全国中学生数理化竞赛试题
全国中学生数理化创新能力大赛(决赛)数学试题 图片版
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
2019全国中学生数理化创新能力大赛（决赛）宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科解题技能初赛及决赛试题答案
首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟姓名分）5分，合计30一、选择题（每题“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于、“科”、“能”1、如果“学”、?????212341＝科学能力；学科能力12运算符号“＝能力科学，那么”有：学科能力）。
＝（3412 D．C．4321 B．3421 A．4312?后两位字符不变，”运算法则为从左向右数，D。
“前两位上的字符互换位置，1解析：答案?后两位前后顺序不变，”运算法则是从左向右数，“后两位数字和前两位数字互换位置，2 前两位交换位置。
PP yPP?的坐标是关于）2、已知点，则点关于原点对称点的对称点的坐标是（2，312 )。
(D．(－2，3)C．(－2，－3) A．(－3，－2) B．(2，－3)PPPP PP关于与点点C。
关于与点y关于原点对称，点轴对称，则点与点解析：答案1122x轴对称。
x?y?3?3、方程组的非负整数解有（）个。
?x?yz?6?A．1 B．2 C．3 D．无数，x=0。
枚举法，满足题目要求的只有两组解：解析：答案B。
z=2，y=1z=2，y=3；x=3，n6个的线段可构成边长为2 cm4、由的条长度均为2 cm n。
等边三角形，则的最大值为( )1D．B．3 C．2 A．4。
摆成立体图形——正四面体。
解析：答案Axx是正整数，这样的互不全等的三角形84，其中5、已知三角形的三条边长分别8、、x2 ）个。
共有（8．D 7 ．C 6 ．B 5 ．A．由三角形三边关系可得不等式组：x2+8x>84，解析：答案C。
x2-8x<84，解得6<x<14，x=7，8，9，10，11，12，13。
1111??????6、已知）（2222200832008?2?23?1?12008200720091 D．C．A．B．200920082008解析：答案D。
全国中学生数理化学科能力竞赛(高一年级数学竞赛试题)
本题得分 评卷人 首届全国中学生数理化学科能力竞赛高一数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知{}{}{}2,,A x N x B x x A C x x B =∈<=⊆=⊆，则集合C 的元素个数为（ ）（A ）82 （B ）4 （C ）8 （D ）162．已知{}{}22()1,()()1,A x f x x B f x f x x ==-==-{}2[()]()1C f f x f x x ==-，则下列结论中不正确的是（ ） （A ）A R = （B ）[1,)B =-+∞ （C ）[0,)C =+∞ （D ）[1,)C =-+∞3．若0a b >>，则下列结论中正确的是（ ）（A ）1122a b ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（B ）lg lg b a a b > （C ）lg lg b a a b < （D ）lg lg b a a b = 4．如果关于x 的方程24230x x a a -⨯+-=至少有一个实根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）[2,2]- （B ）(3,2]- （C ）(3,2] （D ）[3,2]-5．若152525+-++=N ，则2log N =( )（A ）12 （B ）2 （C ） 1 （D ）146．已知函数)(x f 对于任意的R y x ∈、，都有633)()()(++=-y x xy f y f x f ，则=)2008(f （ ）（A ）2008 （B ）2009 （C ）2010 （D ）2011总分本题得分 评卷人 本题得分 评卷人二、填空题（每小题5分，共30分）7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)(3)0f x f x ++-= ，则(2008)f = ．8．已知,a b 均为质数,且满足213a a b +=,则2b a b += ．9．已知函数22lg(44)y x x x a =-+-+是奇函数，但不是偶函数，则a ∈ ．10．函数()f x 在R 是减函数，且不等式(2)(2)()()f a b f a b f a f b +++>+恒成立，则a 与b -的大小关系是 ．11．已知函数()f x 同时满足以下三个条件：（1）存在反函数1()f x -；（2）点(1,1005)在函数()f x 的图象上；（3）函数(1)f x +的反函数为1(1)f x --．则(1004)f = ．12．高斯记号[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[]1.232-=-，[]1.231=， 则方程2[log (lg )]0x =的解集为 ．三、解答题13．（本小题满分20分）设+=R xx f y 在)(单调递减，证明：对任意的)()()(,,212121x x f x f x f R x x +>+∈+．14．（本小题满分20分）定义在(,)-∞+∞上的减函数()f x 也是奇函数，且对满足221t s +=的一切,t s ，不等式222[(2)2(21)][(12)2]0f m t s f t s t m ++-+---<恒成立，求实数m 的取值范围．15．（本小题满分20分）据统计，某个商场开业后的第1、2、3个月销售某种商品的数量依次为1万件、1.2万件、1.3万件.据预测，开业后3年内的第x 个月的销售量y 万件近似地符合函数关系c x b x a x f +⋅+⋅=2)(或r q p x g x +⋅=)(，其中0≠apq .统计开业后第4个月的销售量为1.328万件，问开业后3年内应选择哪种函数？为什么？并预计第5个月的销售量.。
国内化学竞赛初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列物质中，不属于纯净物的是：A. 氧气B. 氢氧化钠C. 氯化钠溶液D. 纯净的二氧化碳2. 下列关于化学反应的描述，错误的是：A. 化学反应是物质之间发生化学变化的过程。
B. 化学反应都伴随着能量的变化。
C. 化学反应中一定有新物质生成。
D. 所有化学反应都是可逆的。
3. 下列物质中，常温下为液态的是：A. 氧气B. 氢气C. 氯化氢D. 氮气4. 下列关于化学式的表示，正确的是：A. 氢气：H2B. 氧气：O3C. 氢氧化钠：NaOHD. 氯化钠：NaCl25. 下列关于质量守恒定律的描述，正确的是：A. 化学反应前后，物质的总质量不变。
B. 化学反应前后，原子的种类不变。
C. 化学反应前后，原子的数量不变。
D. 以上都是。
6. 下列关于化学实验操作的描述，错误的是：A. 进行实验时，应佩戴实验服和防护眼镜。
B. 使用酒精灯时，应注意“两查、两禁、一不可”。
C. 在进行实验时，可以随意触摸实验器材。
D. 实验结束后，应将实验器材清洗干净并放回原处。
7. 下列关于化学物质的性质，错误的是：A. 碱性物质能使紫色石蕊试液变蓝。
B. 酸性物质能使蓝色石蕊试液变红。
C. 氧化铁是红色固体。
D. 碳酸钙是白色固体。
8. 下列关于化学变化的描述，正确的是：A. 化学变化过程中，物质的分子结构发生了改变。
B. 化学变化过程中，物质的原子结构发生了改变。
C. 化学变化过程中，物质的分子和原子结构都没有发生改变。
D. 以上都不对。
9. 下列关于化学实验现象的描述，正确的是：A. 铁丝在氧气中燃烧，产生黄色火焰。
B. 硫在空气中燃烧，产生蓝色火焰。
C. 碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰。
