2.6近似数和有效数字
近似数和有效数字教案
近似数和有效数字教案
作为一无名无私奉献的教化工作者，可能须要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。则写教案须要留意哪些问题呢？下面是我帮大家整理的近似数和有效数字教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
近似数和有效数字教案1
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、探讨后反馈：(1)精确度不同;(2)有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的20xx年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;(2)精确到千万位
⑴精确到千位⑵精确到万位
⑶精确到十万位⑷精确到百万位
3.近似数0.2和0.20有什么不同？
探究四：误差
1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。
2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。
探究二：近似数精确度的两种表示方式
⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。
（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效数字
由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。
（小试身手）下列各数有几个有效数字：
(2)某词典共1234页。
(3)我们年级有97人，买门票须要800元。等
2.6近似数与有效数字
课题：§2.6近似数与有效数字教学目标：1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用。
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数教学过程：【预习导航】1.近似数与准确数的区别（1）八年级共有840名学生；（2）小明测的数学课本的长为21cm ,(3)今天的气温25℃；（4）中国的国土面积为960万平方公里。
2.有效数字对一个有效数字，从左边第一个起，到止，所有的数字都称为这个近似数的数字。
近似数0.02050共有个有效数字，分别是。
3.精确度的初步理解和判断近似数的精确度由最后一个数字确定，近似数0.02050的最后一位数字是，在位上，因此它精确到位。
【新知探索】创设问题情景（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？交流展示例1.下列各数是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？有几个有效数字？（1）1.23精确到位，有个有效数字，有效数字是。
（2）0.040精确到位，有个有效数字，有效数字是。
（3）5．82×104精确到位，有个有效数字，有效数字是。
(4) 2000精确到位，有个有效数字，有效数字是。
例2.用四舍五入法，按括号内的要求取下列各数的近似数。
（1）60340(保留2个有效数字) ;（2）0.03849(保留2个有效数字) ;（3）0.000077(精确到0.00001) ;(4) 81595(精确到百位) .学法指导：（1）先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字。
（2）不能随便将小数点后的0去掉。
【本课小结】举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？各有几个有效数字？板书设计：教后记【达标反馈】1． 10.08与0.1008这两个近似数，下列说法中，正确的是 （ ） A.它们的有效数字与精确位数都不同 B.它们的有效数字与精确位数相同C.它们的精确位数不同，有效数字相同D.它们的有效数字不同，精确位数相同 2． 2.8×510精确到 位，有 个有效数字，有效数字是 .3． 0.2479保留3个有效数字取得的近似数是 （ ）A.0．24B.0.247C.0.248D.0.24794．近似数3.14×410的有效数字有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．用四舍五入法取下列各数的近似值：⑴ 2.003（精确到0.01）≈ ，有效数字是 ；⑵ 421.6（精确到十位）≈ ，有效数字是 ；⑶ 75449（精确到百位）≈ ，有 有效数字；⑷ 50.98（精确到个位）≈ ，有 有效数字.6.神州六号载人飞船于2005年10月12日成功发射，它以7.9千米/秒的速度在太空中飞行107小时后顺利返回蒙古主要陆地，用科学记数法表示飞船在太空中飞行距离，正确（保留3个有效数字）的是 （ ） A.63.04310⨯千米 B.43.0410⨯千米 C.53.0410⨯千米 D.63.0410⨯千米 7.按要求用科学记数法表示下列各近似数：（1）1g 水中约有33 400 000 000 000 000 000 000个分子（保留2个有效数字）（2）地球上的海洋面积约为361 000 0002km （精确到10 000 0002km ）8.计算2个有效数字）。
华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》
在运算过程中，应根据需要选 择合适的舍入规则，如四舍五 入、五舍六入等。
特殊情况处理
对于一些特殊情况，如无穷大 、无穷小或非数字值等，应采 取适当的处理方法，以确保运 算结果的准确性。
THANK YOU
感谢聆听
保留数字的有效位数，忽略末尾的零。例如，3.14保 留两位有效数字为3.1×10^2。
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数，对末尾的一位进行 四舍五入。例如，3.1415保留两位小数四舍五入为 3.14。
近似数的分类
精确值
估计值
舍入误差
系统误差
已经知道其准确值的数。
通过测量或计算得到的 近似值。
由于四舍五入或其他舍 入方法产生的误差。
对数和指数运算
结果的有效数字位数与真数相 同。
04
近似数和有效数字的应用
在科学计算中的应用
01
物理实验
在物理实验中，由于测量工具的精度限制，测量得到的数据往往只能是
一个近似数。有效数字的应用能够帮助我们更准确地表示实验结果。
02
化学分析
在化学分析中，由于化学反应的不完全性和测量误差的存在，得到的数
学习目标和意义
掌握近似数和有效数字的表示方法，理解其含义和 作用。
学会在实际问题中应用近似数和有效数字，提高数 据处理和分析能力。
通过学习近似数和有效数字，培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学素养。
02
近似数的概念和表示方法
近似数的定义
02
01
03
近似数是指一个数接近的数，它可能是一个精确的数 ，也可能是一个估计的数。
旅游
在旅游中，行程时间、距离等常常只能表示为近似数。了 解有效数字的规则能够帮助我们更好地规划行程。
2.6近似数与有效数字
取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）
取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）
取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）
取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）
…
4、有效数字
对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
8上课题
2.6近似数与有效数字
自主空间
学习目标
了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用，能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
学习重难点
按要求用四舍五入法取一个数的近似数
教学流程
预习导航
1、从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？
A.4.28×104㎞，B.4.29×104㎞，
C.4.28×105㎞，D.4.29×105㎞。
3、某人的体重为56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x（千克）的范围是（）.
