李玉柱流体力学课后题答案 第二章
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2
360
9 8 0 0 8 . 2 2 3 7 .N0 6 0
13 N1 . 4 0 1 0
总作用力以及作用力与水平向的夹角
P
Px2 Pz2
44.12 11.402 103 N
45.55 103 N
tan 1 Px tan 1 11.40 14.49o
Pz
44.1
作用力通过圆心 O 。
2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示，直径 D=1.2m，重量 G=500 kN，宽 B=16m，滚
P3a4 7 6 4
2-7 解：压强分布图如图所示
2-8 解：
压力表处得相对压强为 p 1 0a t 1 0 0m2H O 9. 85 1 0N
由于 d=1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于 P。故静 水总压力
P
d2 p
9 . 8 15 0
2N1
4
4
7 . 7 0N5 1 0
其作用点通过堵头圆心。 注释：根据精确计算，可得总压力为
pabsA pa g h g z pa g (z h)
9.8 104 9.8 1000 1 2 Pa 8.82 104 Pa
A 点的相对压强 pA pabsA pa
8.82 104 9.8 104 Pa
A 点的真空度
hvA
pA g
9800 m 1.0m 9.8 1000
9800 Pa
2-6 解：设压力表 G 的读数 为 PG。容器底压强可写成
dr
G dr
9 0.00025
0 . 6 9P4a s
dV A 0.046 0.15
0. 1495
1-7 解：油层与轴承接触处 V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学参考答案李玉柱(汇总).
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲：张明辉高等教育出版社李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）《流体力学》第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯，1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂，Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
流体力学参考答案李玉柱(汇总)
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲：张明辉高等教育出版社李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009 重印）《流体力学》第一章绪论992.2kg/m 3 0.661 10 6m 2/s 6.56 10 4Pa s1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V = lm/s ，板与固定边 界的距离 A 5mm ,油的粘度 0.1Pa s ，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为du V 1m/s 3dy5 10 m1-4有一底面积为40cm X 60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平 面成30°倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为 x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
1-1空气的密度 1.165kg/m 3，动力粘度 1.87 10 5Pa s ，求它的运动粘度解：由v —得，v — 1.87 10 5Pa s 1.165kg/m 3521.61 10 m /s1-2水的密度992.2kg/m 3，运动粘度v 0.661 10 6m 2/s ，求它的动力粘度解：由v —得, 200s由牛顿内摩擦定律豈，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为du dy0.1Pa s 200s -120PaT77^7777^77777777越 1-3 I*设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为:由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为:30.9 10，Pa0.9 1 030.4 0.6 5 9.8sin 30从而可得油的动力粘度： 0.1134Pa s1-5上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为§■，间隙中的液体动力黏度系数为 [1,若下盘固定不动，上盘以角速度 3旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学第二章
第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P O mH Pa gh P B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？解：取等压面1-1，则()()()()()mgh H g P gh h gh gh P h h H g P P Hg Hg a a 6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4 为了精确测定密度为ρ的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A、B 两点的压差。