D. 以上都不对。
10. 下列关于化学物质的用途，错误的是：A. 氢氧化钠可用于制造肥皂。
B. 氯化钠可用于制造食盐。
C. 氢氧化钙可用于制造水泥。
D. 以上都不对。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 在化学反应中，物质之间发生__________的过程。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛高二物理样题
首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理高二样题第一部分 选择题 （共 40 分）一、本题共 10小题，每小题 4 分，共 40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分。
1.北京奥运火炬实现了成功蹬上珠峰的预定目标，如图1所示是火炬手攀蹬珠峰的线路图，请跟据此图判断下列说法正确的是（）A ． 由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B ． 线路总长度与火炬所走时间的比等于蹬山的平均速度C ． 在计算蹬山运动的速度时可以把火炬手当成质点D ． 顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度小解析：线路的总长度是路程，则A 错；路程与位移的比是速率，则B 错；计算蹬山运动的速度不必考虑蹬山运动员的大小和形状，则C 对；由万有引力规律2()MgGR h =+可知在峰顶的重力加速度比拉萨的小，则D 对。
答案：CD2.在今年5.12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图2所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105Ｎ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（ ）Ａ. 此时两臂受到的压力大小均为1.0×105Ｎ Ｂ. 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105Ｎ Ｃ. 若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大 Ｄ. 若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小 解析：根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等，则AB 对；若继续摇动手把则两臂的所受的分力在合力不变情况下将减小，则C 错，D 对。
答案：ABD3. 来自黑龙江的侯斌身后系着一条从高空垂下的滑轮绳索，火炬插在轮椅支架上，侯斌紧拽着从天而降的绳索，一尺一尺、一寸一寸往上攀 ，“攀登”就是侯斌生活的主题，也是无数顽强求生、奋力拼搏的残疾人的生命写照。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题(高二)
则集 合 Ｃ的元素 个数 为 （
Ａ ２。；
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） 。
Ｂ ４；
Ｄ １６
［ 丢－ ３ 贝而１ ｊｌ 一 ］一 Ｉ 十丽１ ］ ２ Ｊ ［ ＋ １ ］… ［ －＋ ｔ １ 丽］ － 一
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三 、 答 题 解
２曲 ＝ｉ（ １＋ 。（ ． 线ｙ ｓ 等＋ ） ｃ 等＋１的 轴之 ｎ ｓ ） 对称
当 ｍ ≥ ５时 ，
间距离 的 最小值 为 （
Ａ １：
Ｃ ３：
１． 本小 题满 分 ２ ３（ Ｏ分 ） 在 数 列 ｛ 中 ， 知 ａ — １， １ห้องสมุดไป่ตู้２ ｎ— １ ａ） 已 １ 口＋— ｎ ＋ ．
（Ｉ） 数 列 ｛ 的 通 项 公 式 ； 求 口｝ （Ｉ） 一 ｎ ” ， ｛ 的 前 ｎ项 和 为 Ｓ 求 Ｉ设 ａ ＋ 且 ｂ） ，
ｆ（ 口 ｔｂ ＞ ＿（ ） 厂（ ） 成 立 ， ｎ 与 一 ｂ 的 大 小 ２－ ） 厂口 ＋ － ６恒 则
首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科能力解题技能初赛试题（ 高二）
关 系 是—
—
．
１ ． 知 函 数 厂（ 同 时 满 足 以 下 ３个 条 件 ： １已 ｚ） （ ） 在 反 函 数 ｆ （ ） １存 － ； ｚ （ ） （ １ 在 函 数 ，（ 的 图 象 上 ； ２ 点 １， ） ｚ） （ ） 数 厂（ ３函 ｚ＋ １ 的 反 函 数 为 厂 一 １ ． ） （ ）
Ｂ ３ ： １；
Ｄ ４ ：１
４ 如 果 关 于 ｚ 的 方 程 ４ 一 ａ ・２ ＋ ｎ 一 ３ ０至 少 有 一 ． —
个 实 根 ， 实 数 ｎ的 取 值 范 围是 （ 则
第三届全国中学生数理化学科能力竞赛预赛题
第三届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级物理学科能力解题技能初赛试题(A 卷)总分考生须知:1.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号;2.本试卷分共做题和选做题两部分,共做题部分必须作答,选做题部分任选其一,如果二者均作答成绩以选做试题一为准,满分120分;3.考试时间为120分钟.共做题部分(共计90分)本题得分评卷人一㊁选择题(每小题5分,共25分,每小题只有1个选项正确)1.下列各过程经历的时间最接近1秒的是( ).A 人眼睛迅速一眨B 人心脏跳动一次C 人正常呼吸一次D 人打一个呵欠2.小名游览一座古寺时发现里面有一个变音钟,钟下燃烧的香火越旺,敲出的声音越高亢.分析原因可能是( ).A 香火使钟周围的空气温度升高,传声效果越来越好B 任何物体温度升高时,振动发出的声音音调都会变高C 香火使振动的振幅加大,使声音响度变大D 香火使钟的温度升高,材料的微观结构发生变化,钟振动频率改变3.如果不考虑散热的影响,给一定质量的水加热,水的温度与时间的关系如图中实线a 所示,其他条件不变,仅将水的质量增加,则水的温度与时间的关系在图像中正确的是( ).A aB bC cD d4.将几根相同的弦的一端固定,另一端系上各种不同质量的物块a ㊁b ㊁c 让它们自然下垂,使弦紧绷,做成图甲的装置,M ㊁N 是两根劈状长木条,把弦架起来.拨动M N 间弦的中心,使其振动进行试验,研究振动频率f 随小物块的质量m 及MN 间弦的长度L 而变化的规律,只让L 或只让m 变化得到图乙或图丙两个图像中的一些数据点,你认为表示频率f 随物块的质量m 及弦的长度L 变化的式子应为(式中K 为比例系数)( ).A f =KL m B f =Km L C f =K m L D f =K m L5.有一个在地球赤道上空绕地球飞行的人造地球卫星,日落1h 后,可以在A 点正上方看到它.下面能够反映出该现象的图是(图中圆表示地球,圆中的箭头表示地球自转方向)( ).本题得分评卷人二、填空题(每空5分,共45分)6.用t 1表示太阳表面的温度,用t 2表示火箭燃烧室内燃气的温度,用t 3表示液态氮的沸点,用t 4表示南极洲的最低温度,则他们的温度从高到低正确的顺序是:.7.微波有以下重要特性:1)微波的传播速度等于光速,微波遇到金属物体,会像光遇到镜子一样发生反射.2)微波遇到绝缘材料,如玻璃㊁塑料等,会像光透过玻璃一样顺利通过.3)微波遇到含水的食品,能够被其大量吸收,引起食品内部分子发生剧烈振动,达到加热食品的目的.4)过量的微波照射对人体有害.微波炉是利用微波加热食品的灶具.为避开对通信的干扰,微波炉使用频率为2450MH z的微波.微波炉接通电后,磁控管产生超高频率的微波,微波在炉内壁来回反射,它穿透食物,使食物内外同时加热,只需很短的时间就能熟透,没有热量散失,既快又清洁,人们称它为 烹调之神”.