参数不确定非线性系统切换控制
一类输入受限的不确定非线性系统自适应 Backstepping变结构控制
一类输入受限的不确定非线性系统自适应 Backstepping变结构控制李飞;胡剑波;王坚浩;汪涛【摘要】针对一类输入受限的不确定非线性系统,提出了一种自适应Backstepping变结构控制器设计方法.建立了受未知非线性特征约束的执行器故障模型,可以描述系统存在死区、齿隙、饱和、滞回等输入受限情形以及可能发生的执行器失效、卡死等故障情形.设计径向基函数神经网络补偿未建模动态项,引入一阶低通滤波器避免了Backstepping控制中的计算复杂性问题.自适应近似变结构控制能够有效削弱控制信号抖振.理论分析和仿真实验结果证明,提出的自适应鲁棒控制律能够在输入受限的情况下自适应地调节控制输入,使得闭环系统稳定且满足控制性能要求.%An adaptive Backstepping sliding mode control method is proposed for a class of uncertain nonlinear systems with input constraints.A model for the nonlinear actuator is developed, which includes input constrained situations such as dead zone, backlash, saturation, hysteresis, and unknown faults such as partial loss of effectiveness fault and actuator stuck fault.Radial basis function neural network is employed to approximate the unknown nonlinear functions.The explosion of complexity is avoided in the traditional Backstepping design method by introducing a first order filter.Adaptive approximate variable structure control is effective to reduce the chatting of the control signal.Theoretical analysis and simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of this method by adaptively adjusting control input.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2017(039)008【总页数】11页(P1823-1833)【关键词】未知非线性;未知故障;不确定性;自适应Backstepping控制;径向基函数神经网络【作者】李飞;胡剑波;王坚浩;汪涛【作者单位】空军工程大学理学院, 陕西西安 710051;空军工程大学装备管理与安全工程学院, 陕西西安 710051;空军工程大学装备管理与安全工程学院, 陕西西安710051;空军工程大学装备管理与安全工程学院, 陕西西安 710051【正文语种】中文【中图分类】TP273物理器件的固有特性、机械设计和制造偏差、外部环境干扰以及安全因素的制约,使得死区、齿隙、饱和以及滞回等非线性特征不可避免地存在于机械系统、伺服系统、压电系统等实际控制系统中,使得系统控制信号受到一定的约束限制,影响被控系统的性能,甚至会造成系统出现发散、震荡等不稳定情况。
无人驾驶汽车运动控制研究综述
无人驾驶汽车运动控制研究综述作者：叶立堃来源：《中国新通信》2022年第16期摘要：随着传统控制方法的日益革新与智能化控制技术的不断发展，无人驾驶汽车领域逐渐兴起，正成为新时代智能交通发展大背景下的先行领航。
无人驾驶汽车的控制具有非线性、不确定性、高迟延性等特点，如果仅依靠传统的控制方法则无法满足其在复杂环境下自适应动态调整的需求，由此可能造成汽车路径规划的不准确性以及一系列的安全隐患。
因此需要引入智能化控制技术对无人驾驶汽车进行控制，以应对复杂工况下的随机情形，通过其在线自调整合理改善系统的性能指标。
本文综述了当前基于无人驾驶汽车的现代智能控制方法的研究成果及发展前景，首先介绍了无人驾驶控制中横向控制以及纵向控制这两大部分的核心技术及其性能特点，进而阐述了当前无人驾驶控制方法的技术壁垒，最后总结了无人驾驶控制在更深层产业应用中的发展前景。
关键词：无人驾驶汽车；横向控制；纵向控制；技术缺陷；发展前景一、引言相比于传统汽车，无人驾驶汽车能够有效规避由于驾驶员操作失误所带来的种种安全隐患。
