初三数学期末考试题

精心整理

初三数学期末考试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

x+2）2﹣ 5

4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

5．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，

上．有

∠ADB；

间距离

AB=4，则

0），B 是y

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）

A．2B．3C．D．

9．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是

（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

10．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形

A

EF丄FC

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

15．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

16．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

17．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正

处，测

得B（结

A、B，PD

以

20．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．

（1）求k和b的值；

（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值

范围；

（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=S△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB

2，后三

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C 两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的