复习四则运算
总复习四则运算的意义和运算定律
总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。
四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。
2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。
3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。
运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。
加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。
减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。
乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。
3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。
除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。
四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。
对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。
四则运算整理与复习
（2）（240＋120）÷（140－20）
=34
100－60÷5
=88
（30＋24）÷6 =9 90÷5＋4
（100－60）÷5 =8
=22
25×10－4 25×（10－4）
90÷（5＋4） =10
=246 =150
添上小括号后运算顺序改变了，所以计算的结果就不同了。
74+ 100÷5×3
282＋53＋37＋18
257－99 79.84＋7.35－9.84 5 5 1 － 4－ ） 39－ ＋（ 8 － 9 9 7
168＋250＋32
19.75－8.48＋0.25
789＋98
39.73－3.87－6.23
计算下列各题，并说一说先算什么，再算什么。
（1）150－42×2÷14 口算下面各题
综合练习
1.计算。（能简便算的要用简便方法计算）
370×203－19266÷3
21 26 2 5 （ － ＋－）×7×5 7.06÷）×1 － 13
— ×（39÷35）÷0.9
3 4 10 4 －× －＋－×－ 13 5 13 5
4 － 5
2.列式计算
甲数是25、乙数减少自己的20%以后正好与甲数相等， 求乙数。
一个数的 1/2 加上2.4的4倍，等于36的一半，求这个 数。 1.25 与0.5的差除以它们积，商是多少？ 4 3 一个数的 －减去1－ ，差是2.4。求这个数（用方程解） 5 5 1 2－与0.5的差除以它们的和，商是多少？ 2
四则混合运算整理与复习
基本练习
86＋97＝86＋100 － 3 127＋59＝127＋60 － 1 99＋45＝100 + 45 － 1 + 1 121－89＝121－90 243－98＝243 － 100 + 2
四年级数学下册 期末总复习 四则运算的意义及其关系 运算定律
1. 在 里填上适当的数。 加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ） 加法结合律
运算律在小数中同样适用
2.怎样简便就怎样计算。
1052－465－552 =1052－552－465
1278－756－244 =1278－（756＋244）
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
125 × 16 = 2000
积＝因数×因数
因数 × 因数 = 积
因数＝积÷另一个因数
除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的
运算叫做除法。
2000 ÷ 16 = 125
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
下1246元。求原来有多少钱，应该用（ A ）计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
（4）已知 A × B = 0，下面的说法正确的是
（ C ）。
A. A一定为0
B. B一定为0
C. A、B至少有一个为0
（5）计算444 × 25最合适的巧算方法是（ C ）。 A. 444 × 25 = 400 × 25 + 40 × 25 + 4 × 25 B. 444 × 25 = 444 × 20 + 444 × 5 C. 444 × 25 = 4 × 25 × 111
36 5 36 10 36 5 36 10
（7）在 里填上适当的运算符号，在横线上填上合适的数。 （1）560÷14÷4 ＝ 560÷ （ __1_4__ × __4___ ） （2）115 × 46 ＋ __8_5__ × __4_6__ ＝（115 ＋ 85） ×__4_6__ （3）26 × 4 ×__2_5__＝ 26 × （ ___4___× 25）