其次，无人驾驶汽车能通过卫星导航监控实时的路况，从而规划出最优的路线，缓解城市道路堵塞所带来的交通压力。
谷歌的无人驾驶项目于2009年正式落地，并在2016年成立主理无人驾驶业务的Waymo公司，其迄今已收集了几十亿<非公制>的模拟驾驶数据和超过350万<非公制>的道路驾驶数据。
特斯拉Model S车型采用Autopilot自动驾驶系统，该系统的落地使得特斯拉Model S在高速公路上能够自如实现辅助自动驾驶的功能，并且能对驾驶员驾驶情况及道路环境做出更加密切的监视[1]。
无人驾驶汽车的控制主要集中在对其运动的控制上，目标是提高汽车应对复杂路况的自适应调整能力，提升其进行路径规划的准确程度，保证在路面行驶时的安全性以及高效性。
无人驾驶汽车具有稳定性低、时延、高度非线性等特点，有着较为复杂的耦合动力学结构[1]，因此研究更加稳定高效的控制算法并将其应用于无人驾驶汽车模型架构的优化，具有十分重要的意义。
自动控制原理第八章非线性控制系统
如果一个非线性系统在初始扰动下偏离平衡状态，但在时间推移过程中能够恢复到平衡状态，则称该系统是稳定 的。
线性系统稳定的必要条件
系统矩阵A的所有特征值均具有负实 部。
系统矩阵A的所有特征值均具有非正实 部，且至少有一个特征值为0。
劳斯-赫尔维茨稳定判据
劳斯判据
通过计算系统矩阵A的三次或更高次特征多项式的根的实部来判断系统的稳定性。如果所有根的实部 均为负，则系统稳定；否则，系统不稳定。
输出反馈方法
通过输出反馈来改善非线性系统的性能，实 现系统的稳定性和跟踪性能。
自适应控制方法
通过在线调整控制器参数来适应非线性的变 化，提高系统的跟踪性能和稳定性。
非线性系统的设计方法
根轨迹法
通过绘制根轨迹图来分析系统的稳定性，并 设计适当的控制器。
相平面法
通过绘制相平面图来分析非线性系统的动态 行为，进行系统的分析和设计。
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自动控制原理第八章非线性 控制系统
目录
• 非线性系统的基本概念 • 非线性系统的分析方法 • 非线性系统的稳定性分析 • 非线性系统的校正与设计 • 非线性系统的应用实例
01
非线性系统的基本概念
非线性系统的定义
非线性系统的定义
非线性系统是指系统的输出与输入之 间不满足线性关系的系统。在自动控 制原理中，非线性系统是指系统的动 态特性不能用线性微分方程来描述的 系统。
02
它通过将非线性系统表示为一 个黑箱模型，通过测量系统的 输入输出信号来研究其动态特 性。
03
输入输出法适用于分析具有复 杂结构的非线性系统，通过实 验测量和数据分析，可以了解 系统的动态响应和稳定性。
03
基于局部T-S模型的非线性系统多模型切换控制
Ｍ ｕ ｔ－ ｄ ｌＳ ｔｈ ｎ ｎ ｒ ｌｆ ｒ Ｎｏ ｌｎ ａ ｙ ｔ ｍｓＢａ ｅ ｏ ｃ ｌＴ— ｏ ｅｓ ｌｉｍｏ ｅ ｗｉｃ ｉ ｇ Ｃｏ ｔｏ ｏ ｎ ｉ ｅ ｒ Ｓ ｓｅ ｓ ｄ ｎ Ｌｏ ａ ・ Ｍ ｄ ｌ － Ｓ
基 于局 部 Ｔ Ｓ模 型 的 非线 性 系统 多模 型切 换 控 制 ．
钱 ， 庆宪 ， 姜 王 承山 吴 长生 ， 岩青
（ ． 京航 空航 天 大学 自动 化 学 院 ， 苏 南 京 ２０ １ ； １南 江 １０ ６ ２ 泰山学院 ， ． 山东 泰 安 ２ １２ ； ． 放 军 理 工 大 学 理 学 院 ， 苏 南 京 ２ １０ ） ７０ １ ３ 解 江 １１１
ｍｏ ｅｓ，ｗｈｃ ｉｉｅ ｈ ｎ ｕ ｐ ｃ ｎｏ ｍｕｔｐｅ ｒ ｇｏ ｓｗｉ — ｄ ｅｓａ ｄ ｃ ｎ ｒｌ ｎ ｅ ｅｙ ｒｇｏ ｄ ｌ ｉｈ ｄ ｖｄ ｓｔ ｅ ｉｐ ｔｓ ａ ｅ ｉｔ ｌ ｌ ｅ ｉｎ ｔ Ｔ Ｓ ｍｏ ｌ ｉ ｈ ｎ ｏ ｔ ｓ ｉ ｖ ｒ ｉｎ．Ｔ ｓ ｍｅｈ ｏ ｅ ｈｉ ｔｏ ｄ ｉ ｒ ｖ ｓｐ ｅ ｉｉｎ ａ ｈ ｕ ｚ ｏ ｉ ｃ ｅ ｓ ｓ ｕ ｄ ｒ ａ ｃ ｎ ｔｎ ｕ ｚ ｕ ｅ． Ｔ ｅ ａ ｐ ａ ｈ ａ ｄ ｃ ｎ ｒｌ ｏ ｈ ｎ ｉ ｍｐ ｅ ｒｃｓｏ ｓ ｔ ｅ ｆ ｚｙ ｄ ｍａｎ ｄｅ ｒａ ｅ ｎ ｅ ｏ ｓａ ｔｆ ｚｙ ｒ ｌ ｈ ｐ ｒ ｃ ｎ ｏ ｔｏ ｆｔ ｅ ｅ ｔ ｅ ｏ ｏ ｒ ｎ ｎｉ ｅ ｒ ｓ ｓｅ ｏ ｌｎ ａ ｙ ｔｍ ｉ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｙ ｈ ｍｕｔ ｌ－ ｄ ｅ ｓ ｔｈ ｎ ｃ ｎ ｒ １ Ｅｆ ｃ ｉｅ ｅ ｓ ｆ ｈ ｐ ｐ ｓ ｄ ｍｅｈ ｄ ｓ ｓ ｓａ ｌｓ ｅ ｂ ｔｅ ｌｉ ｅ ｍｏ ｌ ｗｉ ｉｇ ｏ ｔ ． ｆ ｔ ｎ ｓ ｏ ｔｅ ｒ ｏ ｅ ｐ ｃ ｏ ｅ ｖ ｏ ｔ ｏ ｉ