A.56.39＜x≤56.44 B.56.35≤x＜56.45
C.56.41＜x＜56.50 D.56.44＜x＜56.59
请与同学交流讨论.
例3：计算（用计数器）
三．展示交流
1.2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是（）
A．3.47×103亿元B．3.47×104亿元
C．3.467×103亿元D．3.467×104亿元
2.用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字:
4、有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？
近似数与有效数字
近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。
关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。
1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。
（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。
精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。
如：1.60就比1.6更精确一些。
2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。
例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。
（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。
3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。
近似数与有效数字的概念
近似数与有效数字的关系是 相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似 数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中， 从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示 计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度 数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等 工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通 过有效数字进 行数据汇总和
统计分析
数据可视化： 有效数字用于 数据可视化， 如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以 便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法 表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、 数据处理等领域。
保留两位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保 留整数部分和小数点后
有效数字的位数越 多，表示测量或计 算结果的精度越高 。
有效数字的位数越 少，表示测量或计 算结果的精度越低 。
2.6近似数与有效数字
(2) 9.03×104
精确到百位,有3个有效数字：9，0，3；
(3) 1.8亿
精确到千万位,有2个有效数字：1，8；
(4) 6.40×105
精确到千位,有3个有效数字：6，4，0．
按要求取1596290.1的近似值 (1)精确到10000; 1596290.1 ≈ 1. 60×106 (2)保留3个有效数字. 1596290.1 = 1.5962901×106 ≈ 1. 60×106
例3 用四舍五入法,按要求对下列各数 取近似值： (1) 0.34082 (2) 1504.6
(3) 30962
(精确到千分位) (精确到10)
(保留3个有效数字)
0.34082 ≈ 0. 341
15046=1.5046×103 ≈1.50×103
30962=3.0962×104 ≈3.10×104
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起,到末 位数字为止,所有的数字都叫这个数的有效数字．
指出下列近似数的有效数字：
3.010 有4个有效数字：3，0，1，0； 有3个有效数字：2，0，6； 有3个有效数字：4，0，0。
0.206
400
注意: 1.判断有效数字时注意起止位置的数字和“0”; 2.“精确到哪一位”看最后一位数字所处的数位.