人教部编版小学数学1到6年级必考四则运算解释大全
人教部编版小学数学1到6年级必考四则运算解释大全本文档旨在提供人教部编版小学1到6年级必考的四则运算解释大全，帮助学生更好地理解和掌握四则运算的概念和方法。
一年级加法加法是指将两个或多个数字相加求和的运算。
例如，1 + 2的结果是3。
减法减法是指从一个数字中减去另一个数字得到差的运算。
例如，5 - 3的结果是2。
乘法乘法是指将两个或多个数字相乘得到积的运算。
例如，2 × 3的结果是6。
除法除法是指将一个数字分成若干等份的运算。
例如，6 ÷ 2的结果是3。
二年级多位数加法和减法在二年级，学生将研究多位数的加法和减法。
例如，23 + 15的结果是38，63 - 27的结果是36。
乘法口诀表乘法口诀表是指一种能够帮助学生记忆乘法表的工具。
学生将研究并掌握乘法口诀表，以便快速计算乘法题目。
除法的概念除法是指将一个数字分成若干等份的运算。
学生将研究如何理解和应用除法的概念，如何进行简单的除法运算。
三年级进位和退位在三年级，学生将研究进位和退位的概念。
进位是指在加法和减法中，当某一位的和或差大于9时，将其十位的数加到下一位的运算。
退位是指当被减数比减数小时，在减法中需要向前一位借一。
乘法表的扩展学生将研究并掌握乘法表的扩展，如10乘以任意数字的乘法法则。
除法的应用学生将研究如何应用除法解决实际问题，如分配、平均分等。
四年级零的概念和运算学生将研究零的概念和运算，如何进行带有零的加减乘除运算。
分数的概念学生将研究分数的概念，如何表示和读写分数，并进行简单的分数的加减乘除运算。
分数和小数的关系学生将研究分数和小数的关系，如何将分数转换为小数，并进行简单的分数和小数的比较。
五年级分数的运算学生将研究更复杂的分数运算，包括分数的加减乘除和分数的化简。
百分数学生将研究百分数的概念和运算，如何将分数和小数转换为百分数，并进行百分数的加减乘除运算。
小数的运算学生将研究小数的加减乘除和小数的化简。
六年级小数和分数的互化学生将研究如何将小数转换为分数，以及如何将分数转换为小数，并进行相应的运算。
四则运算的意义,和计算方法,整理和复习
四则运算的意义和计算方法整理和复习复习教师：新民一、基础知识整理（一）四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合成一个数的运算。
2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、乘法的意义（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；小数乘小数就是求这个数的十分之几，百分之几……是多少。
（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。
4、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（二）四则运算的计算方法1、加法的计算方法（1）整数加法的计算方法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
（2）小数加法的计算方法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数的加法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）分数加法的计算方法：同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变；异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
2、减法的计算方法（1）整数减法的计算方法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就向前一位退1当十，加上本位上的数再减。
（2）小数减法的计算方法：先把小数点对齐，从低位减起，（也就是相同数位对齐），再按照整数减法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）分数减法的计算方法：同分母分数相减，只要把分子相减，分母不变；异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数的减法法则进行计算。
3、乘法的计算方法（1）整数乘法的计算方法：从低位到高位分别用一个因数的每一位去乘另一个因数，乘到哪一位，积的末尾就和那一位对齐，然后把几次乘得的积加起来。
（2）小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向前数几位，点上小数点，位数不够时就在前面用0补足，。
总复习：四则运算(含运算定律
尽量租大船，且可能不留空位。
我们学过哪些运算定律和性质？请 你用字母表示出来。
1.一个图书馆有25个同样的书架，每个 书架有4层，每层放240本书。这些书架 一共能放多 少本书？