(1)除了利用微波加热食物之外,请你写出微波的另一种应用:.(2)微波的传播速度为m /s .角射向金属板,反射时反射角为(4)微波会对人体造成伤害,在微波炉门内侧装有的屏蔽网,其材料可为( ).A 铝合金B 不锈钢C 玻璃 D耐热塑料8.如右图所示,在一个支架上放置一排长短不同的同种材质且规格相同的金属管,用小锤子敲击不同的金属管,就会发出不同音调的声音,金属管发出的声音音调(即声音的频率)和有关.图中哪根金属管发出的声音音调最高?.9.声呐是指利用声波在水中探测目标及其状态的一种仪器.有人做过这样一个试验:在澳洲南部投下一颗深水炸弹,爆炸产生的声波顺着这个通道,绕过好望角,又折向赤道,经过3小时43分钟以后,竟被北美洲百慕大群岛的监听站听到了,传导全程共19200千米,在海洋中环绕了地球半圈.由此计算声波在水中的传播速度约为m /s (结果保留整数部分).10.有两支最小分度值相同的刻度尺A 和B ,在室温下测同一细棒的长度时结果相同;在40℃的室内测同一细棒长度时分别为L A 和L B ,但L A >L B .若将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度,结果分别为L 'A 和L 'B ,则L 'AL 'B .(填 >” <”或 =”)本题得分评卷人三、综合题(每小题5分,共20分)11.小明在研究凸透镜成像规律”的实验中,为了比较像与物的大小,他们用发光二极管代替蜡烛做光源,并在光屏上画出一组等距的平行线,使相邻两条横线间的距离等于发光二极管的高度d ,如右图所示.他们按正确的方法安装并调节好实验装置,在光具座上固定焦距为f 1的凸透镜,按表1中的物距依次进行实验,每次都使光屏上的像最清晰,并将相应的像距与像在光屏上的高度记录在表1中.然后他们换用焦距为f 2的凸透镜,重复上述实验,并将数据记录在表2中.(已知f 1<f2)表2 凸透镜的焦距为f 2实验序号物距u /c m 像距v /c m 像的高度430200.7d 524241.0d 614846.0d表1 凸透镜的焦距为f 1实验序号物距u /c m 像距v /c m 像的高度130150.5d 220201.0d 314352.5d分析比较实验数据中的物距与像距的变化关系及像的大小,简述初步结论.12.人在白炽灯下的影子与在日光灯下的影子相比,哪一个更清楚?为什么?13.如图所示,把反射面向上的凹面镜放在容器内,上方有一点光源S ,射到凹面镜上的光线经反射后,反射光线平行射出.现向容器内注水,使水面处于光源和凹面镜之间.要使光源S 射到凹面镜的光线反射后仍平行射到空气中,光源的位置应适当降低还是适应升高,请解释说明.14.一个人用铁锤敲打一块钢板,每秒敲打3下,一个观察者在远处看到他刚好把铁锤举起时,听到敲打的声音.问:观察者与此人至少相距多少米?(设声音在空气中的传播速度是340m /s ,结果保留三位有效数字).选做题部分本题得分评卷人选做试题一 力学模块(共计30分)1.(5分)一皮带传动装置如图所示,皮带做无滑传动时,大轮上a 点的速度和小轮上b 点的速度相比有( ).A va >vb B v a <v bC v a =v bD 两轮的速度大小由两轮半径比决定2.(5分)家用吊扇接通电源后,向下排风使人感到凉爽.这时吊扇的拉杆对吊扇的拉力与没有接通电源以前相比( ).A 拉力变大B 拉力变小C 拉力不变D 无法知道3.(6分)小明的家与学校之间有一座山,每天上学的过程中,有五分之二的路程是上坡路,其余是下坡路.小明从家到学校要走36分钟,如果小明上坡行走速度不变,下坡行走速度也不变,而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二.那么小明放学回家要走m i n .4.(7分)不给量筒(杯),只给天平,小烧杯和足量的水,能否测出几颗砂石的密度,其步骤如何?(水的密度氀水已知)5.(7分)公路路边每隔1千米有一个里程碑,标明公路起点到此碑的距离,单位是千米.设计一种方法,利用里程碑和手表测量自行车以中等速度匀速行驶时的速度,简述设计方法并给出计算公式,计算结果以k m /h 为单位.为了减少测量中的误差,请你至少提出两点注意事项.选做试题二 电学模块(共计30分)本题得分评卷人1.(5分)干电池有不同的型号,某卡式录音机用三节1号电池,某石英钟用一节5号电池.若设法将一节1号电池接至石英钟电源处,则会出现( ).A 石英钟被烧毁B 石英钟不运行石英钟正常运行条件不足,无法判断2.(5分)右图所示的电路由8个不同的电阻组成,已知R1=24Ω,其余电阻阻值未知,测得A㊁B间的总电阻为8Ω.今将R1换成12Ω的电阻,则A㊁B间的总电阻变为( ).A 8ΩB 10Ω C3.(6分)某人设计了如右图所示的电路,电路中变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同,电源电压恒定,在他将滑片P从a端滑到b端的过程中,电流表示数变化情况是.4.(7分)现有一个双刀双掷开关㊁一个电源㊁一个电动机㊁若干根导线,请设计一个电路,使得双刀双掷开关拨到一边,电动机正转,拨到另一边,电动机反转.要求画出电路图.5.(7分)10月5日,瑞典皇家科学院宣布,将2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学的两位科学家 海姆和诺沃肖洛夫,以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.石墨烯最大的特性是其中电子的运动速度达到了光速的1/300,远远超过了电子在一般导体中的运动速度.已知电流的定义为单位时间内通过导体某横截面的电荷量.现有一根铜导线,横截面积为1.0 mm2,载有1.0安电流,铜导线内自由电子的密度n=8.5×1028个/m3,每个电子电荷量为1.6×10-19C,试求:铜导线中自由电子定向移动的速度.第三届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级物理学科能力解题技能初赛试题(A 卷)总分考生须知:1.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号;2.本试卷共有四道大题,17道小题,满分120分;3.考试时间为120分钟.本题得分评卷人一㊁选择题(每小题5分,共40分,每小题只有1个选项正确)1.汽车拉力赛是一项汽车道路比赛项目,赛段为各种临时封闭后的普通道路,包括山区和丘陵的盘山公路㊁沙石路㊁泥泞路等.假设某选手上午7:00从起点出发,途经三个不同的路段,先是沙石路,然后是山坡路,最后一段是平直公路,三段路的长度均相同,在三个路段上的行驶速度之比为1∶2∶3,该选手上午11:00正好到达终点.则上午9:00时他行进在( ).A 沙石路段B 山坡路段C 平直路段D 无法判断2.下列关于声音的说法,错误的是( ).A 用橡皮锤敲击一下音叉,然后将音叉放在水中,能激起很大的水花,说明声音是由振动的物体发出的B 吉他的琴弦有粗有细,有长有短,拨动不同的琴弦,发出声音的音调也不同,说明音调是由声源的材料㊁结构决定的C 不同乐器发出的声音不同,说明音色是由声源的材料㊁结构决定的D 噪声完全是由于声音的响度太大造成的3.如右图所示,有三只底面积均为S ㊁水面高度相同,但形状不同的盛水容器a ㊁b ㊁c .现将三只相同的实心铝球分别放入容器a ㊁b ㊁c 中,铝球受到的浮力为F .设水对容器底部压强的增大值分别为Δp a ㊁Δp b 和Δp c ,容器对桌面的压力增大值分别为ΔF a ㊁ΔF b 和ΔF c ,则下列说法中正确的是(.A Δp a=Δp b=Δp c,ΔF a=ΔF b=ΔF cB Δp b<Δp a<Δp c,ΔF a=ΔF b=ΔF cC Δp b<Δp a<Δp c,ΔF b<ΔF a<ΔF cD Δp b>Δp a>Δp c,ΔF b>ΔF a>ΔF c4.抽水蓄能电站的工作原理是,在用电低谷时(如深夜),电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中,到用电高峰时,再利用蓄水池中的水发电.