低渗油藏非线性渗流规律数学模型及其应用
《2024年特低渗透油藏非线性渗流数值模拟研究及应用》范文
《特低渗透油藏非线性渗流数值模拟研究及应用》篇一摘要：本文针对特低渗透油藏的非线性渗流问题，采用数值模拟方法进行研究。
首先，介绍了特低渗透油藏的特点及非线性渗流的重要性；其次，详细阐述了非线性渗流数学模型的建立与求解方法；最后，通过实际案例分析，探讨了该模型在特低渗透油藏开发中的应用及效果。
一、引言随着油气资源的不断开发，特低渗透油藏逐渐成为重要的开采对象。
由于特低渗透油藏的渗透率低、非均质性强等特点，导致其渗流过程具有显著的非线性特征。
因此，对特低渗透油藏的非线性渗流进行研究，对于提高采收率、优化开发方案具有重要意义。
二、特低渗透油藏特点与非线性渗流特低渗透油藏是指地下岩石渗透率极低，导致油、气、水在储层中的流动受到很大限制的油藏。
其非线性渗流主要表现为：随着压力梯度的变化，流体在多孔介质中的流动呈现出非线性关系。
这种非线性渗流导致传统线性渗流理论在特低渗透油藏中难以适用，需要进行深入的研究和探讨。
三、非线性渗流数学模型的建立与求解针对特低渗透油藏的非线性渗流问题，本文建立了相应的数学模型。
该模型考虑了多孔介质的非均质性、流体与岩石的相互作用等因素，通过引入非线性流动方程和边界条件，描述了流体在储层中的运动规律。
为了求解该模型，本文采用了数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，并结合计算机编程技术，实现了模型的数值求解。
四、案例分析为了验证非线性渗流数学模型在特低渗透油藏开发中的应用效果，本文选取了某特低渗透油田作为研究对象。
首先，根据该油田的实际情况，建立了相应的地质模型和数值模型；其次，利用数值模拟方法对不同开发方案下的渗流过程进行模拟计算；最后，通过对比分析，得出了不同开发方案下的采收率、经济效益等指标。
结果表明，本文所建立的非线性渗流数学模型在特低渗透油藏开发中具有良好的应用效果。
通过模拟计算，可以得出不同开发方案下的最佳开采时机、开采量等关键参数，为实际生产提供了重要的决策依据。
同时，该模型还可以用于预测储层压力变化、剩余油分布等关键信息，为油田的后期开发和调整提供了有力的支持。
低渗透油藏非线性渗流产能计算模型及参数敏感性分析
(−
2 r
) dr
⋅[
(−
a r
)
⋅
e
∫
2 r
dr
dr
+
c]
=
1 r2
(−
1 2
ar 2
+
c)
=
c r2
−
a 2
因此
z′
=
rH
=
r
c ⋅(r2
−
a )
2
=
c r
−
ar 2
(8)
z
=
c 1
ln
r
−
1 4
ar 2
+
c 2
从而得到原控制方程拟压力解析解为
m
=
z ⋅ ear
=
(c1
ln
r
−
1 4
ar 2
+ c2 ) ⋅ ear
+αL
−αμ)
i
110
水动力学研究与进展
A 辑 2011 年第 1 期
e ddpr (αk +αL −αμ )( p− p0 )
q
=
−G(αk
+αL r
−αμ
)
dρv dr
=
−
K0ρ0 μ0 (αk + αL
− αμ
)
⋅
d2m dr 2
+
K0 ρ0G μ0
dm dr
代入化简后即得
d2m dr 2
+
2 非线性渗流模型
设有一水平均质等厚的圆形地层（见图 1）中 的单相微可压缩液体，流体的粘度和密度为压力的 指数函数。在考虑启动压力梯度的影响、地层流体 流动为非线性渗流、地层应力敏感、不考虑重力和 毛管力的影响的条件下，流动的控制方程和边界条 件为：
低渗透油层非达西渗流规律的研究
图 " 阻力系数 $ —雷诺数 ! * 关系曲线
从图 " 可以看出， 曲线大体上可分成三段： 首先 是当速度非常小时 （趋于静止不动） 为斜率为 -! 的直 线； 然后是一段曲线， 曲线的斜率逐渐增大； 随着雷诺 数的进一步增大， 达到亚临界雷诺数， 变为斜率为 -" 的直线。 在这里，我们称斜率为 -! 的直线段区域为超低 速区， 外界动力不足以驱动液体使之流动， 流体基本 处于静止状态； 然后是低速区； 最后是达西流区。 达西 流动开始所对应的雷诺数称为亚临界雷诺数， 其值为
! *
这样随压力梯度的增大， 原油流动孔隙度增大， 使得 多孔介质允许流体通过的能力 （有效渗透率） 增大。
即
$& ! "$ #"% ’
+ % $! ) # * ")
!’* *.) !’*
’ #! %" , ! "! %& $ "
) *’) !’*
*,) 超低速区
即斜率为 ’! 的直线区域，由于原油在孔隙介质 中形成一定的网络结构， 束缚住其中的流体， 并且其 强度大小与流体和多孔介质有关。即：
& ’ )*+,# % ’ ’ (
（" ）本 文 首 次 给 出 启 动 压 力 梯 度 的 表 达 式 及 低 速非线性运动方程。 （! ）低渗透油层中渗流规律可描述为， 在低速下 为非达西流， 并且随着流速的增加， 达到亚临界流速 后转变为达西流。 原油粘度越大， 亚临界流速越 （# ）渗透率越低， 大， 非线性渗流区域越大， 油井的产能大大降低。 缩小井距， 减小非线性渗流 （1 ）适当加密井网， 范围， 可以提高产能。 （2 ） 本研究不涉及高速紊流区。 符号注释
《低渗透非线性渗流规律研究》
《低渗透非线性渗流规律研究》篇一一、引言在石油工程和地质学领域，低渗透非线性渗流规律的研究显得尤为重要。
低渗透性指的是地下岩石的孔隙度小、渗透率低，导致流体在岩石中的流动表现出非线性的特性。
这种非线性渗流规律的研究对于提高石油开采效率、优化采油策略以及保护地下资源具有重要意义。
本文旨在探讨低渗透非线性渗流规律的相关研究，为相关领域的研究者和工程师提供参考。
二、低渗透非线性渗流的基本概念低渗透非线性渗流是指在低渗透性岩石中，流体（如油、气、水等）的流动速度与压力梯度之间不呈线性关系的现象。
这种非线性特性主要由岩石的物理性质、流体性质以及流速等因素共同决定。
低渗透性岩石的孔隙度小、渗透率低，导致流体在岩石中的流动受到多种因素的影响，从而呈现出复杂的非线性渗流规律。
三、研究方法针对低渗透非线性渗流规律的研究，可以采用实验和理论分析相结合的方法。
首先，通过实验室模拟实验，可以模拟地下岩石中流体的流动过程，观察其非线性渗流规律。
此外，还可以利用数学模型和计算机模拟技术，对低渗透非线性渗流进行理论分析，以揭示其内在规律。
四、实验研究实验研究是低渗透非线性渗流规律研究的重要手段。
通过实验室模拟实验，可以观察到流体在低渗透性岩石中的流动过程，以及其非线性渗流规律。
实验中，可以通过改变岩石的物理性质、流体性质以及流速等因素，观察其对非线性渗流规律的影响。
此外，还可以利用先进的实验设备和技术，对实验数据进行精确测量和分析，以获得更准确的结论。
五、理论分析理论分析是低渗透非线性渗流规律研究的另一种重要手段。
通过建立数学模型和计算机模拟技术，可以对低渗透非线性渗流进行理论分析。
