2015年春季新版苏科版七年级数学下学期11.6、一元一次不等式组导学案4
苏科版七年级数学下册《11.6一元一次不等式组》导学案
课 题：11.6一元一次不等式组 姓名【学习目标】1．知道什么是一元一次不等式组；2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美【学习重点】借助数轴求一元一次不等式组解集．．【问题导学】小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m 的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m /min ．你可以列出几个不等式？（2）所列的几个不等式有什么相同之处？【问题探究】问题一不等式解集的概念：这时有未知数x 同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作203400253400x x ≤⎧⎨≥⎩，．．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．问题二如何找出使340020≤x ①与340025≥x ②都成立的未知数x 的值？问题(1)如何在数轴上表示使不等式340020≤x 成立的未知数x 的值？问题(2)如何在数轴上表示使不等式340025≥x 成立的未知数x 的值？问题(3)观察所画图形，使不等式340020≤x 、340025≥x 都成立的未知数x 的值有多少个？不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集． 解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．问题三1.利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧<-≤21x x 的解集．2.利用数轴确定下列不等式组的解集 ①不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 ； ②不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 ； ③不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 ； ④不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 【问题评价】1.利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧>-<21102x x 的解集．2.（1）不等式组 ⎩⎨⎧-<-≥52x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）（2）不等式组 ⎩⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是（ ）A ．－2，0，－1；B ．－2；C ．－2，－1；D ．不能确定．3．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；4．（思考题）一元一次不等式组⎩⎨⎧>>bx a x （a ≠b ）的解集为x ＞a ，则a 与b 大小关系为__________。
【开学春季备课】苏科版七年级数学下11.6一元一次不等式组【课时训练一】及答案
11.6一元一次不等式组一、认真选一选(1)下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A ．⎩⎨⎧>>23x xB ．⎩⎨⎧<>23x xC ．⎩⎨⎧><23x xD ．⎩⎨⎧<<23x xA ．x ≤bB ．x ＜aC ．b ≤x ＜aD ．无解A ．m ＝3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜3二、请你填一填(3)如果三角形的三边长分别是3 cm 、(1-2a ) cm 、8 cm ，那么a 的取值范围是________．三、如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-ay x y x 53102的解满足x ＞0且y ＜0，请确定实数a 的取值范围．四、用数学眼光看世界某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a 元.为适应市场经济改革，现决定从中分流一部分人员从事服务行业.分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%，服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a 元.要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半.假设你是企业管理者，请你确定分流到服务行业的人数．参考答案一、(1)C (2)C (3)A (4)C二、(1)2≤x ＜5 (2)a ≤2 (3)-5＜a ＜-2 三、解方程组⎩⎨⎧=+=-ay x y x 53102得这个方程组的解是⎩⎨⎧-=+=622a y ax∵ x ＞0且y ＜0，∴ ⎩⎨⎧<->+06202a a解得：-2＜a ＜3四、解：设分流x 人从事服务行业，则剩余(80-x )人从事企业生产．根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯≥≥-+a ax a x a 80215.280)80(%)301( 即⎩⎨⎧≥≤aax a ax 405.2243.1∴ ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤1613618x x又∵ x 是整数∴ x ＝16，17或18即可分流16人或17人、18人去从事服务行业．。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期11.6、一元一次不等式组学案3
学习目标
1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念。
2． 掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
重 点
难点
1．通过具体问题抽象出不等式的过程：
2．在数轴上确定一元一次不等式组的 解集．
学法指导
知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示
一、课前用表
备注
回顾：（1）3x－2<1－x（2）4＋x≥2x－16
解一元一次不等式的步骤是什么?
解解不等式①,得.
解不等式②,得.
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图,可知所求不等式组的解集是：
解一元一次不等式组的步骤是什么?
（2）
二、课上用表
备注
不等式组（a＜b）
数轴表示
解集
记忆口诀
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） （2）
2、已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围 是．
3、若不等式组 无解，则a、b的大小关系是．
4、若不等式组 有解，则a的取值范围是．
Hale Waihona Puke ⑶ ⑷拓展练习：1、关于x的不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是．
2、函数 中，自变量 的取值范围是．
3、如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解集为（）
A． B．
C． D．
4.方程 的解 满足 ，求 的范围.
