专题六 弹簧连接体模型
第9讲 牛顿运动定律之弹簧连接体模型(解析版)
第9讲弹簧第二定律—弹簧连接体模型1一、连接体问题1.连接体与隔离体：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2.连接体的类型：物+物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
3.外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。
4.解答连接体问题的常用方法（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。
（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。
温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
特别说明：在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，也可以采用牛顿第二定律进行计算。
2一、单选题1.（2020·山东省高三其他）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。
已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
下列结论正确的是（）A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43mg C.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53mg D.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53mg 【答案】C【解析】A.甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示由平衡条件得细绳的拉力大小都为5cos533mg T mg ==︒ 故A 错误； BCD.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为1a g =乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为253T a g m == 故C 正确，BD 错误。
弹簧连接体模型知识点总结
弹簧连接体模型知识点总结1. 弹簧连接体的工作原理弹簧连接体模型的工作原理是利用弹簧的弹性变形来传递力和变形。
当外部施加力或载荷作用于弹簧连接体上时，弹簧会发生弹性变形，并在一定程度上吸收和分散能量，从而使连接体的其他部件受到的力和变形减小。
同时，弹簧连接体还能够根据外部载荷的大小和方向进行相应的变形，从而保证机械系统的正常运行。
2. 弹簧连接体的设计要点在设计弹簧连接体模型时，需要考虑以下几个要点：(1) 弹簧的选材和尺寸：弹簧的选材和尺寸是影响弹簧连接体性能的重要因素。
不同的载荷和变形要求需要选择不同材质和尺寸的弹簧，以保证连接体在工作过程中能够满足设计要求。
(2) 连接体的结构设计：连接体的结构设计需要考虑到弹簧的安装方式、连接方式和连接件的选用等因素，以保证弹簧能够正常工作，并且连接体能够承受外部载荷和变形。
(3) 弹簧的预压设计：在一些特定的应用场合，需要对弹簧进行预压设计，以保证连接体能够在工作过程中具有一定的刚度和稳定性，同时还能够满足外部载荷和变形要求。
3. 弹簧连接体的应用范围弹簧连接体模型广泛应用于各种机械设备和结构中，包括但不限于以下几个领域：(1) 汽车工程：在汽车工程中，弹簧连接体常被用来作为悬挂系统和减震系统的重要组成部分，以满足对车辆悬挂和减震性能的要求。
(2) 机械制造：在机械制造领域，弹簧连接体常用于连接机械部件，例如阀门、泵等，以保证机械系统的正常运行。
(3) 结构工程：在结构工程中，弹簧连接体常用于连接建筑结构和桥梁结构的各个部件，以减小外部载荷和变形对结构的影响。
总之，弹簧连接体模型是一种重要的机械连接装置，它能够通过弹性变形传递力和变形，并在一定程度上吸收和分散能量，从而保护机械系统的其他部件免受损坏。
在实际应用中，设计者需要根据具体的载荷和变形要求选择合适的弹簧和连接体结构，以保证连接体能够满足设计要求。
弹簧连接体模型广泛应用于汽车工程、机械制造和结构工程等领域，在各个领域中都发挥着重要的作用。
专题-物理-L16-弹簧和细绳连接体问题
剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与小球所
受重力平衡，即FN＝mg；由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝（F-μ FN）/m＝（20-0.2x20） m/s2＝8 m/s2，方向向左，选项B正确。
当剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度为0，选项C
错误、D正确。
例题5 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘 连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（ (已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8) A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg ）
L A...1 m g L
L B..1 m m0 g L
t C.. mg L
A
L D.. ( m m0 ) g L
1. (2011年广东深圳模拟)如图3－3－1所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬 挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明 ( ) A．电梯一定是在下降 B．电梯可能是在上升 C．电梯的加速度方向一定是向上 D．乘客一定处在失重状态 解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小， 小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向 下，故选B、D.
