第34讲 简单推理(二)
幼儿园大班数学活动课件简单推理.
幼儿园大班数学活动课件简单推理.一、教学内容本节课的教学内容来自幼儿园大班数学活动课件，章节为《简单推理》。
具体内容包括：通过观察、比较和推理，培养幼儿的观察能力和逻辑思维能力；学习使用简单的语言描述自己的推理过程；学会与他人合作交流，共同解决问题。
二、教学目标1. 培养幼儿的观察能力和逻辑思维能力。
2. 学习使用简单的语言描述自己的推理过程。
3. 学会与他人合作交流，共同解决问题。
三、教学难点与重点重点：观察、比较和推理方法的掌握。
难点：使用简单的语言描述自己的推理过程。
四、教具与学具准备教具：课件、图片、实物等。
学具：画笔、纸张、玩具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅图片，图片中有两只小鸟，一只在树上，一只在地上。
提问：“你觉得哪只小鸟会飞得更高？”引导幼儿观察、思考和回答。
2. 例题讲解：教师通过展示实物或课件，给出一个简单的推理问题，如：“哪只小鸟更重？”引导幼儿观察、比较和推理，然后用简单的语言描述自己的推理过程。
3. 随堂练习：教师给出几个类似的推理问题，让幼儿独立思考和回答。
如：“哪个水果更甜？”、“哪只小鱼游得更快？”等。
4. 小组合作：教师将幼儿分成小组，每组给出一个复杂的推理问题，如：“哪个箱子里的玩具更多？”引导幼儿合作交流，共同解决问题，并用自己的语言描述推理过程。
六、板书设计板书内容：观察、比较、推理、语言描述。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿回家后，观察家人或朋友，找出他们的共同点和不同点，并用简单的语言描述。
2. 答案：例如：“我的爸爸和妈妈共同的地方是他们都很爱我，不同的地方是爸爸喜欢踢足球，妈妈喜欢画画。
”八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达到了预期的教学目标，幼儿的参与度和兴趣如何，对教学方法和内容进行调整和改进。
2. 拓展延伸：教师可以组织一些相关的活动，如观察自然、参观科学馆等，让幼儿在实践中进一步培养观察、比较和推理能力。
第34讲 合情推理与演绎推理
第34讲 合情推理与演绎推理【考点解读】1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
【知识扫描】1. 推理一般包括合情推理和演绎推理；2.合情推理包括 和 ；归纳推理：从个别事实中推演出 ，这样的推理通常称为归纳推理；归纳推理的思维过程是： 、 、 .类比推理：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其它方面也 或 ，这样的推理称为类比推理，类比推理的思维过程是： 、 、 .3.演绎推理：演绎推理是 ，按照严格的逻辑法则得到的 推理过程；三段论常用格式为：①M 是P ，② ，③S 是P ；其中①是 ，它提供了一个个一般性原理；②是 ，它指出了一个个特殊对象；③是 ，它根据一般原理，对特殊情况作出的判断.4.合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得于创新意识的培养。
演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程．【考计点拨】牛刀小试：1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )A ．三角形B ．梯形C ．平行四边形D ．矩形解析：选C.因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C.2．由710>58，911>810，1325>921，…若a >b >0且m >0，则b ＋m a ＋m 与b a之间大小关系为( ) A ．相等 B ．前者大C ．后者大D ．不确定3．下列推理是归纳推理的是( )A ．A ，B 为定点，动点P 满足|P A |＋|PB |＝2a >|AB |，得P 的轨迹为椭圆B. 由a 1＝1，a n ＝3n －1，求出S 1，S 2，S 3，猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C ．由圆x 2＋y 2＝r 2的面积πr 2，猜想出椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的面积S ＝πabD ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇解析：选B.从S 1，S 2，S 3猜想出数列的前n 项和S n ，是从特殊到一般的推理，所以B 是归纳推理．4．给出下列三个类比结论．①(ab )n ＝a n b n 与(a ＋b )n 类比，则有(a ＋b )n ＝a n ＋b n ；②log a (xy )＝log a x ＋log a y 与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；③(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2与(a ＋b )2类比，则有(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2.其中结论正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：选B.③正确．5．已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S 2009等于________．解析：数列前几项依次为2008,2009,1，－2008，－2009，－1,2008,2009，…每6项一循环，前6项之和为0，故前2009项包含334个周期和前5个数，故其和为2008＋2009＋1－2008－2009＝1.答案：1典例分析考点一：归纳推理例1. 已知：23150sin 90sin 30sin 222=++ ； 23125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________________________________=23（ * ）并给出（ * ）式的证明.解：一般形式: 23)120(sin )60(sin sin 222=++++ ααα证明：左边 = 2)2402cos(12)1202cos(122cos 1 +-++-+-ααα = )]2402cos()1202cos(2[cos 2123 ++++-ααα= -+-+- 240cos 2cos 120sin 2sin 120cos 2cos 2[cos 2123ααα]240sin 2sin α = ]2sin 232cos 212sin 232cos 212[cos 2123ααααα+----= 右边=23（将一般形式写成 2223sin (60)sin sin (60),2ααα-+++= 2223sin (240)sin (120)sin 2ααα︒︒-+-+=等均正确。
简单推理教案
