预测是不可靠的。
2．展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠？（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。
八年级数学下册 4《一次函数》小结与复习(二)课时作业 湘教版(2021年整理)
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《一次函数小结与复习（二）》一、选择题1、已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是（ )2、一次函数y=ax+b 与y=ax+c （a 〉0）在同一坐标系中的图象只可能是 （ )3。
函数3y x =-的图象不经过（ ）A. 第一象限；B. 第二象限； C 。
第三象限； D. 第四象限；4。
已知函数31y x =+，当自变量增加m 时,相应的函数值增加（ ）A.m ；B.31m -； C 。
3m ； D 。
31m +；5、一次函数b kx y +=不经过第三象限，则下列正确的是（ ）．A.0,0><b kB.0,0<<b kC.0,0≤<b kD.0,0≥>b k二、填空题1、已知，当m=_____时，23(2)3m y m x -=-+是x 的一次函数．2、已知某一次函数的图象经过(3， 4)， (—2， 0）两点，这个一次函数的解析式是 .3、已知y 与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3,写出y 与x 的函数关系式 ．4、直线y=kx+b 与y=－5x+1平行,且经过（2，1),则k= ，b= 。
5、已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y 随x 的增大而增大.6。
八年级数学下册 4《一次函数》小结与复习(二)课时作业 湘教版(2021学年)
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《一次函数小结与复习(二）》一、选择题1、已知一次函数y=ｋｘ＋b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0，则它的大致图象是( )２、一次函数ｙ=ａx+b 与y=ａx+c （a 〉0)在同一坐标系中的图象只可能是 ( )3。
函数3y x =-的图象不经过（ ）Ａ. 第一象限; B. 第二象限; C 。
第三象限； D ． 第四象限；４。
已知函数31y x =+,当自变量增加m 时,相应的函数值增加( )A.m ；B.31m -; C 。
3m ； D 。
31m +;5、一次函数b kx y +=不经过第三象限，则下列正确的是（ ).Ａ.0,0><b k B.0,0<<b k C.0,0≤<b k D ．0,0≥>b k二、填空题1、已知,当m=___＿_时,23(2)3m y m x -=-+是x 的一次函数.2、已知某一次函数的图象经过(3, 4)， (—2， 0)两点，这个一次函数的解析式是 .3、已知ｙ与2x-1成正比例,且当x ＝1时,y=3,写出y 与x 的函数关系式 ．4、直线y=kx+b 与y=-5x ＋1平行,且经过（２,1),则ｋ＝ ,b= 。
５、已知一次函数ｙ＝ｋx ＋3，请你补充一个条件: ,使ｙ随x 的增大而增大．6。
八年级数学下册 第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用作业设计 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中
4.5 一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？4.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.知识点2 利用一次函数解决相交直线问题5.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )6.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )B.乙队开挖两天后，每天挖50米D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同7.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？参考答案1.A2.723. 解：(1)当0≤x≤20时，y 与x 之间的函数表达式为y=2x(0≤x≤20)；当x ＞20时，y 与x 之间的函数表达式为y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x ＞20)； (2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨. ∴45.6=2.8(x 1-20)＋40，38=2x 2. ∴x 1=22,x 2=19. ∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨. 4. 解：（1）140＜x≤230 x＞230 （2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c ，将(140，63)，(230，108)代入，得14063,230108.a c a c +=+=⎧⎨⎩解得127.a c ==-⎧⎪⎨⎪⎩，则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=12x-7(140＜x≤230). (4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度； ∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25. 答：m 的值为0.25.5.C6.D7.B8.（1）s=10t（2）5 49.解：根据图形可得甲的速度是648=8(米/秒)，乙的速度是6488=7(米/秒)，∴根据题意，得100-1008×7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题1.如图，大拇指与小拇指尽量X开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为( )2.为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_________元.3.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在__________点追上兔子.4.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元.(1)y与x之间的函数关系式是_________________.(2)可预测该出租车营运__________年后开始盈利.5.某地夏季某月旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么预测政府开始送水的日期为__________号.6.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)请你预测该蜡烛可点燃多长时间？7.某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式；(2)判断它是否符合预测函数模型.8.下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数解析式;（2）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不超过1 000人?9.X师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.参考答案1.D2.3.10 3.18：004.（2）45.246.解：(1)∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，∴y=85-5t；(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0，∴85-5t=0.