山东省济南市长清区2014-2015年北师大八年级上数学期中试题及答案
2014-2015学年北京市北京师范大学附属中学八上期中数学试卷
2014-2015学年北京师范大学附属中学八年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 空气的单位体积质量是克/立方厘米，用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D.2. 下列各式中，正确的是 ( )A. B.C. D.3. 若分式的值为，则的值为 ( )A. B. C. D.4. 下列各式不能分解因式的是 ( )A. B. C. D.5. 下列命题中错误的是 ( )A. 全等三角形的周长相等B. 全等三角形的对应角相等C. 全等三角形的面积相等D. 面积相等的两个三角形全等6. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是 ( )A. B. C. D.7. 已知，如图，，且，， ( )A. B. C. D.8. 若关于的方程的根为，则应取值 ( )．A. B. C. D.9. 若，则的值是 ( )A. B. C. D.10. 在与中，已知，和分别为和的平分线，再从以下三个条件：①②③中任取两个为题设，另一个为结论，则可以构成 ( ) 个正确的命题．A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共40分）11. 当时，分式有意义．12. 分解因式：．13. 分解因式：．14. 如图，中，，的平分线交于点，，则点到的距离是．15. 如图，，，，，则，．16. 已知中，是的中线，，，的取值范围是．17. 已知在中，三边长、、满足，则、、满足的关系式是．18. 在中，高、所在直线交于点，若，则．三、解答题（共11小题；共143分）19. 分解因式：（1）；（2）．20. 计算：（1）；（2）．21. 先化简，再求值：．其中，．22. 解方程：（1）；（2）．23. 尺规作图：已知：如图，与直线．试在上找一点，使点到的两边的距离相等．要求：保留痕迹，不写作法．24. 已知：如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：25. 从地到地的路程是千米．甲骑自行车从地到地先走，半小时后，乙骑自行车从地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少?26. 如图，在中，，，是的平分线．延长至，使．求证：．27. 如图，在中，，，，，，动点以的速度从点向点运动，动点以的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．（1）求证：在运动过程中，不管取何值，都有；（2）当取何值时，与全等；（3）在（2）的前提下，若，，求．28. 如果记，并且表示当时的值，即；表示时的值，即（1）；；（2）．（结果用含的代数式表示，为正整数）29. 在中，如图，分别以的边、为边向外作等腰三角形和，，，，与相交于点．（1）求证：；（2）若设，，则用表示为：，并证明你的结论．答案第一部分1. D2. D3. D4. C5. D6. D7. B8. C9. A 【解析】，．．．10. C【解析】①②作条件，可以推出③；①③作条件，也可以推出②；但是②③作条件时"边边角"不能判定两个三角形全等，即无法推出①．第二部分11.12.13.14. 3【解析】提示：过点作于点．的平分线交于点，，，．15.【解析】，．．16.【解析】提示：延长至使，连接．，，．．．．17.【解析】提示：原等式通过配方可化为．或．（不能构成三角形，舍）或者．18. 或【解析】提示：高线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部，如图．第三部分19. （1）原式（2）原式20. （1）原式原式（2）原式21.当时，原式．22. （1）方程两边同乘，得解得检验：当时，，原分式方程的解为．（2）方程两边同乘，得解得检验：当时，，不是原分式方程的解．原分式方程无解．23. 如图点即为所求．【解析】提示：作的角平分线．24. ，．在和中，．．．25. 设甲骑自行车每小时行驶千米，那么乙每小时行驶千米．根据题意列方程，得解得经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．当时，．答：甲骑自行车每小时行驶千米，乙每小时行驶千米．26. 在上截取，使，连接．是的角平分线，．在和中，．，．，．．，．在和中，．．．27. （1），，，．，，．点以的速度从点向点运动，动点以的速度从点向点运动，，．．．在运动过程中，不管取何值，都有．（2），，，．．点以的速度从点向点运动，动点以的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为，，．．①当在线段上时，．当时与全等时．．解得．②当在线段延长线上时，．．解得（舍去）．当时，与全等．（3），．，．，．．，，．28. （1）；（2）【解析】提示：，，，，原式．29. （1），，即．在和中，．．（2）．证明：如图，过点分别作，，垂足分别为、，连接．，且，，．为的角平分线．．，．，．，．．。
2014-2015学年北京版八年级数学上期中检测题及答案
期中检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1.化简()22422+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-m m m m 的结果为（ ）A.0B.1C.D.2.两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时，那么水流速度为（ ） A.22s s a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米/时B.22s s b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米/时 C ．b a ab -2千米/时 D ．a b ab -2千米/时 3.分式方程123-=x x 的解为（ ） A. B. C. D.4.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值 为（ ）A.5B.6C.7D.85.下列二次根式,不能与12合并的是( ) A.48 B.18 C.311 D.75-6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C. D .≤7.若a 错误！未指定书签。
，b 为实数，且满足|，则的值为（ ）A.2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对8.下列说法错误的是（ ）A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是0二、填空题（每小题4分，共16分） 9.化简：mm m -+-2242=______________. 10.已知111x =-，则211x x +--=______.11．已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．12.计算：________； 22512+________.三、解答题（共72分）13.（5分）当＜0时，化简：＋＋14.（5分）若x 1y1, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 15.（5分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．16.(5分)已知，，124-=-=+xy y x 求1111+++++y x x y 的值. 17.(5分)先化简，再求值：a a a a a -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--2244111，其中.1-=a 18. (5分)计算：211.2x x x x x x--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭- 19.（5分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +---，其中1122a =+. 20.（5分）已知0)2(12=-+-ab a ，求 )2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 21.（5分）小东在学习了b a b a=后， 认为ba b a =也成立， 因此他认为一个化简过程：545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.22.（5分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知的小数部分是， 的整数部分是b ，求的值.23.（7分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.24.（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =， 即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于，， 即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+. 根据上述例题的方法化简：42213-.25.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+； ();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+. 试求：（1）671+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值. （3）计算：11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++.期中检测题参考答案1.B 解析：()224412 1.2222m m m m m m m ⎛⎫-+÷+=⋅= ⎪---+⎝⎭2.A 解析：因为两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时， 所以这艘船顺水航行的速度为时千米as ，逆水航行的速度为时千米b s ． 所以水流的速度为()().222121时千米逆水航行的速度顺水航行的速度⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-b s a s b s a s 3.C 解析：方程两边同乘，得x x 233=-，解得 3=x .