简单推理教案目标学生：初中生材料准备：1. 黑板或白板2. 活动册（每个学生一本）教学目标：1. 理解推理的概念和作用。
2. 掌握简单推理的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学步骤：1. 引入：教师向学生提出以下问题：“你最喜欢的食物是什么？请用推理的方法告诉我。
”引导学生认识到推理的概念和作用。
提醒学生推理是通过已有的信息得出合理的结论。
2. 解释推理的概念：教师在黑板上写下“推理”的字样，要求学生通过合作讨论提出推理的定义。
然后教师给出推理的定义：“推理是通过已有的信息得出合理的结论，它需要运用逻辑思维和分析能力。
”3. 掌握简单推理的基本方法：教师通过实例向学生示范简单推理的基本方法。
例子1：条件：今天下午放学后天空乌云密布。
结论：可能下雨。
教师解释：根据天空乌云密布这个条件，我们可以推测有可能下雨。
例子2：条件：小明的作业一直很认真，班上每次作业都是他的第一个完成。
结论：小明的学习态度很好。
教师解释：根据小明作业认真和每次都是第一个完成这两个条件，我们可以推测小明的学习态度很好。
学生练习：教师在活动册上提供多个推理练习题，要求学生阅读条件，得出合理的结论。
4. 提高难度：教师给学生更复杂的推理题目，要求学生通过分析条件，得出结论。
鼓励学生在小组内进行合作思考和讨论。
5. 总结：教师和学生共同总结推理的概念和基本方法。
强调推理是一种重要的思维方式，能够帮助我们解决问题和做出合理的判断。
拓展练习：学生可在班级或小组内自行编写推理题目，让其他同学尝试进行推理，加强推理能力的训练。
2024年幼儿园大班数学教案《简单推理》(教学资料
2024年幼儿园大班数学教案《简单推理》(教学资料一、教学内容本节课选自2024年幼儿园大班数学教材《简单推理》章节，详细内容包括：理解推理概念、运用图片进行简单推理、运用语言描述推理过程。
二、教学目标1. 知道推理的含义，能够运用图片进行简单推理。
2. 能够用语言描述推理过程，提高表达能力和逻辑思维能力。
3. 培养幼儿观察、分析、解决问题的能力，激发对数学活动的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：理解推理的含义，运用语言描述推理过程。
教学重点：运用图片进行简单推理，培养观察、分析、解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：图片、PPT、卡片、黑板。
2. 学具：彩笔、画纸、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）2. 图片推理（10分钟）分组进行图片推理游戏，每组发一张图片，让幼儿观察并推理出图片中发生的事情。
引导幼儿用语言描述推理过程，鼓励其他幼儿补充。
3. 例题讲解（10分钟）通过PPT展示例题，讲解推理方法，引导幼儿运用图片进行简单推理。
让幼儿在黑板上展示自己的推理过程，并分享给其他幼儿。
4. 随堂练习（10分钟）发给每个幼儿一张练习题，让幼儿独立完成推理任务。
教师巡回指导，帮助幼儿解决问题。
六、板书设计1. 图片展示：公园玩耍场景、例题图片、随堂练习图片。
2. 推理过程：用箭头表示推理步骤，简洁明了。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿运用今天学到的推理方法，观察家里或幼儿园的环境，进行简单推理，并描述推理过程。
2. 答案：无标准答案，鼓励幼儿用自己的语言描述。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本次课程中，幼儿对推理的概念有了初步的认识，但在语言描述方面还有待提高。
教师应针对这一点，加强引导和练习。
2. 拓展延伸：鼓励幼儿在日常生活中多观察、多思考，运用推理方法解决问题。
教师可设计相关的数学游戏，提高幼儿的推理能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 图片推理3. 例题讲解4. 教学难点与重点5. 板书设计6. 作业设计一、实践情景引入1. 选择幼儿熟悉且感兴趣的场景，如公园、动物园等。
2024版幼儿园大班数学活动《简单推理》课件
幼儿园大班数学活动《简单推理》课件一、教学内容本节课的教学内容选自幼儿园大班数学教材《数学天地》第五章第三节，主题是《简单推理》。
具体内容包括：通过观察、比较和推理，感知生活中简单的因果关系；培养幼儿的观察能力、比较能力和推理能力；引导幼儿用语言表达自己的观察和推理过程。
二、教学目标1. 培养幼儿观察、比较和推理的能力，让幼儿能够通过观察和比较，发现事物之间的因果关系。
2. 培养幼儿用语言表达自己观察和推理过程的能力，提高幼儿的逻辑思维能力。
3. 培养幼儿的合作意识和团队精神，让幼儿在小组活动中，共同完成推理任务。
三、教学难点与重点重点：让幼儿通过观察、比较和推理，发现事物之间的因果关系。
难点：培养幼儿用语言表达自己观察和推理过程的能力。
四、教具与学具准备教具：课件、图片、玩具等。
学具：画纸、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示图片，引导幼儿观察图片中的事物，并提出问题，让幼儿思考并回答。
例如：图片中有哪些动物？它们在做什么？有什么特点？2. 例题讲解（10分钟）通过讲解例题，让幼儿学习并理解简单的推理方法。
例如：小猫为什么会在树上？因为它喜欢爬树。
3. 随堂练习（5分钟）让幼儿分组进行练习，每组选一张图片，根据图片中的事物进行推理。
例如：图片中有哪些人物？他们在做什么？有什么特点？4. 小组合作（10分钟）让幼儿分组进行合作，每组选择一个主题，用画笔和剪刀创作一幅推理画。
例如：画一幅关于动物园的画，画出动物们为什么会在动物园里的原因。
5. 展示与评价（5分钟）让每个小组展示自己的作品，并解释自己的推理过程。
其他小组进行评价，选出最佳推理作品。
六、板书设计板书设计包括课题《简单推理》和教学过程中的关键信息，如观察、比较、推理等。
七、作业设计作业题目：请幼儿回家后，观察家人或朋友，并用自己的语言推理出他们的特点。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在教学过程中，是否让幼儿充分参与到课堂活动中？是否达到了教学目标？幼儿在课堂中的表现如何？拓展延伸：可以组织幼儿进行实地考察，如参观动物园，让幼儿在观察和比较中，发现动物们的生活习性。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
高考数学复习不等式推理与证明第34讲基本不等式优选学案