1
M
解题思路：根据弹簧的可能伸缩情况进行受力分析 →结合胡克定律列式求解合力 →由合力利用牛二求加速度
2
N
解析：（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示： 静止时有 k2x2= k1x1+mg 拔去M 拔去N k2x2 - mg=12m k1x1+ mg=ma
高中物理关于弹簧的8种模型
高中物理关于弹簧的8种模型
以下是关于弹簧的8种模型
1. 弹性线性模型（Hooke定律模型）：弹簧的拉伸或压缩与弹力成正比。
2. 欧拉-伯努利悬链模型：将一条悬挂在两端支持点上的弹簧视为一个由无数小段组成的悬链，使该整体发生弹性形变。
3. 线圈弹簧模型：将弹簧看作一系列具有弹性的杆件相互连接而成的线圈。
4. 非线性弹簧模型（实验模型）：弹簧长度非常短，增加弹簧的弹性，以进一步研究其弹性质量。
5. 结构弹簧模型：弹簧长度较长，由此建立的结构弹簧可以帮助研究建筑物和桥梁的耐力。
6. 重力弹簧模型：弹簧被用来模拟重力的作用。
7. 超弹性弹簧模型：这种弹簧的弹性大于普通弹簧，它被广泛应用于高精度测量、机器人学和其他高科技领域。
8. 线性簧模型：弹簧的材质、线径等是固定的，根据弹簧的特性建立模型，计算其应力、应变等力学参数。
涉及动量能量的经典模型与应用
涉及动量能量的 经典模型与应用
知识框架 三个经典模型 1、子弹打木块模型 、 2、小球碰撞模型 、 3、弹簧连接体模型 、
变式1 变式 练习 变式2 变式
知识框架 两条定理： 两条定理： 往往以一个物体为研究对象
(1)动量定理： 动量定理： 动量定理
F合 ⋅ t = ∆p
(2)动能定理： 动能定理： 动能定理
R O A A B O
R
B
R O A A B O
R
B
如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻 绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B 一个水平初速度v0，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械 能损失，轻绳不可伸长．求： (1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度． (2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度． (3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ. (4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．1、Fra bibliotek弹打木块模型 、
的木块静止在光滑水平面上， 质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m 速度 的子弹水平射入木块中， 为 v0 的子弹水平射入木块中 ，如果子弹所受阻力的大小恒为
f
子弹没有穿出木块， ，子弹没有穿出木块，木块和子弹的最终速度为 v共 ，在这
个过程中木块相对地面的位移为 s木 ，子弹相对与地面的位移 为 s子 ，子弹相对与木块的位移为 ∆s 。
（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为，考虑到对称性及绳的不可伸 长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为，由动量守恒定律，得 由此解得（2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械 能守恒定律，得 解得 （三球再次处于同一直线） ，（初始状态，舍去） 所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为（负号表明与初速度反 向） （3）当小球A的动能最大时，小球B的速度为零。设此时小球A、C的速度大小 为，两根绳间的夹角为θ（如图），则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 另外，由此可解得，小球A的最大动能为，此时两根绳间夹角为（4）小球A、C 均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考 系（小球B的加速度为0，为惯性参考系），小球A（C）相对于小球B的速度均 为所以，此时绳中拉力大小为：
高中物理关于弹簧的8种模型
高中物理关于弹簧的8种模型:
1.简单弹簧模型：最基本的模型，将弹簧看作一个线性弹性体，满足胡克定律，即弹
簧力与变形量成正比。
2.质点弹簧模型：在简单弹簧模型的基础上，考虑到弹簧两端连接的物体的质量，将
其视为质点，分析弹簧振动、调和运动等问题。
3.弹簧振子模型：将弹簧与一定质量的物体（如小球）组合起来，形成一个简谐振动
系统，研究其振动频率、周期等特性。
4.弹簧串联模型：多个弹簧按照串联方式连接，研究整个系统的弹性特性和变形量的
分布情况。
5.弹簧并联模型：多个弹簧按照并联方式连接，研究整个系统的弹性特性和总的弹簧
常数。
6.弹簧平衡模型：将弹簧与其他物体相连接，使其处于平衡状态，通过分析受力平衡
条件，求解物体的位移和力的大小。
7.弹簧阻尼模型：考虑弹簧振动过程中存在的阻尼现象，引入阻尼系数，分析阻尼对
振动特性的影响。
8.非线性弹簧模型：考虑到弹簧在较大变形下不再满足胡克定律，采用非线性弹簧模
型进行分析，如非线性胡克定律、比例限制等。
高中物理重要方法典型模型突破14-模型专题(6)-弹簧模型
专题十四 模型专题（6） 弹簧模型【重点模型解读】弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考查了对于一些重要方法和思想的运用。
