广义相对论简介
给数学家写的广义相对论
给数学家写的广义相对论
广义相对论是阐述了万有引力定律的一种理论，由爱因斯坦于1915年提出。
它是对牛顿重力理论的一种深化和超越，认为空间和时间是一体的四维时空，并用能量-动量张量表示引力场。
在广义相对论中，时空不再是静态的背景，而是受物质分布和引力场的影响而弯曲的。
引力作为时空曲率的体现，表现为物体沿着最短路径——测地线——运动。
这也是我们常说的“被引力牵引”的原因。
值得一提的是，在广义相对论中存在一个“等效原理”，即所有惯性系在引力场下的运动状态都是等价的。
这也意味着，引力可以被视为惯性力的一种体现，而非牛顿力学中所认为的真正的力。
广义相对论的成功应用不仅仅在于解释了引力现象，还引发了人们对宇宙和黑洞的探索，以及对时间旅行和宇宙历史的研究。
它也与量子力学的探索相呼应，成为了探寻自然界本源的重要领域。
总的来说，广义相对论是一项重要的突破，为我们更好地认识宇宙提供了强大的理论框架和指导思想。
广义相对论简介
广义相对论简介广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦提出的一种关于引力的理论，被认为是现代物理学中最重要的理论之一。
它描述了物质与引力的相互作用，并尝试描绘宇宙的本质和演化。
狭义相对论和引力狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种关于时间和空间的理论。
它建立在两个前提之上：相对性原则和光速不变性原则。
相对性原则是指物理定律在所有惯性系中都是相同的；而光速不变性原则则是指在所有惯性系中，光速都是不变的。
这两个原则引出了许多奇异的结果，例如时间的相对性、长度的相对性以及著名的爱因斯坦提出的E=mc^2公式等。
然而，狭义相对论并没有涉及到引力这个问题。
引力是一种物质之间的相互作用，但在狭义相对论中，它被看作是一种偏加速度的现象，而非一种真正的原始力。
如果一个物体被放在引力场中，它会被加速，但这个加速度并非由真正的力所导致，而是由物体自身运动情况在曲线时空中引起的。
因此，爱因斯坦开始尝试发展一种理论，能够准确描述引力现象。
广义相对论和时空曲率广义相对论的基本思想是：曲线时空是由物质和能量所引起的曲率。
换句话说，物体的运动轨迹弯曲是由于空间本身被大块的物体扭曲了。
广义相对论中的重力场就像是一个由物体所形成的扭曲空间，而物体则像是在这个空间中前进。
例如，如果我们把一个足球放在床上，它会将周围的床单拉扯出变形，形成一个低谷，这就是类比于广义相对论中物质扭曲空间的过程所发生的情况。
一个小球在这个扭曲的空间中前进时，就像是从这个低谷中滚下去。
广义相对论中空间的曲率描述为时空度规张量，代表了空间的弯曲和拉伸情况。
它可以被用来计算物体的运动轨迹和相对运动情况。
广义相对论的实证广义相对论提出后，它所包含的一些预言已经得到了实证，使得它成为了一种重要的物理理论。
以下是一些实例：1.光线受引力场弯曲1920年，天文学家阿瑟·埃登顿利用日全食发现，太阳的引力影响了从它发出的光的传播方向，这证实了广义相对论中场强引力下光线的弯曲假说。
广义相对论 狭义相对论
广义相对论狭义相对论
广义相对论与狭义相对论是相对论的两个重要分支，它们分别探讨了不同的物理现象和理论模型。
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的，它是一种描述引力的理论，它认为引力是由物体所产生的曲率所引起的。
而狭义相对论则是爱因斯坦在1905年提出的，它是一种描述运动的理论，它认为时间和空间是相互关联的，而且它们的度量是相对的。
广义相对论是一种描述引力的理论，它认为引力是由物体所产生的曲率所引起的。
这个理论的核心是爱因斯坦场方程式，它描述了物体如何影响周围的时空结构。
这个理论的一个重要预测是黑洞的存在，黑洞是一种极度强大的引力场，它可以吞噬一切物质和能量。
广义相对论还预测了引力波的存在，这是一种由引力场产生的波动，它们可以通过引力波探测器来探测。
狭义相对论是一种描述运动的理论，它认为时间和空间是相互关联的，而且它们的度量是相对的。
这个理论的核心是洛伦兹变换，它描述了物体在不同参考系中的运动状态。
这个理论的一个重要预测是质量增加效应，这是一种由物体运动状态引起的质量增加现象。
狭义相对论还预测了光速不变原理，这是一种由光速恒定不变所引起的现象，它可以解释一些奇怪的物理现象，比如双子星谬论。
总的来说，广义相对论和狭义相对论是两个相互关联的理论，它们共同构成了现代物理学的基础。
广义相对论描述了引力的本质，而
狭义相对论描述了运动的本质。
这两个理论的发现不仅推动了物理学的发展，也深刻地影响了我们对宇宙和自然界的认识。
广义相对论具体解释
广义相对论具体解释
广义相对论是20世纪最重要的科学理论之一，它是爱因斯坦创造的一种关于引力的新理论，主要用于描述物体之间的重力相互作用。