3.14×104 精确到哪一位? 3.14×104=31400 (精确到百位)
3.14万精确到哪一位?有几个有效 数字? 3.14万= 31400= 3.14×104
精确到百位，有3个有效数字：3，1，4；
近似数“600”与“6百”有区别吗？
例2 下列近似数，各精确到哪一位？有 几个有效数字？ (1) 70万
七年级数学教案 近似数与有效数字9篇
七年级数学教案近似数与有效数字9篇近似数与有效数字 1一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字.四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。
苏教版八年级上数学期中复习知识点
八年级上册期中知识点第一章轴对称图形1.1轴对称与轴对称图形1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠;如果它能够与另外一个图形重合;称这两个图形关于这条直线对称..这条直线叫做对称轴;两个图形中的对应点叫做对称点..对称轴是直线;所在的直线等2.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠;如果直线两旁的部分能够互相重合..3.二者的区别和联系轴对称是2个分开图形整体叫做轴对称图形;轴对称图形是1个图形看成对称轴左右两个图形..4.正多边形：1.有几条边就有几条对称轴..偶数边的正多边形既是轴对称又是中心对称图形2.成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称..1.2轴对称的性质1.垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线..高线;中线;角平分线都是线段2.成轴对称的两个图形全等;且其中一个图形沿某条直线翻折后能与另一个图形重合..如果两个图形成轴对称;那么对称轴是对称点连线的垂直平分线..1.4线段、角的轴对称线段的轴对称性：1.线段是轴对称图形;对称轴是线段垂直平分线所在的直线；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；3.到线段两端距离相等的点;在这条线段的垂直平分线上..结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合角的轴对称性：1.角是轴对称图形;对称轴是角平分线所在的直线..2.角平分线上的点到角的两边距离相等..3.到角的两边距离相等的点;在这个角的平分线上..结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合1.51.1.等腰三角形为轴对称图形;对称轴为顶角平分线所在的直线2.两个底角相等等边对等角3.三线合一顶角平分线;底边中线;底边的高判定：1.如果一个三角形两角相等那么两角所对的边也相等2.两边相等的三角形是等腰三角形2.等边三角形性质和判定：性质：1.等边三角形是轴对称图形;有三条对称轴2.三个边相等3.每个角都是60度判定：1.三个边相等的三角形是等边三角形2.三个角都相等的三角形3.有一个角等于60度的等腰三角形1.6等腰梯形的轴对称等腰梯形的定义：1.梯形的定义：一组对边平行;另一组对边不平行的四边形为梯形..梯形中;平行的一组对边称为底;不平行的一组对边称为腰..2.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形..等腰梯形的性质： 1.等腰梯形是轴对称图形;2.等腰梯形同一底上两底角相等..3.等腰梯形的对角线相等..等腰梯形的判定：1.在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形..补充：对角线相等的梯形是等腰梯形..第二章 勾股定理与平方根2.1勾股定理1.勾股定理直角三角形两直角边a;b 的平方和等于斜边c 的平方;即222c b a =+2．勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a;b;c 有关系222c b a =+;那么这个三角形是直角CB2.2神秘的数组勾股数：满足222c b a =+的三个正整数;称为勾股数..2.3平方根1.平方根1.平方根：一般地;如果一个数x 的平方等于a;即x 2=a;那么这个数x 就叫做a 的平方根或二次方根..表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”;读作“正、负根号a ”..性质：一个正数有两个平方根;它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根..开平方：求一个数a 的平方根的运算;叫做开平方.. 注意a 的双重非负性：a ≥02.算术平方根：一般地;如果一个正数x 的平方等于a;即x 2=a;那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根..特别地;0的算术平方根是0.. 表示方法：记作“a ”;读作根号a..性质：正数和零的算术平方根都只有一个;零的算术平方根是零..2.4平方根立方根：一般地;如果一个数x 的立方等于a;即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根或三次方根.. 表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立注意：33a a -=-;这说明三次根号内的负号可以移到根号外面..2.5实数1.实数的概念及分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数1实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理数分数整数有理数实数 3⎪⎩⎪⎨⎧负数正数实数0 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之;数轴上的每一个点都表示一个实数;实数与数轴上的点一一对应..2.无理数：无限不循环小数叫做无理数..在理解无理数时;要抓住“无限不循环”这一时之;归纳起来有四类： 1开方开不尽的数;如32,7等；2有特定意义的数;如圆周率π;或化简后含有π的数;如3π+8等； …等；3.实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数零的相反数是零;从数轴上看;互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称;如果a与b互为相反数;则有a+b=0;a=—b;反之亦成立..2、绝对值在数轴上;一个数所对应的点与原点的距离;叫做该数的绝对值..|a|≥0..零的绝对值是它本身;也可看成它的相反数;若|a|=a;则a≥0；若|a|=-a;则a≤0..3、倒数如果a与b互为倒数;则有ab=1;反之亦成立..倒数等于本身的数是1和-1..零没有倒数..4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时;要注意上述规定的三要素缺一不可..解题时要真正掌握数形结合的思想;理解实数与数轴的点是一一对应的;并能灵活运用..5、估算4.