如右图所示,假设上㊁下游蓄水库可视为长方体,若上蓄水库长150m,宽30m,每日从深夜11时至清晨4时抽水,使上蓄水库的水面增加20m,而下蓄水库的水面下降5m,已知开始抽水时,上㊁下蓄水库的水面高度差为400m.已知:抽水机的效率为90%,发电机的效率为70%.关于此电站有以下几个结论,其中正确的是( )(g取10N/k g).①该电站日抽水用电量约为1.1×105k W㊃h②该电站日发电量约为7.2×104k W㊃h③抽水机的平均功率约为2.3×104k W④若该电站每天工作相同的时间,则年发电量约为2.6×107k W㊃hA 只有①正确B 只有②③正确C 只有①②④正确D ①②③④均正确5.在炒花生㊁葵花子或栗子时,锅中总要放入些沙子.这样做主要是为了( ).A 使炒锅的温度升高B 让沙子吸收一些水分,使炒货更脆C 使炒货均匀受热且不直接与锅底接触D 让沙子吸收一部分热,防止因温度过高而使炒货变焦6.右图所示为迈克尔逊用转动八面镜法测定光速的实验示意图,图中S为发光点,T是望远镜,平面镜O与凹面镜B构成了反射系统.八面镜距反射系统的距离为L(L可长达几十千米),且远大于O㊁B间的距离以及S和T到八面镜的距离.现使八面镜转动起来,并缓慢增大其转速,当八面镜每秒转动n圈时,恰能在望远镜中第一次看见发光点S,根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是( ).A c=4L nB c=8L nC c=16L nD c=32L n7.寒冷的冬天,路面上的冻雪久积不化,影响交通.人们发现,如果向积雪上喷洒盐水,可以促进冻雪的熔化.对此,下列解释正确的是( ).A 盐水能向雪传热,从而促进冻雪的熔化盐水能降低冻雪的熔点,可使冻雪能在以下熔化C 盐水能提高冻雪的熔点,可使冻雪能在0℃以下熔化D 盐水渗入冻雪后,能提高吸收太阳热辐射的本领,从而促进冻雪的熔化8.把 220V,100W”的灯和 220V,15W”的灯串联起来,接在电压为380V的电路中,其后果是( ).A 两个灯泡都被烧毁B 只有 220V,100W”灯被烧毁C 只有 220V,15W”灯被烧毁D 不会烧毁灯泡本题得分评卷人二㊁填空题(每空5分,共35分)9.一个密度为ρ木,高为h的空心木制长方体被放入一个圆柱形容器中,如右图,长方体的横截面内外分别是边长为d和2d的正方形,容器的直径为3d,现向容器中灌水,使长方体可在其中自由漂浮,则此容器的最小高度为.(已知水的密度为ρ水,10.如右图所示锥形容器中装满水,左边容器中有一个用细线拴接的木球,右边容器中是一个用细线拴接的铁球,将两容器突然向右加速运动,则铁球将向方摆动,木球将向方摆动(填 左”或 右”).11.右图中,A㊁B间有恒定的电压.S1闭合S2断开时,电阻R3上的功率为P3,A B间的总功率为P A B.S1断开S2闭合时,电阻R3上的功率为P'3,A B间的总功率为P'A B.如P3∶P'3=2∶3,则P A B∶P'A B=.12.右图是拉萨市街道旁电线杆上的两个装置,它们为路灯提供电能.(1)装置A将能转化为电能,装置B将能转化为电能.(2)装置B中的部位C的作用是.本题得分评卷人三㊁实验与探究题13.(9分)劲度系数描述的是单位形变量时所产生弹力的大小,劲度系数越大,说明形变单位长时需要的力越大,或者说弹簧 硬”.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时,将原长约的橡皮筋上端固定,在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g ),每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量.当挂上10只钩码后,再逐一把钩码取下,每取下一只钩码,也记下对应的橡皮筋伸长量.下表为实验记录的数据(g 取10N /k g ).挂在橡皮筋下端的钩码个数橡皮筋伸长量(Δl /mm )增挂钩码减挂钩码1711212183202742837540496535377390891111911112210131131 (1)根据测量数据,在坐标系中作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl 与拉力F 关系的图像.伸长量比减挂钩码时的小,试分析这是为什么?(3)分析橡皮筋的伸长量跟受力的关系,说明橡皮筋的劲度系数怎样变化?14.(6分)现有一个弹簧测力计(可随便找地方悬挂),一把匀质的长为l 的有刻度㊁零点位于端点的直尺,一个木块及质量不计的细线.试用这些器件设计一实验装置(要求画出示意图),通过一次测量(弹簧测力计只准读一次数),求出木块的重力和尺的重力.本题得分评卷人四、作图与解答题(解答应写出必要的文字说明㊁方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值及单位)15.(8分)如下图,人眼E 位于(30,0),平面镜垂直y 轴介于(0,40)和(-10,40)之间,物体A B 长10c m ,从原点沿x 轴负方向运动,运动中A B 保持与x 轴垂直,求:A B 在哪个区域间运动时,人眼能从平面镜中看到A B 完整的像?要求画出光路.16.(10分)我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡,风对沙尘的作用力大小可近似表达为f =12ρS v 2,其中ρ为空气密度,S 为沙尘颗粒的横截面积,v 为风速.如果沙粒的密度ρ沙为3×103k g /m 3,沙粒半径r 为2.5×10-4m ,地面处的空气密度0(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为多大?(2)假设空气密度ρ随地面高度h 的变化关系如右图所示,那么当风速为8m /s 时,当地沙尘暴的最大高度为多少千米?(沙粒可近似看成球体,且体积V =43πr 3,g 取10N /k g ,结果保留3位有效数字)17.(12且均匀的相同电阻丝,另有一根电阻丝E F,其长度略大于A B㊁C D两轨道间的宽度,可以在A B㊁C D上滑行并保持垂直,E F与A B㊁C D接触良好,图中电压表为理想电压表.当E F处于图中位置时电压表读数为6.0V,将E F由图中位置向左移动一段距离ΔL后电压表的读数变为5.0V.(1)若将E F由图中位置向右移动一段相同距离ΔL后,电压表读数是多少?(2)如果A B㊁C D电阻丝单位长度上的电阻为λΩ,电源电压为U V,则电阻丝E F的电阻是多少?第三届全国中学生数理化学科能力展示活动高一物理学科能力解题技能初赛试题(A 卷)总分考生须知:1.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号;2.本试卷共有三道大题,16道小题,满分150分;3.考试时间为120分钟.本题得分评卷人一㊁选择题(每小题6分,共48分,每小题至少有1个选项正确,选不全的得3分,错选或不选得0分)1.2010年11月15日下午,上海静安寺一幢正在翻新施工的教师公寓楼发生火灾,火灾共造成58人死亡.火灾逃生再次成为社会关注的焦点.若因情况特殊别无选择,某人在火灾发生后只能利用一根绳子从高处逃生,他估计这根绳子所能承受的最大拉力小于他的重量,于是,他将绳子的一端固定,然后沿着这根绳子从高处竖直下滑.绳子足够长,为了使他能安全落地,避免绳断人伤,此人应该( ).A 以合理的速度匀速下滑B 以合理的加速度加速下滑C 小心翼翼地㊁慢慢地下滑 D 最好是能够减速下滑2.国家大剧院外部呈椭球型.假设国家大剧院的屋顶为半球形,一保洁人员为执行保洁任务,必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如右图),他在向上爬的过程中( ).A 屋顶对他的摩擦力不变B 屋顶对他的摩擦力变大C 屋顶对他的支持力不变D 屋顶对他的支持力变大3.如图所示,一些商场安装了智能化的自动扶梯.为了节约能源,在没有乘客乘行时,自动扶梯以较小的速度匀速运行,当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行,运行方向斜向左上方.则电梯在运送乘客的过程中( ).