2020年江苏省兴化市中考数学一模试题

2020年江苏省兴化市中考数学一模试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 4的倒数是（）

A．B．4

C．D．

2. “厉害了，我的国！”2020年2月28日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（）首次站上99 000 000 000 000元的历史新台阶．把99 000 000 000 000用科学计数法表示为（）

A．B．C．D．

3. 下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）

A．B．C．

D．

4. 关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两相等实数根B．有两不相等实数根

C．无实数根D．不能确定

5. 如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为

A．80°B．50°C．30°D．20°

6. 已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）

A．1

B．﹣C．±1

D．±

二、填空题

7. 在二次根式中，的取值范围是__________．

8. 单项式的次数_______.

9. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

10. 数据1，2，3，4，5的方差是______.

11. 将抛物线y=-x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为__________________．

12. 分解因式：=____．

13. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于______°．

14. 已知一个圆锥形零件的母线长为，底面半径为，则这个圆锥形的零件的侧面积________．（结果用表示）．

15. 设、是方程的两个实数根，则的值为

________．

16. 如图，扇形AOB，且OB=4，∠AOB=90°，C为弧AB上任意一点，过C点作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为E，连接OE、CE，当点C从点B运动到点A

时，内心E所经过的路径长为________．

三、解答题

17. （1）计算：（2）解方程：

18. 为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

19. 桌面上有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于的概率为；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．

20. 已知：如图，中，，．

（1）作的角平分线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求的长．

21. 某市特产大闸蟹，2016年的销售额是亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．

（1）求平均每年销售额增加的百分率；

（2）该市这年大闸蟹的总销售额是多少亿元？

22. 如图，、是两座现代化城市，是一个古城遗址，城在城的北偏东，在城的北偏西，城在城的正东方向，且城与城相距120千米，现在、两城市修建一条笔直的高速公路．

（1）请你计算公路的长度（结果保留根号）；

（2）若以为圆心，以60千米为半径的圆形区域内为古迹和地下文物保护区，请你分析公路会不会穿越这个保护区，并说明理由．

23. 如图，一次函数的图象与反比例函数（，

）的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

24. 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D．

（1）求证：AC与⊙O相切；

（2）已知AB=5，BC=6，求⊙O的半径．

25. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2 ，AD=2，点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP，交DC于点E，

（1）求证：∠PAD=∠PEC；

（2）当点P是BD的中点时，求DE的值；

（3）在点P运动过程中，当DE= 时，求BP的值．

26. 已知，抛物线y=ax²-2amx+am2+2m-5与x轴交于A(x

1，0)，B(x

2

，0)

（x

1

2

）两点，顶点为P．

（1）当a=1，m=2时，求线段AB的长度；

（2）当a=2，若点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，求该抛物线的解析式；

（3）若a= ，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值．