在理论分析中，需要考虑到岩石的物理性质、流体性质以及流速等因素的影响，建立合适的数学模型和方程，以描述流体在低渗透性岩石中的非线性渗流规律。
此外，还需要利用计算机模拟技术，对数学模型进行验证和优化，以获得更准确的结论。
六、研究结果与讨论通过对低渗透非线性渗流规律的研究，可以得出以下结论：1. 低渗透性岩石的孔隙度小、渗透率低，导致流体在岩石中的流动表现出非线性的特性。
低渗透油藏非线性渗流机理及数值模拟方法研究讲解55页PPT
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢
低渗透油藏非线性渗流机理及 数值模拟方法研究讲解
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈
低渗透油藏单相及两相非线性渗流新模型
刊
辽 宁工程技 术 大 学学报 （自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｏ ｉｇＴ ｃ ｎｃ ｌ ｉｅｓｔ （ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ａ ｎ ｎ ｅｈ ｉａ ｖ ｒｉ ｏ Ｌ Ｕｎ ｙ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ）
２ １ 年 ５月 ０１
Ｍ ａ ２０１ ｙ １
Ｙ ＡＮ Ｇ ｎｆ ｎｇ ２ ＪＩ Ｒｅ ｅ ＡＮ Ｇ Ｒｕｉ ｈ ｇ ｚ ｏｎ ， ＬＩ ｉ Ｕ Ｓｈ ｈｕａ
（． ＮＯＯＣ Ｒｅｅ ｒｈＩ ｓｉ ｔ， ｅ ｉｇ１ ０ ２ ， ｈｎ ；２Ｃｈｎ ｉｅｓ ｙｏ ｅｒ ｌｕ Ｄｏ ｇ ｉｇ２ ７ ６ ， １Ｃ ｓａ ｃ ｔ ｕｅ Ｂ ｉｎ ０ ０ ７ Ｃ ｉａ ． ｉａＵｎｖ ｒｉ ｆ ｔｏｅ ｍ， ｎ ｙｎ ５ ０ １ ｎ ｔ ｊ ｔ Ｐ
问题 ，结 合 边 界层 理 论 ，利 用 毛 管 模 型 推 导 出 了 一 个低 速 非线 性 渗 流 模 型 ，通 过 好 的反 映出低渗透油藏 的实际渗流特征 。 结合 达西 定律推广到两相 的过程 ， 深入 的分析了相对渗透率引入的基本
、０ ＿０ ，ｌ３ Ｓ Ｄ１ ＵＤ ．
文 章编 号 ：１ ０ ． ５ ２２ １ ） 刊 Ｉ ０ ６ － ６ ０ ８０ ６ （０ １ 增 －０ ０ ０
低 渗 透 油藏 单 相 及 两 相 非 线 性渗 流 新模 型
杨仁 锋 ｌ，姜瑞 忠 ，刘世 华 ＿
ｆ． １中海油研究总院 北京 １０ ２ ；２中国石油大学，Ｌ 东 东营 ２ ７ ６ ；３中国石化石油工程技术研究院， 京 １ ０ Ｏ ） ００７ ． Ｌ Ｊ ５０１ ． 北 ０ １ １ 摘 要： 针对 目前并没有一个有 理论基础 的低渗透 油藏非线性渗流模型 ， 同时两相非线性渗流 理论研 究存在误 区
《2024年特低渗透油藏非线性渗流数值模拟研究及应用》范文
《特低渗透油藏非线性渗流数值模拟研究及应用》篇一一、引言特低渗透油藏的开发在当今石油工业中占有重要地位，因其特有的地质属性和储层特点，开发过程中的渗流规律与常规油藏存在显著差异。
非线性渗流作为特低渗透油藏的主要流动特征，其数值模拟研究对于指导油田开发、优化生产策略具有重要意义。
本文旨在深入探讨特低渗透油藏非线性渗流数值模拟的理论基础、方法及实际应用。
二、特低渗透油藏非线性渗流理论基础1. 渗流机制分析特低渗透油藏的渗流机制主要受控于岩石的物理性质和流体与岩石的相互作用。
在低渗透性条件下，流体流动表现出非线性的特点，包括启动压力梯度效应和应力敏感性等。
2. 数学模型建立基于Darcy定律和渗流力学原理，建立特低渗透油藏的非线性渗流数学模型。
模型中需考虑启动压力梯度、毛管力、重力等影响因素，并运用合适的边界条件和初始条件进行求解。
三、数值模拟方法与技术1. 有限元法应用采用有限元法对特低渗透油藏进行网格划分和离散化处理，通过求解偏微分方程来模拟非线性渗流过程。
2. 数值模拟软件开发适用于特低渗透油藏的数值模拟软件，实现模型的自动求解和结果的可视化展示。
软件应具备高精度、高效率和可扩展性等特点。
四、非线性渗流模拟的实践应用1. 油田开发方案设计利用非线性渗流模拟技术，对特低渗透油田的开发方案进行优化设计。
通过模拟不同开发策略下的渗流过程，预测油田的产能和采收率，为油田开发提供科学依据。
2. 生产动态分析对已开发特低渗透油藏的生产动态进行模拟分析，评估生产效果，发现潜在问题，提出优化措施，指导生产实践。
3. 储层评价与改造利用非线性渗流模拟技术对储层进行评价，包括储层物性评价、产能预测等。
同时，通过模拟不同改造措施下的渗流过程，为储层改造提供依据和指导。
五、案例分析以某特低渗透油田为例，运用非线性渗流数值模拟技术进行实际案例分析。
通过建立数学模型、选择合适的数值模拟方法、进行求解和分析等步骤，得出该油田的开发策略和优化措施。
低渗透油藏流体渗流的数学模型及算法研究
油 藏 的数值模 拟方 法都不 适合 于解决 非线性 渗 流 问题 。为此 ，笔 者通 过研 究低 渗 透 油藏 的非线 性 渗
流 规 律 ，建 立 油 水 两 相 渗 流 方 程 ；再 根 据 建 立 的 渗 流 方 程 ，结 合 状 态 方 程 、连 续 性 方 程 、 辅 助 方 程 以 及
Ｉ 一 。
油 相连 续性 方程 ：
（ ａ （
饱 和度方 程 ：
ｑ Ｓ ｏ ） 。 一 （ ） 一 （ ）
㈦ ㈤
（ ５ ）
水 相 连续 性方程 ：
油水 毛 细管力 方程 ：
Ｐ 一 Ｐ。 一Ｐ …
Ｓ 。 ＋ Ｓ ＝ ＝ ＝１
（ ６ ）
外边 界 条件 如下 ：
［ 关 键 词 ］ 低 渗 透 油 藏 ； 油水 两相 非 线 性 渗 流 模 型 ； 全 隐 式差 分 方 法 ；拟 牛 顿 法 ［ 中 图 分 类 号］ ＴＥ ３ ｌ ９ ［ 文献标志码］Ａ ［ 文章编号］１ ０ ０ ０ —９ ７ ５ ２（ ２ ｏ ｌ ３ ）１ ２— ０ １ ３ ０— ０ ４
第３ ５卷 第 １ ２期
陈 忠 ：低 渗 透 油 藏 流 体 渗 流 的 数 学模 型 及 算 法 研 究
水 相 的黏度 ， ｍＰ ａ・ ｓ ； ｌ ０ 。 、 』 Ｄ 分别 为 油 、 水 相 的密度 ， ｋ ｇ ／ ｍ。 ； ｇ为重 力加 速度 ， ｍ／ ｓ ； Ｄ 为标 高 ， ｍ。
石油 天 然 气 学 报 （ 江 汉 石 油 学 院 学 报 ）２ ０ １ ３ 年１ ２ 月 第３ ５ 卷 第１ ２ 期
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｏｉ ｌ ａ ｎ ｄ Ｇａ ｓ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ（ Ｊ ． Ｊ Ｐ Ｉ ）Ｄ ｅ ｃ ． ２ ０ １ ３ Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎ ｏ ． １ ２
低渗透油藏非线性微观渗流机理