实数大小的比较1、实数比较大小：正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数;右边的总比左边的大；两个负数;绝对值大的反而小..2、实数大小比较的几种常用方法1数轴比较：在数轴上表示的两个数;右边的数总比左边的数大..2求差比较：设a、b是实数;3求商比较法：设a 、b 是两正实数;;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> 4绝对值比较法：设a 、b 是两负实数;则b a b a <⇔>..5平方法：设a 、b 是两负实数;则b a b a <⇔>22..5.实数的运算1六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方2实数的运算顺序先算乘方和开方;再算乘除;最后算加减;如果有括号;就先算括号里面的..3运算律加法交换律 a b b a +=+加法结合律 )()(c b a c b a ++=++乘法交换律 ba ab =乘法结合律 )()(bc a c ab =乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(2.6近似数与有效数字近似数：测量结果都是包含误差的近似数有效数字：对一个近似数;从左边第一个不是0的数字起;到末尾数字止;所有数字称为这个近似数的有效数字..注：当保留n 位有效数字;若第n+1位数字≤4就舍掉;若第n+1位数字≥5时;则第n 位数字进1..科学记数法一般地;一个大于10的数可以表示成n⨯的形式;其中10a10≤a;n是1<正整数;这种记数方法叫做科学记数法..第三章中心对称图形一3.1图形的旋转1.旋转定义在平面内;将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度;这样的图形运动称为旋转;这个定点称为旋转中心;转动的角叫做旋转角..性质旋转前后两个图形是全等图形;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角..3.2.中心对称与中心对称图形1.中心对称：定义：在平面内;一个图形绕某个点旋转180°;如果旋转前后的图形互相重合;那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心..性质：1关于中心对称的两个图形是全等形..2关于中心对称的两个图形;对称点连线都经过对称中心;并且被对称中心平分..3关于中心对称的两个图形;对应线段平行或在同一直线上且相等..判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点;并且被这一点平分;那么这两个图形关于这一点对称..2.中心对称图形：把一个平面图形绕着某一个点旋转180°;如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合;那么这个图形叫做中心对称图形..这个点叫做它的对称中心..3.3平行四边形1.四边形的相关概念1、四边形在同一平面内;由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形..2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°..四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°..推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于•(n180°；-)2多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°..2.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形性质：1. 两组对边分别相等 2.两组对角分别相等 3.对角线互相平分判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.两条平行线的距离两条平行线中;一条直线上的任意一点到另一条直线的距离;叫做这两条平行线的距离..平行线间的距离处处相等..4.平行四边形的面积=底边长×高=ahS平行四边形3.4矩形、菱形、正方形1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形性质：1..对角线相等对角线把矩形分为四个等腰三角形2.四个角都是直角判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角都是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形形矩形的面积S=长×宽=ab矩形2. 菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形性质：1.四条边都相等 2.对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角对角线把菱形分为四个全等的直角三角形面积公式S=1/2ab判定：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半3.正方形：定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形性质：1.四边相等;邻边垂直;对边平行 2.四个角都是直角3.两对角线相等;互相垂直平分; 每条对角线平分一组对角判定：1.一组邻边相等的矩形是正方形 2.一个角是直角的菱形是正方形3.对角线互相垂直的矩形是正方形4.对角线相等的菱形是正方形3菱形的对角线互相垂直平分;并且每一条对角线平分一组对角面积：设正方形边长为a;对角线长为bS正方形=222b a3.5三角形、梯形的中位线1.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边;且等于第三边的一半2.梯形的中位线定义：连接梯形两腰中点的线段性质：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
近似数与有效数字
能力层面训练
一、填空： 填空： 个有效数字， 1、近似数18.07 有 四 个有效数字，精确到百分 位. 、 2、近似数0.03809 有 四 个有效数字，精确到 十万分 位. 、 个有效数字， ， 3、近似数8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 、 二、判断： 判断： 1、3.008是精确到百分位的数 、 是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 2、近似数3.80和近似数 的精确度相同 、近似数 和近似数3.8 和近似数 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是 、0、9、0. 、近似数 的有效数字是6、 、 、 的有效数字是 ( × ) ( ) .
精确度： 精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时， 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字： 有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0 到精确到的数位止， 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字(significant 数的有效数字(significant digits).
