七年级上数学(适合辅导孩子)
七年级上册数学重点知识
七年级上册数学重点知识包括以下几个方面：
1. 有理数：了解正数、负数和零的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算规则，以及整数和分数的转换。
2. 一元一次方程：学会解一元一次方程，理解方程的解的概念，掌握解方程的方法。
3. 几何图形：了解线段、射线和直线的概念，掌握角的概念及角的度量，学会画图和识图。
4. 三角形：理解三角形的定义和性质，掌握三角形的三边关系、三角形内角和定理、三角形外角性质等。
5. 多边形：了解多边形的定义和性质，掌握多边形的内角和公式、外角和定理，以及多边形对角线的概念。
6. 几何图形的变换：掌握平移、旋转、轴对称等几何变换的概念和方法。
7. 数据分析：学会收集、整理、分析数据，掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制方法。
8. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，掌握简单的逻辑推理方法。
以上就是七年级上册数学的重点知识，需要在学习过程中加以重视和掌握。
七年级数学培优教辅
七年级数学培优教辅一、教材知识巩固板块。
1. 有理数。
- 知识点梳理。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，2是正整数， - 3是负整数，0.5是有限小数属于分数，(1)/(3)是无限循环小数也属于分数。
- 有理数的分类：- 按定义分类：有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质符号分类：有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数- 典型例题。
- 例1：将下列数分类： - 5，(3)/(4)，0， - 0.3，π，3.14159，-(22)/(7)。
- 解：有理数有 - 5，(3)/(4)，0， - 0.3，3.14159，- (22)/(7)；π是无理数（不属于有理数范畴）。
2. 整式的加减。
- 知识点梳理。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，3x是单项式， - 5也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3x的系数是3，次数是1；-5的系数是 - 5，次数是0。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，2x^2+3x - 1，它有三项，分别是2x^2、3x、 - 1，其中 - 1是常数项，这个多项式的次数是2。
- 整式：单项式与多项式统称为整式。
- 整式的加减：实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如，3x^2y和-5x^2y是同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
- 典型例题。
- 例2：化简3a + 2b - 5a - b。
- 解：3a+2b - 5a - b=(3a - 5a)+(2b - b)= - 2a + b。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
七年级数学七桥问题教案
七年级数学七桥问题教案一、教学目标：1. 让学生了解并掌握七桥问题的背景和基本概念。
2. 培养学生运用图形和逻辑推理解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
二、教学内容：1. 七桥问题的定义及背景。
2. 七桥问题的解决方法及步骤。
3. 七桥问题在现实生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：七桥问题的定义、解决方法及应用。
2. 难点：如何引导学生运用图形和逻辑推理解决七桥问题。
四、教学准备：1. 教师准备七桥问题的相关资料和案例。
2. 准备多媒体教学设备，以便展示案例和引导学生进行讨论。
3. 准备纸张和画笔，以便学生绘制图形。
五、教学过程：1. 导入：教师通过展示图片或讲述故事，引导学生了解七桥问题的背景和定义。
2. 新课导入：教师讲解七桥问题的基本概念，让学生掌握相关知识。
3. 案例分析：教师展示典型案例，引导学生分析七桥问题的解决方法。
4. 小组讨论：学生分组讨论，尝试解决给定的七桥问题。
5. 成果展示：各小组展示讨论成果，分享解决七桥问题的方法。
6. 总结提升：教师对学生的讨论成果进行点评，总结七桥问题的解决步骤和技巧。
7. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
8. 课后作业：教师布置课后作业，要求学生进一步巩固七桥问题的解决方法。
9. 教学反思：教师总结课堂教学，针对学生的表现和掌握情况，调整教学策略。
10. 课后辅导：针对学生在课后作业中遇到的问题，教师进行个别辅导。
11. 课堂评价：教师对学生的课堂表现进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
12. 家校沟通：教师与家长保持沟通，了解学生在家庭环境中的学习情况，鼓励家长参与七桥问题的辅导。
13. 阶段测试：进行阶段测试，检验学生对七桥问题的掌握程度。
14. 复习巩固：教师组织复习，帮助学生巩固七桥问题的解决方法。
15. 拓展提高：教师引导学生进行拓展学习，探讨七桥问题在现实生活中的应用。
人教版七年级数学上册知识点归纳上课讲义
