山西省吕梁育星中学2020学年高二数学下学期月考试题(三)(60、61)

吕梁育星中学2020学年第二学期月考（三）试题
高二数学(60、61)
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈
2、设221()1x f x x -=+，则(2)
1()2
f f 等于（ ）
A ．1
B ．1-
C ．
35 D ．35
- 3、下列各组对象：○12020年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。

其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组
4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12±
C ．0或12±
D ．0或1
2
5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}-
6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B
地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是
（ ）
A ．x =60t
B ．x =60t +50t
C ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t
D ．x =⎪⎩
⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)
5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t
7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12
2≠-x x
x ,则f (21
)等于 （ ）
A ．1
B ．3
C ．15
D ．30
8．已知命题”为假的为真”是““
q p p q p ∧⌝,,（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．下列四个命题
（1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；
（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0
,0
,2
2x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则
（ ）
A ．f (a )>f (2a )
B ．f (a 2)<f (a)
C ．f (a 2+a )<f (a )
D ．f (a 2+1)<f (a )
11. 下列四个函数在定义域上不是单调函数的是 （ ）
A.12+-=x y
B.x
y 1
=
C.x y lg =
D.3
x y =
12. 函数x x y 211--+=的值域为 （ ）
A.）
（2
3
,∞- B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞23，— C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，23 D.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡∞+，23 二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上） 13、已知p x x p ⌝>--则,02
1
:
2对应的x 的集合为 _______
14、函数1()1111f x x
=
+
+的定义域为
15．已知x ∈[0,1],则函数y =x x --+12的值域是 .
16．已知函数)82ln(2
--=x x x f ）
（的单调递增区间是________________ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（共70分）
17. 求函数5
4
22++=x x y 的最大值；(10分)
18..设集合A 为方程2
20x x p ++=的解集，集合B 为方程2
220x qx ++=的解集，
1
{}2
A B =I ，求A B U ； （12分）
19.已知函数f (x )＝ln x
x
.试确定函数f (x )在(0，＋∞)上的单调性； （12分）
20设集合{34}A x C x =∈-≤≤，集合{121}B x m x m =+≤<-（12分） （1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数； （2）当C 为实数集R 时，且A B =∅I ，求m 的取值范围。

21.已知命题)0(034:2
2
><+-a a ax x x p 满足实数,满足实数x q :{
.06.
08222≤-->-+x x x x （12
分）
（1）若的取值范围为真，求实数，且x q p a ∧=1
； （2）若q p ⌝⌝是的充分不必要条件，求实数a 的取值范围；
22.已知函数)2lg()(-+
=x
a
x x f ，其中a 是大于0的常数. （12分） (1)求函数)(x f 的定义域；
(2)若对任意[)0)(,2>+∞∈x f x 恒有，试确定a 的取值范围.
高二数学（60、61）月考三参考答案
一、CBBCD DCAA D BB
二、13. {}21≤≤-x x ； 14. 10,1,2x x ⎧⎫≠--⎨⎬⎩⎭
； 15．[3,12-] ；
16．()+∞,4； 三、17.
52
；
18、1{1,,2}2
A B =-U
其中： 111,5,{,1},{,2}2
2p q A B =-=-=-=
19．对已知函数f (x )求导得，f ′(x )＝1－ln x
x 2
.
由1－ln x ＝0，得x ＝e.
∴当x ∈(0，e)时，f ′(x )＞0，当x ∈(e ，＋∞)时，f ′(x )＜0， ∴函数f (x )在(0，e]上单调递增，在[e ，＋∞)上单调递减．
20．（1）5
2131-=；
（2）2m ≤或3m >
其中：当2m ≤时，B =∅；当3m >时，B ≠∅，且A B =∅
I
）
（1.21()3,2
）
（2(]2,1
{}{}
a
x a x x a x x x a a -+>--<<<<≠>=∞+>1111010101;0,11.22或时，；且时），（时）（
2lg
2a ）（
()
∞+，）（23。