电力系统计算-2014-8

二、含STATCOM的电力系统潮流计算
1） STATCOM的数学模型 也称ASVG，采用全控型器件，比SVC的运行范围更宽、调节速度更快！ 下图中的STATCOM相当一个自换相的电压型三相全桥逆变器。稳态时：
sin( ) KVC sin sin 2 VS sin( ) VC K sin sin( / 2) VASVG Vs QASVG Vs x VASVG Vs
3-8 含柔性输电元件的电力系统潮流计算
系统需求： 由于负荷大幅度增加，希望提高已有交流线路的输电能力。
传统电力系统运行状态调整方式的缺点： 分接头调节、串补电容、并联补偿通过机械装置投切，速 度慢，且不能灵活调整，系统潮流分布为自由潮流，线路的 同步稳定极限远小于热稳极限，输电能力没有充分发挥。 柔性输电技术的作用：
j 1
n
P G min i P Gi P G max i QG min i QGi QG max i Vmin i Vi Vmax i
2 P P V V ( G cos B sin ) V l ij i j ij ij ij ij i Gij P l max
1） UPFC的数学模型
稳态时相当于可用两条由阻抗和理想电源串联组成的支路 表示，电源电压又可由GTO门极控制信号调整。
并联支路中，I q是支路电流的无功分量，向系统提供并联无功补偿； I t 是支路电流的有功分量，向交流系统吸收或注入有功功率，维持 直流电压为常数。
稳态时，图中各量有如下关系：
新增的一行中还将增加如下四个非零元素：
Plp Vl Plp l

Plp V p
Vp
VlV p X TCSC
sin pl

Plp p
VlV p X TCSC
cos pl
潮流计算出 X TCSC 后，即可求出导通角 。
四、含UPFC的电力系统潮流计算
& 改变成了V &, 调节V & 对线路而言,节点电压由V Et p B即可调节 & ，从而直接控制该线路的有功功率和无功功率。 V Et & 的模值也可以有UPFC调节。 由于I& 的并联补偿作用，V
q Et
& 即一台UPFC可同时控制：PC、QC、V Et
2）含UPFC的电力系统潮流计算
* & Plm Psm ( PC I& r I z lm z ) 2 PC2 QC 2 2 blm 2blmQCVm rlm Pc 2 Vm && Q I V Im V I* lm q t
含FACTS的潮流计算或控制问题的分类：
1）给出潮流目标值，通过潮流计算获得柔性输电元件的控制参数； 2）给出柔性输电元件的控制参数，通过计算获得潮流，一般用于数 学优化。
一、含SVC的电力系统潮流计算
1）SVC的数学模型
TCR等值基波电抗：
X L , 0, 2 sin 2 2
无解条件：R P OOP V2 s 扩大了实数解的范围。
影响收敛性的因数和克服不收敛现象的一些措施：
1. 保证输入数据正确； 2. 保证无功功率合理分布； 3. 合理选择电压初值；
4. 跟踪、分析中间计算结果，查找不收敛原因；
5. 考虑负荷静态特性有利于收敛； 6. 注意联络线功率，负荷太重不利于收敛； 7. 小阻抗、R/X比值大支路的处理：