①乘客始终受摩擦力作用②乘客先处于超重状态,后处于平衡状态③乘客对扶梯的作用力先指向右下方,再竖直向下④在处于匀加速运动的时候,乘客受到的摩擦力与加速度的方向相同,沿扶梯斜向上A ①②正确 B ①③正确C ②③正确D ②④正确4.在第16届亚洲运动会中,10米移动靶团体冠军被我国选手获得.右图为简化的比赛现场图,设移动靶移动的速度为v 1,运动员射出的子弹的速度为v 2,移动靶离运动员的最近距离为d ,要想在最短的时间内射中目标,则运动员射击时离目标的距离应该为( ).A d v 2v 22-v 21B d v 22+v 21v 2 C d v 1v 2 D d v 2v 15.某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题:甲物体沿直线MN 做匀速直线运动,速度为v 1.P 点到MN 的垂直距离为s ,如图所示.乙物体由P 点开始运动,要追上甲物体.设乙物体可沿任意方向运动且速度大小始终是v 2.已知v 2>v 1,上的点时,乙物体由P 点开始运动,问:乙物体能否追上甲物体?哪种追赶方式用时最短?同学们通过分析以后得出以下几种不同的观点,你认为正确的选项是( ).A 乙物体沿P F N 的路线追赶甲物体时,用时最短B 乙物体追赶过程中,保持其速度的方向总是指向甲物体,这样运动方式用时最短C 通过计算,使乙物体沿某直线P E 运动,到达直线MN 时正好与甲物体相遇,这种方式用时最短D 在以上三种追赶方式中,乙物体都能追上甲6.如右图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端P 处时速度恰好沿着斜面方向,紧贴斜面P Q 无摩擦滑下.下图为物体沿x 方向和y 方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象,可能正确的是( ).7.高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f 与血液流速v 成正比,即f=k v(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为Δp,若血管内径减为d'时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为( ).A d d'ΔpB (d d')2ΔpC (d d')3ΔpD (d d')4Δp8.如右图所示,轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A㊁B均静止.已知A和B的质量分别为m A㊁m B,绳与水平方向的夹角为θ(θ<90°),重力加速度为g,则( ).①物体B受到的摩擦力可能为零②物体B受到的摩擦力为m A g c o sθ③物体B对地面的压力可能为零④物体B对地面的压力为m B g-m A g s i nθA ①②正确B ①③正确C ②③正确D ②④正确本题得分评卷人二、填空题(每空6分,共42分)9.一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑,拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如右图所示.已知闪光频率为每秒10次,根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为A B=2.40c m,B C=7.30c m,C D=12.20c m,D E=17.10c m.由此可知,物块经过D点时的速度大小为m/s;若此斜面的倾角θ为37°,则物块与斜面间的动摩擦因数为.(g取9.8m/s2,s i n37°=0.60,c o s37°= 0.80,保留3位有效数字)10.如图有一物块A被一水平轻质弹簧压在竖直墙上保持静止,墙与物块A的动摩擦因数μ1=0.5,弹簧的另一端顶在重力为98N的B物体上,B物体与固定斜面的动摩擦因数μ2=0.3,斜面的倾角α=37°;最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块A重力大小的范围为(保留位有效数字) 11.一根绳子的一端固定在竖直的墙面上,另一端施以20N的水平拉力.绳子与墙面夹角为30°,形状如右图所示,则绳子的质量为k g(g取10m/s2,结果保留2位有效数字).12.某组同学设计了 探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验.图(a)为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细砂的小桶,为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.(1)图(b)为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50H z.根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2.(结果保留2位有效数字)(2)在 探究加速度a与质量m的关系”时,保持细砂和小桶质量不变,改变小车质量m,分别记录小车加速度a与其质量m的数据.在分析处理数据时,该组同学产生分歧:甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象.乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数1m的图象.两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标纸上进行了标注,但尚未完成图象(如下图所示).你认为同学(填 甲”或 乙”)的方案更合理.(3)在 探究加速度a与合力F的关系”时,保持小车的质量不变,改变小桶中细砂的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(c),该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因.答:.。
全国中学生数理化竞赛试题
（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
全国中学生数理化学科能力竞赛高一化学学科能力解题技能全国总决赛试题
首届全国中学生数理化学科能力竞赛 高一化学学科能力解题技能全国总决赛试题试题说明：1.本试卷满分为100分. 2.考试时间为120分钟. 3. 相对原子质量 H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Mg —24 S —32 Cl —35.5 K —39 Ca —40 Mn —55 Cu —64 Ba —137 La —138.9 一、选择题(本题包括7个小题，每小题3分，共21分.每小题只有1个选项符合题意.） 1、 2008年9月27日，中国航天员首次在太空成功回收了暴露试验的固体润滑材料。
这些搭载于“神七”飞船的材料共分为4大类15种，这是中国首次暴露于太空环境并成功回收的空间材料试验样品。
经过太空的试验以后，以肉眼观察，发现两类产品变化很大，一类是银与银合金的薄膜材料，经过原子氧和紫外光的辐照以后，其表面变花或者变暗；另一类是二硫化钼润滑薄膜产品，表面变得更为粗糙。
下列有关说法正确的是（ ） A ．原子氧比氧气化学性质活泼，二者互为同素异形体 B ．银与银合金的薄膜材料化学性质活泼 C ．原子氧和紫外光的辐照对二硫化钼润滑薄膜产品没有影响 D ．二硫化钼润滑薄膜产品不适合用作航天器的润滑剂 2、毛泽东同志曾写下许多伟大光辉的诗篇，其中一篇中有两句为“赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞”。
