七年级数学一元一次不等式组3_图文.ppt.ppt
《一元一次不等式组》PPT精品课件
x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
｛x <10+3， x >10-3， 的未知数的值吗？与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500, ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究新知
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①，得 x >20.
解不等式②，得 x ＜22. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
人教版七年级数学下册一元一次不等式组3
• 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个
正数,不等号的方向不__变__.
• 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
负数,不等号的方向改__变__.
另外:不等式还具有_传__递___性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
5
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
2x 1 5 x 5 ①
例2.解不等式组:
3 2(x 4)
并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8
4
3x 注3意:②不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小
由不等式②得: x≥5
大小,小大中间夹,
大大小小无解答.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
假如我把43本书分给各个小组, 若每组8本,还有剩余;若每组9本, 却又不够.你知道该分几个小组吗?
请你帮助班长分组! 注意解题过程,
解:设分x组:据题意有: 43 不能光猜哟!
8x 43
x 8
解集为: 43 x 43
9x 43
43
9
8
x 9
X取整数, 所以应分为5组13.
一.不等式的基本性质:
（A）a＞-2
x a 0 x≥a 2x 4 X<2
（B）a≥∴-2a≤X<2
（C）a＜2
大小小大
（D）a≥2 . 15
中间夹
谢谢各位领导和 老师们的指导！
16
1.(04青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它
们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2
人教版七年数学下册一元一次不等式组3
一元一次不等式组[教材分析]1．本节课的地位和作用不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。
学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
2．教学目标(1)思想品德素质目标：通过实验演示，向学生渗透理论来源于实践，又反过来作用于实践的辩证观点，也体现了事物间普遍联系的辩证思想，并在具体事例中，进行爱国主义教育，通过学生的快速抢答，培养竞争意识。
(2)科学文化素质目标：了解一元一次不等式组及其解集的概念；理解一元一次不等式组与二元一次方程组、一元一次不等式的区别和联系；掌握一元一次不等式组的解法；会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
(3)身体心理素质目标：通过实验培养学生学习数学的兴趣，变学会为会学，变苦学为乐学，在归纳总结过程中，培养学生的观察能力、分析能力及语言表达能力。
3．教学重点掌握一元一次不等式组的解法及解决这一问题能力的提高，辩证思想观点的培养。
4．教学难点在实例演示中，培养学生的兴趣，从而掌握通过数轴确定一元一次不等式组解集的数形结合方法。
[教学方法，学法，教学用具的选择]1．教法：演示法，讨论法，启发研讨法。
2．学法：观察法，类比法，数形结合法。
3．教具：天平，投影仪。
[教学过程的设计及操作程序]1．创设情境，引入新课上课伊始，先向学生提问：举例说明，什么是一元一次不等式?然后引出这样的问题，怎样用天平来估计一颗螺母的质量。
演示实验一：把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码，发现螺母的质量大于2g 。
怎样用一元一次不等式来表示这颗螺母的质量大于2g 呢?(x>2。
)演示实验二：再次移动游码，发现螺母的质量小于3g ，怎样用一元一次不等式来表示这颗螺母的质量小于3g 呢?(x<3。
人教版数学七年下册9.3.1一元一次不等式组(共25张PPT)
(6)xx
2, 5.
ba
大小小大中间找 b＜ x＜a
小小取b 小a x＜b
x 3, (7)x 7.
(8)xx
1, 4.
大大b小小没a 解找
无解
1.大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 运用规律求下列不等式组的解集：4.大大小小没解找。
(((((12387456)))))xxxxxxxxxxx3725,.3740,.03,73.,14,.4.,. .
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
1 x 2 x2
-1 0 1 2 3
x 1
-1 0 1 2 3
无解
例1:解下列不等式组
⑴
2x 1 x 1 x 8 4x 1
① ②
解: 解不等式①,得，x
2
2x 3 x 11 ①
⑵
2x 3
x 2.5.
不是 是
不等式 x 4x 9 的解集是:____x___3____
不等式 2x x 1 的解集是:____x____1___
猜猜看,不等式组
x 2
4x xx
9 1
① ②
中x的取值范围 是什么?
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得
5
1
2
x
②
解: 解不等式①,得，x
8
解不等式②,得，x 3 解不等式②,得， x 4
把不等式①和 ②的
把不等式①和 ②的
5
解集在数轴上表示出来: 解集在数轴上表示出来:
0
23