经检验：3=x 是原方程的解.所以原方程的解是3=x ．4.B 解析：由题意，得，解得.5.B 解析：因为122348431832===，，，14231,33 3== 所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并.6.C 解析：由题意知，所以7.C 解析：∵ ，∴ ，,∴ ．故选C ．8.C 解析：A.因为=5，所以本说法正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，本说法正确；C.因为±=±=±4，所以本说法错误；D.因为，，所以本说法正确.故选C ． 9.2--m 解析：.22)2)(2(2422422--=-+-=--=-+-m m m m m m m m m 10.3 解析：因为111x =-，所以，所以211x x +-- 11.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，所以 12.3,13 解析：221232333,51216913.-=-=+==13.解：＋＋=. 因为所以原式=-14.解：因为x 1y1所以所以()23232431.2()22244x y xy x xy y xy xy xy x xy y x y xy xy xy xy -++--+-====-------15.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时． 根据题意，得方程.6020335050=-x x 解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．16.解：()()()()12)(211112222+++++++=+++++=y x xy y x y x y x x y 原式().12)(222++++++-+=y x xy y x xy y x 把124-=-=+xy y x ，代入，得.15341412282416-=+--+-+=原式 17.解：.2)2()1(1244111222-=--⋅--=-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a a a a a a a 当1-=a 时，.31211=---=原式18.解：(1)2211= 1.22x x x x x x x x x x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭-----÷∙=--- 19.解：(3)(3)(6)a a a a +--- 当1122a =+1222=+时，原式6 20.解：因为，所以，从而. 所以)2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 200620051...431321211⨯++⨯+⨯+⨯= 2006120051...41313121211-++-+-+-= .20062005200611=-= 21.解：不正确.理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的，所以520520--=--这一步是错误的. 注意ba b a=的前提条件是. 正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- 22. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ ， ∴23. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以，，所以.所以的平方根为24.解：由题意可知，由于，所以.25.解：（1）671+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-. （2）11(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-. （3）11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++。
北师大八年级数学上册期中测试题(含答案)
北师大八年级数学上册期中测试题(含答案)一．单选题（每小题3分；共36分）1.在下列各数中是无理数的有（ ） 36、71、0 、π-、311、3.1415、51、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）。
A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知直角三角形两边的长为3和4；则此三角形的周长为( )A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对3.下列函数中；一次函数为（ ）A. (2)y a x b =-+B. y = -2x + 1C. y = x 2D. y = 2x 2 + 14．若直角三角形的三边长为6；8；m ；则2m 的值为（ ）A ．10B ．100C ． 28D ．100或285．在Rt △ABC 中；∠C =90°；AC =9；BC =12；则点C 到斜边AB 的距离是（ ）A ．365B ．125 C ．9 D ．66．a 、b 在数轴上的位置如图所示；那么化简2a b a --的结果是 ( )（A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-27．已知：5=a ；72=b ；且b a b a +=+；则b a -的值为（ ）（A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－128.下列四个数中；是负数的是（ ）A ．2-B . 2)2(-C .2-D .2)2(-9．在平面直角坐标系中；点P （－1；l ）关于x 轴的对称点在（ ）。
A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．若点(,1)P m 在第二象限内；则点Q （,0m -）在（ ）。
A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上11．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数；且图像在第二、四象限内；则m 的值是（）C'E D CB A A ．2 B ．2-C ．2±D ．12-12．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分；共12分）13．2)81(-的算术平方根是 ；271的立方根是 ；2-绝对值是 ；2的倒数是 ．14．已知数轴上点A 表示的数是2-；点B 表示的数是1-；那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．15．已知点P 在第二象限；且到x 轴的距离是2；到y 轴的距离是3；则P 点坐标为___________16．在一次函数32+=x y 中；y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）；当 50≤≤x 时；y 的最小值为 .三．解答题（共52分） 17．（10分）如图；将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠；使点C 落在'C 处；'BC 交AD 于点E ．（1）试判断△BDE 的形状；并说明理由；（2）若4AB =；8AD =；求△BDE 的面积．18．（本小题满分12分；每题6分）（1）()2210610275231---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π（2）()()220122011)21(814322322----+19．（本小题满分8分）已知21a +的平方根是±3；522a b +-的算术平方根是4；求34a b -的平方根．20.（本小题满分10分）已知：一次函数y =kx +b 的图象经过M （0；2）；（1；3）两点．求该图象与x 轴交点的坐标。
新版北师大版八年级上期中考试数学试题及答案
新版数学北师大版精品资料八年级第一学期期中考试数 学 试卷考试时间90分钟； 试卷总分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（每小題2分，共计16分） 1．点P （－2，3）所在象限为（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ▲ ）A ．（C ，5）B ．(C ，4) C ．(4，C)D ．(5，C) 3．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．－6是36的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．是36的算术平方根D ．是的算术平方根4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ▲ ）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列各组数中互为相反数的是（ ▲ ）A.2)2(2--与B.382--与C.2)2(2-与 D.22与- 6．下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（ ▲ ）A.3B.4C.5D.67．如图2，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ▲ ）33π363272275433666图1A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+8．如图3,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为( ▲ )A.9B.12C.15D.18二、填空题（每小题3分，共计24分）9．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为▲．10．如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是▲．（结果保留根号）11．如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为▲ cm2。
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。
2015年北师大版八年级数学上期中检测试题及答案解析
角形.
