19.2 一次函数复习课
新人教版八年级数学下册《十九章 一次函数 19.2 一次函数 待定系数法求一次函数的解析式》教案_0
八年级数学·下 新课标[人]19.2.2 一次函数（3）一、复习提问：1、什么叫做一次函数?一般地，形如y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的函数，叫做一次函数，其中k 叫做比例系数.当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数图象是怎样的?一般地，一次函数y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.当k>0时.直线y=kx+b 的图象，从左向右上升，即y 随着x 的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b 的图象，从左向右下降，即y 随着x 的增大而减小.提 问: 已知某个一次函数y=kx+b ，当自变量x =-2时,函数值y =-1,当x =3时,y =-3. 能否求出这个一次函数的解析式吗?解：由已知条件x =-2时,y =-1,得-1=-2k +b ;由已知条件x =3时,y =-3,得-3=3k +b .两个条件都要满足,即解关于k,b 的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.归 纳: 如何求一次函数y=kx+b 的解析式,需要具备几个条件才可以求出k 和b 的值?(1)设出一次函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x 与函数y 的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数k 、b 的方程组.(3)解方程组,求出待定系数中k 、b 的值.(4)写出一次函数的解析式.二、学习新知：1=23=3k b k b.--+⎧⎨-+⎩，2=59=.5k -b -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，29=.55y x --例1：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解析:求一次函数y=kx+b 的解析式,关键是求出k,b 的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b 的二元一次方程组,解方程组求出k,b 即可确定一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+b (k ≠0).因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9), 所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x -1.例2：已知一次函数的图象如图所示,求出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得 解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.三、检测反馈：1.已知一次函数y=kx+b ,当x = - 4时y =9,当x =6时y =-1,则此函数的解析式为 .2.如图所示,求直线AB 对应的函数解析式.5=39=4k b k b.+⎧⎨--+⎩，=2=-1k b .⎧⎨⎩，0=24=k b b.+⎧⎨⎩，=-2=4k b .⎧⎨⎩，3.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线的解析式是.四、课堂小结：1.求一次函数解析式的一般步骤有:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入解析式,得到二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④写出答案.2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.五、课后作业：第99页第3、7题、第109页第13题。
第19章 〈一次函数〉章节复习课(2)
2 小时,血液中含药量最高达每毫升____ 6 微克,接着逐步衰减. (1)服药后____
3 微克 (2)服药后5时,血液中含药量为每毫升________
y=3x (0≤x≤2) (3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是___________________
y=-x+8 (2≤x≤8) (4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是___________________
教科书P107 复习题 19 第11、12、13题. Nhomakorabea…
６
４
２
０
－２
－ ４
…
x =1 那么方程ax＋b=0的解是______________ ； x＜ 1 不等式ax＋b>0的解集为_______________.
例7. 一农民进城出售土豆,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场
价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱)的关系,如图所示, (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式; (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备 用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
学习重点 会一次函数图象上得出信息,会解决一次函数 的实际问题.
变化的世界
函数表达
建立数学模型
函数
图象 一次函数
性质
再认识
待定系数法
式的确定
一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组
应用
课题学习
选择方案
例1、一次函数y=kx－k的图象可能是（ C ）
A
B
C
D
例2. 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的 剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系，如 图所示,根据图象回答下列问题: y/升 1
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
人教初中数学八下 19.2.2《一次函数》一次函数的图像和性质课件 【经典初中数学课件汇编】
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而
增大的函数是__C______.
A.y=-2x B.y=-2x+1
直线y = kx+b (k≠0) 的平移规律
y
x o
y = kx+b(b>0)
y = kx y = kx+b(b<0)
特性：当k相同时,两直线平行 y
o
x y=kx+b
y=kx
活动二、怎样画一次函数y=kx+b的图像最简单？
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_平__移_b__个__单__位_
而得到
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移 b 个单位。
16.1 二次根式
导入
1.如图所示的值表示正方形的
面积，则正方形的边长是 b 3 b-3
2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，
它的半径为 2 m（ 取3.14）；
3、关系式中h 5t 2 ，用含有h的式子
表示t，则t为 h 。
5
新授:
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
一次函数图象和性质复习
• 华罗庚教授曾深刻 • 指出： “数无形，少直观 ； • 形无数，难入微。”
学好函数关键是图像,注意数形结合思想的应用。
图象关系：一次函数y＝kx＋b的 图象可由正比例函数y＝kx的图象 平移得到，b>0，向上平移/b/个单 位；b<0，向下平移/b/个单位
考点2
一次函数的图象和性质 函数 性质
函数
字母取值
图象
经过的象限
k>0 b>0
y＝kx＋ b(k≠0) k>0 b<0
一、二、三象限 ________
y随x
一、三、四象限 增大 ________ 而增 大 ________ 一、三象限
（4）若图象不经过第三象限，
求m的取值范围。
解：由题意可知 图像过第一二四 象限 所以k＜0, b＞0 m＜ 1 m-1＜0
2m+ 1 ＞0 m＞ -1/2
所以 -1/2 ＜ m＜1.
