带制退器膛口流场的三维数值模拟

带制退器膛口流场的三维数值模拟张 辉 谭俊杰 崔东明（南京理工大学动力工程学院，南京 210094）摘要：炮口制退器能控制火药气体的流出，减少后坐，提高火炮的机动性。

本文利用三维任意坐标系下Euler 方程组和LU 分解的数值方法模拟了不带膛口装置的某步枪膛口流场，计算结果与实验结果比较吻合。

对某口径火炮带有制退器的膛口流场进行了数值模拟，其结果反映了制退器内外流场的主要特征和冲击波波系之间的相互作用，在数值模拟的基础上分析了三排侧孔对制退器性能的影响。

本文提供了有关膛口流场的详细数据，将对制退器总体性能研究有重要的参考意义。

关键词：炮口制退器；数值模拟；冲击波中图分类号：TJ303+.2 学科分类代码：470·3030 文献标识码：A0．引言炮口制退器是火炮的重要部件，主要作用是减少后坐，我国的大部分野炮上都装备了炮口制退器，所以对炮口制退器的研究有很大的实际意义。

在火炮发射的后效期内，通过控制火药气体的流量分配、气流方向和气流速度，达到对炮身提供制退力从而减少后坐的目的[1]。

在现有的后效期炮膛流空与炮口装置理论中，均将问题简化为一维准定常流来研究。

在制退器效率计算中运用一维准定常流的理论和实验拟合曲线计算各种参数。

当火药气体进入炮口制退器的腔室后，膨胀加速并不断向侧孔排出。

流入侧孔的气体流量和速度与侧孔入口面积、侧孔轴线角度及腔室结构有关系。

在研究中需要用经验公式对一维准定常流下喷管内气流沿径向膨胀的损失进行修正。

所以为了准确计算制退器的效率必须对制退器的内外流场进行详细研究。

由于炮口冲击现象十分复杂，实验方法一直以来都是对其进行系统研究的主要方法，国内的研究者们进行了大量实验并且取得了许多重要的研究成果[2]。

但是在实际研究过程中往往需要进行多次实验才能最终达到预期的研究目的，这将造成人力、物力的极大浪费。

伴随着计算流体力学的发展，通过数值模拟对膛口流场进行研究已经成为可能[3～8]。

通过膛口流场的数值模拟可以提供详细的数据，这将使其成为研究制退器性能的重要方法。

本文将用求解三维Euler 方程组的方法研究带有制退器膛口流场的形成过程。

1. 控制方程与计算方法1.1 控制方程任意坐标系下的Euler方程为： 0ˆˆˆˆ=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ζηξτG F E Q （1.1.1） 其中：,/ˆJ Q Q= (),/ˆJ G F E E zy x ξξξ++= (),/ˆJ G F E F zy x ηηη++= (),/ˆJ G F E G zy x ζζζ++= [],,,,,Te w v u Q ρρρρ= ()[]T u p e uw uv p u u E ++=,,,,2ρρρρ()[]T v p e vw p v vu v F ++=,,,,2ρρρρ()[]Tw p e p w wv wu w G ++=,,,,2ρρρρ zy x z y x zy x J ζζζηηηξξξ=21222w v u p e +++−=ργ，γ为气体的比热比。

1.2 数值方法本文采用了LU 隐式因式分解方法[9]对三维Euler 方程组进行求解，其中差分格式为基于中心型差分近似的Jamson 格式。

以ξ方向为例，对流项的差分可写为ξξe n k j i n k j i n D Q E Q E Q E D −−=−+)()(ˆ)(ˆ,,2/1,,2/1 （1.2.1）计算中采用Jameson 构造的自适应耗散项，k j i k j i e d d D ,,2/1,,2/1−+−=ξ （1.2.2） )(,,1)4(,,2/1,,)2(,,2/1,,2/1,,2/1k j i k j i k j i k j i k j i k j i Q Q R d −++++−=ξξξξδεδε（1.2.3） k j i d ,,2/1−的计算公式与k j i d ,,2/1+类似。

其中ξδ是一阶前差算子，ξξξδ是三阶前差算子，即k j i k j i k j i Q Q Q ,,,,1,,−=+ξδ （1.2.4） k j i k j i k j i k j i k j i Q Q Q Q Q ,,1,,,,1,,2,,133−++−++−=ξξξδ（1.2.5） k j i R ,,2/1+是使耗散通量具有适当大小的比例系数，可取为当地的谱半径。

)2(,,2/1k j i +ε和)4(k,j ,2/1i +ε是与当地流动梯度有关的系数。

2.计算结果与分析2.1 算例1 对不带膛口装置的某口径步枪膛口流场的数值模拟计算中采用如下的初始条件：膛内平均压力为420×105 Pa,平均密度为67.32kg/m 3,膛内轴向速度呈线性分布，膛口处的速度为735m/s。

膛口外静止初始流场的压力为1.01×105Pa，密度为1.2 kg/m 3。

边界条件处理方法：在固体壁面处是滑移固体壁面边界条件，利用镜面反射的方法处理，膛口外部是远场边界条件，用零梯度的方法处理。

不带制退器的膛口流场是轴对称的结构，给出流场变化过程的剖面图如图1所示。

图2中将数值计算的结果与实验结果[2]进行了对比，可见用三维LU扫描方法计算的结果准确反映了膛口波系结构，说明本方法可以准确捕捉复杂的膛口冲击波。

2.2 算例2 对带制退器的155mm火炮膛口流场的数值模拟当膛口处带有制退器时，制退器将分流从炮膛中流出的火药气体，而且制退器的结构通常都十分复杂，这使数值模拟带有制退器的膛口流场有很大难度，所以本算例对某型号制退器部分结构做了简化，并用求解椭圆方程法生成了制退器内外的贴体网格。

