高一练习题
高一必修数学练习题含答案
高一必修数学练习题含答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是不等式\( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \)的解集？A. \( x \geq 6 \)B. \( x \leq 2 \)C. \( 2 \leq x \leq 3 \)D. \( x \geq 3 \)2. 函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)的对称轴是：A. \( x = -\frac{1}{3} \)B. \( x = \frac{1}{3} \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 0 \)3. 若\( a \)，\( b \)是二次方程\( x^2 + 2x + k = 0 \)的两个实根，且\( a^2 + b^2 = 12 \)，求\( k \)的值。
A. 4B. 6C. 8D. 104. 已知\( \sin \theta = \frac{3}{5} \)，\( \theta \)在第一象限，求\( \cos \theta \)的值。
A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{5} \)C. \- \( \frac{4}{5} \)D. \( \frac{12}{13} \)5. 圆的方程为\( x^2 + y^2 = 25 \)，点P(4,3)在圆上，求过点P的切线方程。
A. \( y = \frac{3}{4}x - 1 \)B. \( x = 4 \)C. \( x + y - 7 = 0 \)D. \( 3x - 4y + 5 = 0 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 若\( \cos \alpha = \frac{4}{5} \)，\( \alpha \)在第二象限，求\( \sin \alpha \)的值。
__________。
7. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为5，公差为3，求第10项的值。
__________。
高一物理练习题
高一物理练习题一、选择题1. 以下哪一项是正确的？A. 力的单位是牛顿。
B. 速度的单位是焦耳。
C. 位移的单位是千克。
D. 能量的单位是秒。
2. 一个物体的质量是5千克，重力加速度是10米/秒²，求该物体所受重力的大小。
A. 5 NB. 10 NC. 15 ND. 50 N3. 下列哪种情况是由力引起的？A. 反射B. 抛物线运动C. 物体做匀速直线运动D. 物体做匀加速直线运动4. 以下哪一项是正确的？A. 功的单位是焦耳。
B. 功的单位是牛顿。
C. 功的单位是千克。
D. 功的单位是千瓦。
5. 以下哪一项是正确的？A. 功率的单位是牛顿。
B. 功率的单位是焦耳。
C. 功率的单位是千克。
D. 功率的单位是瓦。
二、填空题1. 力的作用点、作用方向和作用对象相同时，称为力的________。
2. $F = 10$ N，$S = 2$ m，求所做的功。
3. 功率是功对________的比率。
4. 功率的单位是________。
5. 功率的量纲是________。
三、解答题1. 物体在力$F$的作用下，做直线运动，图示如下所示，计算物体所做的功。
\[A \longrightarrow B \longrightarrow C\]\[10 \, \text{m} \quad 20 \, \text{m} \quad 10 \, \text{m}\]2. 假设一个无风地日子里，一位骑车者以10千米/小时的速度骑行，他正对着风力为8千牛的东南风行驶。
如果这位骑车者需要保持其速度并克服风力的阻力，求该骑车者所需的功率。
四、应用题1. 一辆质量为500千克的小轿车，以20米/秒的速度行驶，司机突然踩下刹车，使车速减为10米/秒。
求刹车过程中刹车力所做的功。
2. 一根水平放置的木棍上有一个物块A，质量为2千克，另外一根木棍上有一个物块B，质量为3千克，物块B与地面间的摩擦系数为0.2。
物块A施加一个力$F$将物块B拉到运动。
高一数学练习题答案
高一数学练习题答案一、选择题1. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(2)的值。
A. 5B. 7C. 9D. 112. 若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是：A. 1/4B. 1/2C. 1D. 1/33. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求第10项的值。
A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sinα+cosα=√2，则tanα的值为：A. 1B. -1C. √2D. -√25. 函数y=x^3-3x^2+2的导数为：A. 3x^2-6xB. 3x^2-9xC. 3x-6D. 3x-9二、填空题1. 若一个圆的直径为10，则其面积为______。
2. 已知等比数列的前三项为3，9，27，求第4项的值。
3. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(2)的值为______。
4. 已知三角形ABC中，角A=60°，边a=3，边b=4，求角B的余弦值。
5. 已知直线y=2x+1与曲线y=x^2-4x+4相交，求交点坐标。
三、解答题1. 解不等式：x^2-4x+3≤0。
2. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求其极值点。
3. 求圆心在原点，半径为5的圆的方程。
4. 已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2+1，求数列{an}的通项公式。
5. 已知函数y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线方程。
四、证明题1. 证明：若a，b，c是三角形的三边长，且a^2+b^2=c^2，则三角形是直角三角形。
2. 证明：函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6在区间(1,2)内单调递增。
3. 证明：等差数列的前n项和S_n=n^2+n，求证其公差d=2。
五、应用题1. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为c元，售价为p元。
若生产x件产品，则总成本为C(x)=cx，总收入为R(x)=px。
求当p=3c时，利润函数P(x)的最大值。
高一英语练习题及答案
高一英语练习题及答案一、词汇练习1. The ________ (不寻常的) weather has caused manydifficulties for the farmers.2. She is very ________ (独立) and does not rely on her parents for support.3. The ________ (历史) of this ancient city dates back to the 13th century.4. The ________ (政府) has decided to invest more in education.5. The ________ (影响) of the economic crisis on the country is still being felt.答案：1. unusual2. independent3. history4. government5. impact二、完形填空Once there was a small village. It was so small that you could walk across it in just a few minutes. The villagers were very friendly and always ready to help each other. One day, a traveler came to the village. He was very tired and hungry.The villagers welcomed him warmly. They offered him food anda place to stay. The traveler was very grateful. He decidedto stay in the village for a while. He was amazed by the kindness of the people. He had never seen such a ________ (6) community before.During his stay, he learned a lot about the village. He found out that the villagers were very ________ (7). They workedhard in the fields from dawn to dusk. Despite their hard work, they were always happy and content. The traveler wasimpressed by their ________ (8).Before leaving, the traveler wanted to do something for the village. He decided to build a school. He believed that education was the key to a better future. The villagers were very happy and ________ (9) his decision. They helped him in every way they could.The school was built quickly. It was a beautiful buildingwith a big garden. The children were very excited about the new school. They were eager to learn and improve their lives. The traveler was very happy to see the ________ (10) on their faces.