第34讲 基本不等式1．基本不等式ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：！！！！__a >0，b >0__####. (2)等号成立的条件：当且仅当！！！！__a ＝b __####时取等号． 2．几个重要不等式(1)a 2＋b 2≥！！！！__2ab __####(a ，b ∈R )． (2)b a ＋a b≥！！！！__2__####(a ，b 同号)． (3)ab ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R)．(4)a 2＋b 22≥⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )． 以上不等式等号成立的条件均为a ＝b . 3．算术平均数与几何平均数设a ＞0，b ＞0，则a ，b 的算术平均数为！！！！__a ＋b2__####，几何平均数为！！！！__####，基本不等式可叙述为！！！！__两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数__####.4．利用基本不等式求最值问题 已知x ＞0，y ＞0，则(1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当！！！！__x ＝y __####时，x ＋y 有最！！！！__小__####值，是！！！！简记：积定和最小)；(2)如果和x ＋y 是定值p ，那么当且仅当！！！！__x ＝y __####时，xy 有最！！！！__大__####值，是！！！！__p 24__####(简记：和定积最大)．1．思维辨析(在括号内打“√”或“”)． (1)函数y ＝x ＋1x的最小值是2.( × )(2)函数f (x )＝cos x ＋4cos x ，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2的最小值等于4.( × )(3)“x ＞0，y ＞0”是“x y ＋y x≥2”的充要条件．( × ) (4)若a ＞0，则a 3＋1a2的最小值为2a .( × )解析 (1)错误．因为x 没有确定符号，所以不能说最小值为2. (2)错误．利用基本不等式时，等号不成立． (3)错误．不是充要条件，当x <0，y <0时也成立． (4)错误．最小值不是定值，故不正确．2．已知m ＞0，n ＞0，且mn ＝81，则m ＋n 的最小值为( A ) A ．18B ．36C ．81D ．243解析 ∵m >0，n >0，∴m ＋n ≥2mn ＝18.当且仅当m ＝n ＝9时，等号成立．3．若M ＝a 2＋4a(a ∈R ，a ≠0)，则M 的取值范围为( A )A ．(－∞，－4]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－4]C ．[4，＋∞)D ．[－4,4]解析 M ＝a 2＋4a ＝a ＋4a.当a >0时，M ≥4；当a <0时，M ≤－4. 4．若x ＞1，则x ＋4x －1的最小值为！！！！__5__####. 解析 x ＋4x －1＝x －1＋4x －1＋1≥4＋1＝5，当且仅当x －1＝4x －1，即x ＝3时，等号成立．5．若x ＞0，y ＞0，lg x ＋lg y ＝1，则z ＝2x ＋5y的最小值为！！！！__2__####.解析 由已知条件lg x ＋lg y ＝1，可知xy ＝10. 则2x ＋5y≥210xy＝2，故⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋5y min ＝2，当且仅当2y ＝5x 时取等号．又xy ＝10，即x ＝2，y ＝5时等号成立．一 利用基本不等式证明不等式利用基本不等式证明不等式的方法(1)利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，要从整体上把握运用基本不等式．对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变形技巧有：拆项，并项，也可乘上一个数或加上一个数，“1”的代换法等．(2)利用基本不等式对所证明的不等式中的某些部分放大或者缩小，在含有三个字母的不等式证明中要注意利用对称性．【例1】 (1)已知x ＞0，y ＞0，z ＞0，求证：⎝ ⎛⎭⎪⎫y x ＋z x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＋z y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫x z ＋y z ≥8. (2)已知a ＞0，b ＞0，c ＞0，且a ＋b ＋c ＝1.求证：1a ＋1b ＋1c ≥9.证明 (1)∵x ＞0，y ＞0，z ＞0，∴y x ＋z x≥2yz x＞0，x y ＋z y≥2xz y＞0，x z ＋y z≥2xyz＞0，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫y x ＋z x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＋z y ⎝ ⎛⎭⎪⎫x z ＋y z ≥8yz ·xz ·xy xyz＝8， 当且仅当x ＝y ＝z 时等号成立．(2)∵a ＞0，b ＞0，c ＞0，且a ＋b ＋c ＝1， ∴1a ＋1b ＋1c ＝a ＋b ＋c a ＋a ＋b ＋c b ＋a ＋b ＋c c＝3＋b a ＋c a ＋a b ＋c b ＋a c ＋bc＝3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋a b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫c a ＋a c ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫c b ＋b c≥3＋2＋2＋2＝9，当且仅当a ＝b ＝c ＝13时取等号．二 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值应注意的问题(1)利用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件．(2)在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式．【例2】 (1)已知0＜x ＜1，则x (3－3x )取得最大值时x 的值为( B ) A ．13B ．12C ．34D ．23(2)若函数f (x )＝x ＋1x －2(x ＞2)在x ＝a 处取最小值，则a ＝( C ) A ．1＋ 2B ．1＋ 3C ．3D ．4(3)已知x ＜54，求f (x )＝4x －2＋14x －5的最大值．解析 (1)∵0<x <1， ∴x (3－3x )＝3x (1－x )≤3⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋(1－x )22＝34，当且仅当x ＝1－x ，即x ＝12时，等号成立．(2)∵x >2，∴x －2>0， ∴f (x )＝x ＋1x －2＝(x －2)＋1x －2＋2≥2·(x －2)·1x －2＋2＝2＋2＝4， 当且仅当x －2＝1x －2，即(x －2)2＝1时，等号成立．∴x ＝1或3. 又∵x >2，∴x ＝3，即a ＝3.(3)因为x <54，所以5－4x >0，则f (x )＝4x －2＋14x －5＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫5－4x ＋15－4x ＋3≤－2＋3＝1，当且仅当5－4x ＝15－4x ，即x ＝1时，等号成立．