2017-2018学年北师版数学七年级上册期末测试卷及答案
北师版七年级数学上册第一、二章测试卷
北师版七年级数学上册第一、二章测试卷姓名分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（）（A）（B）（C）（D）2．一个物体的三视图如图所示，该物体是（）A、圆柱B、圆锥C、棱锥D、棱柱3．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）4．小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（）5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是第5题6、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．3 B．2 C．-4 D．2或-47、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．8、两个负数的和一定是（）（A）负数；（B）非正数；（C）非负数；（D）正数．A．B．C．D．第1题图第2题图第3题图第4题图9、下面的说法错误的是（ ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数10、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、境空题（每空2分，共30分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 7、计算：.______)1()1(101100=-+- 8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。
2017-2018成都七年级上册期末试题汇编(外)
【解答】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形． 2.（2018－2019 武侯区 A14）在长方形 ABCD 中，BC＝17cm，现将 5 个相同的小长方形（阴影部分）按 照如图方式放置其中，则小长方形的宽 AE 的长为______cm．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项 A 和 B 错误，又因为蜗牛从 p 点
出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 P 处，那么如果将选项 C 、 D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥 后，位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM 上的点 (P) 重合，而选项 C 还原后两个点不能够重合．
10. （2017 秋•简阳市期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为
()
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【答案】D
11. （2018－2019 七中实验 10 月）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体
①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形；③可能是七边形； ④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是 ( )
A．①② 【答案】B
B．①④
C．①②④
D．①②③④
5．（2017 秋•雅安期末）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 ( )
A．圆锥
B．球体
北师大版2017-2018学年七年级(下)数学期中模拟题(含答案)
北师版七年级数学期中模拟试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15 2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0D．x≠1 3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a 4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．14．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=13πr2h）15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．16．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）评卷人得分三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．参考答案第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15【答案】B.【解析】试题解析：a5•a3=a5+3=a8．故选：B．2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1C．x≠0D．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选：D．3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【答案】C【解析】试题解析：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x【答案】B【解析】试题解析：（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）=x﹣3y+74xy2．故选：B．5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角【答案】C6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】试题解析：如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4都是对顶角，故两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为2对．故选：B．#网7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【答案】C【解析】试题解析：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．21世纪教育网故选：C．8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行【答案】C9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题解析：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米【答案】C第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．【答案】b【解析】试题解析：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．【答案】±4【解析】试题解析：∵（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣（ay）2（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，∴a2=16，∴a=±4．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．【答案】18014．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=πr2h）【答案】V、h.【解析】试题解析：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：V，h．点睛：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．【答案】y=2x+10【解析】试题解析：一个长方形的长为5c m，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为y=2x+10；故答案为：y=2x+1016．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）【答案】③①②评卷人得分三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）【答案】(1) 17a6b3；（2）a2﹣4b2+4bc﹣c2；21世纪教育网18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【答案】（1）5；21. （2）（2n+1）2﹣4n2=4n+1.【解析】试题分析：（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．试题解析：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【答案】63.点睛：本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．【答案】（1）65°．【解析】试题分析：（1）根据平角为180度可得∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC（2）根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可试题解析：（1）∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC=50°，（2）∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=12∠AOD=65°．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．【答案】（1）对顶角相等，140°．（2）150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．【答案】（1）20，（2）2，80；（3）6.7.23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．【答案】∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．【答案】4D：完全平方公式的几何背景．21世纪教育网【解析】试题分析：（1）运用几何直观理解、通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式然后再通过化简可得．（2）可利用（1）所得的结果进行等式变换直接带入求得结果．%网试题解析：（1）由图2可得正方形的面积为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac【点评】本题主要是在完全平方公式的几何背景图形的基础上，利用其解题思路求得结果．。
2017-2018学年九年级数学北师大版上册 第1-3章综合测试题(原卷版)
第1-3章综合测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率为（）A.124B.112C.16D.132. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A. 63米B. 6米C. 33米D. 3米3. 某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（）．A. 8%B. 18%C. 20%D. 25%4. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM的长为( )A. 2B.C.D. 15. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD∠交BC于E，15CAE︒∠=，则下面结论：①ODC∆是等边三角形；②=2BC AB；③135AOE︒∠=；④AOE COES S∆∆=，其中正确结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 在方程x2＋x＝y5x－2x2＝3，(x－1)(x－2)＝0，x2－1x＝4，x(x－1)＝1中，是一元二次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若关于x 的方程x 2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ）A. -2B. 2C. 4D. -48. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 为斜边AB 的中点，如果CD=3，那么AB 的长是（ ）A. 1.5B. 3C. 6D. 129. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为( )A. 4B. 3C. 2D. 1 10. 如图，要证明平行四边形ABCD 为正方形，那么我们需要在四边形ABCD 是平行四边形的基础上，进一步证明（ ）A. AB =AD 且AC ⊥BDB. AB =AD 且AC =BDC. ∠A =∠B 且AC =BDD. AC 和BD 互相垂直平分 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 正方形ABCD 的边长AB ＝4，则它的对角线AC 的长度为_______.12. 若代数式x 2＋9的值与－6x 的值相等，则x 的值为________.13. 如图，ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件___（只添一个即可），使ABCD 是矩形．14. 已知x 1=3是关于x 的一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x 2是_______ 15. 一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。
北师版七年级数学上册第三章综合测试卷含答案