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.4.典型实例：图示或释义 规律或方法与弹簧相关的平衡问题弹簧类平衡问题常常以单一问题出现，涉及的知识主要是胡克定律、物体的平衡条件，求解时要注意弹力的大小与方向总是与弹簧的形变相对应，因此审题时应从弹簧的形变分析入手，找出形变量x 与物体空间位置变化的对应关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来列式求解与弹簧相关的动力学问题 (1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变。
而细线(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，即弹力可突变，一般题目中所给细线和接触面在没有特殊说明时，均可按此模型处理(2)对于连接体的加速问题往往先使用整体法求得其加速度，再用隔离法求得受力少的物体的加速度，并利用加速度的关系求解相应量与弹簧相关的功能问题弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型，求解这类问题的关键是认真分析系统的物理过程和功能转化情况，再由动能定理、机械能守恒定律或功能关系列式，同时注意以下两点：①弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，则其储存的弹性势能就相同；②弹性势能公式E p ＝12kx 2在高考中不作要求(除非题中给出该公式)，与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解 【典例讲练突破】【例1】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2【拓展】此题若求m l移动的距离又当如何求解?【练1】如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题解题思路弹簧连接体问题解题思路1. 引言弹簧连接体是一个常见的物理问题，涉及到材料力学和弹性力学的知识。
在这篇文章中，我们将探讨弹簧连接体问题的解题思路。
通过深入研究和广泛阐述，希望能对读者深刻理解这一主题，为解决类似问题提供指导。
2. 弹簧连接体的定义和基本原理弹簧连接体是指通过弹簧将两个物体连接起来的装置。
在该装置中，弹簧起到了连接、支撑和调节的功能。
弹簧连接体的设计和使用都涉及到力的平衡和弹性力学的基本原理。
3. 弹簧连接体问题的解题思路弹簧连接体问题的解题思路应该从简到繁、由浅入深，以便更好地理解和应用。
下面是解题思路的几个关键步骤：3.1 研究弹簧的材料力学性质弹簧的材料力学性质是解决弹簧连接体问题的基础。
对于不同类型的弹簧，其材料力学性质存在差异，因此需要先研究和了解弹簧的材料力学特性。
3.2 确定弹簧连接体的力学模型根据具体问题的要求，确定弹簧连接体的力学模型。
可以根据弹簧的形状、材料和受力情况，选择适当的力学模型，以便更好地描述和分析问题。
3.3 列出受力方程根据弹簧连接体的力学模型，列出受力方程。
在列出受力方程时，要考虑弹簧连接体的各个部分之间的相互作用，并考虑到外界的施加力和约束条件。
3.4 解方程求解未知量根据列出的受力方程，解方程求解未知量。
可以使用数值计算、近似方法或解析解等方式进行求解，以获得问题中需要的参数或结果。
4. 解决实际问题的案例分析在此部分，我们将通过一个实际问题的案例分析来展示弹簧连接体问题解题思路的应用。
假设我们需要设计一个承重弹簧连接体，使得在受到外界力的作用下，弹簧连接体能保持稳定并承受最大的力量。
案例分析的具体步骤如下：4.1 确定弹簧连接体的形状和材料我们需要确定弹簧连接体的形状和材料。
根据设计要求，选择适当的弹簧形状和材料，以满足承重和稳定性的要求。
4.2 建立弹簧连接体的力学模型根据确定的形状和材料，建立弹簧连接体的力学模型。
动量守恒定律10个模型最新模拟题精选训练
动量守恒的十种模型精选训练动量守恒定律是自然界中最普遍、最根本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。
通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。
一．碰撞模型【模型解读】碰撞的特点是：在碰撞的瞬间，相互作用力很大，作用时间很短，作用瞬间位移为零，碰撞前后系统的动量守恒。
无机械能损失的弹性碰撞，碰撞后系统的动能之和等于碰撞前系统动能之和，碰撞后合为一体的完全非弹性碰撞，机械能损失最大。
例1. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间。
A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态。
现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞。
设物体间的碰撞都是弹性的。
针对训练题1．如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为34m 。
两物块与地面间的动摩擦因数均相同。
现使a 以初速度v 0向右滑动。
此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞。
重力加速度大小为g 。
求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
2． 如下列图，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。
现让A 球以v 0＝2 m/s 的速度向B 球运动，A 、B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。
问：3．如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O .让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平．从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：4.水平光滑轨道AB 与半径为R=2m 竖直面内的光滑圆弧轨道平滑相接，质量为m=0.2kg 的小球从图示位置C(C 点与圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角为60°)自静止开始滑下，与放在圆弧末端B 点的质量为M =13kg 的物体M 相碰时，每次碰撞后反弹速率都是碰撞前速率的11/12，设AB 足够长，那么m 与M 能够发生多少次碰撞？5.如下列图，质量均为M =lkg 的A 、B 小车放在光滑水平地面上，A 车上用轻质细线悬挂质量m =0.5kg 的小球。