故f (x )＝4x －2＋14x －5的最大值为1.【例3】 (1)(2017·天津卷)若a ，b ∈R ，ab >0，则a 4＋4b 4＋1ab的最小值为！！！！__4__####.(2)已知x 为正实数，且x 2＋y 22＝1，求x 1＋y 2的最大值．解析 (1)a 4＋4b 4＋1ab ＝a 3b ＋4b 3a ＋1ab ，由基本不等式，得a 3b ＋4b 3a ＋1ab≥2a 3b ×4b 3a ＋1ab＝4ab ＋1ab ≥4，当且仅当a 3b ＝4b 3a ，4ab ＝1ab 同时成立，即a 2＝22，b 2＝24时等号成立．(2)因为x >0， 所以x ·1＋y 2＝2x 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋y 22≤22⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋y 22. 又x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋y 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋y 22＋12＝32.所以x 1＋y 2≤2⎝ ⎛⎭⎪⎫12×32＝324， 当且仅当x 2＝12＋y 22，即x ＝32时，等号成立．故(x 1＋y 2)max ＝324.三 利用基本不等式解决实际应用问题(1)此类型的题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解．(2)当运用基本不等式求最值时，若等号成立的自变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解．【例4】 (2017·江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是！！！！__30__####.解析 一年购买600x次，则总运费与总存储费用之和为600x×6＋4x ＝4⎝⎛⎭⎪⎫900x ＋x ≥8900x·x ＝240，当且仅当x ＝30时取等号，故总运费与总存储费用之和最小时x 的值是30.1．已知f (x )＝32x－(k ＋1)3x＋2，当x ∈R 时，f (x )恒为正值，则k 的取值范围是( B ) A ．(－∞，－1) B ．(－∞，22－1) C ．(－1,22－1)D ．(－22－1,22－1)解析 由32x －(k ＋1)3x ＋2>0恒成立，得k ＋1<3x＋23x .∵3x＋23x ≥22，∴k ＋1<22，即k <22－1.2．某车间分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为800元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( B )A ．60件B ．80件C ．100件D ．120件解析 若每批生产x 件产品，则每件产品的生产准备费用是800x 元，仓储费用是x8元，总的费用是800x ＋x8≥2800x ·x 8＝20，当且仅当800x ＝x8，即x ＝80时取等号． 3．若2x＋4y＝4，则x ＋2y 的最大值是！！！！__2__####. 解析 因为4＝2x ＋4y ＝2x ＋22y ≥22x ×22y ＝22x ＋2y，所以2x ＋2y≤4＝22，即x ＋2y ≤2，当且仅当2x＝22y＝2，即x ＝2y ＝1时，x ＋2y 取得最大值2.4．若直线l ：x a ＋y b＝1(a ＞0，b ＞0)经过点(1,2)，则直线l 在x 轴和y 轴上的截距之解析 直线l 在x 轴上的截距为a ，在y 轴上的截距为b ，求直线l 在x 轴和y 轴上的截距之和的最小值即求a ＋b 的最小值．由直线l 经过点(1,2)，得1a ＋2b＝1.于是a ＋b ＝(a ＋b )×1＝(a ＋b )×⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋2b ＝3＋b a ＋2a b.因为b a ＋2ab≥2b a ×2a b ＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫当且仅当b a ＝2a b 时取等号， 所以a ＋b ≥3＋22，则(a ＋b )min ＝3＋2 2.易错点 不会凑出常数错因分析：式子的最大、最小值应为常数，为凑出常数，需要“拆”“拼”“凑”等技巧．【例1】 已知正数x ，y 满足x ＋22xy ≤λ(x ＋y )恒成立，则λ的最小值为！！！！______####.解析 由已知得λ≥x ＋22xyx ＋y恒成立．∵x ＋22xy x ＋y ＝x ＋2x ·2y x ＋y ≤x ＋x ＋2yx ＋y＝2(当且仅当x ＝2y 时取等号)，∴λ≥2，即λ的最小值为2.答案 2【跟踪训练1】 设a ，b ＞0，a ＋b ＝5，则a ＋1＋b ＋3 解析 因为(a ＋1＋b ＋3)2＝a ＋b ＋4＋2a ＋1·b ＋3≤9＋2·(a ＋1)2＋(b ＋3)22＝9＋a ＋b ＋4＝18，所以a ＋1＋b ＋3≤32，当且仅当a ＋1＝b＋3且a ＋b ＝5，即a ＝72，b ＝32时等号成立，所以a ＋1＋b ＋3的最大值为3 2.课时达标 第34讲[解密考纲]考查基本不等式，常以选择题、填空题的形式出现，或在解答题中作为工具使用．一、选择题1．已知f (x )＝x ＋1x－2(x <0)，则f (x )有( C )A ．最大值为0B ．最小值为0C ．最大值为－4D ．最小值为－4解析 ∵x ＜0，∴f (x )＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤(－x )＋1(－x )－2≤－2－2＝－4，当且仅当－x ＝1－x ，即x ＝－1时，取等号．2．若a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( C ) A ．a ＋b ≥2abB ．1a ＋1b>1abC ．b a ＋ab≥2D ．a 2＋b 2>2ab解析 ∵ab ＞0，∴b a ＞0，a b ＞0，∴b a ＋a b ≥2b a ·ab＝2，当且仅当a ＝b 时取等号． 3．若a ≥0，b ≥0，且a (a ＋2b )＝4，则a ＋b 的最小值为( C ) A ． 2B ．4C ．2D ．2 2解析 ∵a ≥0，b ≥0，∴a ＋2b ≥0，又∵a (a ＋2b )＝4，∴4＝a (a ＋2b )≤(a ＋a ＋2b )24，当且仅当a ＝a ＋2b ＝2时等号成立．∴(a ＋b )2≥4，∴a ＋b ≥2.4．函数y ＝^x 2＋2x －1(x >1)的最小值是( A )A ．23＋2B ．23－2C ．2 3D ．2解析 ∵x ＞1，∴x －1＞0.∴y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2x －1＝x 2－2x ＋1＋2(x －1)＋3x －1＝(x －1)2＋2(x －1)＋3x －1＝x －1＋3x －1＋2≥2(x －1)⎝⎛⎭⎪⎫3x －1＋2＝23＋2.当且仅当x －1＝3x －1，即x ＝1＋3时，取等号． 