北师版七年级数学上册第三章综合测试卷时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是( )A ． x 2－1B ． a 2bC ．πa ＋b D ． x －y 32．下列各式书写规范的是( )A ．112aB ． x －y 2C ． x ÷(x －y )D ． a －b m3．对于多项式2x 2－3x －5，下列说法错误的是( )A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．2x 2和－3x 是同类项D ．各项分别是2x 2，－3x ，－54．[教材P89习题T1变式 2024 泰州姜堰区月考]下列计算正确的是( )A ．3ab ＋2ab ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．7a ＋a ＝7a 2D ． m 2n －2mn 2＝－mn 25．下列各式中，去括号不正确的是( )A ． x ＋2(y －1)＝x ＋2y －2B ． x ＋2(y ＋1)＝x ＋2y ＋2C ． x －2(y ＋1)＝x －2y －2D ． x －2(y －1)＝x －2y －26．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．57． x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．28．[教材P 106复习题T 12变式]某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ． yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz9．[2024石家庄裕华区期末]将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD 内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长( )(第9题)A ．①B ．②C ．③D ．④10．[新视角 规律探究题 2023 重庆]用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是()(第10题)A．39 B．44 C．49 D．54二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－π3a3b2的系数是，次数是．12．[新视角结论开放题]对代数式“5x＋2y”，请你结合生活实际，给出“5x＋2y”一个合理解释：．13．[教材P78随堂练习T2变式]一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是．14．如果单项式3x m y与－5x3y n是同类项，那么m－n＝．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于．16．[2024太原五中月考]运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0．5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为米．17．已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，则(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值为．18．[新视角规律探究题2024济宁兖州区期末]找出以下图形变化的规律，则第2 024个图形中黑色正方形的个数是．三、解答题(19，21，23题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)化简：9m2－4(2m2－3mn＋n2)＋4n2；(2)先化简多项式，再求值：5ab－2[3ab－(4ab2＋12ab)]－5ab2，其中a＝－1，b＝12．20．某木工师傅制作如图所示的一个工件(阴影部分)．(1)用含a，b的式子表示工件的面积；(2)当a＝8厘米，b＝12厘米时，工件的面积是多少？(结果用含π的式子表示)21．[教材P106复习题T12变式]某同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6．已知A＝－2x2＋5x－1．(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．22．[2024深圳坪山区月考]已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜．(1)求值：a＋b＝；(2)分别判断以下式子的符号(填“＞”“＜”或“＝”)：b＋c0；a－c0；ac0；(3)化简：－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜．23．[情境题方案策略型]近期，某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32 000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．方案一：将其中的16 000千克猕猴桃直接运往市区销售．若运往市区销售，每千克售价为x元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资600元．农用车运费及其他各项税费平均每天400元．方案二：将其中10 000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃每千克的售价比方案一中每千克售价x元的1．2倍再降8元，并用销售额的10％作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元．(1)若采用方案一，将16 000千克猕猴桃全部运往市区销售，需要天；(2)请用含x的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入；(3)当x＝20时，请计算出售完这批猕猴桃的总收入．24．[新考法材料阅读题2024广州越秀区期中]【阅读理解】请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p，即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q，即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7．【知识运用】请回答下列问题：(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是；(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少；(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码．参考答案一、1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C10. B二、11.－π3；5 12.每张成人票x 元，每张儿童票y 元，5个成人和2个儿童买票共需花费（5x ＋2y ）元（答案不唯一）13. 300＋b 14.2 15.416.（8a ＋2） 17.818.3 036 点拨：观察前几个图形可知，第1个图形中黑色正方形的个数是2，第2个图形中黑色正方形的个数是3，第3个图形中黑色正方形的个数是5，第4个图形中黑色正方形的个数是6，第5个图形中黑色正方形的个数是8……进而得出规律：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的个数是(n 2＋n)；当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的个数是(n+12＋n). 所以第 2 024 个图形中黑色正方形的个数是2 0242＋2 024＝3 036.三、19.解：（1）原式＝9m 2－8m 2＋12mn －4n 2＋4n 2＝m 2＋12mn .（2）原式＝5ab －2(3ab －4ab 2－12ab)－5ab 2＝5ab －6ab ＋8ab 2＋ab －5ab 2＝3ab 2. 当a ＝－1，b ＝12时，原式＝3×（－1）×(12)2 ＝－34. 20.解：（1）ab －πa 24.（2）当a ＝8厘米，b ＝12厘米时，ab －πa 24＝8×12－π×824＝（96－16π）（平方厘米）.所以工件的面积是（96－16π）平方厘米.21.解：（1）由题意，得2B ＝x 2＋14x －6－（－2x 2＋5x －1）＝3x 2＋9x －5，所以A －2B ＝－2x 2＋5x －1－（3x 2＋9x －5）＝－5x 2－4x ＋4.（2）因为x 是最大的负整数，所以x ＝－1.所以A －2B ＝－5×（－1）2－4×（－1）＋4 ＝3.22.解：（1）0（2）＜；＞；＜（3）－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜＝－（－2c）－b＋a－c＋b－c＝2c－b ＋a－c＋b－c＝a.23.解：（1）20（2）方案一的收入为16 000x－20×6×600－20×400＝（16 000x－80 000）（元），方案二的收入为10 000×（1.2x－8）×（1－10％）＝（10 800x－72 000）（元），方案三的收入为（32 000－16 000－10 000）×（x－2）＝（6 000x－12 000）（元），则总收入为16 000x－80 000＋10 800x－72 000＋6 000x－12 000＝（32 800x－164 000）（元）.所以生态园出售完这批猕猴桃的总收入为（32 800x－164 000）元.（3）32 800×20－164 000＝492 000（元）.所以出售完这批猕猴桃的总收入为492 000元.24.解：（1）6（2）设这个数字是a，步骤1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；步骤2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；步骤3：m＝3p＋q＝3（16＋a）＋26＝3a＋74；步骤4：n≥3a＋74且为10的整数倍的最小数；步骤5：n－m＝n－3a－74＝2.所以n＝3a＋76.因为a（0≤a≤9）为自然数，所以只有当a＝8时，n＝100为10的整数倍.所以这个数字是8.（3）该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.点拨：设被污染的两个数字中的前一个数字为b，则被污染的两个数字中的后一个数字为13－b；步骤1：p＝6＋b＋8＋2＋3＋5＝b＋24；步骤2：q＝3＋2＋1＋3＋（13－b）＋1＝23－b；步骤3：m＝3p＋q＝3（b＋24）＋23－b＝2b＋95；步骤4：n≥2b＋95且为10的整数倍的最小数；步骤5：n－m＝n－2b－95＝7.所以n＝2b＋102.因为b（0≤b≤9）为自然数，所以当b＝4时，n＝110为10的整数倍，此时13－b＝9；当b＝9时，n＝120为10的整数倍，此时13－b＝4.综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.。
最新北师大版数学七年级上册《期末检测题》附答案
2020-2021学年第一学期期末测试北师大版七年级数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列四个数中，最小的数是（）A.13- B. 0 C. -2 D. 22.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.3.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数是（）A. 3B. 2C. 1D. 04.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解九龙江流域的水污染情况B. 了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C. 为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路情况5.“植树时只要定出两棵树位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离6.下列结论中正确的是（）A. 单项式24x yπ的系数是14，次数是4 B. 单项式m的次数是1，无系数C. 在213a ，x y π-，54y x ，0中整式有2个D. 多项式2223x xy ++是三次三项式 7.下列抽样调查中，样本具有代表性的是（ ）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况.A. ①②B. ①④C. ②④D. ②③8.小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明 ，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了x 个废电池，则两人一共收集了(26)x -个.要将题目补充完整，横线上可填（ ）A. 少收集3个B. 少收集6个C. 多收集3个D. 多收集6个 9.已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件：10a =，212a a =-+，324a a =-+，436a a =-+，…，12n n a a n +=-+（n 为正整数），依此类推，2019a 的值为A . -2017 B. -2018 C. -2019 D. -202010.如图，把六张大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（ ）A. 4mB. 4nC. 3m n +D. 4n m -二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应横线上） 11.如果单项式6m x y 和33yx 是同类项，则m =__________．12.在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光.没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步——这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000.其中1700000用科学记数法表示为__________．13.五边形共有______________条对角线．14.如图是方程313142x x -+-=的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有__________.（填序号）15.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm ，最小值是146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm ，则至少应分__________组.16.已知关于x 的一元一次方程13102020x x m +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(21)310(21)2020y y m •++=++的解为__________. 三、解答题：共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置作答17.计算：111()(36)4612--⨯- 18.化简求值：22223(2)2(2)a ab b a ab b -+--+，其中2a =，1b =-19.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是 ．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？ 20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22.已知线段AB 和线段a ，延长线段AB 至点C ，使2BC a =，延长BA 至点D ，使点B 是CD 的中点.（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若1AB =， 1.5a =，求AD 的长.23.