1.1正数和负数(1)正数: 大于0的数;负数: 小于0的数；(2)0既不是正数, 也不是负数；(3)在同一个问题中, 分别用正数和负数表示的量具有相反的意义;(4) — a不一定是负数, +a也不一定是正数；(5)自然数: 0和正整数统称为自然数;(6) a>0 a是正数；a>0 a是正数或0 a是非负数；a< 0 a是负数；a< 0 a是负数或0 a是非正数.1.2有理数(1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式, 这样的数称为有理数;(2)正整数、0、负整数统称为整数;(3)有理数的分类:第一章有理数正有理数正整数正整数整数有理数零有理数负有理数负整数分数负整数正分数(4)数轴: 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；(即数轴的三要素)(5) 一般地, 当a是正数时, 则数轴上表示数 a的点在原点的右边, 距离原点点在原点的左边, 距离原点 a个单位长度;(6)两点关于原点对称: 一般地, 设 a是正数, 则在数轴上与原点的距离为a的点有两个, 它们分别在原点的左右, 表示-a和a,我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数: 只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8) 一般地, a的相反数是一a；特别地, 0的相反数是0;(9)相反数的几何意义: 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a、b互为相反数a+b=0 ;(即相反数之和为0)a ,b ,(11)a、b互为相反数一1或一1;(即相反数之商为—1)b a(12)a、b互为相反数|a|=|b| ;(即相反数的绝对值相等)(13)绝对值: 一般地, 在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做 a的绝对值；([a|R)(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0;a (a 0)(15)绝对值可表示为: a 0 (a 0)a (a 0)(16) —1 a 0 ；— 1 a 0;a a(17)有理数的比较: 在数轴上表示有理数, 它们从左到右的顺序, 就是从小到大的顺序。
初一数学上册知识点归纳
初一数学上册知识点归纳七年级初一上册的数学知识点是奠定中学数学学习的基础，所以新初一的学生最好趁这个暑期将这部分内容学习好。
小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。
第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计一. 教材分析科学记数法是七年级数学上册的重要内容，它可以帮助学生更好地理解大数字和小数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
本节课的教学内容主要包括科学记数法的定义、表示方法、转换方法以及应用。
通过学习，学生可以掌握科学记数法的基本知识，并能够熟练地进行大数字和小数字的转换。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，对于数字的认知有一定的基础。
但部分学生可能对于大数字和小数字的理解不够深入，对于如何运用科学记数法进行转换可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.理解科学记数法的定义和表示方法；2.掌握科学记数法的转换方法；3.能够运用科学记数法处理实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的定义和表示方法；2.科学记数法的转换方法；3.运用科学记数法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究科学记数法的定义和表示方法；2.通过实例讲解，让学生掌握科学记数法的转换方法；3.设计实际问题，让学生运用科学记数法进行解决；4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT；2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些大数字和小数字，如我国的人口数量和一颗原子核中的粒子数量，引导学生思考如何更好地表示这些数字。
2.呈现（10分钟）向学生介绍科学记数法的定义和表示方法，通过示例讲解如何将一个数字表示为科学记数法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习，将给定的数字表示为科学记数法。
在学生练习过程中，教师进行巡视指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用科学记数法进行计算。
七年级数学教案：相反数
七年级数学教案：相反数一、教学目标：1. 让学生理解相反数的定义和性质。
2. 培养学生运用相反数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的能力。
二、教学重点与难点：重点：相反数的定义和性质。
难点：相反数的运用。
三、教学方法：1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握相反数的定义和性质。
2. 利用生活实例，引导学生运用相反数解决实际问题。
四、教学准备：1. 准备相反数的课件或黑板报。
2. 准备一些有关相反数的练习题。
五、教学过程：1. 导入：利用生活实例引入相反数的概念，如温度、高度等，引导学生理解相反数的概念。
2. 新课讲解：讲解相反数的定义和性质，通过示例让学生明白相反数的特点。
3. 互动环节：让学生分组讨论，探究相反数的性质，每组选一个代表进行汇报。
4. 练习巩固：出示一些有关相反数的练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
5. 拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用相反数进行解决，如计算温度变化、高度变化等。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确相反数的概念和性质。