答案：6. close-knit7. industrious8. resilience9. supported10. excitement三、阅读理解A.In recent years, the popularity of online shopping has been increasing rapidly. More and more people prefer to buy products online rather than in physical stores. There are several reasons for this trend.Firstly, online shopping offers convenience. Shoppers can browse through thousands of products without leaving their homes. Secondly, the variety of products available online is much greater than in physical stores. This allows consumersto find unique items that may not be available locally. Thirdly, online shopping often comes with competitive prices. Many online retailers can offer lower prices because theyhave lower overhead costs.However, there are also some disadvantages to online shopping. One of the main concerns is the lack of physical interaction with the products. Shoppers cannot touch or try on itemsbefore purchasing. This can lead to dissatisfaction with the product once it is received. Another issue is the potentialfor scams and fraud. Not all online retailers are trustworthy, and some may take advantage of customers.问题：1. What is the main reason for the popularity of online shopping?2. What are the potential risks associated with onlineshopping?答案：1. Convenience.2. Lack of physical interaction with products and potential for scams and fraud.B.The invention of the Internet has revolutionized the way we communicate. It has made it possible to connect with people from all over the world instantly. Social media platforms, such as Facebook and Twitter, have become an integral part of our daily lives. They allow us to share our thoughts, experiences, and ideas with a wide audience.However, the use of social media also has its downsides. It can lead to a decrease in face-to-face interaction, which is essential for building strong relationships. Additionally, the constant need to update one's social media status can lead to a sense of pressure and anxiety. People may feel the need to present an idealized version of their lives, which can be misleading and unhealthy.Despite these concerns, the benefits of social media cannot be ignored. It provides a platform for people to expresstheir opinions and engage in discussions on various topics.It also serves as a tool for businesses to promote their products and services. Social media has become a powerfultool for communication and marketing in the digital age.问题：1. What are the advantages of social media?2. What are the potential negative effects of social media use?答案：1. Social media allows for instant global communication, provides a platform for expression and discussion, and serves as a marketing tool for businesses.2. It can decrease face-to-face interaction and lead to a sense of pressure and anxiety due to the need to maintain an online presence.。
高一运算练习题
高一运算练习题数学是一门系统严密的学科，对于高中阶段学生来说，掌握良好的基本运算技巧是至关重要的。
本文将为高一学生提供一些有针对性的运算练习题，旨在帮助他们巩固数学基础，提高运算能力。
一、简单四则运算1. 27 + 14 - 9 × 2 ÷ 3 = ?2. 13 × (8 + 4) - 26 = ?3. 45 - 18 × (6 - 3) = ?4. 72 ÷ [4 - (5 - 3)] = ?二、分数运算1. 3/5 + 1/4 = ?2. 2/3 - 1/6 = ?3. 5/8 × 2/5 = ?4. 7/9 ÷ 2/3 = ?三、小数运算1. 0.3 × 0.6 = ?2. 0.6 + 0.18 = ?3. 0.72 ÷ 0.4 = ?4. 1.4 - 0.87 = ?四、百分数运算1. 25% × 120 = ?2. 40% + 0.3 = ?3. 3.6 ÷ 12% = ?4. 35 - 15% = ?五、整式的加减乘除1. (5x + 2y) - (2x - y) = ?2. (2a + 3b) + (4a - 2b) = ?3. 3x(2x - 5) = ?4. (6y - 3) / 9 = ?六、一元一次方程1. 3x - 7 = 5x + 1，求x的值。
2. 2(x + 3) + 4 = 5x - 1，求x的值。
3. 4(2x - 1) - (3x + 2) = 7，求x的值。
4. (3x + 4) / 2 = (5 - x) / 3，求x的值。
七、二元一次方程1. 2x + 3y = 7x - 2y = 1求x和y的值。
2. 3x + 2y = 84x - y = 1求x和y的值。
3. 5x + 4y = 124x - 3y = 5求x和y的值。
4. x + y = 62x - y = 3求x和y的值。
高一数学速度练习题
高一数学速度练习题
1. 题目一
已知小明骑自行车从家到学校共用时1小时，如果他以每小时10公里的速度行驶，那么他离家多远的地方？
解答：
设小明离家的距离为x公里，则他返回家的速度为20公里/小时（因为用时1小时），根据速度与时间的关系，可以列出方程：
x = 10 * (1 + 1/2)
解得x = 15公里。
2. 题目二
小红和小刚分别从A地和B地出发，他们以相同的速度相向而行，相遇后小红行了30分钟，小刚行了40分钟。
如果小红的速度是每小时8公里，他们相遇时离A地多远的地方？
解答：
设小红从A地到相遇点的距离为x公里，则小刚从B地到相遇点的距离为(40/60) * x = (2/3) * x公里。
根据速度与时间的关系，可以列出方程：
8 * (1/2) = (2/3) * x
解得x = 6公里。
因此他们相遇时离A地6公里的地方。
3. 题目三
小明和小红同时从A地出发，小明的速度是每小时10公里，小红的速度是每小时12公里。
他们向着B地前进，小明先到达B 地，小红比小明多行了1小时。
求A地到B地的距离。
解答：
设A地到B地的距离为x公里，则小明用时x/10小时到达B 地，小红用时x/12小时到达B地，并且小红比小明多用时1小时。
根据速度与时间的关系，可以列出方程：
x/10 - x/12 = 1
解得x = 60公里。
因此A地到B地的距离为60公里。
以上就是高一数学速度练习题的解答。
如果还有其他问题，请
随时向我提问。
新教材高一练习册答案
新教材高一练习册答案本练习册旨在帮助高一学生巩固新教材的知识点，通过各种类型的习题练习，提高学生的理解和应用能力。
以下是部分练习题及其答案，供学生参考。
一、选择题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量加倍，而作用力减半，那么物体的加速度将：A. 增加一倍B. 保持不变C. 减少一半D. 减少四倍答案：B2. 化学中，元素周期表的排列顺序是根据：A. 原子的电子数B. 原子的中子数C. 原子的质子数D. 原子的相对原子质量答案：C二、填空题1. 根据欧姆定律，电阻 \( R \)、电流 \( I \) 和电压 \( V \) 之间的关系可以表示为 \( V = I \times R \)。
如果电流 \( I = 2 \) 安培，电阻 \( R = 5 \) 欧姆，那么电压 \( V \) 应为 ______ 安培。
答案：102. 光的三原色是 ______ 、 ______ 和 ______ 。
答案：红、绿、蓝三、简答题1. 请简述达尔文的自然选择理论。
答案：达尔文的自然选择理论认为，在生物种群中，个体之间存在遗传变异。
这些变异如果有利于生存和繁殖，那么具有这些变异的个体就更有可能生存下来并传递其基因给后代。
随着时间的推移，这些有利变异会在种群中逐渐积累，导致物种的进化。
2. 描述一下什么是化学反应的活化能。
答案：活化能是指化学反应发生所需的最低能量阈值。
只有当反应物分子具有足够的能量超过这个阈值时，反应才能进行。
活化能的大小影响着反应速率，活化能越高，反应速率通常越慢。
四、计算题1. 一个物体从静止开始，以恒定加速度 \( a = 4 \) 米/秒²下落。
求物体在第3秒末的速度。
答案：根据公式 \( v = u + at \)，其中 \( u \) 是初始速度（0米/秒），\( a \) 是加速度（4米/秒²），\( t \) 是时间（3秒）。
高一练习题