我们规定：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程24x =-的解为2x =-，而242-=-+，则方程24x =-为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程5x m =是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 一元一次方程3x mn n -=+是“和解方程”，并且它的解是x n =，求m ，n 的值． 24.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.25.一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB与量角器0刻度线重合，边AE与量角器180刻度线重合，将三角尺ABC绕量角器中心点A以每秒3的速度顺时针旋转，当边AB与180刻度线重合时停止运动.设三角尺ABC的运动时间为t秒.∠时，求t的值；（1）当AC平分BAD（2）若三角尺ABC开始旋转的同时，三角尺ADE也绕点A以每秒1的速度逆时针旋转.当三角尺ABC停止旋转时，三角尺ADE也停止旋转.∠时，求t的值；①当AD平分BAC②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得4BAE CAD ∠=∠？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.答案与解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列四个数中，最小的数是（）A.13- B. 0 C. -2 D. 2【答案】C【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法，正数>0>负数，两个负数里，绝对值大的数反而较小.【详解】解：根据有理数比较大小的方法得出：12023-<-<<∴四个数中最小的数为-2.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础性题目，易于掌握，此类题目还可以通过在数轴上将数字标注出来比较大小.2.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据面动成体可得出将直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得到的几何体为圆锥，再找到圆锥从正面看到的图形即可【详解】解：∵根据面动成体可得出将直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得到的几何体为圆锥，∴从正面看到的图形为等腰直角三角形.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是点、线、面、体的关系以及简单几何体的三视图，熟记简单几何体的三视图是解题的关键.3.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】根据到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知点B表示的数为-2的相反数，即可得出答案. 【详解】解：∵A、B两点到原点的距离相等，且两数不重合，A为-2，∴B为-2的相反数，即B表示2.故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是数轴上点到原点的距离，数轴上到原点距离相等的点有两个且这两个数互为相反数.4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解九龙江流域的水污染情况B. 了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C. 保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A.了解九龙江流域的水污染情况宜采用抽样调查方式；B.了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度宜采用抽样调查方式；C.为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查宜采用全面调查的方式；D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况采用抽样调查方式.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于精确度要求较高的调查，事关重大的调查往往选择普查.5.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.6.下列结论中正确的是（ ）A. 单项式24x yπ的系数是14，次数是4 B. 单项式m 的次数是1，无系数 C. 在213a ，x y π-，54y x，0中整式有2个 D. 多项式2223x xy ++是三次三项式 【答案】D【解析】【分析】 根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可.【详解】解：A. 单项式24x yπ的系数是14，次数是3，不符合题意； B. 单项式m 的次数是1，系数是1，不符合题意；C. 在213a ，x yπ-，54y x ，0中整式有213a 、x y π-、0，一共3个，不符合题意； D. 多项式2223x xy ++是三次三项式，正确，符合题意.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是多项式及单项式的概念及其系数、次数问题，属于基础题目，熟记各知识点是解题的关键.7.下列抽样调查中，样本具有代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况.A. ①②B. ①④C. ②④D. ②③【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.【详解】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本不符合随机性，因此，不具有代表性，不符合题意；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况，具有代表性，符合题意；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具有代表性，符合题意；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，不满足随机性，因此，不具有代表性，不符合题意综上所述，②③符合题意.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是抽取样本的注意事项，抽取样本一定要符合随机性，这样的样本才具有代表性.8.小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了xx 个.要将题目补充完整，横线上可填（）个废电池，则两人一共收集了(26)A. 少收集3个B. 少收集6个C. 多收集3个D. 多收集6个【答案】D【解析】【分析】根据两人一共收集(2x-6)个，小亮为x个，则小明收集了(x-6)个，因此，小明需再多收集6个才能和小亮一样多.【详解】解：∵2x-6-x=x-6∵x-6+6=x∴小明多收集6个，他的废电池个数就和小亮一样多.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是根据所给代数式将题目补充完整，找出题目中的等量关系式是解题的关键. 9.已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件：10a =，212a a =-+，324a a =-+，436a a =-+，…，12n n a a n +=-+（n 为正整数），依此类推，2019a 的值为A. -2017B. -2018C. -2019D. -2020 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再找出数字的排列规律为：当n 为奇数时，()1n a n =--，当n 为偶数时，n a n =-，代入计算即可.【详解】解：∵10a =， ∴212022a a =-+=-+=- ∴324242a a =-+=--+=- ∴436264a a =-+=--+=- ∴548484a a =-+=--+=-……综上所述，可得出：当n 为奇数时，()1n a n =--，当n 为偶数时，n a n =-，∵2019为奇数，∴2019(1)2018a n =--=-故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是寻找数字的排列规律并求值，解题的关键是根据已给数据找出数据的排列规律，往往先列举前面的几个数字，再分n 为奇数或偶数时分别探寻规律.10.如图，把六张大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（ ）A. 4mB. 4nC. 3m n +D. 4n m -【答案】B【解析】【分析】 设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得出a+3b=m ，代入计算即可.【详解】解：设图①小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形的周长：2(m-3b+n-3b)下面的长方形的周长：2(n-a+m-a)周长之和：2m+2n-12b+2n+2m-4a=4m+4n-12b-4a由图②得出：a+3b=m代入可得出：4m+4n-12b-4a=4n故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是代数式的应用，解题的关键是正确的用代数式表示出阴影部分的周长之和.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应横线上） 11.如果单项式6m x y 和33yx 是同类项，则m =__________．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可求解.【详解】解：∵6mx y 和33yx 是同类项 ∴m=3故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，在这里需要注意的是所有常数项都是同类项.12.在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光.没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步——这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000.其中1700000用科学记数法表示为__________．【答案】61.710⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中0a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：61700000 1.710=⨯故答案为：61.710⨯.【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，需要注意的是当原数的绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.13.五边形共有______________条对角线．【答案】5【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，即可求解.【详解】解：∵n 边形共有(3)2n n - 条对角线， ∴五边形共有5(53)2-=5 ∴答案为5. 【点睛】本题考查了多边形的边数与对角线条数的关系，熟记多边形的边数与对角线的关系式(3)2n n -（n 为多边形的边数）是解决此类问题的关键.14.如图是方程313142x x -+-=的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有__________.（填序号）【答案】①③⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质直接判断即可得出答案.基本性质如下：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；等式具有传递性.【详解】解：①去分母，等式两边同时乘以4，依据等式的基本性质2；②去括号，依据去括号法则；③移项，依据等式的基本性质1；④合并同类项，依据合并同类项法则；⑤系数化为1，依据是等式的基本性质2.综上所述，据等式的基本性质的步骤有①③⑤.故答案为：①③⑤.【点睛】本题考查的知识点是等式的基本性质，根据解方程的一般步骤找出所利用的等式性质是解题的关键.15.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则至少应分__________组.【答案】8【解析】【分析】根据组数的计算公式即可得出答案.组数=(最大值-最小值) 组距，计算结果为小数或分数时，用进一法来确定组数.【详解】解：∵1831467.45-= ∵计算结果为小数，我们利用进一法来确定组数，因此组数为8.故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是组数的计算，此类题目要根据题意找出样本数据的最大值和最小值，结合组距，利用公式来求解.16.已知关于x 的一元一次方程13102020x x m +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(21)310(21)2020y y m •++=++的解为__________. 【答案】-2【解析】【分析】设2y+1=x ，再根据题目中关于x 的一元一次方程的解确定出y 的值即可.【详解】解：设2y+1=x ，则关于y 的方程化为：13102020x x m +=+， ∴2y +1=x=-3∴y=-2故答案为：-2.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，若关于x 、y 的方程毫无关系，一般是将x 的解代入关于x 的方程求出m 值，再代入关于y 的方程，求出y 的值. 三、解答题：共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置作答17.计算：111()(36)4612--⨯- 【答案】0【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则进行求解即可.可运用乘法的分配律来简便运算. 【详解】解：原式111(36)(36)(36)4612=⨯--⨯--⨯- 963=-++0=【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，灵活运用乘法的分配率或结合律可使计算简便化.18.化简求值：22223(2)2(2)a ab b a ab b -+--+，其中2a =，1b =-【答案】224a ab b --+,2【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入已知数据计算即可求解.【详解】解：原式2222336422a ab b a ab b =-+-+-224a ab b =--+当2a =，1b =-时，原式2222(1)4(1)=--⨯-+⨯- 424=-++2=【点睛】本题考查的知识点是代数式的化简求值，熟练运用去括号法则、合并同类项法则是解题的关键. 19.