7. 布置作业：布置一些有关相反数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生掌握情况如何，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评估：通过课堂表现、练习完成情况以及课后作业，评估学生对相反数概念和性质的掌握程度。
关注学生在解决实际问题时是否能正确运用相反数，以及对相反数在现实生活中的应用的理解。
七、教学延伸：为了加深学生对相反数概念的理解，可以布置一些开放性问题，如：探索相反数在更大数域中的概念，例如在分数、小数甚至负数中，相反数的定义和性质是否仍然成立？八、教学反思：课后，对比教学目标和学生的实际学习效果，反思教学过程中的有效性和不足之处。
考虑如何调整教学策略，以便更好地帮助学生理解和运用相反数概念。
九、课后作业：1. 完成练习册中关于相反数的练习题。
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律
1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律知识点1 有理数的乘法运算律1.指出下列运算中所运用的运算律：(1)3×(-2)×(-5)=3×［(-2)×(-5)］__________________________；(2)48×(524-216)=48×524-48×136___________________________. 2.运用乘法运算律进行简便运算：(1)(-76)×(-15)×(-67)×15； (2)(14-16+12)×(-12).知识点2 多个有理数相乘3.下列各式中积为正的是( )A.2×3×5×(-4)B.2×(-3)×(-4)×(-3)C.(-2)×0×(-4)×(-5)D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)4.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个5.若2 014个有理数的积是0，则( )A.每个因数都不为0B.每个因数都为0C.最多有一个因数为0D.至少有一个因数为06.计算：(1)(-2)×3×(+4)×(-1)； (2)(-5)×(-5)×(-5)×2；(3)(-37)×(-45)×(-712)； (4)(-5)×(-332)×730×0×(-325).7.计算(-2)×(3-12)，用分配律计算过程正确的是( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12) C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-1 2 )8.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( )A.abc>0B.abc<0C.abc=0D.无法确定9.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( )A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律10.计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.11.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.12.计算：(1)(-12)×(-23)×(-3)；(2)14×(-16)×(-45)×(-114)；(3)(-511)×(-813)×(-215)×(-34).13.用简便方法计算：(1)(-8)×(-5)×(-0.125)；(2)(-112-136+16)×(-36)；(3)(-5)×(+713)+7×(-713)-(+12)×(-713)；(4)-691516×(-8).14.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b+2)×(c-3)的值. 挑战自我15.计算：(1-12)(1+12)(1-13)(1+13) (1)12014)(1+12014).。
七年级数学上册辅导资料
七年级数学上册辅导资料一、教材解读学问点1有理数加减法统一成加法的意义1.有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)2.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+33.和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“-11，-7，-4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1把以下各式写成省略加号的和的形式.(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号简单变错，做这样的题目时，肯定要留意符号的改变.学问点2有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法改变为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应留意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或简单通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特别结构的计算题要敏捷运用运算律.例2计算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248分析：加减混合运算应留意有条理按步骤进行，下面将详细作法及其依据写在每一步后面的括号里，以便你更好地归纳.解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(统一化成加法)8248 7111+5-4-3(省略加号)82487111=-4-4+5-3(加法交换律)84287111=(-4-4+3)+5(加法结合律)84827111=(-4+4+3)+5(加法法则)848211=-12+5423=-6(加法法则).4=4小结：把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法;再省略括号和加号.解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4读作：①负2，负3，正5，负4的和;②负2减3加5减4.(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5学习是一个不断深化的过程，他需要我们对每天学习的新学问点准时整理，接下来由为大供应了初一上册数学辅导练习，望大家好好阅读。