流体在低渗透储层中的渗流属于非达西渗流 , 许多学者一直在探索启动压力梯度的机理和非达西 渗流的影响因素 , 并从孔隙结构、 孔隙结构与流体之 间的相互作用和流体性质 3 方面来分析低速非线性 渗流机理 , 但至今仍存在很多分歧, 没有形成统 一的认识。笔者结合前人的研究成果对低渗透油藏 非线性渗流机理进行了新的阐释。
[ 10- 11] [ 8- 10 ] [ 7]
; 由于尺度的
减小, 所有能引起不同于传统流动规律的现象统称 。 对于中高渗透油藏, 因孔隙度、 渗透率较大 , 一 般都符合流动特征尺寸远远大于流体本征尺寸的条 件。但对于低渗透油藏 , 流动特征尺寸要明显小于
92
油
气
地
质
与
采
收
率
2011年 3 月
体 , 但是当它在很细小的孔道中流动时却具有启动 压力梯度, 也同样表现出非线性渗流特征 ; 原油因成 分十分复杂 , 非牛顿性质更加显著 。对于中高渗 透油藏 , 因孔喉尺寸较大, 流体的非牛顿性质并不显 著 , 可以忽略。但在低渗透储层中, 控制孔隙介质流 通的喉道半径很小, 边界层影响显著 , 边界流体比例 显著增加, 即使是水和高稀释液体在喉道中也会表 现为非牛顿流体的性质 , 使得渗流规律偏离线性关 系。 流体极性与双电层 原油是石蜡族烷烃、 环烷 烃和芳香烃等不同烃类以及各种氧、 硫、 氮的化合物 所组成的复杂混合物 , 呈现出一定的极性 , 尤其是原 油中的胶质和沥青质成分, 极性较强。地层水一般 矿化度较高 , 其中含有相当多的金属盐类 , 也呈现出 极性。一般来讲原油中的胶质和沥青质等极性成分 趋向于吸附在孔道壁上 , 与流体中的极性成分相互 作用, 增加了渗流阻力 , 影响了渗流规律。通常固体 与极性介质相接触时 , 表面上会带上一定的电荷, 在 电荷的作用下, 流体的渗流通道中会产生扩散双电 层
低渗透油藏合理流压的研究
低渗透油藏合理流压的研究摘要:相对于常规油藏，低渗透油藏具有特殊的开发规律，本文研究考虑启动压力梯度和介质变形的影响，来研究低渗透油藏产量的变化规律。
为了使低渗透变形介质油藏得到合理的开发，防止由于应力敏感性对储层造成的伤害，必须制定合理的生产压差。
关键词:渗透率启动压力梯度介质变形生产压差一．低渗透油藏基本特征1.油水渗流的非线性规律：对低渗透油藏和稠油油藏来说，边界层原油的非牛顿性对线性渗流规律的影响是不可忽视的。
它会使渗流规律发生明显的变化，出现启动压力。
2.低渗透多孔介质渗透率的变化：对于低渗和特低渗地层来说由于低渗透岩心的孔隙系统基本上是由小孔道组成的在油、水流动，每个孔道都有自己的启动压力梯度当驱动压力梯度大于某孔道的启动压力梯度时，该孔道中的油、水才开始流动，使整个岩心的渗透率值有所增加。
二．低渗透油藏流入动态研究1.考虑压力梯度单相流流入动态（1）基本原理：拟启动压力梯度模型可解释为：忽略小驱动压力梯度是的弯曲段，将大驱动压力梯度区间形成的近似直线段延长交于压力梯度坐标上，此交点的值称为拟启动压力梯度，把此直线段及其延长线看成低渗透多孔介质的流体运动规律。
单相流体一维稳定渗流模型：假设水平均质等厚油藏，一端是供给边界，压力为pe；另一端为排液坑道，压力为pw，已知地层长为L，宽为N，地层厚度为h，液流沿供给边界至排液坑道方向流动，流体粘度为，流体体积系数为B，均质地层的渗透率为K0，取供给边界处为x=0。
非达西线性渗流数学模型流体运动方程为：式中，v—渗流速度，m/s；p—地层压力，Pa；r—地层半径，m；—拟启动压力梯度，Pa/m。
进而得到非达西线性渗流产量公式为：单相流体平面径向稳定渗流模型假设水平均质等厚油藏中心一口生产井，圆形外边界为供给边界，供给半径为Re，压力为pe，油井半径为Rw，油井井底压力为pw，油层厚度为h，地层渗透率为K0，流体粘度为，流体体积系数为B，流动方向由供给边界流向生产井，取生产井为坐标原点。
特低渗透油藏非线性渗流数值模拟
文章编号:100020747(2010)012094205特低渗透油藏非线性渗流数值模拟杨正明1,于荣泽1,苏致新1,张艳峰2,崔大勇2(1.中国科学院渗流流体力学研究所;2.中国石油吉林油田乾安采油厂地质所)基金项目:国家科技重大专项(2008ZX050002013202);国家自然科学基金(10672187)摘要:中国石油探明储量和未动用储量中特低渗透储量占很大的比例,迫切需要对特低渗透多孔介质中非线性渗流规律进行深入研究。
根据特低渗透油田储集层岩心特征和流体渗流特征,建立了特低渗透油藏流体渗流的非线性渗流模型,依此建立了特低渗透油藏非线性渗流数值模拟的数学模型,并研制了相应的特低渗透油藏数值模拟软件。
利用所研制的特低渗透油藏数值模拟软件,对榆树林特低渗透油田树322区块进行数值模拟计算,研究表明:拟线性渗流只发生在井口附近的局部小区域内,而在地层内部相当大的区域内是非线性渗流,非线性渗流占据了地层渗流的主导地位。
因此,考虑非线性渗流比以往只考虑线性渗流以及考虑拟启动压力梯度的方法更适合特低渗透油田。
图6参10关键词:特低渗透油田;非线性渗流;数值模拟;规律中图分类号:TE311 文献标识码:ANumerical simulation of the nonlinear flowin ultra2low permeability reservoirsYang Zhengming1,Yu Rongze1,Su Zhixin1,Zhang Yanfeng2,Cui Dayong2(1.I nstitute of Porous Flow and Fl ui d Mechanics,Chinese A cadem y of Sciences,L ang f ang065007,China;2.Qian’an Oil Production Plant,Pet roChina J ilin Oil f iel d Com pany,S ongy uan131400,China)Abstract:At present,ultra2low permeability reserves occupy a very large proportion in the proved and undeveloped reserves in China.So,it is necessary to research the law of the nonlinear porous flow in low permeability reservoirs.In this paper, on the basis of characteristics of low permeability formation and seepage flow mechanics in ultra2low permeability reservoirs,a nonlinear flow model which can better describe the characteristics of