16.8 解析：如图，AD 是 BC 边上的高线．
A
∵ AB=AC=10 cm，BC=12 cm，
B
D
C
第 16 题答图
∴ BD=CD=6 cm， ∴ 在 Rt△ABD 中，由勾股定理，得 AD= AB2 BD =2 10 2 62 =8（cm）．
17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,•符号 相反.
C．
2.C
解析：选项 A 中 (9)2 9 ，选项 B 中 25 5 ，选项 D 中( 2)2 2 ,所以
只
3
有选项 C 中
(1)3 1正确.
3.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ 81 < 90 < 100，即 9 < 90 < 10，∴ k=9.
4.D 解析：因为 ab ab a 2b2
所以 a 1 ,b 3 , 所以 ab2 －27＝64－27＝37.
38
23.分析：直接把 A 点和 B 点的坐标分别代入 y=kx+b，得到关于 k 和 b 的方程组，然后解
方程组即可. 解：把（1，3）、（0，－2）分别代入 y=kx+b，得 kb+b 23，，
12.（宁夏中考）点 P（a，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是
.
13.已知点 P（3，－1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1－b），则 ab 的值为
__________.
14.（2015·广州中考）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位
以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0≤x≤5）的
北师大版八年级(上)数学期中试卷(含答案)
北师大版八年级（上）数学期中试卷答案一．选择题（共10小题）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．C．±2D．±2．（3分）下列各组数是勾股数的是（）A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5C．7，24，25 D．，，3．（3分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣33B．33C．﹣7D．75．（3分）如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．3米B．4米C．5米D．7米6．（3分）一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．7．（3分）直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（）A．3：4：5B．1：3：2C．1：1：2D．2：3：48．（3分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h 是指距d 的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d （cm ）20 21 22 23 身高h （cm ） 160 169 178 187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（ ）A ．26.8厘米B ．26.9厘米C ．27.5厘米D ．27.3厘米9．（3分）已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为A （﹣1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y ＝kx +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ）A ．32-B ．92-C ．74-D ．72- 10．（3分）已知A （2，4），B （5，1），在x 轴和y 轴上分别有一动点C 、D ，若四边形ABCD 的周长最小，则最小值为（ ）A ．2347+B ．2374+C ．3274+D ．3247+二．填空题（共6小题）11．（3分）点M （﹣3，4）到y 轴的距离是 ．12．（3分）如图，CB ＝1，OC ＝2，且OA ＝OB ，BC ⊥OC ，则点A 在数轴上表示的实数是 ．13．（3分）若实数满足++y ＝6，则代数式＝ ．14．（3分）若一次函数y ＝（3﹣a ）x ﹣2a 2+18的图象经过原点，则a ＝ ．15．（3分）如图所示，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ，若B （m ，3），C （n ，﹣5），A （4，0），则AD •BC ＝ ．16．（3分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝6，AO ＝BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△P AB 为直角三角形时，AP 的长为 ．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）()3202792112-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- （2）7328⨯（3）()()201820192323+- （4）342327112316++-18．如图，网格中的小正方形的边长为1．（1）作出平面直角坐标系中△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点坐标：A 1 B 1 C 1 ．19．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2﹣8a +b ﹣2b 3+|c ﹣5|+19＝0，试判断△ABC 的形状．20．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？21．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．22．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y 千米，如图是y与x的函数图象．（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．23．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．知识储备如图①，点E、F分别是y＝3和y＝﹣1上的动点，则EF的最小值是；方法储备直角坐标系的建立，在代数和几何之间架起了一座桥梁，用代数的方法解决几何问题：某数学小组在自主学习时了解了三角形的中位线及相关的定理，在学习了《坐标与位置）后，该小组同学深入思考，利用中点坐标公式，给出了三角形中位线定理的一种证明方法．如图②，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，DE称为△ABC的中位线，则DE∥BC且DE＝BC．该数学小组建立如图③的直角坐标系，设点A（a，b），点C（0，c）（c＞0）．请你利用该数学学习小组的思路证明DE∥BC且DE＝BC．（提示：中点坐标公式，A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B中点坐标为（，））综合应用结合上述知识和方法解决问题，如图④，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，延长AC至点D．DE ⊥AD，连接EC并延长交AB边于点F．若2CD+DE＝6，则EF是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．北师大版八年级（上）数学期中试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A B A C D A B二、填空题题号11 12 13 14 15 16 答案 3 5- 181 -3 32 73或33或3三、解答题17.（1）-1；（2）32；（3）23-；（4）3910 18.（1）作图略；（2）A 1（﹣3，2），B 1（﹣1，﹣2），C 1 （1，﹣1）.19.△ABC 是直角三角形20.（1）y 甲＝x +1500，y 乙＝2.5x ；（2）当x ＝800时，y 甲＝2300，y 乙＝2000，y 甲＞y 乙，所以选择乙印刷厂比较合算；（3）当y ＝3000时，甲：x ＝1500，乙：x ＝1200，1500＞1200，选择甲印刷厂印制宣传材料能多一些．21.D 点坐标为（0，5）、E 点坐标为（4，8）．22.（1）100千米/小时，60千米/小时.（2）乙车行驶的时间为29小时或417小时； 23.（1）y ＝﹣x +6；（2）S △OAC ＝×6×4＝12；（3）M 的坐标是：M 1（1，）或M 2（1，5）或M 3（﹣1，7）．24.（1）4（2）EF 的最小值为5512.。
八年级上学期期中试题及答案(2014----2015学年度上学期)
新北师大版上学期期中教学质量检测八年级数学试题卷一、填空题（每空2分，共30分）1、上步号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3千米，然后向正南方向航行了4千米，这时它离出发点有________千米远。
2、 425的平方根是 __， ______)25(2的平方根是 ，81的算术平方根是 ， 0.001的立方根是 。
3、如图，一根电线杆被大风刮倒了，折断处离地面9米，电线杆顶部在离电线杆底部12米处，这根电线杆在折断前有 ______米。
（第3题图） 4、数轴上的点与________是一一对应的。
5、如图所示， 图形①经过__________变化成图形②， 图形②经过_________变化成图形③。
6、已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加______________。