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是 ．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格人数多少人？【答案】(1)40；(2)14 ，图见解析；(3)700【解析】试题分析：（1）根据B级有14人占抽样总学生数的35%，求抽样总人数；（2）由∠α=1640×360°得了角度，C级人数为：总人数－A级人数－B级人数－D级人数；（3）估计3500人中的不及格的人数：3500 抽样样本的不及格率；试题解析：解：（1）本次抽样的人数是14÷35%=40（人），故答案是：40；（2）∠α=1640×360°=144°，C级的人数是40﹣16﹣14﹣2=8（人），故答案是：144．；（3）估计不及格的人数是3500×240=175（人），故答案是：175．20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【答案】共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有x 人，这个物品的价格是y 元，83,74,x y x y -=⎧⎨+=⎩解得7,53,x y =⎧⎨=⎩ 答：共有7人，这个物品的价格是53元.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用.21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.【解析】【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,∵-40＜0，∴仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．答：6天前仓库里有货品500吨.（3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.22.已知线段AB 和线段a ，延长线段AB 至点C ，使2BC a =，延长BA 至点D ，使点B 是CD 的中点.（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若1AB =， 1.5a =，求AD 的长.【答案】（1）见解析；（2）2【解析】【分析】(1)根据尺规作图的方法直接作图即可(2)根据（1）中所作图形，可得出BC=BD=2a=3，AD=BD-AB 即可得出答案.【详解】解：(1)∴点C ，点D 为所求作的点(2)∵ 1.5a =∴23BC a ==∵B 是CD 的中点∴3BD BC ==∵1AB =∴312DA BD AB =-=-=【点睛】本题考查的知识点是简单的尺规作图，比较基础，结合所画图形便可找出各线段的关系. 23.我们规定：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程24x =-的解为2x =-，而242-=-+，则方程24x =-为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程5x m =是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 的一元一次方程3x mn n -=+是“和解方程”，并且它的解是xn =，求m ，n 的值． 【答案】（1）254-；（2）4m =-；34n =- 【解析】【分析】（1）根据和解方程定义,将x=5m +代入方程求解即可,（2）根据和解方程定义,将x=mn n 3+-和x n =代入方程求解即可.【详解】解：（1）∵关于x 的一元一次方程5x m =是“和解方程”，∴5m +是方程5x m =的解．∴()55m m += ∴25m 4=-． （2）∵关于x 的一元一次方程3x mn n -=+是“和解方程”，∴mn n 3+-是方程3x mn n -=+的解．又∵x n =是它的解，mn n 3n +-=．∴mn 3=．把x n =代入方程，得3n mn n -=+．∴3n 3n -=+．∴4n 3-=．3n 4=-． ∴m 4=-．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,和解方程的定义,中等难度,理解和解方程的定义,将解代入方程求解是解题关键.24.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.12cm【答案】（1）8条；（2）有4种粘贴方法，图形见解析；（3）这个长方形纸盒的体积为3【解析】【分析】(1)长方体共有12条棱，图①中未剪的棱有4条，由此可得出剪开的棱数；(2)根据长方体的展开图直接复原即可，注意两个相对面中间要隔一个面；(3)直接设长方体的高为x，则根据图中数据可得出长、宽的代数式，从而解得x的值，再求体积即可.【详解】解：(1)12-4=8(条)因此，阿中总共剪开了8条棱.(2)有4种粘贴方法.如图，四种情况：(3)设高为x cm ，则宽为(4)x -cm ，长为[7(4)](3)x x --=+cm∴4(3)8x ++=解得：1x =∴体积为：3(31)(41)112cm +⨯-⨯=答：这个长方形纸盒的体积为312cm .【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的展开图，主要考查学生的空间想象能力，掌握几何体展开图的特征是解题的关键.25.一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB 与量角器0刻度线重合，边AE 与量角器180刻度线重合，将三角尺ABC 绕量角器中心点A 以每秒3的速度顺时针旋转，当边AB 与180刻度线重合时停止运动.设三角尺ABC 的运动时间为t 秒.（1）当AC 平分BAD ∠时，求t 的值；（2）若三角尺ABC 开始旋转的同时，三角尺ADE 也绕点A 以每秒1的速度逆时针旋转.当三角尺ABC 停止旋转时，三角尺ADE 也停止旋转.①当AD 平分BAC ∠时，求t 的值；②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得4BAE CAD ∠=∠？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）t=5；（2）①26.25t =；②存在,当t 为10秒或24秒时，4BAE CAD ∠=∠,理由见解析【解析】【分析】(1)由已知条件可得出BAC 60∠=︒，DAE 45∠=︒，AC 平分BAD ∠，则BAD 120∠=︒进而得出三角形旋转过的度数，再除以旋转速度即可得解.(2)①由已知条件BAD 30∠=︒，△ABC 旋转的度数180BAD DAE ∠=︒---△DAE 旋转的度数，求解即可；②分两种情况讨论，AC 在AD 的左侧和AC 在AD 的右侧，再根据旋转分别用含t 的式子求出BAE ∠、CAD ∠，再列等式求t 值即可.【详解】解：(1)如图①，∵AC 平分BAD ∠，且60BAC ∠= ∴11202BAD BAC ∠=∠= 由旋转可知：318012045t =--。
北师大版2017-2018学年初一上册期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填在下面的表格中）
1．（3分）﹣5的绝对值是（）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
2．（3分）庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客
超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为（）A．17×103 B．1.7×104C．1.7×103D．0.17×105
3．（3分）如图是一个正方形的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）
A．美B．丽C．九D．江
4．（3分）计算﹣a2+3a2的结果为（）
A．﹣2a2B．2a2C．4a2D．﹣4a2
5．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
6．（3分）如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）
A．P B．Q C．S D．T。
北师大版七年级数学上期期末模拟试卷
54321北师大版七年级上册期末备考模拟卷（满分100分，考试时间90分钟）学校：__________ 班级: _________ 姓名：________ 分数：__________ 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. -|-5|的相反数是（ ）A ．0B ．-5C ．5D ．152. 以下适合普查的是（ ）A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．全国中学生的节水意识C ．调查全国八年级学生的视力情况D ．了解一个班级升学考试的成绩3. 用一个平面去截①球，②圆柱，③圆锥，④五棱柱；能得到截面是圆的几何体是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④4. 下列各式中运算正确的是（ ）A ．6a -5a =1B ．a 2+a 2=a 4C ．3a 2+2a 3=5a 5D ．3a 2b -4ba 2=-a 2b5. 下列说法中：①-a 一定表示负数；②两数比较，绝对值大的反而小；③互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤若|a |=a ，则a ＞0；若|a |=-a ，则a ＜0；⑥|a |是一个正数．正确的个数是（ ） A ．0B ．2C ．3D ．56. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2013次跳后它停在的点所对应的数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．5二、填空题（每小题3分，共27分）7. 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为__________________．8. 若x x 22+的值是6，则5632-+x x 的值是 ．9. 如果a ＜0，b ＞0，b ＞|-a |，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从大到小的顺序是__________________．10. 小王在解关于y 的方程3a -2y =6时，误将“-2y ”看成了“+y ”，得方程的解为y =-3，则原方程的解为_____________．11. 若x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，把x 放在y 的左边组成一个五位数，则这个五位数用代数式可表示为______________________．12. 如图，∠AOB =∠COD =90°，OE 平分∠AOC ，∠AOD =120°．则∠BOE =______．EODCBA第12题图 第15题图13. 一个书包按成本价提高50%后标价，由于促销，决定打8折出售，为了吸引更多顾客，商场决定每件再降价5元，这时候每个书包仍可获利35元，这个书包的成本价是_____元．14. 若|a |=4，|b |=2，且|a +b |=a +b ，则a -b 的值是______．15. 如图都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，…，则第6个图形中五角星的个数为____，第n 个图形中五角星的个数为______． 三、解答题（本大题7个小题，共55分）16. （6分）计算：()231133328+130.125--÷⨯--÷17. （6分）已知|m -1|+(n +2)2=0，求-2(mn -3m 2)-[m 2-5(mn -m 2)+2mn ]的值．18. （6分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最多和最少时的左视图．主视图 俯视图19. （8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b =0.8（220-a ）．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次，请问他有危险吗？为什么？20. （9分）郑州市教育局为了了解学生参加阳光体育活动的情况，对某校学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加阳关体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A ．1.5小时以上B ．1～1.5小时C ．0.5～1小时D ．0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，D 5%C 15%BA 30%人数选项100908070605040302010DCBA请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生?（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．21.（10分）郑州地铁1号线预计将于2013年年底前建成通车试运营，其中一期工程西起西流湖站东至市体育中心站，预计地铁从西流湖站到市体育中心站行驶时间约为25分钟，某次试车时，试验列车由西流湖站到市体育中心站的行驶时间比预计时间多用了3分钟，而返回时的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，返回时平均每小时多行驶6.6千米，那么这次试车时由西流湖站到市体育中心站的平均速度是每小时多少千米？22.（10分）已知线段AB=8（1）点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，如图，求CD的长．（2）若点O运动到AB的延长线上时，其他条件不变．如图，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．七年级数学上学期期末考试备考（北师版）测试卷答案1．C；2．D；3．B；4．D；5．A；6．B；7．1.3×109；8．13；9．b>-a>a>-b；10．y=32；11．1000x+y；12．15°；13．200；14．2或6；15．72，2n2；16．1139880.125+133=-⨯⨯--⨯解：原式111688+133818113223=⨯⨯--⨯=--+=-17．解：∵|m-1|+(n+2)2=0∴|m-1|=0，(n+2)2=0∴m=1，n=-2∴原式=-2mn+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn)=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn当m=1，n=-2时原式=1×(-2)=-218．这样的几何体有三种可能，最多需要8块，最少需要7块，左视图略；19．（1）164；（2）无危险；20．（1）200人；（2）略；（3）150人；21．解：设由西流湖站到市体育中心站的平均速度是x千米/时，根据题意，得25+325( 6.6) 6060x x⋅=+解得x=55答：由西流湖站到市体育中心站的平均速度是55千米/时．22．（1）解：∵C、D分别是线段OA、OB的中点∴CO=12AO，DO=12BO∴CD=CO+DO=12AO+12BO=12(AO+BO) =12AB∵AB=8 ∴CD=12×8 =4（2）（1）中的结论是仍成立，理由如下∵C、D分别是线段OA、OB的中点∴CO=12AO，DO=12BO∴CD=CO-DO=12AO-12BO=12(AO-BO)=12AB∵AB=8 ∴CD=12×8=4。