7年级数学上册必刷题
7年级数学上册必刷题一、有理数章节1. 计算：(-3)+5-(-2)。
解析：去括号法则：减去一个负数等于加上它的相反数。
所以-(-2)=2。
则原式变为(-3)+5 + 2。
按照有理数的加法法则，先计算(-3)+5 = 2。
再计算2+2 = 4。
2. 比较大小：-2(1)/(3)和-2.3。
解析：先将-2(1)/(3)化为小数，-2(1)/(3)=-(7)/(3)≈ 2.33。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
| 2.33| = 2.33，| 2.3| = 2.3。
因为2.33>2.3，所以-2(1)/(3)<-2.3。
二、整式的加减章节1. 化简：3a + 2b 5a b。
解析：合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于a的同类项，3a-5a=(3 5)a=-2a。
对于b的同类项，2b b=(2 1)b = b。
所以化简结果为-2a + b。
2. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1。
解析：先去括号：原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy 5y^2。
再合并同类项：对于x^2的同类项，2x^2-3x^2=(2 3)x^2=-x^2。
对于y^2的同类项，4y^2-5y^2=(4 5)y^2=-y^2。
而-3xy+3xy = 0。
所以化简结果为-x^2-y^2。
当x = -2,y = 1时，代入求值：把x=-2,y = 1代入-x^2-y^2，得-(-2)^2-1^2=-4 1=-5。
三、一元一次方程章节1. 解方程：3x+5 = 2x 1。
解析：移项，把含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号。
则3x-2x=-1 5。
合并同类项得x=-6。
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
七年级上数学(适合辅导孩子)
七年级上数学(适合辅导孩子)三、 数的扩充1、 负数 生活中为了表示具有相反意义的量（数量），对数的概念进行了扩充，从而引进了负数。
比0小的数叫做负数。
如下图：某人从某一点A 向东走了5米计作5的话，那么向西走了5米则可计作 -5。
对应的向东走5米可计作 +5 ，一般省略 + 号。
生活中有很多相反意义的数量如：天气预报，今日气温零下5度到3度，可表示为-5℃~3℃，零下的就用负数表示。
在生活中，你还能举出具有相反意义的数量吗？2、 相反数 因为负数产生就是为了表示具有相反意义的量。
因此，如上图中的+5和-5就互为相反数。
规定：0的相反数为0. a 的相反数可以表示为 –a 。
如：3的相反数是-3.12的相反数是-12。
-5 的相反数是 5 。
-13的相反数是13互为相反数的两个数之和为 0 。
即：若a , b 互为相反数，则 a + b =0证明如下：对于以上结论反过来也成立，即：如果 0,,a b a b +=如果那么互为相反数。
试证明：a b b a --与互为相反数 3、 有理数东西,()00a b b aa b a a a b =-∴+=+-=∴+=互为相反数，则注意：1）0和正整数合称为自然数，04、 数的乘方1）定义a ⨯表示: n 个相同数的乘积。
记作：,n n a a n a 读作的次方，或者a 的 n 次幂。
其中 a 叫底数，n 叫指数， 的结果叫幂。
2）乘方运算法则：相加：34n n n a a a += （相同的幂，系数不同，则幂不变，系数相加。
） 23m n m n a a a ++= × 32n n n a a a -= √乘法：m n m na a a +⨯= （底数相同，指数不同的两个幂相乘，则底数不变，指数相加）算一算：1234100a a a a a ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯= ？除法：m n m n a a a -÷= （底数相同，指数不同的两个幂相乘，则底数不变，指数想减）算一算：20202017a a ÷= ？乘方的乘方：()m n m n a a ⨯= （底数不变，指数相乘） 算一算：32(2)= ？ ，23(2)= ？ ，观察结果。
七年级数学课外辅导 学大教育初一数学一对一辅导 泰州海陵区
七年级数学课外辅导学大教育初一数学一对一辅导泰州海陵区初一数学一对一辅导课程课程设置：个性化定制适用范围：人教版初一数学课程特色：以讲授数学重要知识点和常见典型题目为主。
通过高度提炼的知识讲解和题目归纳，巩固初一上学期知识，并高效预习初一下学期知识点。
帮助学生做好上下学期衔接与过渡。
课程定位：1、对初一数学知识点达到灵活运用层次，夯实知识。
2、对初一下学期数学知识点达到识记和理解层次，在新学期学习中占得先机。
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作为个性化辅导教育的首倡者，我们致力于帮助学生提高他们的学习成绩，激发他们的潜能。
通过发现学生的优势，弥补不足，激发学习兴趣，培养好的学习习惯，树立自信心。