想一想还有其他情况吗
课堂小结
y=kx（k≠0）
图象ห้องสมุดไป่ตู้
平移
y=kx+b （k≠0）
两点法画一 次函数图象
k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小． 研究方法： 画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．
考点1 ： 一次函数与正比例函数的概念 一般地，如果y＝k x＋b (k、b是常数， k≠0)，那么y叫做x的一次函数,图象 是经过点(0，b)和(－b/k，0)的一条 直线
一次函数
当b＝0时，一次函数y＝k x＋b变为 y＝k x (k为常数，k≠0)，这时y叫做x 正比例函数 的正比例函数,图象是经过点(0,0)和点 (1，k)的一条直线
人教版八年级下册19.2.2一次函数的概念(教案)
一、教学内容
人教版八年级下册19.2.2节，本节课主要围绕一次函数的概念进行讲解。内容包括：
1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，其中x为自变量，y为函数。
2.一次函数的图像：在平面直角坐标系中，一次函数的图像是一条直线。
学生小组讨论部分，大家围绕一次函数在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。我觉得这是一个很好的现象，说明学生们开始尝试用数学的眼光看待周围的世界。但我也注意到，有些学生在讨论中显得有些拘谨，可能是因为缺乏自信。为此，我计划在接下来的课程中，多给予鼓励和肯定，提高学生们的自信心。
最后，我认识到，作为一名教师，我需要不断反思和总结自己的教学方法和策略，以便更好地服务于学生，帮助他们掌握数学知识，提高解决问题的能力。我会继续努力，为学生们提供更优质的教学体验。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-运用一次函数解决实际问题：在应用一次函数解决具体问题时，如何正确设置变量、建立方程和求解，对于学生来说是挑战。
举例：针对难点，可以通过以下方式帮助学生突破：
-对于斜率k的理解，可以设计实际情境，如爬坡问题，让学生感受到斜率与倾斜程度的关系。
《19.2.2一次函数》学历案-初中数学人教版12八年级下册
《一次函数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“一次函数”的初步认识与理解。
通过本课的学习，学生将掌握一次函数的基本概念、性质及图像特点，为后续学习函数的更深层次知识打下基础。
二、学习目标1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的定义及表示方法。
2. 能够识别一次函数的图像特征，并能够根据图像信息判断函数的性质。
3. 学会运用一次函数解决简单的实际问题，培养数学应用能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、评价任务1. 了解学生对一次函数基本概念的掌握情况，通过课堂提问及小测验进行评价。
2. 评价学生对一次函数图像特征的理解与判断能力，通过观察图像并进行信息分析进行评价。
3. 评价学生运用一次函数解决实际问题的能力，通过课后作业及课堂讨论进行评价。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例（如速度与时间的关系）引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：（1）定义一次函数：介绍一次函数的概念、定义及表示方法。
（2）一次函数的图像：讲解一次函数的图像特征及性质。
（3）一次函数的应用：通过例题展示一次函数在解决实际问题中的作用。
3. 学生活动：学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决，并分享解决方案。
4. 课堂小结：总结一次函数的基本概念、图像特征及实际应用，强调学习重点与难点。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对一次函数基本概念的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关习题，包括一次函数的图像分析、应用题等，要求学生独立完成并提交。
3. 作业评价：批改作业，了解学生运用一次函数解决实际问题的能力，并针对共性问题进行课堂讲解。
六、学后反思1. 教师反思：教师需反思本课的教学效果，总结学生在学习过程中出现的问题及原因，为后续教学提供参考。
2. 学生反思：学生需反思自己在学习过程中的表现，总结学习中的不足及原因，并寻求改进方法。
19.2 方法专题 一次函数的图象与字母系数的关系-2022-2023学年八年级下册初二数学(人教版
19.2 方法专题：一次函数的图象与字母系数的关系引言在初中数学中，我们学习了很多种类型的函数，其中包括一次函数。
一次函数是一种非常基础的函数类型，它的图象呈现出直线的特点。
在本篇文章中，我们将探讨一次函数的图象与字母系数之间的关系。
一次函数的定义一次函数也被称为线性函数，其定义可以表示为：y=ax+b，其中a和b是常数，且a eq0。
其中，a被称为函数的斜率，代表了函数图象的倾斜程度，而b被称为函数的截距，代表了函数与y轴的交点。
字母系数与一次函数图象的关系1.斜率a的关系：–当a>0时，函数图象为向上倾斜的直线。
随着a逐渐增大，直线的倾斜程度越来越大。
–当a<0时，函数图象为向下倾斜的直线。
随着a逐渐减小，直线的倾斜程度越来越大。
–当a=1时，函数图象为斜率为1的直线，与y=x的图象相重合。