2017-2018学年北师大版七年级上册数学期末水平测试(含答案)
2017-2018学年北师大版七年级上册数学期末水平测试一、单选题（共5题；共10分）1.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若关于的方程的解是，则的值是( )A. B. 5 C. 1 D.3.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定4.如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A. B. C. D.5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0D. b﹣a＞0二、填空题（共10题；共12分）6.某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃.7.绝对值不大于5的所有整数和为________8.如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作________．9.请写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是-2.________.10.若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．11.已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=________.12.已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．13.线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．14.如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=________cm.15.如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1=________度．三、计算题（共6题；共30分）16.解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．17.解方程= ﹣118.解方程：．19.﹣=1.2．20.化简：（3a2﹣ab+5）﹣（4a2+2ab+5）．21.化简求值：（3m﹣5n+4mn）﹣2（m﹣2n+3mn），其中m﹣n=7，mn=﹣5．四、综合题（共1题；共30分）22. 计算下列各题：（1）＋(－)－(－)＋(＋)；（2）＋(－71) ＋＋(－9 )；（3）－9 ×81（4）（﹣36）×（﹣+ ﹣）（5）－15＋(－2)2×( －)－÷3；（6）五、作图题（共1题；共8分）23.如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B二、填空题6.【答案】-27.【答案】08.【答案】﹣5千米9.【答案】3xy-2等,不唯一10.【答案】011.【答案】12.【答案】413.【答案】2；1；014.【答案】1115.【答案】130三、计算题16.【答案】解：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）去括号，3x﹣6x+6=3﹣2x﹣6移项，3x﹣6x+2x=3﹣6﹣6合并同类项，﹣x=﹣9系数化为1，x=917.【答案】解：去分母得：5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5=8x+4﹣10移项得：15x﹣8x=4﹣10+5合并同类项得：7x=﹣1系数化为得：x=﹣．18.【答案】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，.19.【答案】解：原式即﹣= ，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移项，得50x﹣30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=6.4．20.【答案】解：（3a2﹣ab+5）﹣（4a2+2ab+5）=3a2﹣ab+5﹣4a2﹣2ab﹣5=﹣a2﹣3ab21.【答案】解：原式=3m﹣5n+4mn﹣2m+4n﹣6mn=m﹣n﹣2mn，当m﹣n=7，mn=5时，原式=7﹣10=﹣3四、综合题22.【答案】（1）解：原式===（2）解：原式=45-71+5-9=（45+5）-（71+9）=50-80=－30（3）解：原式=（10-）×81=10×81-×81=810-9=－801（4）解：原式=（-36）×（-）+（-36）×+（-36）×（-）=16-30+21=7（5）解：原式=-1+4×（-）-×=-1--=-（6）解：原式=-1-××（2-9）=-1-×（-7）=-1+=五、作图题23.【答案】（1）解：如图所示：CD即为所求；（2）解：如图所示：AD即为所求；（3）解：如图所示：AB即为所求；（4）解：如图所示：点O即为所求．。
北师大版七年级上册数学选择题期末专项训练及答案一
北师大版七年级上册数学选择题期末专项训练及答案一一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 3．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣24．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）的倒数是（）A．B．C．D．2．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（4分）如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都可能4．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．65．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ． 6．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A ．2a 2+3a 2=5a 2B ．2a 2+3a 2=6a 2C ．4xy ﹣3xy=1D ．2m 2n ﹣2mn 2=07．（4分）有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab ＜0，②ab ＞0，③a +b ＜0，④a ﹣b ＜0，⑤a ＜|b |，⑥﹣a ＞﹣b ，正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．（4分）下列各题中正确的是（ ）A ．由7x=4x ﹣3移项得7x ﹣4x=3B ．由=1+去分母得2（2x ﹣1）=1+3（x ﹣3）C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D ．由2（x +1）=x +7 移项、合并同类项得 x=59．（4分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率10．（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2019应位于（ ）A ．位B ．位C ．位D ．位一．选择题（每小题3分）1. 下列选项中，比3-小的数是（ ）A. 1-B.0C.21D.5-2. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A.a b B.7⨯a C. 12-m 元 D. x 213 4.2017年12月11用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（ ） A. 1110395.0⨯元 B.101095.3⨯元 C. 91095.3⨯ 元 D.9105.39⨯元5. 下列计算正确的是（ ）A. 2624a a a =+B.ab ba ab =-67C.ab b a 624=+D.325=-a a6. 如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）7. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为( )A. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间,线段最短8. 深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）A. 折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9. 如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB=1:3，则DB 的长度为（ ）A.12B.18C.16D.2010. 若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（ ）A.10B.4C.3D.-311. 在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）A.86B.78C.60D.1016；③用一个平面去截12.下列叙述：①最小的正整数是0；②36xπ的系数是π正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D3．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）的倒数是（）A．B．C．D．【解答】解：﹣1=﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣1的倒数是﹣．故选：C．2．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．3．（4分）如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都可能【解答】解：由题意得（90°﹣∠A）+（180°﹣∠A）=180°解得2∠A=90°．故选：B．4．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．6【解答】解：先解方程得：x=8；把x=8代入kx﹣1=15得：8k=16，k=2．故选：B．5．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．6．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1D．2m2n﹣2mn2=0【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy﹣3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选：A．7．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，可得ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，a＜|b|，﹣a＜﹣b，则正确的有3个，故选：B．8．（4分）下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得x=5【解答】解：A、7x=4x﹣3移项，得7x﹣4x=﹣3，故选项错误；B、由=1+去分母，两边同时乘以6得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），选项错误；C、2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故选项错误；D、由2（x+1）=x+7 去括号得2x+2=x+7，移项，2x﹣x=7﹣2，合并同类项得x=5，故选项正确．故选：D．9．（4分）（2017秋•永新县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2019应位于（）A．位B．位C．位D．位【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2019是第2020个数，∴2020÷4=505，∴2019应位于第505循环组的第1个数，在位．故选：D．。
北师版七年级数学上册第二章达标测试卷含答案
北师版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024·镇江期中新考向·数学文化]中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作＋100元，则－80元表示() A.亏损20元B.盈利20元C.亏损80元D.盈利80元2．[2024扬州广陵区期中]下列结果为负数的是() A.－(－3) B.｜－3｜C.(－3)2D.－32 3．[母题教材P28随堂练习T1]下列两个数互为相反数的是() 和－0.3 B.－︱－3︱和＋(－3)A.－13D.8和－(－8)C.－2.25和2144．下列关于数0的说法错误的是() A.0的相反数是0 B.0除以任何数都得0C.0没有倒数D.0是有理数5．[母题教材P30随堂练习T2]在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.－1 C.9 D.－1或9 6．[2024·温州龙湾区月考母题·教材P32习题T10]如下表，检测四个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，A.1号B.2号C.3号D.4号7．计算：12－17＋7－2＋10＝(12＋7＋10)＋(－17－2)是应用了() A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律8．下列说法正确的是() A.近似数4.0精确到十分位B.近似数2.68×105精确到百分位C.近似数3.1万精确到十分位D.近似数7 900精确到百位9．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.－a＜0＜－bB.0＜－a＜－bC.－b＜0＜－aD.0＜－b＜－a 10．[新视角规律探究题]如图，下列图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需要的火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159二、填空题(每题3分，共15分)11．[2023永州]－0.5，3，－2三个数中最小的数为. 12．[2024·汕头潮南区期末情境题·科学技术]中国华为麒麟985处理器是采用7纳米工艺制程的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为个.13．[2024·衡阳常宁市期末新考法·程序计算法]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－2时，输出的数值为.14．[母题教材P73复习题T15]观察下面一列数：0，－3，8，－15，24，－35，…，则它的第8个数是.15．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是.三、解答题(共75分)，16．