4.关于 的不等式组 的 整数解共有五个，求 的范围。
课后反馈：
1.解下列不等式组
新苏科版七年级数学下册：11.6.1《一元一次不等式组》导学案
一元一次不等式组班级： ___________姓名：___________得分：___________一、【学习目标】1、知道一元一次不等式组及其解集的意义；2、会解由两个一元一次不等式组，并会用数轴确立解集二、【学习重难点】解一元一次不等式组。
三、【自主学习】1、自学 P134-135 的内容2、把构成了一个一元一次不等式组。
3.叫不等式组的解集。
叫做解不等式组。
4、写出以下不等式组的解集（1）不等式组｛x≥-1的解集是 ________；x＞2（2）不等式组｛x＜-2的解集是 ________；x＜-1（3）不等式组｛x＞1的解集是 _________；x＞ 5（4）不等式组｛x＜-4的解集是 ________。
x＜4四、【合作研究】x11、利用数轴确立不等式组的解集。
x 22、知识点：利用数轴来找 2 个不等式解集的公共部分。
五、【达标稳固】1、利用数轴确立以下不等式组的解集x3x1（1）（ 2）x 1x2x 0x 2 0（3）（ 4）x 42x02、填空：x＜ -3（1）不等式组｛x＜0的解集是____。
x＞ -2（2）不等式组｛x＞-4的解集是____。
x＞ -2（3）不等式组｛x＜3的解集是___。
（4）不等式组｛x＜-1的解集是 ____x＞ 1板书设计：11.6 一元一次不等式组（1）1、把构成了一个一元一次不等式组。
2.叫不等式组的解集。
叫做解不等式组。
3、口答以下不等式组的解集（1）不等式组｛x≥-1的解集是 ________；x＞2（2）不等式组｛x＜-2的解集是 ________；x＜-1（3）不等式组｛x＞1的解集是 _________；x＞ 5（4）不等式组｛x＜-4的解集是 ________。
x＜4教课后记：。
新苏科版七年级数学下册：11.5.2《用一元一次不等式解决问题》 精品导学案
11.5.2 用一元一次不等式解决问题班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。
二、【学习重难点】对各数量间关系的理解和分析，抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.三、【自主学习】小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.四、【合作探究】问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？问题4小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值小于8.5元，问小明可能有多少枚1元的硬币？五、达标巩固：1、甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。
甲队至少胜了多少场？2、某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元∕袋的价格售出80袋，第二个月以40元∕袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总额不超过8000元。
这批茶叶最多有多少袋？3、某校七年级406名师生外出春游，租了44座和40座的两种客车。
如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？板书设计：用一元一次不等式解决问题（二）问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？问题4小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值小于8.5元，问小明可能有多少枚1元的硬币？教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
新苏科版数学导学案七年级第11章一元一次不等式
课堂笔记栏
课堂笔记栏⑵
此不等的解集为，最大负整数解为
课堂笔记栏
课堂笔记栏
课堂笔记栏
金果学堂Array
课堂笔记栏
作业订正栏
金果学堂Array
课堂笔记栏
作业订正栏
金果学堂Array
课堂笔记栏
．2-<x C ．3-<x D ．不等式组⎨⎧-≥2
x 的负整数解是……………………………………………………（
）
作业订正栏
金果学堂Array
课堂笔记栏
作业订正栏
金果学堂Array
课堂笔记栏
17、解下列不等式组：
⑴⎩⎨
⎧->--<-1041463x x x
x ；
⑵⎩⎨
⎧->--+-≤-)
23(2)1(531
)1(3)3(2x x x x x ；
⑶⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+->-154
24
5
3312x x x x ．18、一个三角形的3边长分别是x cm 、()1+x cm 、()2+x cm ，它的周长不超过39cm ．
求x 的取值范围．
19、某商店购进衬衫50件，每件成本为80元，现以每件95元的价格销售，这家商店至
少销售多少件衬衫，销售收入才能超过总成本？
20、某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折
销售，那么最低可以打几折出售这些商品？
21、某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．此后，该车
工平均每天至少需要加工零件多少个，才能在规定的时间内完成任务？
作业订正栏。
新苏科版七年级数学下册：11.6.2《一元一次不等式组》导学案