非线性系统控制
非线性频域控制理论
对线性控制系统最初也是在时域内研究的，但由于当时解高阶微分方程是很困难的事，人们采用拉普拉斯变 换和傅里叶变换作为数学工具，将微分方程变成代数方程，然后在频域内进行控制系统的分析与设计。频域法实 际物理意义明确，计算简便，而且控制器设计具有鲁棒性，因此在实际中得到了广泛的使用。G. Zames于1981年 提出了H∞控制的思想，其主要思路是一系统某些信号间的传递函数的H∞范数为优化指标，对于跟随问题希望干 扰频谱对输出产生的频率响应为最小。H∞控制理论从现在的研究情况来看主要是在时域内讨论H∞的求解方法， 但它所揭示的思想是一种频域综合法，并可用来进行非线性控制系统的综合。在多维频域空间内，基于广义频率 响应函数描述，研究非线性控制系统H∞控制的求解问题是一个重要的研究方向。
非线性控制
非线性控制系统，是这样的控制系统，它的运动微分方程是由非线性的常微分方程描述的。
最早出现的控制系统大都被视为线性的，如液面高度调节器、瓦特蒸汽调节器。这就是说，我们采用了系统 的一个线性模型来代替真实的系统。真实的系统中，某些非线性被人们用线性关系代替了，另外一些非线性则被 忽略掉了，于是建立起了系统的线性模型。
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由此，韩志刚教授提出一种不依赖于系统的数学模型就可以设计系统的有效的控制律途径。像经典的PID调 节器那样，仅从系统的某些动态特性出发，构造不依赖于系统的模型但可用于非线性、多输入情形的调节器，称 之为无模型控制器。这种调节器具有良好的输出跟踪性能，大量的仿真计算和实际应用进一步说明了这种调节器 的有效性。
非线性系统控制
系统的状态与输出变量在外部条件的影响下，不能用线性关系来描 述的系统
01 基本概念
03 方法
目录
02 研究现状 04 局限性
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
１ 系统 的描 述
考虑如下的不确定非线性切换系统 ：
（ ｆ ） ＝ （ ＋ △ ４ ） ） ） ＋ （ ， ＋ △ ） （ ＋ Ｄ （ ．
已知常数矩阵；△ ４（ 为结构扰动的实值函数；△ 巨表示输人通道的不确定性； ∽ ： Ｒ
假设２ 存在ｍ个已知常数矩阵 ， 使得未知非线性函数
） ｌ Ｉ ＜ Ｉ ｌ ０ ，ｉ ＝ １ ， ２ ， … ， ．
假设 ３ 存在一个正常数 ，有
（ ３ ）
（ ４ ）
Ｉ Ｉ ｌ Ｉ ＜ ＜ ｌ
２ 稳定 性 分 析
讨论不确定非线性切换系统 （ Ｉ ）的稳定 『 生，为 了后面的证 明，先给出引理。
第３ ５卷
第 ２期
集 宁 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ２
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
基金项 目： 集宁师 范学院科研 项 目“ 不确定 非线性切换 系统 的鲁棒 容错控制 ” （ 项 目编号 ： Ｊ Ｓ Ｋ Ｙ２ ０ １ ３ ０ ２ １ ） 。
・
９１ ・
集宁师范学院学报
第３ ５卷
其中，
约束条件 ：
） 是未知矩阵函 数， 且 （ （ ｆ ） ≤ ，，
， 为适当维数的已 知常数矩阵。 ） ， 对于任意的 ∈ Ｒ ” ， 满足以下
张 越 张 瑜
乌 兰察 布 ０ １ ２ ０ ０ ０）
（ 集 宁师 范 学院数 学 系 ， 内蒙 古
131209第8章非线性控制系统分析
非线性系统的数学模型是非线性微分方程；但至今为止 非线性微分方程没有成熟的解法；
8.2 几种典型的非线性特性
饱和特性 死区特性 间隙特性 继电器特性 变增益特性
(1)饱和特性(如运算放大器，学习效率等)
1. 对系统而言，饱和特性往往促使系统稳 定，但会减小放大系数，从而导致稳定 精度降低。 2. 饱和特性的例子是放大器，许多执行元 件也具有饱和特性。例如伺服电机。 3. 实际上，执行元件一般兼有死区和饱和 特性。
y1 ( t )
4M
sin t
理想继电特性的描述函数：
4M N ( A) 0 A
一般继电特性的描述函数：
2M mh 2 h 2 2M h N ( A) 1 ( ) 1 ( ) j ( m 1) 2 A A A A ( A h)
可能不稳定—发散、衰减等
3. 自振运动— 非线性系统特有的运动形式，产生自持振荡 4. 发生频率畸变—频率响应的复杂性 — 跳频响应，倍/分频 响应，组合振荡
非线性控制系统的分析方法
小扰动线性化
非线性系统研究方法 仿真方法
全数字仿真 半实物仿真 相平面法 描述函数法 波波夫法 反馈线性化法 微分几何方法
h 0 理想继电特性： m 1 死区继电特性： m 1 纯滞环继电特性：