low permeability reservoirs is established.Based on this mathematical model,a new nonlinear mathematical model of numerical simulation is proposed.And by using the developed numerical simulation software of ultra2low permeability reservoir,the Shu322block in the Yushulin ultra2 low permeability field is studied by means of numerical reservoir simulation.It is showed that pseudo2linear seepage flow only took place in a small range around the wellhead while nonlinear seepage flow dominated in a large scale of the formation.Therefore,taking nonlinear seepage flow into account is more suitable than only considering linear seepage flow and pseudo2startup pressure gradient.K ey w ords:ultra2low permeability reservoir;nonlinear porous flow;numerical simulation;law0引言近10年来,在我国石油探明储量和未动用储量中,特低渗透储量占了很大的比例,投入开发的特低渗透油田也越来越多[1]。
《2024年特低渗透油藏非线性渗流数值模拟研究及应用》范文
《特低渗透油藏非线性渗流数值模拟研究及应用》篇一摘要：本文针对特低渗透油藏的非线性渗流现象，开展了深入的数值模拟研究。
通过对非线性渗流机理的分析，建立了合适的数学模型，并利用数值方法进行了求解。
同时，将该模型应用于实际油藏开发中，验证了其有效性和实用性。
本文的研究对于特低渗透油藏的开发和高效采收具有重要的理论和实践意义。
一、引言特低渗透油藏作为非常重要的能源资源，因其特殊的物理性质和渗流机制，在开采过程中面临诸多挑战。
为了更好地了解和掌握特低渗透油藏的渗流规律，提高采收率，本文对非线性渗流现象进行了深入研究，并建立了相应的数学模型。
二、非线性渗流机理分析特低渗透油藏的渗流过程具有明显的非线性特征。
这主要是由于油藏内部复杂的物理化学过程以及多孔介质的非均质性所导致的。
非线性渗流主要表现为渗透率随压力的变化而变化，以及渗流速度与压力梯度之间的非线性关系。
这些特征使得传统的线性渗流模型无法准确描述特低渗透油藏的渗流行为。
三、数学模型建立针对特低渗透油藏的非线性渗流特征，本文建立了合适的数学模型。
该模型考虑了多孔介质的非均质性、流体与岩石的相互作用以及非线性流动规律等因素。
通过引入适当的物理参数和边界条件，将复杂的物理过程转化为数学方程进行求解。
四、数值方法求解为了求解建立的数学模型，本文采用了数值方法进行求解。
首先，将油藏空间进行离散化处理，将连续的物理空间划分为若干个离散的网格单元。
然后，利用数值方法对离散化后的方程进行求解，得到各网格单元的压力和饱和度等参数的分布情况。
通过不断迭代和优化，最终得到整个油藏的渗流规律。
五、模型应用及验证为了验证模型的实用性和有效性，本文将该模型应用于实际油藏开发中。
通过与实际生产数据进行对比和分析，发现该模型能够较好地描述特低渗透油藏的非线性渗流行为。
同时，该模型还可以用于预测油藏的产量和采收率等指标，为油藏开发提供重要的决策依据。
此外，该模型还可以用于优化开采方案和参数设置，提高采收率和经济效益。
低渗透油藏非线性渗流机理及数值模拟方法研究讲解
姜瑞忠
中国石油大学（华东）
国际研讨会引言
引言 随着世界石油资源形势的日益严峻，低渗透
油藏开发已成为石油资源产量接替的重要组成部 分。而目前的低渗透油藏开发理论不能有效地指 导实际生产，微观渗流机理以及数值模拟方法的 研究还存在着许多争论及不足之处。
本文以国家重大科技专项之子课题“低渗、 特低渗油气田经济开发关键技术 ”为依托，主 要从非线性渗流机理、非线性渗流描述方法以及 数值模拟方法三个方面进行深入探讨。
中国石油大学（华东）
一、 非线性渗流微观机理探讨
1.3 低渗透油藏渗流规律呈现非线性特征探讨
1.3.1 低渗透多孔介质的渗透率并非常数
由于低渗岩心的孔隙系统基本上是由小孔道 组成的，在油、水流动时，每个孔道都有自己的启 动压力梯度，只有驱动压力梯度大于某孔道的启动 压力梯度时，该孔道中的油、水才开始流动。随着 驱动压力梯度的不断提高，就会有更多的孔道加入 到流动的行列，岩心的渗透性能也随之增强，渗透 率变大。
第一类为一般低渗透油田，油层平均渗透率为(10.1 50) 103 m2 。
平均毛管半径为（1.11—2.47） m 。
第二类为特低渗透油田，油层平均渗透率为 (1.110.0) 103 m2 。
平均毛管半径为（0.37—1.11）m 。
第三类为超低渗透油田，其油层平均渗透率为 (0.11.0) 103 m2。
中国石油大学（华东）
ห้องสมุดไป่ตู้
一、 非线性渗流微观机理探讨
1.2 低渗透油藏启动压力梯度探讨
值得一提的是，对于部分低渗透油藏，因非均质 状况十分严重，渗流孔径跨度较大，这时会出现 实验中也没有观测到启动压力梯度。这是因为虽然 油藏整体评价属于低渗透油藏，但存在着小部分渗 流孔径属于中高渗透油层范畴，一般的实验手段也 没有观测到启动压力梯度。因此实际生产分析时部 分学者没有考虑启动压力梯度也是合理的。但对于 特低渗透油藏忽略启动压力梯度就会产生较大的误 差。
非线性数值模拟方法在低渗油藏超前注水参数评价中的应用
两种渗透 率油藏的合理注水速度为２ｍ ／和３ｍ ／。 ０ ３ｄ ５ ３ ｄ
２３ 超 前 注 水 时 间 ．
ｌ ∞ １０ ｌ ｌ０ ２ ｌ０ ３ ｉ０ ４ ｌ０ ５
地磨 压力 撵ｊ 柬平 （ ） ● ｔ
（ ） ２ 可以培 养健 身气功选手 ，参加院校间或 全国比赛 ，进 一步 推动健 身气功 的发展 。 （ ） ３ 主管领导应 加大对健身气功 的宣传 力度 ，重视其发 展的现 实状况 ，积极谋 划吉林体育学院健 身气功 发展 蓝图 ，为使其成为吉林 省健身气功 “ 领军人 ”而助一臂之力 。
的示范能 力 ，科学 的教学方法 ，良好 的表达能 力 ，才能达到 健身气 功 教学事半功倍 的效果 。
我 国教育 和体 育政 策支持院校健身气功的发展。各省市每年举办 次健 身气功 比赛 ，我国每四年一次的全运会已将健身气功列入比赛