5．若正数a ，b 满足a ＋b ＝2，则1a ＋1＋4b ＋1的最小值是( B ) A ．1 B ．94C ．9D ．16解析1a ＋1＋4b ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1＋4b ＋1·(a ＋1)＋(b ＋1)4＝14×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋4＋b ＋1a ＋1＋4(a ＋1)b ＋1≥14(5＋24)＝94，当且仅当b ＋1a ＋1＝4(a ＋1)b ＋1，即b ＋1＝2(a ＋1)时取等号．故选B ．6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b )，其全程的平均时速为v ，则( A ) A ．a <v <ab B ．v ＝ab C ．ab <v <a ＋b2D ．v ＝a ＋b2解析 设甲、乙两地相距s ，则平均速度v ＝2ss a ＋s b＝2aba ＋b .又∵a ＜b ，∴2ab a ＋b ＞2abb ＋b＝a .∵a ＋b ＞2ab ， ∴2ab a ＋b ＜2ab2ab＝ab ，∴a ＜v ＜ab . 二、填空题7．设P (x ，y )是函数y ＝2x(x >0)图象上的点，则x ＋y 解析 因为x ＞0，所以y ＞0，且xy ＝2.由基本不等式得x ＋y ≥2xy ＝22，当且仅当x ＝y 时等号成立．8．(2017·山东卷)若直线x a ＋yb＝1(a ＞0，b ＞0)过点(1,2)，则2a ＋b 的最小值为！！！！__8__####.解析 ∵直线x a ＋y b ＝1(a >0，b >0)过点(1,2)，∴1a ＋2b＝1.又∵a >0，b >0，∴2a ＋b ＝(2a＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋2b ＝4＋b a＋4a b≥4＋2b a ·4a b ＝8，当且仅当b a ＝4ab，即a ＝2，b ＝4时等号成立，∴2a ＋b 的最小值为8.9．已知x ，y 为正实数，3x ＋2y ＝10，则3x ＋2y解析 由a ＋b2≤a 2＋b 22，得3x ＋2y ≤2·(3x )2＋(2y )2＝2·3x ＋2y ＝25，当且仅当x ＝53，y ＝52时取等号．三、解答题10．设a ，b ，c 均为正数，且a ＋b ＋c ＝1，证明：a 2b ＋b 2c ＋c 2a ≥1.证明 因为a 2b ＋b ≥2a ，b 2c ＋c ≥2b ，c 2a ＋a ≥2c ，故a 2b ＋b 2c ＋c 2a ＋(a ＋b ＋c )≥2(a ＋b ＋c )， 即a 2b ＋b 2c ＋c 2a ≥a ＋b ＋c ，所以a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥1. 11．已知x >0，y >0，且2x ＋8y －xy ＝0，求： (1)xy 的最小值； (2)x ＋y 的最小值．解析 (1)∵x >0，y >0,2x ＋8y －xy ＝0， ∴xy ＝2x ＋8y ≥216xy ＝8xy ， ∴xy (xy －8)≥0，又xy ≥0， ∴xy ≥8，即xy ≥64.当且仅当x ＝4y ，即8y ＋8y －4y 2＝0，即y ＝4，x ＝16时取等号， ∴xy 的最小值为64. (2)∵2x ＋8y ＝xy >0， ∴2y ＋8x＝1，∴x ＋y ＝(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫2y ＋8x＝10＋2x y ＋8yx≥10＋22x y ·8yx＝18.当且仅当2x y ＝8y x，即x ＝2y ，即4y ＋8y －2y 2＝0，即y ＝6，x ＝12时取等号， ∴x ＋y 的最小值为18.12．某地需要修建一条大型输油管道通过240 km 宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的费用为400万元，铺设距离为x km 的相邻两增压站之间的输油管道的费用为x 2＋x 万元．设余下工程的总费用为y 万元．(1)试将y 表示成x 的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使y 最小，其最小值为多少？ 解析 (1)设需要修建k 个增压站，则(k ＋1)x ＝240，即k ＝240x－1，所以y ＝400k ＋(k ＋1)(x 2＋x )＝400·⎝⎛⎭⎪⎫240x －1＋240x(x 2＋x )＝96 000x ＋240x －160.因为x 表示相邻两增压站之间的距离，则0＜x ＜240. 故y 与x 的函数关系为y ＝96 000x＋240x －160(0＜x ＜240)．(2)y ＝96 000x＋240x －160≥296 000x·240x －160＝2×4 800－160＝9 440，当且仅当96 000x＝240x ，即x ＝20时等号成立，此时k ＝240x －1＝24020－1＝11.故需要修建11个增压站才能使y 最小，其最小值为9 440万元．。
2024年幼儿园大班《简单推理》数学教案
2024年幼儿园大班《简单推理》数学教案一、教学内容本节课选自2024年幼儿园大班数学教材第四章《逻辑与推理》第二节，主要内容为简单推理。
详细内容包括：通过观察、分析、比较，培养幼儿的观察能力；通过分类、排序，培养幼儿的逻辑推理能力；通过解决实际问题，培养幼儿运用推理解决简单问题的能力。
二、教学目标1. 知识目标：让幼儿掌握简单的推理方法，能够运用推理解决生活中的实际问题。
2. 能力目标：培养幼儿观察、分析、比较的能力，提高逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养合作、探究的精神。
三、教学难点与重点重点：让幼儿掌握简单的推理方法，能够运用推理解决实际问题。
难点：如何引导幼儿运用推理方法解决生活中的问题，培养幼儿的逻辑推理能力。
四、教具与学具准备教具：图片、卡片、实物等。
学具：铅笔、橡皮、尺子、画纸等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）（1）教师展示一张图片，如：小猴、香蕉、苹果、桃子。
（2）引导幼儿观察图片，找出图片中的规律。
2. 例题讲解（10分钟）（1）教师讲解例题，引导幼儿运用观察、分析、比较等方法进行推理。
（2）教师示范解题过程，强调推理方法的运用。
3. 随堂练习（10分钟）（1）教师发放练习题，要求幼儿独立完成。
（2）教师巡回指导，解答幼儿的疑问。
4. 小组讨论（10分钟）（1）将幼儿分成小组，讨论解决实际问题的方法。
（2）小组代表分享讨论成果，全班交流。
（2）布置课后作业，引导幼儿将所学知识运用到生活中。
六、板书设计1. 简单推理观察法分析法比较法2. 实际问题解决七、作业设计（1）找出客厅里所有蓝色的物品。
（2）将家里的玩具按照大小进行排序。
2. 答案：（1）蓝色物品：电视、沙发、玩具车等。
（2）玩具排序：小熊、小兔、小车、飞机等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让幼儿掌握了简单推理的方法。