下面按照列表的形式来详细解释广义相对论的一些基本概念和原理：
1. 引力
广义相对论的核心概念是引力，它是由物体之间相互作用产生的一种力。
与牛顿经典力学相比，广义相对论提出了更为精细的引力理论，它认为物体之间的引力是由于它们所在的四维时空的形状和分布造成的。
2. 四维时空
广义相对论认为，我们所处的宇宙是一个四维时空，包括三个空间维度和一个时间维度。
物体在这个四维时空中运动，不仅会受到引力的作用，而且会影响四维时空的结构和形状，从而产生重力波等现象。
3. 等效原理
广义相对论的另一个核心原理是等效原理，它认为在惯性系和加速系中，物理学的结论是相同的，这意味着任何物理实验都不能区分物体是自由下落还是被一个恒定的引力场作用所带动。
4. 柯西表面
柯西表面是广义相对论中一个重要的概念，它描述了空间中的物体如何相互作用，以及如何随时间发生变化。
通过观察柯西表面，我们可
以研究物体的形态、位置和速度等信息。
5. 黑洞
广义相对论的一个重要应用是黑洞理论。
黑洞是指宇宙中一种特殊的物体，它的引力非常强大，甚至连光都无法逃脱。
广义相对论成功地解释了黑洞的存在和性质，同时也启示了我们对宇宙的深入探索。
总之，广义相对论是一种非常精密的物理理论，它帮助我们理解了物质、时空和引力之间的相互作用关系，为我们认识宇宙提供了新的视角。
广义相对论简介
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身边的相对论
GPS(全球定位系统)卫星位于距离地面大约2万千米。根 据广义相对论，物质质量的存在会造成时空的弯曲，质量越 大，距离越近，就弯曲得越厉害，时间则会越慢。受地球质 量的影响，在地球表面的时空要比GPS卫星所在的时空更加 弯曲，这样，从地球上看，GPS卫星上的时钟就要走得比较 快，用广义相对论的公式可以计算出，每天快大约45微秒。
二、广义相对论的两个基本原理
1、广义相对性原理：在任何参考系中，物理定律的 形式都是相同的。
2、等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运 动的参考系等价。
分为弱等效原理和强等效原理， 弱等效原理认为惯性力场与引力场的动力学效应是
局部不可分辨的。 强等效原理认为，则将“动力学效应”提升到“任何物
理效应”。 要注意：等效原理仅对局部惯性系成立，对非局部
3
广义相对论方程：它将引力描述为时空的扭曲。“这个方 程的右边部分描述的是宇宙中的能量(包括加速宇宙膨胀 的暗能量)，而左边的部分描述的则是时空的几何形式。 这一方程展示了爱因斯坦广义相对论的核心，那就是质 量和能量决定了几何形式和曲率，而这便是引力的实质 。” 揭示了时空与物质-能量之间的关系：“这是一个非 常优雅的方程，它揭示了事物之间的相互关系，比如太 阳的存在扭曲了时空，因此地球才会在轨道上围绕太阳 运行。它同样揭示了宇宙自大爆炸以来是如何演化的， 并预言了黑洞的存在。”
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光线在太阳附近的偏折
通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
δ
太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒 星，最好的观测 时间是发生日全 食的时候．
1919年5月29日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行 观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实．
物理学中的广义相对论
物理学中的广义相对论是一门深奥的学科，它被认为是爱因斯坦最伟大的贡献之一。
广义相对论是现代物理学的基础，它解释了大量的天文现象，也是现代技术和工程领域中最成功的实验室验证理论之一。
广义相对论是对爱因斯坦狭义相对论的一次完善，也是量子力学相对独立的基础。
与狭义相对论相比，广义相对论更加完整，范围更广。
广义相对论认为，引力是一种由物质引起的时空的扭曲现象，物体之间的引力作用是由于物体所在时空的曲率引起的。
广义相对论最初的想法可以追溯到19世纪末，当时物理学家开始探讨光的速度是否是恒定不变的，在这个过程中，现代相对论的雏形产生了。
1905年，爱因斯坦出版了《狭义相对论》一书，其中他提出了质量和能量是等价的概念，这导致了不同类型的基本粒子之间的联系，这也引入了著名的等价原理，即质量和重力是等价的，因为观测到重力的物理现象实际上是物体在曲率的时空中沿直线运动所呈现出来的结果。
广义相对论在其形成初期经常被称为爱因斯坦场论，这个理论提出了一个基本的假设，即重力是因为广义相对论规定的物质和能量间产生的时空弯曲而产生的，而这种弯曲可以通过狄拉克极限的方程来定义。
这个假设可以通过重力波的检测来验证。