解：如图取等压面1-1，则()a b g gb -=ρρ' （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=b a ba b 1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagH gH p p p gHp gH p B A B A ρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagH gh P P ghP gH P 5880)5.14.0(9800490000-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ，求当（1）31kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P gh gZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZ P gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ（第2小题跟课本后的答案不一样，课本为0.05mH 2O ）2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
李玉柱流体力学课后题答案解析
李玉柱流体力学课后题答案解析1. 水流问题问题描述李玉柱同学在流体力学课后的练习题中遇到了一个关于水流的问题。
问题描述如下：假设有一水槽，水槽上方有一直径为30cm的小孔，孔底部距水槽平面为50cm。
现在用一个直径为10cm的管道放在小孔下，问从小孔流出水的速度是多少？假设水的密度为1000kg/m³。
解析和计算根据流量守恒定律，我们可以得到以下方程：流入管道的水流量 = 流出小孔的水流量首先，我们需要计算出小孔的流出速度。
根据守恒方程，小孔流出的水流量为：流出速度 = $\\sqrt{2gh}$其中，g代表重力加速度，g代表小孔距水槽平面的垂直距离。
代入问题中给出的数值，我们可以计算得到：流出速度 = $\\sqrt{2 \\times 9.8 \\times 0.5}$ = 3.13 m/s接下来，我们需要计算小孔流出的水流量。
水的流量可以通过以下公式计算：流量 = 面积 $\\times$ 速度小孔的面积可以通过以下公式计算：面积= π $\\times$ (直径/2)²代入给出的数值，我们可以得到：小孔的流量= π $\\times$ (0.1/2)² $\\times$ 3.13最后，我们根据水的密度计算水流的质量：质量 = 流量 $\\times$ 密度代入给出的数值，我们可以得到：水流的质量= π $\\times$ (0.1/2)² $\\times$ 3.13$\\times$ 1000 = 0.195 kg/s因此，从小孔流出的水的速度为3.13 m/s，流量为0.195kg/s。
2. 气体扩散问题问题描述李玉柱同学在流体力学课后的练习题中还遇到了一个关于气体扩散的问题。
问题描述如下：一个封闭房间内有一种气体，室内温度为25°C，气体的分子速度平均值为500 m/s。
现在在房间中央放置了一个点燃源，点燃后房间内气体开始扩散。
请问，一个位置距离点燃源5m 的地方，气体的平均速度是多少？解析和计算根据气体扩散的理论，我们可以使用根据温度和分子速度求出的气体扩散速率公式进行计算。
工程流体力学 上册 李玉柱 课后答案第二章
第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：a z x c g =-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计的中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)a 20 5.09kP 4πd F A F p ==,由0p p gh ρ=+得： a 0B A 5.09kP P P P ===a a a 0B A kP 24.7P 29.81000kP 5.09ρgh P P P =⨯⨯+=+==''(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
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1流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章绪论υ 1—1 解：= μ = 1.875 ⨯10-5 =1.61 ⨯10 -5 m 2 /s ρ 1.1651—2 解：μ = ρυ = 992.2 ⨯0.661⨯10-6 = 0.656 ⨯10-3 Pa s1—3 解：设油层速度呈直线分布τ = μdV = 0.1 ⨯ 1 = 20Pady 0.0051-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力 G 在斜面的分力与阻力平衡，即0n= 5 ⨯9.81⨯0.5 = 24.53NT = G sin 30由 T = μ A dV dyμ = T dy = 24.53 ⨯0.001= 0.114 N s / m 2 A dV 0.4 ⨯0.6 ⨯0.91-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV = V dy δ在半径 r 处且切向速度为τ = μ dVdy切应力为πμω d 432δμ = ωr= μ V = μ ωr y δ 转动上盘所需力矩为 M=⎰ dM = ⎰ τ dA 1⎰d2=τ (2π rdr )rωr⎰ d 2 2=μdr0 δ2π r=πμω d 432δ1-6 解：由力的平衡条件G =τ A 而τ = μ dVdrdV = 0.046m / sdr = (0.15 - 0.1492 ) / 2 = 0.00025G = μ A dV drμ = G dr=9 ⨯0.00025= 0.694Pa s dV A 0.046 ⨯0.15 ⨯π ⨯0.14951-7 解：油层与轴承接触处V=0,与轴接触处速度等于轴的转速，即V = π dn=π ⨯0.36 ⨯ 200= 3.77 m / s 60 60T=τ A = μ V π dl =0.73⨯3.77⨯π ⨯0.36⨯1=1.353⨯104 N δ 2.3 ⨯10-4克服轴承摩擦所消耗的功率为1-8 解:α =dVV/dT4⨯ 3 . 