（只需填一个你认为正确的条件即可）7、已知O 是口ABCD 的对角线的交点，AC=18㎝，BD=12㎝，AD=11㎝，则△OBC 的周长等 于 ㎝。
8、如图，矩形ABCD 的周长是56cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△OBC 与△OAB 的周长差是4cm ，则矩形ABCD 中较短的边长是 ___ cm 。
9、菱形的对角线长分别为10和8，则菱形的边长为 ， 菱形的面积为 。
10、如图,图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为cm 7则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为 2cm ；(第5题图) （第8题图） （第10题图）A 、 12，8，5，B 、 30，40，50，C 、 9，13，15D 、 16 ，18 ，1102、小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是（ ） A. 10米 B .11米 C. 12米 D. 14O D C B A① ② ③3、数3π，3.14，722，3，1.732，16-，8，∙∙32.0，⋅⋅⋅-1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、54、下列说法正确的是( ) A 、9 的平方根是±3 B 、0.4的算术平方根是0.2 C 、－a 2一定没有平方根 D 、－ 2 表示2的算术平方根的相反数5、下列计算正确的是( )A 、 4 +9 =13B 、2 3 × 3 =6C 、 6 ÷ 3 =2D 、5 3 － 3 =4 6、如图,已知点O 是等边三角形ABC 三条高的交点，现将⊿AOB 绕点O 至少要旋转几度后与 ⊿BOC 重合。
北京师大附中2014-2015学年度第一学期期中考试初二数学试题
北京师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试初 二 数 学 试 卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）1． 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字用科学记数法表示为（ ）A ．-50.15610⨯B ．-61.5610⨯C ．-71.5610⨯D ．-715.610⨯ 2．下列计算正确的是（ ）A ．231a a a =÷--B ．0)31(0= C ．532)(a a = D ．41)21(2=- 3． 使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A ．x =21- B ．x =21C ． 21-≠x D ．21≠x4． 若分式2a a b+中的 a ，b 都同时扩大2倍，则该分式的值（ ）A ．不变B ．扩大4倍C ．缩小2倍D ．扩大2倍 5． 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．24(3)(2)2m m m m +-=+-+ C ．)2(22+=+x x x xD ． )11(22222x x x x +=+ 6． 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图， 能得出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（ ） A ．SSS B．SAAC ．ASAD ．AAS7． 如图，在Rt ⊿ABC 中，∠C =90º，BD 是∠ABC 的角平分线，交AC 于点D ，若CD =n ，AB =m ，则⊿ABD 的面积是（ ）A ．mn 31B ．mn 21C ．mnD ．mn 28． 如图，AB CD AC DB ∥，∥，AD 与BC 交于O ，AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，那么图中全等的三角形的对数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 9． AD 为△ABC 中BC 边上的中线, 若AB = 2, AC = 4, 则 ( )A ． AD > 6B ． AD > 2C ． 2 < AD < 6 D ． 1 < AD < 3 10． 如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（ ）D 'D AB C O O ' A 'B 'C '6题图AO F E DC BA 8题图二、填空题（每空3分，共30分）11．计算－n m m n m n 2222⋅÷的结果为________12．如果229y kxy x ++是一个完全平方式，则k =________13．若31=+x x ，则221x x +的值为__________14．若)3)(12(362+-=-+x x kx x ，则k 的值为______________15．因式分解64)20(+-x x =____________________16．已知：如图，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25º，∠2=30º，则∠3=_______º17．如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转38°，得到△A ’B ’C ， A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°,则∠A=_____°.18．如图，已知PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．则下列结论：(1)PA PB =；(2)PO 平分APB ∠；(3)OA OB =；(4)180AOB APB ∠+∠=︒，其中一定成立的有___________________(填序号)19．已知2232x y xy -=（x 、y 均为正数），则22x yx y+-的值为 ．20．如图，在△ABC 中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB ，BC=16厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．北京师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试初 二 数 学 试 卷（答题纸）班级________ 姓名__________ 学号_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分，本题共30分）题号 12345678910答案二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．________ 12．_________ 13．__________ 14．_________ 15．_______________ 16．________ 17．_________ 18．__________ 19．_________ 20．______________321E DCBA 16题图17题图18题图B P Q DAC 20题图O三、计算题（每小题4分，共8分）21． y x yx y ++-122 22．b a b a a b a b a b a b a ÷--+-⋅-+22223322)(四、分解因式（每小题4分，共8分）23． )3(6)3(32x x --- 24． 222224)(n m n m -+五、解下列分式方程（每小题4分，共8分） 25．113-+=-x x x x 26．解关于x 的方程：01=--xnx m （n m ≠）．六、解答题（每小题6分，共36分） 27．先化简，再求值. 已知: a =3, 2b =-, 求222)11(bab a abb a ++⋅+的值．28．已知：如图，OP 平分∠MON ，点A 、B 分别在OP 、ON 上，且OA =OB ，点C 、D 分别在OM 、OP 上，且∠CAP =∠DBN ．求证：AC =BD ．29．近几年北京高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了北京的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成． 问：甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？30．已知：如图，AE 是△ABC 的中线，D 是BC 延长线上一点，且CD =AB ，∠BCA =∠BAC ，若AD =6，求AE 的长.31．关于x 的方程：cc x x 11+=+的解为：;1,21c x c x ==c c x x 22+=+的解为：;2,21c x c x ==cc x x 33+=+的解为：;3,21c x c x ==…（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x 的方程cmc x m x +=+（0>m ）的解是____________________________. （2）请总结上面的结论，并求出方程1-21-2a a y y +=+的解.32．阅读材料：①在△ABC 中，若AB = AC ，则三角形△ABC 称为等腰三角形；若在等腰三角形中，有一个角为60°，则△ABC 是等边三角形，此时AB = AC = BC ；②在Rt △ABC 中，若∠C = 90°，则三边关系是：222AC BC AB +=. 请结合上述结论解决下列问题：（1）如图①，在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点，若AC 平分∠BAE ，∠ACE = 90°，则线段AE 、AB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图②，在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点，AC 平分∠BAE ， EC 平分∠AED ，若∠ACE = 120°，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图③，在四边形ABDE 中，BC=31BD ，且BD = 12，AB =522，DE =531，∠ACE= 135°，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）.A BC DE图②ABC DE图①图③。