但在教学过程中，要注意引导幼儿运用推理方法解决实际问题，提高逻辑推理能力。
2024年大班数学活动《简单推理》课件.
2024年大班数学活动《简单推理》课件.一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第三节，主要内容包括简单推理的基本概念、方法及其在实际生活中的应用。
详细内容涉及：推理的定义、分类；简单推理的步骤及方法；通过生活实例，让学生掌握简单推理在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解推理的概念，了解简单推理的基本步骤和方法。
2. 能够运用简单推理解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解简单推理的步骤和方法，并将其应用于实际问题。
教学重点：掌握推理的基本概念，运用简单推理解决生活中的问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、图片、生活实例。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们能从这些图片中发现规律吗？”让学生通过观察、分析，培养其发现问题的能力。
2. 例题讲解（10分钟）结合教材内容，讲解简单推理的定义、分类及步骤。
通过例题，让学生了解如何运用简单推理解决实际问题。
3. 随堂练习（10分钟）出示一些简单推理题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 知识拓展（10分钟）引导学生思考简单推理在生活中的应用，例如：购物时如何选择商品、如何安排时间等。
六、板书设计1. 简单推理2. 内容：（1）推理的定义、分类（2）简单推理的步骤及方法（3）简单推理在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你在生活中遇到的简单推理问题，并说明如何解决。
问题1：有三只小猴子摘了10个桃子，每只猴子都能分到相同数量的桃子，那么每只猴子分到几个桃子？答案：每只猴子分到3个桃子。
问题2：小华有5个苹果，小明有3个苹果，小华给小明2个苹果后，两人苹果数量相同，那么小华原来有多少个苹果？答案：小华原来有7个苹果。
2. 答案：见上述解答。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解、练习和拓展，让学生掌握了简单推理的基本概念和步骤。
《简单的推理》课件
《简单的推理》课件一、教学内容本节课选自教材《数学》第四节《简单的推理》。
详细内容包括：推理的概念，推理的种类，以及简单的推理方法。
具体章节为第二章《逻辑思维》第四节。
二、教学目标1. 理解推理的定义，掌握推理的基本方法。
2. 能够运用简单的推理方法解决问题，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生运用推理进行问题分析、解决的能力。
三、教学难点与重点难点：推理方法的灵活运用。
重点：推理概念的理解，以及简单的推理方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入推理的概念。
例如，呈现一组物品，让学生观察并推理出它们之间的关系。
2. 基本概念：讲解推理的定义，推理的种类（如归纳推理、演绎推理等）。
3. 例题讲解：以多媒体展示例题，讲解如何运用简单的推理方法解决问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学推理方法。
6. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此的推理心得。
7. 答疑解惑：解答学生在课堂中遇到的问题。
六、板书设计1. 《简单的推理》2. 内容：推理的定义推理的种类简单的推理方法例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举三种生活中的推理实例。
问题一：有三个人参加比赛，分别是甲、乙、丙。
比赛结束后，已知甲不是第一名，乙不是第三名。
请问他们分别获得了什么名次？问题二：有四个学生在做游戏，分别是A、B、C、D。
已知A不是最高，B不是最矮，C不是最重，D不是最轻。
请推理出他们的身高和体重关系。
2. 答案：（1）示例：警察破案、医生诊断、学生解题等。
（2）问题一答案：甲为第二名，乙为第一名，丙为第三名。
问题二答案：A最矮，B最高，C最轻，D最重。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对推理的概念和简单推理方法的掌握程度，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后阅读相关书籍，了解更多关于推理的知识，提高自己的逻辑思维能力。
2024年大班数学《简单推理》课件教案
2024年大班数学《简单推理》课件教案一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第三节《简单推理》。
主要内容为通过观察、分析、比较，让学生掌握简单的逻辑推理方法，学会运用已知信息进行问题解决。
二、教学目标1. 让学生理解推理的概念，能够运用已知信息进行简单推理。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生掌握简单推理的方法，能够运用到实际问题中。
2. 教学重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2. 学具：铅笔、橡皮、尺子、画纸等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一个有趣的生活场景，引导学生观察、发现问题。
2. 例题讲解（10分钟）（1）通过课件展示例题，引导学生运用已知信息进行推理。
（2）讲解推理方法，让学生理解并掌握。
（3）引导学生进行实际操作，加深对推理方法的理解。
3. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，让学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）学生互相交流、讨论，共同解决难题。
（2）针对学生掌握情况，进行拓展延伸，提高学生思维能力。
六、板书设计1. 《简单推理》2. 主要内容：（1）推理的概念与意义（2）简单推理的方法（3）运用已知信息进行推理七、作业设计1. 作业题目：（1）观察图片，运用已知信息进行推理。
（2）解决实际问题，运用简单推理方法。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学效果，教师应认真反思，找出不足之处，以便进行改进。
2. 拓展延伸：（1）增加课堂互动，提高学生参与度。
（2）设计更具挑战性的练习题，激发学生思考。
（3）开展数学活动，让学生在实际操作中感受推理的乐趣。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性；2. 教学目标的明确性；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；5. 板书设计的逻辑性和条理性；6. 作业设计的针对性和答案的准确性；7. 课后反思及拓展延伸的实际操作。