7 =7 5 1k. W02N = Mω = T V =1 . 3 5 3⨯1 0dV= αdT =0.00045 ⨯50 = 0.0225VdV =0.0225V =0.0225⨯10=0.225m 3或，由dVV= αdT 积分得ln V- ln V0=V= V0 eα(t-t0)10.5=1.05d1-9 解:法一：5atmβ = α(t - t0)=10e0.00045⨯50=10.23m30.538 ⨯10 -910atm β = 0.536 ⨯10 -9β = 0.537 ⨯10 -9d ρβ = ρd ρ= βdρ法二：d ρ = βd ρρdpρ =0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%,积分得ln ρ - ln ρ0 = β( p - p )ρ β( p - p ) 0.537⨯10 -9 3= e = e ⨯(10 -5 )⨯98.07⨯10 = 1.00026ρρ- ρ0 =0.026%ρ1-10 解：水在玻璃管中上升高度29.8=h = 2.98mm d水银在玻璃管中下降的高度H = 错误!未找到引用源。
流体力学第二李玉柱范明顺习题详解
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章绪论1—1解：5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯1—3 解：设油层速度呈直线分布10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯=由dV T Adyμ=224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV Vdy δ=在半径r 处且切向速度为r μω=切应力为432dV V rdy y d ωτμμμδπμωδ===转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰=20(2)drdr r τπ⎰ =2202d rr dr ωμπδ⎰=432d πμωδ1-6解：由力的平衡条件 G A τ=而dV drτμ= 0.046/dV m s =()0.150.1492/20.00025dr =-=dV G Adrμ=90.000250.6940.0460.150.1495G dr Pa s dV A μπ⨯===⨯⨯⨯1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.73 3.770.3611.353102.310dnV m sVT A dl N πππτμπδ-⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====⨯⨯克服轴承摩擦所消耗的功率为41.35310 3.7751.02N M TV kW ω===⨯⨯=1-8解:/dVdT Vα=30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdT VdV V m α==⨯===⨯= 或，由dVdT Vα=积分得()()0000.000455030ln ln 1010.2310.51.05t t V V t t V V ee m dαα-⨯-=-====1-9解:法一： 5atm90.53810β-=⨯10atm90.53610β-=⨯90.53710β-=⨯d dpρρβ=d d ρβρρ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%法二：d d ρβρρ= ,积分得()()()93000.5371010598.07100ln ln 1.000260.026%p pp p e e βρρβρρρρρ--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =29.82.98mm d= 水银在玻璃管中下降的高度 H =10.51.05d=mm 第二章 流体静力学2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。
《流体力学》(李玉柱-)第二版课后习题答案
1-1 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：u T Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
1-2 解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s根据uyτμ∆=∆，有：30.51020.004Pa s 00.250y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆-- 1-3 解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s设管段长度l ，管段表面积：A dl π= 单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.030.001A udl u l yl μμπτδ∆-⨯⨯===∆1-4 解：20.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s μ=⋅011.150.1618.40.01u u T AA N y μμδ∆-===⨯⨯=∆ 1-5 解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m H =τ1 τ2根据牛顿内摩擦定律，切应力：u r y ωτμμδ∆==∆ 小微元表面积：2sin dr dA rπθ= 小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅ 小微元粘滞力的力矩：2sin r drdM r dT r rωμπδθ=⋅=⋅⋅ 22222sin 0.5140.50.32dd H θ===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭圆锥体所受到的合力矩：442010.1 3.