–当a=−1时，函数图象为斜率为-1的直线，与y=−x的图象相重合。
2.截距b的关系：–当b>0时，函数图象与y轴交点在y轴的正半轴上。
–当b<0时，函数图象与y轴交点在y轴的负半轴上。
–当b=0时，函数图象与y轴交点在原点上，即经过原点。
综上所述，一次函数的字母系数a和b决定了其图象的斜率和截距，进而影响了函数图象的形状和位置。
实例分析为了更好地理解字母系数与一次函数图象的关系，我们来看一些具体的实例。
实例1考虑一次函数y=2x+3。
根据定义，我们可以得知斜率a=2，截距b=3。
根据前面的分析，我们可以推断得出以下结论： - 斜率为正数，因此图象为向上倾斜的直线。
- 斜率的绝对值为2，说明倾斜程度较大。
- 截距为正数，说明函数图象与y轴交点在y轴的正半轴上。
实例2考虑一次函数y=−0.5x+1。
根据定义，我们可以得知斜率a=−0.5，截距b=1。
根据前面的分析，我们可以推断得出以下结论： - 斜率为负数，因此图象为向下倾斜的直线。
- 斜率的绝对值为0.5，说明倾斜程度较小。
第19章一次函数复习PPT课件
k_>__0，b__>_0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0 12
练习： １、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
13
3 、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数 y=x+b的图象上,求m+n的值?
11
1. 填空题：
有下列函数：① y6x5, ② y 2 x ,
③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
3
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
4
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反映s与t之间的函数关 系的是A （ ）
A
B
C
D
5
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
一次函数复习课教案
第19章一次函数复习课教案教学内容分析：一次函数复习课教案学情分析：一次函数是最基本的，学习了一次函数之后，学生就对研究函数的基本方法有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础。
教学目标：（一）知识目标：使学生知道一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。
（二）能力目标：1、使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
2、使学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象知识说出它们的性质。
3、使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式。
（三）情感与价值观目标：学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想，通过探究合作学习，体会数学学习的成功乐趣，增强学生学习数学的信心。
教学重、难点：一次函数的概念、图象和性质。
教具准备：三角板、多媒体课件教学内容与过程：一、复习提问：什么是函数？函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y 称为因变量，y是x的函数。
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．巩固练习1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t 小时后与上海的距离为s 千米，下列图象能大致反映s 与t 之间的函数关系的是（ ）2、求下列函数中自变量x 的取值范围(1)y=3x －l (2)y ＝21+x (3)y=2-x (4)y=x x 1+二、导入课题：今天我们着重来复习一次函数，先从简单的正比例函数来复习三、引导复习：这节课我们着重从以下三个方面来复习。
（一）、正比例函数1、形如（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。
2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过，也称它为；（2）画y=kx的图象时，一般选点和一点画，简称两点法。
3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过象限，从左向右，y随x的增大而。
19.2.2一次函数
∴ S△ AOB=
1 ×6×3=9. 2
感悟新知
知2－练
4-1.[中考·株洲]在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的
图象与y轴的交点的坐标为( D )
A.(0，－1)
B.(－ 1 ，0)
C.(
1
5 ，0)
5
D.(0，1)
感悟新知
知识点 3 一次函数图象的平移
知3－讲
1. 上、下平移 直线y=kx+b 向上平移n(n>0)个单位长度得到直线
y 随x 的增大而减小
与y 轴 交点 正半轴 负半轴 原点 正半轴 负半轴 原点
的位置
感悟新知
特别提醒
知4－讲
●由k，b 的符号可以确定直线y=kx+b(k，b 是常数，
k ≠ 0) 所经过的象限；反之，由直线y=kx+b(k，b
是常数，k ≠ 0) 所经过的象限也可以确定k，b的
符号.