根据下列物质的颜色，按“赤橙黄绿青蓝紫”的顺序编组的是( ) ①溴水 ②CuSO 4 ③KMnO 4 ④CuO ⑤AgI ⑥FeSO 4 ·7H 2O ⑦CuSO 4·5H 2O ⑧HgO ⑨CuS A ．①②③④⑤⑥⑦ B ．⑧①⑤⑥④⑦③ C ．⑧⑨⑤⑥②③①D ．⑧①⑤⑥④②③3、为了使鸡蛋保鲜，可在蛋壳表面上涂一层水玻璃溶液，这是利用了水玻璃的（ ）A ．氧化性B ．还原性C ．稳定性D ．水解性4、下列物质长时间存放在敞口瓶里，会发生变质的是（ ）①碳酸钠晶体；②亚硫酸钠溶液 ③五氧化二磷 ；④碳铵；⑤碱石灰；⑥石灰水A ．①②③⑤B ．①②④⑥C ．②③④⑤D ．①②③④⑤⑥5、干燥剂的干燥性能可用干燥效率(1 m 3空气中实际余留水蒸气的质量)来衡量。
第五届数理化大赛初赛化学试题及答案
( 选择题答案填在此表格内为有效成绩 ) 本题得分 1 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 评 卷 人 6 1 6 7 1 7 8 1 8 9 1 9 1 0 2 0
Ⅰ卷
( 选择题部分 共 4
第 1页
一、 选择题 ( 本题包括 2 每小题 2 分 , 共4 每小题有 1 个或 2 个选项符合题意 . 0 个小题 , 0分.
C 2H 4 1 C 2H 6 2 C 2H 6O C 2H 4O 2 3 4 C 3H 6 5 C 3H 8 6 7
D 将红磷换成木炭进行实验也能达到相同的效果
, 化合物 X 1 7. Y 元素 1 个原子的质量是 m g X 元素的相对原子质量为 A; 2Y 3 的相对分子质 ) 量是 M ,则 W gX . 2Y 3 中含有 Y 的原子数是 ( 3 W( M -2 A) 3 MW 2 W( M -2 A) ; ; ; A B C 2 Mm m( M -2 A) 3 Mm D
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动
九年级化学解题技能展示试题 ( A 卷)
考生须知 : 满分为1 1.本试卷考试时间为 1 2 0 分 钟, 2 0 总 分 分. 其他各题答 2.选择题答案填在指定表格内 , 案均须用蓝色或黑色签字笔按规定要求在相应空白处作答 , 书写要规范 . 请将个人信息完整填写在密封线内 3. . — —“ 考 生 可 通 过 活 动 官 方 网 站— 理科学 4.成绩 查 询 : 2 0 1 2年1 2月3 0 日 起, (www. ) 科能力评价网 ” 查询自己的分数及获奖情况 x k s l h. c o m . 提示 : 溶液酸碱性强弱程度用 p H 表示 ( H 的范围通常在 0~1 4 之间 ) p
第二届全国中学生数理化学科能力竞赛
第二届全国中学生数理化学科能力竞赛九年级物理学科能力解题技能初赛试题考生须知:1、考生必须在答题纸上答卷，否则成绩无效.2、请在答题纸密封线内填写所在地区、学校、年级、姓名和考号.3、本试卷共有四道大题，17道小题，满分120分.4、考试时间为120分钟.一、选择题(每小题 5 分，共40 分，每小题只有一个选项正确)1、2009 年诺贝尔物理学奖颁予了华裔物理学家高锟，表彰在光纤通信方面取得的突出成就，现在绝大部分的网络信息都由光缆传输，以下关于光纤通信说法正确的是( )A、光在光缆中沿曲线传播B、光的传播实质上是在传播能量C、光纤可由任意透光的材料制成D、光在光缆中的传播速度大于在真空中的传播速度2、近年来，世界大范围传染病时有爆发，所以在我们注重个人卫生的同时，也要注意对一些器械进行消毒，通常的消毒方法有高温消毒和液体消毒两种，现要给体温计消毒，应( )A、在沸水中煮一段时间B、在酒精灯火焰上烤一段时间C、用酒精球擦一擦D、用自来水冲洗一下3、在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天瓶口的软木塞不易拔出，主要原因是( )A、软木塞受潮膨胀B、瓶口因温度降低而收缩变小C、白天气温升高，大气压强变大D、瓶内气体因温度降低而压强减小4、如图是一种汽车安全带控制装置.当汽车处于静止或匀速直线运动时,摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动.当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不被拉动.若摆锤由图中实线位置摆到虚线位置,汽车的可能运动方向和运动状态( ).A.向左行驶、突然刹车B.向右行驶、突然刹车C.向左行驶、匀速直线运动D.向右行驶、匀速直线运动5.2009 年某日一油轮行驶在印度洋时遭遇索马里海盗的拦截,虽然经过船员的奋起反抗终于击退海盗,但却致使船上所装载9t原油发生泄漏.已知油装载的原油密度为9X102kg/m3. 分子直径的数量级为10-10m，国际环保组织估计,这些原油造成的污染面积最大可达到( )A.108 m2B.109 m2C.1010 m2D.1011 m24题图6题图6.如图,x 轴位于地面的草坪上,xy 所在的平面与地面垂直。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题概要
特别策划首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题(高二参考答案及评分标准1.D.2.C.3.B.4.C.5.A.6.D.7.17.8.翟或2南.9.卜2,卦10.a<一b.11.』k.12.2008.竹1-j13.(I解:因为%+l一2a。
+托一1,所以口。
+1+(咒+1一2(口。
+竹,而a1+1—2,所以a。
卡竹≠o,所以坠也三掣一2,即数列{n。
+咒是首项和公比都为2的等比数列.(6分a。
+竹一2・2”1,所以数列{n。
的通项公式为a。
一2”一,1.(4分(1I证明:由(I及题设知玩一撇。
+咒2一椎・2”,那么S。
一1・2+2・22+3・23+…+n・2“所以2S。
一1・22+2・23-t-3・24+…+咒・2“1以上两个等式两边相减得一s一2+22+2。
+…+2一一n.2n+l一垒掣一竹.2“1一(1一咒.2n+l一2,所以S。
一(n一1・2川+2,进而得S+。
一规・2“2+2.(6分所以S+1—2S.一(n・2抖2+2一2[(竹一1・2“。
1+2]一2计2—2≥21+2—2—6.所以S+1≥2S+6.(4分14。
解:根据三角形的性质知:z+y+z一7c净z一7c一(z+了.根据诱导公式可将方程转化为:2cos z+2cos y一2cos(z+3,一3.(4分根据三角公式方程可进一步转化为4螂Tx+ycos掣一2(2cOs2也2—1一3.(6分配方得(2c。
s Tx+y—c。
s孚。
+sir?孚;o.(4分f2cos字一c。
s孚一0,①sin与≯一0,②L厶又因为z,y是一个三角形内角的弧度数,所以兰尹∈(一号,号所以由②知兰产一0,③.(4分由①、③联立解得z—y一詈,进而得到三元方程的解为(号,号,号.(2分15.解:由题意得2优72p一(优+2(摊+2(夕+2,所以(・+去(・十鲁(・+吾一2.c4分,(1当m≥8时,因为m≤n≤P,所以(・+鲁(・+吾(,+吾≤(,+百23<2,矛盾;(3分(2当m≤2时。
首届全国中学生数理化竞赛八年级试题
AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，求 AP+PB．
14 题得分
评卷人
第 3 页（共 4 页）
15、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 15 题得分 交于点 O，直线 l 平行于 AC，且与 DA、CB、 DC、AB 及 DB 的延长线分别相交于点 E、F、H、G 和 M． 已知 EF=7，FM=8,MG=9 ，求 GH 的值。
二、填空题（每题 5 分，合计 35 分）
本题得分
评卷人
6、有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任何相邻的两 个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这 两个数之间后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依 次操作下去。问：从数串 3，9，8 开始操作第一百次以后，所产生的那个新数串的 所有数之和是 。 7、有一张纸，第 1 次把它分割成 4 片，第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片，以后每 一次都把前面所得的其中的一片分割成 4 片．如此进行下去， 经 2009 次分割后， 共得到 张纸片。 8、如图，三角形 ABC 的面积为 a , BD:DC=2:1，E 是 AC 的中点，