2.一套春季校服上衣58元，裤子32元。 购买40套这样的校服花多少钱？
3.果园里有1268棵果树，其中梨树475 棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹 果树有多少棵？
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
第二关：综合练习 25×6+（185-87÷3）
62-15×（1000÷200-5）÷3 180-180÷12×5
125+75×8-125÷25
第三关：综合练习
（1） 25个4的和是20的多少倍？
（2） 30除600的商的一半是多少？
（3） 170除以20减去5与2的积，商是几？ （4） 10与60的和减去60除以10的商， 所得的差的2倍是多少？
口算
5×8-4×3
（8+4）×5÷6
60÷15×4
60÷（15×4 ）
37×9+37
5×8-3 88÷（13-2） 28-0÷4 (12+6) ÷(12+6)
12+8-12+8
86×0÷86 6+6÷3× 2 9 × 5÷ 9 × 5
1.什么是四则运算？ （加法、减法、乘法、除法 ） 2.第一级运算和第二级运算各指什么？ （加法、减法；乘法、除法） 3.四则混合运算的运算顺序是怎样的？ （同级；异级；带括号的）
四则运算专题复习附答案
四则运算专题复习一1.把每组算式列成综合算式。
（1）17×5=85 85+115=200 （）（2）150÷6=25 120-25=95 （）（3）150-92=58 37+58=95 （）（4）35-26=9 21×9=189 （）2.在95+35=35+（）45+（）+55=74+（）+ （）18+（c+ ）=(18+ )+a 560+(140+70)=(560+ )+( )）2400-75-125=（）-（）899-（99+50）45.5-（91-54.5）=（）））3.先填一填，再说一说运用了什么运算定律。
（1）（80+70）×5= （）（2）（a+b）×9= （）（3）67×25×4= （）（4）567×2003= （）4. 递等式计算540÷3+6×2 540÷（3+6×2 ）540÷[（3+6）×2 ]180÷（36÷12）+6 180÷（36÷12+6）180÷[36÷（12+6）]5.简便计算38+76+24 0.75+（5.83+2.25）（95+34）+266 6009+（7989+991）+1011 532-47-53 31+69-31+79 728-（328+75）（755+693）-（255+193）9.27-2.73-4.27+0.73 9.54-（3.54+2.62）9.54-（3.12-0.46）250×34×8 8×45×2×125 125×88 25×2856×67+56×33 47×112-47×11-47×1 123×87+123×12+123 1200÷24÷5 1600÷50÷8 3200÷（32×4）36+99×99+63解决问题1.文化用品商店原来有290包练习本，后来又运来150包。
四则运算复习知识点
四则运算知识点四则运算（背诵）我要拿100分得分：知识点一1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点0的运算（默写）我要拿100分得分：二1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0运算定律（默写）我要拿100分得分：知识点三1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：知识点四一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：知识点四乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：知识点四一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125。
小学四则运算相关知识复习
四则运算知识点总复习一、运算法则（一）四则运算法则：1、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如： 10+2-3 10-2+3 8 ÷ 2 × 4 8 × 2 ÷ 42、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。
如： 4+ 18 × 2 16-15 ÷ 3 36 ÷ 6+4 × 63、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。
如：（ 4+5 ）÷ 3 5 ×（ 7-3 ）（ 10-2 ）×（ 8+3 ）（二）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：（1）一个数加上 0 或减 0 ，还得原来的数。
（2）被减数等于减数，差是 0.（3）0 除以一个不是 0 的数，还得 0 ， 0 不能够作除数。