4M N ( A) A
4M h N ( A) 1 A A
2
2
4M 4 Mh h N ( A) 1 j A A2 A
一般而言,描述函数 N(A)是A的函数,与频率无关 非线性环节为单/非单值函数时,N(A)是实/复数,虚部为/不为0
在小误差信号时具有较小的增益，从而提高系统的相对稳定性。 同时抑制高频低振幅噪声，提高系统响应控制信号的准确度。
线性非线性自抗扰切换控制方法研究
线性非线性自抗扰切换控制方法研究一、本文概述本文旨在深入研究和探讨线性非线性自抗扰切换控制方法的相关理论和实践。
随着现代控制系统复杂性的不断增加，传统的线性控制方法在处理非线性、不确定性和干扰等问题时往往表现出局限性。
因此，发展具有更强鲁棒性和适应性的非线性自抗扰切换控制方法成为了当前控制领域的重要研究方向。
本文首先将对线性非线性自抗扰切换控制方法进行概述，介绍其基本原理、发展历程和应用领域。
在此基础上，将重点分析现有自抗扰切换控制方法的优点和不足，并提出一种改进的自抗扰切换控制策略。
该策略结合了线性控制和非线性控制的优点，能够有效处理系统中的非线性特性和不确定性，提高系统的稳定性和性能。
本文还将通过仿真实验和实际案例验证所提自抗扰切换控制方法的有效性和可行性。
仿真实验将模拟不同场景下的控制系统行为，评估所提方法在不同条件下的控制效果。
实际案例将选择具有代表性的工业控制系统，对所提方法进行实际应用和效果评估。
本文将对自抗扰切换控制方法的发展趋势和前景进行展望，为相关领域的研究和实践提供参考和指导。
本文的研究不仅对提升控制系统的性能和稳定性具有重要意义，也为推动控制理论的发展和创新提供了新的思路和方法。
二、线性自抗扰控制方法线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Control, LADRC）是一种在控制工程中广泛应用的先进控制策略，其核心思想是通过主动估计并补偿系统中的未知扰动，以实现更好的控制性能。
LADRC不仅适用于线性系统，还可以通过扩展应用于非线性系统。
线性自抗扰控制器的设计主要包括三个部分：跟踪微分器（Tracking Differentiator, TD）、扩张状态观测器（Extended State Observer, ESO）和非线性状态误差反馈（Nonlinear State Error Feedback, NLSEF）。
跟踪微分器（TD）的主要作用是生成给定信号的微分信号，同时过滤掉噪声。
非线性分析简介
非线性分析简介非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法。
在许多实际问题中，线性模型无法准确描述系统的行为，因此需要使用非线性分析方法来研究系统的动力学特性。
非线性分析可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为，包括生物系统、物理系统、经济系统等。
一、非线性系统的特点非线性系统与线性系统相比，具有以下几个特点：1. 非线性关系：非线性系统的输入和输出之间存在非线性关系，即系统的响应不是简单的比例关系。
2. 多稳定状态：非线性系统可以具有多个稳定状态，即系统可以在不同的状态之间切换。
3. 非周期性行为：非线性系统的行为可以是非周期性的，即系统的响应不会在一定时间内重复。
4. 敏感依赖：非线性系统对初始条件和参数的微小变化非常敏感，即微小的扰动可能导致系统行为的巨大变化。
二、非线性分析方法非线性分析方法主要包括以下几种：1. 相图分析：相图是描述系统状态随时间变化的图形，通过绘制相图可以观察系统的稳定状态、周期行为和混沌行为等。
2. 非线性动力学方程：非线性动力学方程是描述非线性系统行为的数学模型，通过求解非线性动力学方程可以得到系统的解析解或数值解。
3. 傅里叶分析：傅里叶分析是将非线性系统的输入和输出信号分解为一系列正弦波的叠加，通过分析各个频率分量的振幅和相位可以了解系统的频率响应特性。
4. 非线性回归分析：非线性回归分析是通过拟合非线性模型到实验数据来估计模型的参数，从而得到系统的数学模型。
三、应用领域非线性分析方法在许多领域都有广泛的应用，包括：1. 生物学：非线性分析方法可以用于研究生物系统的动力学行为，如神经网络、生物钟等。
2. 物理学：非线性分析方法可以用于研究物理系统的混沌行为，如流体力学、天体力学等。
3. 经济学：非线性分析方法可以用于研究经济系统的非线性行为，如金融市场、经济周期等。
4. 工程学：非线性分析方法可以用于研究工程系统的稳定性和可靠性，如结构力学、控制系统等。
总结：非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法，可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为。