高一化学练习题1.将Al、Fe分别投入相同质量的稀硫酸溶液中,反应结束后,二种溶液的质量仍然相同,而金属均无剩余,则投入的Al、Fe的质量比为：（）在一定温度和压强下，1体积的A2气体和3体积的B2气体合成2体积的C气体，则C气体的化学式为：( )A、AB3B、ABC、A3 BD、A2 B33．某两种金属混合物30g，投入足量盐酸中，产生11.2L的氢气（在标准状况下），组成该混合物的可能金属是（）A．Fe，Zn B．Al，Fe C．Mg，Al D．Mg，Cu4. NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法准确的是（）A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B.2g氢气所含原子数目为NAC.在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为NAD.17g氨气所含电子数目为10NA5. 下列配制的溶液浓度偏高的是 ( )A 配制稀盐酸用量筒量取浓盐酸时，俯视刻度线B 用量筒量取所需的浓盐酸倒入烧杯后，再用水洗量筒2-3次，洗液倒入烧杯中C 称量11.7gNaCl配制0.2mol/LNaCl溶液时，砝码错放在左盘D 定容时仰视刻度线6. 在0.5L某浓度的 NaCl 溶液中含有0.5mol Na+ ，对该溶液的说法不准确的（）A、该溶液的物质的量浓度为 1 mol·L-1B、该溶液中含有58.5g NaClC、配制100 mL该溶液需用5.85g NaClD、量取100 mL该溶液倒入烧杯中，烧杯中Na+ 的物质的量为0.1 mol7.在20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液里含1g Ca2+，则NO3－离子的物质的量浓度( )A．mol·L－1 B．mol·L－1 C．2.5d mol·L－1 D．1.25 d mol·L－18．同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满CO2重122 g，现充满某气体重114 g，则某气体的相对分子质量为A ( )A．28 B．60 C．32 D．49. 在2KMnO4 +16HCl === 2KCl +2MnCl2 + 5Cl2↑+8H2O反应中氧化剂与还原剂物质的量之比为（）A．1∶8 B．8∶1 C．1∶5 D．5∶110．对于2NaBr + Cl2 == 2NaCl + Br2反应，下列说法不．准确．．的是（）A．该反应既是置换反应，又是氧化还原反应B．Cl2是氧化剂，发生还原反应C．若有1.6gBr2生成，反应过程中转移了0.02N A个电子D．钠元素在反应中价态不变，所以NaBr既不是氧化剂，又不是还原剂11．能证明硅酸的酸性弱于碳酸酸性的实验事实是 ( )A．CO2溶于水形成碳酸，SiO2难溶于水B．CO2通入可溶性硅酸盐中析出硅酸沉淀C．高温下SiO2与碳酸盐反应生成CO2D．氯化氢通入可溶性碳酸盐溶液中放出气体，通入可溶性硅酸盐溶液中生成沉淀12．下列试剂能贮存有磨口玻璃塞的试剂瓶里的是 ( )A．HF溶液B．KOH溶液 C．盐酸D．水玻璃13．在下列溶液中通入CO2至过量，原溶液一直保持澄清的是 ( )A．硅酸钠溶液 B．氯化钡溶液C．石灰水 D．漂白粉溶液14．饱和氯水长期放置后，下列微粒在溶液中不减少的是 ( )A．Cl2 B．HClO C．Cl－D．H2O15．将铝投入到一定量的NaOH溶液中，充分反应后，有2mol的电子发生了转移。
高一化学练习题及答案
高一化学练习题及答案一、选择题1. 下列物质中，属于纯净物的是：A. 空气B. 矿泉水C. 蒸馏水D. 河水2. 根据题目所给的化学方程式，下列哪个选项是正确的配平方程式？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → H2OC. 2H2 + O2 → H2O2D. 2H2 + O2 → 2H2O23. 金属钠与水反应生成氢气和氢氧化钠，反应的化学方程式为：A. 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑B. Na + H2O → NaOH + H2↑C. 2Na + H2O → 2NaOH + 2H2↑D. Na + 2H2O → 2NaOH + 2H2↑二、填空题4. 根据题目所给的化学式，写出下列化合物的名称：- NaCl：________- Ca(OH)2：_______5. 写出下列物质的化学式：- 硝酸：________- 碳酸钠：_______三、简答题6. 什么是摩尔质量？请举例说明。
7. 描述一下化学反应速率的基本概念，并给出影响化学反应速率的因素。
四、计算题8. 某化学反应中，已知反应物A的摩尔质量为32g/mol，反应物B的摩尔质量为40g/mol，若反应物A和B按照物质的量比1:2进行反应，求反应物B的摩尔量。
答案：一、选择题1. C. 蒸馏水2. A. 2H2 + O2 → 2H2O3. A. 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑二、填空题4. 氯化钠；氢氧化钙5. HNO3；Na2CO3三、简答题6. 摩尔质量是物质中1摩尔的质量，单位是克/摩尔。
例如，水的摩尔质量是18g/mol，表示1摩尔的水的质量是18克。
7. 化学反应速率是指在单位时间内反应物或生成物浓度的变化量。
影响化学反应速率的因素包括反应物的浓度、温度、压力、催化剂的存在以及反应物的接触面积等。
四、计算题8. 已知A和B的物质的量比为1:2，设A的物质的量为1摩尔，则B 的物质的量为2摩尔。
高一物理必修一练习题
高一物理必修一练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 物体做匀速直线运动时，其速度的大小和方向：A. 会变化B. 不会变化C. 只有大小变化D. 只有方向变化2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量为2kg，受到10N的力，其加速度大小为：A. 5m/s²B. 10m/s²C. 20m/s²D. 15m/s²3. 以下关于位移和路程的描述，正确的是：A. 位移是标量，路程是矢量B. 位移是矢量，路程是标量C. 位移和路程都是标量D. 位移和路程都是矢量4. 物体在水平面上做匀加速直线运动，已知初速度为3m/s，加速度为2m/s²，经过2秒后，物体的速度为：A. 5m/sB. 7m/sC. 9m/sD. 11m/s5. 一个物体从静止开始做自由落体运动，下落时间t秒后，其下落高度h与时间t的关系是：A. h = 1/2gtB. h = gtC. h = 1/2gt²D. h = gt²6. 根据牛顿第三定律，以下说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小不等，方向相反C. 作用力和反作用力大小相等，方向相同D. 作用力和反作用力大小不等，方向相同7. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心加速度的大小为：A. 与速度成正比B. 与速度成反比C. 与半径成正比D. 与半径成反比8. 以下关于动量守恒定律的描述，正确的是：A. 动量守恒定律只适用于弹性碰撞B. 动量守恒定律适用于所有碰撞C. 动量守恒定律只适用于非弹性碰撞D. 动量守恒定律不适用于任何碰撞9. 一个物体从一定高度自由落体，落地时的速度是10m/s，如果忽略空气阻力，其高度为：A. 5mB. 10mC. 20mD. 50m10. 以下关于能量守恒定律的描述，正确的是：A. 能量守恒定律只适用于封闭系统B. 能量守恒定律不适用于开放系统C. 能量守恒定律适用于所有物理过程D. 能量守恒定律不适用于任何物理过程二、填空题（每题2分，共20分）11. 牛顿第一定律又称为______定律。
高一必修一定义域练习题
高一必修一定义域练习题一、基础题1. 求函数f(x) = √(x 1)的定义域。
2. 求函数g(x) = 1/(x^2 4)的定义域。
3. 求函数h(x) = (x + 2)/(x^2 9)的定义域。
4. 求函数k(x) = |x 3|的定义域。
5. 求函数m(x) = log₂(x 2)的定义域。
二、提高题1. 求函数f(x) = √(4 x^2)的定义域。
2. 求函数g(x) = √(x^2 5x + 6)的定义域。
3. 求函数h(x) = 1/√(x^2 3x + 2)的定义域。
4. 求函数k(x) = (x 1)^2/(x^2 2x)的定义域。
5. 求函数m(x) = log₃(x^2 4x + 3)的定义域。
三、综合题1. 已知函数f(x) = √(3x 2)/(x^2 5x + 6)，求其定义域。
2. 已知函数g(x) = (x + 1)/(√(x^2 2x 3))，求其定义域。
3. 已知函数h(x) = log₄(√(x^2 6x + 9))，求其定义域。
4. 已知函数k(x) = √(4 x^2) + 1/(x 2)，求其定义域。
5. 已知函数m(x) = √(x^2 5x + 6) log₂(x 3)，求其定义域。
四、应用题1. 一个正方形的边长是x厘米，如果边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求x的取值范围。
2. 某企业的成本函数为C(x) = 3x^2 2x + 10，其中x为生产的产品数量，求C(x)的定义域。
3. 一辆汽车以每小时x公里的速度行驶，行驶了t小时后，其油耗量为y升，已知油耗量与速度的关系为y = x^2/20，求x的取值范围。
4. 某商品的价格为p元，需求量q与价格p的关系为q = 100 p，求该商品的需求量q的定义域。
5. 一个等腰三角形的底边长为2x厘米，腰长为x厘米，求x的取值范围。
五、拓展题1. 求函数f(x) = √(x^3 x^2 6x)的定义域。
高一英语练习题及答案
高一英语练习题及答案一、词汇题1. The _______ of the building is quite impressive.A. architectureB. architectC. architecturerD. architector答案：A2. She has a _______ of over 500 books.A. collectionB. collectorC. collectD. collected答案：A3. The _______ of the experiment was successful.A. executionB. performanceC. operationD. performance答案：C二、语法题4. The teacher asked us _______ late again.A. not beB. to not beC. don't beD. not to be答案：D5. I would rather you _______ to the meeting this afternoon.A. to goB. wentC. goD. will go答案：B三、阅读理解Read the following passage and answer the questions.Passage:Last weekend, I went to the countryside with my family. We enjoyed the fresh air and the beautiful scenery. In the morning, we went fishing and caught some fish. In the afternoon, we visited a local farm and learned about farming life. It was a wonderful experience.6. What did the author do in the morning?A. They went to the farm.B. They went fishing.C. They enjoyed the scenery.D. They learned about farming life.答案：B7. What did the author do in the afternoon?A. They went fishing.B. They visited a farm.C. They enjoyed the scenery.D. They caught some fish.答案：B四、完形填空8. The _______ of the story is very interesting.A. plotB. planC. plotterD. planner答案：A9. He is a _______ person and always makes good plans.A. creativeB. creativerC. creativityD. creatively答案：A10. The _______ of the book is quite good.A. coverB. covererC. coveringD. coveror答案：A五、翻译题11. 这个博物馆收藏了许多珍贵的艺术品。
