云南省2018年中考数学总复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质好题随堂演练

圆
好题随堂演练
1．(2018·广东省卷)同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100°，则弧AB 所对的圆周角是________°. 2．如图，⊙O 的半径为13，弦AB 的长度是24，ON⊥AB，垂足为点N ，则ON ＝________．
3．如图，已知∠C＝∠D，则AB 与CD 的位置关系是_______________________ ______________________________________________________．
4．如图，正六边形ABCDEF 内接于半径为4的圆，则B 、E 两点间的距离为________．
5．如图，在⊙O 中，AB ︵＝BC ︵
，点D 在⊙O 上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝( )
A ．45°
B ．50°
C ．55°
D ．60°
6．(2018·菏泽)如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA 的度数是( )
A ．64°
B ．58°
C ．32°
D ．26°
7．(2017·黄石)如图，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD ＝120°，AB ＝AD ＝2，则⊙O 的半径为( )
A.32
2
B.62
C.3
2
D.23
3
8．(2017·牡丹江)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC 等于( )
A ．100°
B ．112.5°
C ．120°
D ．135°
9．(2018·南充)如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，∠OA C ＝32°，则∠B 的度数是( )
A ．58°
B ．60°
C ．64°
D ．68°
10．(2017·宜昌)如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A ．A
B ＝AD B ．B
C ＝C
D C.AB ︵＝AD ︵
D ．∠BCA＝∠DCA
11．(2018·邵阳)如图所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD 的大小是( )
A ．80°
B ．120°
C ．100°
D ．90°
12．(2017·牡丹江)如图，在⊙O 中，AC ︵＝CB ︵
，CD⊥OA 于点D ，CE⊥OB 于点E ，求证：AD ＝BE.
13．如图，正方形ABCD 内接于⊙O，M 为AD ︵
的中点，连接BM ，CM. (1)求证：BM ＝CM ；
(2)当⊙O 的半径为2时，求∠BOM 的度数．
参考答案
1．50
2．5 【解析】 ∵ON⊥AB，AB ＝24，∴AN＝12，∴ON＝OA 2
－AN 2
＝132
－122
＝5. 3．AB∥CD 4.8 5．B 6.D 7.D 8.B
9．A 【解析】 ∵OA＝OC ，∴∠C＝∠OAC＝32°，∴∠B＝90°－∠C＝58°. 10．B 11.B
12．证明：如解图，连接OC. ∵AC ︵＝CB ︵， ∴∠AOC＝∠BOC.
∵CD⊥OA 于点D ，CE⊥OB 于点E ，
∴∠CDO＝∠CEO ＝90°. 在△COD 和△COE 中， ⎩⎪⎨⎪
⎧∠DOC＝∠EOC，∠CDO＝∠CEO＝90°，CO ＝CO ，
∴△COD≌△COE(AAS)， ∴OD＝OE. 又∵AO＝BO ， ∴AD＝BE.
13．(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB＝CD ，
∴AB ︵＝CD ︵， ∵M 为AD ︵
的中点， ∴AM ︵＝DM ︵，
∴AB ︵＋AM ︵＝CD ︵＋DM ︵，即BM ︵＝CM ︵， ∴BM＝CM ；
(2)解：连接OM ，OB ，OC ，如解图， ∵BM ︵＝CM ︵， ∴∠BOM＝∠C OM ， ∵正方形ABCD 内接于⊙O， ∴∠BOC＝360°
4
＝90°，
∴∠BOM＝1
2×(360°－90°)＝135°.。