几类受限下切换系统的稳定性分析及控制
2023-10-29contents •引言•几类受限切换系统的稳定性分析•几类受限切换系统的控制设计•数值模拟与实验验证•结论与展望目录01引言研究背景与意义切换系统在现实生活和工程领域中具有广泛的应用，如电力系统、通信网络、经济系统等。
系统的稳定性是保证其正常运行的重要前提，对于切换系统的稳定性分析具有重要意义。
在实际应用中，切换系统常常受到外部干扰、内部故障等多种因素的制约，导致系统的稳定性受到影响，因此对受限下切换系统的稳定性进行分析及控制具有重要意义。
切换系统稳定性研究现状切换系统稳定性的研究已经得到了广泛的关注，取得了许多研究成果。
目前常用的研究方法包括：Lyapunov函数法、Razumikhin方法、Teel方法等。
然而，对于受限下切换系统的稳定性研究仍存在一些挑战和难点，需要进一步深入探讨。
010203研究内容与方法研究内容本课题将研究几类受限下切换系统的稳定性分析及控制方法。
具体包括：受限切换系统的稳定性分析、控制器的设计和应用等。
研究方法采用理论分析和数值模拟相结合的方法，对受限下切换系统的稳定性进行分析和验证。
首先建立系统的数学模型，然后利用Lyapunov函数法等分析方法对模型进行稳定性分析，最后通过数值模拟验证控制器的设计和应用效果。
02几类受限切换系统的稳定性分析一类受限切换系统的稳定性分析总结词通过使用李雅普诺夫函数方法和线性矩阵不等式（LMI）方法，对一类受限切换系统进行稳定性分析。
详细描述首先，定义了切换系统和受限切换系统的概念，然后，通过构造李雅普诺夫函数，利用LMI方法，对系统进行稳定性分析。
此外，还讨论了如何根据系统的特性选择合适的控制器，以保证系统的稳定性。
针对二类受限切换系统，提出了一种基于状态反馈的稳定性分析方法。
总结词首先，定义了二类受限切换系统的概念，然后，通过使用状态反馈控制策略，结合李雅普诺夫函数方法，对系统进行稳定性分析。
此外，还讨论了如何根据系统的特性选择合适的状态反馈控制器，以保证系统的稳定性。
控制系统Anti_Windup设计综述
R eview of contr ol system Anti2 W indup design
YANG M ing , XU D ian2guo , GU I X ian2guo
(d)
还有一种方法被称为前置 ( pre load ) 积分法。 一旦发 生积分饱和现象 ( un X u s ), 积分值 G不再计算但也不 维持当前的数值, 而是被置一个事先设计好的值 Gc。 $G , G Û= Gc e un X u s otherw ise ( 9)
文献 [ 4 ] 提出一种新颖的约束积分项的方法, 即 $G , G Û= A( un - u s ) /kI u n X us otherw ise and e( un - u ) > 0 kI > 0 ,u > ( umin + um ax ) / 2 ( 10 ) 该方法与 Ant i2rese t W indup 形 式非 常 相似 , 文 献 [ 4 ] 中的仿真试验表明 , 该方法性能明显优于前述 的其他几种积分限制方法。 条件积分方法针对由积分环节所引发 W indup 现象入手 , 直接明了 , 容易实现。 但其主要缺点是缺 乏鲁棒性。 参数选取往往针对某一固定对象 , 一旦对
[ 1]
21 2
积分限制 文献 [ 3 ] 对积分项进行了严格的限制 , 规定 : 0 $G , G Û= e G| [G m in, G m ax ] ( 5) and e( G - G) > 0 G= ( G m in + G max ) / 2 otherw ise
。系统
工业机器人控制策略
工业机器人控制策略探讨1. 刖吞工业机器人（机械手）是一个十分复杂的多输入多输出非线性系统，它具有时变、强耦合和非线性的动力学特征，因此带来了控制的复杂性。
由于测量和建模的不精确，再加上负载的变化以及外部扰动等不确定性的影响，难以建立工业机器人精确、完整的运动模型。
现代工业的快速发展需要高品质的工业机器人为之服务，而高品质的机器人控制必须综合考虑各种不确定T生因素的影响，因此针对工业机器人的非线性和不确定性的控制策略成为了工业机器人研究的重点和难点。
2. 工业机器人的控制策略针对工业机器人的多变量、非线性、强耦合以及不确定性，目前采用或正在大力研究的主要有如下几种控制策略：2.1变结构控制20世纪60年代，前苏联学者提出了变结构控制。
20世纪70年代以来，变结构控制经过控制学者的传播和研究工作，经历40多年来的发展，在国际范围内得到广泛的重视，形成了一门相对独立的控制研究分支。