学大教育已经制定和实施了一个以结果为导向，以学生为中心的服务匹配模式。
学大教育根据孩子的实际情况和性格特点进行因材施教的辅导，补习特别薄弱的科目或者不明白的知识，所以提分快!强大的公司实力：美国上市品牌近300学习中心遍布全国60多个城市的信誉口碑：中国十大课外辅导机构2010口碑影响力课外教育机构...雄厚的师资力量：1万多名学大专职优秀教师，全部具有5年以上丰富教学经验的教学理念：6对1服务模式，互动体验教学，更富成效丰富的办学经验：十年专注一对一个性化教育辅导个性化服务流程：优惠服务流程一体化，多学多赠，孩子受益多多[教育心得]初中学业要求更高，课程设置更为丰富，新同学要学会调整心态，暑期可制定一个“三年初中规划”：比如达到什么目标，为何要达到，怎样去达到。
七年级上册数学知识总结
七年级上册数学知识总结七年级上册数学主要涵盖了数与式、分式、代数、图形与运动相结合的内容。
以下是对这些知识点的详细总结：一、数与式1. 数的概念：包括自然数、整数、有理数等，以及它们的性质和运算法则。
2. 平方与平方根：包括平方数的概念、平方根的概念与运算法则。
3. 指数与指数运算：介绍指数的概念与性质，并应用指数规律求解问题。
4. 科学计数法：介绍科学计数法的表示方法，以及进行数的加、减、乘、除运算的方法。
5. 代数式与项的概念：引入代数式的概念，认识代数式的基本组成单位——项，以及多项式的概念与运算法则。
二、分式1. 分式的概念与基本性质：介绍分式的概念、分式的基本性质与化简分式的方法。
2. 分式的乘除法：讲解分式的乘法与除法的运算规则与方法。
3. 混合运算：介绍分式与整数的混合运算，并通过练习巩固运用。
三、代数1. 一元一次方程：引入一元一次方程的概念，并通过算法讲解解方程的方法。
2. 一元一次方程的解：介绍解方程的基本规律与方法，并通过实例进行解答。
3. 一元一次方程的应用：介绍解应用问题的步骤与方法，并通过例题进行实践。
4. 数字方程：讲解数字方程的概念与解方程的方法，并通过练习巩固运用。
四、图形与运动1. 多边形：介绍多边形的概念、性质与命名，并通过实例进行演示。
2. 圆：引入圆的概念与圆的性质，并通过实例进行探究。
3. 圆的面积：讲解圆的面积的计算公式与性质，并通过实例进行计算。
4. 数据的收集与整理：讲解数据的收集方法与整理方式，并介绍简单的统计图形。
5. 一维坐标系与平面直角坐标系：引入一维坐标系与平面直角坐标系的概念与表示方法，并通过实例进行演示。
6. 运动与速度：介绍运动的概念与速度的计算方法，并通过实例进行探究。
以上是七年级上册数学的主要知识总结，通过对这些知识点的学习，学生可以对数学的基本概念与运算法则有较全面的了解，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
人教版七年级数学上册培优资料(精华)
人教版七年级数学上册培优资料(精华)人教版七年级数学上册培优资料（精华）在七年级上学期的数学课程中，我们将学习一些基本的数学概念和技巧，以培养我们的数学思维能力。
本文将为大家总结整理人教版七年级数学上册的精华内容，帮助大家更好地理解和掌握这些知识。
一、数与式在数学中，我们经常会遇到各种各样的数，如自然数、整数、有理数和实数。
熟练掌握这些数的性质和运算规律，对我们后续的学习非常重要。
此外，我们还需要学会如何利用数去解决实际问题，并将问题转化为数学语言的形式，即数学式子。
二、一元一次方程和不等式一元一次方程和不等式是我们学习的重点内容之一。
学会解一元一次方程和不等式，可以帮助我们分析和解决各种实际问题。
我们需要掌握方程和不等式的基本性质和解题方法，如加减法原则、消去法以及绝对值不等式的解法等等。
三、平面图形的认识平面图形是数学中的基础概念之一，它们在我们的日常生活中无处不在。
学会认识和描述平面图形的属性，对我们分析和解决几何问题非常重要。
我们需要学会计算各种平面图形的面积和周长，同时也需要了解三角形和四边形的性质，以及它们之间的关系。
四、倍数与约数倍数和约数是我们在整数运算中经常用到的概念。
掌握倍数和约数的性质和运算规律，可以帮助我们进行整数的计算和分析。
同时，我们还需要学会解决与倍数和约数有关的实际问题，并能够灵活运用这些知识解决生活中的各种问题。
五、有理数的加减法运算有理数是由整数和分数组成的数，包括正数、负数和零。
学会对有理数进行加减法运算，需要我们掌握有理数的性质和加减法的规则。
我们需要学会整数的加减法运算，以及分数的加减法运算，能够将有理数的加减法问题转化为整数和分数的计算问题。
六、实数的认识与计算实数是包括有理数和无理数的全体数。
学会认识和计算实数，能够帮助我们更好地理解数轴和实数集合的性质。
我们需要了解实数的分类和性质，如有理数和无理数的关系，以及实数的大小比较和计算等内容。
七、数据的收集与整理数据的收集和整理是数学中的一项重要技能。
七年级上册数学辅导知识点
七年级上册数学辅导知识点数学是一门高深的学科，要想掌握好它，需要不断地积累知识点和掌握解题技巧。
在七年级上册的数学学习中，以下是一些重点知识点的辅导，希望能帮助您更好地掌握数学。
一、整数的加减法整数加减法是七年级上册数学的基础知识之一，在这个知识点中，我们需要掌握整数的正、负、零、加、减、乘、除的基本概念和规则。
1. 整数的正、负和零正整数是大于零的整数，如1、2、3等；负整数是小于零的整数，如-1、-2、-3等；零是整数中唯一的非正负数。
2. 整数的加减法整数的加减法可以转化成同符号的加法。
同符号相加就是将它们的绝对值相加再加上它们的符号；不同符号相加就是将它们的绝对值相减，然后给差的符号。
例如，对于-3+4，我们可以将其转化为4-3，然后得到1，在最后加上符号就是-3+4=1。
二、有理数的概念有理数指的是可以表示成分数的数。
其中，“有”指的是存在，“理”指的是比例，“数”指的是数值。
1. 有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数、零。
2. 有理数的大小比较当两个有理数同号时，只需比较它们的绝对值；当两个有理数异号时，正数大于负数。
三、图形变换图形变换是数学中非常重要的知识点之一，它可以帮助我们更好地理解几何学的基本概念。
