2018年学习带电粒子在磁场中的运动问题课件PPT
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2018年高考物理专题复习《带电粒子在磁场中的运动》课件
磁场的性质及磁场对电流的作用(H) 典题1(多选)(2017全国Ⅰ卷)如图,三根相互平行的固定长直导线 L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与 L3中的相反,下列说法正确的是( BC )
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3 D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3 ∶ 3∶1
A. ห้องสมุดไป่ตู้∶2
B. 2∶1
C. 3∶1
D.3∶ 2
解析
最远的出射点和入射点的连线为粒子在磁场中做匀速圆周运动的 ������ 直径, 如图所示。 由几何关系可以得到, 当速度为 v 1 入射时, 半径 R1 =2 , 当速度为 v 2 入射时, 半径 R 2 = 2 R, 再由 R= ������������ 可得,v 2 ∶v 1 = 3∶1, 故选 项 C 正确。
解析 利用同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,受力分析如下
设任意两导线间作用力大小为F,则 L1受合力F1=2Fcos 60°=F,方向与L2、L3所在平面平行; L2受合力F2=2Fcos 60°=F,方向与L1、L3所在平面平行; L3所受合力F3=2Fcos 30°= 3F ,方向与L1、L2所在平面垂直; 故选B、C。
1.(2017全国Ⅱ卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面 的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同 的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率 为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子 射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及 带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为( C )
带电粒子在磁场中运动MicrosoftPowerPoint演示文稿
（第一课时）
一、洛伦兹力
静止的电荷一定不受 洛伦兹力的作用
洛伦兹力: 运动电荷在磁场中受到的力
1.大小：f=qvBsinθ，式中θ为v与B的夹角. 当v∥B时， 洛伦兹力f=0；
当v⊥B时，洛伦兹力f=qvB
2.方向：左手定则
思考：
f
如何判断运动的负电荷在 匀强磁场中所受洛伦兹力
v
的方向？
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
①圆心角等于 速度偏转角
2、运动时间的确定：
t T
360
或t s v
②圆心角等于 弦切角的两倍：
θ
αα
θ
θ=2α
关键：画轨迹、定圆心、求半径。
1、带电粒子在无界磁场中的运动
例3：如图，在B=9.1x10-4T 的匀强磁场中，C、D是垂
直于磁场方向的同一平面上 的两点，相距d=0.05m。在 磁场中运动的电子经过C点 时的速度方向与CD成α=300 角，并与CD在同一平面内， 问：
• 例2.一带电粒子沿垂直于磁场的方 向射入一匀强磁场，粒子的一段径 迹如图，径迹上每一段都可看成园 弧，由于带电粒子使沿途中的空气 电离，粒子的动能逐渐减少(电量不 变),则可判断 ( ) B
• A、粒子从a 到 b ，带正电；
• B、粒子从b 到 a ，带负电；
• C、粒子从a 到 b ，带负电；
D
v
α CB
(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是 多少？
(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量 me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)
解析：①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示；
∠1=90°－α=60°，∠2=60°△OCD为正三角形，即
一、洛伦兹力
静止的电荷一定不受 洛伦兹力的作用
洛伦兹力: 运动电荷在磁场中受到的力
1.大小：f=qvBsinθ，式中θ为v与B的夹角. 当v∥B时， 洛伦兹力f=0；
当v⊥B时，洛伦兹力f=qvB
2.方向：左手定则
思考：
f
如何判断运动的负电荷在 匀强磁场中所受洛伦兹力
v
的方向？
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
①圆心角等于 速度偏转角
2、运动时间的确定：
t T
360
或t s v
②圆心角等于 弦切角的两倍：
θ
αα
θ
θ=2α
关键：画轨迹、定圆心、求半径。
1、带电粒子在无界磁场中的运动
例3：如图，在B=9.1x10-4T 的匀强磁场中，C、D是垂
直于磁场方向的同一平面上 的两点，相距d=0.05m。在 磁场中运动的电子经过C点 时的速度方向与CD成α=300 角，并与CD在同一平面内， 问：
• 例2.一带电粒子沿垂直于磁场的方 向射入一匀强磁场，粒子的一段径 迹如图，径迹上每一段都可看成园 弧，由于带电粒子使沿途中的空气 电离，粒子的动能逐渐减少(电量不 变),则可判断 ( ) B
• A、粒子从a 到 b ，带正电；
• B、粒子从b 到 a ，带负电；
• C、粒子从a 到 b ，带负电；
D
v
α CB
(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是 多少？
(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量 me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)
解析：①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示；
∠1=90°－α=60°，∠2=60°△OCD为正三角形，即
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(对应学生用书第 117～119 页)
带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题 带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题，注意下列结论，再借助数学方法分 析． (1)刚好不穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． (2)当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的 时间越长． (3)当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长．