北师大版数学2014—2015学年第一学期期中测试八年级数学试卷
图3A 'ADBE21北师大版数学2014—2015学年第一学期期中测试一、填一填，要相信自己的能力！（每空3分，共39分）1、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长 cm 。
2、若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠= ．3、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是 cm4、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.5、如图2所示，BD 是ABC ∆的中线，2AD =，5AB BC +=，则ABC ∆的周长是 .6、如图3所示，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A 的大小等于_____度．21教育网7、如图4所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC=CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC ，∠1=______，△ABC ≌_________，若测得DE 的长为25 米，则河宽AB 长为_________．8、如图5，三角形纸片ABC ，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿BD 折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米．9、 如图7，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= ．10、如图8，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分成三个三角形，则=∆∆∆O AC O BC O AB S S S :: 。
北师版八年级上学期期中考试数学试卷(A3版试卷4套)附答案
2014-2015八年级上学期期中考试数学考试试卷（一）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．12，15，20 B．13，14，15C．0.3，0.4，0.5 D．32，42，522.已知下列各数：3.1415926，0.2，1π，2270.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列等式成立的是（）ABCD．2x=4.2的结果是（）A．6-6xB．6x-6 C．-4 D．45.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6.如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A．B．C．D．第6题图第7题图7.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，已知直线y=-x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．(0，0) B．(2，2-) C．(12-，12-) D．(12，12-)8.已知两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共21分）9.的平方根是________．10.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为________．第10题图第12题图第13题图11.化简________．12.某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2米，高为2.8米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加________米．13.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长是________．14.当b=________时，直线y=2x+b与y=3x-4的交点在x轴上．15.如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=6．其中正确的结论是________________．=21x=+2.3m1.6mDCBAAB CDEFG三、解答题（本大题共6小题，满分55分） 16. （10分）混合运算：（1- （2）17. （8分）已知实数a ，b ，c a c b +-.18. （8分）有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD =80cm ，高AB =60cm ，水深为AE =40cm ，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，G 在水面线EF 上，且EG =60cm ；一小虫想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G 处吃鱼饵．（1）小虫应该怎样走才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线示意图． （2）求小虫爬行的最短路线长．19. （9分）现有一块三角形菜地，量得两边长为25米、17米，第三边上的高为15米，求此三角形菜地的面积．20. （9分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知AC 上一点P (2.4，2)平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2． （1）计算△A 1B 1C 1的面积； （2）直接写出点P 2的坐标．21. （11分）如图，直线y =kx -2与x 轴交于点B ，直线112y x =+与y 轴交于点C ，这两条直线交于点A (2，a )．（1）直接写出a 的值；（2）求点B ，C 的坐标及直线AB 的表达式； （3）求四边形ABOC 的面积．10(1(π 3.14)-+--2014-2015八年级上学期期中考试数学考试试卷（二）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ）A ．3π是分数B ．无理数都是无限小数C ．立方根等于它本身的数是0或1D．若2x =，则x =y2. 若一个数的平方根是a +3和2a -15，则这个数为（ ）A ．4B ．7C ．-7D ．493.=，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≤2B ．x <2C ．x ≥2D ．x >24. 已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =12cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A ．48cm 2B ．24cm 2C ．16cm 2D ．11cm 2 5. 若点P (b -3，-2b )在y 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(0，-6)B ．(-6，0)C ．(0，6)D ．(6，0)6. 已知点M (2，1)和点N (1，-2)，点P 在y 轴上，且PM +PN 最短，则点P 的坐标是（ ）A ．(-1，0)B ．(0，-1)C ．(53，0)D ．(0，53)7. 已知一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0），它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 下列说法：①在△ABC 中，若∠A :∠B :∠C =3:4:5，则△ABC 为直角三角形；②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1:2，则斜边长的平方为10；③在Rt △ABC 中，若两边长分别为3和4，则第三边长为5；④已知等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．其中正确结论的序号是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④ D ．②④二、填空题（每小题3分，共21分）9.________．10. 若实数a满足8a a-=，则a 的值是________．11. 在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B-1，则点C 所对应的实数是________．12. 若一次函数y =ax +1-a 中，y 随x的增大而减小，则1a -+=________．13. 已知直线y =kx +b 经过(5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为______________________．14. 如图，分别以Rt △XYZ 的直角边和斜边为边向外作正方形AXZF ，正方形BCYX ，正方形DEZY ，若直角边YZ =1，XZ =2，则六边形ABCDEF 的面积为__________．第14题图 第15题图15. 如图，在长方形纸片ABCD 中，AB =5，AD =3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16. （10分）混合运算：（1） （2）．Y Z XFEDCBA B'PEDC B17. （8分）如图所示，在完全重合放置的两张长方形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，将上面的纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为点G ，连接DG ，求图中阴影部分的面积．