据中国统计信息网公布的2000年中国 例4 据中国统计信息网公布的 年中国 第五次人口普查资料表明， 第五次人口普查资料表明，我国的人口总数 人 为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数 的近似数， 的近似数，并指出近似数的有效数字 。 （1）精确到百万位； ）精确到百万位； （2）精确到千万位； ）精确到千万位； （3）精确到亿位； ）精确到亿位； （4）精确到十亿位。 ）精确到十亿位。
由此可见， . 比 的精确度高 由此可见，1.50比1.5的精确度高
课堂小结：
级近似数与有效数字(朱元生)
§2.6 近似数与有效数字 审核人：夏建平【目标导航】1.了解近似数和有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用.2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法,取一个数的近似数.【要点梳理】1.取一个数的近似值有多种方法,四舍五入法是最常用的一种方法,用四舍五入法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数___________.2.对一个近似数,从左面第一个______的数字起,到_______止,________都称为这个近似数的有效数字.【问题探究】知识点1.近似数例1.下列数据中,哪些是精确数?哪些是近似数? (1)小明班上有50人; (2)某字典共有1234页;(3)在某次海难中,遇险人数约为200人;(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有128.0公顷.【变式】下列各数是精确数的是 ( )A.一座古塔的高是7.13米B.八年级共有600人C.月球离地球的距离约为38万千米D.小华的身高是72.1米知识点2.近似数的精确度例2.按照括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0249.0(精确到01.0) (2)104200(精确到万位)(3)395000(保留两个有效数字)【变式】由四舍五入法得到的近似数是75,下列各数中,不可能是它的真值的是 ( )A.48.74B.53.74C.87.74D.03.75知识点3.有效数字例3.下列四舍五入法得到的近似数,精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)0201.0 (2)2.3万 (3)8103.1【变式】地球上陆地面积约为1490000002km ,用科学记数法可以表示为____________2km (保留三个有效数字)【课堂操练】1.下列各题中数据是准确数的是 ( ) A.初一(3)班有52人 B.小明身高m 60.1C.今天气温28℃D.某次海啸伤亡10万人2.由四舍五入法得到的近似数5070.0,它精确到 ( )A.百分位B.千分位C.万分位D.十万分位3.据统计,2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为4.348亿元,连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数4.348亿元的有效数字的个数是 ( ) Ａ.3个 Ｂ.4个 Ｃ.5个 D.6个4.(2010年德州市)德州市2009年实现生产总值(GDP)35.1545亿元,在结果保留3个有效数字的条件下，用科学记数法表示应是 ( )A.81054.1⨯ 元B.1110545.1⨯元C.101055.1⨯元D.111055.1⨯元5.近似数010.1精确到____________位,有_________个有效数字,它们是_______________.6.6102.7⨯精确到__________位,有__________个有效数字,它们是__________.7.用四舍五入法对下列各数取近似值. (1)5.35(精确到个位)(2)3780049(精确到万位)(3)04985.1(精确到千分位)(4)4968亿(保留三个有效数字)8.计算:(1)π+8(精确到十分位)(2)6352-(保留两个有效数字)【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1.圆周率 1415926.3=π精确到千分位的近似数是 ( )A.14.3B.141.3C.142.3D.1416.3 2.(2010年青岛市)由四舍五入法得到的近似数3108.8⨯,下列说法中正确的是 ( )A.精确到十分位,有2个有效数字B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字3.(2010年威海市)据统计,截止到5月31日上海世博会累计入园人数27.803万人.27.803万这个数字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为 （ ） A.2100.8⨯ B. 21003.8⨯ C.6100.8⨯ D.61003.8⨯4.(2010年毕节)2008北京奥运会火炬传递的路程约为7.13万公里.近似数7.13万是精确到 ( )A.十分位B.十万位C.万位D.千位5.(2010年湖州2010年5月,湖州市第11届房产会总成交金额约781.2亿元,近似数781.2亿元的有效数字的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题5分，共25分）6.审计署发布公告:截止2010年5月20日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物44.70亿元.将44.70亿元用科学记数法表示为_______元.(保留两个有效数字)7.(2010年嘉兴市)据统计,2009年嘉兴市人均GDP 约为41049.4⨯元,比上年增长7.7%.其中，近似数41049.4⨯ 有_______个有效数字.8.近似数51007.7⨯,精确到_______位,有______个有效数字. 9.近似数4062.0精确到_________位,有________个有效数字.10.(2010年东营市)上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米,年发电量可达280万度.这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_________________________度.三、解答题（每题10分，共50分）11.下列各题中的数据中,哪些是准确的,哪些是近似的? (1)八(2)班有48人(2)刘翔“m 110”跨栏成绩为s 915.12(3)张明的体重是kg 56(4)玉树发生地震后,来自各方参加救援的人员超过了17600人12.用四舍五入法,把下列各数按括号内的要求取近似值.(1)0201.3(精确到千分位) (2)496.28(精确到01.0)(3)62487(精确到千位) (4)34000(保留两个有效数字)13.