动量守恒二——弹簧连接体模型
动量守恒（二）一一弹簧连接体模型1在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中[??]A •动量守恒，机械能守恒？B•动量不守恒，机械能不守恒？C•动量守恒，机械能不守恒？D•动量不守恒，机械能守恒2、如图所示放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边水平距离0.5米,B的落点距桌边1米，那么A.A、B离开弹簧时速度比为1 : 2???????B.A、B质量比为2 : 1C.未离弹簧时，A、B所受冲量比为1 : 2?D.未离弹簧时，A、B加速度之比为1 : 23、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和B ,放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度 为V 。
的子弹射中并且嵌入其中。
已知物体B 的质量为m ,物体A 的质量是物体B 的质量的 3/4，子弹的质量是物体B 的质量的1/4②求弹簧压缩到最短时B 的速度③弹簧的最大弹性势能。
4、如图所示，质量为m 2和m 3的物体静止在光滑的水平面上，两者之间有压缩着的弹簧, 一个质量为m i 的物体以速度V 。
向右冲来，为了防止冲撞，m 2物体将m 3物体以一定速度弹 射出去，设m i 与m 3碰撞后粘合在一起，则 m 3的弹射速度至少为多大，才能使以后 m 3和 m 2不发生碰撞?5、如图所示，在光滑的水平面上，物体 A 跟物体B 用一根不计质量的弹簧相连，另一物 体C 跟物体B 靠在一起，但不与B 相连，它们的质量分别为m A =0 • 2 kg, m B = m c =0 . 1 kg 。
现用力将C 、B 和A 压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功 7. 2 J.然后,(1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能.(2)弹簧从伸长最大回复到原长时，A 、B 的速度.(设弹簧在弹性限度内)6质量为M 的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的 1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R ,车的右端固定有一不计质量的弹簧。
竖直弹簧连接体模型简谐运动振幅
竖直弹簧连接体模型简谐运动振幅一、简介竖直弹簧连接体模型是研究力学和振动的重要模型之一。
简谐运动是指物体沿着直线轨迹做往复运动，速度和加速度的大小都是正弦函数关系。
而竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅是研究其运动特性的关键指标之一。
二、竖直弹簧连接体模型竖直弹簧连接体模型是由一个固定在天花板上的垂直弹簧和一个悬挂在弹簧下端的质点组成的。
当质点受到外力拉伸弹簧后，会发生竖直方向的简谐振动。
竖直弹簧连接体模型常用于物理实验，也是研究振动规律和振动力学的重要工具。
三、简谐运动振幅简谐运动振幅是指振动物体从平衡位置到最大偏离位置的距离，也是描述简谐振动幅度大小的物理量。
竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅与弹簧的劲度系数和质点的质量有关。
振幅越大，代表振动的幅度越大，也就是质点离开平衡位置的距离越远。
四、竖直弹簧连接体模型的振幅计算公式竖直弹簧连接体模型的振幅计算公式为：A = F0 / k其中，A代表振幅，F0代表外加力，k代表弹簧的劲度系数。
根据这个公式，我们可以看出振幅与外加力成正比，与弹簧的劲度系数成反比。
这也说明了在竖直弹簧连接体模型中，外力和弹簧的劲度系数对振幅的影响。
五、个人观点和理解竖直弹簧连接体模型是研究简谐振动的重要工具，而简谐运动振幅则是描述振动幅度大小的重要指标。
在实际应用中，我们可以通过调节外力和弹簧的劲度系数来改变竖直弹簧连接体模型的振幅，从而控制振动的幅度大小。
总结竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅是描述振动幅度大小的重要指标，与外力和弹簧的劲度系数相关。
通过调节外力和弹簧的劲度系数，可以改变振幅的大小，从而控制竖直弹簧连接体模型的振动幅度。
在实际应用中，这对于研究振动规律和振动力学具有重要意义。
通过这篇文章，我们对竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅有了全面、深刻和灵活的理解。
希望这篇文章能够对你有所启发和帮助。
竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅对实际应用有着重要的意义，因为振幅大小直接影响着物体振动的幅度，对于工程领域的设计和研究具有重要的指导意义。
连接体问题之弹簧
连接体问题2一．物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二．模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三．弹簧物理问题：1.弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2.弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1）弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2）弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