②使粒子的速度 v>
5Bql 4m
③使粒子的速度 v>
Bql m
④使粒子的
5Bql Bql <v< 4m 4m A．①② B．③④
C．①③
D．②④
l 2 2 2 解析：带电粒子刚好打在极板右边缘，有 r1 ＝(r1 － ) ＋l ， 2 mv 5Bql 又因 r1 ＝ 1 ，解得 v1 ＝ ； Bq 4m 粒子刚好打在极板左边缘， l mv Bql 有 r2 ＝ ＝ 2 ，解得 v2 ＝ ， 4 Bq 4m 故①、②正确．
针对训练 11：质量为 m、电荷量为 e 的电子以速度 v0 沿 AB 边射入边长为 a 的等边三 角形的匀强磁场区域中，如图所示．为使电子从 BC 边穿出磁场，磁感应强度 B 的取值范围 为( )
3mv0 3mv0 B． B< ea ea 2mv0 2mv0 C． B> D．B< ea ea A． B>
3．长为 l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为 B，板 间距离也为 l，板不带电，现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极 板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 ( A 1】 如图所示，在边界为AA′、DD′狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方 向垂直于纸面向里，磁场区域宽为d，电子枪S发出质量为m、电荷量为e、速率均为v0 的电子．当把电子枪水平放置发射电子时，在边界DD′右侧发现了电子；当把电子枪 在竖直平面内转动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子．
(1)试画出刚好在左侧发现的电子在磁场中运动的轨迹；
(2)计算该电子在边界AA′的射入点与射出点间的距离．
电子枪水平 思路点拨：(1) 发射时在DD′ → 说明电子穿越了右边界 . 右侧发现电子 电子刚好 (2) 当把电子枪在竖直平面内转动到某一位置时，刚好在左侧发现电子 → 没有穿越 右边界 → 轨迹与右边界相切，粒子从左边界射出
解析：(1)设电子入射方向与 AA′夹角为 θ，如图所示，圆心在 O 点，圆刚好与 DD′ 相切． 2 v0 mv0 (2)电子做圆周运动的半径：qvB＝m ，得 r＝ ， r eB 该电子在磁场中运动的轨迹是弧线 SQC ，由 Rt△SOB 的几何关系解得该电子在边界 AA′的射入点与射出点间的距离为 SC＝2 r2 －r－d2＝2 2rd－d2 ＝2 2mv0 d －d2. eB
解析：磁感应强度越大，电子运动的轨道半径越小，当电子做圆周运动的轨道正好通过 3 mv2 3mv0 C 点时，这时轨道半径 r＝ a，由 ev0 Bm＝ 0 可解得 Bm＝ ，B 正确． 3 r ea
答案：B.
带电粒子在磁场中运动的多解问题 1．带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时， 正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解． 如图带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹 为b. 2．磁场方向不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方 向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．
(对应学生用书第117页)
1．如图所示，在半径为 R 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于圆 q 平面(未画出)．一群比荷为 的负离子以相同速率 v0 (较大)，由 P 点在纸平面内向不同方向 m 射入磁场发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法错误的是(不计重力)( D ) A．离子飞出磁场时的动能一定相等 B．离子在磁场中的运动半径一定相等 C．由 Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 D．沿 PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大
解析： 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故 A 正确．由离子的轨道半径 r ＝得 B 正 确．由于PQ为直径，所以从Q点射出的离子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角最大， 在磁场中运动时间最长，C正确，D错误．
2．在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示．已知 两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向 和粒子带电情况及运动的方向，可能是( A ) ①M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 ②M中通有自上而下 的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 ③N中通有自下而上的恒定电流，带正电 的粒子从b点向a点运动 ④N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运 动 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析：结合安培定则、左手定则，易知①、②正确．
答案：(1)见解析 (2)2
2mv0d 2 －d eB
(1)利用粒子在磁场中射入的方向不同，圆轨道的方位发生变化——“动态 圆”，用动态圆的思路解决带电粒子在磁场中的运动问题，往往既简单又快捷． (2) 解决临界问题的关键是找临界点，以题目中的 “ 恰好 ” 、 “ 最长 ” 、 “ 最高 ” 、 “至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动 轨迹分析，找出临界点．
(对应学生用书第 117 页)
1．掌握带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题的解题思路． 2．掌握带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题的解题思路．
(对应学生用书第 117 页)
1．带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题 (1)条件：带电粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，出现涉及临界状态的临界 问题． (2)临界问题：题目中常以“恰好”、“最大”、“最高”或“至少”等词为隐含条件． 2．带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子的电性、磁场方向、临界状 态、运动的往复性等因素的影响，使问题形成多解．