（4）任何数和 0 相乘都得 0.二、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1 、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式： a ＋ b ＝ b ＋ a2 、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式： (a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c)（二）乘法运算定律：1 、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式： a×b ＝ b×a2 、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式： (a×b)×c ＝ a×(b×c)3 、两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
字母公式： (a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 或 a×(b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c拓展： (a － b)×c ＝ a×c － b×c 或 a×(b － c) ＝ a×b － a×c（三）减法简便运算：1 、一个数连续减去两个数，能够用这个数减去这两个数的和。
四则运算的定律和性质复习
5 8 — — 9× +12 ÷ 8 5
125×3面各题，对的在（） 里打“√”，错的在（）里打“×”。
(43+25)×4=43×4×25×4 (700+1)×68=700×68+68 (×) (√ )
153×(220+57)=153×220+57 ( × ) 45+(54+55)=54+(45+55) (√ )
运用运算定律、性质可以使一些计算简便，在 计算时，要认真审题（看），根据题目结构和数字 的特点，（想）灵活运用定律与性质，通过对数的 分解、组合和凑整进行简算（算） 。
5 12
练习2：分析下面各题的特征，用简 便算法进行计算。（一看二想三算）
3.5×2.5×4 6.4+3.28+6.27+4.6 ( - + ) ×36 7 5 — 1 — — 3.25 ×8 18 12 × 6 0.8+0.675 5×1.6
练习1：在＿填上适当的数，并在括
号里写上所用的运算定律。
(1)10.9+4.4+5.6=10.9+( 4.4 ＿ + 5.6 ＿ ) ( 加法结合律 ) 8 ) (2)1.25×6×8=6×(1.25 ＿×＿ ( 乘法交换律和结合律 ) (3)3.6×(0.5+5 )= 3.6 ＿×0.5 ＿+3.6 ＿×0.5 ＿ ( 乘法分配律 )
4.55-1.637+5.45-4.363
(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008
169×121÷13÷11
整数四则混合运算复习
第七单元整数四则混合运算复习一、整数四则混合运算知识梳理。
1.不含小括号的三步计算：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，运算顺序是先算乘除法，再算加减法。
2.含有小括号的三步计算：含有小括号的：先算小括号里的。
小括号里先算乘除法，再算加减法。
3.含有中括号的三步计算：算式中既有小括号又有中括号的：先算小括号里的，再算中括号里的。
二、典型题。
1.计算。
840-400÷20×5 25×（22+576÷32）（564-18×24）÷1211×4÷4×11 ［175－（49＋26）］×23 490÷［210÷（180÷12）］2. 邮政局要处理一批邮件。
如果人工处理，按每分钟6件计算，需要90分钟完成；如果使用数码处理机，9分钟就能完成。
数码处理机每分钟比人工多处理多少件？3. 3辆卡车共运480箱苹果。
照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运苹果多少箱？4.李老师买4副羽毛球拍和 3 副网球拍。
你能估计李老师大约要用多少元吗？他实际用了多少元？5. 王红家的客厅地面用面积为9平方分米的方砖铺，需要400块。
如果改用边长为5分米的方砖铺，需要多少块能铺好？6. 双“十一”期间，一箱牛奶降价后的价格是50元，原来买5箱的牛奶钱，现在可以多买两箱。
原来每箱牛奶多少元？7. 学校足球队有48人，乒乓球队的人数比足球队的3倍少17人。
请你提一个三步计算的问题并解答。
问题：？解答：8. 下面的算式，不计算，能辨别谁的结果较大吗？请用本单元学习的知识辩一辩，说一说理由。
可以这样表达：“我认为结果较大的是，我是这样想的”。
算式A:36+24×50-30 算式B：36+24×（50-30）。
四则运算运算定律与简便计算复习教案
四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章：四则运算回顾1.1 加法运算：两个数相加得到的结果称为和。
1.2 减法运算：一个数减去另一个数得到的结果称为差。
1.3 乘法运算：两个数相乘得到的结果称为积。