1 A、 (β－α) 2 1 C．90－ (α+β) 2 1 B、α－ β 2
B A
本题得分
评卷人
)
O D G E C
D、90－(β+α)
4、已知三角形三边都是正整数，其中一边长为 8，但不是最短边，这 样的三角形共有( )。
第 1 页（共 4 页）
A、40 个
B、48 个
C、56 个
D、64 个
第 2 页（共 4 页）
d－b＝
二、
。
解答题（每题 20 分，合计 60 分） 13 题得分 评卷人
中学生数理化竞赛
中学生数理化竞赛
在平面直角坐标系中，点P(3, -4)到x轴的距离是：
A. 3
B. -3
C. 4
D. -4
下列哪个选项是二次方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的根与系数的关系？
A. x1 + x2 = -b/a, x1 * x2 = c/a
B. x1 + x2 = b/a, x1 * x2 = -c/a
C. x1 - x2 = -b/a, x1 * x2 = c/a
D. x1 - x2 = b/a, x1 * x2 = -c/a
下列化学反应中，属于分解反应的是：
A. H2 + Cl2 → 2HCl
B. 2H2O2 → 2H2O + O2↑
C. Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2↑
D. CO2 + H2O → H2CO3
在物理实验中，用天平测量物体的质量，如果砝码磨损了，那么测量值将：
A. 偏大
B. 偏小
C. 不变
D. 无法确定
下列关于数学图形的说法，正确的是：
A. 直线比射线长
B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 连接两点的线段叫做这两点的距离
下列化学元素中，属于金属元素的是：
A. 氧
B. 氢
C. 钠
D. 氮
在物理中，力的单位是：
A. 牛顿
B. 焦耳
C. 瓦特
D. 库仑
下列关于数学方程的说法，错误的是：
A. 一元一次方程只有一个根
B. 一元二次方程最多有两个实数根
C. 分式方程一定有解
D. 方程两边同时乘以或除以同一个非零数，方程的解不变。
中学生数理化杯应用知识竞赛试题
“中学生数理化杯”应用知识竞赛试题（九年级化学）可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 N-16 K-39 CI-35.5 S-32 Fe-56一、选择题：（本大题包括10小题，每小题2分，每小题4个备选答案中，只有1个符合题意的，请将正确选项的标号填在下表内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列成语中，一定包含化学变化的是（）A、木已成舟B、花香四溢C、蜡烛成灰D、滴水成冰2、“绿色化学”是21世纪化学科学发展的重要方向之一，其核心是从源头上减少对环境的污染，你认为：“绿色化学”是指化学工业生产中（）A、对废气、废水、废渣进行处理后排放B、少用或不用有害物质以及少排或不排有害物质C、不使用任何化学物质D、在化工厂种草、种树、使其成为花园式工厂3、由我国著名化工实业家吴蕴初先生创办的上海天原化工厂，目前生产的液氯含氯99.6%，含水份小于0.05%，在化工生产中这种液氯可以看作（）A、氧化物B、混合物C、化合物D、单质4、用量筒取50ml水时，仰视读数，所量水的实际体积是（）A、50mlB、大于50mlC、小于50mlD、无法得知5、1.6克某物质在氧气中完全燃烧生成4.4克二氧化碳和3.6克水，关于该物质的组成有下列论断：①一定含C、H；②一定不含O；③可能含O；④一定含O；⑤分子中C、H的原子个数比为1∶2；⑥分子中C、H的原子个数比为1∶4，其中正确的是( )A、①②⑥B、①②⑤C、①③⑥D、①④⑤6、已知一个一氧化氮(NO)分子的质量为mKg，一个三氧化二氮（N2O3)分子的质量为nKg。
若以氮原子质量的1/14作为相对原子质量的标准，则N2O5的相对分子质量为（设三种氮、氧原子的中子数分别相同）（）7、按照原子核外电子排布规律：各电子层最多容纳的电子数为2n2（n为电子层数，其中，最外层电子数不超过8个，次外层不超过18个）。
1999年已发现了核电荷数为118的元素，其原子核外电子层排布是（）A、2，8，18，32，32，18，8 B、2，8，18，32，50，8C、2，8，18，32，18，8D、2，8，18，32，50，18，88、xy元素都有三个电子层，且x元素最外层有2个电子，y元素最外层有7个电子，则x和y元素形成的化合物的化学式为（）A、xyB、x3y2C、x2y3D、xy29、含有氧气和氢气的混合气体共10g ，点燃后，恢复到室温，气体质量减少了9g ，则原 混 合气体中的成分可能是 （ ） A 、1g 氢气和9g 氧气 B 、氢气和氧气的质量比国1:8 C 、5g 氢气和5g 氧气 D 、3g 氢气和3g 氧气10、某物质R 是人类生命活动中不可缺少的物质，已知R 的相对分子量为150，其中含碳 元素40%，含氢元素6.7%，其余为氧元素，则R 的化学式为 （ ） A 、C 5H 10O 2 B 、C 5H 10O 5 C 、C 6H 6O D 、C 6H 12O 6 二、填空题（本大题包括9小题，共31分） 11、（2分）过去有炼丹道士，用炉甘石（主要成分是Z n CO 3）赤铜（Cu 2O ）与木炭粉混 合加热到800o C 、得到金光闪闪的“药金”。
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（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
2 命题范围依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。
另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。
比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。
3 考试形式初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。
考试时间为120分钟，试卷满分为120分。
4 试卷结构全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题）5 难度系数1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右；2）决赛试卷的难度系数控制在0.5左右。
AD初中一年级样题一、 选择题（每小题5分，共30分）1、若5=a ，3=b ，那么b a ⨯的值有( )个 【C 】 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）12、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).【D 】（A ）3个 （B ） 4个 （C ） 5个 （D ） 6个3、如果代数式4y 2－2y +5的值为7，则代数式2y 2－y +1的值等于（ ）【A 】 （A ）2 （B ）3 （C ）-2 （D ）44、已知A ∠与B ∠之和的补角等于A ∠与B ∠之差的余角，则B ∠＝（ ）【C 】 （A ）750（B ）600（C ）450（D ）3005、如右图所示，在△ABC 中，∠ACB 是钝角，让点C 在射线BD 上向右移动，则（ ）【D 】（A ）△ABC 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形（B ）△ABC 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形（C ）△ABC 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形（D ）△ABC 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形6、观察这一列数：34-，57, 910-,1713,3316-，依此规律下一个数是（ ）【D 】（A ）4521（B ）4519（C ）6521（D ）6519二、填空题（每小题5分，共30分）7、已知ab==，则ba 323+＝_________ 【128】8、甲、乙两打字员，甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲每完成8页，乙恰能完成7页。