一元一次不等式组班级|：___________姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、知道一元一次不等式组及其解集的意义；2、会解由两个一元一次不等式组 ,并会用数轴确定解集3、掌握解一元一次不等式组的步骤二、【学习重难点】 解一元一次不等式组 .三、【自主学习】(1 )2x +1〈 0 (2) 2(x +1)〈 4(4) 3x ≤x +5 (4) -2x ≤ 6｛x ＜3x ＞m无解 ,那么m 的范围是 ( ) A m ＞3 B m ≥3 C m ＜3 D m ≤3四、【合作 探究】 用数轴确定不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-〈++≥-244113x x x x解 ： 解不等式①, 得 . 解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图, 可知所求不等式组的解集是 .例3. 解不等式组：｛2x +1＜ -1 ①3 -x ≤1 ②解: 解不等式① ,得 .解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图可见, 这两个不等式的解集没有公共局部 ,这时 ,我们说这个不等式组 . 知识点：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共局部. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.五、【达标稳固】1、 解以下不等式组(1 )⎩⎨⎧〈+≥-01203x x (2 )⎩⎨⎧〈+≤-51402x x(3 )⎩⎨⎧+≤〉+534)1(2x x x (4 )｛x -4＜3(x -2)2x +13 +1＜x2、二元一次方程x + 2y = -5.当x 取什么值时 ,y 的值是大于 -1的负数 ?板书设计： 式组 (2 )(1 )2x +1〈 0 (2) 2(x +1)〈 4(4) 3x ≤x +5 (4) -2x ≤ 6例2.利用数轴确定不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-〈++≥-244113x x x x教学后记：。
七年级数学下册《11.6一元一次不等式组》导学案2(新版)苏科版
学习内容11.6一元一次不等式组（2）学习目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
学习重难点用不等式组解决实际问题导学过程感悟一导学1、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：（1）____：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（审）（2）____：设出适当的末知数；（设）（3）____：找出题目中的所有不等关系；（找）（4）____：列出不等式组；（列）（5）____：求出不等式组的解集；（解）（6）____：写出符合题意的答案。
（答）2、如果三角形的三边长分别为a+1，a，a－1，那么a的取值范围是（）A.a＞0 B a＞1 C a＞2 D 1＜a＜23、若不等式组｛x＜3x＞m，则m的范围是（）A m＞3B m≥3C m＜3D m≤34、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,则超过部分每立方米收费2元，小刚家某月的水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少是（）A 10吨B 9吨C 8吨D 7吨二自主学习（一）情境创设一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159㎡。
求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)（二）、探索活动问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？三交流展示：基础题1、当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围2、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？中档题3、(1)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排____________.4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆5、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km 以内需付10元车费),达到或超过5km 后,每增加1km 加价1.2元(不足1km 部分按1km 计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?6、在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下: 那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)7、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？提高题已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，求a 的取值范围．船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2 教学反思：。
七年级数学下册 一元一次不等式(4)导学案 苏科版
初一数学师生共用导学案4执笔： 审核：初一数学备课组 班级 某某课题： 7.4解一元一次不等式 课型：（ 新授 ）课【总第4 课时】 学习目标：1.了解一元一次不等式的有关概念。
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。
重点：会解一元一次不等式。
学习过程：一、课前导学1.不等式的性质1：若a>b ，则：___________________不等式的性质2：若a>b ，c>0，则：___________________若a>b ，c<0，则：___________________2.判断：①若a b >，则ac bc >②若a b >，则22ac bc >③若ac bc >，则a b >④若22ac bc >，则a b >3.小丽在3月底栽种了一棵小树，小数高70cm ，小树成活后平均每周长高3cm.交流讨论：估计几周后这棵小树的高度超过100cm4.归纳总结：像1215.370100,403x x y ->+>+<等,只含有__________________ ___________________叫做一元一次不等式。
最简形式为：____________________或_____________________（0a ≠）二、成果初展1. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：(1)226a +> (2) 51x -<(3) 423x x ≤+ (4)1122x -->2.铅笔每枝0.5元，练习本每本a 元。
小丽买了5枝铅笔和2本练习本，总价不超过5元。
求a 的取值X 围。