1.4 除法运算：一个数除以另一个数得到的结果称为商。
第二章：运算定律介绍2.1 加法结合律：三个或更多数相加，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
2.2 减法结合律：三个或更多数相减，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
2.3 乘法结合律：三个或更多数相乘，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
2.4 除法结合律：三个或更多数相除，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。
第三章：运算定律的应用3.1 加法运算定律的应用：通过改变加数的组合方式，简化计算过程。
3.2 减法运算定律的应用：通过改变减数的组合方式，简化计算过程。
3.3 乘法运算定律的应用：通过改变乘数的组合方式，简化计算过程。
3.4 除法运算定律的应用：通过改变除数的组合方式，简化计算过程。
第四章：简便计算方法4.1 分配律：将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，将结果相加。
4.2 结合律：在进行乘法或除法运算时，可以任意改变计算的顺序。
4.3 分解法：将一个数分解成两个或多个数的和或差，简化计算过程。
4.4 交换律：在进行加法或乘法运算时，可以任意改变数的顺序。
第五章：综合练习5.1 选择合适的运算定律和简便计算方法，解决实际问题。
5.2 完成一些有关四则运算的练习题，巩固所学的知识。
5.3 进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
第六章：四则运算的顺序6.1 运算顺序规则：在没有括号的算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。
6.2 运算顺序的应用：解决含有多个运算的算式，按照正确的顺序进行计算。
第七章：括号的使用7.1 括号的作用：改变运算顺序，优先计算括号内的运算。
7.2 括号的运用规则：括号前面是加减号时，括号内的运算符号不变；括号前面是乘除号时，括号内的运算符号变相反数。
总复习(四则运算及运算定律)
交换律是指两个数相加或相乘，交换加数或因数 的位置，和或积不变。
交换律的应用
在加法或乘法中，交换律允许我们改变加数或因 数的顺序，而不改变结果。
交换律的数学表示
a + b = b + a 或 ab = ba。
结合律
结合律定义
结合律是指三个数相加或相乘， 改变加数或因数的组合方式，和
或积不变。
分配律的应用
在乘法和除法中，分配律 允许我们改变乘数或除数 的组合方式，而不改变结 果。
分配律的数学表示
(a + b) × c = a × c + b × c 或 a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c。
03 运算顺序理解
先乘除后加减
乘法和除法在加法和减法之前 进行，这是数学运算的基本顺 序。
有括号先算括号里的
括号内的运算具有最高优先级， 应首先计算括号内的表达式。
例如，在表达式"(2+3)*4"中， 应先计算括号内的加法运算
"2+3=5"，然后再与4进行乘法 运算"5*4=20"。
有括号先算括号里的规则确保了 数学表达式的精确计算，避免了
优先级混淆。
04 综合练习与解答
练习题一：基础四则运算
除法
掌握除法的试商方法，能够准确 计算两位数、三位数甚至更多位 数的除法。
练习题二：运算定律应用
总结词
理解并能够应用四则运算中的基本定律， 如加法交换律、乘法交换律等，简化计算 过程。
乘法结合律
掌握乘法结合律的原理，能够在计算中灵 活运用，如$(a×b)×c=a×(b×c)$。
加法交换律
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
乘法交换律是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数的位置如何排列，其积都是相同的。例如，4 × 5 = 5 × 4，即乘数的位置可以互换，积保持不变。
乘法交换律
乘法结合律是指乘法运算中，乘数的组合方式可以改变，积不变。
总结词
乘法结合律也是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数如何组合，其积都是相同的。例如，(4 × 5) × 2 = 4 × (5 × 2)，即乘数的组合方式可以改变，积保持不变。
交换律
指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。
总结词
分配律是指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，结果等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。例如，在乘法中，如果有一个数a、b和c，那么a乘以(b+c)等于a乘以b加上a乘以c。
详细描述
Hale Waihona Puke 分配律05运算技巧