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514d d r dr M dM r r N mωμπωμπδθδθ⎛⎫⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯习题【2】2-1 解： 3.0B h m =， 3.5AB h m =23.0mH O BB p h gρ== 9.81000 3.029400Pa B B p gh ρ==⨯⨯=42.9410-9.81000 3.5=-4900PaA B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯20.5mH O AA p h gρ==- 2-2 解：1m z =，2m h =，00Pa p =管中为空气部分近似的为各点压强相等。
李玉柱流体力学课后题答案第二章(新)
第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：a z x c g =-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计的中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)a 20 5.09kP 4πd F A F p ==,由0p p gh ρ=+得： a 0B A 5.09kP P P P ===a a a 0B A kP 24.7P 29.81000kP 5.09ρgh P P P =⨯⨯+=+==''(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
流体力学第二章习题解答
第2章 流体静力学2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7=求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a kg m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得s =-20p Pa ρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m 3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p H g o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+1000⨯9.8 h+13600⨯9.8⨯0.8 求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg=13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
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第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g g a a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：az x c g=-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6ga g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计的中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)a 20 5.09kP 4πd FA F p ==,由0p p gh ρ=+得： a 0B A 5.09kP P P P ===a a a 0B A kP 24.7P 29.81000kP 5.09ρgh P P P =⨯⨯+=+==''(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A DP p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
解：取玻璃管的下口端面为等压面，则0a p gh p ρ+=30(9885)10 1.33m 10009.8a p p h g ρ--⨯===⨯2-5 量测容器中A 点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知z ＝lm （无用条件），h ＝2m ，当地大气压强p a ＝98kPa(绝对压强)，求A 点的绝对压强、相对压强及真空度。
解：图2-9中测管内的水柱高度h 即为A 点的真空度：2VA h h ==m A 点的相对压强3v 10009.8219.610Pa 19.6kPa A A p gh ρ=-=-⨯⨯=-⨯=- A 点的绝对压强,abs 9819.678.4kPa A a A p p p =+=-= 教材中参考答案是按照h =1m 计算的。
2-6 如图所示密闭容器，上层为空气，中层为密度为30834kg/m ρ=的原油，下层为密度为31250kg/m G ρ=的甘油，测压管中的甘油表面高程为9.14m ，求压力表G 的读数。
解：取原油与甘油的接触面为等压面，则012G G p gh gh ρρ+= 即：8349.8(7.62 3.66)12509.8(9.14 3.66)G p +⨯⨯-=⨯⨯- 解得：34.76kPa G p =2-7 给出图中所示AB 面上的压强分布图。
2-8 输水管道试压时，压力表M 读数为10at ，管道直径d ＝lm 。
求作用在图示管端法兰堵头上的静水总压力。
解：由静力学基本方程得：25C 3.141()(10009.80.51098000)7.7010N244M d d P gh A g p πρρ⨯==+⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯2-9 图示矩形闸门，高a ＝3m ，宽b ＝2m ，闸门顶在水下的淹没深度h ＝1m 。