1. 平移平移是指将图形沿着平移方向移动一定距离的过程。
平移不改变图形的形状和大小。
2. 旋转旋转是指将图形绕一个旋转中心旋转一定角度的过程。
在旋转过程中，图形的顶点不变，而其他点会围绕顶点旋转。
3. 对称对称是指将一个图形围绕一个中心轴对称的操作。
这个中心轴可以是水平、垂直或斜着的。
四、平面几何平面几何是数学中的一个重要分支，它主要研究平面图形的性质和变换。
1. 直线、线段和射线直线、线段和射线是平面几何中最基本的图形，它们都由无限多个点组成。
2. 角的概念角是由两条射线和它们的公共端点所构成的图形。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角四种类型。
3. 三角形的分类三角形是由三条线段连接的图形，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形三种类型。
2024年七年级上册数学知识总结
2024年七年级上册数学知识总结____年七年级上册数学知识总结一、整数及其运算1. 整数的定义与性质：正整数、负整数、零，绝对值，同号相除正，异号相除负。
2. 整数的加法：同号相加取同号，异号相加取一正一负。
3. 整数的减法：加上相反数。
4. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。
5. 整数的除法：同号相除为正，异号相除为负。
6. 整数的混合运算：根据运算顺序进行计算。
二、有理数1. 有理数的概念及性质：有理数的定义，有理数的大小比较。
2. 有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 有理数的乘方：同底数乘方则底数相乘，不同底数乘方无定则。
三、平方根及其运算1. 平方根的概念与符号：非负实数的平方根，平方根的符号。
2. 平方根的性质：非负实数的平方根是一个正数或零。
3. 平方根的计算：通过列式求解，按位逼近法求解。
四、比例1. 比例及其性质：比例的定义，比例的三种特殊情况。
2. 比例的化简与扩大：化简比例，扩大比例。
3. 比例的应用：求比例中的未知数，计算与比例相关的实际问题。
五、百分数及其运算1. 百分数的概念与意义：百分数的定义，百分数的意义。
2. 百分数的计算：百分数转换为小数或分数，小数或分数转换为百分数。
3. 百分数的四则运算：百分数的加法、减法、乘法、除法。
六、一元一次方程1. 方程的概念与解的概念：方程的定义，解的概念。
2. 一元一次方程的等价变形：等式两边加(减)同一个数，等式两边乘(除)同一个非零数。
3. 一元一次方程的解法：列方程法，加(减)常数法。
七、图形的认识与初步应用1. 平面图形的性质：点、线段、线、射线、角、多边形、三角形、四边形、圆等。
2. 三角形的分类及性质：按边长分类，按角度分类，三角形内角和。
3. 多边形的性质：正多边形与等边多边形。
八、数据的收集、处理及分析1. 调查与统计：收集数据，制表，制图。
2. 平均数的计算：算术平均数，加权平均数。
3. 相关系数的计算：正相关，负相关，无相关。
七年级数学精析巧练
七年级数学精析巧练摘要：一、引言二、七年级数学的重要性三、精析巧练的概念与方法1.概念理解2.方法解析四、精析巧练的实际应用1.课内学习2.课外拓展五、总结与建议正文：【引言】七年级是初中阶段的起始年级，数学课程在这一阶段起着至关重要的作用。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习效果，我们推出了“七年级数学精析巧练”。
本文将为大家详细解析这一辅导资料，希望对同学们的数学学习有所帮助。
【七年级数学的重要性】数学是科学的基础，七年级数学涉及的内容包括有理数、几何图形、代数方程等，这些知识将为学生在后续学习中的发展奠定基础。
因此，在七年级阶段打下扎实的数学基础至关重要。
【精析巧练的概念与方法】精析巧练是一种针对数学知识点的深入解析和运用方法，它旨在帮助学生更好地理解数学概念，掌握解题技巧。
具体包括以下两个方面：1.概念理解在数学学习中，理解概念是解题的关键。
精析巧练会详细解释每个知识点，使学生能够深入理解数学概念，为解题打下基础。
2.方法解析精析巧练还会介绍各种解题方法，包括代数法、几何法、综合法等，使学生在解题过程中能够运用恰当的方法，提高解题效率。
【精析巧练的实际应用】精析巧练不仅有助于课内学习，还可以为课外拓展提供支持。
1.课内学习在课堂教学中，学生可以借助精析巧练巩固知识点，提高自己的理解能力。
同时，教师也可以运用精析巧练进行教学辅导，帮助学生更好地掌握数学知识。
2.课外拓展学生在课外可以通过精析巧练进行自主学习，提高自己的数学素养。
此外，家长也可以借助精析巧练辅导孩子的数学学习，增进亲子关系。
【总结与建议】七年级数学精析巧练是一种有效的辅导资料，能够帮助学生巩固数学知识，提高解题能力。
建议学生、教师和家长充分利用这一资源，共同促进学生的数学学习。
初一数学上册知识点辅导
初一数学上册知识点辅导虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难，但是只要努力解决这些困难后，你也将会感觉到无比的轻松与快乐，所以我想让大家和我一起进入学习的海洋中，去共同享受快乐。
下面小编为大家带来初一数学上册知识点辅导，希望对您有所帮助!(一)正负数1.正数：大于 0 的数。
2.负数：小于 0 的数。
3.0 即不是正数也不是负数。
4.正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数还是 0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 0。
一个数同0 相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
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七年级上册数学 数与数轴一、复习小学关于数的知识及运算1、自然数 定义:表示物体个数及顺序的数，如0,1,2,3,4,5，…….. 无穷多个。