总结词
凑整法是一种通过调整运算次序或数字组合，使计算过程简化、结果更易得出的方法。
要点一
要点二
详细描述
凑整法利用了数字的特性，将复杂的运算式转化为简单的形式，从而快速得出结果。例如，在加法中，可以将数字按照凑整的原则进行分组，使得计算过程更加简便。
凑整法
总结词
分组法是一种将复杂问题分解为若干个简单子问题，然后分别解决的方法。
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
contents
目录
四则运算 运算定律 运算顺序 运算性质 运算技巧
01
四则运算
详细描述
结合律是指三个或更多数相加时，加数的分组方式不会改变加法的结果。例如，对于任意三个数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
四则运算和运算定律复习
四则运算和运算定律知识点整理四则运算1、同级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
2、含两级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
3、含小括号的运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的，后算括号外面的。
★小数混合运算顺序与整数相同。
运算定律加法的运算定律1、加法的交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a＋b＝b＋a。
2、加法的结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
乘法的运算定律1、乘法的交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b＝b×a。
2、乘法的结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)。
3、乘法的分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。
用字母表示：（a±b）×c＝a×c±b×c。
4、减法的运算定律：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c)。
5、除法的运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
★灵活运用运算定律可以使计算简便。
★整数的运算定律在小数运算中同样适用。
解决问题的步骤和方法：1、认真解读题意，分析数量关系，寻找解题思路。
2、分析所求问题与已知信息之间的数量关系，明确先求什么，再求什么。
3、列式解答，列出综合算式，应清楚每步算式列出的依据及表示的实际意义。
4、作答。
综合练习一、填空。
1、在计算351＋（234－14×8）时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。
四则运算的意义,和计算方法,整理和复习.doc
四则运算的意义和计算方法整理和复习复习教师：刘新民-、基础知识整理（一）四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合成一个数的运算。
2、减法的意义：己知两个数的和与其屮的一个加数，求另一个加数的运算。
3、乘法的意义（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相同加数的和的简便运算；小数乘小数就是求这个数的十分Z几，百分Z几…… 是多少。
（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。
4、除法的意义：己知两个因数的积与其屮的一个因数，求另一个因数的运算。
（-）四则运算的计算方法1、加法的计算方法（1）整数加法的计算方法：相同数位对齐，从低位加起，哪一•位上的数相加满十，就向前一位进1。
（2）小数加法的计算方法：先把小数点对齐（也就是和同数位对齐），再按照整数的加法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）分数加法的计算方法：同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变；异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
2、减法的计算方法（1）整数减法的计算方法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减, 就向前一位退1当十，加上本位上的数再减。
（2）小数减法的计算方法：先把小数点对齐，从低位减起，（也就是相同数位对齐），再按照整数减法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）分数减法的计算方法：同分母分数相减，只要把分子相减，分母不变;界分母分数相减，先通分，再按照同分母分数的减法法则进行计算。