试求(1)作用在闸门上的静水总压力；(2)静水总压力的作用位置。
解：(1)闸门的面积A ＝ab ＝3×2m ＝6m 2, 闸门形心的淹没深度为3(1)m=2.5m 22C a h h =+=+由表2—2查得，惯性矩 33423 4.5m 1212xC ba I ⨯=== 于是，可算得总压力9.81000 2.56N=147000N 147kN C C P p A g h A ρ===⨯⨯⨯=(2)总压力的作用点D 的淹没深度4.52.5m 2.8m 2.56xC xC D C C C C I I y y h y A h A ⎛⎫=+=+=+= ⎪⨯⎝⎭2-10 图示一铅直矩形自动泄水闸门，门高h ＝3m 。
(1)要求水面超过闸门顶H ＝1m 时泄水闸门能自动打开。
试求闸门轴O —O 的位置放在距闸门底的距离。
(2)如果将闸门轴放在形心C 处，H 不断增大时，闸门是否能自动打开?解：(1) 总压力的作用点D 的淹没深度226(2)xC D C C I h h y y H y A H h =+=+++ 总压力的作用点D 距闸门底的距离为()()()223326(2)26(2)2223D h h h h l H h y H h H H h H h H ⎡⎤=+-=+-++=-=-⎢⎥+++⎣⎦水面超过闸门顶H ＝1m 时泄水闸门能自动打开，即总压力的作用点D 位于闸门轴O —O 上，此时闸门轴O —O 的位置放在距闸门底的距离为()33 1.2m 2223l H =-=+ (2) 当H 增大时，l 随之增大，但始终有()33322232l H =-<+，所以将闸门轴放在形心C 处，H 不断增大时，闸门是不能自动打开。
2-11 图示一容器，上部为油，下部为水。
已知入h 1＝1m ，h 2＝2m ，油的密度3800kg/m ρ=。
求作用于容器侧壁AB 单位宽度上的作用力及其作用位置。
解：建立坐标系O-xy ，原点在O 点，Ox 垂直于闸门斜向下，Oy 沿闸门斜向下，AB 单位宽度上的作用力为：()13sin sin 10sin d sin d [sin 1]d 1222sin sin sin 1228009.818009.8110009.8145264N 2sin 60sin 60sin 60o o w Ao o w P g h A gy y g g y ygg gαααρραρραρρρααα==++-=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎰⎰⎰o o o总作用力的作用位置为：()132sin sin 10sin 222222221d 1sin d sin 1d 426413sin sin 3sin sin 18009.848009.82610009.8410009.8452643sin 60sin 603sin 60sin D Ao w o o w w y gh y A P gy y gy gy y y P gg g g P αααρραρραρρρραααα=⋅⎧⎫=++-⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎩⎭⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=++-⨯⨯⎰⎰⎰o o o60106276 2.35m 45264⎛⎫⎪⎝⎭==o即合力作用点D 沿侧壁距离容器底部的B 点：3/sin60 2.35 1.114(m)-=o2-12 绘制图2-12中AB 曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。
2-13图示一圆柱，转轴O的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受到浮力P Z圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩?为什么?解：不能。
α=o，半径r＝4.24m，闸门所挡水深2-14一扇形闸门如图所示，圆心角45H＝3m。
求闸门每米宽度所承受的静水压力及其方向。
解：每米宽度所承受的静水压力为N⨯，其方向与水平角夹角为4531054.ο14。
.462-15一圆柱形滚动闸门如图所示，直径D＝1.2m，重量G＝500 kN，宽B ＝16m，滚动斜面与水平面成70°角。
试求(1)圆柱形闸门上的静水总压力P及其作用方向；(2)闸门启动时，拉动闸门所需的拉力T。
解：（1）圆柱形闸门上的静水总压力P=143.56N，其作用方向与水平角为38.15°；（2）闸门启动时，拉动闸门所需的拉力NT5=。
⨯1.74102-16水泵吸水阀的圆球式底阀如图示，因球直径D＝l 50mm，装于直径d ＝100mm的阀座上。
圆球材料的密度ρ0＝8510 kg/m3，已知H l＝4m，H2＝2m，问吸水管内液面上的真空度应为多大才能将阀门吸起?解：吸水管内液面上的真空度为3.69m时才能将阀门吸起。
题2-15图 2-16图2-17 设有一充满液体的铅垂圆管段长度为ΔL ，内径为D ，如图所示。
液体的密度为ρ0。
若已知压强水头p /g ρ比ΔL 大几百倍，则这段圆管所受的静水压强可认为是均匀分布。
设管壁材料的允许拉应力为σ，，试求管壁所需厚度δ。
解：σδ2pD=2-18 液体比重计如2.6.2节图2—21所示。
试依据浮力原理推证关系式(2—34)。
2-19 设直径为众的球体淹没在静水中，球体密度与水体密度相同，球体处子静止态。
若要将球体刚刚提出水面，所作的功为多少?提示：高度为H 的球缺的体积2(23)V H d H π=-。
解：若要将球体刚刚提出水面，所作的功为124d g W ρπ=2-20 长10 m 、半径1.5m 的木质半圆柱体浮于水面上，平面朗上，最低点的淹没深度为0.9 m 。
求半圆柱体木质材料的密度。
解：3m kg 6.504=ρ2-21 2．6．2节中图2—23所示混凝土沉箱。
(1)若高度由5m 增加到6m ，确定沉箱的稳定性；(2)若高度由5m 增加到6m ，但底部厚度增加到0.4m ，试求吃水深度，且检验沉箱的稳定性。
解：(1)不稳定；(2) 吃水深度为4.938m，稳定P。