若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相同时，乙打了 页【35】 9、如果多项式3mx ay 与—2nx 4a —3y 是关于x 、y 的单项式，且他们的和是单项式，则a2004—1=______【0】10、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm ³。
【60】11、张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军，乙队得亚军"； 李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是___________。
【丁】 12、如果a 、b 、c 是非零有理数，那么cc b b a a ++的所有可能值是【3、1、-1、-3】三、 解答题（每小题20分，共60分）13、计算()()()1213122008200730165200120011⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛【2007】 14、三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为0，ab ，b 的形式，试求20012000b a +的值【解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，b a +，a 的形式，又可以表示为0，ab ，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等。
于是可以判定b a +与a 中有一个是0，b ab 与中有一个是1，但若0=a ，会使ab 无意义，∴0≠a ，只能0=+b a ，即b a -=，于是1-=ab．只能是1=b ，于是a ＝－1。
∴原式＝2 。
】15、现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？ 【略】16、如图，已知l 1∥l 2，MN 分别和直线l 1、l 2交于点A 、B ，ME 分别和直线l 1、l 2交于点C 、D ．点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．αβγl l 12ABCD MNEP（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论） 【答案：①过点P 作P F ∥AC ，交ME 于点F,则∠γ= ∠α+∠β②当点P 运动到射线AN 上时：∠α= ∠γ+∠β 当点P 运动到线段BM 上时: ∠β= ∠γ+∠α】初中二年级样题一、 选择题（每小题5分，共30分）1、一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形的边数是（ ）【B 】 （A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）142、若直线b kx y +=1过第一、二、四象限，那么直线k bx y +=2不经过（ ）【B 】 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3、如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD 的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD 中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有 ( )【C 】(A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种。
4、在ABC ∆中，设C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,若3:2:1::=∠∠∠C B A ，那么c b a ::等于 ( ) 【B 】(A)3:2:1 (B)2:3:1 (C) 9:4:1 (D) 3:2:15、如右图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小为（ ）．（A ）8 B ．．．10【D 提示：D 点和B 点关于AC 对称】6、、已知长度为l0cm 的线段AB ，以AB 为直径向上作半圆，记该半圆的周长为C 1；将AB 两等分，分别以其一半线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C 2；再将AB 三等分，分别以其三分之一线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C 3；如此继续，记k 等分时各半圆周长之和为 C k ，那么随着等分数k 的增加，各半圆周长之和C k 的数值 ( )（A ）越来越大 （B ）越来越小 （C ）不变 （D ）无法判断 【C 不管等分数为多少，各个半圆的周长之和始终为5π】二、 填空题（每小题5分，共30分）7、如图1，直线l 上放置了一个边长为6的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置.如果等边三角形翻转 204次，则顶点A 移动的路径总长是_____ _ (用π表示) 【544π】8、下列4个判断：①有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②两个三角形的6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等； ③有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； 其中正确判断的编号是___________________【①②③】9、若a 、c 、d 都是整数，b 是正整数，且a ＋b ＝c ，b ＋c ＝d ，c ＋d ＝a ，则a ＋b ＋c ＋d 的最大值是____________【－5 ∵a ＋b ＝c ①，b ＋c ＝d ②，c ＋d ＝a ③，∴由①＋②得a+c+2b=c+d=a ，即c= －2b 进而得a=－3b,d=－b,∴a+b+c+d=－5b,∵b 是正整数，∴最大值为－5】10、现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有___________种切法.【7．提示：要尽可能多的切成段，且任意三小段都不能组成三角形，只能这样切成10段： （1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55＋7（2）1，1，2，3，5，8，13，21，35，55＋6 （3）··· ，36，55＋5 （4）··· ，37，55＋4（∵59－37>21） (5)··· 13,22,35,57+3 (6)···,22,36,57+2（∵59－36>22） (7)···,8,14,22,36,58】11、一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数。