特别地规定：0是最小的自然数。
2、分数 定义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
如：15,27。
分数可以表示为一个出发算式：如 12表示为12÷。
或者12=12÷。
3、小数 定义：把10进分数按照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。
如2.13，其中2是整数部分，0.13是小数部分。
整数部分不为零的小数叫做带小数，整数部分为0的小数叫做纯小数，如：0.25。
任何一个小数都可以表示为：整数部分 + 小数部分。
任何一个分数都可以用小数表示：如1=0.3333 (3)计作：0.3。
411111=0.8, =0.125, =0.5, =0.25, =0.16, =0.142857582467。
4、运算规则：先乘除，后加减。
有括号先算括号里面的。
如：43+8-(5+3)2=______⨯÷。
运算定律：交换律：, a b b a a b b a +=+⨯=⨯, 问题： 1万亿和1亿万哪个多？ 加法对乘法的结合律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯，反之也成立：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+ 5、奇数：不能被2整除的数为奇数如：1，3,5,7,9,11 …….. 也可以表示为2n+1 （n 为0,1，2,3,4,5,6 …….）如果要表示为2n-1，则n 为1,2,3,4 ……...。
偶数：能被2整除的书为偶数，如2,4,6,8,10 ……表示为2n ，n 为1,2,3,4,5,6 ……。
特别地规定：0是偶数，所以上面表示偶数的2n 中的n 也可以为0。
倒数：乘积为1的两个数则互为倒数，可以表述为：如果1a b ⨯=，则,a b 互为倒数。
其中,a b 均不能为0。
注意：0没有倒数。
思考： 11a a ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽如果0a 1, 则1如果a 1, 则1 101aa⎽⎽⎽⎽⎽-⎽⎽⎽⎽⎽-如果-1a , 则1如果a -1, 则1求和问题：1）自然数求和：(1)1+2+3+4++n=2n n+⨯⋅⋅⋅2）奇数求和：2(211)(1)(22)(1)1357(21)(1)22n n n n n n ++⨯++⨯+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++===+（注意：n 从0开始）2(211)21357(21) (:1)22n n n nn n n -+⨯⨯++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-===注意从开始解题方法：头加尾，乘以个数除以23）偶数求和：(1)24622(123)2(1)2n nn n n n +⨯+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⨯+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⨯=+⨯（其中n 为自然数）4）11111++2233445(1)n n ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽?⨯⨯⨯⨯+ 解：同理可解（试一试）：1111++)133557(21)(21)n n +⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽?(⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯-⨯+其中n=1,2,311111++)1212312341234n++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽?(⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++++++⋅⋅⋅+其中n=1,2,31111++)2242462462n +⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽?(⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅+其中n=1,2,311111++2233445(1)111111111(1)()()()()2233445(1)11111111112233445(1)11(1)(11)(1)(1)n n n n n n n n n n n ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯+=-+-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+=-+-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+=-++-=+=+二、数的扩充1、负数 生活中为了表示具有相反意义的量（数量），对数的概念进行了扩充，从而引进了负数。
比0小的数叫做负数。
如下图：某人从某一点A 向东走了5米计作5的话，那么向西走了5米则可计作 -5。
对应的向东走5米可计作 +5 ，一般省略 + 号。
生活中有很多相反意义的数量如：天气预报，今日气温零下5度到3度，可表示为-5℃~3℃，零下的就用负数表示。
在生活中，你还能举出具有相反意义的数量吗？2、相反数 因为负数产生就是为了表示具有相反意义的量。
因此，如上图中的+5和-5就互为相反数。
规定：0的相反数为0. a 的相反数可以表示为 –a 。
如：3的相反数是-3.12的相反数是-12。
-5 的相反数是 5 。
-13的相反数是13互为相反数的两个数之和为 0 。
即：若a , b 互为相反数，则 a + b =0证明如下：对于以上结论反过来也成立，即：如果 0,,a b a b +=如果那么互为相反数。