2024年幼儿园大班数学标准教案《简单推理》
2024年幼儿园大班数学标准教案《简单推理》一、教学内容本节课选自2024年幼儿园大班数学教材第四章《逻辑与推理》第二节《简单推理》。
主要内容包括：通过观察、分析、比较，培养幼儿观察能力和逻辑思维能力；引导幼儿运用已知信息进行简单推理，解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：让幼儿掌握简单推理方法，能够运用已知信息进行推理。
2. 能力目标：培养幼儿观察、分析、比较能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学学习兴趣，培养合作意识。
三、教学难点与重点重点：让幼儿学会运用已知信息进行简单推理。
难点：如何引导幼儿从观察、分析、比较中提炼出推理方法。
四、教具与学具准备1. 教具：图片、卡片、实物等。
2. 学具：铅笔、橡皮、白纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我给孩子们展示一幅图片，图片上有两只小兔子和两个胡萝卜。
我说：“小朋友们，你们看，这两只小兔子在吃胡萝卜。
但是，只有两个胡萝卜，它们应该怎分？”2. 例题讲解（10分钟）我引导孩子们观察图片，提出问题：“如果我们知道一只小兔子喜欢吃胡萝卜，另一只小兔子不喜欢吃胡萝卜，那这两个胡萝卜应该怎分？”孩子们通过观察、分析，得出结论：喜欢吃胡萝卜小兔子应该得到两个胡萝卜。
3. 随堂练习（10分钟）我给出几个类似情景，让孩子们分组讨论，运用已知信息进行简单推理。
例如：“有三只小鸟，其中一只喜欢吃虫子，另外两只喜欢吃果实。
现在有一盘虫子和一盘果实，应该怎分？”六、板书设计1. 板书简单推理2. 板书内容：实践情景：两只小兔子、两个胡萝卜推理方法：观察、分析、比较结论：喜欢吃胡萝卜小兔子得到两个胡萝卜七、作业设计1. 作业题目：小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有多少个苹果？有4个小朋友，其中两个喜欢画画，另外两个喜欢唱歌。
如果把他们分成两组，每组应该有几个人？2. 答案：小明和小红一共有5个苹果。
每组应该有2个人。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让孩子们在轻松愉快氛围中学习简单推理。
《简单的推理》课件
通过实例进行演绎推理
演绎推理可以帮助我们通过逻辑推导出推论，例如： 所有人都死亡，我是人，所以我会死亡。
通过实例进行归纳推理
归纳推理可以帮助我们从具体实例中总结出一般性 规律，例如：所有人都生病了，有很大一部分是因 为没有注意卫生。
总结
1 推理的重要性
推理是认识世界和解决问 题的基本方法，是科学和 哲学的基石。
《简单的推理》PPT课件
欢迎来到《简单的推理》的课件。我们将一步步深入探讨推理的定义、形式、 实例分析和局限性。让我们开始吧！
什么是推理？
推理是一种通过基于已知事实、规来自和经验，去推导出新的结论的推断过程。它有两种基本形式：归纳推理和 演绎推理。
推理的定义
推理是逻辑学的一个重要概念，对于认识和解决问 题具有重要的意义。
推理的基本形式
归纳推理和演绎推理是常见的推理形式，它们基于 事实和规律去推导出新的结论。
归纳推理
归纳推理的定义
归纳推理是基于具体实例， 从中总结规律并拓展到普遍 性结论的推理过程。
归纳推理的应用
归纳推理在科学实验和社会 研究中应用广泛，例如市场 调查和医学研究。
归纳推理的优点和缺点
归纳推理可以从具体实例中 总结得到普遍性结论，但有 时候可能忽略了个体差异。
2 推理的用途和局限性
推理可以用于各个领域， 但也存在着不确定性和局 限性。
3 推理的不确定性
推理过程中，可能会受到 感性判断和错误推论的影 响，因此需要加以区分和 验证。
演绎推理
1
演绎推理的定义
演绎推理是从一般性规则或假设出发，引申到特定情况，得出结论的推理过程。
2
演绎推理的应用
演绎推理常用于数学运算和逻辑问题的解决，例如证明定理和推断谬论。
2024年幼儿园大班《简单推理》数学精彩教案
2024年幼儿园大班《简单推理》数学精彩教案一、教学内容本节课选自2024年幼儿园大班数学教材第四章《逻辑思维》第三节《简单推理》。
内容主要包括：通过观察、比较、分类等手段，培养幼儿对事物之间关系的认识，提高幼儿的简单推理能力。
二、教学目标1. 知识与技能：让幼儿能够理解并掌握简单推理的基本方法，能够运用观察、比较、分类等方法进行问题解决。
2. 过程与方法：培养幼儿观察、分析、推理的能力，提高幼儿的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养幼儿合作、探究的学习精神。
三、教学难点与重点重点：让幼儿掌握简单推理的方法，能够运用观察、比较、分类等进行问题解决。
难点：如何引导幼儿运用推理方法解决实际问题，提高幼儿的逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、实物模型、卡片等。
学具：白纸、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一系列图片，引导幼儿观察、比较、分类，激发幼儿的学习兴趣。
2. 新课导入（10分钟）（1）通过实物模型，引导幼儿进行观察、比较，发现事物之间的关系。
（2）讲解简单推理的概念，让幼儿了解并掌握推理方法。
3. 例题讲解（15分钟）（1）出示例题，引导幼儿观察、分析、推理，解决问题。
（2）讲解解题思路，让幼儿了解如何运用简单推理解决实际问题。
4. 随堂练习（10分钟）出示练习题，让幼儿独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书简单推理2. 板书内容：（1）观察、比较、分类（2）简单推理方法（3）例题及解题思路七、作业设计1. 作业题目：（1）观察图片，完成分类任务。
（2）运用简单推理，解决实际问题。
2. 答案：（1）根据图片特征，完成分类。
（2）根据已知信息，进行推理，得出答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导幼儿在生活中发现简单推理的现象，鼓励幼儿用所学知识解决实际问题，提高幼儿的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性2. 教学目标的明确性3. 教学难点与重点的区分4. 教具与学具的准备5. 教学过程的实践情景引入6. 例题讲解的深入浅出7. 作业设计的针对性与拓展性8. 课后反思与拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学内容的针对性教学内容应紧密结合幼儿的认知发展水平和兴趣点。
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第三十四周 简单推理（二）
专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。