另外在计算中忽略了弹丸对膛口流场形成的影响，只考虑炮膛在没有干扰情况下的排空过程。

图3是计算中采用的制退器的结构图，其中三排（六个）侧孔均为向后方45°倾斜，每个侧孔在圆周方向的角度均为90°，三个气室都是扩张管。

在计算程序中，为了适应本算例的复杂结构，对流场进行了分区，整个流场的分区数目为110个。

计算中采用的初始参数如下：膛内平均压力为722.00×105Pa,平均密度为95.20kg/m3,膛内轴向速度呈线性分布，膛口处的速度为930.00m/s。

膛口外静止初始流场的压力为1.01×105 Pa，密度为1.20kg/m3。

边界条件处理方法同算例1。

图4中将同一时刻xy和xz平面的流场切片进行了对比，左侧一列是xy平面的流场切片，右侧一列是xz平面的流场切片。

通过图4的结果，可以发现带制退器膛口流场如下特征：1.对于计算中的模型，三排（六个）侧孔的尺寸完全相同，而每排侧孔中排出的气体流量明显不同，第一排侧孔中排出的气体流量最大，第二排次之，第三排最少。

所以，就对制退器制退效率的贡献来说，三排侧孔依次递减。

2.xy和xz平面的流场结构明显不同，带制退器的膛口流场具有上下、左右对称性，但不具有轴对称的特征。

3.将 xy平面的流场和xz平面对比可以发现，在xy平面中由于侧孔的分流作用，制退器内部气流在通过时压力逐步下降，使得在制退器的弹丸出口外气流侧向膨胀不足。

4.由于侧孔气流的影响，冲击波主要影响身管的侧后方，增加了冲击波对炮手工作区域的危害范围和强度。

与此同时却减少了冲击波对地面的直接作用，降低了气流冲击地面扬起灰尘的危害。

图5中是1.76ms时制退器内部流场不同角度的切片视图。

从图中可以看到，制退器三排侧孔中气体流量依次呈递减的规律，而且由于第三个气室挡板厚度较小，制退器内部的波系已经延伸到膛口外部，进而影响了膛口外流场的结构。

3.结论通过对膛口流场的数值模拟得到如下的结论：（1）采用LU扫描的方法计算了不带制退器的三维膛口流场，比较准确地捕捉了膛口的波系，验证了此方法计算膛口流场的准确性；（2）通过对带有制退器的膛口流场的数值模拟，反映了在制退器影响下，膛口复杂波系发展过程的一系列特征；（3）通过数值计算，可以提供详细的相关数据，为下一步精确计算制退器的效率建立了基础，对制退器的设计和研究有重要的参考作用。

参考文献1．张月林等.火炮反后坐装置设计.北京：国防工业出版社，19842．李鸿志，高树滋.带膛口装置的膛口流场与冲击波形成机理.华东工程学院学报，1982.33. Z.Jiang,K.Takayama and B.W.Skews. Wave Interactions Following The Emergence Of A Supersonic Projectile From A Tube. 17th International Symposium In Ballistic,1998,LD0024. K.Sakamoto,K.Matsunnaga,J.Fukushima And A.Tanaka.Numerical Anaysis Of The Propagating Blast Wave In A Firing Range. 19th International Symposium In Ballistic,2001,LD105.A.V.zibarov,D.B.Babayev,A.A.Mironov.Numerical Simulation Of 3D Muzzle Brake And Missile Launcher Flow Field In The Presence Of Movable Objects. 20th International Symposium In Ballistic,2002,225～2326. 马大为.含复杂波系的膛口非定常流场的数值模拟.南京理工大学博士论文，1991.107. 乐贵高，马大为，冯勇.某火炮膛口流场数值仿真.兵工学报，2004.1，19～228. 江坤，钱林方.某火炮炮口制退器性能的研究.弹道学报，2006，Vol.18 No.3：55～579. 张涵信，沈孟育.计算流体力学——差分方法的原理与应用.北京：国防工业出版社，2003：306～31210.张辉，谭俊杰，崔东明.带膛口装置的流场数值模拟.中国科技论文在线 ，编号：200610－3880.072ms 0.232ms0.632ms 1.272ms图1 不带制退器的某步枪膛口流场压力分布变化过程图2 数值模拟结果与实验照片对比 图3 制退器的结构简图 0.32ms0.72ms1.76ms图4 同时刻xy 和xz 平面中流场的压力分布对比1.76ms图5 制退器内部流场Numerical Simulation of 3D Muzzle Brake Flow FieldZHANG Hui, TAN Jun-jie ,CUI Dong-ming（School of Power Engineering, Nanjing University of Sci.&Tech.,Nanjing 210094,China）Abstract Muzzle brakes can control the outflow of powder gas, reduce the backlash, and improve the maneuverability of artilleries. In this paper, muzzle flow field of a musket without a muzzle set is simulated by Euler Equation and LU Decompositions Method. The computation results accord with the experiment results very well. The muzzle flow field of an artillery with a muzzle brake is also simulated. The main character and the reciprocity of shock waves of the muzzle flow field are showed by the simulation results. On the basis of the simulation results, the influences of the brake holes on the muzzle brake capabilities are analyzed. The details of muzzle flow field in this paper will be very useful in the study of the holistic capability of the muzzle brakes.Keywords muzzle brake ; numerical simulation ; shock wave。