变结构控制方法对于系统参数的时变规律、非线，性程度以及外界干扰等不需要精确的数学模型，只要知道它们的变化范围，就能对系统进行精确的轨迹跟踪控制。
变结构控制方法设计过程本身就是解耦过程，因此在多输入多输出系统中，多个控制器设计可按各自独立系统进行，其参数选择也不是十分严格。
滑模变结构控制系统快速性好，无超调，计算量小，实时，性强。
变结构控制本身的不连续性以及控制器频繁的切换动作有可能造成跟踪误差在零点附近产生抖动现象，而不能收敛于零，这种抖动轻则会引起执行部件的机械磨损，重则会激励未建模的高频动态响应一特别是考虑到连杆柔性的时候，容易使控制失效。
2.2自适应控制控制器参数的自动调节首先于20世纪40年代末被提出来讨论，同时自适应控制的名称首先用来定义控制器对过程的静态和动态参数的调节能力。
自适应控制的方法就是在运行过程中不断测量受控对象的特性，根据测得的特征信息使控制系统按最新的特性实现闭环最优控制。
自适应控制能认识环境的变化，并能自动改变控制器的参数和结构，自动调整控制作用，以保证系统达到满意的控制品质。
带参数扰动非线性系统的变结构控制
１ 问题 描述
考 虑如下 一个 带参 数扰动 的单 输入 非线性 时变 系统 ：
＝
－ ，）＋ａ （ ，）＋（ （ ｔ 厂 ｔ （ ｆ ｘｔ ｇ ， ）＋Ａ （ ，） ， ｇ ｘｔ ）
收 稿 日期 ：０ １－０ ２ ２１ ３— １
作者简介 ： 刘凯（ ９４一 ， ， １８ ） 男 河南武陟人 ， 助教 ， ２， ４－ 主要从事非线性理论研 究
第２ ３卷 第 ２期
２１ ０ １版 ）
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＨＥＮ ＮＳ Ｉ Ｕ ＮＧＩ Ｅ ＮＧ ＡＮ Ｉ Ｔ Ｔ ＴＥ ＯＦ Ｅ ＮＥ ＲＩ
Ｖ０． ３． ． １ ２ Ｎｏ ２
Ｊｎ ２ １ ｕ ．０ １
带 参 数 扰 动 非 线 性 系统 的变 结构 控 制
・
６ ０・
河 南工程学院学报 （自然科学版）
２ １ 血 ０１
其 中， ＥＲ 为系统状态， “∈Ｒ为系统 的单输入变量 ， 且对于 ∈Ｒ ，∈Ｒ 总有 ， ，（ ， ｔ ｔ ｇ ｘｔ ） ）∈Ｃ ，（ ｇ ，
ｔ ）≠０ Ａ （ ，） Ａ （ ，） ，ｆ ｘｔ 和 ｇ ｘ ｔ 为系统 中的参数扰 动 ， 同时 ， 于 ，） 对 ｔ，
计控制 面的基 本框 架 ．
对 于线性 系 统 ， 献 ［ ］ 决 了不需 要经 典 形 式 的 Ｒｃｔ 方 程 的 求解 问题 ， 过 此形 式 ， 得 系统 轨 迹 文 ４解 ｉ ｔ ａｉ 通 使 最终达 到切换 面 的 Ｌａｕ ｏ ｙｐｎｖ函数 和控 制律很 快被 设计 出来 ， 但是 这些 考虑 都是在 线性 系统 中． 文献 ［ ］ 出 ５给 了不确 定线性 系统 的变 结构 控制 问题 ， 但是 系统 考虑 的 只有状 态 参 数 的扰 动 问题 ， 不包 含 控 制参 数 的扰动 ． 文献 ［ ］ ６ 将之前 的滑动面 改进 为状态 空 间 中的一个 子集 滑动 区域 ， 滑 动 区域 内 ， 制 使得 Ｌａｕ ｏ 在 ０控 ｙｐｎｖ函数 单调递 减 ， 后 ， 滑动 区域 外设计 了一 个控 制使 得 系统状 态最 终进入 滑 动区域 ， 而使 系统全 局渐 近稳定 ． 之 在 从 另外， 文献 ［ ］ ７ 考虑 了一个 非线 性时 变系 统 的变 结 构控制 ， 过微分 Ｒｃｔ 方 程 的解 设计 出系统 的滑动 通 ｉａｉ ｔ 区域 ， 同时给 出 了一 个变 结构 控制 律使得 系统 最 终进 入 滑 动 区域 ， 而系 统 Ｌａｕｏ ｙｐｎｖ函数 在 滑 动 区域 内单 调
不确定非线性系统自适应切换控制
不确定非线性系统自适应切换控制不确定非线性系统自适应切换控制摘要：随着科技的不断发展，非线性系统的研究变得越来越重要。
然而，由于非线性系统的不确定性和复杂性，传统的控制方法往往难以满足实际应用需求。
自适应控制是一种针对不确定非线性系统的有效控制方法，可以根据系统的动态特性进行参数的自适应调整。
本文针对不确定非线性系统的自适应切换控制进行了详细的研究，通过理论分析和仿真实验验证了所提出方法的有效性和鲁棒性。
1. 引言不确定非线性系统是指系统的数学模型具有非线性和不确定性的特点。
在实际控制过程中，由于外界干扰、建模误差等原因，系统的动态特性通常难以准确建模。
因此，针对不确定非线性系统的控制方法一直是研究的焦点。
传统的控制方法往往基于系统模型进行设计，而自适应控制则克服了传统方法的这一缺点，能够在模型不准确或不确定的情况下实现系统的自适应调整。
2. 自适应控制方法自适应控制方法是一种能够根据系统动态特性进行自适应调整的控制方法。
目前常用的自适应控制方法有模型参考自适应控制、直接自适应控制和间接自适应控制等。
