《比的化简》PPT课件
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人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
比的化简PPT课件完美1
7:9=(
7)÷(
9
)=
（7） （9）
从上面的式子我们可以看出比与除法、分数的关系
比的前项
比的后项
相当于除法的（被除数），相当于除法的（除数 ），
相当于分数的（ 分子）；相当于分数的（ 分母）。
北师大版六年级数学上册
英城街中心小学： 朱辉海
1
40:360＝ 40
360
1
= 9 =1:9
9
1
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
50 ∶25 21 ∶15
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
化简比2
0.4 ∶ 0.8
= 4 ∶8 1
=4 8
2
=1
2
= 1∶2
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
1∶1.5 0.12∶0.4
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
填 空
3.一项工程,甲独做4小时完成,乙独做5小时
完成,甲乙工作时间比是（ 4：5 ) 甲乙工作效率比是( 5：4 ).
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
解决问题
1、粮店有大米15袋，面粉30袋， （1）写出面粉袋数和大米袋数的比，并化简。 （2）写出大米袋数和面粉袋数的比，并化简。
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
7)÷(
9
)=
（7） （9）
从上面的式子我们可以看出比与除法、分数的关系
比的前项
比的后项
相当于除法的（被除数），相当于除法的（除数 ），
相当于分数的（ 分子）；相当于分数的（ 分母）。
北师大版六年级数学上册
英城街中心小学： 朱辉海
1
40:360＝ 40
360
1
= 9 =1:9
9
1
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
50 ∶25 21 ∶15
比的化简PPT课件完美1
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化简比2
0.4 ∶ 0.8
= 4 ∶8 1
=4 8
2
=1
2
= 1∶2
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练一练：化简比
1∶1.5 0.12∶0.4
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填 空
3.一项工程,甲独做4小时完成,乙独做5小时
完成,甲乙工作时间比是（ 4：5 ) 甲乙工作效率比是( 5：4 ).
比的化简PPT课件完美1
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解决问题
1、粮店有大米15袋，面粉30袋， （1）写出面粉袋数和大米袋数的比，并化简。 （2）写出大米袋数和面粉袋数的比，并化简。
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
第6单元-比的认识02比的化简PPT课件
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
不马虎投球的命中率高些。
奇思
9∶1 13∶0 20
0.9 0.65
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
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÷4
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24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
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北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
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3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
24 1 绿色圃中小学教育网 4∶16＝ 1 ＝ 4 ＝1∶4 绿色圃中小学教育网
6
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×10 1∶2＝ 10∶20
×10Biblioteka ÷4 4∶12＝ 1∶32.连一连。
比的化简_精品课件
科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。
《比的化简》比的认识PPT课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
比的化简PPT课件(25张)
A 2:3 B 1/6:1/4 C 1/4:1/6 D 3:2 (2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
A 4:3 B 3/4 C 5/3 D 5/2 (3)比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值( ) A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
随堂练习:
化简下面的比,并求比值
162:84 0.25:1 6/5:3/4
课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理 解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简 比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.8kg:450g 0.3:2/7
课前预习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活 中的广泛应用。
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水 的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3） 被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4） 被除数和除数
=1÷4
A1:160 B5:8 C25:4
A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
100厘米:2.
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
(2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
列表分析题中的数量关系？
3:12=1:4, 4:16=1:4
列表分析题中的数量关系？
蜂蜜/小 杯
A 4:3 B 3/4 C 5/3 D 5/2 (3)比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值( ) A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
随堂练习:
化简下面的比,并求比值
162:84 0.25:1 6/5:3/4
课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理 解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简 比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.8kg:450g 0.3:2/7
课前预习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活 中的广泛应用。
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水 的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3） 被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4） 被除数和除数
=1÷4
A1:160 B5:8 C25:4
A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
100厘米:2.
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
(2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
列表分析题中的数量关系？
3:12=1:4, 4:16=1:4
列表分析题中的数量关系？
蜂蜜/小 杯
《比的化简》课件
比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
比的化简
六年级上学期
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用 什么方法比较的？
2 ：1
=
29÷
9
3
1 3
=
2 9
×3
=2：3
思考、讨论：
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行 化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
❖ 15：21
化简下面各比：
0.12：0.4
2 ：1 32
填一填
4
4
4
3
4:3
3
3
4
16:12
3
4
16:9
16
3
9
选择题
❖ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
❖ A、7.5：1 B、75：10 C、15：）
❖ A、4：1 B、4 C、1：4
②如何化简比？
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比应写成 最简整数比。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用什么 方法比较的？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
化简比：
❖ 14：21
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
比的化简
六年级上学期
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用 什么方法比较的？
2 ：1
=
29÷
9
3
1 3
=
2 9
×3
=2：3
思考、讨论：
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行 化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
❖ 15：21
化简下面各比：
0.12：0.4
2 ：1 32
填一填
4
4
4
3
4:3
3
3
4
16:12
3
4
16:9
16
3
9
选择题
❖ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
❖ A、7.5：1 B、75：10 C、15：）
❖ A、4：1 B、4 C、1：4
②如何化简比？
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比应写成 最简整数比。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用什么 方法比较的？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
化简比：
❖ 14：21
《比的化简》课件
2 1
∶
5 4
化简分数比
先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。
2 1
∶ =
5 4
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
2 1
∶
5 4
化简分数比
先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。
2 1
∶ =
5 4
2
1
×20 ∶ ×20 =8∶5
4
5
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
0.7∶0.8
化简小数比
0.7∶0.8 =7÷8 =7∶8
先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。
0.7∶0.8
化简小数比
0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) =7∶8
先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。
1 写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60
10∶20
10∶50
30∶150
2
10∶20＝1∶2
2
写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
1
2
3
10
6
6.4
125
50
400
蜂蜜与水的
质量比
10∶125
6∶50
6.4∶400
化简后的比
2∶25
3∶25
2∶125
3 不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
不马虎
奇思
不马虎
奇思
(1)不马虎投中的次数与投篮的总数的比是（ 9：10 ），
比值是（
）。
(2)奇思投中的次数与投篮的总数的比是（13：20），
《比的化简》
哪杯水更甜？
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。
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（2） 分数比ຫໍສະໝຸດ ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
2020年9月28日是一个最简的整数比，而不是一个数。
11
一、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2020年9月28日
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智慧岛
比的前项是3，后项是4，如果比的前
项加9，要使比值不变，比的后项应加
（
）
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180cm
这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整
数比分别是多少？ 2020年9月28日
3
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
2020年9月28日
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结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
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把两个数的比化成最简单的整数比， 叫做化简比，也叫比的化简。
怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
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6
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前项、后项必须是 整数，而且互质。
比的前项和后项是互质数的比，叫做最
简单的整数比,也叫最简比。
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7
下面哪些比是最简比：
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。
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2
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm
15cm
120cm
这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整
数比分别是多少？ 2020年9月28日
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1 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6 ︰9
0.75︰2
0.3:
2 7
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
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归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项同时除以它 们的最大公因数→最简比。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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6 ：9 2 ：9 4 ：22 7 ：13 （不是） （是 ） （不是 ） （是 ）
比的前项和后项是互质数的比，叫做最 简单的整数比。
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1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm
15cm
120cm
180cm