高一英语练习题及答案
高一英语练习题及答案一、选择题1. — How often do you go to the gym?— I _________ there twice a week.A. goB. will goC. wentD. have gone2. The heavy rain _______ we delayed our departure for two hours.A. is the reasonB. are the reasonC. is whyD. are why3. It is generally believed that people _____ in the near future.A. will have marriedB. will marryC. are getting marriedD. will get married4. The number of students in our school _______ doubled in the past ten years.A. areB. isC. have beenD. has been5. Mr. Johnson requires that every student in our class _____ a composition tomorrow.A. wroteB. will writeC. writeD. writes二、完形填空One day, I sat in front of Superman and Charmian, two (6)friends of mine, discussing plans for the summer. They had shared the cost of an apartment the last summer and were planning to do the same this year. I knew I couldn't just make an obvious offer. Superman liked to share rent. He didn't know what he would do (7) me.Carefully, I began to hint (示意) to Superman how great (8) would be if he just took the apartment by himself for the price (9) my one third of the rent. "You'll have the whole place for just a slightly (10) part of your income."Superman's face lit up at the thought. Then he (11) a look at my face. That's when the light left his eyes and he hastily (12) my promise had been as sincere (真诚的) as his.Superman turned to my classmate Charmian and (13) her to share rent with him. Charmian and I were examples of what are often called fair-weather friends. We were friends only in good times.Six months later, I was (14) I had made the right decision. I had spent this same six months helping Superman paint, paying off his heavy debts, and proving that my friendship was not a (15) matter but that it was steady and true. I was glad Superman had (16) another friend more reliable than I because I could get back to my summer plans.The timing was perfect! One day Charmian sat in front of me. She said I was selfish (自私的) to try to get myself out of sharing rent with Superman. She said that she had (17) that I would "betray" their long-term arrangement.I had never (18) told Superman that he should share with me instead of with Charmian. I had only wanted him to consider it. I was glad that he had not. Otherwise, I would still be helping him paint. Instead, (19) had light up his eyes long before his apartment had been painted.Killi did share rent for the next summer, but she no longer (20) to be my classmate.( ) 6. A. old B. good C. reliable D. consistent( ) 7. A. besides B. without C. about D. for( ) 8. A. that B. it C. this D. what( ) 9. A. as B. to C. in D. for( ) 10. A. small B. little C. large D. big( ) 11. A. turned B. got C. gave D. brought( ) 12. A. looked B. felt C. found D. thought( ) 13. A. considered B. persuaded C. advised D. reminded( ) 14. A. worried B. upset C. thankful D. amazed( ) 15. A. serious B. deep C. long D. short( ) 16. A. thought B. treated C. found D. met( ) 17. A. ordered B. worried C. promised D. suspected( ) 18. A. Directly B. Seriously C. Clearly D. Only( ) 19. A. happiness B. sadness C. worry D. help( ) 20. A. wanted B. agreed C. dared D. claimed三、阅读理解AFlying JacketsIf you’re looking for warmth and style this winter, you can’t beat a flying jacket! (21) _______ — available in leather (皮革) or waxed cotton (上蜡处理的) — are both practical and fashionable.Leather Flying JacketsWe offer a wide range of leather flying jackets that are perfect for casual wear. Prices start at $99 — an excellent investment for those wanting warmth and comfort. Our high-quality leather jackets are available in classic brown and black, with sizes from small to XXL.Waxed Cotton Flying JacketsOur waxed cotton flying jackets offer waterproof protection as well as warmth. Choose from a range of different colors styles including traditional green and modern navy blue. The jackets come in sizes small to XXL and are priced from $88.Order Today!To place an order, simply visit our website and enter your details. Delivery takes between 1 and 5 working days, depending on the delivery location. We offer free delivery on all orders over $100. (22) _______( ) 21. Which of the following is mentioned about flying jackets?A. They are only available in leather.B. They are not practical for casual wear.C. They are both practical and fashionable.D. They are priced at $99.( ) 22. How long does it take to deliver the jackets?A. Within a day.B. Between 1 and 5 working days.C. Over a week.D. It is not mentioned.BFlying is fast and safe.Flying is becoming more and more popular. It is a comfortable and safe way to travel. People often fly every day for their business or for pleasure. Sometimes, it is much cheaper to travel by air than by train.Your luggage can travel as well as you doWhen flying, your luggage is carried on the same airplane as you. This makes traveling by air very convenient. You don't have to worry about carrying heavy bags or cases.More free timeFlying takes less time than going by train or car. You can relax and enjoy your journey, or read, or sleep, while the pilot and his team do the work for you.You can fly to more placesToday there are many airports all over the world. You can fly to different countries, to big cities, to small towns, to islands and even to mountains. It is much easier and faster to go by air.