项 目，它使学生有 更多的机会参 与到健 身气功 中 ， 使健 身气 功具有 广 泛的群众基础 。而且 早在 １９ 年国务院就 明确提 出实施素质教育 ，必 ９９
３ 结论 与 建议
３１ 结 论
肢节 ，是人体气 、 、 血 津液运行 的通道 。它们纵横交 叉，沟通 于脏腑 与体表之ｆ ，使人体脏腑组 织器官构成 了一个有机联 系的整体 。根据 Ｂ ］ 中国传统的经络学说 ，健康 的机制在于脉络是 否通畅 ，如果气血在经 络 中运行不息 ，则身体安康 。反之 ，气血运行受到阻滞 ，就会发生病 痛 。由于经络具有运行气血 、 内卫外 、 营 联络脏腑 、 邪传变 等生理 病 作用 ，因此 ，中国的传统 养生功法就是循 着人体 “ 奇经 八脉 ”的通道 进行修炼 的 ，无论是 动功 ， 还是静功 ，可以说 都是通过疏通 经络 、 调 畅气血这一机制来实现保健养生的作用 ２ 健身气功的健身价值 ． ４ 健 身气功是一项 具有锻炼 实效 的运 动项 目。它具有 增强运 动系统 功能 、 促进心血管 系统技能 、 高呼吸 系统机 能水平 、改善消化系统 提 技能能 力 、 展身体 素质 等功能 。大学 生的身体处在生长发育的最后 发 阶段 。这一时期学生生理机能 与身体素质 的发 展情况将 影响今后的一 生 ，健身气功作为一种体育运动能有效地提高学生的身体素质水平 。
低渗透油藏的非线性渗流模型
2.2. 启动压力梯度的悖论
在低渗透油藏中，常称具有启动压力梯度，从公式(8)的分析中，当压力梯度较大时，流量公式变为
8
8
6
q (10-15m3.s-1)
q (10-15m3.s-1)
c=∞ c=5 c=10 c=20 c=30 c=50
6
c=∞ c=5 c=10 c=20 c=30 c=50
4
4
2
东北石油大学石油工程学院，大庆 浙江海洋学院石化与能源工程学院，舟山 * Email: fqsong2000@ 收稿日期：2014年1月13日；修回日期：2014年2月10日；录用日期：2014年2月20日
摘
要
工程上将多孔介质的渗透率小于50毫达西的油藏，称为低渗透油藏。长期以来，由于存在启动压力，低 渗透油藏的渗流特征很难描述，至尽还没有理想的模型。本文考虑液体和固体壁面的相互吸引的性质， 从微管的负滑移边界模型出发，定义固壁边界附近不流动流体的流体层为边界黏附层，采用边界黏附层 与压力梯度成反比的实验经验公式，推导出了考虑边界负滑移条件下，圆管中的流速分布公式和流量公 式。进而得到考虑边界黏附层的低渗透渗流模型。最后以微管和低渗透岩心的流动实验对模型进行了验 证，拟合出了相应的启动压力梯度。分析表明：低渗透油层在整体上不存在启动压力，但在压力梯度较 小的局部，可以认为存在拟启动压力梯度；通过对实验数据的不同次方拟合，我们可以比较出指数函数 1次方拟合的相对准确。
Keywords
Low Permeability Reservoirs; No-Darcy’s Law; Threshold Pressure Gradient; The Boundary Stick Layer
低渗透油藏的非线性渗流模型
低渗透油藏综合开发渗流理论与方法
Ⅱ类:细砂 岩
0.15-0.50
10-15
C50为0.1～
Ⅲ类:粉细
0.01Lm，Smin为
砂岩
20%～40%。细歪
0.1-0.15
8-12
度，分选较差。低渗透油藏综合开
发的渗流理论与方 C50<0.11Lm， Ⅳ类：粉
Smi>40%。细歪
砂岩
<0.1
<8
度，分选差。
法
1-3
油斑-油浸
0.2-1.0
低渗透油藏综合开 发的渗流理论与方
法
低渗透油藏开发渗流基本理论
主要内容
五、展望
1、微观结构与宏观渗流过程的深入探索 2、低渗透油藏基质－裂缝－井网整体优化
开采渗流理论 3、开发低渗和特低渗油藏的有效技术
低渗透油藏综合开 发的渗流理论与方
法
低渗透油藏开发渗流基本理论
概述
需求：随着我国国民经济稳定增长，石油需求不
法
低渗透油藏开发渗流基本理论
概述
资源情况：我国石油工业每年探明的石油储
量中，低丰度、低渗透油气田占的比例在50%
以上，而已探且明比未开例中 发逐国 低石 渗 年油 透上股 与份 中 升公 高。司 渗2透00地0质 年储量分布图
90000
84310
80000
70000 60000
中高渗透
低渗透
地质储量(万吨)
目标：形成低渗透油藏高效开发和提高采收率理
论及方法、获得巨大经济效益为目标，解决低渗透 油藏油层非均质性强、渗透率低、裂缝发育复杂等 对提高石油采收率具有挑战性的理论和技术难题。
关键科学问题：
1、储层裂缝识别、预测理论和方法； 2、非线性渗流机理及复杂渗流理论；
《低渗透非线性渗流规律研究》范文
《低渗透非线性渗流规律研究》篇一一、引言随着能源需求持续增长，低渗透储层因其具有巨大的潜力成为油气开采的热门研究对象。
然而，由于低渗透储层的复杂性，其渗流规律与传统线性渗流理论存在较大差异。
非线性渗流现象的存在使得油气开发过程中出现多种技术难题，因此，对低渗透非线性渗流规律的研究显得尤为重要。
本文旨在探讨低渗透非线性渗流规律，为油气开发提供理论依据和技术支持。
二、低渗透非线性渗流现象概述低渗透储层具有孔隙度小、渗透率低、非均质性强等特点，导致其渗流规律呈现出明显的非线性特征。
非线性渗流现象表现为：压力传递过程中存在明显的时间延迟和压力扩散范围不均等特征。
此外，流体在低渗透储层中的流动受到多种因素的影响，如温度、化学性质等，这些因素都会对渗流规律产生影响。
三、低渗透非线性渗流规律研究方法针对低渗透非线性渗流规律的研究，可采用多种方法进行。
首先，物理模拟法是通过对实际储层进行模拟实验，以揭示其渗流规律。
其次，数学模型法通过建立数学模型来描述流体在低渗透储层中的流动过程，从而分析其非线性渗流规律。
此外，数值模拟法和计算机模拟法也常被用于研究低渗透非线性渗流规律。
这些方法各有优缺点，应根据具体研究目的和条件选择合适的方法。
四、低渗透非线性渗流规律研究结果通过综合应用上述方法，我们得到了一些关于低渗透非线性渗流规律的研究结果。
首先，低渗透储层的非线性渗流规律与多种因素有关，如孔隙结构、流体性质、温度和压力等。
其次，非线性渗流现象在低渗透储层中广泛存在，且对油气开发过程产生重要影响。
具体表现为：在开发过程中，非线性渗流可能导致压力传递不均，影响采收率；同时，非线性渗流还可能引发储层动态变化，增加开发难度。
五、结论综上所述，低渗透非线性渗流规律研究对于油气开发具有重要意义。
通过对非线性渗流现象的深入研究，我们可以更好地理解储层特性，为油气开发提供理论依据和技术支持。
未来，随着技术的不断进步和研究的深入，我们有望更准确地描述低渗透储层的非线性渗流规律，为油气开发提供更为有效的指导。
《非线性渗流方程解析方法研究及应用》
《非线性渗流方程解析方法研究及应用》篇一一、引言非线性渗流方程是描述多孔介质中流体流动行为的重要数学模型，广泛应用于石油工程、地下水动力学、多孔介质物理等领域。