18. （8分）若实数a ，b ，cb c-．19. （9分）如图，圆柱形玻璃杯的高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点A 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点B 处． （1）蚂蚁应该怎么爬才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线示意图． （2）蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？（玻璃杯厚度忽略不计）．20. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(-2，0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD ．（1）若△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是________个单位长度；若△AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是________________；若△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB ，则旋转角度可以是________度． （2）连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数．21. （11分）如图，直线l 1的表达式为y =-3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2相交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线l 2的表达式； （3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接 写出点P 的坐标．Dcb a蜂蜜蚂蚁A2014-2015年八年级上学期期中考试数学考试试卷（三）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.实数2π，02270.201 200 120 001…（2和1之间依次多一个0）中，无理数有（）个．A．2B．3C．4D．52.下列结论正确的是（）A=B2=±C0.1=D3=-3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．13B．32，42，52C．12，15，20D．2.1，2.9，24.如图，一根长为2.5米的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离开墙根为0.7米，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8米至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动（）A．0.8米B．0.7米C．0.4米D．0.3米5.若点P的坐标是(12)a-+，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.已知ab>0）A．B．C．-D．-7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-3，3)，且与x轴相交于点P，直线132y x=-+与x轴相交于点Q，点Q恰与点P关于y轴对称，则这个一次函数的表达式为（）A．y=x+6B．y=-x-6C．123y x=-+D．y=-3x-68.在同一平面直角坐标系中，函数y=4kx-4k与y=kx（k是常数，且k≠0）的图象可能是（）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共21分）9.的平方根是______________．10.已知a，b，c为△ABC2c a b--的结果为______________．11.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_______________________．12.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是______________．13.当m=______________时，直线y=x+3m与y=2x-6的交点在y轴上．14.如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l3l2与l3之间的距离为1．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC与直线l2交于点D，则BD的长为______________．第14题图第15题图15.如图，直线y1=kx+b经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y2=2x经过点A，当y1<y2时，x的取值范围是______________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.（10分）计算：（1）21)--；（2150.2÷．Dl3l2l1ABCDC BA17. （7分）已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，18. （8分）在如图所示的方格纸中：（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？19. （8分）如图，A ，B 两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB ）．经测量，森林保护区中心P 点在A 城市的北偏东30°方向，B 城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P 为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？20. （10分）如图，Rt △OAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O 与原点重合，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OC CAO =30°．将Rt △OAC 折叠，使OC 边落在AC 边上，点O 与点D 重合，折痕为CE ．（1）求折痕CE 所在直线的解析式； （2）求点D 的坐标．21. （12分）在一条笔直的公路上有A ，B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A ，B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系， 请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．cab NM C 2B 2A 2CBA45°30°PFEBA2014-2015年八年级上学期期中考试数学考试试卷（四）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知下列各数：3.14159261π，13111-0.515 253 545 556…，其中是无理数的有（）个．A．2B．3C．4D．5 2.下列各组数中互为相反数的是（）A．2与2(B．C．3D．23.如图，在由单位正方形组成的网格中标出AB，CD，DE，AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．AB，CD，AE B．AE，ED，CDC．AE，ED，AB D．AB，CD，ED第3题图第74.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A．8米B．12米C．24米D．25米5.化简二次根式）AB．C．D．6.已知点(5a-7，-6a-2)在第二、四象限的角平分线上，则a的值为（）A．0 B．-9 C．5911-或D．5117.如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．(0，0) B．22⎛-⎝⎭ C．1122⎛⎫--⎪⎝⎭，D．22⎛--⎝⎭8.已知一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共21分）9.的平方根是________．10.=________．11.比较大小：（1）12_____13；（212.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______步路（假设2步路为1米），却踩伤了花草．第12题图第13题图第14题图13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=BC的长为________．14.如图，在平面直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点C落在点1C处，已知OA= AB=1，则点1C的坐标为_______________．15.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.（10分）计算：（1）（2）121)-⎛+⎝⎭．E AB C D OABCDE17.（7分）已知非零实数a，b满足24242a b a-+++=，求出a，b的值．18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．19.（9分）如图所示，有一根高为2m的木柱，它的底面周长为0.3m，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止．问：小明至少需要准备一根多长的彩带？20.（10分）如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P在线段OB上运动（不包括两个端点），过点P作直线l与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时，y1>y2？