最新人教版六年级下册数学《数的运算》教案

数的运算
【教学目标】
1.使学生熟练掌握整数、小数四则运算的计算方法，梳理整数小数四则运算之间的内在联系，沟通与四则混合运算、简算的关系。

2.能正确地进行整数小数四则计算，提高学生的计算能力。

3.培养学生认真计算、检查的好习惯。

【教学重点】
体现知识间的内在联系。

【教学准备】
课件、小卷子
【第一课时】
【教学分析】
1.教材分析
在小学阶段已学习了四则运算的基础上进行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。

分数与百分数的运算与整数运算完全相同。

2.学情分析
加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是“整理与复习”单元教学的首要任务。

复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。

要注意查漏补缺，加强练习的针对性、有效性。

加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。

【教学过程】
同学们，我们今天上一节有关计算的复习课。

请你看小卷子完成第一题：直接写出下面各题的结果。

把这几道题按自己的想法分类。

530＋380= 83－57= 16×50= 96÷8=
0.37＋1．6= 1－0.74= 0.25×4= 3．2×0.4= 8．4÷0.7=
我们前面已经学习了整数小数的四则计算，这节课来看看它们之间的区别与联系。

1.整数加减法
计算并验算4325＋385=（学生板演）
师：进行整数加减法计算应做到什么？（相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位
进1）（不够减向前一位借1）
为什么强调相同数位对齐？
2.小数加减法
请你把这道题改编成一道小数加法题。

出现：43.25+38.5=81.75；43.25+3.85=47.1；43.25+38.5=81.75
强调：小数点对齐问题，小数末尾有0的问题。

选择一题由学生验算，解决小数减法的问题。

（计算方法）
强调：
（1）减法与加法的关系（逆运算）
（2）小数加减法与整数加减法的联系与区别。

3.整数乘除法
出示：102×37=；3774÷37=请你选择一道题完成。

这两道题你是怎么算的？（自己的话说方法）
观察发现除法与乘法的关系。

（逆运算）
4.小数乘除法
以小组为单位，把102×37改编成小数乘法计算，看你能写出多少道，并迅速写出答案，不写竖式。

我们可以写出多少个？（无数个）
展示学生成果。

（小结方法）
强调：
（1）补0占位的问题。

（2）小数乘法与整数乘法区别与联系。

教师板书变式：3774÷37→0.3774÷３.7（小数除法的计算方法）
强调：商的小数点要和被除数的小数点对齐，补0的问题。

师小结：
5.在下面的两组题中各选一题完成
（1）47.5＋7.65= 73.06－3.96= （2）32.5÷0.25= 1.2×750=
（集体订正，反馈。

）
6.请你把这四道题组合成一道四则混合计算题。

要求：两步或三步，可以适当使用小括号和中括号。

主要解决运算顺序问题。

（学生有条理的进行叙述）
练习：下面各题请你任选两道完成。

105×13－1890÷18
2.45×7.8＋2.45×2.2
1.9－1.9×（1.9－1.9）
1＋（0.75－0.45÷0.9）
强调：观察后，能简算的要简算。

【第二课时】
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2.使学生能够正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能株连地进行计算。

【教学重点】
运用运算定律灵活掌握计算方法，使计算简便。

【教学分析】
1.教材分析
此内容是在学生学习了运算定律后进行总复习，为今后计算整、小、分、百分数计算打下基础。

通过系统的整理与复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，提高计算的准确率。

2.学情分析
加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是“整理与复习”单元教学的首要任务。

复习时，应充分利用教材，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。

要注意查漏补缺，加强练习的针对性、有效性
【教学过程】
一、回顾与交流
1.运算定律。

问：我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

例1：计算4×25
7 +7
×４
=42757）学生独立尝试，运用乘法分配律。

练习：请你观察题目特点，选择合适的简算方法。

学生独立完成，全班交流。

①计算：2.5×12．5×4×８
=（2．5×4）×（12．5×8）----应用乘法交换律、结合律
=10×100 =1000；
②计算：4×27457
=4×2757----应用乘法分配律
=4×84=255；
③计算：（78-21）17
=78×172117----应用乘法分配律
=1326-357=969；
④计算：5.03-2.14-1.86
=5.03-（2.14+1.86）
=5.03-4 =1.03
2.混合运算。

（1）说一说整数四则混合运算顺序。

算一算：（710-18×4）÷2 （板书）
（710-18×4）÷2
=（710-72）÷２
=638÷2 =319
二、巩固练习
1．计算下面各题。

8.5-（5.6+4.8）÷1.35×13×23
5×10375+450÷18×25÷（4175+4 ）÷7310
2．下面各题，怎样简便就怎样计算。

41×1014.05-2.8-0.712×（14116-3 ）
【第三课时】
【教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.形成评价与反思的意识。

4.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

【教学重点】
1.归纳整理相关知识点，准确解答相关问题。

2.熟练运用所学知识，准确解答问题。

【教学准备】
课件、展台。

【教学过程】
一、复习巩固
1.算一算。

出示算式：
201274；
1005；
45010；
2534；
12（113）；
540（119）；
630（127）
过程要求：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。

（2）学生口算，直接说出计算结果。

（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。

2.列式计算。

（1）200的45倍是多少？
（2）200减少15后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的85倍，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多35，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多35，乙数比甲数多多少？
过程要求：
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。

②认真读题，说一说题中分率表示的意义。

③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？④列式计算。

二、知识梳理
复习解题思路：
1.选择下面三个条件里的一个条件做问题，编出三道不同的应用题。

（1）松树30棵
（2）杨树50棵
（3）松树棵数是杨树的35
学生回答时，分别出示三道应用题：
（1）松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几？
（2）杨树50棵，松树棵数是杨树的35，松树多少棵？
（3）松树30棵，正好是杨树棵数的35，杨树有多少棵？
指名学生口答算式或方程，教师板书。

问：第（1）题为什么用“杨树棵数”做除数？
第（2）、（3）题为什么都用“杨树棵数”乘分率？
你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？（板书：关键确定单位“1”的数量）
上面题里与“÷”对应的数量是什么？求一个量是另一个量的几分之几要怎样算？第（2）、（3）题都是依据怎样的数量关系列的算式？
2.归纳、整理思路。

引导学生归纳、整理解题思路。

解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出与“几分之几（百分
之几）”
对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数（或百分数）可以表示求
一个数的几分之几（或百分之几）是多少的意义列出数量关系式，再根据关系式列示解答。

（1）如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量出一单位
“1”的数量。

（2）当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分
之几”对应的数量来列算式或方程解答。

3.说一说解决问题，有哪些主要步骤。

学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。

只要内容正确都应该予以肯
定。

如：
（1）认真读题，理解题意；
（2）分析题目中的数量关系；
（3）判断解决问题的方法，列出算式；
（4）计算；
（5）验算。

4.说一说分析数量关系的方法。

过程要求：
（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；
（2）与同学交流，互相探索、整理；
（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。

三、练习
1.书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16．5万元。

第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
2.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。

由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？
3.一个旅游风景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的。

第三季
度接待游客数73是上半年的，第三季度接待游客多少人？
4.一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成
本降低了20%。

现在每套服装的成本是多少元？。