华师版七年级上册有理数复习三

华师版七年级上册有理数复习3
一．解答题（共30小题）
1．（2015秋•乌海校级期中）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？
（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？
2．（2015秋•泾阳县期中）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
3．（2015秋•镇江期中）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？
4．（2015秋•鄄城县期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
5．（2015秋•万州区校级月考）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）．
+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2
①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
②在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
③A在岗亭何方距岗亭多远？
④若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
6．（2015秋•安陆市校级期中）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．
①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，
正数集合{ }；
负整数集合{ }；
整数集合{ }；
负分数集合{ }．
7．（2015秋•昌江县校级期中）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数
是，A、B两点间的距离是；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？
8．（2015秋•常熟市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，
a+b0，c﹣a0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
9．（2015秋•衡阳校级期中）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
10．（2015秋•东台市期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，
，，﹣（﹣1）100，﹣22．
11．（2015秋•吴中区期中）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．
12．（2015秋•东港市期中）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
13．（2015秋•会泽县校级月考）把下列各数填在相应的大括号内
14.，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14
正数集合{ …}
负数集合{ …}
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
有理数集合{ …}．
15．（2015秋•盐城校级月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：
（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为9（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：N：．16．（2015秋•普宁市校级月考）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
16．（2015秋•江阴市校级月考）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a ﹣b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A．B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x 的值为；
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义，该式取的最小值是：．17．（2015秋•宝应县月考）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数
是，A、B两点间的距离是；
②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；
③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．
19．（2015秋•葫芦岛校级月考）将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．
20．（2015秋•余干县校级月考）若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
21．（2015秋•江阴市校级月考）规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．
22．（2015秋•葫芦岛校级月考）在数轴上表示下列各数：
，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．
23．（2015秋•建湖县校级月考）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
24．（2015秋•仪征市校级月考）规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w ﹣y），求+的值．
25．（2015秋•德阳校级月考）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
=；
（3）探究并计算：．
29．（2014秋•高港区校级期末）某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为
）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？
30．（2013秋•瑞安市校级期末）某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超。