试证明：a b b a --与互为相反数 3、有理数东西,()00a b b aa b a a a b =-∴+=+-=∴+=互为相反数，则注意：1）0和正整数合称为自然数，0是最小的自然数2）任何循环小数都可以表示为一个分数。
4、数的乘方1）定义表示: n 个相同数的乘积。
记作：,n n a a n a 读作的次方，或者a 的 n 次幂。
其中 a 叫底数，n 叫指数， 的结果叫幂。
2）乘方运算法则：相加：34n n n a a a += （相同的幂，系数不同，则幂不变，系数相加。
） 23m n m n a a a ++= × 32n n n a a a -= √乘法：m n m n a a a +⨯= （底数相同，指数不同的两个幂相乘，则底数不变，指数相加） 算一算：1234100a a a a a ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯= ？除法：m n m n a a a -÷= （底数相同，指数不同的两个幂相乘，则底数不变，指数想减） 算一算：20202017a a ÷= ？乘方的乘方：()m n m n a a ⨯= （底数不变，指数相乘） 算一算：32(2)= ？ ，23(2)= ？ ，观察结果。
说明()()m n n m m n a a a ⨯==，因为乘法有交换律。
牢记：负数的奇数次方为负数 3(3)27-=- 负数的偶数次方为正数 4(3)81-= 0的任何次方等于0 00n = 1的任何次方等于1 11n =任何不为0的数的0次方等于1 01a = 00是不存在或没有意义的以上结论能证明吗？当指数为负数时表示什么？ 3的-2次方即23-= ？ ，我们现在来计算：因此：1n n a a-=（0a ≠） 证明如下：由上面推导中有01n n n n a a a a --+⨯===，因此n n a a -和互为倒数。
练习：-3-2-253-5=-=-3=-(3)-⎽⎽3⎽⎽⎽⎽, 3⨯-=⎽⎽（），（）， 思考题：当a ≤0, 则a 2 0, a 3 0 当a ≥0, 则a 2 0, a 3 0如果a , m, n 为大于1的正整数且m ＜n,那么1mn a a ⎽⎽⎽如果0＜a ＜1, m, n 为大于1的正整数且m ＜n ，那么1mn a a⎽⎽⎽证明：如果0a ≠，1a ≠且m n a a 和互为倒数，m 和n 互为相反数。
乘方练习题（有难度哦）0200-2-22-2313931=3=3=3913=9==两式相除则：因此：01,1=1=n n n n n n n n n n na a a a a a a a aa a--+--⨯===≠⨯∴a 0,两边同时除以则有：12212332122017201720179999201713108,448,3336,27373996,57,53m m n n m m m m m m a b c m n m +++++++-++=+=⨯-⨯=⨯⨯=+-、已知：3求的值。
2、已知2求的值3、若22求的值4、已知：a,b,b2为正整数，且4求（a-b-c)、判断下列各数的个位数22222134319972200111234321423,4(0.25)823243,52510,1)(1)(1)(1)1110252000,802000,n n n n x x x x a b c d x y n a a a d b c x y++++⨯-⨯=⨯⨯--=⨯==--=--==+6、已知求的值7、计算（-2a)、若3求x 的值9、已知2求证（、已知求的值5、有理数的运算有理数加法：同号相加，取原来的符号，并把绝对值相加-3+(-2)=-(3+2)=-5异号相加，取绝对值大的符号，用大的绝对值减去小的绝对值。
-3+(5)=+(5-3)=+2任何数加0等于任何数：0a a +=有理数减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，表示为：()a b a b -=+- 如：5(2)527--=+=，5(3)53(53)2---=-+=--=- 有理数乘法：同号相乘为正，异号相乘为负，并把绝对值相乘。
任何数乘以0为0 如：5(3)(53)15-⨯-=+⨯=+，510(510)50-⨯=-⨯=- 任何数乘以0为0，表示为：00a ⨯= 有理数除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数. 如：1100101001010÷=⨯=，11184282÷=⨯= 2nnn n n a aa a a -÷=⨯=（n n a a -和互为倒数）有理数混合运算：先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
（括号里面也要先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的）5232(1539)+--÷如：55532(1599)32(151)321433214351421=+--÷=+--=+-=+-=-=（注意演算过程）计算：317911()(2)3122030-+-⨯-= ？绝对值与数轴一、数轴定义：用一条直线上的点来表示数，这条直线就叫数轴数轴有三个要素：1、规定了原点，代表02、规定了正方向，一般原点向右为正，原点向左为负。
3、规定了单位长度1，1的位置到原点的距离为单位长度。
数轴的特点：1、任何一个数都能在数轴上找到相应的点，一一对应。
2、数轴能比较大小，右边的数比左边的数大。
3、正数大于0，负数小于0.正数大于负数4、互为相反数的两个数分别位于原点的两边并且离开原点的距离相等从数轴上可以看出，如果A 点落在-1和-3之间，则A 点对应的数值计作a, 那么下面的不等式成立：-3< a < -1二、绝对值绝对值的概念：一个数的绝对值表示这个数在数轴上离开原点的距离。
也可以将绝对值看成一种算法用｜｜表示。
计作｜a ｜。
a b 在数轴上表示两个点之间的距离。
既然可以把绝对值看成一种算法，那就有绝对值的运算规律，规律如下： ｜a ｜= a ( a > 0 时 )｜a ｜= -a ( a < 0 时 )0的绝对值是0，任何数的绝对值都大于等于0。