下面是由四舍五入得到的近似数,它们各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)0.320 (2)302.4 (3)41003.9⨯ (4)4.3万14.计算: (1)31221+-π(精确到01.0) (2)52132⨯(保留两个有效数字)15.甲、乙两名学生身高都是cm 170,但甲说比乙高cm 9,问有这种可能吗?若有可能,请举例说明.【参考答案】【要点梳理】 1.精确到哪一位2.不是0,末位数字,所有的数字【问题探究】例1.(1),(2)中的数据是精确数;(3),(4)中数据是近似数. 【变式】B例2.(1)02.00249.0≈;(2)10104200≈万;(3)5100.4395000⨯≈ 【变式】A例3.(1)0201.0表示精确到万分位,有3个有效数字,分别是1,0,2. (2)2.3万表示精确到千位,有2个有效数字,分别是2,3. (3)8103.1⨯表示精确到千万位,,有2个有效数字,分别是3,1 【变式】81049.1⨯【课堂操练】1.A ；2.C.；3.B.；4.A.5.千分位,4,0,01,16.十万位,2,2,77.(1)5.3536≈(精确到个位)(2)3783780049≈(精确到万位) (3)050.104985.1≈(精确到千分位) (4)4968亿111097.4⨯≈(保留三个有效数字) 8.(1)0.6;(2)9.2-【每课一测】1.C ；2.C ；3.C ；4.D ；5.D6.9100.7⨯ 7.3 8.千,39.万分位,410.61080.2⨯11.(1)的数据是准确的;(2),(3),(4)中数据是近似的12.(1)0201.3020.3≈(精确到千分位) (2)496.2850.28≈(精确到01.0)(3)624872.6≈万(精确到千位)(4)4104.334000⨯≈(保留两个有效数字)13.(1)0.320表示精确到十分位,有4个有效数字,分别是0,0,2,3; (2)302.4表示精确到千分位,有4个有效数字,分别是2,0,3,4; (3)41003.9⨯表示精确到百位,有3个有效数字,分别是3,0,9; (5)4.3万表示精确到千位,有2个有效数字,分别是4,3;14.(1)77.2;(2)9.315.能.例如甲的身高为cm 174,乙的身高为cm 165,此时相差cm 9取近似值都可以得到cm 170。
初二数学上册《补充习题》2.6 近似数与有效数字
2.6 近似数与有效数字1．下面各数是由四舍五人得到的近似数，它们分别精确到哪一位？有几个有效数字？(1)1.23精确到位，有个有效数字，有效数字是；(2)0.040 60精确到位，有个有效数字，有效数字是(3)2 000精确到位，有个有效数字，有效数字是2．用四舍五人法取下列各数的近似数：(1)0.023 01（精确到0.001）≈，有个有效数字；(2)2.248（精确到0.1）≈，有个有效数字；(3) 72. 86（精确到1）≈，有个有效数字；(4)0.0401（精确到0.01）≈，有效数字是．3.下列数据中（画线部分），不是近似数的是( )．(A) 2004年雅典奥运会上，刘翔110 m跨栏的成绩为12.91 s(B) 2005年1月6日，中国人口数为13亿(C)印度洋海啸发生后，国际社会向灾区捐赠的款物超过40亿美元(D)小明班里有51名同学4. 1. 014 9精确到百分位的近似值是( )．(A)1.014 9 (B)1.01 (C)1.O (D)1.0155．据国家统计局公布，2004年1～7月份，社会消费品零售总额为29 458.4亿元．小明认为这个数据精确到0.1亿元，而小亮认为精确到1 000万元，你认为谁的说法对？为什么？6．已知一个长方形的长为3 cm、宽为2 cm，试估算它的对角线长（结果保留2个有效数字）．答案1. (1) 百分，3，1、2、3；(2) 十万分，4，4、0、6、0；(3) 个，4，2、0、0、02. (1) 0.023，2(2) 2, 2，2；(3) 73，2 ；(4) 0.043. ( D)4. (B)5. 他们说的都有道理6. 3.6 cm。
初中数学知识清单
学生出现问题：(1)因式分解的几种方法掌握不熟练，不能根据题目的特点选择相应的方法，其次因式分解不彻底
（2）判定三角形全等的几种方法掌握不熟练，不能根据题目的条件选择正确的方法。
（3）探索直线平行的条件，性质，有些学生找不到同位角，内错角，同旁内角，不熟悉它们的区别。与三角形的性质及内角和有关的题目，有些学生找不到解题思路，不知道怎么用书中的知识点。
感受概率
13.1确定与不确定（事件的的分类）
13.2可能性(随即事件的概率，等可能条件下的概率，频率与概率)
学习方法建议：七下知识点同样计算量比较大，几何知识点的比例比七上的多，所以学生在学习的过程中，合理安排好自己的时间，代数和几何两手抓。同时要注意避免知识点的遗漏，需将知识点上下整合，这样复习时才能达到跟好的效果，为接下来的新知识的学习打好基础。
八年级上
第一章
轴对称图形
1.1轴对称与轴对称图形（相关概念，两者区别）
1.2轴对称的性质（线段的垂直平分线，画轴对称图形的对称轴和轴对称图形）
1.3设计轴对称图案（作图）
1.4线段、角的轴对称性（线段的垂直平分线和角的角平分线的性质，作线段的垂直平分线和角的角平分线）
1.5等腰三角形的轴对称性（等边对等角，三线合一性质，等腰三角形的判定方法，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的性质及判定方法）
7.2探索平行线的性质（平行线的性质）
7.3图形的平移（平移的性质，简单的平移作图）
7.4认识三角形（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、中线）
7.5三角形的内角和（三角形的内角和定理，三角形外角性质，多边形的有关概念，n边形的内角和，多边形的外角及其性质）
§2.6近似数与有效数字研究课
近似数与有效数字—— 研究课班级________姓名____________学习目标：1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
2.能利用有理数估计一个无理数的大致范围。
3.能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4.通过用不同的方法比较无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。
5.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的应用。
6.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法娶一个数的近似数。
学习重点：利用不同的方法比较实数的大小，利用有理数估计实数的大小.学习难点：掌握精确数，近似数，及有效数字的概念，会根据要求进行四舍五入. 教学过程 （一）回顾旧知1.将下列各数填入相应的集合内－7，0.32,13，0π，0.1010010001…①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ ④分数集合 ｛ … ｝ 2.在下列各数： 51525354.0、10049、2.0 、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )个。