l 2

1 1 Vl I q Vl E V FV sin E V 2 m F2Vm cos lm 1 m lm 1 m
Pml Pc Qml Qc
计算方法：PQ分解法或牛顿法
节点l看作PV节点时，仅需要修正一个元素：
节点l看作PQ节点时，除上一个元素外，还需要修正以下四个元素：
利用大功率电力电子元器件构成的装置来控制或调节交流 电力系统的运行参数和/或网络参数，从而优化电力系统的运 行状态，提高电力系统的输电能力。
已在实际工程中大量应用的有:
1)静止无功发生器(SVC); 2)晶闸管控制的串联电容器(TCSC); 3)静止同步补偿器(STATCOM)。
初步应用的有：
统一潮流控制器（UPFC）。
一、 数学模型
OPF的目标函数：
(1)系统运行成本最小(有功优化) (2)有功传输损耗最小(无功优化)
OPF的变量：
（1）控制变量：机组出力、变比等
（2）状态变量：节点电压、支路功率等
OPF的约束条件：
（1）节点有功和无功平衡（等式约束）； （2）发电机有功出力上下限； （3）发电机无功出力上下限； （4）无功补偿装置的容量限制； （5）移相器抽头位置约束； （6）可调变压器抽头位置约束； （7）节点电压上下限限制；
3-10 电力系统最优潮流问题
OPF：在满足特定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调
整系统中可利用的控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行 状态。
OPF的前提条件：
（1）火电（核电）投入运行的机组已知（不解决机组启停问题）；
（2）各水电机组的出力已定（由水库经济调度确定）； （3）电力网络结构确定（不考虑网络重构问题）。
（8）支路传输功率上限限制。
OPF的数学模型
目标函数： min
iSG 2 ( a P 2i Gi a1i PGi a0i )
约束条件： P Gi P Di Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij ) 0
j 1 n
QGi QDi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij ) 0
2）含STATCOM的电力系统潮流计算 STATCOM也属并联装置，相当并联在节点上的一个电容或电抗， 向系统注入或吸收无功功率，以维持节点电压稳定。 潮流计算中，也将装有STATCOM的节点作为PV节点处理即可。 算出节点无功Qin后，解出逆变器输出电压相位后在求出方波宽度 当Qin超过STATCOM的最大容量时， STATCOM将改为定无功功
Pi Pis Vi V j Gij cos ij Bij sin ij 0 j i Qi Qis Vi V j Gij sin ij Bij cos ij 0 j i 与TCSC直接相连节点 l、p的功率方程式：
2）含SVC的电力系统潮流计算
SVC属并联装置，相当并联在节点上的一个电容或电抗，向系统 注入或吸收无功功率，以维持节点电压稳定。
潮流计算中，将装有SVC的节点作为PV节点处理即可。算出节点
无功Qin后，即可算出导通角 当Qin超过SVC的最大容量时，SVC将改为定无功功率输出，此时，
将装有SVC的节点也将改为PQ节点，重新计算潮流。
Pl Pls Pc Vl V j Glj cos lj Blj sin lj 0 j l Vl Vl V p coslp Vl V j Glj sin lj Blj coslj 0 Ql Qls X TCSC j l Pp Pps V p V j G pj cos pj B pj sin pj 0 j p Vp Qp Q ps V p Vl cos pl V pVm G pm sin pm B pm cos pm 0 X TCSC 由于未知数X TCSC 而增补的方程为： Plp Pc VlV p X TCSC sin lp 0
VB
Vm xlm arctg rlm m
Qe B arctg Pe
3-9 电力潮流问题解得的存在性与多值性
RP QQ D时，有两个解； RP QQ D时，仅一个解； RP QQ D时，无解
若把节点2作为PV，则：
节点l流出的功率： VlV p Plp sin lp X TCSC Vl Qlp (Vl V p cos lp ) X TCSC 节点p流出的功率： VlV p Ppl sin pl X TCSC Q pl Vp X TCSC (V p Vl cos pl )
不与TCSC直接相连节点的功率方 程式：
率输出，此时，将装有STATCOM的节点也将改为PQ节点，重新
计算潮流。
三、含TCSC的电力系统潮流计算
1） TCSC的数学模型
0，电抗器退出运行，阻断模式； = / 2，电抗器与电容器并联， 旁路模式。
等值电抗：X TCSC K X C 1 XC C 2 2 2 cos 2 sin K 1 (tg tg ) 2 2 1 1 2
由于增加了状态变量XTCSC，雅可比矩阵将增加一阶。 p co s lp 2 X TCSC X TCSC Q p X TCSC Vp X
2 TCSC
V
p
Vl co s pl
P VlVP lP sin lp 2 X TCSC X TCSC
TCR从系统吸收的无功：
L
& & QL VI
* L1
2 sin 2 2 V XL L V2
TSC运行方式：
（1） 退出； （2）投入 ，注入系统：
QC CV
SVC注入系统无功：
2
QSVC
2 sin 2 2 QC QL C V L
二、OPF计算方法
（1）非线性规划法(罚函数法、拉格郎日乘子法)； （2）二次规划法(非线性规划法的特殊形式)； （3）线性规划法(分解成有功、无功两个优化子问题，然后 采用交替迭代求解，主要是分段线性化)； （4）混合规划法(有功、无功优化子问题采用不同方法联合