一．弹簧秤水平放置、牵连物体弹簧示数确定例1.物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A．弹簧秤示数不可能为F1B．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小二．弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析例2．如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A发生的位移d。
已知重力加速度为g。
三．与物体平衡相关的弹簧问题例3.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2例4.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上四．与动力学相关的弹簧问题例5.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( )A.一直加速运动 B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动五．弹簧中的临界问题状态分析例6. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；六、应用型问题例7.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理示意图如下图所示。
动量守恒十模型【精编】
动量守恒十模型
• 【点评】凡是内力瞬时做功， 使系统机械能瞬时增大的都可 以归纳为爆炸模型。在“爆炸” 过程中，动量守恒，内力瞬时 做功等于系统增大的机械能。
动量守恒十模型
（2）另一部分做竖直上抛运动，落回到抛出点。
由- h=v2t2- 1 gt22， 2
解得：t2= 13 289 s。 2
• A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动 量守恒、机械能守恒，结合动量守恒 定律和机械能守恒定律求出A球与B球 碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相 等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最 大，结合B、C在水平方向上动量守恒、 能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧 第一次恢复原长时，由系统的动量守 恒和能量守恒结动合量守恒解十模型答
动量守恒十模型
六．弹簧连接体模型
动量守恒十模型
【模型解读】
• 两个物体在相对运动过程中通 过弹簧发生相互作用，系统动 量守恒，机械能守恒。
动量守恒十模型
【点评】此题涉及 A、B、C 三个物体，解答三体问题，正 确选择研究对象，明确外力和内力是关键。弹簧弹力对 A、 B 组成的系统和 A、B、C 组成的系统都是内力；A、B 与 C 之间的摩擦力对 A、B 组成的系统是外力，对 A、B、C 组
动量守恒十模型
例 1：质量为 m 的人站在质量为 M、长度为 L 的静止
小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到 船的左端时，船左端离岸多远？
动量守恒十模型
例 3：如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平地面 上，车上装有半径为 R 的半圆形光滑轨道，现将质量为 m
的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的 最低位置时，小车移动的距离为多少？小球的速度大小为 多少？
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解弹簧模型是物理中常用的简化实验模型，可以应用于弹性力学、动力学、波浪等多种领域。
在高中物理课程中，弹簧模型常常用来分析物体在不同条件下的弹性变形及恢复力等问题。
下面详细介绍一下高中物理中弹簧模型的相关内容。
I. 弹簧模型的基本概念弹簧模型是用弹簧代替物体之间的接触面，以研究物体之间的弹性变形和弹性力的模型。
它可以用来模拟各种物体的弹性特性，具有简化实验和便于分析的优势。
在弹簧模型中，物体可以被看作是由若干个质点组成的系统。
质点与质点之间通过一根弹簧连接，弹簧的特性可以用弹性系数k来描述。
当弹簧被压缩或拉长时，会产生恢复力（弹力），大小与弹簧形变的大小成正比，与弹簧形变的方向成反比。
II. 弹簧模型的应用1. 弹性变形当外力作用于物体上后，物体发生形变，但形变量又不足以改变物体的结构，这种形变称为弹性变形。
在弹簧模型中，外力就是作用于质点上的力，当外力大小不超过弹簧的弹性限度时，质点会发生弹性变形，而当外力大小超过弹性限度时，弹簧会进入塑性变形区，质点将发生塑性变形。
2. 弹性力弹性力是被压缩或拉长的弹簧恢复到原状时产生的力。
根据胡克定律，弹簧恢复力的大小与弹簧形变的大小成正比，与形变的方向成反比。
因此，在弹簧模型中，弹性力也可以用弹簧的弹性系数k来计算。
3. 振动弹簧模型还可以用来研究物体的振动。
例如，可以用一根手摇弹簧将质点与质点之间的耦合作用建立起来，通过摇动弹簧可以激发质点的振动。
这种振动可以用弹簧的弹性系数和质点的质量等参数来描述。
III. 弹簧模型的计算方法在使用弹簧模型时，需要根据具体情况建立起质点与质点之间的耦合关系。
通常，假设所有质点间连接的弹簧都相等，弹性系数为k，每个质点的质量均为m，这样就可以通过牛顿第二定律推导出弹簧模型的运动方程：F = mam(d^2)x/dt^2 = -kx其中，F表示合力，a表示加速度，x表示形变，t表示时间。
这个动力学方程描述了弹簧模型中物体的运动规律，可以用来计算物体的位移、速度和加速度等参数。
专题六 弹簧连接体模型
动量守恒的十种模型精选训练6动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。
通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。