在不确定非线性系统中，模型参考自适应控制是一种常用的方法，它通过引入辅助系统和误差估计器对系统进行建模和估计，进而实现系统参数的自适应调整。
3. 自适应切换控制自适应切换控制是一种将多个自适应控制器进行切换的方法，可以根据系统的动态特性选择最优的自适应控制器进行控制。
在不确定非线性系统中，由于系统的非线性特性和环境中的不确定性，单一的自适应控制器往往难以满足系统的控制要求。
因此，通过自适应切换控制可以在不同的工作状态下选择最合适的控制器，从而提高系统的控制性能。
4. 不确定非线性系统自适应切换控制方法在本文中，我们针对不确定非线性系统的自适应切换控制进行了研究。
首先，通过建立系统的数学模型分析了系统的特点和难点。
然后，基于模型参考自适应控制的方法设计了多个自适应控制器，并通过自适应切换控制方法在不同的工作状态下切换控制器。
第六章典型非线性环节
§6-3 描述函数法
一．基本概念：
该方法是研究非线性系统自振荡的有效方法。非线
性系统不能直接使用频率法，但某些非线性环节可
对正弦信号的响应进行谐波分解，满足一定条件时，
非线性特性对系统的影响可用基波来描述。
描述函数法——基于谐波分解的线性化近似方法，
也叫谐波平衡法。
x
y
非
-
c 线
1．基本原理和应用条件：
y k1x , x c 特点：k2大x ,误差ex（t）c 时具有大的k→系统 响应迅速，小误差e(t)
时具有小的k→系统响应
典型非线性环节
§6-2 典型非线性环节
平稳，减少甚至消除超调量 % ,若系统中混入高
频小振幅噪声信号时，可抑制掉。
六、带死区的饱和特性：
y
1、测量元件：其最大测量
B
范围与最小测量范围都
3、用途：有时人为的引入死区，可消除高频的小幅 度振荡。
4、多个元件均存在死区时，系统总的死区可进行折 算（见下页图）
死区特性（续）
R
k1c1
-
比较
§6-2 典型非线性环节
k 2c 2
放大
k3c3 C
执行
此时折算到比较元件的端总的死1k 2
可见：最前面的元件的死区影响最大，且若加大前
在左半s平面上，则系统稳定。
<2>当x 0 1时：即(1 x 0 ) 0，特征根 s x 0 1 0，
上式解得x 1，其暂态过程为一常数。
非线性系统的特征（续）
<3> 当x 0 1时，即(1 x 0 ) 0，
可知特征根 s x 0 1 0，
在右半s平面上，则系统不
稳定。
5730图书馆_非线性系统多模型控制方法研究
5730图书馆：非线性系统多模型控制方法研究一、引言在当今科技飞速发展的时代，非线性系统控制已成为自动化领域的重要研究方向。
5730图书馆作为我国科研的重要基地，一直致力于非线性系统多模型控制方法的研究。
本文将围绕非线性系统多模型控制方法，探讨其在实际应用中的优势、挑战及其在5730图书馆的研究进展。
二、非线性系统多模型控制方法概述1. 非线性系统特点非线性系统具有复杂性、不确定性、多样性和高度耦合性等特点，这使得传统控制方法难以满足其控制需求。
为了解决这一问题，多模型控制方法应运而生。
2. 多模型控制方法原理多模型控制方法是将非线性系统分解为多个线性或非线性子系统，针对每个子系统设计相应的控制器，然后将这些控制器进行有机融合，实现对整个系统的有效控制。
3. 多模型控制方法优势三、5730图书馆非线性系统多模型控制方法研究进展1. 研究团队建设5730图书馆高度重视非线性系统多模型控制方法的研究，组建了一支专业的研究团队，成员具备丰富的理论知识和实践经验。
2. 研究方向与成果（1）基于多模型控制方法的非线性系统建模与仿真研究团队针对不同类型的非线性系统，提出了多种建模方法，并在仿真平台上进行了验证。
研究成果为实际应用奠定了基础。
（2）多模型控制策略设计与优化研究团队针对非线性系统的特点，设计了多种多模型控制策略，并通过优化算法提高了控制性能。
（3）多模型控制方法在具体领域的应用研究团队将多模型控制方法应用于、电力系统、航空航天等领域，取得了显著成效。
四、面临的挑战与展望1. 面临的挑战（1）非线性系统建模的准确性非线性系统建模的准确性对多模型控制方法的效果具有重要影响。
如何提高建模准确性，仍是当前研究的一大挑战。
（2）多模型控制策略的优化随着非线性系统复杂性的增加，如何设计更高效、更稳定的控制策略，成为研究的关键问题。
2. 展望（1）继续深化理论研究，完善多模型控制方法体系；（2）结合实际应用，拓展多模型控制方法在各个领域的应用范围；（3）探讨多模型控制方法与其他先进控制方法的融合，提高非线性系统控制性能。
invariant control method
invariant control methodInvariant control method（不变控制方法）是一种针对非线性控制系统的控制策略，旨在保持系统在某些性能指标下的不变性。
在这种方法中，控制器的设计目标是使系统的属性在面对不确定性和外部干扰时保持不变。