( ) 23. Why do people often fly every day?A. Because it is fashionable.B. Because it is fast and safe.C. Because it is convenient.D. Because it is cheaper.( ) 24. When you travel by air, can your luggage be carried on the same airplane as you?A. No, it can't.B. Yes, it can.C. It depends.D. It is not mentioned.四、词汇运用A) 根据句意和首字母提示填写单词：25. My grandfather loves playing c_________, and I bought a violin for him on his birthday.26. He opened the letter c________ and began to read it.27. Smoking is h_________, and it is bad for our health.28. I'm not f_________ with the city traffic, so I often go out on foot.29. Tom studies very hard. He is one of the s_________ students in our class.B) 根据句意，用括号内所给词的适当形式填空：30. The books on the desk b_______ to our teacher.31. I am a fan of a________ music.32. The river is very w_______, and we can swim in it.33. We must try our best to keep the classroom c_______.34. It is c______ for children to watch TV for a long time.五、任务型阅读Flight Attendant at Air ChinaFlight Attendants at Air China are a part of a recognized and respected profession of service delivery and have a very important role to play in creating an airline’s i mage. Flight Attendants are an integral part of the Air China family and we are looking for talented professionals with a combination of professionalism and friendliness to deliver exemplary customer service on board our flights.Responsibilities- Carry out pre-flight duties and perform pre-flight checks.- Ensure the safety, security, and comfort of passengers on board.- Provide passengers with beverages, meals, or snacks during the flight.- Give first aid and respond to emergencies.- Follow the proced ures outlined in the company’s manual.- Maintain the aircraft clean and tidy.- Be a safety role model to passengers.- Support fellow colleagues to create a great experience for passengers.Requirements- High school diploma or above.- Applicant should be at least 21 years old.- Qualified candidates should have excellent written and verbal communication skills in Chinese and English languages.- At the time of application, they should possess a valid Chinese passport.- Good organizational skills and attention to detail- Customer service experience is an asset.( ) 35. What are the responsibilities of a flight attendant at Air China? (No more than 3 words)– Carry out __________ duties, ensure the safety and comfort of passengers, provide passengers with beverages, meals, or snacks, give_________ aid, clean and _______, be a ________ role model.( ) 36. What are the requirements to be a flight attendant at Air China? (No more than 3 words)– At least 21 years old, with a high school diploma or above, excellent __________ skills in Chinese and English languages.六、书面表达根据下面的提示写一篇名为“如何提高英语阅读能力”的短文。
高一课本数学练习题
高一课本数学练习题一、集合与函数(1) A = {x | x是小于5的自然数}(2) B = {x | x是平方后小于10的正整数}(1) 若A∩B = ∅，则A∪B = A(2) 若A⊆B，则B⊆A(1) f(x) = √(x^2 5x + 6)(2) g(x) = 1 / (x 2)二、三角函数(1) sin(π α)(2) cos(π/2 + β)2. 已知sinα = 1/2，求cos(2α)的值。
(1) tan(45°)(2) cot(30°)三、数列(1) an = 2n + 1(2) bn = n^2 n(1) 2, 4, 8, 16, 32, …(2) 1, 3, 6, 10, 15, …(1) 1, 4, 9, 16, 25, …四、平面向量1. 已知向量a = (2, 3)，求向量a的模。
(1) a = (1, 2)，b = (2, 4)(2) c = (3, 4)，d = (6, 8)3. 求向量a = (4, 5)和向量b = (3, 2)的和。
五、平面几何1. 已知三角形ABC，AB = 5，BC = 8，AC = 10，判断三角形ABC的形状。
(1) 圆心在原点，半径为3(2) 圆心在点(2, 1)，半径为43. 已知直线y = 2x + 1和直线y = x + 3，求两直线的交点坐标。
六、立体几何1. 求长方体的对角线长度，已知长、宽、高分别为3、4、5。
2. 已知圆锥的底面半径为3，高为4，求圆锥的侧面积。
3. 求正四面体的体积，已知棱长为a。
七、解析几何1. 在直角坐标系中，求点P(2, 1)关于x轴的对称点的坐标。
2. 写出经过点A(3, 4)和点B(2, 1)的直线方程。
3. 求圆(x 1)^2 + (y + 2)^2 = 16与直线x + y = 3的交点坐标。
八、不等式与不等式组1. 解不等式：2x 3 > x + 1。
2. 解不等式组：(1) 3x 4y > 72x + y < 5(2) x 2 > 02x + 3 < 53. 已知不等式a 2b > 4，求a + 3b的最大值，其中a和b均为正数。
(完整版)高一语文练习题及答案
高一语文练习题1、下列加线字的注音有误的一项是（）A、昵(nì)称蹑( niè)手蹑脚扶弱济(jì)困数(shǔ)落B、差(chà)不多唠(láo)唠叨叨蓓(bèi)蕾倾(qīng泻C、砖砌（qiè）熨(yù)帖一幢(chuàng)新房唾（tuò）手可得D、锡鑞（là）玄(xuán)想抹(mā) 布掺(chān)杂2、下列各组词语中，有错别字的一项是（）A、宿命荒芜头绪身临其境B、暴躁落寞座落专心致志C、恍惚焦灼安详急于求成D、苍幽沧桑窸窣亘古不变3、下列各句中加点的成语使用正确的一项是（）A、这次在浦东的参观尽管浮光掠影，但是仍然留下了深刻的印象。
B、这则笑话，因为对旧中国办事推诿、漠不关心人民疾苦的“当事诸公”讽刺得很有力量，所以，在民间流传颇广，几乎家喻户晓。
C、要培植健康的金融市场，必须建立一套可以操作的法律、法规，从而能够有效打击在金融市场中翻云覆雨的“资金贩子”。
D、起伏的群山一座挨着一座，鳞次栉比，一直延伸到远方，消失在迷茫的暮色中。
4、下列句子中有语病的一项是（）A、只是到了这时候，纷纭的往事才在我眼前幻现得清晰，母亲的苦难与伟大才在我心中渗透得深彻。
B、没有月光的晚上，这路上阴森森的，有些怕人。
今晚却很好，即使月光也还是淡淡的。
C、如果我们像明天就会死去那样去生活，才是最好的规则。
D、这园中不单是处处都有过我的车辙，有过我的车辙的地方也都有过母亲的脚印。
二、文言基础知识5、下列加点字的读音全都正确的一项是（）A．赂．秦（lù）暴．霜露（bào）殆．尽（dài）下咽．（yàn）B．荆棘．（jí）为．国者（wéi）矗．立（zhù）逦迤．（yǐ）C．参．差（cēn）酹．江月（lèi）运载．（zài）战舰．（jiàn）D．摄．影（shè）翘．首而望（qiáo）挪．动（luó）桅．杆（wéi）6、下列各个句子中，含有通假字的一项是（）A．诸侯之地有限，暴秦之欲无厌B．奉之弥繁，侵之愈急C．几世几年，剽掠其人D．秦人不暇自哀，而后人哀之7、下列各句中，加点字的解释有误的一项是（）A．六国互丧，率．赂秦耶（率：都、全）B．复道行空，不霁．何虹（霁：下雨。
(完整版)高一语文练习题及答案
(完整版)高一语文练习题及答案2、将错误的词语进行修改：A、将“头绪”改为“头绪”，将“身临其境”改为“身临其境”。
B、将“落寞”改为“落寞”，将“座落”改为“坐落”。
C、将“恍惚”改为“恍惚”，将“急于求成”改为“急于求成”。