归纳小结：1.解一元一次不等式的步骤是什么？①____________②____________③____________④___________⑤__________2.解不等式与解方程步骤一样，在“系数化为1”时要特别注意！三、典题导悟 1426x ->，并把它的解集在数轴上表示出来。
苏科版七年级下学期116一元一次不等式组(学案).docx
11.6 一元一次不等式组【学习目标】1.理解一元一次不等式组和它的概念，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.2.掌握一元一次不等式组的解法，会求一元一次不等式组的条件解.3.能运用一元一-次不等式组解决简单的实际应用问题.【重难点】重点：一元一次不等式组的解法难点：一元一次不等式组的条件解，一元一次不等式组的实际应用【教材知识全解】知识点一：一元一次不等式组把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起就组成了一个一元一次不等式组.一元一次不等式组需满足下列两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且所含的未知数都相同；②不等式组中不等式至少有2个，也就是说可以有2 个、3个或更多.例1.下列不等式组是一元一次不等式组的是知识点二：一元一次不等式组的解集不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.对于由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，其解集有如下四种情况：设a<b.不等式组数轴上表示各不等式的解集解鋼规律（口诀）⑴伫; —1---- 1 ---a bx>b大大取较大（2）｛：：；•--- 1--- 1 --a bx<a小小取较小⑶伫—1 --- 4 ---a b a<x<h大小小大中间找⑷伫 --- 1 -- ! --a b 空集大大小小取不了A. 3—5 >22兀 + 3 vyB.Jx-2x < 15->4.兀1 1 1C・ p 4x 5 x(x-l) <2x2x+l>3D. v x+2v4x-6>0例2.不等式组J X>1的解集是 _______________x< 2知识点三：一元一次不等式组的解法求不等式组解集的过程叫做解不等式组.解一元一次不等式组的一般步骤：先解不等式 组中的各个不等式，然后求出各个不等式解集的公共部分.2x 〉3兀一 2例3.解不等式组：2x-l 12----------- > —X ——3 2 3【经典例题全解】题型一：解连写形式的不等式2r-1例1.解不等式：-1<-一<5.3题型二：求不等式组的特殊解题型三：根据不等式组的解的情况确定字母的取值范围f x — m — 3 >0例3.如果关于兀的不等式组彳无解，求加的取值范圉.兀一3加+ 1 < 0例2. 求不等式组f3x-7>23x-7<8的整数解.【课堂练习】[x>-2 . [x>0. fx 2 +1 <x ° 仪 + 3〉0fx + 1 >01•下列不等式组:①｛ ，②4，③〈°，④彳，⑤彳[x<3 [x + 2>4[%- + 2 >4[x<-7 [y-1 <0其中一元一次不等组的个数是A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2不等式组二：；0的解集在数轴上表示止确的是A. 6/<4B.C. d>4D ・[x — a > 04. 已知关于x 的不等式组彳有口只有1个整数解，则a 的取值范围是A. Q0B ・ 0Wa<lC. 0GW1D. dWl5. 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍I'可数为兀，则可以列得不等式组为|(4X + 19)-6(%-1)>1l(4x+19)-6(x-l)<l * |(4x + 19)-6(x-l)<6* [(4x + 19)-6(x-l)>66. 宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙 两种产品共2()件.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生 产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为A. 4B. 5 C ・ 6 D. 77. 有解集2<x<3的不等式组是 ____________ (写出一个即可).2x — 1 > 3(兀—1)8. 如果不等式组的解集是x<2,那么加的取值范围是 ______________ •x < m\2x — 3y = m — 59. 若关于x^y 的二元一次方程组中\,x<O,y>(),m 的取值范圉是: _____________[5x + 4y = 3 加+ 3[x> a + 210. 若不等式组£有解，则。
最新【苏科版】数学七年级下册：11.5《用一元一次不等式解决问题》导学案(1)
请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。
讨论（先让尖子生“兵 教 兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）
【堂清知识】
1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？
与列一元一次方程解决实际问题有何异同点？
2.解题过程中应注意什么?
本节课的改进：多做一些利用不等式解决的相关专题训练。
.列一元一次不等式解决实际问题对学生来说比较困难，读不懂题目意思，找不清数量关系，需要老师帮助分析理解。
日清内容
习题11.4
补充习题
第三次备课（反思）
本节课的亮点：学生对找规律的题目掌握较好，而且经过小组的讨论，还有不同的方法，小组探讨真正起到了作用。
本节课的不足：利用列不等式解决实际问题有困难，读不懂题意，无从下手
检测题一：
数学实验室：
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用 7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.
自学指导二5分钟
看书P131——1 32页问题1、问题2，思考以下问题：
1.列一元一次不等式解决实际问题的 步骤是什么？与列一元一次方程解决实际问题有何异同点？
1.搭一条小鱼需要多少根火柴棒？搭两条小鱼需要再加多少根火柴棒？搭三条小鱼呢 ？四条呢？
你能猜出搭n条小鱼需要多少根火柴棒吗？
用24根火柴棒能搭多少条小鱼?