A .2B .3C .4D .5 3.当14+a 的值为最小值时，a 的取值是 . 4.和数轴上的点一一对应的是（ ）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数 5.下列说法正确的是（ ）A . 有理数只是有限小数B .无理数是无限小数C .无限小数是无理数D . 3π是分数6.如图： ，那么a b -+的结果是（ ）A .－2bB .2bC .―2aD .2a 7.已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.8.=7，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）A ：2或12B ：2或－12C ：－2或12D ：－2或－12 9.364-的绝对值是 ，相反数是 .2333444)32008(2)42008( 个个+（二）自主学习阅读教科书P59 ：交流：比较大小。
2.6 近似数与有效数字
与近似数240的精确度一样； 的精确度一样； 与近似数 的精确度一样
（D）近似数 与近似数0.102都有三个有效数字。 都有三个有效数字。 ）近似数230与近似数 与近似数 都有三个有效数字 2、由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数（ D） 、由四舍五入得到的近似数 ，下列哪个数不可能是原数（ （A）360.91 ） （B） 360.5 ） （C） 361.34 ） （D）361.52 ）
小试牛刀： 小试牛刀：
1、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（Ｄ） 、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（ ），不是近似数的是 年雅典奥运会上， 跨栏的成绩为12.91 s； （A）2004年雅典奥运会上，刘翔 ） 年雅典奥运会上 刘翔110m跨栏的成绩为 跨栏的成绩为 ； （B）世界人口已有 亿； ）世界人口已有65亿 亿美元； （C）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过 亿美元； ）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元 个省级行政单位。 （D）中华人民共和国有 个省级行政单位。 ）中华人民共和国有32个省级行政单位 2、下列近似数由四舍五入法取得，填空： 、下列近似数由四舍五入法取得，填空： ３ ２ 个有效数字，有效数字是（ 精确到（ （1）0. 0３0精确到（ 千分）位，有（ ）个有效数字，有效数字是（ 、０）。 ） ３ 精确到 ２ 精确到（ ），有 ４ 个有效数字，有效数字是（ （2）2000精确到（ １ ），有（ ）个有效数字，有效数字是（ 、０、０、０。 ） 精确到 ） 3、用四舍五入法取近似数： 、用四舍五入法取近似数：
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法 四舍五入” 四舍五入 通常情况下，我们用“四舍五入法” 通常情况下，我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位 精确到哪一位。 就说这个近似数精确到哪一位。
苏科版八年级上册数学
2.6 近似数与有效数字班级____ 姓名___________ 学号 ______学习目标1、了解近似数和有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；2、能说出一个近似数的精确度或者有几个有效数字能按照要求用四舍五入的方法去一个数的近似值。
学习难点用四舍五入法人方法取一个数的近似值。
教学过程一、情境创设：（1）看电视时你最关心哪些有关数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？、新课: 1、复习取一个数的近似数有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法例如：圆周率n=3.1415926「若精确到个位（或精确到1）,则n "3若精确到十分位（或精确到0.1）,则n "3.1若精确到百分位（或精确到0.1）,贝％ "3.14若精确到千分位（或精确到0.1）,贝Un "3.142n若精确到十分位，则n "3.1也可以说成：n保留2个有效数字:3、12、有效数字定义：对一个近似数，从左面第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如 3.14 有3 个有效数字,分别是3、1、4;0.010320有5 个有效数字,分别是1、0、3、2、0.二、例题精讲：例1 小亮用天平称得罐头的质量为2。
026千克，按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：(1) 精确到0、01千克⑵精确到0、1千克⑶精确到1千克解(1)2.03千克•有3个有效数字2、0、3(2) 2.0千克•有2个有效数字2、0(3) 2千克.有1个有效数字2注意(1)四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”还是“入”(2)按四舍五入法取近似数时，不能随便将小数点后面的零去掉例2用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：1. 地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2(保留2个有效数字)2. 某人一天饮水1890ml (精确到1000m)3. 小明身高1.595m (保留3个有效数字)4. 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm (精确到0.00001cm注意:对较大的数取近似数首先用科学记数法表示，再四舍五入：例3下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字(1)0.0302(2) 3.02 万(3) 3.0 X 104【课后作业】班级____ 姓名___________ 学号 ______书P 63 , 11、用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字:（1）0. 01536 （精确到千分位）（2）1. 04985 （精确到万分位）（3）0. 0249 （精确到0。
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才艺展示
8.营养专家建议，一个从事轻体力劳动的 成年人，每天需要糖类物质约325千克， 脂肪约75千克，蛋白质约90千克，需要饮 水1890毫升 你能把1890毫升精确到1000毫升吗？
3.14 万呢?