六．弹簧连接体模型【模型解读】两个物体在相对运动过程中通过弹簧发生相互作用，系统动量守恒，机械能守恒。
例6. .如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。
若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒针对训练题1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度。
2.如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg. 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求：①物块C的质量m C；②墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向；③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E p。
专题-物理-L16-弹簧和细绳连接体问题
瞬时加速度问题 1.一般思路
分析物体此时的受力情况 由牛顿第二定律列方程 瞬时加速度
2．两种模型 (2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性， 弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此 时弹簧的弹力不突变。
在求解瞬时性问题时应注意： (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新 进行受力分析和运动分析。 (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发 生突变。
剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与小球所
受重力平衡，即FN＝mg；由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝（F-μ FN）/m＝（20-0.2x20） m/s2＝8 m/s2，方向向左，选项B正确。
当剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度为0，选项C
错误、D正确。
例题5 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘 连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（ (已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8) A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg ）
例题1 如图所示，两个小球A和B质量均为ｍ，中间用弹簧相连并用细绳悬挂于天花板下， 当剪断细绳的瞬间，A与B的瞬时加速度为多少？ 解题思路：剪断细绳时间，根据绳和弹簧特点对小球进行受力分析 →根据合力由牛二分别求加速度 解析：剪断细绳瞬间，Ａ球受力如图所示：其中Ｆ弹Ｂ＝ｍｇ ＧＡ＝ｍｇ 故Ｆ合Ａ＝２ｍｇ 所以ａＡ＝Ｆ合Ａ／ｍ＝２ｇ
B．小球静止时细绳的拉力大小为 mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为 g
在物理学中弹簧与木块连接的模型
在物理学中弹簧与木块连接的模型
在物理学中，弹簧与木块连接的模型可以用弹簧质点模型来描述。
弹簧质点模型将弹簧和木块视为质点，分别用质量、位置和速度等物理量来描述。
弹簧质点模型中，弹簧的弹性力满足胡克定律，即弹力和弹簧的伸缩形变成正比。
根据胡克定律，弹簧的弹力可以表示为F = -k * Δx，其中F是弹力，k是弹簧的弹性系数，Δx是弹簧的伸缩形变。
木块与弹簧连接，弹簧的一端固定在木块上，另一端固定在一个固定点，如墙壁。
木块受到来自弹簧的弹力以及其他外力（如重力、摩擦力等）的作用。
通过牛顿第二定律，可以描述木块的运动。
即木块所受的合力等于质量乘以加速度，可以表示为ΣF = m * a，其中ΣF表示所有作用在木块上的力的矢量和，m是木块的质量，a是木块的加速度。
综合弹簧和木块的运动，可以得到弹簧与木块连接的运动方程。
根据牛顿第二定律，木块所受的合力等于弹簧的弹力加上其他外力，即ΣF = -k * Δx + F_ext，其中Δx是弹簧的伸缩形变，F_ext是其他外力。
根据弹簧的伸缩形变与木块的位移有关，可以得到弹簧的伸缩形变与木块的位移之间的关系，通常用动态方程表示。
通过求解动态方程，可以得到弹簧与木块连接的运动行为，如振动频率、振幅等。
弹簧与木块连接的模型在物理学中有广泛的应用，如弹簧振子、弹簧测力计等。
它可以帮助我们理解弹簧和物体之间的相互作用，以及弹簧的弹性特性。
牛顿运动定律专题 弹簧类模型
牛顿运动定律专题——弹簧类模型班级 姓名【考情分析】教材中并未专题讲述弹簧。
主要原因是弹簧的弹力是一个变力。
不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。
但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。
即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。
而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。
所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。
具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识：1、 认识弹簧弹力的特点。
2、 了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位置。