3、将正确的成语进行标注：A、浮光掠影B、家喻户晓C、翻云覆雨4、将有语病的句子进行修改：A、将“幻现得清晰”改为“清晰地幻现”，将“渗透得深彻”改为“深深地渗透”。
B、将“阴森森的”改为“阴森森的路”，将“月光也还是淡淡的”改为“月光依然淡淡”。
C、将“那样去生活”改为“那样生活”，将“最好的规则”改为“最好的生活方式”。
5、将读音正确的选项进行标注：A、赂秦(lù) 暴霜露(bào) 殆尽(dài) 下咽(yàn)B、荆棘(jí) 为国者(wéi) 矗立(zhù) 逦迤(yǐ)C、参差(cēn) 酹江月(lèi) 运载(zài) 战舰(jiàn)6、将含有通假字的句子进行标注：A、诸侯之地有限，暴秦之欲无厌B、奉之弥繁，侵之愈急C、几世几年，剽掠其人7、将解释有误的句子进行修改：A、将“率”解释为“都、全”改为“率”解释为“率领、引导”。
B、将“霁”解释为“下雨”改为“霁”解释为“晴朗”。
C、将“判”解释为“决定”改为“判”解释为“判断、分辨”。
8、本题为选择题，没有需要改写的内容。
A.___起___，咎往从之。
从：随同，跟随B.齐、___使车各五十乘，立周市为魏王。
使：派遣，命令C.___引精兵从___入关。
从：随同，跟随D.汉王令豹守荥阳。
令：命令，下令18、文中___的命运经历了哪些阶段？简要概括。
（）___原是___，其兄___被封为___。
___灭魏后，___被迁为家人。
___起义后，___前往从之。
___派遣___周市徇魏地，周市被立为___，但___拒绝，迎来___，___为___。
高一数学练习题带答案
高一数学练习题带答案高一数学是高中数学学习的重要基础阶段，涵盖了代数、几何、函数等多个领域。
以下是一些高一数学练习题及答案，供同学们练习和参考。
练习题一：代数基础1. 解不等式：\( 2x - 5 < 3x + 1 \)2. 化简表达式：\( \frac{3x^2 - 7x + 2}{x - 1} \)3. 求多项式\( 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \)的因式分解。
答案一：1. 解不等式：首先将不等式两边的\( x \)项合并，得到\( -x < 6 \)，然后两边同时除以-1，注意不等号方向要改变，得到\( x > -6 \)。
2. 化简表达式：通过长除法或多项式除法，可以得到\( 3x - 5 \)。
3. 因式分解：首先提取公因式\( x - 1 \)，得到\( x - 1 (4x^2 - 4x + 2) \)，然后对余下的二次多项式继续分解，得到\( x - 1 (2x - 1)(2x - 2) \)。
练习题二：几何问题1. 在直角三角形ABC中，角C为直角，已知AB=5，AC=3，求BC的长度。
2. 已知圆的半径为7，求圆的面积。
3. 已知点P(1,2)，求点P到直线\( x - 2y + 3 = 0 \)的距离。
答案二：1. 根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即\( BC^2 = AB^2 - AC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 \)，所以BC=4。
2. 圆的面积公式为\( A = \pi r^2 \)，代入半径r=7，得到\( A =49\pi \)。
3. 点到直线的距离公式为\( d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2+ B^2}} \)，代入点P(1,2)和直线方程\( x - 2y + 3 = 0 \)，得到\( d = \frac{|1 - 4 + 3|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} =\frac{0}{\sqrt{5}} = 0 \)。
高一物理练习题(打印版)
高一物理练习题（打印版）一、选择题1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4秒后速度达到8m/s，求物体的加速度大小。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 4m/s²D. 8m/s²2. 一物体做自由落体运动，下落时间t秒时的位移为h米，则物体下落的加速度为：A. h/tB. 2h/t²C. h/t²D. 2h/t3. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，物体与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体的加速度大小。
A. F/(1+μ)B. F/(1-μ)C. F-μmg/mD. F+μmg/m二、填空题1. 牛顿第二定律的表达式为 \[ F = ma \]，其中F代表______，m代表______，a代表______。
2. 根据题目1中的数据，物体在第2秒末的速度为______ m/s。
3. 一个物体在斜面上下滑，其加速度为g*sinθ，其中g为重力加速度，θ为斜面倾角。
若斜面倾角为30°，则物体的加速度为______ m/s²。
三、计算题1. 一辆汽车从静止开始加速，加速度为2m/s²，求汽车在第5秒末的速度和位移。
2. 一个物体从高度为h的悬崖上自由落体，求物体落地时的速度和落地所需的时间。
四、实验题1. 请设计一个实验来测量重力加速度g的大小，并说明实验原理、所需器材和实验步骤。
五、简答题1. 请解释为什么在没有外力作用的情况下，物体会保持静止或匀速直线运动。
答案一、选择题1. C2. B3. C二、填空题1. 力，物体的质量，加速度2. 4 m/s3. \(g \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)三、计算题1. 速度 \(v = at = 2 \times 5 = 10\) m/s位移 \(s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25\) m2. 速度 \(v = gt\)时间 \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)四、实验题1. 实验原理：自由落体运动的位移与时间的平方成正比。
高一练习
1、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？2、一质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为3m/s2．试求该质点：（1）第5s末的速度；（2）前5s内的位移；（3）第5s内的位移．3、甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m．（1）阳台离地面的高度；最后1s的平均速度为多少；（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．4、从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)D、C两球相距多远？(4)A球上面正在运动着的小球共有几个？5、物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为0，如图所示．A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B所用的时间？（物体在斜面上做匀减速直线运动）6、一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（）A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40mC．在0～6s内，物体的平均速率为7.5m/s D．5～6s内，物体所受的合外力做负功7、某物体沿一直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，则以下描述正确的是（）A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第2 s末物体的速度和加速度都为零 D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反8、某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速度为（）6A． B． C． D．w9、甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，其运动的x﹣t图象如图所示，则下列关于两辆车运动情况的说法中不正确的是（）A．在0～10s内，甲、乙两车相遇两次 B．乙车在0～10s内平均速度大小为0.8m/sC．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s三、实验,探究题10、(2016·惠州模拟)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________；(2)选取ABCD纸带上四个点，从图中读出A、B两点间距s＝________ cm；C点对应的速度是________ m/s，匀变速直线运动的加速度为________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)11、（2017江苏七校期中联考）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．打点计时器接频率为f=50Hz的交流电源．（1）每两个相邻的计数点的时间间隔为s，打点计时器使用的是（选填“交流”或“直流”）电源．（2）打下E点时纸带的速度v E= （用题中给定字母表示）；（3）若测得d6=65.00cm，d3=19.00cm，物体的加速度a= m/s2；（4）如果当时电网中交变电流的频率f＞50Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）．参考答案一、计算题1、匀变速直线运动的位移与时间的关系．因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：△s′=s′货﹣s′警=30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则有：，（1）经过4s两车间的距离最大，此最大距离是75m；（2）警车发动后要12s才能追上货车．2、解：（1）第5s末的速度为20m/s；（2）前5s内的位移为60.25m；（3）第5s内的位移为18.5m．3、自由落体运动．【解答】解：（1）设运动的总时间为t，则最后2s内的位移为：h=gt2﹣g（t﹣2）2=60m解得：t=4s所以总高度：H=gt2=×10×16m=80m最后1s的位移x=gt2﹣g（t﹣1）2=35m则平均速度（3）甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为t′=4﹣2=2s乙做匀加速运动，则h=解得：答：（1）阳台离地面的高度为80m；最后1s的平均速度为35m/s；（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙30m/s的向下的初速度．4、(1)由Δx＝aT2得a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2.(2)v B＝＝ m/s＝1.75 m/s.(3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm(4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为t B＝＝ s＝0.35 s则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两个．5、解答：解：物块做匀减速直线运动．设A点速度为v A、B点速度v B，加速度为a，斜面长为S．A到B：v B2﹣v A2=2as AB…① v A=2v B…② B到C：0=v B+at0…③解（1）（2）（3）得：v B=1m/s a=﹣2m/s2D到C：0﹣v02=2aS …④S=4m从D运动到B的时间： D到B：v B=v0+at1 t1=1.5s答：（1）斜面长度为4m；（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s．二、选择题6、B．7、B8、C9、C三、实验,探究题10、(1)0.02 s (2)0.70 0.50 5.011、（1）0.1，交流；（2） f ；（3）3.0；（4）偏小．。
