人教版五年级数学下册第四单元_最小公倍数ppt
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人教版小学数学五年级教学课件 最小公倍数
复习引入
3.写出20以内4和5的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20 5的倍数有：5、10、15、20
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
互动新授
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，
28，32，…
12，24，
36，…
6，18，30， 42，…
4和6的公倍数
互动新授
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20， 28，32，…
12，24， 36，…
6，18，30， 42，…
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
互动新授
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24 最小，即6和8的最小公倍数是24。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
互动新授
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍 数之间有什么关系?
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五年级数学下册《最小公倍数》课件(人教版)
THANKS
04 最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
互质关系
01
如果两个数互质，那么它们的最大公约数和最小公倍数都是1。
乘积关系
02
两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
推导关系
03
最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来推导
。
最小公倍数的计算公式推导过程
分解质因数
将两个数的质因数分解，找出相同的质因数和不 同的质因数。
适用范围
适用于两个数的质因数比 较少的场合。
具体步骤
先分别将两个数的质因数 分解出来，然后找出它们 的最小公倍数。
辗转相除法
定义
辗转相除法是通过将两个数不断 相除，直到余数为零，然后找出
其中最小的公倍数的方法。
适用范围
适用于两个数的最大公约数比较小 的场合。
具体步骤
先分别将两个数不断相除，直到余 数为零，然后找出其中最小的公倍 数。
计算最小公倍数
最小公倍数等于相同质因数的乘积乘以不同质因 数的最高次幂。
特殊情况
如果两个数是互质的，那么它们的最小公倍数就 是它们的乘积。
最小公倍数的其他性质和定理
01
最小公倍数是两个数的 公共倍数中最小的一个 。
02
如果一个数是另一个数 的倍数，那么这个倍数 一定是这两个数的最小 公倍数。
03
如果两个数的最大公约 数是1，那么它们的最小 公倍数是它们的乘积。
04
如果两个数的最大公约 数和最小公倍数都是1， 那么这两个数是互质的 。
05
最小公倍数的练习题及答案解 析
基础练习题
题目1
求12和15的最小公倍数。
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
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2021年人教版五年级数学下册《最小公倍数》课件.ppt
人教版五年级数学下册
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
人教版五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数(课件)
2 96 84 2 48 42 3 24 21 96和84的最大公因数:2×2×3＝12 8 7 正方形铁片的边长是12厘米。 96×84÷（12×12）＝56（块） 答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
小学数学五年级下册第四单元通分第1课时最小公倍数PPT
新知探究
4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 方法一 列举法。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，… 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … 4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … 其中公有的最小倍数是12。
(×)
(4)两个数的最小公倍数的个数只有1个。
(√ )
5. 选一选。 (1)6和8的最小公倍数是（ B ）。
A. 6 B. 24 C. 8 D. 48 (2)24是下列哪一组数的最小公倍数（ B ）。
A. 2和3 B. 6和24 C. 18和20 D. 12和15 (3)72是8和9的（ C ）。
【重点】 理解求两个数的公倍数和最小公倍数
的方法。
【难点】 理解求两个数的最大公倍数的方法。
课堂导入
写一写，说一说。 怎样求一个数的倍数？
写出4和5的倍数，再说说一个数倍数的特点。
4的倍数
5的倍数
4, 8, 12, 16,
5, 10, 15, 20,
20, 24, …
25, 30, …
求一一个个数数倍的数倍的数个的数方是法无：限用的这。个其数中分，别最和小1的, 倍2,数3是，它… 相本乘身，所没得有的最积大就的是倍这数个。数的倍数。
（教材第69页“做一做”）
3. 填一填。 (1)12的倍数有( 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84,… )，9的倍 数有( 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, …)，12和9的公 倍数有( 36, 72, … )；最小公倍数是( 36 )。
(2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( 2 )， 最小公倍数是( 4 )。
人教版五年级数学下册第四单元_最小公倍数ppt
2、从4月1日起,小红的妈妈5天休息一次, 爸爸 6天休息一次,最快几号爸爸妈妈
同时休息?
