2015春浙教版数学七下3.1《同底数幂的乘法》ppt课件2

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浙教版七年级下《3.1.1同底数幂的乘法》课件(共18张PPT)

(3) (6)3 64
(8) (4 103 ) (5106 )
(4) (b)2 (b)3 b (b)4 (9) x3mn x2m3n xnm
(5) ( y x)3 (x y)4 ( y x)5
(10)
( 2)4 ( 2)6
3
3
2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
回顾热身 1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
(1)、 2×2 ×2 = 23( ) (2)、 a·a·a·a·a = 5a( ) (3)、 x4= x·x·x·x
幂 an
（乘方的结果）
底数
指数
合作学习
(1) 23×22 ＝( 2×2×2 ) ×( 2×2 ) ＝2×2×2×2×2 ＝2( 5 ) ＝23＋2
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
变式一：
(-2) 8 × 27 =2 8 × 27 =28+7 =
变式二：
(-2) 7 × 28 = -2 7 × 28 = -28+7 = - 215
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
(1) 7 8 × 7 3 =78+3 = 711
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
(2) (-2) 8 × (-2)6 =(-2)8+6 = (-2)14 =214 (3) (-2) 8 × (-2)7=(-2)8+7 =(-2)15 =-215

3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)

解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝ 24×3.6×103秒．由乘法的交换律和结合律，得 (2.566×107×108) × (24×3.6×103) =(2.566×24×3.6) ×(107×108×103) =221.7024×1018≈2.2×1020（次）. 答：它一天约能运算2.2×1020次．
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1）（107）3 1073 1021. （2）（a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识

浙教版七年级数学下册第三章3.1 同底数幂的乘法教学课件 (共15张PPT)

解： am ·an
= (a · a · … · a ) × (a · a · … · a ) （乘方的意义）
m个a
= a·a·…·a·a
共(m+n)个a
= a m+n
n个a
（乘法结合律）（乘方的意义）
交流与合作
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。
0.54 × 0.52 = 0.56 = 0.5 4+2
同底数幂的乘法
温故知新
1.乘方的意义：
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2. an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做
a · … · a ·a ·a
幂
n个a
深入探究
你还能举出一些类似上面的同底数幂的乘法的式子吗？
大胆猜想
am ·an = a m+n (m, n为正整数）
=6
学后反思
这节课你学到了什么知识？还有什么疑惑？
我学到了什么？
知识
同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
方法
例子公式应用
已知，3k+1=81，试求k的值小红：∵81=34，∴3k+1=34
∴k+1=4 ∴k=3 小亮：∵3k+1=3k·3 ∴3k·3=81，
（4）c ·c3 = c3
()
精讲例题
(1） 0.63 0.6
(4）a a3 a 2
(2) (5)2 (5)3
(5) (x)2m (x)2m2
(3) ( 1)2 ( 1)3 ( 1)2 (6) (m n)2 (m n)3

浙教版七年级数学下册课件：3.1同底数幂的乘法

回头一看，我想说…
学而不思则罔
我学到了什么？
数学知识
数学方法
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，分类讨论，探索归纳等思想方法
我挑战，我快乐！
1、 (a-b)(a-b)3(a-b)2等于（）
A．(a-b)5 C．(a-b)6
进入王国第三关
注意符号的处理哦
1、计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1) 78×73 (2) 105 × 103 (3) 28×27 (4) (-1)8 ·(-1) 7 (5) (-5) 8 ·(-5) 6 (6) (-5) 2 × (-5)3
负数的偶数次幂是正数,如(-1)2=1 负数的奇数次幂是负数,如(-1)3=-1
解: 3×108×5×102
=（3 × 5）×108×102 =15•×108+2
=15×1010 =1.5×1011（米）
答：地球距离太阳大约有1.5×1011米。
进入王国第五关
我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？
B．a5-b5 D．a6-b6
2、5m ·(-5) ·5m等于（）
A．52m+1 C．-5m+1
B．-52m+1 D．-52m
C B
我挑战，我快乐！
3、填空：
100×10n-1×10n = 102n+1 .
4、填空：
am+1×a2m-2 =a3m-1.
我挑战，我快乐！

七年级数学下册 3.1 同底数幂的乘法课件1 (新版)浙教版 (2)

例2. 我国自行研制的“神威Ｉ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次. 如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)?
讨论:
1. 比较大小: (-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)10 ＜ 0. 2. 已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105. 那么a·b·c的值中,整数部分有 14 位. 3. 若10n×10m×10=1000,则n+m= 2 .
想一想:
1.下面的计算对吗?错的请改正:
(1) a3 ·a3 = 2a
(2) a2 ·a3 = a6
(3) a ·a6 = a6
(4) a3+a3 = a6
(5) (-7)3× (-7)3=(-7)9
(6) (-7)4× (-7)4=78
(7) (-7)4×73=(-7)7
练一练:
1. 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式, 并用幂的形式表示结果:
计算，那么这颗行星与地球的距离约为
多少千米？
合作学习
1. 填空：
你发现同底数幂相乘有什么规律吗？
23 22 (2 2 2) (2 2) 2(5) 2(3)(2)
103 105 ( ) ( ) 10(8) 10(3)(5)
a3 a4 ( ) ( ) a(7) a(3)(4)
一般地：
am an
(a1 4a2…43 a)(a1 4a2…43 a)
m个
n个
a1 4a2…43 a amn
m+n个
同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
例1. 计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(1) 76×75 (2) (-2)8×(-2)9 (3) x7·x4 (4) (a-b)3(a-b)2 (5) ym·y