广义相对论的最重要的创新之一，是对于从形而上学角度来讲的时间和空间的相对性的重新定义，它的思想是：时空的形成是通过物体质量的弯曲而形成的，也就是说，时空并不是一个静态的概念，而是随物体质量所引起弯曲的变化而不断变化的。
至今为止，广义相对论已被运用于许多实验探索和应用领域中。
其中最有名的包括 GPS导航系统的运行、天文学的研究等。
物理学家们也在尝试直接观测重力波，这将是一个极其重要的突破，有助于加深我们对于宇宙万物的理解。
广义相对论的推断并不是站在推论和实验的结晶之间，它可以看做是一种最基本的规律，是理解星系和星体本质的必备法则。
广义相对论的理论基础正在被科学家不断推陈出新，这些新的发现或将发挥巨大的作用，帮助科学家更好地认知宇宙。
广义相对论
广义相对论广义相对论（General Relativity），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。
这也就解释了为什么水星的轨道飘忽不定.广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦于1915年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力广义相对论理论研究的最高水平。
广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。
在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。
从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。
广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。
不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。
爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。
有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。
光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。
广义相对论还预言了引力波的存在。
北京时间2015年9月14日17点50分45秒，激光干涉仪引力波天文台（以下简称LIGO）分别位于美国路易斯安那州的利文斯顿（Livingston）和华盛顿州的汉福德（Hanford ）的两个的探测器，观测到了一次置信度高达5.1倍标准差的引力波事件：GW150914。
广义相对论简介
坐标半径；而更远的地方，它只给出物体的距离。 然而当球坐标很小的时候，这个解开始变得奇怪
起来。在r=0的中心处有一个“奇点”，那里的时空 弯曲是无限的；围绕该点的区域内，球坐标的负方向 实际成为时间（而非空间）的方向。任何处于这个范 围内的事物，包括光，都会为潮汐力扯碎并被强迫坠 向奇点。这个区域被一个施瓦氏坐标消失的面与宇宙 的其他部分分离开来。
时间
能量
狭义
广义
狭义
空间
x (x,ict)
动量
p
( p,
i c
E)
广义相对论认为物质的存在（能量、动量 的存在），会使四维时空发生弯曲，如果物质 消失，时空就回到平直状态。万有引力是时空 弯曲的表现，质点在万有引力作用下的运动 （比如：自由落体、行星绕日运动）是弯曲时 空的自由运动 —— 惯性运动。
这个解很象一个“公制”，此“公制”可以作为 获取时空中曲线段“长度”的公式。物体沿时间 （“坐标轴”）运动的曲线的长度，如果用此公式计 算，就恰是该运动物体所经历的时间。公式的最终形 式取决于你选择用来描述事物的坐标系。公式可以因 坐标不同而变形，但象时空弯曲这样的物理量却不会 受影响。
施瓦氏用坐标的术语表述了它的“公制”概念：在 距离物体很远的地方，近似于一个带有一条用以表示
引力质量 mg ——量度物体与其它物体相互吸引
的能力。
F G M Emg
RE2
牛顿的实验结果
mg 1 0(103 ) mi
20世纪60年代，Dicke的实验结果
(2) 等效原理
mg 1 0(1011) mi
一个物体在均匀引力场中的动力学效应与物体
在加速参考系中的动力学效应是不可区分的。
广义相对论简介
爱因斯坦提出：引力不同于其它种类的力， 爱因斯坦提出：引力不同于其它种类的力， 事实的后果。 它只不过是时空不平坦的这一 事实的后果。 物体并非由于称为引力的力而沿弯曲轨道运动， 物体并非由于称为引力的力而沿弯曲轨道运动， 而是沿着弯曲空间中最接近直线的称之为测地线 而是沿着弯曲空间中最接近直线的称之为测地线 的轨迹运动。 的轨迹运动。
才可能形成黑洞， 质量 M > (2 ∼ 3) M⊙时，才可能形成黑洞， 此时rs ∼ 10 km 。