(8分)[母题教材P70复习题T3]有下列各数：－(＋4)，｜－3｜，0，－1231.5.(1)将上述各数分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内.17．(8分)计算：(1)45×(79＋415－0.6)；(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12).18．(8分)若a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，｜x｜＝2，求(a＋b2) 2025＋(－cd)2 025＋(ab )2025－x2的值.19．(9分)[2024·菏泽牡丹区期中母题·教材P44习题T5]某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75.(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 L，他们共使用了氧气多少升？20．(9分)[新视角新定义题]已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9]的值.21．(10分)[新视角·结论开放题母题·教材P65尝试·交流]如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).22．(11分)[新视角 项目探究题]观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ；(2)用含有n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ (n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值.23．(12分)[新视角 拓展探究题]已知A ，B 在数轴上分别表示a ，b . 任务要求(1)对照数轴填写下表：问题探究(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？问题拓展(3)写出所有符合条件的整数，使其在数轴上对应的点到表示7和－7的点的距离之和为14，并求这些整数的和.(4)当x等于多少时，｜x＋4｜＋6有最小值，是多少？(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小？参考答案一、1．C2．D3．C要判断是否为相反数，关键是对相关的数进行符号的化简处理.其中有关多重符号的结果由“－”号的个数决定，与“＋”号无关，如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”，如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”，简称“奇负偶正”，解答此类题的关键是正确理解相反数的定义.在多重符号化简过程中的“＋”号可省略，且最后结果中的“＋”号可省略不写.4．B5．D关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求解即可.6．C7．D8．A9．C【点拨】－a和－b在数轴上的对应点的位置如图所示.由数轴可知，－b＜0＜－a.故选C.10．B【点拨】根据题意可知，第1个图案需7根火柴，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根火柴，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根火柴，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n个图案需n(n＋3)＋3根火柴，则第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)火柴.故选B.二、11．－212．1.2×101013．614．－63本题是探究规律题，应从两个方面找规律，一是有理数的符号：除第1个是0外，其余都是偶数项是负数，奇数项是正数；二是除符号后其后面的数值：第1个是0，第2个是22－1＝3，第3个是32－1＝8，第4个是42－1＝15，…，第n 个是n 2－1，所以第8个数应为－(82－1)＝－63. 15．D 【点拨】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D . 所以四次为一个循环. 因为2 024÷4＝506， 所以2 024所对应的点是D . 三、16．【解】在数轴上表示如图.(2)如图所示.17．【解】(1)45×(79＋415－0.6) ＝45×(79＋415－35) ＝45×79＋45×415－45×35＝35＋12－27 ＝20.(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12) ＝2×(5－8)－(－4×2) ＝2×(－3)－(－8) ＝－6＋8 ＝2.18．【解】因为a ，b 互为相反数，且ab ≠0，c ，d 互为倒数，｜x ｜＝2， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，ab ＝－1，x 2＝4. 所以(a ＋b 2)2 025＋(－cd )2 025＋(a b )2 025－x 2＝0－1－1－4＝－6.19．【解】(1)根据题意得，150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m).500－330＝170(m).所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差170 m .(2)根据题意得，150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)， 640×0.04×5＝128(L). 所以他们共使用了氧气128 L . 20．【解】(1)(－3)#6 ＝(－3)2＋(－3)×6－5 ＝9－18－5 ＝－14.(2)[2#(－32)]－[(−5)#9]＝[22+2×(－32)－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5) ＝－4－(－25) ＝－4＋25 ＝21.21．【解】(1)抽取4，－5，最大的差是4－(－5)＝9. (2)抽取－3，－5，最大的乘积是(－3)×(－5)＝15. (3)抽取－5，＋3，最小的商是－53.(4)(答案不唯一)如抽取－3，－5，0，＋3，运算式子为{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.22．【解】(1)19×11＝12×(19－111) (2)1(2n －1)×(2n+1)＝12×(12n －1－12n+1)(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋1199－1201)＝12×(1－1201)＝12×200201＝100201. 23．【解】(1)9；0 (2)d ＝｜a －b ｜(3)所有整数为±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，所以这些整数的和为0.(4)当x等于－4时，｜x＋4｜＋6有最小值，最小值是6.(5)当点C在表示1和5的点之间时(包括表示1和5的点)，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小.。
北京市第四中学2017-2018学年北师大版七年级上册数学综合练习：2.1 有理数 正数与负数及数轴
北京四中编审：谷丹校对：辛文升责编：张杨有理数之一：正数与负数及数轴。
综合练习：（一）用正数，负数填空：（1）支出100元记作_______元，收入150元记作_______元。
（2）盈利800元记作_______元，亏损600元记作_______元。
（3）电梯上升5米记作_______米，下降3米记作_______米。
（4）王淼向东走5米，记作+5米，那么他走了_______米，则表示他向西走了8米。
（5）足球比赛胜2场记作_______场，负1场记作_______场。
（6）海拔_______米，相当于海面上高度100米，海拔_______米相当于海面下300米。
（二）判断正误：（1）所有的整数都是正数。
（）（2）正数和负数统称有理数。
（）（3）零不是正数，也不是负数，但是整数。
（）（4）没有最大的正整数，也没有最大的负整数。
（）（5）在有理数中，不是正数的数一定是负数。
（）（6）任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的点。
（）（7）数轴上任意一点都表示一个有理数.（）（8）-3>-2（）（9）>-100（）（10）a为有理数，则3a一定大于2a。
（）（三）填空：（1）正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是_______集合。
（2）既不是正数，也不是负数的数是_______；是正数而不是整数的数是_______。
（3）最大的负整数是_______，最小的正整数是_______。
（4）大于-3.1的负整数是_______，小于4.3的正整数是_______。
（5）大于-5而不大于2的所有的整数是_______。
（6）写出满足条件-3≤x<1.5的x的所有整数值_______。
（7）字母a表示一个有理数，则a可能是_______。
（8）当a=__________时，7-3(a-)2的值最大，这个值是_______。
（9）规定了_______，_______和_______的_______叫做数轴。
2017-2018学年北师大成都实验中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析)
2017-2018学年北师大成都实验中学七年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记为（）A．50km B．﹣50km C．50 D．﹣502．下面两个数中互为相反数的是（）A．﹣和0.5 B．1和﹣1.25 C．﹣和0.333 D．π和﹣3.143．下列格式中不成立的是（）A．|﹣8|＝8 B．﹣|8|＝﹣|﹣8| C．|﹣8|＝|8| D．﹣|﹣8|＝84．在|﹣3|、﹣|﹣5|、﹣（﹣4）、﹣|0|、﹣22、（﹣2）4中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣36．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（）A．﹣15℃B．2℃C．﹣18℃D．﹣26℃7．下列说法正确的是（）A．有最小的有理数B．有最大的负有理数C．有绝对值最小的有理数D．有最小的正数8．下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．﹣（﹣a）为正数C．为分数D．|a|为非负数9．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜10．据统计某市财政总收入达105.6亿元，用科学记数法表示105.6亿元约为（）A．1.056×1010元B．1.06×1010元C．1.06×1011元D．1.056×1011元二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知|a|＝|﹣3|，那么a＝．12．若a和b互为倒数，则（ab）20162017＝．13．比较大小：﹣﹣．14．在数轴上，与表示﹣4的点距离为2的点所表示的数是．15．用符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝3，f（3）＝4，…（2）f （）＝2，f （）＝3，f （）＝4，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2017）＝．三、解答题（共50分）16．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2004，﹣，1，﹣0.15，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正整数集合：；负有理数集合：；整数集合：；负分数集合：．17．（4分）在数轴上标出下列各数：+2，0，﹣3，﹣2，﹣1.5，1，并把它们用“＜”连接起来．18．（20分）计算下列各题①（﹣6）﹣（﹣6）②﹣（﹣）③（﹣+﹣）×（﹣72）④8×（﹣）÷|﹣16|⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]19．（6分）已知：|a|＝3，|b|＝2，ab＜0，求a﹣b的值．20．（6分）规定一种新的运算：A△B＝A×B﹣A﹣B+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6．请比较（﹣3）△4与2△（﹣5）的大小．21．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22．如图是一个简单的运算程序若x＝﹣4，则y的值为．23．m，n互为相反数，则以下结论中错误的序号是①2m+2n＝0；②mn＝﹣m2；③|m|＝|n|；④＝﹣1．24．若|a|＝6，|b|＝3且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝．25．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b ＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．26．同学们玩算过24的游戏吧！下面就来玩一下，我们约定的游戏规则是：只能用加、减、乘、除四种运算，每个数只能用一次，来算24，现有如下的4个数：﹣6，3，﹣10，4，请你用这四个数来算24，在横线上写出运算的过程．二、解答题（）27．（12分）用简便方法计算下列各题①﹣5×36②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+21028．（4分）我们在计算时经常碰到一题多解的情况，如计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法一：原式＝（﹣）÷（﹣）＝﹣×3＝﹣；解法二：原式的倒数＝（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10∴原式＝﹣．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）29．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|a﹣c|﹣|2﹣c|．30．（8分）股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌+2 +2.5 ﹣1 +1.5 +1（1）星期四收盘时，每股多少钱？（2）本周内最高股价是每股多少元？最低股价是每股多少元？（3）已知曹先生买进股票时付了0.15‰的手续费，卖出时需支付成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税，曹先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析1．【解答】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作﹣50km；故选：B．2．【解答】解：的相反数是0.2，故选项A不合题意；1和﹣1.25互为相反数，故选项B符合题意；的相反数是，故选项C不合题意；π的相反数是﹣π，故选项D不合题意．