【最新】浙教版七年级数学下册第三章《3.1同底数幂的乘法》公开课课件.ppt

2、已知162×43×26=22a+1， (102)b=1012，求a+b的值。
能力挑战:
若 x m 3 x 2 x 7 则 m 的值为 _ _ _ 2 _ _
已知2x 2y 25, 则正整数 x , y 的值有（D ）
（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对
已知2x 8,2y 16, 则 2xy _1_2_8__
求 11 1 1 的值，
2 22 23
2n
设计如图(1)所示的几何图形。
(1)请你利用这个几何图形求
的值为
。
11 1
1
2 22 23
2n
1
1 22
2
1 23
图(1)
(2)请你利用图(2)，再设计一个能求
11 1 1的值的几何图形。
2 22 23
2n
(2)
(3)请仿照上述方法计算下列式子：
答:木星的体积大约是1.44×1015km3.
能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：
(1) 24 54
(2) 2.5948
(3) (24)5 2115
(4) 若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.
1．注意符号问题
例1 判断下列等式是否成立：
① (-x)2＝-x2，
② (-x)3＝-x3， √ ③ (x-y)2＝(y-x)2，√
即(ab)n= anbn (n为正整数)
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

浙教版数学七年级下册 3.1 同底数幂的乘法 (第2课时)课件(共14张PPT)

变式训练
跟进训练计算：
(1)(m－n)2[(n－m)3]5；
(2)25·84·162.
解：
(1)原式＝(n－m)2(n－m)15 ＝(n－m)17.
(2)原式＝25·212·28＝225.
【点悟】注意符号的变化，灵活运用幂的乘方和同底数幂的乘法法则，在计算时，要先进行幂的乘方运算．
辨析：1.同底数幂的乘法与幂的乘方比较.
典例精讲
例例11li
例3.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1)(107)3； (3)[(-3)6]3;
(2)(a4)8； (4)(x3)4.(x2)5
解：(1)(107)3＝107×3＝1021；
(2)(a4)8＝a4×8＝a32；
(3)[(-3)6]3＝(-3)18＝318；
(4)(x3)4.(x2)5＝x12.x10=x22
表达式
相同点不同点
同底数幂的乘法 am·an＝am＋n 底数不变指数相加
幂的乘方
(am)n＝amn 底数不变指数相乘
2.幂的乘方法则的逆用
法则：(1)amn＝(am)n(m，n都是正整数)；
(2)amn＝(an)m(m，n都是正整数)．
课堂练习
1.化简(－a2)5＋(－a5)2的结果是 B (
3.1 同底数幂的乘法第2课时
浙教版数学七年级下
学习目标
1.正确地理解同底数幂的乘法的运算性质 2.运用同底数幂的乘法性质进行有关计算。
课前回顾
同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n
是正整数两) 个同底数幂相乘,
底数不变
指数相加.
(当m、n都
（1） a2 · a6 ；（2）(-x)· (-

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（x3）4· （x2）5＝x3×4· x2×5＝x12· x10 ＝x12＋10＝x22
下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (4 ) 4
3 5
8
(2) a a a
2 5
15
10
(4 ) 4
3 5
35
4
a 2 a 5 a 25 a 7
15
15 2 4
(3) [( - 3) ] -3
求几个相同因数的积的运算根据
乘方意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (10 ) 10 10 10( 4 ) ( 4 ) 10( 4 )( 2 )
4 2
4 4
(2). (a 3 )5 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3
a
a
( 3 ) ( 3 ) ( 3 )( 3 ) ( 3 )
5 3
5 3 15
(4) (5 ) 5 5
2 4
8 81 32
8
[(-3 )] (-3) -3 (5 ) 5 5 5 5
5
9
(5) ( - 2 ) (-2)
8 3
24
(-2 ) -28 4Leabharlann 8 4 32(-2 ) -2
8 3
24
(-2 ) (-2) 2
动脑筋！
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______. 6 72
m
x y
m m 6
x y
m
3x2 y
(m ) (m ) 2 3 72
x 3 y 2 3 2
其中m , n都是正整数
(a ) a
m n
幂的乘方
mn
例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (10 )
（107）3＝107×3＝1021
7 3
(2) (a )
（a4）8＝a4×8＝a32
4 8
(3 ) [(- x ) ]
6
3
[（-x）6]3＝（-x）6×3＝（-x）18＝x18
3 4 2 5 (4)（x ） · （x ）
32
抢答题
题目答案
m4 23 23 4 3 2 2 3 4 3 4 3b 4 5b ( ) m [(a ) 32]
(5 ) 5 a a [( 2) ] x x ( a ) a a ( 2 ) b b
x 2 b a ab) a (b 5 2
89 15 12 3 6 7 m 2 2 m 6
例2 计算：
(p ) (p ) 6 10 p p （幂的乘方法则） 6 10 （同底数的乘法法则） p 16 p
2 3 5 2
练习计算：
(1)a a (a )
3 2
2
4
32
4 2
(2)(x ) ( x )
能力挑战
1、若 am = 2, 则a3m =_____. 8
指数相乘
(a )
幂的乘方法则
m
n
a
mn
底数不变
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a ) a
m n
mn
(m, n为正整数)
？
a
m与
n
相等吗？为什么 n m
a
（am）n＝amn
,
（an）m＝anm
所以（am）n ＝（an）m
同底数幂相乘
a a a
m n
指数相加
mn
底数不变
指数相乘
( 3 )( 5 )
猜一猜：
(10 ) 10
4 5 (
20
)
(3 ) 3
3 4
( 12 )
(x ) x
3 5
( 15 )
试猜想探索
(a ) ?
m n
m n m
n个
（其中m , n都是正整数）
n个
(a ) a a a
m
m
a
mmm
mn
a
下式从左边到右边是怎样变化的？