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地球的 rs
恒星演化的晚期， 恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6×109K， 各类中微子过程都能够发生， × ， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走→ 中微子将核心区的能量迅速带走 →引力坍缩 → 强冲击波 → 外层物质抛射或超新星爆发 白矮星、中子星、黑洞） → 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 4.引力波 引力波 广义相对论预言了引力波的存在。 广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。 并以波动（引力波）的形式向外传播。
太阳
ห้องสมุดไป่ตู้
•
·
水 若再考虑空间弯曲，得到： 星 若再考虑空间弯曲，得到：
附加
= 5557.62′′ / 100年 ， 实测 = 5600.73′′ / 100年
牛
= 43 .0 3′′ / 100 年 ，
Ω 牛+ Ω 附加=5600.65′′ ′′/100年 ′′ 年
相符得非常好。 理论值Ω 牛+ Ω 附加和观测值 Ω 相符得非常好。 这是对广义相对论的重大验证之一。 这是对广义相对论的重大验证之一。
广义相对论的主要内容
广义相对论的主要内容广义相对论是阐述了引力的起源和性质的理论，由爱因斯坦在1915年提出。
它是现代物理学中的基本理论之一，对于我们理解宇宙的结构和演化有着重要的意义。
广义相对论的主要内容可以总结为以下几个方面：1. 引力是时空的弯曲：广义相对论的最重要的发现是引力不再是牛顿力学中的吸引力，而是由于物体所在的时空弯曲所产生的。
按照广义相对论的观点，物体的质量和能量会使周围的时空弯曲，而其他物体就会沿着这个弯曲的路径运动。
这种弯曲可以用类似于放在弹性膜上的物体引起的凹陷的比喻来理解。
2. 引力的传播速度：广义相对论认为引力传播的速度是光速，与爱因斯坦提出的狭义相对论的观点一致。
这一点也得到了后来的实验证实，进一步证明了广义相对论的正确性。
3. 引力会影响物体的时钟和尺度：由于时空的弯曲，物体所经历的时间和空间也会发生变化。
在强引力场中，时间会变得更慢，而尺度会变得更小。
这是由于时空的弯曲导致了物体所处的引力场强度的差异。
4. 引力透镜效应：广义相对论预言了引力透镜效应，即当光线经过强引力场时，会发生偏折。
这一效应在1919年的日食观测中得到了证实，为广义相对论的成功提供了重要的实验证据。
5. 引力波：广义相对论还预言了引力波的存在。
引力波是由于物质运动而产生的时空弯曲的波动，类似于水波的传播。
直到2015年，引力波的直接探测才得以实现，这一重大突破再次证实了广义相对论的正确性。
6. 黑洞：广义相对论对黑洞的存在和性质给出了详细的描述。
黑洞是由于引力场强度极大而导致的物质坍塌形成的天体，它具有极强的引力，连光也无法逃离。
广义相对论成功地解释了黑洞的形成、结构和性质，并且黑洞的存在也得到了多个实证观测的证实。
广义相对论的提出使我们对于宇宙的理解有了质的飞跃。
它不仅解释了引力的本质和性质，还为宇宙学提供了坚实的理论基础。
广义相对论的成功也激发了后续研究的热情，推动了许多重要的科学发现和突破。
尽管广义相对论在极端条件下可能需要与量子力学相结合，但它仍然被视为现代物理学的重要里程碑，对于我们理解宇宙的深层结构和演化有着重要的意义。
广义相对论简介-完整版课件
典例精析 广义相对论的几个结论
解析 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳 引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如 日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确， A、B、D均错. 答案 C
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1.(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一 艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的 运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( A)D A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
kg
≈2.69×10－30 kg.
1234
由m＝
m0 1－v2/c2
得
v＝c 1－m20/m2 ≈0.94c＝2.82×108 m/s.