近年来，随着科学技术的发展，对非线性渗流方程的解析方法及其应用的研究逐渐深入。
本文旨在研究非线性渗流方程的解析方法，并探讨其在实际工程中的应用。
二、非线性渗流方程简介非线性渗流方程是指描述多孔介质中流体流动过程中流体压力与流速之间非线性关系的数学方程。
该方程考虑了多孔介质的复杂性质，如孔隙大小、流体与介质的相互作用等因素，使得流体的流动行为呈现出非线性的特点。
三、非线性渗流方程的解析方法针对非线性渗流方程的解析方法，目前主要有以下几种：1. 分离变量法：将非线性渗流方程转化为多个独立的一维问题，分别求解后再进行综合分析。
该方法适用于简单边界条件下的非线性渗流问题。
2. 有限元法：将求解区域划分为有限个相互独立的单元，通过对每个单元进行分析求解，最后得到整个区域的解。
该方法具有较高的求解精度和灵活性，适用于复杂边界条件和复杂多孔介质结构的问题。
3. 数值模拟法：利用计算机进行数值模拟，通过迭代计算得到非线性渗流方程的解。
该方法可以处理复杂的非线性问题，但需要较高的计算资源和计算时间。
四、非线性渗流方程的应用非线性渗流方程在石油工程、地下水动力学、多孔介质物理等领域具有广泛的应用。
例如，在石油工程中，非线性渗流方程可用于描述油藏中油水的流动行为，为油藏数值模拟和油田开发提供重要依据；在地下水动力学中，非线性渗流方程可用于描述地下水的渗透和污染等问题；在多孔介质物理中，非线性渗流方程可用于研究多孔介质的热传导、热对流等物理过程。
五、实例分析以石油工程为例，介绍非线性渗流方程的应用及解析方法的具体实施。
首先，根据油藏的实际地质条件和流体性质，建立非线性渗流方程。
然后，选择合适的解析方法（如有限元法）对非线性渗流方程进行求解。
在求解过程中，需要确定合适的求解区域、边界条件和初始条件等参数。
低渗油藏非线性渗流规律数学模型及其应用
。
基金项目 : 油气藏地质及开发工程国家重点实验室资助 ( N o . PLC 9901) 。 作者简介 : 邓英尔 , 男 , 1967 年 11 月生 , 1999 年毕业于中 国科学院渗流流体力学研究所 , 获博士学位 , 2001 年从 成都理工大学博士后流动 站 出站 , 现为成都理工大学博士后。
得非线性径向定常渗流无量纲压力分布 p D = ln R eD a2 + D r a1
R r
eD
ln
( 8)
式中 ln( ・) 为自然对数 ; R e 为边界半径, m ; 下标 e 为边界。再对式( 6) 积分得 -
∫
p
wD
0
dp D =
∫
wD
1 a2 + rD a1
( 9) ( 10)
- p w D = ln
R eD a2 + r wD a1
因此, 非线性径向定常渗流的产量 Q 可由下式求得 pe- pw = a1 BQ 2 h ln Re a 2B Q B Qb + 2 hR e + ln rw 2 h BQb + 2 hr w ( 11)
4 非线性非定常渗流数学模型
文献[ 11] 指出 : 在解决一系列不稳定渗流问题时 , 常把不稳定渗流过程的每一瞬间状态看作稳定状态 , 此 即稳定状态依次替换法。运用影响半径的概念 , 由式 ( 6) 可得径向非定常渗流控制方程 式中 tD = p D( r D, t D) a2 1 = r D + a1 rD 1 D fD D r D + bD 1 < r < r ( t ) ( 12)
式中 p 为压差 , Pa; L 为长度, m; a1 、 a2 、 n 分别为由实验确定的参数。文献 [ 5] 还用蒙特卡洛法确定“ 临界 点” , 取得了较大的进展。 由于在低渗透油田开发过程中地层流体渗流速度是可以变化的 , 故无论用直线段还是凹形曲线段均难以 真实地反映实际的全部渗流过程。若用包含五参数 ( a1 、 a2 、 n、 G a、 G c ) 的分段函数来进行开发计算, 则尚需许多 努力。因此, 如何建立新的数学方程表示低渗透非线性渗流规律, 并将其运用于非线性渗流数学模拟和开发计 算 , 是开发低渗透油气田所需解决的重要基础问题。 低渗透非线性渗流已成为现代渗流力学的前沿研究方向之 一。 本文基于实验结果 , 提出低渗透非线性渗流规律的连续函数模型。在此基础上, 建立低渗透非线性定常渗 流和非定常渗流数学模型, 推导低渗透非线性定常渗流压力分布和产量公式 , 运用影响半径的概念和平均质量 守恒的方法 [ 9] 推导低渗透非线性非定常渗流压力分布和影响半径公式 , 并根据实验得到的参数和所建立的数 学模型进行算例分析, 研究低渗透非线性定常渗流压力分布和产量、 低渗透非线性非定常渗流压力分布及影响 半径发展的规律, 并将其与按达西线性渗流规律计算得到的结果进行对比, 以探讨在低渗透油气田开发计算中 若仍然沿用线性渗流规律会产生什么影响。文中建立的数学模型可为研究低渗透非线性渗流理论及其在低渗 透油气田开发计算中的应用奠定基础。
低渗透油藏非线性渗流条件下试井分析理论研究 最终版
哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文）摘要随着油田开发新技术的发展，大量低渗透油田正在开发中，许多测试数据显示出其非达西渗滤特性。
因此，迫切需要分析其低渗透油藏非达西渗流机理。
而针对相关井测试解释模型，合理分析低渗透油藏试验资料，以正确评估低渗透油藏，确定地层污染，确定地层参数，确定生产能力，指导油田开发。
本文通过对油层性质的了解和分析，油井生产能力的预测，掌握油井生产动态，合理开发油田，对低渗透油藏井试验理论与方法进行了深入的研究。
首先，研究了低渗透油藏非线性渗流特征，建立了不同边界条件下井试验的数学模型。
解决了数学模型的井底压力拉格朗日解，绘制了井试验的理论曲线。
然后绘制了井筒压力的理论解，具有丰富的低渗透油藏试验理论。
提供了低渗透油藏的良好科学依据，可应用于低渗透油藏试验理论研究。
关键词：低渗透油藏；非达西渗流；试井分析哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文）AbstractWith the development of new technologies for oilfield development, a large number of low-permeability fields are being developed, and many test data show its non-Darcy percolation properties. Therefore, it is urgent to analyze the mechanism of non-Darcy percolation in low permeability reservoirs. In order to correctly evaluate the low permeability reservoirs, determine the stratigraphic