4分钟后比一比谁自学的好
学生看书，教师巡视，督促每个学生 都认真、紧张的自学。
【学生展示】（教师点拨渗透在其中）
同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就 比一比，看谁能正确作出检测题。
新苏科版七年级数学下册：11.4.2《解一元一次不等式》导学案
11.4.2 解一元一次不等式班级：___________姓名：_______ 得分：___________一、【学习目标】1、较熟练地解一元一次不等式；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法三、【自主学习】1. 与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是 （ ） A ．259x -≤ B ．259x -≤- C ．529x -≤ D ．529x -≤-2. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： （1）2151132x x -+-≤； （2）3421263x x x -+≤-.四、【合作 探究】1、学习课本128页的例2后探讨下列问题：问题1：如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？问题3：把求一元一次不等式的解与求一元一次方程的解作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.2、例题讲解：例3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：1-x+42 ＜2x+13。
解：【达标巩固】1. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．（1）由2x>－2，得x<－1.（2）由－2x>－2，得x>1.（3）由8x+24>32x－16,得 x+3>4x－2．（4）由531132x x+--<，得2(5)3(31)1x x+--<.（5）由531132x x+--<，得25916x x++-<.2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4 －2（x－3）≥4 (x+1)；（2）+421-23x x+≥；（3）-2>4-32x x；（4）214-432x x--+≤.板书设计：解一元一次不等式（2）（1）2151132x x-+-≤；（2）3421263x xx-+≤-.教学后记：。
新苏科版七年级数学下册：11.4.1《解一元一次不等式》导学案
11.4.1 解一元一次不等式 班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、理解解一元一次不等式的概念；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法。
三、【自主学习】1． 叫做一元一次不等式。
2、不等式性质1不等式性质3、自学课本127页“议一议”四、【合作 探究】1、怎样求一元一次不等式3x+70﹥100的解集呢？2、下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x ＝5， 得x ＝－5； （2）由－x ＞5，得x ＞－5；（3）由2x ＞－4，得x ＜－2； （4）由－12x ≤3，得x ≥－6。
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x +1＞3； （2）2-x ＜1； （3）2（x +1）＜3x ；3、例题讲解：例1、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来.（1）14－2x ＞6 (2) 2+2＞x>62、知识点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.五、【达标巩固】1.下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）2413x y <+； （2）2(21)4x ->； （3）328x ->； （4）744y-≤ 1.2.解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）236x +>； （2） 5－x ＜1；（3）4x ≤2x+3； （4）1--1>22x .3.x 取何值时，代数式32x +的值不小于代数式43x +的值．板书设计：解一元一次不等式（1）不等式性质1 _不等式性质 2例1、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来.（1）14－2x＞6 (2) 2+2＞x>6只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式.注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.教学后记：。
苏科版七年级下册《11.5用一元一次不等式解决问题(2)》导学案
课题：11.5用一元一次不等式解决问题（2）姓名【学习目标】1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．【学习重点】列不等式解决实际问题．【问题导学】1星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？2.小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？【问题探究】问题一列一元一次不等式解决问题的一般步骤：1．认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义．2．设出适当的未知数．3．根据题中的不等关系，列出不等式．4．解出所列不等式的解集．5．写出答案，并检验答案是否符合题意问题二1.小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？【问题评价】1.午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？2.小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？3.下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？4.为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度0．56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少度？。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组》公开课教案_23
11.6 一元一次不等式组（1）（教学设计）一、教学内容：义务教育数学课程标准实验教材江苏科学技术出版社，七年级下册第十一章第6节《一元一次不等式组（1）》。
二、教材分析：前面我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，要求学生会用数轴确定解集。
并且本课通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。
在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
三、学生分析：学生在本章第四节已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。
四、教学目标：1、知识与技能：（1）理解一元一次不等式组和它的解集的概念；（2）能利用数轴找出两个一元一次不等式的解集的公共部分；（3）掌握解一元一次不等式组的一般步骤，会解简单的一元一次不等式组。
2、过程与方法：（1）合作类推法；（2）自主与讨论相结合的方法；（3）启发诱导式教学.3、情感、态度、价值观：（1）培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；（2）加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
五、教学重点：1、理解有关不等式组的概念。
2、会解由简单的两个一元一次不等式组成的不等式组。
教学重点突破办法：在本章我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组，因此让学生从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系，并请大家交流后发表一下自己的见解。