特别要理解“平衡位置”的含义3、 物体的平衡中的弹簧4、 牛顿第二定律中的弹簧5、 用功和能量的观点分析弹簧连接体【经典题型】1．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A 、2121F F l l --B 、2121F F l l ++C 、2121F F l l +-D 、2121F F l l -+2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）A ．l 2＞l 1B ．l 4＞l 3C ．l 1＞l 3D ．l 2＝l 43. 有一水平放置的圆盘，上面放一个劲度系数为k 的轻弹簧，其一端固定于轴O 上，另一端系着质量为m 的物体A ，物体A 与盘面间最大静摩擦力为F fm ，弹簧原长为L ，现将弹簧伸长∆L 后置于旋转的桌面上，如图5所示，问：要使物体相对于桌面静止，圆盘转速n 的最大值和最小值各是多少？（k ∆L >F fm ）F ＦFF① ② ③ ④4．如图所示，质量为1m 的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为2m 的木板上，地面光滑，木块与木板之间的动摩擦因素为μ，弹簧的劲度系数为k ，现在用力F 将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹簧的伸长量为( )A ．k gm 1μ B ．k gm 2μ C ． kF D ．k g m F 1μ-5．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为1m 和2m 的两木块，开始时整个系统处于静止状态。
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动量守恒的十种模型精选训练6
动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。
通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。
六．弹簧连接体模型
【模型解读】两个物体在相对运动过程中通过弹簧发生相互作用，系统动量守恒，机械能守恒。
例6. .如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。
若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒
D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
针对训练题
1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于
静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度
向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：
（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；
（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）在以后的运动过程中B球的最小速度。
2.如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=
3.0kg. 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求：
①物块C的质量m C；
②墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向；
③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E p。
3.光滑水平面上放着质量m A ＝1 kg的物块A与质量为m B ＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为E p＝ 49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能运动到最高点C．取g＝10 m/s2，求：
⑴绳拉断后瞬间B的速度v B的大小；
⑵绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
⑶绳拉断过程绳对A所做的功W．
4.如图所示，在光滑水平地面上，有一质量为m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。
位于小车上A点处质量m2＝1.0kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。
木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ＝ 0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。
现小车与木块一起以v0＝ 2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v 1＝ 1.0m/s的速度反向弹回，已知重力加速度g取10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。
求:
(1)小车撞墙后弹簧的最大弹性势能；
(2)要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的
长度应满足什么条件?
5.如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m 的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ0.3，重力加速度g=10m/s2．求：
(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
(2)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
(3)小物块最终停在小车上的位置距A端多远．。