解得t=17. ∴该蜡烛可点燃17小时.7. 解：(1)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为m=kt+b ，将1,94t m ==⎧⎨⎩和3,90t m ==⎧⎨⎩代入一次函数m=kt+b 中，有94,903.k b k b =+=+⎧⎨⎩解得2,96.k b =-=⎧⎨⎩ ∴m=-2t+96.故所求函数关系式为m=-2t+96.(2)经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，∴符合预测函数模型. 8. 解：(1)y=-150x+303 350； (2)∵y≤1 000，∴-150x+303 350≤1 000， ∴x≥2 01523. ∴从2016年起该地区入学儿童的人数不超过1 000人.9. 解：(1)由图象可知：汽车行驶3小时后加油，加油量：45-14=31(升)； (2)由图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(升)，所以汽车要准备油210÷70×12=36(升)， ∵45升＞36升， ∴油箱中的油够用.第3课时 一次函数与一次方程的联系1.把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b 的形式，正确的是( ) A.y=13x+1 B.y=16x+14 C.y=16x+1 D.y=13x+142.下列图象，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )A.-1B.0C.1D.±16.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.8.利用函数图象，解方程2x-6=0.9.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b).(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组10,0.x ymx y n-+=-+=⎧⎨⎩请你直接写出它的解.参考答案1.B2.B3.C4.C5.C6.(32，0) 7.(-2，0)8.解：令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9.解：(1)∵(1，b)在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2.(2)∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，∴方程组10,x ymx y n-+=-+=⎧⎨⎩的解是1,2.xy==⎧⎨⎩。
八年级数学下册4.5一次函数的应用第2课时(湘教版)
我们用 1908 年的撑杆跳高记录来验证公 式①：y=0.05t+3.33.
1908 年比 1908 年增加了 8 年 ，则 t=8 ，
代入公式①，得
y=0.05×8+3.33=3.73(m).
3.73m 正是 1908 年的撑杆跳高记录，因 此符合公式①. 公式①就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与 时间t之间的函数关系式.
练习
1. 在某地，人们发现某种蟋蟀 1min 所叫次数与当
地气温之间近似为一次函数关系 . 下面是蟋蟀所叫 次数与气温变化情况对照表： 蟋蟀叫的次数 温度（℃） … … 84 15 98 17 119 20 … …
(1)根据表中数据确定该一次函数的表达式； (2) 如果蟋蟀 1min 叫了 63 次，那么该地当时的气温 大约为多少摄氏度？ (3) 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在 0℃时所鸣 叫的次数吗？
当x=88时，y=0.05×88+3.33=7.73 (m). 然而， 1988 年奥运会的男子73m. 这表明用所建立的
函数模型 远离已知数据做预测是不可靠的.
例2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小 拇指尽量张开，两指间的距离称为指距 . 已知指 距与身高具有如下关系：
比较吻合 预测 不可靠
你能根据表中数据求出这个一次函数的表 达式吗？并说说求一次函数表达式的方法. x y … … 0 2 1 5 2 8 3 11 4 14 … …
所求一次函数为：y=3x+2
今天，我们继续学习一次函数的应用， 学习目标是： 1.根据已知数据的特点求一次函数的表达式； 2.利用一次函数的表达式和已知数据作出科 学预测；
将x=19，y=151；x=20，y=160代入上式得， 19k+b=151 20k+b=160
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《一次函数的应用（二）》
1
⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用1y （元）、2y （元）与运
输路程x （km ）之间的函数关系；
⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？
2、某公司准备与汽车租赁公司签订租车
合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是1
y 元，乙汽车租赁公司的月租费是2y 元，如果1y 、2y 与x 之间的
关系如图所示，那么：（1）月用车路程是多少时，租用两家汽车
租赁公司的车所需费用相同？⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？⑶如果每月用车的路程约为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少？
3、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y (升)与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图,根据图象回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （3）油箱中的剩余油量小于1升时， 摩托车 将自动报警。
行驶多少千米后， 摩托车将自动报警？ 4.某一天，小明和小亮同时从家里出发去 县城，速度分别为2.5千米/时，4千米/时. 小亮家离县城25千米，小明家在小亮家去
县城的路上，离小亮家5千米.
（1） 你能分别写出小明、小亮离小亮家的距离
吗？
（2） 在同一直角坐标系中分别划出上述两个函数的图象，如下图表示.
(3)你能从图中看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？
(4)你能从图中看出，谁先到达县城吗？
5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件。
已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
(1)、按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A 、B 两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数/千米
关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
因此，当运输路程小于10km，用汽车合算，当运输路程大于10km，用火车合算。
2、（1）2000km；（2）x<2000；（3）乙；
3、（1）观察图象，得当y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。
（2）观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶
100千米消耗2升汽油.
（3）观察图象，得：当y=1时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
4、（1）小明离小亮家的距离：y1=2.5t+5；小亮离自己家的距离：y2=4t
t+5
)。