答案 2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s
Thank you
Байду номын сангаас
广义相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止 在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速 上升的过程中？ 答案 不能.
广义相对论简介
要点提炼
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何参考系 中，物理规律都是 相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速运动 的参考系等价.
15.4 广义相对论简介
学习目标定位
1.了解广义相对论的基本原理. 2.初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测 证据.
广义相对论简介
问题设计
1.在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将 一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有引力场， 飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船 会怎样运动？ 答案 小球都是以某一加速度落向舱底.
爱因斯坦广义相对论
爱因斯坦xx相对论广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。
这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。
因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。
如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。
假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。
而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。
它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。
这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。
所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。
进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。
等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。
我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。
在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。
广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。
所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。
广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。
名词解释广义相对论
名词解释广义相对论广义相对论，又称作相对论或广义相对性，是现代物理学的基础理论，被广泛地应用到物理、天文、化学和其他自然科学领域。
它最初是由德国科学家阿尔伯特爱因斯坦（Albert Einstein）在1905年发明的，他用它来改变了人们对现代物理学涉及的时空、力学和能量的理解。
广义相对论提出了关于物体的运动的新的和完整的理论，克服了物理学中的传统观念，即拉里-乔治定律（Lagrange-George Law），它认为宇宙中的所有物体都根据固定的物理规律运动。
阿尔伯特爱因斯坦的广义相对论以爱因斯坦的“特殊相对论”为基础，它提出了宇宙构成物质的方式和解释物理实体之间的关系。
它把物质概念改变成四个维度：时间、空间、质量和能量。
它直接驳斥了基本的物理学观，即物质和空间是分离的，物质是固定不变的，而且空间也是如此。
爱因斯坦提出，由于物体重力场、电磁场和空间弯曲，物质和时间影响彼此，从而形成一个空间时间的交织构成。
例如，重力场的影响使物体运动受到改变，电磁场的影响使物体在空间改变，而空间弯曲使物体穿越空间的距离变短。
因此，这种物质与时间的关系被称为“时间维度”，它是广义相对论的一个基本概念。