高一数学练习及答案
高一数学练习及答案一、单选题1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ，则∁U A = （ ） A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ．{2,5,7} 【答案】C【解析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ， 所以∁U A ={2,4,7}. 【点睛】本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题. 2．函数f （x ）=√2x+1x的定义域为（ ）A ．(−12,+∞) B ．[−12,+∞) C ．(−12,0)∪(0,+∞) D ．[−12,0)∪(0,+∞) 【答案】D【解析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可． 【详解】解：由{2x +1⩾0x ≠0，解得x ⩾−12且x ≠0．∴函数f(x)=√2x+1x 的定义域为[−12，0)∪(0，+∞)．故选：D ． 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题．3．已知函数f （x ）={3−x,x >0x 2+4x+3,x≤0则f （f （5））=（ ） A ．0 B ．−2 C ．−1 D ．1 【答案】C【解析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果. 【详解】解：因为5>0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0得f （5）=3−5=−2，所以f(f （5）)=f(−2)，因为−2<0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f(−2)=(−2)2+4×(−2)+3=−1.故选：C ． 【点睛】本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题． 4．若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（ ） A ．√55 B ．−2 C ．−2√55 D ．−12【答案】B【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出． 【详解】解：由题意可得x =1，y =−2，tanα=yx =−2， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．y =log 3x B ．y =1x C ．y =x 3D ．y =x 12【答案】C【解析】对选项一一判断函数的奇偶性和单调性，即可得到结论．【详解】解：A,y=log3x(x>0)在x>0递增，不具奇偶性，不满足条件；B,函数y=1x是奇函数，在(−∞,0)，(0,+∞)上是减函数，在定义域内不具备单调性，不满足条件；C,y=x3，y′=3x2⩾0，函数为增函数；(−x)3=−x3，函数是奇函数，满足条件；D,y=x 12=√x，其定义域为[0，+∞)，不是奇函数，不符合题意.故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，掌握常见函数的单调性和奇偶性是解题的关键，属于基础题．6．函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(2,4)【答案】B【解析】根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间．【详解】解：∵函数f(x)=lnx+3x−4在其定义域上单调递增，∴f（2）=ln2+2×3−4=ln2+2>0，f（1）=3−4=−1<0，∴f（2）f（1）<0．根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间是(1,2)，故选：B．【点睛】本题考查求函数的值及函数零点的判定定理，属于基础题．7．若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b【答案】A【解析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】解：∵a=50.3>50=1，0<b=0.35<0.30=1，c=log0.35<log0.31=0，∴a，b，c的大小关系为a>b>c．故选：A．【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，是基础题．8．已知函数y=x2+2（a-1）+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[3,+∞)B．(−∞.−3]C．[−3,+∞)D．(−∞,3]【答案】B【解析】求出函数y=x2+2(a−1)+2的对称轴，结合二次函数的性质可得1−a⩾4，可得a的取值范围．【详解】解：根据题意，函数y=x2+2(a−1)+2开口向上，且其对称轴为x=1−a，若该函数在(−∞,4)上是减函数，必有1−a⩾4，解可得：a⩽−3，即a的取值范围为(−∞，−3]；故选：B．【点睛】本题考查二次函数的性质，分析该二次函数的对称轴与区间端点是解题关键，属于基础题．9．为了得到函数y=sin(2x+π3)的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】利用左加右减的原则，直接推出平移后的函数解析式即可．【详解】解：将函数y=sinx的图象向左平移π3个单位后所得到的函数图象对应的解析式为：y=sin(x+π3)，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，所得到的函数图象对应的解析式为y=sin(2x+π3)．故选：A．【点睛】本题考查三角函数的图象变换，平移变换中x的系数为1是解题关键，属于基础题．10．已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（）A．65B．−56C．43D．−34【答案】B【解析】根据韦达定理表示出sinα+cosα及sinαcosα，利用同角三角函数间的基本关系得出关系式，把表示出的sinα+cosα及sinαcosα代入得到关于a 的方程，求出方程的解可得a 的值． 【详解】解：由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=23，sinαcosα=a3，∵sin 2α+cos 2α=1 ∴sin 2α+cos 2α=(sinα+cosα)2−2sinαcosα=49−2a 3=1，解得：a =−56，把a =−56，代入原方程得：3x 2−2x −56=0，∵△>0， ∴a =−56符合题意． 故选：B ． 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系及韦达定理的应用，属于基础题．11．已知函数f （x ）={log a x,x ≥1(3a−1)x+4a,x<1的值域为R ，则实数a 的取值范围为（）A ．(0,1)B ．[17，1) C ．(0,17]∪(1，+∞) D ．[17,13)∪(1,+∞) 【答案】C【解析】运用一次函数和对数函数的单调性可解决此问题． 【详解】 解：根据题意得，（1）若f(x)两段在各自区间上单调递减，则： {3a −1<00<a <1(3a −1)·1+4a ≤log a 1 ； 解得0<a ≤17；（2）若f(x)两段在各自区间上单调递增，则： {3a −1>0a >1(3a −1)·1+4a ≥log a 1 ；解得a >1；∴综上得，a 的取值范围是(0,17]∪(1，+∞) 故选：C ． 【点睛】本题考查一次函数、对数函数以及分段函数单调性的判断，值域的求法,属于基础题．12．设函数f （x ）={3x +4,x <0x 2−2x+2,x≥0，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f （x1）=f （x2）=f （x3），则x1+x2+x3的取值范围是（ ） A ．[43,+∞) B ．[1,43) C ．(1,43] D ．(1,+∞) 【答案】C【解析】作出函数f(x)的图象，根据对称求得x 1+x 2+x 3的取值范围即可. 【详解】解：函数f(x)={x 2−2x +2,x ⩾03x +4,x <0，函数的图象如下图所示：不妨设x 1<x 2<x 3，则x 2，x 3关于直线x =1对称，故x 2+x 3=2，∵1<3x +4≤2，∴ −1<x 1⩽−23，则x 1+x 2+x 3的取值范围是：1<x 1+x 2+x 3⩽43； 即x 1+x 2+x 3∈(1，43] 故选：C ．【点睛】本题考查分段函数图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等基础知识，考查运算求解能力与数形结合思想，化归与转化思想，属于基础题．二、填空题13．在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______． 【答案】5π3【解析】根据弧长公式l =nπr 180进行计算即可．【详解】解：在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长是：30×π×10180=5π3．故答案为：5π3． 【点睛】此题主要考查了弧长公式的应用，熟记弧长公式是解题关键，属于基础题． 14．若cosα=−35，且α∈(π,3π2)，则tanα= ；【答案】 【解析】略15．已知函数f （x ）=ax3+bx+2，且f （π）=1，则f （-π）=______． 【答案】3【解析】根据题意，设g(x)=f(x)−2=ax 3+bx ，分析可得g(x)为奇函数，进而可得g(π)+g(−π)=[f(π)−2]+[f(−π)−2]=0，计算可得f(π)的值，即可得答案． 【详解】解：根据题意，设g(x)=f(x)−2=ax 3+bx ，则g(−x)=a(−x)3+b(−x)=−(ax 3+bx)=−g(x)，则g(x)为奇函数，则g(π)+g(−π)=[f(π)−2]+[f(−π)−2]=0，因为f （π）=1，则有f(−π)=3； 故答案为：3 【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质，注意构造g(x)=f(x)−2，分析g(x)的奇偶性是解题关键，属于基础题．16．