● k决定一次函数y=kx+b(k，b 是常数，k ≠ 0)的增
x 2
－3
与x
轴的交点为A，与y
轴的交点为
B，画出函数图象并求S△ AOB.
解题秘方：紧扣直线与两坐标轴的交点进行解答.
感悟新知
解：当x=0 时，y=－3，
知2－讲
∴点B 的坐标为(0，－3)；
当y=0 时，x=－6，
∴点A 的坐标为(－6，0).
画出函数图象如图19.2-5 所示.
由图象可知，OA= ∣－6∣ =6，OB= ∣－3∣ =3，
第19章 一次函数
19.2 一次函数
19.2.2 一次函数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
19.2.2一次函数图像和性质(第四课时)
y
0
x
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间 有什么关系？ 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 y=kx 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是 经过原点的一条直线 (
对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 当k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ; 有什么不同点？ 当k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ; 直线(图象)平行 K相同 b不同
y 3 x 2 y 3x
K不同 b相同 直线(图象)相交
的函数值y随x的增大而增大，且图 象经过一、二、三象限，则k的取 0﹤k﹤1/2 值范围是__________.
11. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 (0,-3) (3/2,0) ______;与y轴的交点坐标为______;图 一、三、四象限,y随x的增大而 象经过________ 增大 ____ 12.若直线平行于直线y=-3x-5,则k= -3 ______ .
推广：
一条直线；
(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是______ (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx 平移 b 个单位 而得到 _________ 当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
互相平行 ； (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________
《一次函数》复习课数学教案
《一次函数》复习课数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：学生能掌握一次函数的概念，会求解一次函数的解析式，能熟练应用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和实践，让学生理解一次函数的基本性质，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，提升学生的数学素养，使学生体验到数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容
1. 一次函数的概念
2. 一次函数的图像和性质
3. 一次函数的应用
三、教学重点和难点
1. 教学重点：一次函数的概念，一次函数的图像和性质，一次函数的应用。
2. 教学难点：理解和掌握一次函数的图像和性质。
四、教学过程
1. 复习导入：引导学生回顾之前学习过的相关知识，为新课的学习做好准备。
2. 新课讲授：
（1）一次函数的概念：讲解一次函数的定义，一次函数的形式，一次函数的表示方式等。
（2）一次函数的图像和性质：通过实例分析，引导学生理解一次函数的图像和性质。
（3）一次函数的应用：结合具体的实际问题，展示一次函数的应用。
3. 巩固练习：设计一些针对性的练习题，让学生进行解答，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重要的知识点和技巧。
5. 布置作业：布置适量的作业，供学生课后自我检测和复习。
五、教学反思
根据课堂上的反馈，对本次教学进行反思，总结成功之处和需要改进的地方，以便于以后的教学。
六、参考文献
列出在备课过程中参考的相关资料。
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（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于
（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积
2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
鼓励学
生动脑
巩
固
提
升
1、已知一次函数 与 ，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是
A B
C D
2、若一次函数 的图象与 轴交于A点，A点的坐标为与 轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△AOB面积为；当 时， ，当 时， 。
3、直线 与 轴的交点的纵坐标是，交点到 轴的距离是
4、两条直线 与 交点为
3.怎样用一次函数图像解一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组？
知识点一、求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。
知识点二、用一次函数解决简单的实际问题。
※
请同学们回忆一次函数的有关知识
※探究发现：
实际问题中自变量的取值范围如何确定？
1.——————
2.——————
合
作
研
究
三、合作探究
1.已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y=，当y=-2时，则x=；
（2）画出函数图象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.
2.已知一次函数y= x+m和y=－ x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.
※
1..提醒学生掌握解题技巧
展
示
研
究
展示你的风采
1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为 ，求两直线的解析式。
※
提醒学生应用一次函数的定义和性质
1
备课人
愉快
学习
目标
1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式
2、会画一次函数的图像，知道性质，并能解决实际问题
内容
形式
学习内容
学法指导
重点识记
自
主
研
究
一、知识回顾：
1.什么叫一次函数？怎样画一次函数图象？
2.一次函数有哪些性质？