此外，广义相对论还提出了关于物理实体能量和质量之间关系的基本概念，即大能量系统的质量增加而能量减少。
换句话说，高质量物质会产生小能量，而低质量物质会产生大能量。
由于质量增加了，物体的重力也会增加，并影响物体的空间运动。
广义相对论的概念还被引申到宇宙学领域，提出宇宙的演化过程也受到物质和能量的影响。
因此，根据广义相对论，宇宙是有限的，宇宙的演变是一个复杂的过程，由物质和能量的相互作用来驱动。
总之，广义相对论提出了一种新的物理学观，改变了人们对物质和时空的理解，改变了宇宙的演变模式，从而为现代物理学和宇宙学提供了坚实的理论基础。
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四、黑洞（black hole）
设一飞船自无限远，由静止向星球自由降落。
M
dt , dr
dt , dr
r
0
v
r m
2 1 v 2GM 2 mv 2 GMm , 2 2 r 2 c c r
dt 2GM dt , dr 1 2 dl cr 2GM 1 2 cr
8.11 广义相对论（引力的时空理论）简介 一、等效原理和局域惯性系 1、严格的惯性系 自由粒子总保持静止或匀速直线运动状态的 参考系，是严格的惯性系。 无引力场的区域，才是严格的惯性系！ 例如，太空中远离任何物体的区域。 但参考系由其他物体群构成。这样，自由粒 子将不复存在，惯性系的定义出现了问题！ 在引力场中，存在严格的惯性系吗？
―黑洞”不“黑”：1974年，霍金结合量子 力学和相对论，指出黑洞并非全黑 — 黑洞能 够辐射，这就是著名的霍金辐射。黑洞在辐 射过程中，将能量辐射出去，这意味着黑洞 将逐渐缩小，最后在爆炸中结束生命。
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天文学家还发现，黑洞吸引其他恒星的物质 ，不是一下子就吸引过去，而是在看不见的周 围形成一个会转的物质盘 ( 叫做吸积盘 ) 。另外 一个恒星的物质是先打到这个盘上去，盘上的 物质才像螺旋一样进入黑洞。
为验证时空弯曲和惯 性系拖曳效应 （大质量 物体旋转拖动周围时空 发生扭曲）， 2004 年 4 月 20 日美国发射“引力探 测器B”卫星。证实了爱 因斯坦的理论预言的误 差低于1%。
黑洞视频：
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此时rs 10 km 。
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黑洞拉伸、撕裂并吞噬一小部分恒星，最终将恒星大部 18 分质量抛向宇宙空间的模拟过程图。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K，各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走 引力坍缩 强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞）
地面附近的引力红移效应更为微弱。 1959年，庞德(R.V.Pound )和瑞布卡(Q.A.Rebka ) 在哈佛塔做了一个实验， 他们把发射 14.4keV 的 光子的57Co放射源放在高度为H＝ 22.6m的塔顶，在塔底测量它射来 0 的 光子的频率 ，发现比在塔顶 的频率0高了。实验结果为 0 H (2.57 0.26) 1015
3、引力红移 在没有引力的情况下，每种元素辐射谱线的 频率是确定的。 而在引力场中，由于时缓效应， 谱线的频率变小，这称为引力红移。 1961测太阳光谱中钠 0 5896Å谱线的引力红移 ，结果与理论偏离小于 5％。
0
1971 测 太 阳 光 谱 中 钾 7699Å谱线的引力红 移，结果与理论偏离 小于6％。 12
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dt 2GM dt , dr 1 2 dl cr 2GM 1 2 cr
2GM r rs 2 dt = ，dr = 0 c
这表明，在远离引力源处观察，离引力中心 rs 远处，任何过程（包括光的运动）都进行得 无限缓慢（凝滞不动）。 rs 称为史瓦西半径（Schwarzschild radius）
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2、等效原理和局域惯性系
失重现象 加速度和引力等效
2
–mI g 惯性力 mI,mg
自由 下落 的小 电梯
mI mg mI g mg g
― 加速度产生的惯性力” 与“真实的引力”等价。
等效原理： 参 考 系 的 加速度和引力场等效。 g 地球 引力被惯性力精确抵 因此， 消，自由下落的电梯内的区域无引力场。 它与一个没有引力场、没有加速度的惯性系等 效，任何物理实验都不能把二者区分开 小电 梯是一个 “局域惯性系”。 3 【思考】电梯为什么要小？