故选：B．3．【解答】解：A、|﹣8|＝8，故本选项错误；B、﹣|8|＝﹣|﹣8|，故本选项错误；C、|﹣8|＝|8|，故本选项错误；D、﹣|﹣8|＝﹣8，故本选项正确；故选：D．4．【解答】解：|﹣3|＝3、﹣|﹣5|＝﹣5、﹣（﹣4）＝4、﹣|0|＝0、﹣22＝﹣4、（﹣2）4＝16，负数共有2个，故选：B．5．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．6．【解答】解：由题意早上是﹣8℃，中午上升了4℃，即中午的温度为﹣8℃+4℃＝﹣4℃，半夜下降了14℃，即﹣4℃﹣14℃＝﹣18℃．故选C．7．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、没有最大的负有理数，故本选项错误；C、0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；D、没有最小的正数，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，不符合题意；B、﹣（﹣a）＝a，不一定是正数，不符合题意；C、不一定是分数，不符合题意；D、|a|为非负数，符合题意，故选：D．9．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．10．【解答】解：105.6亿元，用科学记数法表示105.6亿元约为1.056×1010元．故选：A．11．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：由上图，可知比2小的有理数有：1、0、﹣1、﹣2等等．13．【解答】解：由|a|＝|﹣3|得，a＝±3，故答案为：±3．14．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．15．【解答】解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴（ab）20162017＝120162017＝1．故答案为：116．【解答】解：﹣＜﹣．故答案为：＜．17．【解答】解：当点在表示﹣4的点的左边时，数为﹣6，当点在表示﹣4的点的右边时，数为﹣2，故答案为：﹣6或﹣2．18．【解答】解：由题意可知：a＝﹣1，|b|＝5，∴a＝﹣1，b＝±5，当b＝5时，∴a+b＝4，当b＝﹣5时，∴a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，故答案为：4或﹣6．19．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a2000•b3＝8．故答案是：8．20．【解答】解：由f（）﹣f（2）＝2﹣3＝﹣1，f（）﹣f（3）＝3﹣4＝﹣1，f（）﹣f（4）＝4﹣5＝﹣1，得到f（）﹣f（x）＝﹣1，则f（）﹣f（2017）＝2017﹣2018＝﹣1，故答案为：﹣121．【解答】解：正整数集合：3，2004；负有理数集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；整数集合：3，2004，0，﹣|﹣4|；负分数集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15；故答案为：3，2004；﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；3，2004，0，﹣|﹣4|；﹣2.4，﹣，﹣0.15．22．【解答】解：如图所示：把它们用“＜”连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜+2．23．【解答】解：①（﹣6）﹣（﹣6）＝0；②﹣（﹣）＝﹣＝；③（﹣+﹣）×（﹣72）＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）﹣×（﹣72）＝﹣56+60﹣18+4＝﹣74+64＝﹣10；④8×（﹣）÷|﹣16|＝8×（﹣）÷16＝﹣÷16＝﹣；⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣××（1﹣4）＝﹣1﹣××（﹣3）＝﹣1+＝﹣．24．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴ab异号．∴（1）当a＝3，b＝﹣2时a﹣b＝3+2＝5；（2）当a＝﹣3，b＝2时，a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．25．【解答】解：∵（﹣3）△4＝﹣12+3﹣4+1＝﹣12；2△（﹣5）＝﹣10﹣2+5+1＝﹣6；﹣12＜﹣6，∴（﹣3）△4＜2△（﹣5）．26．【解答】解：（1）（2）∵向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，∴5.5﹣1.5﹣2＝2km，∴超市D距货场A有2km．（3）货车一共行驶了5.5+2+1.5+2＝11km．27．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：y＝＝﹣8．故答案为：﹣828．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴①2m+2n＝0，正确，不合题意；②mn＝﹣m2正确，不合题意；③|m|＝|n|，正确，不合题意；④＝﹣1（n≠0），故此选项错误，符合题意．故答案为：④．29．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，即a≤b，则a＝﹣6，b＝±3，当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；当a＝﹣6，b＝﹣3时，a+b＝﹣6﹣3＝﹣9；综上a+b＝﹣3或﹣9，故答案为：﹣3或﹣9．30．【解答】解：当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）＝（1⊕2）×2﹣（3⊕2）＝1×2﹣22＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．31．【解答】解：根据题意得：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝24，故答案为：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝2432．【解答】解：①﹣5×36＝﹣5×36﹣×36＝﹣180﹣10＝﹣190；②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）＝﹣25+8+（1﹣0.6）×（﹣2）＝﹣25+8+0.4×（﹣2）＝﹣25+8﹣0.8＝﹣17.8；③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210＝210﹣29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝25﹣24﹣23﹣22+2＝24﹣23﹣22+2＝23﹣22+2＝22+2＝4+2＝6．33．【解答】解：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+31.5﹣28+12＝﹣35+43.5＝8.5，则原式＝．34．【解答】解：根据数轴得：b＜a＜0＜c＜2，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＜0，2﹣c＞0，则原式＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．35．【解答】解：解：（1）31+2+2.5﹣1+1.5＝36（元）．答：星期四收盘时，每股是36元；（2）周一31+2＝33（元）．周二33+2.5＝35.5（元）．周三35.5﹣1＝34.5（元）．周四34.5+1.5＝36（元）．周五36+1＝37（元）．答：本周内最高价是每股37元；最低价是每股33元．（3）31×1000×（1+0.15×）＝31004.65（元）37×1000﹣37×1000×0.15×﹣37×1000×0.1×＝29000﹣43.5﹣29＝36990.75（元）36990.75﹣31004.65＝5986.1（元）．答：曹先生在星期五收盘时将全部股票卖出，赚了5986.1元。
广东省普宁市2017-2018学年七年级数学上学期期末学生素质监测试题(扫描版)北师大版
参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）1——5 A A C D B ； 6——10 B B C D D .二、填空题（ 本大题6小题，每小题4分，共24分）11、 3-； 12、 104°32′ ； 13、7103.1⨯；14、 “学” ； 15、 8 ； 16、 5n+2 .三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、）（原式2-25494⨯⨯-⨯= ……………………………………（4分）209+= ……………………………………（5分）29= ……………………………………（6分）18、解：121221412+--+=a a a 原式 ……………………………………（2分）1412-=a ……………………………………（4分）时当2-=a 01)2(412=--⨯=原式 ……………………………………（6分）19、解：去分母，得x ﹣2=12﹣6x ， ……………………………………（3分）移项，合并同类项，得7x=14， ……………………………………（5分）系数化为1，得x=2． ……………………………………（6分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）如图所示：所以线段AB 为所求． ……………………………………（4分）（其中作图3分，结论1分）（1）AB=18. ……………………………………（6分）21、解：（1）100；……………………………………（2分）（2）补全条形统计图和扇形统计图如图：…………………………………（5分）（补对一处得1分，共3分）（3）该校持“无所谓”态度的学生有600×=240（人）………………………………（7分）22、解：设《数学学习方法报》x份，则《数学周报》（18﹣x）份，……（1分）根据题意得：0.6x+0.5（18﹣x）=10．…………………（3分）解之得，x=10 …………………………………（5分）所以18﹣x=8 …………………………………（6分）答：《数学学习方法报》10份，《数学周报》8份. ………（7分）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）﹣（a﹣b）2…………………………………（2分）（2）因为x2-2y=4，所以原式=3（x2-2y）﹣21 …………………………………（4分）=12﹣21=﹣9；………………………（5分）（3）因为a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，所以a﹣c=﹣2，2b﹣d=5 …………………………………（7分）所以原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8 …………………………………（9分）24、解：∠COE= 15 °；…………………………………（2分）（2）如图②，因为OC平分∠EOB，∠BOC=75°，所以∠EOB=2∠BOC =150°， …………………………………（3分）又因为∠DOE=90°，所以∠BOD=∠BOE ﹣∠DOE=60°， …………………………………（4分）因为∠BOC=75°，所以∠COD=∠BOC ﹣∠BOD=75°-60°＝15°； …………………………（5分）（3）∠COE ﹣∠BOD=15°， …………………………………（6分）理由是：如图③，因为∠BOD+∠COD=∠BOC=75°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，所以（∠COE+∠COD ）﹣（∠BOD+∠COD ）=∠COE+∠COD ﹣∠BOD ﹣∠COD=∠COE ﹣∠BOD=90°﹣75°=15°，即∠COE ﹣∠BOD=15°．…………………………………（9分）25.解：:(1) 420 ， 60米/分 …………………(2分)(2)设甲机器人前2分钟的速度为x 米/分,根据题意,得2x-2×60＝70,计算得出x=95…………(4分)答:甲机器人前2分钟的速度为95米/分;(3)1）当t 在3分钟内时①甲没有追上乙前,根据题意,得95t-60t ＝70-28 ,计算得出t =1.2; ………(6分)②甲追上乙后,根据题意,得95t-60t=70+28,计算得出t=2.8 ……(7分)（2）在43≤≤t 分钟时, 甲、乙两机器人之间的距离保持不变。
北师版七上数学期末测试卷(满分100分制)
七年级数学上册期末测试卷考试时间：120分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选8题，填空8题，解答8题，满分100分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．（2分）在﹣1，0，72，﹣413这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．72D ．﹣4132．（2分）下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3b ＝5ab B ．2a 2+3a 2＝5a 4C ．2a 2b +3a 2b ＝5a 2bD ．2a 2﹣3a 2＝﹣a4．（2分）为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（ ） A ．此次调查是普查B ．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C ．全校的1800名学生是总体D ．全校的每一名学生是个体5．（2分）一枚六个面分别标有1﹣6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（ ）A ．6B ．2C ．3D ．16．（2分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A ．北偏东50°B ．北偏西50°C ．北偏东40°D ．北偏西40°7．（2分）某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料x 米，则根据题意可列方程（ ） A ．15x +13（50﹣x ）＝690 B ．15x ﹣13（50﹣x ）＝690 C ．13x +15（50﹣x ）＝690D ．13x ﹣15（50﹣x ）＝6908．（2分）如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（ ）A ．5B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）据《经济日报》2020年12月2日报道：“1﹣10月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长1.1%，连续5个月实现正增长”．将数据25950000000000用科学记数法表示为 ．10．（3分）若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣1，则a 的值等于 ．11．（3分）如图，C 为线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB ＝36cm ，AC ＝4CD ．