3、乘法的计算方法(1)整数乘法的计算方法：从低位到高位分别用一个因数的每一位去乘另一个因数，乘到哪一位，积的末尾就和那一位对齐，然后把几次乘得的积加起来。
(2)小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数屮一共有几位小数，就从积的右边向前数几位，点丄小数点，位数不够吋就在前面用 ()补足，。
六年级数学复习快速掌握四则运算
六年级数学复习快速掌握四则运算复习四则运算四则运算是数学学习的基础，对于六年级学生来说尤为关键。
通过复习四则运算，可以帮助学生巩固基础知识，提高计算能力。
本文将为大家介绍一些快速掌握四则运算的方法，希望对大家的学习有所帮助。
一、加法复习加法是最简单的一种运算，它的运算法则也是最容易掌握的。
要快速掌握加法，首先需要熟练掌握数字的顺序和数学符号的运用。
加法主要包括两位数和三位数的相加。
以两位数为例，我们可以采用以下步骤进行计算：Step 1：将两个数竖直地排列起来，使得个位数对齐。
23+ 18Step 2：从个位数开始相加，23+18=41。
Step 3：按照进位的原则，将进位的数加到十位数上，得到最终的结果。
23+ 18——41通过这种方法，我们可以快速高效地进行加法的计算。
二、减法复习减法是对加法的逆运算，同样也是我们需要掌握的重要内容之一。
要快速掌握减法，首先需要熟悉数学符号的运用和数字的大小关系。
减法也主要包括两位数和三位数的相减。
以两位数相减为例，我们可以采用以下步骤进行计算：Step 1：将被减数和减数竖直地排列起来，使得个位数对齐。
56- 23Step 2：先从个位数开始相减，6-3=3。
Step 3：按照借位的原则，如果减数大于被减数，则需要向高位借1。
56- 23——3通过以上步骤，我们可以迅速得出减法的计算结果。
三、乘法复习乘法是数学中比较复杂的一种运算，它需要用到乘法表和多位数的相乘。
为了更好地掌握乘法，我们需要记住乘法表，熟悉乘法的运算法则。
以两位数相乘为例，我们可以采用以下步骤进行计算：Step 1：将乘数和被乘数竖直地排列起来。
24× 12Step 2：从个位数开始相乘，4×2=8。
Step 3：将乘积写在个位数下方，8写在个位上。
Step 4：根据乘法的进位原则，将乘积的十位数保留，作为进位。
24× 12———48Step 5：乘积的十位数写在十位上。
三年级下册复习四则运算
三年级下册复习四则运算四则运算是小学数学的基础知识之一，也是数学学习的重点和难点。
在三年级下册，学生们已经初步学习了加法、减法、乘法和除法，并能够进行简单的计算。
复习四则运算对于巩固和提高他们的数学能力至关重要。
本文将系统地复习三年级下册的四则运算知识，包括算式的解读、列式计算、口算等。
一、加法复习1. 加法的概念加法是指两个或多个数的总和。
加法的运算符号为“+”，例如：2 +3 = 5。
2. 十以内的加法计算在三年级下册，学生已经较为熟练地掌握了十以内的加法计算。
例如：5 + 3 = 8。
3. 十以内进位加法进位加法是指在个位相加的结果大于等于10时，进位到十位进行计算。
例如：8 + 7 = 15，需要进位。
4. 十以内的连加式计算连加式是指在一个式子中进行连续的加法运算。
学生可以运用分步相加的方法进行计算。
例如：3 + 4 + 2 = 9。
二、减法复习1. 减法的概念减法是指用一个数减去另一个数的差。
减法的运算符号为“-”，例如：7 - 3 = 4。
2. 十以内的减法计算在三年级下册，学生已经较为熟练地掌握了十以内的减法计算。
例如：8 - 2 = 6。
3. 十以内借位减法借位减法是指在个位相减的结果小于0时，从十位借1进行计算。
例如：9 - 5 = 4，需要借位。
4. 十以内连减式计算连减式是指在一个式子中进行连续的减法运算。
学生可以运用分步相减的方法进行计算。
例如：9 - 2 - 3 = 4。
三、乘法复习1. 乘法的概念乘法是指两个或多个数的积。
乘法的运算符号为“×”，例如：3 × 4 = 12。
2. 乘法口诀表学生需要掌握乘法口诀表，能够熟练地背诵并运用其中的知识进行计算。
例如：3 × 7 = 21。
3. 十以内的乘法计算在三年级下册，学生已经开始学习十以内的乘法计算。
例如：6 × 2 = 12。
4. 乘法的交换律和分配律学生需要了解乘法的交换律和分配律，并能够灵活运用到计算中。
四则运算复习和巩固加减乘除的基本运算规则
四则运算复习和巩固加减乘除的基本运算规则四则运算是数学中最基础且最基本的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
它们是数学的基石，对于我们日常生活中的计算和解决问题起着至关重要的作用。
本文旨在复习和巩固加减乘除的基本运算规则，通过详细讲解和示例演示，帮助大家掌握四则运算的技巧和方法。
一、加法（Addition）加法是两个或多个数值相加的运算。
符号“+”表示加法，例如“3 + 5 = 8”。
在进行加法运算时，我们需要考虑以下几个要点：1.1 顺序不变性：加法满足顺序不变性，即a + b = b + a。
这意味着加法的顺序可以任意改变，结果不受影响。
1.2 结合律：加法满足结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)。