pollution, determine the formation parameters, determine the production capacity and guide the development of the oil field, according to the relevant well test interpretation model, analyze the low permeability reservoir test data reasonably.In this paper, through the understanding and analysis of oil layer properties, the prediction of oil well production capacity, the monitoring of oil well production and the development of oil field, the theory and method of low permeability reservoir are studied deeply. Firstly, the nonlinear seepage characteristics of low permeability reservoirs are studied, and the mathematical model of well test under different boundary conditions is established. The lagrangian solution of the bottom hole pressure of the mathematical model is solved, and the theoretical curve of the well test is drawn. And then draws the theoretical solution of wellbore pressure, which is rich in low permeability reservoir test theory. Provides a good understanding of low permeability reservoirs, evaluation and effective development. Scientific basis, can be applied to low permeability reservoir test theory research.Key words:Low permeability reservoirs;non-Darcy seepage; well test analysis哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文）目 录第1章 绪 论..................................................................................................................... 1 1.1 研究意义与目的 (1)1.2 国内外发展状况 (1)1.3 本文研究内容 (6)第2章 低渗透砂岩油藏概述 (7)2.1 低渗透砂岩油田开发在我国石油工业中的地位 (7)2.2 低渗透砂岩储层分类 (7)2.3 低渗透油层中流体渗流的特点 (8)第3章 低渗透油藏非线性渗流新模型及试井分析 (11)3.1 低渗透油藏非线性渗流机理理论 (11)3.2 非线性渗流新模型的建立 (12)3.3 基于非线性渗流新模型的试井模型 (15)第4章 试井模型的数值求解 (17)4.1 试井模型的差分离散 (17)4.2 试井模型的解法 (18)4.2计算结果及分析 (18)结 论 (23)参考文献 (24)致 谢 (27)哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文）哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文）第1章绪论1.1研究意义与目的近年来世界各国低渗透油藏的动用储量、新增探明储量和年产油量在总储量、产量构成中所占比例逐步提高，而开发动用它的难度却很大。
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p > G
( 1)
v = 0, 当 p ≤G ( 2) 2 式中 K 为绝对渗透率 , m ; 为粘度, Pa ・s ; G 为启动压力梯度 , Pa / m 。 这种模型的物理意义是 : 存在大于 G 的运动区和小于 G 的静止区 , 两区的分界面是发展的 , 亦即它表示活 动边界非线性模型。对它不能求得严格解析解 , 只能求数值解或近似解析解
表 1 非线性渗流规律基本参数 Table 1 The basic parameters of nonlinear f low law
储层类别 K ( 10- 15m 2 ) 一般低渗 特低渗透 超低渗透 11. 35 1. 777 0. 2378 a1 ( 1012 Pa ・ s / m 2 ) 0. 467 1. 13 42. 98 a2 ( 1012 Pa ・ s/ m 2 ) 0. 67 1. 18 243. 98 b ( 106 s/ m ) 0. 0446 0. 261 9. 38
得非线性径向定常渗流无量纲压力分布 p D = ln R eD a2 + D r a1
R r
eD
ln
( 8)
式中 ln( ・) 为自然对数 ; R e 为边界半径, m ; 下标 e 为边界。再对式( 6) 积分得 -
∫
p
wD
0
dp D =
∫
wD
1 a2 + rD a1
( 9) ( 10)
- p w D = ln
mathemat ical m odel o f nonlinear flo w law
∫
p
D
0
Hale Waihona Puke dp D =∫eD
R r
D
1 a2 + rD a1
1 dr D r D + bD bD + R eD bD + r D 1 dr D r D + bD ln bD + R eD bD + r w D
( 7)
[ 6～8]
。
基金项目 : 油气藏地质及开发工程国家重点实验室资助 ( N o . PLC 9901) 。 作者简介 : 邓英尔 , 男 , 1967 年 11 月生 , 1999 年毕业于中 国科学院渗流流体力学研究所 , 获博士学位 , 2001 年从 成都理工大学博士后流动 站 出站 , 现为成都理工大学博士后。
′ ′
2 三参数连续函数模型的提出及实验验证