则线段AC 的长为 cm ．12．（3分）若代数式3x 2﹣x +4的值等于8，则代数式6x 2﹣2x 的值为 ．13．（3分）现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b 的值是 ．第一组 第二组 第三组 每个小组女生的人数 9 8 a 每个小组女生人数占班级女生人数的百分比bc15%14．（3分）如图①，在一张长方形纸ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠AEB ＝60°，分别以BE ，CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ′ED ′＝16°，则∠CED ′的度数为 °．15．（3分）一家商店将某种服装按照成本价提高35%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意可列方程为 ． 16．（3分）观察下列式子：a 1=31×4=11−14；a 2=34×7=14−17；a 3=37×10=17−110；a 4=310×13=110−113；…，按此规律，计算a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝ ． 三、计算题（本大题共3个题，17、18题各10分，19题6分，共26分） 17．（10分）计算：（1）（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣3）﹣（﹣20）； （2）﹣22+（﹣4）÷2×12−|﹣3|．18．（10分）解方程： （1）﹣3x +7＝27+2x ； （2）1−4y 5−3=−y+22．19．（6分）先化简，再求值：4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ），其中x ＝1，y ＝﹣2．四、画图题（本大题共6分）20．（6分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分）21．（6分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？22．（6分）如图，∠BOD ＝115°，∠COD ＝90°，OC 平分∠AOB ，求∠AOD 的度数．六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题8分，共16分）23．（8分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为350km /h ．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加120km ，但其运行时间将缩短了127h ，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为140km /h ，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？24．（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC 和CDE ，其中∠ACB ＝∠DCE ＝90°．将两个直角三角板ABC 和CDE 如图①放置，点A ，C ，E 在直线MN 上． （1）三角板CDE 位置不动，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转一周， ①在旋转过程中，若∠BCD ＝30°，则∠ACE ＝ °；②在旋转过程中，∠BCD 与∠ACE 有怎样的数量关系？请依据图②说明理由． （2）在图①基础上，三角板ABC 和CDE 同时绕点C 顺时针旋转，若三角板ABC 的边AC 从CM 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板CDE 的边CE 从CN 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为1°/秒，当AC 旋转一周再落到CM 上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t 秒，则在旋转过程中，当t ＝ 秒时，有∠ACE ＝3∠BCD ．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年北师版数学七年级上册期末测试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2与12B.( - 1)2与1C. - 1与( - 1)2D.2与| - 2|2.若a的相反数是3,那么1a的倒数是()A.13B.3 C. - 3 D. - 133.某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”,小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是()A.100 gB.150 gC.300 gD.400 g4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×1085.下列适合普查的是()A.调查郑州市的空气质量B.调查一批炸弹的杀伤范围C.调查河南人民的生活幸福指数D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是()A .多项式3(1 - 2x 2)7中x 2的系数是 - 67B .单项式m 的次数是1,系数是0C .多项式t - 5的项是t 和5D .xy - 12是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左面看到的图为( )8.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x 元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A .x (1+30%)×80%=2080B .x ·30%·80%=2080C .2080×30%×80%=xD .x ·30%=2080×80%9.已知∠AOB =20°,∠AOC =4∠AOB ,OD 平分∠AOB ,OM 平分∠AOC ,则∠MOD 的度数是( )A .20°或50°B .20°或60°C .30°或50°D .30°或60°10.有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分,共32分)11.如果关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5y b - 1的和是3x5y n,则代数式(m+n)(2a -b)的值是.12.若代数式3x2 - 2x+6的值为8,则代数式32x2 - x+2的值为.13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,则x - y的值为.14.当k=时,代数式x2 - 3kxy - 3y2+13xy - 8中不含xy项.15.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形,则搭成该几何体最多需要个小立方块.17.已知三角形的第一边长是a +2b ,第二边比第一边长(b - 2),第三边比第二边短5,则三角形的周长为 .18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a 元/米2,则买砖至少需用 元(用含a ,x ,y 的代数式表示). 三、解答题(共58分) 19.(8分)计算.(1)6÷( - 2)3 - | - 22×3| - 3÷2×12+1; (2) - 32+( - 4)×( - 5)×0.25 - 6÷ 12 - 13 . 20.(8分)解方程. (1)1 - 1 - 2x 3= -2 - x 6;(2)y +24−2y - 36=2.21.(10分)已知2a 3m b 和 - 2a 6b n +2是同类项,化简并求值: 2(m 2 - mn ) - 3(2m 2 - 3mn ) - 2[m 2 - (2m 2 - mn +m 2)] - 1.22.(10分)如图所示,线段AD =8,点B ,C 在线段AD 上,BC =3,点M ,N 分别是线段AB,CD的中点,求MN的长.23.(10分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.24.(12分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题.(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.【答案与解析】1.C(解析:两数互为相反数,它们的和为0.A.2+12=52;B.(- 1)2+1=2;C.- 1+(-1)2=0;D.2+| - 2|=4.故选C.)2.C (解析:∵a 的相反数是3,∴a = - 3,∴1a = - 13,∴1a 的倒数是 - 3.故选C.)3.D (解析:根据题意得:10+0.15=10.15(kg ),10 - 0.15=9.85(kg ),因为两袋大米最多差10.15 - 9.85=0.3(kg ),0.3 kg=300 g ,所以这两袋大米相差的克数不可能是400 g .故选D .)4.B (解析:将54750000000用科学记数法表示为5.475×1010.故选B.)5.D (解析:A .调查郑州市的空气质量,全面调查无法做到,故此选项错误;B .调查一批炸弹的杀伤范围,具有破坏性,故此选项错误;C .调查河南人民的生活幸福指数,全面调查难度较大,故此选项错误;D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少,适合普查.故选D.)6.A (解析:A .多项式3(1 - 2x 2)7中x 2的系数是 - 67,正确;B .单项式m 的次数是1,系数是1,故此选项错误;C .多项式t - 5的项是t 和 - 5,故此选项错误;D .xy - 12是二次多项式,故此选项错误.故选A .)7.A (解析:从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选A.)8.A (解析:该电器的成本价为x 元,则x (1+30%)×80%=2080.故选A.)9.C (解析:分为两种情况:如图(1)所示,当∠AOB 在∠AOC 内部时,∵∠AOB =20°,∠AOC =4∠AOB ,∴∠AOC =80°,∵OD 平分∠AOB ,OM 平分∠AOC ,∴∠AOD =∠BOD =12∠AOB =10°,∠AOM =∠COM =12∠AOC =40°,∴∠DOM =∠AOM - ∠AOD =40° - 10°=30°.如图(2)所示,当∠AOB 在∠AOC 外部时,∠DOM =∠AOM +∠AOD =40°+10°=50°.故选C.)10.B (解析:把x =5代入得5+3=8,把x =8代入得12×8=4,把x =4代入得12×4=2,把x =2代入得12×2=1,把x =1代入得1+3=4……依此类推,从第二项开始,以4,2,1循环,∵(2013 - 1)÷3=670……2,∴第2013次输出的结果是2.故选B.) 11.39(解析:∵关于x ,y 的代数式 - 4x a ya +1与mx 5yb -1的和是3x 5y n ,∴ -4+m =3,a =5,a +1=b - 1=n ,∴m =7,a =5,b =7,n =6,∴(m +n )(2a - b )=39.)12.3(解析:由题意得:3x 2 - 2x +6=8,即3x 2 - 2x =2,则原式=12(3x 2 - 2x )+2=1+2=3.) 13.3或11或1(解析:∵|x - 2|=5,|y |=4,∴x =7或 - 3,y =±4.又x >y ,∴x =7,y =±4或x = - 3,y = - 4.当x =7,y =4时,x - y =3;当x =7,y = - 4时,x - y =11;当x = - 3,y = - 4时,x - y =1.) 14.19(解析:∵x 2 - 3kxy - 3y 2+13xy - 8=x 2+ 13- 3k xy - 3y 2 - 8,又∵代数式x 2 - 3kxy -3y 2+13xy - 8中不含xy 项,∴13 - 3k =0,解得k =19.)15.49(解析:观察图形会发现,第一个图形的五角星数为:1×3+1;第二个图形的五角星数为:2×3+1;第三个图形的五角星数为:3×3+1;第四个图形的五角星数为:4×3+1;…;第16个图形的五角星数为:16×3+1=49.)16.14(解析:根据从左面和从正面看到的图形可得:搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小立方块.)17.3a +8b - 9(解析:三角形的周长为a +2b +a +2b +b - 2+a +2b +b - 2 - 5=3a +8b - 9.) 18.11axy (解析:根据住宅的平面结构示意图,可知:卫生间的面积为(4x - x - 2x )×y =xy ;厨房的面积为x ×(4y - 2y )=2xy ;客厅的面积为2x ×4y =8xy.因此需要地砖的面积应该是xy +2xy +8xy =11xy ,那么买砖需要11axy 元.)19.解:(1)原式=6÷( - 8) - 12 - 34+1= - 34 - 12 - 34+1= - 1212. (2)原式= - 9+5 - 36= - 40. 20.解:(1)去分母得6 - 2(1 - 2x )= - (2 - x ),去括号得6 - 2+4x = - 2+x ,移项、合并同类项得3x = - 6,解得x = - 2. (2)去分母得3(y +2) - 2(2y - 3)=24,去括号得3y +6 - 4y +6=24,移项、合并同类项得 - y =12,解得y = - 12.21.解:原式=2m 2 - 2mn - 6m 2+9mn - 2m 2+4m 2 - 2mn +2m 2 - 1=5mn - 1,∵2a 3m b 和 - 2a 6b n +2是同类项,∴3m =6,n +2=1,即m =2,n = - 1,则原式= - 10 - 1= - 11. 22.解:∵M ,N分别是AB ,CD 的中点,∴MN =MB +BC +NC =12AB +BC +12CD =12(AB +CD )+BC =12×(AD - BC )+BC =12×(8 - 3)+3=5.5. 23.解:设甲服装的成本为x 元,则乙服装的成本为(500 - x )元,根据题意得90%·(1+50%)x +90%·(1+40%)(500 - x ) - 500=157,解得x =300,500 - 300=200(元).答:甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元.24.解:(1)90÷45%=200(名),故此次共调查了200名同学. (2)参加羽毛球活动小组的学生有200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以补全的条形统计图如下图所示.参加篮球活动小组的学生占20÷200=10%,所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为360°×10%=36°.(3)足球组:1000×45%÷20=22.5(名),至少需要准备23名教师;篮球组:1000×10%÷20=5(名),至少需要准备5名教师;乒乓球组:30÷200×1000÷20=7.5(名),至少需要准备8名教师;羽毛球组:60÷200×1000÷20=15(名),至少需要准备15名教师.。