通过合理的分组方式，可以改变加法运算的结合顺序。
1.3 加法逆元：每个实数a都有一个相反数-b，使得a + (-b) = 0。
这就是加法的逆元概念，任何数与其相反数相加得到零。
二、减法（Subtraction）减法是从一个数值中减去另一个数值的运算。
符号“-”表示减法，例如“8 - 3 = 5”。
在进行减法运算时，我们需要注意以下几个要点：2.1 减法的定义：减法可以视为加法的逆运算。
例如a - b = a + (-b)。
我们可以通过将减法转化为加法运算来解决问题。
2.2 减法和负数：当减法中存在负数时，可以将减法简化为加法运算。
例如a - (-b) = a + b。
2.3 减法的顺序：减法不满足交换律，即a - b ≠ b - a。
顺序会影响减法的结果。
三、乘法（Multiplication）乘法是两个或多个数值相乘的运算。
符号“×”表示乘法，例如“3 × 5 = 15”。
在进行乘法运算时，我们需要考虑以下几个要点：3.1 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。
乘法的顺序可以任意改变，结果不受影响。
3.2 乘法的结合律：乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
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年级：四年级学科：数学主编人：史崇累计课时：42
四则运算
教学内容：
教材第2—12页。
教学目标：
1、使学生熟练掌握四则运算的意义及各部分间的关系。
2、使学生熟练掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会解决一些实际问题。
4、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重难点：
1、使学生熟练掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、设疑自探：
引入课题：
同学们，前面我们已经学习过四则混合运算的计算顺序，大家先来回忆一下四则混合运算的计算顺序。谁能给大家出一道四则混合运算的式题给大家计算一下呢？这节课我们接着来学习四则混合运算。（板书：四则混合运算）
1、整数四则混合运算的运算顺序是这样的，那么像分数、小数的四则混合运算的计算顺序是不是也是这样的呢？
四、拓展运用
1、我当小老师
通过学习，关于四则混合运算谁能给大家出一道有价值的习题，考一考大家呢？
2、把下面算式改写成一个综合算式。
14-6=8 28×12=336
17×8=136 98÷2=49
136+24=160 336-49们思考好了吗？好了我们共同来看这些问题。
1、第一个算式的计算顺序是怎样的？谁来说一说呢？（按从左往右的顺序计算）大家同意吗？那么第二组的计算顺序是怎样的？（先算括号里面的，再算括号外面的乘除，最后算加减。）大家是不是这样计算的？
2、谁愿意给大家叙述整数四则混合运算的运算顺序？（1、在没有括号的算式里，只有加减或者只有乘除，我们要按从左往右的顺序计算；2、既有加减，又有乘除，我们要先算乘除后算加减；3、如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的乘除，最后算加减。）谁还愿意再来说说。同桌之间互相再说一说。
1、出示习题：
（1）365+267-498= （2）75+360÷（20-50）
987÷3×6= （72-4）×0÷3
请同学们完成以上两组算式，并思考以下问题：
2、以上两组算式中，第一组算式的计算顺序是怎样的？第二组呢？
3、同桌之间互相叙述整数四则混合运算的运算顺序。
4、第二组算式中出现了有关0的计算，这个算式的计算结果是怎样的？如果把这个算式中的“0“和”3”交换位置，行吗？
（1）食堂一共运来多少千克粮食？
（2）你还能提出什么数学问题？
板书设计：
四则运算复习
1、在没有括号的算式里，只有加减或者只有乘除，我们要按从左往右的顺序计算；
2、既有加减，又有乘除，我们要先算乘除后算加减；
3、如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的乘除，最后算加减。
教后反思：
课后反思：
综合算式：（ ） 综合算式：（ ）
3、在下面算式的左边填上合适的括号，使算式的计算结果正好等于右边的数。
5×9+15÷3=20 5×9+15÷3=40
5×9+15÷3=70 5×9+15÷3=50
4、计算下面各题
6000÷[75－﹙60－10﹚]
940×[128－﹙154－31﹚]
5、学校食堂运来12袋粮食，其中8袋是面粉，其余4袋是大米。每袋面粉重25千克，每袋大米重40千克。
3、第三个算式的计算结果是多少？算式中“0”和“3”的位置能换吗？（不能，如果换了，计算到最后就成了204÷0，这样，在除法中，0就做了除数）大家同意他说的吗？所以我们一定要记着，在除法算式中，0不能做除数。
一、质疑再探
同学们，通过学习，关于四则混合运算你还有什么疑问吗，提出来我们共同探究。
问题预设：