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当
r rs 时，逃逸速度：
2GM r 2GM c rs
rs
v逃
· r
任何物体（包括光）都逃不出去 黑洞。
r = rs 的球面称为视界（horizon）。 地球： rs = 8.8 ╳ 10 -3 m < 1cm 太阳：rs = 3.0 ╳ 10 3 m
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
在引力场中 ，光线象粒子 被引力加速一 样，变弯曲了 。
大质量天体
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日全食时拍摄太阳附近的星空照片，可测出 星光的偏折角。
星的实际位置 * S
星的视觉位置
*
爱因斯坦预言星光偏转角为 1.75。 1919年爱丁顿(Eddington)等测得 1.98 0.16。 1973年光学测量结果是 1.60 0.13。 近年用射电天文技术测得 1.761 0.016。
二、引力和时空 在引力场中发生的物理过程，在远处（无引 力）观察，其时间节奏比当地的原时慢，其空 间距离比当地的原长短 ―时缓尺缩”效应 设一匀速转动的圆 盘，边缘处惯性离心力 较大，引力场较强。
dt,dl O
v
dt
dl
在 t 内，边缘相对 O 由狭义相对论 点 可 看 成 以 速 度 v 的 匀直线运动。 速 dt 2 2
dtl
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R R不收缩
周长收缩 时间膨胀
圆周长 < 2R
引力使空间成为非 欧几里德的空间 弯曲
大质量天体
引力场中时间－空间 （四维空间）弯曲， 引力场越强，弯曲越 严重。
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三、广义相对论预言的几个可观察效应
1、光线的引力偏转 光线按最短路线（短程线）行进，因此 光线
理论值： 2.46 1015
【思考】光子的质量为 h/c2 ，试 用牛顿力学解释上述结果。 13
0
4、水星近日点的进动 按严格平方反比律计算，行星轨道为闭合椭 但实际天文学观测表明，行星轨道并不是严 圆。 格闭合的，而是绕近日点有进动。 按牛顿力学，考虑坐标系 的岁差、其它行星的摄动， 水星近日点的进动为每世纪 5557 .62 观测值： Ω 5600.73 如果考虑空间弯曲对平方 反比律的修正，得 =5600.65，和观测值相符 得非常好。 14
霍金原先的计算显示，黑洞蒸发完全属于热 效应，它不应该包含任何信息。当黑洞变得越 来越小，最后蒸发到没有时，就意味着已经丢 失了全部信息。 但霍金的理论同“信息守恒定律”矛盾，一 度被人们称为“黑洞悖论”。
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现在霍金认为，信息进入了黑洞后还能出来 。只是物质被吸进去以后，黑洞把信息打散， 不再是原来的样子。目前很多科学家都在研究 被黑洞重组之后出来信息以何种方式释放。
mg g 引力
例：在引力场中自由飞行的航天飞机
惯性力 引力 恒星
牛顿观点：恒星参考系是惯性系。而航天飞 机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。 广义相对论观点：恒星参考系有引力，不是 惯性系。而航天飞机内惯性力和引力抵消可以 看成不受力，是局域惯性系。 4
在宇宙飞船中 在每一事件的时空点的邻域 ―强等效原理”： 内，都存在一个局域惯性系，即与在引力场中 自由降落的粒子共动的参考系。在此局域惯性 系中，一切物理定律服从狭义相对论（如光速 不变，时间延迟，长度收缩等）。 5
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光束在引力场中弯曲，还可解释如下：
时刻1 光束 2 3 4
局域惯性系 光束直线传播
g ？
g g
引力场
g
在惯性系中时空平直，而在引力场（非惯性 系）中时空弯曲。 10
2、雷达回波延迟 由于时缓尺缩效应，引力场中光速减小。 1964年，夏皮罗（Shapiro）提出一个方法，由地球 发射雷达脉冲，到达行星后返回地球，测量信号 往返时间，比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种 情况下，回波时间的差异。 太阳引力使回波时间加长，称为雷达回波延迟。 地球与水星间的雷达回波最大时间差可达 240s 。 到上世纪70年代末，测量值与理论值之间的差 约为 1%， 80 年代利用火星表面的“海盗着陆舱 ”进行测量，不确定度降到了0.1%。 11