这样，学生在猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系后，能更好的了解一元一次不等式组的有关概念六、教学难点：在数轴上确定解集。
苏科版七年级下册《11.5用一元一次不等式解决问题(1)》导学案
课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1）姓名【学习目标】1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．【学习重点】列不等式解决实际问题【问题导学】多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？【问题探究】问题一（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？问题二1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2.暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？【问题评价】1.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．2.水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期11.4、解一元一次不等式教案17
解一元一次不等式教学目标 1、理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式； 2、学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤；3、类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式。
重 点通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式难 点 解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向教 学 过 程 札 记 一、新知学习1、观察下列不等式(1)2x-25≥15 (2)x ≤875 (3)x<4 (4)5+3x>240这些不等式有哪些共同特点?一元一次不等式： 说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是12、小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm ，小树成活后每周长高3cm ，估计几周后这棵小树超过100cm二、例题讲解例：解下列不等式14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来:解一元一次不等式的步骤： 解题过程中应注意：怎么样在数轴上表示不等式的解集：三、新知运用1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1(3) 4x ≤2x+3 (4)(5) 2x+2<5x-12121>--x2、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?3、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?4、铅笔每枝05元，练习本每本a元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围．四、拓展延伸若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。
五、小结六、作业教学反思。
苏教版七年级数学下册导学案：11.4.2《解一元一次不等式》
11.4.2 解一元一次不等式 班级：___________姓名：_______ 得分：___________一、【学习目标】1、较熟练地解一元一次不等式；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法三、【自主学习】1. 与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是 （ ） A ．259x -≤ B ．259x -≤- C ．529x -≤ D ．529x -≤- 2. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： （1）2151132x x -+-≤； （2）3421263x x x -+≤-.四、【合作 探究】1、学习课本128页的例2后探讨下列问题：问题1：如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？问题3：把求一元一次不等式的解与求一元一次方程的解作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.2、例题讲解：例3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：1-x+42 ＜2x+13。
解：【达标巩固】1. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．（1）由2x>－2，得x<－1.（2）由－2x>－2，得x>1.（3）由8x+24>32x－16,得 x+3>4x－2．（4）由531132x x+--<，得2(5)3(31)1x x+--<.（5）由531132x x+--<，得25916x x++-<.2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4 －2（x－3）≥4 (x+1)；（2）+421-23x x+≥；（3）-2>4-32x x；（4）214-432x x--+≤.板书设计：解一元一次不等式（2）（1）2151132x x-+-≤；（2）3421263x xx-+≤-.教学后记：。
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11.6 一元一次不等式组
学习目标： 1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程．2．知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
3．感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法．
学习重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法．
学习难点：确定两个不等式解集的公共部分．
一、学前准备
1．在什么条件下，长度为3cm,7cm,x cm的三条线段可以围成一个三角形？
2.解不等式组：
（1）
211,
3 2.
x
x
-<-
⎧
⎨
+≤
⎩
（2）
3121,
2 6.
x x
x
->+
⎧
⎨
>
⎩
（3）
237
321
x
x
+<
⎧
⎨
->
⎩
（4）
二、探究活动
(一)独立思考·解决问题
1.解不等式组：
5
3
1
x
2
3≤
-
<
．
2.解不等式组
x+1<2
2x+6<10 ⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
≥
-
-
>
-
.
2
3
1
5
2
1
)2
(3
2
5
x
x
x
x，
试一试：
(二)师生探究·合作交流
1.试求不等式组 的解集.
2.已知方程组431x y a
x y
a +=⎧⎨-=-⎩的解是一对正数．
（1）求a 的取值范围 ． （2）化简：213a a
++-
x 20 x 30 x 60 +>⎧⎪->⎨⎪
-≤⎩①②
③
()324
121
3
x x x x --≤⎧⎪
⎨+>-⎪⎩
试一试：
已知关于x、y的方程组
213
21
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=-
⎩
的解满足x＋y<10，则m的取值范围．
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
四、自我测试
1.解下列不等式组．
2.已知关于x的不等式组
531
x a
x
-≥
⎧
⎨
->-
⎩
的整数解共有5个，求a的取值范围．
X -2<2 2 X -1≥5
(1)
-3 X +2>-1
2 X -1≥3
(2)
3.阅读下面的材料：
解不等式：()()650x x -+>
解：根据“有理数的乘法法则”即两数相乘，同号的得正，可得： 60
50x x ->⎧⎨+>⎩ ① 或60
50x x
-<⎧⎨+<⎩②
由①，得，所以6x > 由②，得6
5x x <⎧⎨<-⎩
，所以5x <-
所以不等式的解集为6x >或5x <- 根据上面的解法，解不等式2
045x x +>-。