8.1.2不等式的解集第二课时上课用

进而看出， x ＞ 3 的每一个数都是 不等式x＋2>5的解，而x≤ 3的每一 个数都不是不等式 x ＋ 2>5 的解。 由此可见，不等式 x ＋ 2>5 的解有 无限多个，它们组成一个集合， 称为不等式x＋2>5的解集。
获得新知
1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 2.不等式的解集： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解 集． 3.求不等式解集的过程叫解不等式.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解 定义
区别 特点 满足一个不等式的 未知数的某个值 个体 如:x=3是2x3<7的一个解
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值 全体 如:x<5是2x-3<7 的解集 解集一定包括了某个解
形式
联系 某个解定是解集中的一员
注意：不等式的解一定在不等式的解集之内， 不等式的解有多个，而解集却是唯一的。
1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?
原点 正方向 单位长度 2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,0.5,1,5的点.
-4 -0.5 1 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
回顾交流
• 方程⑴3x－5=4、⑵2x－1 = 3x 的解分别是什么？ ⑴x=3
⑵ x = －1
不等式-2<x<3是什么意思?它 有哪些整数解?
请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的 解集，并找出其中的整数解。
自主学习
3、判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。
方程的解就是使方程左右相等 的未知数的值.
情境引入
下列各数中，哪些是不等式 x＋2>5的解？哪些不是？ －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3， 3.5，5，7。 在上一节练习第 3 题中，我们发现， － 3 、－ 2 、－ 1 、 0 、 1.5 、 2.5 、 3 都不是不等式x＋2>5的解。由此可 以看出，不等式x＋2>5有许多个解。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(4)
用不等式表示图中所示的解集．
将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1) ｘ＞ａ（ａ＞０） (2) ｘ＜ａ（ａ＞０） (3) ｘ≥ａ（ａ＞０） (4) ｘ≤ａ（ａ＞０）
课堂小结
1.不等式的解、不等式的解集、 解不等式的有关概念；
２．会用两种方法表示不等式 的解集
０
０
a a
０
０
a
a
（1）不等式的解集有哪几种形式？
x>a、x≤a、x<a、X≥a
（2）它们有什么区别?
空无实有，左小右大
知识应用
1.将不等式x ＞5的解集在数轴上表示出 来. 2.将不等式x－5≤－1的解集在数轴上表 示出来.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固练习
在数轴上观察： ①x ≥－2的负整数解有哪些？ ② x ≤6的非负整数解有哪些？
不等式的解集的两种表示方法：
不等式 x＋1≥－1的解集为: x ≥ －2
画数轴
找边界
定方向 点
牵线
注意：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。
（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈。
（2）方向：大于向右，小于向左。
不等式X＞－2与X≥－2的解集与有什么不同？ 在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上 把这两个解集表示出来．
表示不等式
x 5 3 的解集：（ x 2
）
注意：在数轴上表示－2的点的位置上，应画实 心圆心，表示包括这一点．
将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1) x>4
(3) x≥-2 (1) (2) (3)
(2) x<-1
(4) x≤6
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10