与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
思路导航：从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。
练 习 一
1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？
2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。
她们分别穿什么颜色的衣服？
3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
例题2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黄
红
绿蓝黄
白
白
红
黑
思路导航：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。
从图（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。
从图（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。
剩下的白色的对面肯定是绿色。
练 习 二
1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：
5
26
1
23
4
3
1
这个正方体每个数的对面是什么数？
2，一个正方体，每个面上分别写有A 、B 、C 、D 、E 、F ，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
F
E
E
D B
A
C B
A
3，把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？
4
14223151
例题 3 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？
思路导航：我们可以这样想：一周有7天，一个月最多有31天，31÷7=4周……3天，这说明一个月中，无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
这样问题可以转化为：某月星期二和星期三都是5个，而星期一和星期四都是4个。
根据转化的条件，我们可画出下面的月历表：
六
五四二三一日
不难看出，这个月是小月，最后一天是星期三。
练 习 三
1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？
2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星期三的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？
3，某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。
这
个月的第一天是星期几？
例题4 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
当老师问他们三个谁看了这部科技片时：
王帆说：“李昊看了。
”
李昊说：“我没有看。
”
吴一凡说：“我没有看。
”
如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？
思路导航：我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符，因而王帆没看这部影片；
假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真话不符，因而李昊没看这部影片；
假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。
练习四
1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：
王峰说：“朱红打碎的。
”
朱红说：“我没打碎。
”
王艺说：“我没打碎。
”
他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。
你能判断是谁打碎了玻璃吗？
2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：
小张说：“我喝了两杯。
”
小李说：“我喝得最少。
”
小王说：“我喝的杯数不是偶数。
”
他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
3，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。
张明说：“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。
”
王浩说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。
”
李哲说：“肯定四班第二，一班第一。
”
而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。
请你根据他们的猜测，推出比赛结果。
例题5 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。
已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
问：三位老师各教什么课？
思路导航：我们可画出一张空白表，用“√”表示是，用“×”表示不是：
李老师
王老师张老师书法
音乐美术
根据（2）王老师比教美术的老师年龄小，（3）教美术的老师比李老师年龄小，我们可以判断：
××
××
√
李老师
王老师张老师书法
音乐美术
再根据张老师（教美术的）比教音乐的老师年龄大，和教美术的老师比李老师年龄小，可以得到李老师不教音乐。
×
×
√
××
×
×√
√
李老师
王老师张老师书法
音乐美术
可以得到的结果是：张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。
练 习 五
1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。
现在知道： （1）小徐比工人年龄大； （2）小王和教师不同岁； （3）教师比小李年龄小。
请问：小王、小李和小徐各自做什么工作？
2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。
事先规定：兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。
小红、小英、小平各是谁的妹妹？
3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。
（1）甲上课全用汉语；
（2）英语老师是一位学生的哥哥；
（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。
请问：三位老师各教什么课？。