这种方法在控制工程中的应用广泛，特别是在自动驾驶、机器人控制、模糊控制和神经网络控制等领域。
不变控制方法的核心思想是设计一个控制器，使得系统守恒或保持不变的属性在系统状态变化时得以保持。
这个属性可以是系统的稳定性、鲁棒性或者其他性能指标。
为了实现这个目标，不变控制方法通常分为两个步骤：系统描述和控制器设计。
在系统描述阶段，需要使用数学模型来描述系统的动态行为。
这个模型可以是非线性的，但必须能准确地描述系统的动态和状态。
常见的系统描述方法包括微分方程、状态空间方程和传递函数等。
在控制器设计阶段，需要设计一个控制器来实现系统属性的不变性。
控制器通常可以分为两个部分：不变控制器和自适应控制器。
不变控制器根据系统模型和性能指标的要求设计，以确保系统在各种情况下都能保持不变性。
自适应控制器则根据系统的状态和外部干扰动态调整控制策略，以保证系统的性能。
在不变控制方法中，有几种常见的技术和方法可以应用于控制器设计。
其中一种是基于Lyapunov稳定性理论的方法，通过构造Lyapunov函数来证明系统的稳定性，并基于系统模型和性能指标设计不变控制器。
另一种是基于反步控制的方法，通过将系统的动态分解为一系列可控的模态进行设计。
渐近稳定区域控制方法通过确定系统的渐近稳定区域，设计控制器来引导系统在这个区域内运动。
除了这些方法，不变控制方法还可以与其他控制技术结合使用，如模糊控制、神经网络控制和自适应控制等。
这些技术能够增强控制器的鲁棒性和适应性，从而提高系统的性能。
总之，不变控制方法是一种应对非线性控制系统的有效策略。
它通过设计一个能确保系统在不确定性和干扰下保持不变性的控制器，来实现对于系统属性的保持。
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பைடு நூலகம்
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石 陇辉 ，李晓理 ，李 骥
（ 京 科 技 大学 信 息 工 程 学 院 自动 化 系 ，北 京 １ ０ ８ ） 北 ０ ０ ３
关 键 词 ：非 线 性 系 统 ；滑 模 ；变 结 构 ；切 换 中 图分 类 号 ：ＴＰ ２ ３ ７ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ：０ ３ — １ ５ （ ０ ８ ７ ８ ３ ０ ４ ８ １ ７ ２ ０ ）０ —１ ４ — ５
ｃ ｎ ｔｏｎ Ｔ ｈｅ ｍ ｅ ｈａ ｓ ｏ ｄｉｉ ． ｃ ｎｉｍ ｏ ｗ ｉｃ ｎ ｏ ｄ ｍ ｐｒ ｖ ｔ ｒ ｎｓｅ ｔ ｅ ｐ ｓ ｇｒ ａ ｌ ．Ａ ｏｂ ｉ ｒ ａ ｆ ｓ ｔ ｈｉ ｇ ｃ ｕｌ ｉ ｏ ｅ ｈｅ ｔ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｏｎ ｅ ｅ ｔｙ ｒ ｏｔｃ ａ ｍ ｗ ｓ ｓｕ ｅ ｓａｎ ｔ ｄｉｄ ａ ｏｎｌｎ ａ ｙｓ ｅ ． ｕ ｔｐｌ ｌｄ ｎｇ ｍ ｏ ｅ ｖａ ｉｂｌ ｔ ｕｃ ｕｒ ｏｎ ｒ ｌｅ ｓ ｗ ｅ ｅ ｓ ｔｕ ｃ ｏ ｄｉ ｏ ｉ ｅ ｒ ｓ ｔ ｍ Ｍ ｌｉ ｅ ｓｉ ｉ ｄ ｒａ ｅ ｓ ｒ ｔ ｅｃ ｔ ｏ ｌ ｒ ｒ ｅ ｐ ａ ｃ ｒ ｎｇ ｔ ｔ ｎ ｍ ｉ ｑ ｔｏｎ ｏｆｔ ｅ ｒ ｂ ｉ ｒ ． ｎ ｉ ｄｅ ｗ ｉｃ ｎ ｕｎ ｔｏ ａ ｅ ｕｔ ｕｔｅ ｒ ａ ｉ ｅ ｏ ｈｅ ｄｙ ａ ｃ ｅ ｕａ ｉ ｈ ｏ ｏｔｃ ａ ｍ Ａ ｎ ｘ ｓ ｔ ｈｉ ｇ ｆ ｃ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏｎ ｏ ｐ ｒ ｏｒｗ ｓ ｇ ｖ ｎ ｆ ｒ ｔ ｅ ｄｅ ｉ ｎ ｏｆｓ ｉｃ ｎ ｏｎ ｒ ｌｒ ｏ ｈｅ ｒ ｂｏ ｉ ｒ ． ｏ ｔ ｓ ｈｅ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｓ ｆｔ ｗ ｉｃ ｎ ｏ ｔ ｏｌｅ ， ｈ ｓｇ ｗ ｔ ｈｉ ｇ ｃ ｔ ｏｌｅ ｆｔ ｏ ｔｃ ａ ｍ Ｔ ｅ ｔｔ ｆｅ ｔｖ ｎｅ ｓ ｏ ｈｅ ｓ ｔ ｈｉ ｇ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ
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第 ５ ９卷
第 ７期
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报
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参数 不 确 定 非线 性 系统 切 换控 制