（2）当点P在什么位置时，直线l平分△COB的面积？21.（11分）周末小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家的时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．答案2014-2015八年级上学期期中考试数学考试试卷（一）参考答案一、选择题1.C2. B3. C4. D5. D6. B7. D8. C二、填空题9.±210.111.12.13.14.8 3 -15.①②③三、解答题16.（1）（2）32-+或17.018.（1）如下图所示；（2）100cm．19.210平方米或90平方米20.（1）△ABC的面积为7；（2）P2(1.6，1)．21.（1）a=2；（2）B(1，0)，C(0，1)，直线AB：y=2x-2；（3）四边形ABOC的面积为2．2014-2015八年级上学期期中考试数学考试试卷（二）参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.D5.C6.B7.A8.D二、填空题9.10.11.112.1-2a13.885=-y x，885=-+y x14.1415.53三、解答题16.（1）；（2）17.18518.–a–b19.（1）如下图所示，（2）15cm．20.（1）2；y轴；120；（2）90°．21.（1）（1，0）；（2）362=-y x；（3）92；（4）P(6，3)．EA蚂蚁2014-2015八年级上学期期中考试数学考试试卷（三）参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.A8.A二、填空题9.2±10.-a-3b+3c11.<<12.32或4213.-214.315.x>-1三、解答题16.（1）31+（2）32．17.–a．18.（1）图略；（2）向右平移6个单位，向下平移2个单位．19.不会．20.（1）y=（2）3(22D-，．21.（1）30km；（2）2(20)3M，，23小时后两人相遇，此时距离B地20km；（3）311515x≤≤或925x≤≤．2014-2015八年级上学期期中考试数学考试试卷（四）参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.A二、填空题9.10.11.（1）>；（2）<12.813.714.1)2-15.16三、解答题16.（1）3；（2）3-17.a=3，b=-2．18.（1）图略，(2，-4)；（2）图略，(-2，4)．19.2.9m．20.（1）C(2，2)，x>2；（2）P．21.（1）骑车的速度为20km/h，游玩时间为1h；（2）驾车的速度为60km/h，直线CD：y=60x-110．。
2014—2015学年度第一学期八年级数学上册期中测试卷(北师版)
2014—2015学年度第一学期 八年级数学上册期中测试卷（北师版）一．选择题(每小题2分，共20分)1、 直角△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）A ．c b a =+ B. 222b c a <+ C. 222b c a >+ D. 222c b a =+ 2、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.4 3、已知a>0，b<0，那么点P(a ，b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、下列说法正确的是（ ）A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，。
90=∠B ，则a 2＋b 2＝c 2； C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2．5、已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④6、点P （-3，5）关于x 轴的对称点P’的坐标是（ ）A 、（3，5）B 、（5，-3）C 、（3，-5）D 、（-3，-5） 7、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．1，2，5B ．1，2，3C ．3，4，5D ．6，8，128、下列计算正确的是（ ） A 、20=102 B 、632=⋅ C 、224=- D 、2(3)3-=-9、下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根 B ±3是2)3(-的平方根 C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根10、已知点A （3，2），A C ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点的坐标为（ ） A 、（0，0） B 、（0，2） C 、（3，0） D 、（0，3）二．填空(每题2分，共20分) 11、2180a -=，那么a 的算术平方根是 。
北师大版八年级数学上山东省济南市长清区-上学期期中考试试题.docx
初中数学试卷桑水出品山东省济南市长清区期中阶段性测试八年级数学试题注意事项：本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
本试题共6页，满分120分，考试时间为90分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（共45分）一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。
） 1．计算：=A ．3B ．﹣3C ．±3D ．92．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列实数，0，π，，，中是无理数的有A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是A ．1，2，3B ．5，6，9C ． 5，12，13D ．8，10，135．下列化简正确的是A ．B ．C ．D ．6．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩7．点（2，6）关于x轴对称点坐标为A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6）D．（6，2）8．如图，一圆柱高8 cm，底面半径为π6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm9．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是A．（﹣5，4）B．（﹣3.5，1） C．（4，20）D．（﹣3，0）11．二元一次方程组2521x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为A．13xy=⎧⎨=-⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．31xy=⎧⎨=-⎩D．31xy=⎧⎨=⎩12．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是A．B．C．D．13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°错误！未找到引用源。
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2014—2015学年度第一学期阶段检测
八年级数学试题
注意事项：
1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。
２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。
考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题：（本题满分45分，共有15道小题，每小题3分）把正确答案涂在答题卡上。
1．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是 A ．3 ,4 , 5
B ．6 , 8 , 10
C ．5 , 12 , 13
D ．13 ,16 ,18
2．如图，在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线AD=12，请试着判定△ABC 的形状
是
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形
D ．以上都不对
3．下列说法正确的是
A ．若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； （2题图）
B ．若 a 、b 、c 是Rt △AB
C 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； C ．若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，
90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；
D ．若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，
90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2。
4．9的算术平方根是 A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．81
5．在-1.414，2，π，3.2122122122122…，2+3，3.1415这些数中，无理数的个数为 A ．5
B ．2
C ．3
D ．4
6．已知下列结论：
①在数轴上只能表示无理数2；
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个.
⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长一定是5. 其中正确的结论是 A ．①②⑤
B ．②③
C ．③④
D ．②③④
7．下列说法错误的是
A ．1的平方根是1
B ．–1的立方根是–1
C ．2是2的平方根
D ．–3是2
)3(-的平方根
8．已知a>0，b<0，那么点P(a ，b)在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，则P 点的位置在 A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴
D ．坐标轴上 10．点P （–3，5）关于y 轴的对称点P’的坐标是 A ．（3，5）
B ．（5，–3）
C ．（3，–5）
D ．（–3，–5）
11．若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称，则
A ．x = –2, y =–3
B ．x =2, y =3
C ．x =–2, y =3
D ．x =2, y =–3 12．下列函数中，图象经过原点的为 A ．y =5x +1
B ．y =－5x －1
C ．y =－
5
x
D ．y =
5
1
-x 13．已知直线52
1
+=x y 与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 A ．521
+-
=x y B ．x y 21=
C ．x y 2
1
-
= D ．x y 2=
14．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为 A ．12
B ．7＋7
C ．12或7＋7
D ．以上都不对
15．将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷
子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是 A ．h ≤17
B ．h ≥8
C ．15≤h ≤16
D ．7≤h ≤16
（21题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
16．16的平方根是 ；25-的相反数是 ；
=-32 .
17．一个三角形三边之比是10﹕8﹕6，则按角分类，它是 三角形. 18．如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ， 在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，
则蚂蚁经过的最短距离为 cm.（π取3） （18题图） 19．如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点， C 点坐标为（4，0），
点A 关于x 轴对称点A ＇的坐标为 . （19题图） 20．当m 时，一次函数y=（m-1）x+1的值随x 值增大而减小. 21．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）。
某地空
中气温t （℃）与高度h(千米)间的函数的图像如图所示。
观察图像可 知：该地面高度h 千米时，气温低于0℃。
t 关于h 的函数解析 式为 .
三、解答题：（本题满分57分，共有8道题） 22．(18分)计算：
（1）2)32(62-+
（2）20
5
2-55
1
-22-）（）（
+
（3）205
1
3
375⨯-
-
（4）（32+6）（32－6）
（5）36x 2－16=0
（6）x 3= －216
23．（6分）已知y=x x -+44-+9，求代数式y x -的值.
24．（6分）一个三角形三条边的长分别为15cm ，20cm ，25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？
25．（6分）已知正方形A B C D ，对于边长为6的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
26．（6分）建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x 轴y 轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.
27．（6分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定嬴，现在小明让小亮先跑若干米，图中 , 分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系. （1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？ （2）小明让小亮先跑了多少米？ （3）谁将嬴得这场比赛？
（4） 对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？ 它的实际意义是什么？ 1l 2l 1l
28．（9分）已知一次函数y=－2x－2
（1）根据关系式画出函数的图象.
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （3）求A、B两点间的距离。
（4）求出△AOB的面积.
（5）y的值随x值的增大怎样变化？
八年级数学参考答案
一、选择题
二、填空题：
16、±4 52- 23- 17、直角 18、15cm 19、（2，32-） 20、m<1 21、h>4 t=-6h+24 三、解答题： 解：（1）
分
分分
）（）（352362-262 13322-262)32(62222
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯++=⋯⋯⋯⋯⋯+⨯⨯+=-+
（2）2
5
2-55
1
-22-）（）（
+ 2
25
15152-51-22-）（）（+⨯
⨯+= ……..………..1分 5
1
251-22-+
-+= …………………2分 5
11
22+
-= …………………3分 （3）
205
1
3
375⨯-
- 5
20-33375—=
…………………1分 4-1-25= =5-1-2 …………………2分
=2 …………………3分 （4）36x 2-16=0 36x 2=16 …………………1分
16
2=
x …………………2分 x=±4=2± …………………3分
（5）x 3= -216
3216-=x …………………2分
x=-6 …………………3分
23.（6分）由题意可得：x=4,所以y=9, …………………3分 代入y x -
=9-4=2-3=-1 …………………6分
24、因为三角形三条边长分别为15、20、25
则152+202=625，而252=625，所以该三角形为直角三角形…………………3分 若斜边上的高为h ，则15×20=25h 解得 h=12 …………………6分 25、直角坐标系建立正确…………………2分
每个顶点的坐标正确…………………1分（ 共6分） 26、描点正确…………………3分 三种关系正确得3分（共6分） 27、（1） …………1分 （2）10米…………2分
（3）小明赢得这场比赛…………3分 （4）6 小亮每秒跑6m …………6分 28、(1)如右图
…………………2分
(2)A (－1，0)B (0，－2) …………………4分 (3)|AB |=5 …………………6分 (4)S △AOB =1 …………………8分 (5)y 随着x 的增大而减小。
…………9分
2l。