点拨矫正
例3.按要求取1314520的近似值 (精确到万位)
精确到10000： 1310好的方法呢？ 觉得呢？ 6
1 . 31 10
若是保留两个有效数字呢？
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1.下列说法正确的是（D ）
（A）近似数28.0与近似数28.00的精确度一样； （B）近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样；
收获与反思
1.生活中精确数与近似数 2.精确度的两种形式：精确到哪一 位；有效数字 3.根据精确度用四舍五入法取近似 数.特别注意大数或较小数取近似 数时科学记数法的灵活应用.
1.7 米
（3）保留3个有效数字
１.７０米 注意 ：有效数字的个数越多， 这个数精确度就越高！
点拨矫正
例1. 3.14×104 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n 有效数字的个数只与a有关 3.14 万 有几个有效数字?
点拨矫正 例2. 3.14×104 精确到哪一位?
对用科学记数法表示的数 a×10n 先将这个数还原，精确度只与还原 后a的最后一个数所处的数位有关
与实际接近的数就是我们今天要学的近似数
探究交流
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法 通常情况下，我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位.
才艺展示 按要求用“四舍五入”法取 的近似值
精确到十分位： 精确到百分位：
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5.下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？
（1）3．12×103 （2）2．4万 （3）0．5070 （4）0．002010
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地球上七大洲的总面积为149480000平方千米 6.你知道地球上有几个大洲吗？总面积呢？
将这个数据保留2个有效数字，你能吗？
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（C）近似数
2 . 4 10
2
与近似数240的精确度一样；
（D）近似数230与近似数0.102都有三个有效数字。 2.由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数（ D ）
（A）360.91
（B） 360.5
（C） 361.34
（D）361.52
3 .根据要求，用四舍五入法取近似数，并用科学记数法表示出来： （1）20549（保留3个有效数字）
精确到个位：
≈ 3 ≈ 3.1 ≈ 3.14
(精确到1) (精确到0.1) (精确到0.01) (精确到0.001)
精确到千分位： ≈
虑
3.142
注意：按照“四舍五入”法取近似数时，要考
对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起, 到末位数字为止,所有的数字都称为这个 近似数的有效数字.
探究交流
下列是一组通过四舍五入法取得的近似数， 它们各有多少个有效数字，精确到哪一位？
0.314 0.0314 0.03140 0.0301400
注意 1）有效数字的个数越多，这个数字精确度就越高！ 2)具体精确到哪一位要看准最后一个有效数字 所在的数位！
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周星驰身高1.695米
请根据不同要求取近似数 （1）保留1个有效数字 2米 （2）保留2个有效数字
2.6 近似数与有效数字
情境创设
情境（1）：从早晨起床到上学，你从你的生活环境中 获得哪些数的信息？ 情境（2）：生活中，有些数是与实际完全符合的， 有些是与实际相接近的，你能举例说明吗？
例如： ⑴ 1 小时有60分， ⑵绿化队今年植树约２万棵， ⑶小明到书店买了10本书， ⑷一次数学测验中，有２人得100分， ⑸某区在校中学生近75万人.
（2）0.0000000237（精确到0.000000001）
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4.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克, 按下列要求求近似数:
3 (1)精确到0.01千克 2.03千克 保留____个有效数字 2 (2)精确到0.1千克 2.0千克 保留____个有效数字
(3)精确到1千克 2千克
1 保留____个有效数字