2和10 5和8
[2，10]=10 [5，8]=40
3和6
[3，6]=6
7和3 8和9
[7，3]=21 [8，9]=72
10和4
[10，4]=20
生活中的数学
开往智慧岛的车有两路，1路车每隔7分钟发 一辆车，2路车每隔8分钟发一辆车。两路车 在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发 车是什么时间？
观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系？
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420
2和6
8和72
6 72
5和35
11和33
12和24
35 33 24
4和36 36
如果较大的数是较小的数的倍数， 那么它们的最小公倍数就是较大的数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
（4）7和8的最大公因数是（ 1 ），最小公 倍数是（ 56 ）。 （5）6和24的最大公因数是（ 6 ），最 小公倍数是（ 24 ）。 6、12、18、24、30、36-----（6）6的倍数有（ ） 9的倍数有（9、18、27、36、45、54------ ） 6和9的公倍数有（18、36、54-----） 它们的最小公倍数是（ 18 ）
人教版五年级数学下册《最小公倍数》
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（
√）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．
（ ） × 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4
2
3
1 8
9 3
3 0 1 5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止
5
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来．
练习
例题
求18和30的最小公倍数 2 1 8 9 3 3
18＝ 2 × 3 × 3
2
3 0 3 1 5 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 质因数 独有的 质因数
例题
求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3 30＝ 2 × 3 × 5
公有的 质因数 独有的 质因数
18和30的最小公倍数
2
4的倍数
6的倍数
4 16
8 20 …
12 12 6 24 24 30 … …
18 36
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
4的倍数
6的倍数
4 16
8 20 …
12 24
12 24
6 30 …
18 36
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？
人教版五年级下册数学4.7最小公倍数课件
探究新知
一些小朋友在组织跳绳活动。他们可以分 成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些小朋友的总人数在50以内，那么 他们最多有几人?
48人
探究新知
我们所求出的“48人”是6和8的最大 公倍数吗? 为什么? 为什么不用学习求最 大公倍数呢?
每一个数的倍数的个数都是无限的， 两个数的公倍数的个数也是无限的。因此， 两个数没有最大公倍数
探究新知
想一想找“共同的休息日”和 “人数”的过程，说一说，可以怎 样求两个数的最小公倍数?
探究新知
求最小公倍数的方法
①找倍数：从小到大依次找出各 个数的倍数；
②找公倍数：把各个数的倍数进 行对照，找出公倍数；
③找最小公倍数：从公倍数中找 出最小的那个)。
探究新知
例3 一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用 这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都 是整块的)，正方形的边长可以是多少分 米?最小是多少分米?
探究新知
6和8的公倍数：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，它们是倍数关系，两个数 的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探究新知
还有其他方法求两个数的公倍 数和最小公倍数吗?
探究新知 (1)大数翻倍的方法
要求两个数的最小公 如:6和7
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
观察一下，每一组中的两个数有什么关系? 它们 的最小公倍数与这两个数有什么关系?
深化理解
将题中的数分为两组： 第一组：3和6 2和8 3和9 5和10 第二组：5和6 4和9 观察第一组，它们的最小公倍数有什么规律吗?
五年级下册数学课件第4单元51最小公倍数人教版
你们发现了什么?
12这个数既是3的倍数又是4的倍数。
自学
自学教材第68页例1,并完成下面各题。
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数? 右边的数表示哪个数的倍数?中间涂色的 部分表示什么数? (3)两个数有没有最大的公倍数?为什么?
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
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作业2
6和8的最小公倍数： 6和8的最小公倍数： 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数?
思维创新 当两个数的公因数只有1时,这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。 ×2×5×7 = 420 第1课时 最小公倍数 15和18的最小公倍数是９０； 2和36,3和36,4和36,6和36,9和36,12和36,4和18,
8的倍数8，16，24，32，40，48，56，64……
方法三
先找出8的倍数,在8 的倍数中找到6的倍 数,得到它们的最小 公倍数24。
6和8的公倍数： 24，48…… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公因数和它 们的最大公因数之间有什么关系?
两个数的公倍数是最小公倍数的倍数, 而最小公倍数是公倍数的因数。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
一个数最小的倍数是它本身, (1)几个数的公倍数的个数是无限的。
6和18的公倍数中有36。 先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数24。
100以内10的倍数:
教材中红色的数表示两个数的公有的质因数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数
五年级数学·下 新课标[人]
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知道吗
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。
2 18 30 3 9 15 3 5 18和24的最大公因数是 2×3 = 6
18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系， 先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最
小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，
这样摆两个长方形, 长是6dm,宽是2dm, 摆同样的三排,就是 正方形了。
我拼出的是长4dm,宽 3dm的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢?
这样画,两 边正好同 样长。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍Leabharlann 63×22×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍
最小公倍数之间
有什么关系？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
2和8
5和6
4和9
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。
然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
练
习
十
七
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8
6和18的公倍数有： 18，36，54，72，90 21和14的公倍数有： 42，84， 12和8的公倍数有： 24，48，72，
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。 两个数是互质数关 你发现了什么？
系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6的倍数
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人
4 怎样求6和8的最小公倍数？
6和8的公倍数有很多呢。 观察：两个数的 公倍数和它们的
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96， 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
最小公倍数是:30
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 4和5 3和8 1和7 6和15 4和10 6和9 8和10
4、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
6 12
3×2 3×4
2×3 2×6
3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12
18 …
3×2 3×4 3×6 …
2×3 2×6 2×9 …
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。 3的倍数
2的倍数
3，9， 15，…
2，4，8， 6，12， 10，14， 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
马郎小学
陈伟
复习：
写出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2、4、6、8、10、12、14、16……）
3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21……
）
复习：
什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？
有没有最大的倍数？为什么？
这种墙砖长3dm， 宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都 是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小 是多少分米？