如果定义在R 上的函数f （x ）满足对任意x1≠x2都有x1f （x1）+x2f （x2）＞x1f （x2）+x2f （x1），则称函数f （x ）为“H 函数”，给出下列函数：①f （x ）=2x-5；②f （x ）=x2；③f （x ）={x +2，x ≥−1−1x ，x，−1 ；④f （x ）=（12）x ．其中是“H 函数”的有______．（填序号） 【答案】①③【解析】根据题意，将x 1f(x 1)+x 2f(x 2)>x 1f(x 2)+x 2f(x 1)，变形可得：[f(x 1)−f(x 2)](x 1−x 2)>0，分析可得函数f(x)为增函数；依次分析4个函数在R 上的单调性，综合即可得答案． 【详解】解：根据题意，若x 1f(x 1)+x 2f(x 2)>x 1f(x 2)+x 2f(x 1)， 变形可得：[f(x 1)−f(x 2)](x 1−x 2)>0， 则函数f(x)为增函数；对于①，f(x)=2x −5，在R 上是增函数，是“H 函数”，对于②，f(x)=x 2，是二次函数，在R 上不是增函数，不是“H 函数”， 对于③，f(x)={x +2,x ⩾−1−1x,x <−1；是分段函数，在R 上是增函数，是“H 函数”， 对于④，f(x)=(12)x ，是指数函数，在R 上是减函数，不是“H 函数”， 故其中为“H 函数”的有①③； 故答案为：①③． 【点睛】本题考查函数的单调性的性质以及判定，关键是对x 1f(x 1)+x 2f(x 2)>x 1f(x 2)+x 2f(x 1)的变形分析，属于基础题．三、解答题17．已知全集为R ，集合A={x|2≤x ＜4}，B={x|2x-7≥8-3x}，C={x|x ＜a}． （1）求A∩B ，A ∪（∁RB ）； （2）若A∩C=A ，求a 的取值范围．【答案】（1）A ∩B ={x|4>x ≥3},A ∪(C R B )={x|x <4}；（2）[4,+∞). 【解析】（1）根据集合的基本运算即可求A ∩B ，(∁R B)∪A ；（2）根据A ∩C =A ，可得A ⊆C ，建立条件关系即可求实数a 的取值范围． 【详解】解：（1）集合A ={x |2≤x ＜4}，B ={x |2x -7≥8-3x }={x |x ≥3}， ∴A ∩B ={x |2≤x ＜4}∩{x |x ≥3}={x |4＞x ≥3}； ∵∁R B ={x |x ＜3}， ∴A ∪（∁R B ）={x |x ＜4}；（2）集合A ={x |2≤x ＜4}，C ={x |x ＜a }． ∵A ∩C =A ，可得A ⊆C ， ∴a ≥4．故a 的取值范围是[4，+∞）． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 18．已知f （α）=sin(π−α)cos(π2+α)cos(π+α)sin(3π2−α)cos(3π2+α)sin(π2−α)．（1）化简f （α）；（2）若f （α）=12，求sinα−3cosαsinα+cosα的值． 【答案】（1）−tanα；（2）−7.【解析】（1）利用诱导公式化简即可得到结果； （2）由（1）知tanα值，再弦化切，即可得出结论．【详解】解：（1）f （α）=sin(π−α)cos(π2+α)cos(π+α)sin(3π2−α)cos(3π2+α)sin(π2−α)=sinα⋅(−sinα)⋅(−cosα)−cosα⋅sinα⋅cosα=-tanα；（2）由f （α）=12，得tan α=−12， ∴sinα−3cosαsinα+cosα=tanα−3tanα+1=−12−3−12+1=−7．【点睛】此题考查了诱导公式的化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．19．已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ），x ∈R （其中A ＞0，ω＞0，0＜φ<π2）的周期为π，且图象上的一个最低点为M （2π3,−2 ）． （1）求f （x ）的解析式及单调递增区间； （2）当x ∈[0，π3]时，求f （x ）的值域．【答案】（1）[kπ−π3,kπ+π6]，k∈Z；； （2）[1，2].【解析】（1）由f（x）的图象与性质求出T、ω和A、φ的值，写出f（x）的解析式，再求f（x）的单调增区间；（2）求出0≤x≤π3时f（x）的最大、最小值，即可得出函数的值域． 【详解】（1）由f（x）=Asin（ωx+φ），且T=2πω=π，可得ω=2； 又f（x）的最低点为M（2π3,−2 ）∴A=2，且sin（4π3+φ）=-1； ∵0＜φ<π2，∴4π3<4π3+φ<11π6∴4π3+φ=3π2∴φ=π6∴f （x ）=2sin （2x+π6）； 令2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k ∈Z ， 解得kπ-π3≤x≤kπ+π6，k ∈Z ，∴f（x）的单调增区间为[kπ-π3,kπ+π6]，k ∈Z ； （2）0≤x≤π3，π6≤2x+π6≤5π6 ∴当2x+π6=π6或5π6，即x=0或π3时，f min （x ）=2×12=1，当2x+π6=π2，即x=π6时，f max （x ）=2×1=2； ∴函数f（x）在x∈[0，π3]上的值域是[1，2]． 【点睛】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题． 20．已知f （x ）=mx+n x 2+1是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （-14）=817． （1）求f （x ）的解析式；（2）用单调性的定义证明：f （x ）在[-1，1]上是减函数． 【答案】（1）f (x )=−2xx 2+1；（2）详见解析.【解析】（1）由奇函数的性质f(0)=0，即得n 值，又由f(−14)，解可得m 的值，将m 、n 的值代入f(x)的解析式，计算可得答案； （2）根据题意，由作差法证明即可得结论． 【详解】解：（1）根据题意，f （x ）=mx+n x 2+1是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （-14）=817，则f （0）=n 1=0，即n =0，则f （x ）=mxx 2+1， 又由f （-14）=817，则f （-14）=−m 4116+1=817，解可得m =-2，则f （x ）=−2xx 2+1；（2）函数f （x ）在[-1，1]上为减函数， 证明：设-1≤x 1＜x 2≤1，f （x 1）-f （x 2）=−2x 1x 12+1-−2x 2x 22+1=2x 2x 22+1-2x1x 12+1=2×(x 1−x 2)(x 1x 2−1)(x 12+1)(x 22+1)，又由-1≤x 1＜x 2≤1，则（x 1-x 2）＜0，x 1-x 2-1＜0，（x 12+1）＞0，（x 22+1）＞0， 则f （x 1）-f （x 2）＞0，则函数f （x ）在[-1，1]上是减函数． 【点睛】本题考查函数的奇偶性单调性的性质以及应用，关键是求出函数的解析式，属于基础题．21．有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数301log lg 2100x v x =-，单位是min km ，其中x 表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，0x 表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：lg 20.30=， 1.23 3.74=，1.43 4.66=）（1）若02x =，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少min km ？（2）若05x =，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？ （3）若雄鸟的飞行速度为2.5min km ，雌鸟的飞行速度为1.5min km ，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？【答案】（1）1.70/min km ；（2）466；（3）9【解析】试题分析：（1）直接代入求值即可，其中要注意对数的运算；（2）还是代入求值即可；（3）代入后得两个方程，此时我们不需要解出1x 、2x ，只要求出它们的比值即可，所以由对数的运算性质，让两式相减，就可求得129x x =．试题解析：（1）将02x =，8100x =代入函数式可得：31log 81lg 22lg 220.30 1.702v =-=-=-=故此时候鸟飞行速度为1.70/min km ． （2）将05x =，0v =代入函数式可得：310log lg52100x =-即3log 2lg52(1lg 2)20.70 1.40100x ==⋅-=⨯= 1.43 4.66100x∴==于是466x =．故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位． （3）设雄鸟每分钟的耗氧量为1x ，雌鸟每分钟的耗氧量为2x ，依题意可得：13023012.5log lg 210011.5log lg 2100x x x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩两式相减可得：13211log 2x x =，于是129x x =．故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍． 【考点】1．函数代入求值；2．解方程；3．对数运算． 22．已知函数f （x ）=-sin2x+mcosx-1，x ∈[−π3，2π3]．（1）若f （x ）的最小值为-4，求m 的值； （2）当m=2时，若对任意x1，x2∈[-π3，2π3]都有|f （x1）-f （x2）|≤2a −1恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）m =4.5或m =−3；（2）[2,+∞).【解析】（1）利用函数的公式化简后换元，转化为二次函数问题求解最小值，可得m 的值；（2）根据|f(x 1)−f(x 2)|⩽2a −14恒成立，转化为函数f(x)=|f(x 1)−f(x 2)|的最值问题求解； 【详解】解：（1）函数f （x ）=-sin 2x +m cos x -1=cos 2x +m cos x -2=（cos x +m2）2-2-m 24．当cos x =−m2时，则2+m 24=4，解得：m =±2√2那么cos x =±√2显然不成立． x ∈[−π3，2π3]．∴−12≤cos x ≤1． 令cos x =t ． ∴−12≤t ≤1．①当−12＞−m 2时，即m ＞1，f （x ）转化为g （t ）min =（−12+m2）2-2-m 24=-4解得：m =4.5，满足题意；②当1＜−m2时，即m ＜-2，f （x ）转化为g （t ）min =（1+m2）2-2-m 24=-4解得：m =-3，满足题意；故得f （x ）的最小值为-4，m 的值4.5或-3； （2）当m =2时，f （x ）=（cos x +1）2-3， 令cos x =t ． ∴−12≤t ≤1．∴f （x ）转化为h （t ）=（t +1）2-3，其对称轴t =-1，∴t ∈[−12，1]上是递增函数． h （t ）∈[−114，1]． 对任意x 1，x 2∈[-π3，2π3]都有|f （x 1）-f （x 2）|≤2a −14恒成立， |f （x 1）-f （x 2）|max =1−(−114)≤2a −14 可得：a ≥2．故得实数a 的取值范围是[2，+∞）． 【点睛】本题考查三角函数的有界性，二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．。