分析低渗透非线性渗流规律的曲线特征—— 凹形曲线至直线 , 并结合函数一、 二导数的几何意义, 提出低 渗透非线性渗流规律的三参数连续函数模型 v a1 + a2 1+ b v = - 3 - 1
p
- 3 - 1 - 1
( 5)
式中 a1、 a2 、 b 分别为由实验确定的参数, 其量纲分别为 ML T 、 ML T 、 T L ( 即参数 a1 、 a2 、 b 分别具有 流度的倒数、 速度的倒数的量纲) 。式( 5) 表示渗流过程中岩石固体和渗流流体相互作用不可忽略时的力学规 律 , 为二项式非线性渗流模型。其物理意义为: 流体渗流阻力由两部分组成, 第一部分为粘性阻力, 它与渗流速 度的一次方成正比 ; 第二部分为岩石固体与渗流液体相互作用阻力。当岩石固体与流体相互作用可忽略时 , 式 ( 5) 变成线性渗流模型。 对于非线性模型式( 5) 中的参数 , 可根据低渗透渗流实验结果 , 运用数值逼近的方法 编程求得。
[ 10]
实验采用了世界先进的精密的 RU SK 泵 ( 美国进口 , 其最小流量仅为 5× 10- 4 mL / min, 压差通过传感器测 得 ) , 全自动计量流量和压差, 克服了人为 计量流量和用压力表计量压差的缺限。对 于三种典型的低渗透储层( 一般低渗、 特低 渗透、 超低渗透 ) , 得到的参数 a1 、 a 2、 b, 见 表 1。 根据上述参数及低渗透非线性渗流规
第 4 期
邓英尔等 : 低渗油藏 非线性渗流规律数学模型及其应用
73
低渗透非线性渗流规律的曲线特征是 : 凹形曲线至直线, 是连续变化的曲线。 文献 [ 5] 用如下分段函数描述 v = a′ 1 v = a′ 2
′ ′
p L
n
, 当
p < Gc L
( 3) ( 4)
p p - G a , 当 > Gc L L
R eD a2 + r wD a1
因此, 非线性径向定常渗流的产量 Q 可由下式求得 pe- pw = a1 BQ 2 h ln Re a 2B Q B Qb + 2 hR e + ln rw 2 h BQb + 2 hr w ( 11)
4 非线性非定常渗流数学模型
文献[ 11] 指出 : 在解决一系列不稳定渗流问题时 , 常把不稳定渗流过程的每一瞬间状态看作稳定状态 , 此 即稳定状态依次替换法。运用影响半径的概念 , 由式 ( 6) 可得径向非定常渗流控制方程 式中 tD = p D( r D, t D) a2 1 = r D + a1 rD 1 D fD D r D + bD 1 < r < r ( t ) ( 12)
第 4 期
邓英尔等 : 低渗油藏 非线性渗流规律数学模型及其应用
75
求活动边界非线性模型式( 12) ～ ( 16) 的精确解是困难的 , 下面运用平均质量守恒的方法[ 9] 求其近似解。 ~D p =
∫ 1
r fD t D
p D ( r D , t D ) r Dd r D
( 17)
假定 Q 为常数, 则平均质量守恒方程 ( 无量纲化 ) 为 w ~ p D = tD 式中 w 为权系数。满足初、 边条件式( 13) ～ ( 16) 的试探解为 p D = p 1D + p 2D 其中 p 1D = ln p 2D = r fD( t D) 1 rD 2 1 2 11r2 D r ( tD )
t r f ( t) ; t 为时间 , s; C t 为综合压缩系数, 1/ Pa; r f 为影响半径 , m 。 2 ; r fD ( tD ) = a1 C t r w rw 初始条件为 p D( r D, 0) = 0
( 13)
内边界条件为 活动外边界条件为 p D[ r fD( tD ) , t D] = 0 p D [ r fD ( tD) , tD ] = 0 rD ( 15) ( 16) p D ( 1, tD) a2 = 1+ rD a1 1 1 + bD ( 14)
摘要 : 中国已探明未动用的 2. 4 × 109 t 低渗透石油地质储量成为石油工业发展的重要潜力。 低渗透非线性渗流是 开发低渗透油气田所需解决的重要基础问题 , 也是 现代渗流力学的前沿研究方向之一。 根据实验结果 , 首次提出 了低渗透非线性渗 流规律的连续函数模 型 , 为使低 渗透非线性渗流的 研究从定性分 析到定量分 析奠定了 基础。 基于此模型建立了低渗透非线性定常和非定常渗流数学模型。导出了非线性定常渗 流压力分布和产量公 式 , 运 用影响半径的概念和平均质量守恒的方法导出了非线性非定常渗流压力分布和影响半径公式 。 根据实验得到的 参数及建立的模型 进行了算例分析 , 得出了非线性 定常渗流压力分布、 非定常渗 流压力分布 及影响半 径发展的 规律 , 并将其与按线性渗流规律计算的结果进行了 对比 , 结果表明二者差别明显 , 在进行低渗透油 气田开发计算 时 , 应考虑非线性渗流的影响。
3 非线性定常渗流数学模型
根据非线性渗流三参数连续函数数学模型方程 ( 5) , 可得低渗 透非线性径向定常渗流数学模型 dp D 1 a2 = + d rD rD a1 1 r D + bD ( 6) r , bD = rw
图 2 低渗透非线性渗流规律数学
式中 无量纲量定义为 pD =
2 h( p i - p ) , rD = a 1BQ
式中 p 为压差 , Pa; L 为长度, m; a1 、 a2 、 n 分别为由实验确定的参数。文献 [ 5] 还用蒙特卡洛法确定“ 临界 点” , 取得了较大的进展。 由于在低渗透油田开发过程中地层流体渗流速度是可以变化的 , 故无论用直线段还是凹形曲线段均难以 真实地反映实际的全部渗流过程。若用包含五参数 ( a1 、 a2 、 n、 G a、 G c ) 的分段函数来进行开发计算, 则尚需许多 努力。因此, 如何建立新的数学方程表示低渗透非线性渗流规律, 并将其运用于非线性渗流数学模拟和开发计 算 , 是开发低渗透油气田所需解决的重要基础问题。 低渗透非线性渗流已成为现代渗流力学的前沿研究方向之 一。 本文基于实验结果 , 提出低渗透非线性渗流规律的连续函数模型。在此基础上, 建立低渗透非线性定常渗 流和非定常渗流数学模型, 推导低渗透非线性定常渗流压力分布和产量公式 , 运用影响半径的概念和平均质量 守恒的方法 [ 9] 推导低渗透非线性非定常渗流压力分布和影响半径公式 , 并根据实验得到的参数和所建立的数 学模型进行算例分析, 研究低渗透非线性定常渗流压力分布和产量、 低渗透非线性非定常渗流压力分布及影响 半径发展的规律, 并将其与按达西线性渗流规律计算得到的结果进行对比, 以探讨在低渗透油气田开发计算中 若仍然沿用线性渗流规律会产生什么影响。文中建立的数学模型可为研究低渗透非线性渗流理论及其在低渗 透油气田开发计算中的应用奠定基础。
关键词 : 低渗透油气藏; 非线性渗流 ; 数学模型 ; 影响半径; 质量守恒法 中图分类号 : T E312 文献标识码 : A
1 问题的提出
到 1996 年底 , 中国已探明未动用的低渗透油田储量约为 2. 4× 10 t